• Author / Uploaded
• Anonymous sOMGHTAGp1

Citation preview

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO SOLUCIONARIO GENERAL

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 4 1.

Dada la siguiente secuencia de figuras: 1

0

,

2

fig.1

5

,

fig.2

4

9

,

fig.3

6 13

, ...

fig.4

Calcule la suma de los números de la figura F11 . A) 61

B) 63

C) 41

D) 62

E) 57

Solución: En cada par de octógonos juntos, en el derecho va el doble del lado izquierdo, mas 1: 0 1 2 5 4 9 6 13

,

,

fig.1

fig.2

2(0)+1

2(2)+1

,

, ...

fig.3

fig.4

2(4)+1

2(6)+1

De donde se tiene que el primer número es 2(# de figura – 1) Por lo tanto, en la figura 11, se tiene: Primer número es 2(11 – 1) = 20 Segundo número es 2(20) + 1 = 41 La figura F11 las bolitas tiene los números: 11 y 21 Suma = 20 + 4 1 = 61 Rpta.: A 2.

¿De cuántas maneras, como máximo, se puede leer la palabra ORDINARIO de forma continua en el arreglo que se indica? A) 512 B) 511 C) 1024 D) 1023 E) 256

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 1

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: Si hay una letra O, se tiene 1 = 21 – 1 lectura Si hay 2 letras OR, se tiene 3 = 22 – 1 lecturas Si hay 3 letras ORD, se tiene 7 = 23 – 1 lecturas Si hay 4 letras ORDI, se tiene 15 = 24 – 1 lecturas Si hay 9 letras ORDINARIO, se tiene 29 – 1 = 511 lecturas Rpta.: B 3.

En la figura se presenta una secuencia de arreglos numéricos. Halle la diferencia positiva del mayor y menor número que se escriben en el arreglo número 200, y dé como respuesta la suma de las cifras de dicho resultado.

A) 39

B) 24

C) 18

D) 20

E) 36

Solución: Arreglo 1: Diferencia=1 – 1 = 0 = 12  1 Arreglo 2: Diferencia  5  2  3  22  1 Arreglo 3: Diferencia  14  6  32  1 Arreglo 4: Diferencia 42  1  15 Arreglo 100: Diferencia  2002  1  39999 Suma de cifras= 39 Rpta.: A 4.

En la siguiente secuencia de figuras, halle la diferencia positiva de la suma de los números en cada fila sombreada de la figura “15”. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 0

0 0 2 0 2 0 , Figura 1

A) 6200

Semana Nº 4

8 10 12 14 16 , 6

4 6 ,

4

Figura 2

B) 6300

2 4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 ,

Figura 3

30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 ,

Figura 4

C) 6312

Figura 5

D) 6336

(Prohibida su reproducción y venta)

, Figura n

E) 6400

Pág. 2

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: 1) Observando la secuencia se obtiene: Figura 1 S 1º fila

0

Figura 2

Figura 3

Figura 4

2

6

12

x1 S última fila

0

42

10

n(n-1) x9

x7

x5

Figura n

x(2n+1)

108

n(n-1)(2n+1)

2) La suma es: n(n-1)(2n) para n=15, entonces 15(14)(30) = 6300 Rpta.: B 5.

Calcule la diferencia positiva de los puntajes de la ficha que continúa en la siguiente secuencia:

? ? A) 0

B) 1

C) 6

D) 5

E) 3

Solución: SUPERIOR: 4+4=8=1; 1+4=5; 5+4=9=2; 2+4=6; INFERIOR: 1+5=6; 5+6=11=4; 6+4=10=3; Resta de puntos=3 – 0 = 3

6+4=10=3 4+3=7=0 Rpta.: E

6.

Anita colocó 5 dados normales sobre una mesa, como se muestra en la figura. Halle el valor de la mínima suma de los puntajes de las caras que se encuentran en contacto con otra cara o con parte de ella, incluyendo aquellas en contacto con la mesa.

A) 47

B) 49

C) 54

D) 105

E) 50

Solución: Dados superiores: (4+1)+(4+5)=14

Dados inferiores: (7+2)+(7+7)+(3+7)=33

Suma=14+33=47 Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 3

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

En la figura, ¿cuántos palillos tendrán que cambiar de posición como mínimo para que la igualdad sea correcta?

A) 3

B) 2

C) 4

D) 1

E) 5

Solución: Para que la igualdad sea correcta basta cambiar tres palillos

Rpta.: B 8.

Zaida tiene cuatro fichas. Observa que sobre cada una de las ocho caras está indicado un número par distinto, desde el 2 hasta el 16. Ella lanza sus cuatro fichas una primera vez y ve aparecer 14, 4, 8 y 2, como se muestra en la figura.

Zaida lanza sus fichas una segunda vez y obtiene 12, 8, 10 y 4. Después, una tercera vez y obtiene 16, 4, 8 y 10. Finalmente, la cuarta vez, obtiene 14, 8, 6 y 10. Indique la suma de los números que están en la cara opuesta al 8 y al 2. A) 26

B) 20

C) 28

D) 22

E) 18

Solución: 1.

En la tabla se indican los resultados de los lanzamientos Lanzamiento 1º 2º 3º 4º

2.

Resultado 14 4 12 8 16 4 14 8

8 10 12 6

2 4 10 10

Luego, se tiene que los números 2 y 10; el 4 con el 6; el 8 con el 16 y el 12 con el 14, están escritos en caras opuestas de una misma ficha. Por lo tanto, la suma pedida es: 16+10 = 26. Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 4

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 4 1.

Halle la suma de cifras de la cantidad de triángulos que se pueden contar en la siguiente figura.

A) 5

B) 6

C) 2

D) 3

E) 4

Solución: Hasta el nivel 1: Hasta el nivel 2: Hasta el nivel 3: … Hasta el nivel 500: Luego la suma de cifras es 2.

Números de triángulos 4 4+4 = 4(2) = 8 4 + 4 + 4 = 4(3) = 12 4(500) = 2000, Rpta.: C

2.

En el siguiente arreglo, ¿de cuantas formas distintas se puede leer CONLLAVEROS a igual distancia de una letra a otra en cada lectura? C O N L O N L L N L L A L L A V L A V E A V E R

A) 250

B) 254

L A V E R O

C) 258

A V E R O S

D) 256

E) 252

Solución: 1) Por inducción: 2) Para 3 letras:

1

1

1

2

C

O 1 C 1 3) Para 5 letras: O 1

N

O

N 1 O 2 N 3

L

 #de formasdeleer: CON  2 1

N L  # de formas deleer :CONLL=6

3

6

L

4) Fórmanos el triángulo de Pascal: 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 2 3 4 5 3 6 10 15 4 10 20 35 5 15 35 70 6 21 56 126

1 6 21 56 126

252

5) Por tanto el número formas de leer CONLLAVEROS: 252. Rpta.: E Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 5

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Halle la suma de las cifras del resultado que se obtiene al efectuar

  22 2  33 3  44 4   40 cifras 40 cifras 40 cifras   A) 320

B) 360

C) 289

2

.

D) 420

E) 368

Solución: 1)  2  3  4   92  81  Scifras  9  1  9 2

2)  22  33  44  992  9801  Scifras  9  2  18 2

3)  222  333  444  9992  998001  Scifras  9  3  27 2





 2

2

    Luego  22 2  33 3  44 4    99 9   Scifras  9  40  360  40 cifras 40 cifras 40 cifras       40 cifras  Rpta.: B 4.

En la siguiente secuencia, determine la suma del primer y el último número de la figura 20. -1 Fig. 1

A) –38

,

3

-5

Fig. 2

B) 46

,

-7 9

-11

,

13 -15 17 -19

Fig. 3

C) –46

, ...

Fig. 4

D) –36

E) –48

Solución: Fig. N° 1 2 3 4 …. 20

Primero –(1x0+0) 2x1+1 –(3x2+1) 4x3+1 20x19+1

último –(12+0) –(2x2+1) –(3x3+2) –(4x4+3) –(20x20+19)

Luego la suma pedida 381 – 419 = –38 Rpta.: A 5.

Benjamín ha colocado sobre una mesa hecha de un vidrio transparente cinco dados normales, como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos como máximo no son visibles para Benjamín en total?

A) 43

Semana Nº 4

B) 44

C) 32

D) 47

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 30

Pág. 6

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: Si enumeramos los dados de izquierda a derecha, la puntuación que no ve es: Del dado 1: 3 = 3 Del dado 2: 7 = 7 Del dado 3: 7 = 7 Del dado 4: 7 = 7 Del dado 5: 6 = 6 Luego no ve = 30 Rpta.: E 6.

¿Cuál es el menor puntaje de la ficha que continúa en la secuencia que se indica?

A) 7

B) 8

C) 9

D) 6

E) 5

Solución:

Luego, la suma es 5+0 = 5 Rpta.: A 7.

¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para que la igualdad sea correcta?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Solución:

Bastará mover 2 cerillos Rpta.: B

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 7

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Se tienen dos discos circulares, en el reverso de cada uno se encuentra escrito otro número positivo. Al lanzar los dos discos al aire y sumar los dos números que se obtienen, el resultado puede ser: 22, 24, 32 y 34. Halle la mayor diferencia positiva de los números que están escritos en la cara de cada disco que no se muestra en la figura.

14 A) 8

B) 2

20

C) 12

D) 14

E) 16

Solución: 22 24 32 34

V V V V

V V V V

Diferencia = 18 – 4 = 14 Diferencia = 12 – 10 = 2

14

20

4 12

18 10

Rpta.: D

Habilidad Verbal SEMANA 4A COMPATIBILIDAD E INCOMPATIBILIDAD Una idea compatible es aquella que guarda consistencia con lo expresado en el texto (así no aparezca en él). Una idea incompatible constituye una negación de alguna idea del texto. Se determina la compatibilidad de una idea cuando un enunciado corresponde con lo afirmado en el texto. La incompatibilidad, por su parte, se determina cuando se niega un enunciado que se defiende explícitamente en el texto o se niega un e nunciado que se infiere de él. Texto A La alegoría de la caverna de Platón revela una visión pesimista de la condición humana. En efecto, al referirse a la falta de educación de los hombres, Platón asimiló su condición a la de unos prisioneros en una caverna, condenados a mirar delante de ellos e incapaces de percibir la realidad detrás de sí. Tomaban como reales las sombras que se proyectaban ante sus ojos, sombras que, además, ni siquiera eran las del mundo exterior, sino las de artífices. Los hombres vivían así en un doble engaño, inconscientes de la situación en la cual se encontraban, e incluso capaces de matar al que los hubiera pretendido liberar de su ignorancia. De este modo, ningún valor inherente al género humano podía deducirse de esta condición. Los hombres eran indignos porque eran ignorantes inaptos para percibir la finalidad de su existencia, y para comprender el sentido de la justicia. Los Hombres estaban así imbuidos en un sueño de ilusiones, engañándose a sí mismos, eran incapaces de despertar por sí solos por falta de educación adecuada. Platón tenía así una visión dualista del mundo: el resultante de la “caverna”, sinónima de la condición humana, y fuera, la luz, es decir, el mundo de las “ideas”, el significado verdadero de las cosas, el mundo real e inmutable. Pelé, Antonio, Filosofía e historia en la fundamentación de la dignidad humana, Universidad Carlos III de Madrid, Madrid, 2006, p.29.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 8

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Resulta incompatible sostener que, en la concepción de Platón, A) los hombres pueden liberarse de su condición. B) la dignidad no es un atributo del ser humano. C) la dignidad humana sería una condición adquirida. D) la verdad objetiva se encuentra en el mundo externo. E) se destaca la facultad racional como elemento superior.

2.

Uno de los siguientes enunciados es falso respecto de la filosofía de Platón. A) La educación persigue un fin trascendente. B) La medida del hombre es su educación. C) Existe una jerarquía entre los seres humanos. D) La caverna es una metáfora de la ignorancia. E) Los sabios establecen el sentido de la justicia.

Texto B Las primeras informaciones escritas acerca de los incas son aquellas que recopilaron y registraron los cronistas españoles inmediatamente después de realizada la conquista del Tahuantinsuyu, una cultura original. Estos autores elaboraron una "historia inca" sobre la base de los relatos que recogieron –por medio de intérpretes– de los sobrevivientes de la invasión hispana. La comunicación no fue sencilla entre conquistadores y conquistados. Unos y otros se hallaban separados no solo por la barrera del idioma, sino por una marcada diferenciación cultural. Lo que se produjo fue la confrontación de dos culturas que nunca antes habían tenido contacto entre sí, haciendo que se contrastaran distintas maneras de ver del mundo, diferentes modos de pensar y actuar. La información recolectada por los autores españoles tuvo sobre todo la forma de relatos míticos, sumamente cargados de símbolos y alegorías cuyo significado verdadero solo podía revelarse totalmente a los ojos del poblador nativo. A través de estos relatos los naturales se explicaban a sí mismos su presente, su pasado, el origen de su civilización. Los cronistas, haciendo un gran esfuerzo de recopilación de información y a la vez, de traducción cultural, utilizaron sus propias tradiciones como referentes y significantes de aquello que veían y oían en el Nuevo Mundo. Rostworowski, María. Enciclopedia temática del Perú: Incas, El Comercio, Lima, 2004, p.10. 1.

En relación a la elaboración inicial de la “historia de los Incas”, es incompatible sostener que A) estuvo orientada por la cosmovisión europea. B) se utilizaron modelos conceptuales foráneos. C) los relatos registrados privilegiaban lo simbólico. D) se omitió el carácter original de la cultura andina. E) se respetó el marco de referentes y significantes andinos. Texto C

La Deontología y el Consecuencialismo son dos tipos característicos de teoría ética. En el primer caso, el acento recae en los principios de acción, en las obligaciones que pesan sobre el agente moral; mientras que en el segundo lo importante es que algún objetivo valioso se cumpla en el mundo. Estas dos clases de estructuras éticas conllevan a concepciones diferentes de lo correcto y del valor moral. En el Consecuencialismo, lo correcto se define por la maximización de lo bueno, es decir, la ventaja; y a su vez este Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 9

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

último es definido independientemente de lo correcto, (como utilidad, felicidad, placer o de alguna otra forma); promociona lo bueno, conseguir que haya más y no menos de aquello que hace al mundo más valioso. La Deontología defiende que debemos actuar de cierta manera porque hacerlo está bien (y no porque hacerlo cause más bien); un acto puede ser correcto, y por lo tanto exigible, aunque no haya buenos motivos para realizarlo; de la convicción de que existen acciones buenas en sí mismas, se sigue el deber de realizarlas. Pero ninguno tiene un valor absoluto. Cejudo Córdova, Rafael, Deontología y Consecuencialismo, Crítica, Vol.42, Nº126 (diciembre 2010), España, pp.4-5.

1.

¿Cuál de los siguientes enunciados es falso en relación al modelo consecuencialista? A) La corrección de una acción depende de la intencionalidad del agente. B) La moralidad de la acción reside en el grado de bondad que fomenta. C) La concreción de un propósito ventajoso justifica valorar una acción como correcta. D) Los cambios que se desencadenan de una acción son el objeto de valoración. E) Lo bueno carece de connotación moral, es concebida en términos de ventaja.

2.

El autor estaría en desacuerdo con quien sostenga que A) en el modelo deontologista, las acciones se guían por principios éticos. B) el Consecuencialismo avalaría la experimentación con seres humanos. C) la finalidad perseguida orienta a la acción en el modelo consecuencialista. D) la deontología como el consecuencialismo no serían modelos alternativos. E) bajo la ética de los principios no es admisible la violación de una obligación. COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1

El modelo cognitivo de la depresión ha surgido a partir de observaciones clínicas sistemáticas y de investigaciones experimentales (Beck, 1963, 1964, 1967). Esta interacción entre los enfoques clínico y experimental ha facilitado el desarrollo progresivo del modelo y del tipo de terapia que de él se deriva (ver Beck, 1976). El modelo cognitivo postula tres conceptos específicos para explicar el sustrato psicológico de la depresión: (1) la tríada cognitiva, (2) los esquemas, y (3) los errores cognitivos (errores en el procesamiento de la información). La triada cognitiva consiste en tres patrones cognitivos principales que inducen al paciente a considerarse a sí mismo, su futuro y sus experiencias de un modo idiosincrático. El primer componente de la tríada se centra en la visión negativa del paciente acerca de sí mismo. El paciente se ve desgraciado, torpe, enfermo, con poca valía. Tiende a atribuir sus experiencias desagradables a un defecto suyo, de tipo psíquico, moral, o físico. Debido a este modo de ver las cosas, el paciente cree que, a causa de estos defectos, es un inútil, carece de valor. Tiende a subestimarse a criticarse a sí mismo en base a sus defectos. Por último, piensa que carece de los atributos que considera esenciales para lograr la alegría y felicidad. El segundo componente de la tríada cognitiva se centra en la tendencia del depresivo a interpretar sus experiencias de una manera negativa. Le parece que el mundo le hace demandas exageradas y o le presenta obstáculos insuperables para alcanzar sus objetivos. Interpreta sus interacciones con el entorno, animado o inanimado, en términos de relaciones de derrota o frustración Estas interpretaciones negativas se hacen evidentes cuando se observa cómo construye el paciente las situaciones en una dirección negativa, Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 10

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

aun cuando pudieran hacerse interpretaciones alternativas más plausibles. La persona depresiva puede darse cuenta de que sus interpretaciones negativas iniciales estaban desviadas si se le anima a reflexionar sobre otras explicaciones alternativas menos negativas. En este sentido, puede llegar a darse cuenta de que estaba tergiversando los hechos para que se ajustasen a las conclusiones negativas que se había formado de antemano. El tercer componente de la tríada cognitiva se centra en la visión negativa acerca del futuro. Cuando la persona depresiva hace proyectos de gran alcance, está anticipando que sus dificultades o sufrimientos actuales continuarán indefinidamente. Espera penas, frustraciones y privaciones interminables, Cuando piensa en hacerse cargo de una determinada tarea en un futuro inmediato, inevitablemente sus expectativas son de fracaso. El modelo cognitivo considera el resto de los signos y síntomas del síndrome depresivo como consecuencia de los patrones cognitivos negativos. Aaron T. Beck, et al.(2010) Terapia cognitiva de la depresión. Bilbao, Descleé de Brouwer Adaptado por el prof, Juan Carlos Huamancayo. 1.

El texto trata fundamentalmente sobre A) B) C) D) E)

2.

las características principales de los pacientes depresivos. la terapia para tratar a personas que padecen depresión. las expectativas de mejoría de una persona depresiva. la triada cognitiva del modelo cognitivo de la depresión. lo que tienen en común todos los pacientes con depresión.

Solución: El texto presenta los tres elementos del modelo cognitivo de la depresión y luego explica los tres elementos del primer elemento de la triada cognitiva. Rpta.: D En el texto el término PLAUSIBLES tiene el sentido de A) inviables. D) extrañas.

B) erróneas. E) taxativas.

C) razonables.

Solución: Aun cuando pueden hacerse interpretaciones alternativas más plausibles, es decir interpretaciones posibles o probables. Rpta.: C 3.

Es compatible con el texto a firmar que la conducta negativa del depresivo A) es intermitente, pues se manifiesta por momentos. B) involucra la interpretación de sus propias experiencias. C) se manifiesta con la creencia de la persistencia de dificultades. D) implica la interpretación de una relación derrotista con el entorno. E) se vincula con la consideración de defectos personales. Solución: El depresivo tiene una visión negativa acerca de sí mismo, y esa visión es continua se mantiene en el tiempo incluso la proyecta hacia el futuro, por eso su conducta negativa tiende a ser constante. Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 11

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

El concepto fundamental que distingue a las personas depresivas y que atraviesa todo el texto es el de A) tergiversación. D) irrealidad.

5.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

B) apatía. E) distorsión.

C) negatividad.

Solución: Las personas depresivas tienden a ser negativas, la negatividad está presente en los tres componentes de la triada cognitiva. Rpta.: C Se colige que una persona depresiva A) B) C) D) E)

nunca cura su depresión solo la puede controlar. no puede llevar a cabo trabajos intelectuales. pierde el contacto con la realidad en la que está no ha perdido la capacidad de discernir sobre algo. tienden a mostrar una conducta muy agresiva.

Solución: La persona depresiva puede darse cuenta de que sus interpretaciones negativas estaban desviadas si se le anima a reflexionar sobre otras explicaciones alternativas, puede llegar a darse cuenta de que tergiversaba los hechos. Rpta.: D 6.

Se colige que lo característico de la persona depresiva es A) su tendencia al suicidio C) sus idealizaciones. E) su hedonismo.

7.

B) su enfoque pesimista. D) su impasibilidad.

Solución: En los tres elementos de la triada cognitiva se aprecia que la persona depresiva es negativa, siempre manifiesta un enfoque pesimista que está a la base de las demás características. Rpta.: B Si un paciente psiquiátrico manifestase una alta autoestima, entonces A) B) C) D) E)

se trataría de alguien que ha superado su depresión. no se le podría considerar dentro de la triada cognitiva. estaría tratando de controlar su depresión racionalmente. sería un paciente con una visión distorsionado de sí mismo. tendrá éxito en todo lo que lleva a cabo por su optimismo.

Solución: El primer componente de la triada cognitiva es la visión negativa del paciente acerca de sí mismo. Alguien con una autoestima muy elevada no tendría síntomas de depresión y no podría ser considerado un depresivo. Rpta.: B

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 12

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

TEXTO 2 El conflicto entre Galileo y la Inquisición no es meramente el conflicto entre el libre pensamiento y el fanatismo, o entre la ciencia y la religión; es además un conflicto entre el espíritu de inducción y el espíritu de deducción. Los que creen en la deducción como método para llegar al conocimiento se ven obligados a tomar sus premisas de alguna parte, generalmente de un libro sagrado. La deducción procedente de libros inspirados es el método de llegar a la verdad empleado por los juristas, cristianos, mahometanos y comunistas. Y puesto que la deducción, como medio de alcanzar el conocimiento, fracasa cuando existe duda sobre las premisas, los que creen en la deducción tienen que ser enemigos de los que discuten la autoridad de los libros sagrados. Galileo discutió a Aristóteles y a las Escrituras, y con ello destruyó todo el edificio del conocimiento medieval. Sus predecesores sabían cómo fue creado el mundo, cuál era el destino del hombre y los más profundos misterios de la metafísica, y los ocultos principios que rigen la conducta de los cuerpos. En el universo moral y material nada era misterioso para ellos, nada oculto; todo podía ser expuesto en metódicos silogismos. Comparado con todo este caudal, ¿qué les quedaba a los partidarios de Galileo? Una ley de caída de los graves, la teoría del péndulo y las elipses de Kepler. ¿Puede sorprender, ante esto, que los eruditos protestasen a voz en grito de la destrucción de sus conocimientos, ganados tan laboriosamente? Así como el sol naciente disipa la multitud de las estrellas, así las escasas verdades comprobadas por Galileo desvanecieron el firmamento centelleante de las certezas medievales. Sócrates había dicho que él era más sabio que sus contemporáneos, porque él solo sabía que no sabía nada. Esto era un artificio retórico. Galileo pudo haber dicho con verdad que no sabía gran cosa, pero sabía que sabía algo, mientras sus contemporáneos aristotélicos no sabían nada y pensaban que sabían mucho. El conocimiento, considerado como opuesto a las fantasías de realización de los deseos, es difícil de alcanzar. Un poco de contacto con el verdadero conocimiento hace menos aceptables las fantasías. Por regla general, el conocimiento es más difícil de lograr que lo que suponía Galileo, y mucho de lo que él creía era sólo aproximado; pero en el proceso de adquirir un conocimiento seguro y general, Galileo dio el primer paso. Por eso es el padre de los tiempos modernos. Tanto lo que nos gusta como lo que nos disgusta de la edad en que vivimos –su crecimiento de población, su mejoramiento en sanidad, sus trenes, automóviles, radio, política y anuncios de jabón–, todo proviene de Galileo. Si la Inquisición le hubiese cogido joven, no podríamos ahora gozar de las delicias de la guerra aérea y de los gases envenenados, ni, por otra parte, de la disminución de la pobreza y de las enfermedades, que es característica de nuestra época. Es costumbre entre cierta escuela de sociólogos menospreciar la importancia de la inteligencia y atribuir todos los grandes sucesos a grandes causas impersonales. Juzgo esto una completa ilusión. Creo que si cien de los hombres del siglo XVII hubiesen muerto en la infancia, no existiría el mundo moderno. Y de ese ciento, Galileo es el principal. Bertrand Russell. (1983) La perspectiva científica. Madrid. Sarpe. P.41. Seleccionado por el profesor. Juan Carlos Huamancayo.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 13

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Fundamentalmente el texto trata sobre A) Las diferencias entre el espíritu inductivo y el deductivo y sus consecuencias en la historia de la ciencia. B) El papel que juega la inteligencia y la determinación personal frente a las circunstancias impersonales. C) La obra de Galileo vista como un conflicto entre el espíritu inductivo y el deductivo y sus consecuencias. D) La transformación de la cosmovisión medieval y la aparición del mundo moderno por obra de Galileo. E) Las dificultades que entraña la actividad científica y el carácter aproximado que tienen sus resultados. Solución: El texto se refiere al enfrentamiento entre Galileo y la Iglesia, y lo enfoca como un enfrentamiento entre el espíritu deductivo y el inductivo y las consecuencias que tuvo para la cosmovisión medieval y la aparición del mundo moderno. Rpta.: C

2.

En el texto el término AUTORIDAD connota A) jerarquía. D) conocimiento.

3.

B) verdad. E) valor.

C) rigor.

Solución: “los que discuten la autoridad de los libros sagrados” se refiere al carácter verdadero que tienen los libros sagrados. Rpta.: B En el último párrafo ILUSIÓN tiene el sentido de A) enigma. D) utopía.

B) fantasía. E) Ideal.

C) equivoco.

Solución: En el texto el autor toma ilusión como un enfoque equivocado o erróneo. Rpta.: C 4.

Se colige del texto que Galileo fue atacado por la Iglesia debido a que A) los descubrimientos de Galileo solo se referían a tres temas y eran aproximados. B) dejó sin piso a buena parte de la cosmovisión medieval sostenida por la Iglesia. C) se refirió a las autoridades eclesiales de manera burlona luego de elaborar su obra. D) los descubrimientos de Galileo no dejaban lugar para la acción de Dios en el mundo. E) Galileo utilizaba la inducción que era un procedimiento contrario al usado por la Iglesia. Solución: El autor nos dice que los eruditos de tendencia aristotélica protestaron por la destrucción, hecha por Galileo, de sus conocimientos, ganados tan laboriosamente. Rpta.: B

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 14

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Si Galileo hubiese sido exclusivamente deductivo, entonces hubiera A) B) C) D) E)

6.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

negado la verdad de las santas escrituras. visto todo el mundo como un total misterio. evitado cuestionar el conocimiento medieval. logrado hacer más descubrimientos científicos. llegado a sus descubrimientos más fácilmente.

Solución: Los que creen en la deducción son enemigos de los que discuten la autoridad de los libros sagrados, si Galileo fuese un espíritu deductivo no hubiera cuestionado la verdad de los conocimientos medievales. Rpta.: C Si Galileo nunca hubiese hecho públicos sus descubrimientos, entonces A) B) C) D) E)

nunca se hubieran enfrentado el espíritu deductivo y el inductivo. no cuestionaría las certezas medievales y por ello no sería atacado. este nunca hubiera usado en la práctica el método de la inducción. él jamás hubiera cuestionado ni a las escrituras ni a Aristóteles. en la historia las circunstancias impersonales serían más importantes.

Solución: A raíz del trabajo de Galileo la cosmovisión medieval entro en crisis, ello no hubiera sucedido si Galileo no hubiera hecho público sus descubrimientos y por ello no hubiera sido atacado. Rpta.: B SEMANA 4B TEXTO 3 En cuanto a los locos, la sociedad medieval adoptó hacia ellos una actitud compleja. Es cierto que a veces les prestaban atención y les prodigaban cuidados. Pero al mismo tiempo se manifestaba cierta repulsión hacia ellos. En el 70 por ciento de los relatos de milagros referentes a la Francia de los siglos XI y XII, la enfermedad se relacionaba con la presencia del demonio, mientras que otros textos insistían en la alienación mental. Los hagiógrafos consideraban la locura como una enfermedad, como posesión y, por lo general, como posesión demoníaca. Como el enfermo mental era considerado impuro, evidentemente era preciso impedir en lo posible todo contacto con él, y por lo tanto, a veces la solución radical consistía en encerrarlo. Además, el loco podía resultar peligroso, y eso implicaba restricciones en el plano jurídico, y reacciones individuales o colectivas de burla o de odio. Los locos se fueron convirtiendo así en seres marginales: algunos incluso estaban sometidos a una verdadera exclusión. Pero ¿qué era un loco? Eran los actos los que manifestaban la alienación mental. Muchos textos jurídicos asociaban la locura con la prodigalidad, porque un hombre no podía gastar como quería los bienes correspondientes a sus herederos. En el siglo XIII, el Gran Consuetudinario de Normandía, que dedicaba un capítulo entero a los locos, se preocupaba mucho más por la paz pública que por el enfermo. Si éste mataba o hería a alguien, iba a prisión, sus allegados se ocupaban de mantenerlo y, si no tenían los medios para hacerla, recurrían a la limosna. Si se consideraba que era potencialmente capaz de llevar a cabo un crimen, aunque no pasara a la acción, era puesto bajo la guarda de parientes, amigos o

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 15

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

vecinos que administraban sus bienes. Además, tenían derecho a encerrarlo, y hasta a atarlo. A fines de la Edad Media, la situación de los locos estaba bien organizada en el plano jurídico. Cuando un enfermo mental era incapaz de administrar su patrimonio, a pedido de sus parientes, o más a menudo, de los futuros herederos, la corte podía designar un tutor o un curador para ocuparse de su persona y de sus bienes. Pero antes había que efectuar una investigación seria, y la decisión debía hacerse pública, para informar a los terceros. Jean Verdon (2006) Sombras y luces de la edad media. BsAs. El Ateneo. P.67. Seleccionado por el prof, Juan Carlos Huamancayo. 1.

El texto trata fundamentalmente sobre A) B) C) D) E)

la condición legal de los psicóticos en la Edad Media. una reseña de las causas de la locura en la Edad Media. la situación de los psicóticos durante la Edad Media. como se trataba a los psicóticos durante la Edad Media. la incidencia de psicosis en la población en la Edad Media.

Solución: El texto nos describe la situación de los psicóticos durante la Edad Media, cuál era la causa de su enfermedad, como se les trataba, su condición legal, etc. Rpta.: C 2.

En el texto el término COMPLEJA tiene el sentido de A) abstrusa D) paradójica

3.

B) ambigua E) complicada

C) difícil

Solución: A veces se les prestaba atención y se les prodigaba cuidados pero al mismo tiempo se manifestaba cierta repulsión hacia ellos. Rpta.: B Es incompatible con el texto sostener que en la Edad Media A) B) C) D) E)

los locos podían ser vistos como personas peligrosas. se creía que una causa de la locura era el demonio. los locos eran identificados por ser derrochadores. la situación jurídica de los locos cambió progresivamente. la gente se mostraba indiferente frente a los locos.

Solución: Como los locos podían resultar peligrosos eso implicaba reacciones en el plano jurídico y reacciones individuales o colectivas de burla o de odio. Rpta.: E 4.

Se colige del texto que durante la Edad Media los locos eran considerados impuros porque A) B) C) D) E)

habían sido exorcizados y seguían locos. podían ser seres potencialmente peligrosos. eran sujetos pródigos y por ello pecaminosos. se creía que en ellos habitaba el demonio. habían perdido la razón y ya no eran normales.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 16

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: La impureza, desde el punto de vista religioso, de los psicóticos se debería a la posesión diabólica que padecían, el demonio habitaba en ellos. Rpta.: D 5.

Si en la Edad Media se hubiesen ocupado más por los psicóticos que por la paz pública, entonces A) B) C) D) E)

estos habrían sido duramente exorcizados. se habría aislado a estos de la gente. se los habría expulsado del pueblo por siempre. los psicóticos habrían sido vistos como alienados. el sistema judicial no habría ordenado encerrarlos.

Solución: El Gran consuetudinario de Normandía se preocupaba más por la paz pública que por los locos, por ello cuando cometían un crimen eran enviados a prisión, etc. Rpta.: E TEXTO 4 El mercado laboral peruano demanda cada vez mayor mano de obra calificada porque sus procesos productivos requieren de competencias profesionales transversales y especializadas. Por esta razón, la mayor proporción de PEA ocupada con estudios superiores significa que los individuos tienen mayor productividad y son más competitivos dentro de su ámbito laboral. Al respecto, Yamada (2007) encuentra que la rentabilidad de la inversión en educación superior es significativamente mayor a no cursarlo. En este sentido, la formación del capital humano permite garantizar la sostenibilidad del desarrollo nacional y consolidar el crecimiento económico de los últimos años. En el Perú, a pesar de los notables avances, aún queda una amplia brecha por cerrar. Según el Ministerio de Educación (MINEDU) alrededor de 500 mil jóvenes egresan cada año de la educación secundaria; sin embargo, solo 36.7% de los que alcanzan entre 18 y 24 años cursan estudios superiores, mientras en Argentina y Chile se alcanzan valores de 71% y 59%, respectivamente. En el siguiente gráfico podemos observar que se incrementó la proporción de la PEA ocupada con educación superior, al pasar de 23% a 31% entre los años 2004 y 2013. El departamento de mayor avance ha sido San Martín, que tenía 10.7% en el 2004, y se ha más que duplicado para el 2013, 22%. Por otra parte, Ica presenta la menor evolución, al pasar de 35.3% a 38.9%, pese a considerar una mayor proporción de trabajadores con educación superior. Por otra parte, en el año 2013, el grupo de regiones que supera el promedio nacional (30.9%), dista significativamente del resto. Finalmente, Lima (41.2%) presenta una mayor proporción de PEA ocupada con educación superior, seguido de Arequipa (41%) e Ica (38.9%); en tanto, Huancavelica (12.3%), Cajamarca (16.2%) y Amazonas (18.5%) presentan los valores más bajos.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 17

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Somos más competitivos Mar, 05/08/2014 http://www.ipe.org.pe/grandesavances 1.

El texto trata fundamentalmente de A) B) C) D) E)

2.

explicar las razones del crecimiento económico en el Perú. justificar porque Lima tiene la mayor cantidad de la PEA. explicar porque la PEA es reducida en algunos departamentos. una exposición del aumento de la PEA con educación superior. la presentación de estadísticas sobre la PEA en diversos lugares.

Solución: El texto presenta el aumento de la PEA con educación superior en el Perú durante el período 2004 - 2013. Rpta.: D Con respecto a la PEA de nivel profesional en el Perú se colige que A) B) C) D) E)

los porcentajes mayores están concentrados en la costa. el crecimiento en Ucayali fue mayor que en Moquegua. entre el 2004 y el 2013 en el Perú creció más del 35%. todos los departamentos de la región andina superan el 35%. en la región andina Cajamarca tiene el mayor porcentaje.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 18

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: Los porcentajes que superan el 35% en el Perú, están en Tacna, Moquegua, Ica, Arequipa y Lima, todos ubicados en la costa. Rpta.: A 3.

Si en el Perú hubiese un porcentaje muy bajo de mano de obra calificada transversal y especializada, entonces A) B) C) D) E)

el porcentaje de la fuerza laboral con educación superior sería menor del 20%. el mayor parte de la fuerza laboral con educación superior estaría en el ande. el valor de los salarios de los trabajadores mostraría una tendencia al equilibrio. la economía peruana manifestaría un crecimiento económico más sostenible. el nivel de la productividad de las empresas en el Perú tendería a ser muy bajo.

Solución: Los procesos productivos del mercado laboral peruano requieren de competencias profesionales transversales y especializadas, si esta tuviese un porcentaje muy bajo la productividad de las empresas peruanas seria también baja. Rpta.: E 4.

Si una empresa quisiese mejorar su productividad, entonces debería A) B) C) D) E)

reducir al mínimo los costos de producción bajar los salarios de todos sus trabajadores invertir en la capacitación de sus trabajadores. mudar sus instalaciones a Huancavelica. tener todas sus instalaciones en Lima.

Solución: Según Yamada la rentabilidad de la inversión en educación superior es significativamente mayor a no cursarlo, por ello la formación del capital humano permite garantizar la sostenibilidad del desarrollo nacional y consolidar el crecimiento, de igual manera si una empresa quiere aumentar su rentabilidad debe invertir en la educación o capacitación de sus trabajadores. Rpta.: C 5.

Si en el Perú el 70% de los jóvenes que egresan del nivel secundario siguieran una carrera de nivel superior, entonces probablemente A) la PEA con educación superior de Cajamarca y Huancavelica llegaría a alcanzar el 35% B) las empresas dejarían de invertir en programas de capacitación para sus trabajadores. C) sería un indicador de que el nivel de analfabetismo se ha reducido considerablemente. D) el porcentaje de la PEA con educación superior desocupada se acercaría a la PEA ocupada. E) el Perú tendría más posibilidades de garantizar la sostenibilidad de su desarrollo.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 19

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: La formación del capital humano permite garantizar la sostenibilidad del desarrollo nacional y consolidar el crecimiento económico. Si el 70% de jóvenes que acaba el nivel secundario siguiese una educación superior el capital humano aumentaría y habría más posibilidades de desarrollo. Rpta.: E TEXTO 5 Hacia 1330, el franciscano Álvaro Pelayo, en ese momento penitenciario de la corte pontificia de Avignon, escribió a pedido del Papa un libro titulado El llanto de la Iglesia. La segunda parte incluía un catálogo de ciento dos «vicios y fechorías» de la mujer. Además de los que compartía con el hombre, tenía algunos que le eran propios. Por ser descendiente de la madre del pecado, constituía un abismo de sexualidad, un monstruo de idolatría, un conjunto de defectos y a veces una vidente impía. Su marido debía desconfiar de ella. Por otra parte, la mujer perturbaba a la Iglesia. Aunque muchas acusaciones no parecían nuevas, el conjunto marcaba la aparición de otra fase del antifeminismo clerical. El autor insistía, en particular, en el hecho de que la mujer era idólatra y alteraba la vida de la Iglesia. De ahí a justificar la caza de brujas, no había más que un paso. Algunos autores laicos, siguiendo el ejemplo de los clérigos, consideraban a la mujer como un ser inferior lleno de defectos. Sin embargo, como se les permitía tener relaciones con ella en el marco conyugal, con el fin de procrear, sus motivaciones eran diferentes. El matrimonio convertía en cierto modo al hombre en un prisionero: por lo tanto, estaba tentado de estigmatizar a aquella de la que, en principio, no podía separarse. El poeta Eustache Deschamps, que ejerció diversos cargos administrativos durante unos treinta años en tiempos de Carlos VI, es el autor de «El espejo del matrimonio», un largo poema de más de doce mil versos, escrito en los años 1380. Su crítica estaba llena de frases hechas. Era mejor frecuentar a las prostitutas que casarse. El marido no mandaba en su casa, y si su esposa era bonita, corría el riesgo de que lo engañara. Por otra parte, la belleza no duraba demasiado. La mujer sólo pensaba en arreglarse, y cuando estaba bien vestida, quería mostrarse en público y divertirse. El marido no podía oponerse a ello. Cuando la mujer regresaba a la casa, empezaba a discutir con él. Empleaba artimañas para obtener sus fines. Además, era difícil soportar la vida en familia: los hijos constituían una pesada carga. Jean Verdon (2006) Sombras y luces de la edad media. BsAs. El Ateneo. P.171. Seleccionado por el prof, Juan Carlos Huamancayo. 1.

El texto trata fundamentalmente sobre A) B) C) D) E)

los defectos de todo tipo que se le endilgaban a la mujer durante la Edad Media el carácter maligno y nocivo que se le atribuía a la mujer durante la Edad Media el abuso que sufría la mujer por parte de la iglesia y laicos durante la Edad Media. un conjunto de recomendaciones sobre cómo tratar a la mujer en la Edad Media. la visión negativa de la Iglesia y los laicos sobre la mujer durante la Edad Media.

Solución: El texto presenta la visión negativa que se tenía de la mujer por parte de la Iglesia en El llanto de la Iglesia y los laicos en El espejo del matrimonio durante la Edad Media. Rpta.: E

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 20

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

En el texto el antónimo de ESTIGMATIZAR sería A) alabar.

3.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

B) afrentar.

C) ignorar.

D) liberar.

E) someter.

Solución: El marido se sentía como un prisionero y se sentí tentado a estigmatizar a su mujer, es decir a afrentarla deshonrarla, su antonino seria alabarla. Rpta.: A Es incompatible con el texto sostener que en la Edad Media la mujer A) B) C) D) E)

cargaba con la herencia de ser la madre del pecado. era un abismo de sexualidad y un monstruo de idolatría. era considerada idolatra y que alteraba la vida de la Iglesia. tenía una vida completamente subordinada al marido. cuando estaba arreglada quería mostrarse en público.

Solución: El espejo del matrimonio señala que el marido no mandaba en su casa y que la mujer quería mostrarse y divertirse en público y el marido no podía oponerse a ello. Rpta.: D 4.

Con respecto a la mujer se colige que durante la Edad Media A) B) C) D) E)

se le consideraba un ser pecaminoso emparentado con el demonio. era vista como la causa de todos los males que atravesaba el mundo. tenía el mismo estatus que el varón pero ella era más pecaminosa. los textos de laicos y clérigos tenían una visión hostil hacia ella. la mujer se enfrentó constantemente contra la Iglesia lo cual la margino.

Solución: El llanto de la Iglesia y El espejo del matrimonio libros de autores religiosos y laicos muestran una visión hostil contra la mujer. Rpta.: D 5.

Con respecto a la visión de la Iglesia sobre la mujer se colige del texto que A) B) C) D) E)

la Iglesia siempre mantuvo la misma visión hostil contra la mujer. su visión negativa de la mujer no tomó como base la teología. concordaba con el machismo reinante durante la edad media. se basaba en el hecho de que las mujeres no podían oficiar misa. no siempre fue igual aunque esta mantuvo su cariz negativo.

Solución: En el texto se menciona que El llanto de la Iglesia marcaba la aparición de otra fase del antifeminismo clerical, es decir la visión negativa de la mujer paso por varias fases. Rpta.: E

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 21

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Si la Iglesia no hubiese acusado a la mujer de ser idolatra y de alterar la vida de la Iglesia, probablemente A) B) C) D) E)

los vicios y fechorías de la mujer serían de otro tipo. la mujer no sería vista como la madre del pecado. nunca se habría escrito la obra El llanto de la Iglesia. los laicos habrían iniciado la cacería de las brujas. solo los laicos habrían tenido una visión negativa de ella.

Solución: En El llanto de la Iglesia Pelayo insistía en que la mujer era idolatra y alteraba la vida de la Iglesia, siendo estos los temas principales de esta obra, sí la Iglesia no hubiese atribuido estos dos defectos a las mujeres la temática principal de El llanto de la Iglesia no se daría y el libro no se habría escrito. Rpta.: C SEMANA 4C TEXTO 1 Hasta mediados del siglo XIX, Jena era una pequeña y somnolienta ciudad universitaria de carácter casi medieval. Sin embargo, hasta allí llegó el impulso industrial de la mano de Carl Zeiss (1816-1888), un mecánico de precisión de buena formación y notable empuje. Su ciudad natal de Weimar le negó la licencia para ejercer (pues ya había otros mecánicos allí), por lo que la solicitó en Jena, que se la concedió. Abrió su taller en 1846, y pronto tuvo abundante trabajo. Animado por el botánico Schleiden a construir microscopios, enseguida se puso a fabricarlos, cada vez más complejos y en mayores cantidades. Zeiss fue ampliando su negocio, cambiando de locales y contratando a más obreros. Recibió premios y distinciones académicas por la calidad de su trabajo. De todos modos, Zeiss, un hombre culto e inteligente, se daba cuenta de que su método de fabricación de microscopios se basaba en copiar lo que hacían los demás y en mejorarlo por ensayo y error, hasta obtener resultados aceptables. Eso es lo que hacían todos los fabricantes de instrumentos ópticos y no le garantizaba una ventaja duradera sobre sus competidores. El soñaba con una manera distinta de trabajar: la aplicación del método científico al diseño y producción de los instrumentos. La física más avanzada debería conducir a un diseño racional de productos que colocase a su empresa por encima de las demás por la calidad inigualable de sus productos y la eficacia de sus métodos de fabricación. 1.

Fundamentalmente el autor resalta la importancia A) del método científico y la física en la mejora de objetos ópticos. B) de una pequeña ciudad universitaria en el desarrollo de la óptica. C) del método de ensayo y error en la producción del microscopio. D) del apoyo de las autoridades de Jena a científicos innovadores. E) de los premios y distinciones académicas de Zeiss por su labor. Solución: Carl Zeiss trabajaba por medio de ensayo y error que no le permitía sacar ventaja sobre sus competidores, por lo que se apoya en la física y el método científico para mejorar sus productos. Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 22

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

El término SOMNOLIENTA tiene el significado contextual de A) enervada. D) soporífera.

B) retrasada. E) indemne.

C) dormida.

Solución: El desarrollo se da por la industrialización, y al ser Jena una pequeña y ‘somnolienta’ ciudad universitaria, el término tiene el significado de retrasada. Rpta.: B 3.

No se condice con lo señalado por el autor sostener que el método de ensayo y error A) permitía obtener resultados aceptables. B) se usaba en la fabricación de microscopios. C) era un método de fabricación muy extendido. D) es el adecuado para el desarrollo científico. E) era un procedimiento perfectible para Zeiss.

4.

Solución: El método de ensayo y error no le garantizaba que sus productos fueran mejores, por eso apeló al método científico y la física. Rpta.: D Se infiere del texto que el método de ensayo y error A) ralentizó el desarrollo industrial de la óptica. B) garantizó una superioridad a sus practicantes. C) es el único método para desarrollar la ciencia. D) permitió una mejoría en los productos ópticos. E) era usado por los fabricantes de objetos ópticos. Solución: Solo la aplicación del método científico y la física posibilitaron su industrialización. Rpta.: A

5.

Si Carl Zeiss hubiera soslayado la física y el método científico, A) no se habría impuesto sobre sus competidores. B) seguiría produciendo microscopios desfasados. C) habría mejorado su método de ensayo y error. D) la ciudad de Jena igual se habría industrializado. E) el desarrollo de la óptica sería más consistente. Solución: La física y el método científico le dio ventajas sobre sus competidores. Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 23

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

TEXTO 2 Ludwig van Beethoven rara vez se sentía satisfecho con sus composiciones. Volvía a ellas una y otra vez, corrigiéndolas y tirando a la basura pasajes enteros hasta, finalmente, quedarse con una de sus primeras versiones. La Casa de Beethoven en Bonn, en el oeste de Alemania, posee una de las mayores colecciones de manuscritos y apuntes del genial compositor al que vio nacer. Y acaba de emprender un ambicioso proyecto: el «Beethovens Werkstatt» (el taller de Beethoven) reunirá durante los próximos 16 años a expertos y musicólogos para arrojar luz sobre el proceso creativo de uno de los músicos más influyentes de la historia. «A través de métodos modernos, intentamos averiguar cómo fueron creadas las anotaciones en las que se basa la música de Beethoven», explica Julia Ronge, investigadora de la Casa de Beethoven en Bonn. Beethoven (1770-1827) dejó muchas más versiones y bocetos que ningún otro de los grandes compositores, añade. «En algún lugar hay entre 5000 y 6000 hojas». Gran parte de estos documentos están digitalizados y se puede acceder a ellos desde la web del museo. Cuando finalice la investigación, que cuenta con un presupuesto de 6.1 millones de euros (7.6 millones de dólares), el proceso de composición podrá verse como si de una película se tratara. Entre otras, se analizará la famosa Sexta Sinfonía de Beethoven («Pastoral»), apunta el musicólogo Joachim Veit, que se encarga del proceso de digitalización. El reto es ambicioso: no se trata sólo de que Beethoven revisara una y otra vez sus composiciones e incluso las cambiara una vez impresas, sino que además su letra resulta difícil de descifrar. Y, según los expertos, las notas son aún más complicadas de leer. «Hemos necesitado días enteros para entender algunos bocetos», cuenta Veit. «Uno se pregunta cómo pudieron leerlas sus copistas». 1.

El tema central del texto es A) el futuro estudio sobre el proceso creativo de Beethoven. B) los manuscritos y las composiciones del genial Beethoven. C) los bocetos y versiones inconclusas que dejó Beethoven. D) Beethoven y dilucidada manera de componer melodías. E) la digitalización de las obras de Ludwig van Beethoven.

2.

Solución: El tema central, en efecto, es el estudio futuro que se realizará sobre el proceso creativo de Beethoven. Rpta.: A La idea principal del texto es A) la Casa de Beethoven posee una de las colecciones de manuscritos más copiosas que existan en el mundo. B) el proceso de composición de Beethoven podrá ser visto como si se tratara de una película. C) las versiones inconclusas y los esbozos de obras como la sexta sinfonía serán estudiadas escrupulosamente. D) un ambicioso y millonario estudio develará aspectos de la forma en que componía Ludwig van Beethoven. E) la sexta sinfonía de Beethoven será analizada para determinar las razones de su particularidad.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 24

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: De acuerdo con el tema central, un estudio millonario y de largo aliento se encargará de develar los aspectos más profundos del proceso de composición de Beethoven. Rpta.: D 3.

La expresión ARROJAR LUZ se puede reemplazar por A) arrostrar. D) brillar.

B) velar. E) iluminar.

C) elucidar.

Solución: La expresión se refiere al acto de aclarar o explicar aspectos del proceso creativo del genial compositor. Rpta.: C 4.

Resulta incompatible con el desarrollo del texto afirmar que las composiciones de Beethoven A) fueron constantemente corregidas y replanteadas por este. B) fueron versionadas en una sola fase de arrebato creativo. C) presentan numerosos bocetos que han sido digitalizados. D) serán estudiadas en el marco de un millonario proyecto. E) tuvieron una etapa previa de anotaciones y correcciones. Solución: Existen muchas versiones de sus obras, pues el genio creador no se sentía conforme con sus obras. Rpta.: B

5.

Es posible colegir del desarrollo textual que el periodo de tiempo que durará el estudio A) fue planteado por la Casa de Beethoven para publicitarse exitosamente. B) resulta demasiado dilatada para evaluar solamente una de sus obras. C) fue contemplado para analizar provechosamente la sexta sinfonía. D) se justifica por la complejidad y la cripticidad de muchas anotaciones. E) se debe a que la inversión realizada comprende millones de euros. Solución: El proceso creativo de Beethoven es bastante complejo por la cantidad de versiones por las que tuvo que pasar cada una de sus obras. Pero la dificultad mayor se encuentra en las anotaciones, pues es casi imposible develarlas. Por ello el tiempo es justificable. Rpta.: D

6.

Si las anotaciones de Beethoven fueran completamente legibles A) los estudiosos buscarían estudiar a otro músico. B) la composición de Beethoven habría sido simple. C) todas las composiciones habrían sido descartadas. D) serían necesarios un mayor número de estudiosos. E) el carácter complicado del proyecto sería implausible.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 25

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: El proyecto se erige como ambicioso en virtud de la ilegibilidad de sus anotaciones, las cuales son todo un reto para los especialistas. Si estas fueran legibles, la parte más complicada del proyecto dejaría de ser un reto. Rpta.: E TEXTO 3 Si bien el desarrollo de la economía es frecuentemente analizado mediante el comportamiento del PBI, también es posible validarlo a través de características sociales, como la pobreza. La pobreza, en su acepción monetaria, puede ser entendida como la imposibilidad de cubrir los gastos mínimos para alcanzar una canasta básica compuesta por alimentos, vestido, transporte, educación, salud, etc. Según el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), la reducción de la pobreza al año 2013 se debe, principalmente, al crecimiento sostenido de la economía, el incremento de la inversión privada, el mayor empleo, los mejores niveles de ingresos provenientes del trabajo y el incremento de las transferencias públicas (programas sociales). De esta manera, la reducción de la pobreza monetaria resulta un importante avance del país. En el siguiente gráfico se puede observar claramente el avance en la reducción de la pobreza. Mientras que en el 2004 aproximadamente 59 de cada 100 personas eran pobres, al año 2013 solo lo serían 24; es decir, se ha producido una reducción de más de la mitad. En el año 2004, 19 regiones presentaban niveles de pobreza por encima del 50%; para el 2013, dicha cifra solo es sobrepasada por Cajamarca y Ayacucho. Finalmente, en cuanto a los resultados desagregados es importante resaltar el avance de la región Huancavelica, que si bien aún presenta un nivel de pobreza alto (46.6%), dista mucho del resultado alcanzado el 2004 (92.8%). Asimismo, es importante mencionar que en Madre de Dios, Ica, Moquegua y Arequipa se observan niveles de pobreza por debajo de 10%.

Somos más competitivos Mar, 05/08/2014 http://www.ipe.org.pe/grandesavances

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 26

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Fundamentalmente el texto presenta A) B) C) D) E)

la pobreza dispar entre las diferentes regiones de la costa y el ande. los niveles de pobreza en el Perú y las causas de su reducción. un análisis de porque la pobreza persiste en las regiones del Perú. la mayor reducción de la pobreza en las regiones de la costa. los motivos por los que la pobreza persiste en varias regiones.

Solución: El texto presenta las causas por las que la pobreza se ha reducido en el Perú y los porcentaje en que ello se ha dado en los distintos departamentos durante el período 2004 – 2013. Rpta.: B 2.

Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) B) C) D) E)

Hacia el año 2004 Cajamarca era la región más pobre del Perú. Hacia el 2004 19 regiones tenían una pobreza mayor al 50%. Madre de Dios es la región en que más disminuyó la pobreza. Cajamarca y Ayacucho son las regiones con mayor pobreza. En su acepción monetaria la pobreza es un tipo de incapacidad.

Solución: Hacia el 2004 Huancavelica era la región más pobre del Perú. Rpta.: A 3.

Se colige del gráfico que la pobreza en el Perú A) B) C) D) E)

no he experimentado ninguna reducción en la región amazónica. su mayor reducción se alcanzó en la región costera de Lima. su reducción más significativa se ha dado en la región andina. ha tenido su mayor reducción en las regiones de la costa. ha tenido su reducción más significativa en la región amazónica.

Solución: En el grafico se observa que los 3 departamentos con los niveles de pobreza más bajos son Madre de Dios, Ica, Moquegua, Arequipa, de los 4, 3 están en la costa. Rpta.: D 4.

Se colige del grafico que porcentualmente la región que más ha disminuido su pobreza desde el 2004 hasta el 2013 es A) Arequipa D) Ica

B) Lima E) Huancavelica

C) Moquegua

Solución: En el grafico se observa que en el 2004 Ica tenía un porcentaje mayor de pobreza que Madre de Dios y el 20013 tenían casi el mismo porcentaje, así Ica sería el que mayor reducción porcentual habría experimentado. Rpta.: D

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 27

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Si el Perú mantuviese un crecimiento sostenido e incrementase la inversión privada en la zona andina y amazónica, entonces A) B) C) D) E)

no obtendría mayores resultados si no la acompaña de programas sociales. la pobreza se concentraría más en las diversas regiones de la costa norte del país. los mayores niveles de pobreza del Perú seguirían en Cajamarca y Ayacucho. lograría una reducción significativa del nivel de pobreza en la población peruana. San Martín y Loreto serían las regiones con los niveles de pobreza más bajos del país.

Solución: La reducción de la pobreza en el Perú se ha debido al crecimiento sostenido de la economía, el incremento de la inversión privada, el mayor empleo, los mejores niveles de ingresos provenientes del trabajo, estos tres últimos se deben al crecimiento sostenido, si este se mantuviese y se incrementase la inversión privada en la región amazónica y en la andina, la pobreza se reduciría en un nivel mayor. Rpta.: D

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 4 1.

Javier y Rosa tienen (5n – 1) y (3n + 2) años de edad respectivamente. Si M = 8 ∙ 6 n, N = 6 ∙ 8n y el máximo común divisor de M y N tiene 18 divisores positivos, ¿cuántos años más que Rosa tiene Javier? A) 9

B) 7

C) 5

D) 3

E) 1

Solución: M = 2n+3.3n ; N = 23n+1.31  MCD(M, N) = 2n+3.3 CD [ MCD(M, N)] = 2(n + 4) = 18  n = 5 Por lo tanto: J – R = 24 – 17 = 7 años. Rpta.: B 2.

Diego le dice a Jorge: “Si hallas correctamente el valor de a y b en las siguientes igualdades, MCM (a, b) = 180 y a + b = 150, te regalo (a – b) soles”. ¿Cuánto recibió Jorge, luego de cumplir el pedido de Diego? A) S/ 30

B) S/ 60

C) S/ 50

D) S/ 40

E) S/ 20

Solución: 180 = a.p y 180 = b.q  a + b =180(1/p+1/q) = 150  6(p + q) = 5p.q



p=2 ; q=3 (PESI)  a=90 ; b= 60

Por lo tanto. lo que recibe Jorge es (a – b) = 30 soles Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Sean las edades, en años, de Roxana y su abuela cd y ab respectivamente. Si para hallar el MCD de a2b y cd6 mediante el algoritmo de Euclides, se obtuvo los cocientes sucesivos 2; 3; 1 y 5, indique por cuántos años es mayor la abuela que Roxana. A) 32

B) 41

C) 37

D) 35

E) 28

Solución:  a > c  a2b > cd6

Edad de la Abuela: ab ; Edad de Roxana: cd

2 3 1 5 52K 23K 6K 5K K 6K 5K K 0 a2b = 52K

a2b =624

; cd6 =23K  a = 6; b = 4

 K = 12 ;

 c = 2; d = 7

cd6 =276

Por lo tanto: A – R = 64 – 27 = 37 Rpta.: C 4.

La atleta de Bahamas Shaunae Miller, de apenas ̅̅̅ ab años, se coronó en Río 2016 campeona olímpica de 400 metros planos al cruzar la meta en ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ [ (a + b)(11 − b), 44 ] segundos. Si para hallar el valor de “a” se cumple la igualdad o

o

(3b)b(a + 1) = 7 MCM (P; Q) = MCM (P; 7Q), donde P =̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

y Q 7, calcule la suma de los años que tiene la atleta y el valor entero del tiempo, en segundos, con el cual Shaunae Miller ganó la medalla de oro en dicha competencia. A) 53

B) 67

C) 79

D) 71

E) 83

Solución: o

Si MCM (P; Q) = MCM (P; 7Q)  P = 7 

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ P =(3b)b(a + 1)

=

(Propiedad)

o

o

o

7

6b+3b+a+1= 7

9b+a+1= 7





 a=2; b=2

Luego: Edad = 22 años ; Tiempo = 49,44 segundos Por lo tanto: 22 + 49 = 71 Rpta.: D

5.

Se quiere dividir un terreno de 600 metros de largo por 240 metros de ancho en parcelas cuadradas, de áreas iguales, para edificar casas. ¿Cuántas parcelas como máximo se podrá obtener, si el lado de cada una mide una cantidad entera, comprendida entre 20 y 30 metros? A) 240

Semana Nº 4

B) 360

C) 160

D) 250

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 200 Pág. 29

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: L

600 m

L 240 m

(L : lado de cada parcela )

Donde: 20 < L < 30

 MCD (600; 240)=23.3.5  L= 23.3= 24

Por lo tanto: # parcelas = (600/24)(240/24) = 25(10) = 250 Rpta.: D 6.

Las edades, en años, de Daniela y su hermana mayor son los términos de una fracción equivalente a 7/4. Si el producto de dichos términos tiene 14 divisores positivos, halle la suma de las cifras de la edad, en años, de Daniela. A) 5

B) 7

C) 2

D) 8

E) 10

Solución: Edad de Daniela: 4k ; Edad de la hermana mayor: 7k Sea f. eq = 4k/7k  Producto = 22.7. k2 CD (producto) = 14 = (6+1)(1+1)  k = 4 ; Daniela= 16 Suma de cifras = 7 Rpta.: B 7.

Las edades, en años, de un grupo de personas son números de la forma ab que ab 5 poseen solo dos divisores positivos. Si la fracción está comprendida entre y 91 7 11 , ¿en cuántos años excede el mayor al menor de ellos? 13 A) 12

B) 6

C) 13

D) 4

E) 2

Solución:

5 ab 11 65 ab 77      7 91 13 91 91 91  ab = {66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76} Como ab (primo)  ab = 67; 71; 73  El exceso = 73 – 67 = 6 Rpta.: B

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 30

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Las edades, en años, o

o

ab  17 , cd  19

y

Ciclo Extraordinario 2016-2017

de José y David son ab y cd 17 ab



cd 19

respectivamente, donde

 a  d . Calcule la suma de las cifras del número de

años que tiene David. A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Solución: 17 cd 17 cd y son ireductibles y   a  d  ab  19  a  1  d  9 19 ab ab 19 17 cd   1  d  cd  19d  2  d  1  c  2 19 19

Edad de David = 21 años

 Suma de cifras = 3 Rpta.: B

9.

Si la cantidad de invitaciones que mandó a confeccionar Delia para su Boda equivale a la cantidad de fracciones impropias e irreducibles que existen con numerador 560, halle dicha cantidad de invitaciones. A) 192

B) 126

C) 224

D) 136

E) 143

Solución:

f=

560 d

> 1 → d < 560 ; d y 560 ∶ PESI

; (560= 24.5.7)

Cantidad de valores de “d” =ϕ(560)= 23(2 – 1)50(5 – 1)70(7 – 1) = 192 Rpta.: A 10. Raquel llega tarde al cine cuando había transcurrido 1/8 del tiempo que dura la película, 6 minutos después llega María y solo ve 4/5 de la película. Si ambas vieron hasta el final de la película que se inició a las 16 horas, ¿a qué hora terminó? A) 17h 20min D) 17h 35min

B) 17h 25min E) 17h 40min

C) 17h 30min

Solución: Sea t minutos el tiempo que demora toda la película (1/8) t + 6 + (4/5) t = t  t= 80 min = 1h 20 min Por lo tanto: Terminó a las 17h 20 min. Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 31

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

EVALUACIÓN DE CLASE N° 4 1.

Las amebas son seres unicelulares que se reproducen partiéndose en dos. Si en la región A al inicio aparecen 30 amebas su ecuación es R(t) = 30 ∙ 2t y en la región B si al inicio aparecen 24 amebas su ecuación es S(t) = 24 ∙ 2t siendo t el tiempo en horas. Si al cabo de n horas se cumple que el mínimo común múltiplo de la cantidad total de amebas que hay en ambas regiones tiene 44 divisores positivos, ¿cuántos divisores positivos tiene el máximo común divisor de esas mismas cantidades? A) 19

B) 18

C) 20

D) 28

E) 30

Solución: A: R(t) = 30 ∙ 2t  en n horas la cantidad de amebas es: 30 ∙ 2n = 2n + 1.3.5 B: S(t) = 24 ∙ 2t  en n horas la cantidad de amebas es: 24 ∙ 2n = 2n + 3.3 MCM(R; S) = 2n+3. 3.5  CD[MCM(R; S)] = (n + 4).2.2 = 44  n = 7 Luego : MCD(R; S) = 28.3 Por lo tanto : CD[MCD(R; S)] = 9.2 = 18 2.

Rpta.: B

Ángela lleva al hospital a sus hijos David y Moisés para su control de crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a Ángela que las tallas, en cm, de sus hijos son dos números menores que 100, el producto de dichos números es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en años, de Ángela coincide con el producto de las cifras del número de cm que mide Moisés, el más pequeño, ¿cuántos años tiene Ángela? A) 30

B) 28

C) 36

D) 32

E) 34

Solución: Talla de Moisés: ab ; Talla de David: cd  c > a (Moisés es más pequeño) MCD( ab ; cd ) = 13



ab = 13p y cd = 13q

ab cd = 13p. 13q = 5915

 p. q = 35

(p y q : PESI)

 (p=5 ; q=7)

ab = 65 cm y cd = 91 cm. Por lo tanto: La edad de Ángela es (6.5) = 30 años. Rpta.: A 3.

Al calcular el máximo común divisor de las propinas en soles de Andrés y Andrea mediante el algoritmo de Euclides, se obtuvo los cocientes sucesivos 2; 1; 3 y 5. Si el mínimo común múltiplo del número de soles de ambas propinas es 2 436, halle la diferencia positiva de dichas propinas. A) S/ 64

B) S/ 74

C) S/ 120

D) S/ 165

E) S/ 40

Solución: 2 1 3 5 58d 21d 16d 5d d 16d 5d d 0

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

MCM (58d, 21d) = 58.21.d = 2436 entonces d = 2 Diferencia positiva= 58d – 21d = 37d Por lo tanto. Dicha diferencia es 74 soles Rpta.: B 4.

De un libro de Historia del Perú que tiene 200 páginas, Mario leyó A páginas y Sebastián B páginas. Si la suma de la cantidad de páginas que leyeron Mario y Sebastián es 180 y además se cumple que (MCM(A;B)2 = (MCD(A;B)3, halle la suma de las cifras del número de páginas que le falta leer al que leyó más páginas. A) 16

B) 11

C) 9

D) 18

E) 7

Solución: A = d ; B = d ; 180 = d(   )  d = ( )2   2;   3 ; d=36  A= 72 ; B=108 Sebastián leyó más páginas: Le falta leer (200 – 108) = 92 páginas. Por lo tanto: Suma de cifras= 11 Rpta.: B

5.

Se tiene tres cajas que contienen lapiceros, una tiene 360 rojos, otra 288 azules y la otra 408 verdes. Desea venderse todos los lapiceros de cada caja en paquetes pequeños con igual cantidad, ¿cuántos paquetes como mínimo se obtendrá? A) 44

B) 43

C) 48

D) 36

E) 28

Solución: L: # de Lapiceros por paquete = MCD( 360; 288; 408) = 24. Por lo tanto: # Mín. lapiceros = (360/24)+(288/24)+(408/24) = 15+12+17=44 Rpta.: A 6.

Si la cantidad de bolillas que hay en una caja es igual a la cantidad de fracciones 24 equivalentes a que tienen por denominador un número de tres cifras no múltiplo 80 de 7, halle dicha cantidad de bolillas. A) 64

B) 82

C) 93

D) 45

E) 77

Solución: f eq 

3k  100  10k  1000  10  k  100  k  14, 21,.., 98  # k  90  13  77 10k 13 valores

Rpta.: E

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Si la cantidad de docentes expositores, que participarán en una conferencia de modelos matemáticos computacionales, equivale a la cantidad de fracciones irreducibles comprendidas entre 65/23 y 60/29, tales que uno de sus términos excede en una unidad al doble del otro, halle dicha cantidad de docentes. A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

E) 11

Solución: 60 2x  1 65 2 1 19 23 29       x 29 x 23 29 x 23 19 2 x  2, 3, 4,...,14

Por lo tanto: Habrá 13 docentes expositores. Rpta.: B 8.

¿Cuántos pares de fracciones irreducibles existen tales que su suma sea 2 y la suma de sus numeradores sea 30? A) 6

B) 8

C) 7

D) 9

E) 16

Solución: Sean a/b y c/d fracciones irreducibles: (a/b) + (c/d) = 2  b=d Como: a+c= 30  b=d= 15 ; a y c no son múltiplos de 3 ni de 5. a: c:

1 29

2 28

4 26

7 23

8 22

11 19

13 17

14 16

16 14

Se repiten Por lo tanto: habrá 8 parejas Rpta.: B ______

9.

Si el año abcd coincide con la cantidad de fracciones propias e irreducibles con denominador 5096 que existen, ¿en qué año egresará Junior de la UNMSM si es “d” ______

años más que el año abcd ? A) 2025

B) 2019

C) 2018

D) 2017

E) 2022

Solución: n < 1  n < 5096; n y 5096 : PESI (5096 = 23.72.13) 5096 (5096) = 22(2 – 1). 71(7 – 1). 130(13 – 1) = 2016 Por lo tanto: Egresará en el año = 2016 + 6 = 2022 f

Rpta.: E 10. Un recipiente con aceite contiene 1/4 de lo que no contiene. Si se retirara 1/6 de lo que falta por llenar y luego se agregara 1/4 de lo que queda, al final quedaría 60 litros de aceite. ¿Cuántos litros de aceite contiene el recipiente? A) 121 Semana Nº 4

B) 144

C) 169

D) 136

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 174 Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: x: no contiene De acuerdo al enunciado:

 x x 1 x x         60  x  576  4 6 4 4 6 x Por lo tanto: Contiene=  144 4 Rpta.: B

Álgebra EJERCICIO DE CLASE N°4 1.

Al dividir el polinomio  x  1

5

entre x  1 se obtiene como cociente el polinomio q(x)

y como resto el número M. Si S es la suma de coeficientes de q(x) ,halle el valor de S  M. A) 43

B) 44

C) 48

D) 49

E) 41

Solución: Usando el algoritmo de la división

 x  1

5

Para x  1

: 0  2q(1)  M

 (x  1)q(x)  M



2S   M ...(1)

 ( 1  1)q(x)  M 

M  32 ...(2)

S

Para x  1 :

 2 

5

Luego, de (2) en (1) : S  16  S  M  16  ( 32)  48. Rpta.: C 2.

Don José reparte el total de una cantidad de

mx4  nx3  12x  11x2  6 

soles



equitativamente entre sus nietos, recibiendo cada uno de éstos x 2  3  3x soles, donde x  0 . Si el total de nietos de Don José es repartida en soles? A) 221

B) 245

C) 280

2m  3n , ¿cuál es la cantidad

D) 248

E) 255

Solución: Como Don José reparte la propina equitativamente, a cada nieto, la división mx 4  nx3  12x  11x 2  6 es exacta x 2  3  3x

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Ordenando el dividendo y el divisor en forma creciente para usar el método de Horner inverso, se tiene el siguiente esquema 3

6

12

3

6

1

11

m

2 6

2

n

2

1

2 3

1

0

0



m  1 y n  5

 N de nietos  2m  3n  2(1)  3(5)  17  q(x)  x2  2x  2  17  x2  2x  15  0  x  5  x   3

 x  5 ( pues x  0 )

Luego, a cada nieto le correspondío (5)2  3(5)  3  13 soles .  La cantidad repartida es (13).(17)  221 soles. Rpta.: A 3.

El siguiente esquema representa la división de dos polinomios en la variable x por el método de Guillermo Horner: u n 2n m s n nm 3m , donde u;n;m;s   0 . s 4np 4sp m 4p 2n s Halle la suma de coeficientes del resto. A) 10

B) 9

C) 7

D) 11

E) 13

Solución: A partir del esquema mostrado, se tiene de la 4ta columna : s  4sp  s  sp  0  s  0  p  0

 p  0 (pues s  0) de la 3ra columna : 4m  4np  2n 

2m  n

…(1)

0

2n  nm de la 2da columna :  4p  2n  nm  0  n(2  m)  0 u  n0  m2

 m2

( pues n  0)

…(2)

de (1) y (2), se tiene n  4 . También del esquema, se tiene: ms  3m  s  3 ( pues m  0)  resto  r(x)  2nx  s  2(4)x  3  8x  3

 r(1)  8(1)  3  11. Rpta.: D Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 36

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Un grupo de niños han sido formados en filas y columnas, ocupando un rectángulo cuyos lados miden  2x  2 metros y  x  16  metros, x  30 . Si en cada fila o columna la distancia entre niños consecutivos es 1 metro, y después de la formación los niños fueron reunidos en grupo de  x  2  niños, ¿cuántos niños quedarán sin agrupar? A) 12

B) 11

C) 17

D) 14

E) 18

Solución:

Del gráfico, el número total de niños es  x  15  2x  3  Si se agrupan formando  x  2  niños por grupo, quedarían sin agruparse

 2x  3  x  15   x  2

Usando el teorema del resto 1° x  2  0 2°  x  2 3° resto  2(2)  3  2  15  17 .

 Quedarían sin agruparse 17 niños. Rpta.: C 5.

Un polinomio p(x) mónico y de tercer grado es divisible separadamente por  x  3  y

 x  2 . Si al dividir

p(x) entre  x  7  se obtiene como resto 36, ¿ cuál es el resto

que se obtiene al dividir p(x) entre  x  1 ? A) – 42

B) – 41

C) – 40

D) – 36

E) – 39

Solución: Sea p(x) un polinomio mónico con gradp(x)  3 . Como p(x) es divisible separadamente por  x  3  y  x  2  , entonces p(x) es divisible por  x  3  x  2

 p(x)   x  3  x  2 (x  b) Luego de

Semana Nº 4

p(x) y resto  36  x  7

...(*)

( pues gradp(x)  3 )

 p( 7)  36

( Teorema del resto )

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 37

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Evaluando en (*) para x  7 , se tiene :

p( 7)   7  3  7  2  7  b   36 36

 7b 1  b  8

 p(x)   x  3  x  2 (x  8) Se pide el resto en la siguiente división:

p(x) x 1

Usando el teorema del resto resto  p(1)   1 3  1 2 1 8    42  resto   42 .

6.

Rpta.: A

Si los terceros términos en el desarrollo de cada uno de los binomios de Newton n n  2 1  3 1   x  x  y  x  2  son iguales, halle el grado del octavo término que se obtiene x     en el desarrollo del cociente notable A) 50

B) 51

a15n  b10n a3  b2

C) 47

.

D) 48

E) 52

Solución: Calculando el tercer término de cada binomio, se tiene n 2 n2  1  1 n n  i)  x 2    T3  T21    x 2    x 2n6   x  x  2  2

 

n

2

n 2  1  1 n  n  3n10  ii)  x 3  2   T3  T21    x 3   x   2 x   x   2  2 n n    x 2n6    x 3n10  2n  6  3n  10  n  4.  2  2

 

iii) Reemplazando n  4 en el cociente notable, se tiene

a60  b40

N° terminos  20

 

 T8  a3

208

 gradT8   50.

  b2

81

a3  b2

 a36b14 . Rpta.: A

7.

Según un informe de INFOPESCA, la actividad pesquera es cuantitativamente importante para la economía peruana, dado que aporta anualmente entre el m  1 % y el

m  1 %

del total de divisas (exportaciones de aproximadamente m  5  mil

millones de dólares); donde m es el lugar que ocupa el término independiente en el 9

 3x 2 1  desarrollo del binomio    . Halle en el orden dado, el promedio del aporte 3x   2 anual del total de divisas y las exportaciones que representa, expresada en millones de dólares. A) 7 % y 2 Semana Nº 4

B) 5 % y 2

C) 6 % y 3

D) 7 % y 3

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 6 % y 2 Pág. 38

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: 9k

 9   3x 2  i) Tk 1      k  2   18  3k  0 k 6

k

29k  k  1  , donde  : coeficiente.   3x     x   

m7 ii) Aporte anual de divisas entre el 6% y 8%

 Promedio de divisas  7% y representa 2 mil millones de dolares. Rpta.: A 8.

Si

T

es

 a2  b2 

50

el

término



 a2  b2

central

que

se

obtiene

en

el

desarrollo

de



50

, expresado como cociente notable; halle el valor numérico a b de T cuando a  4 4 y b  4 2 . 4

4

C) 221

B) 225

A) 223

D) 224

E) 222

Solución: Dando forma de cociente notable, se tiene





 a 2  b2 2    2



a 2  b2

25





2   a 2  b2   

  2

 a 2  b2





2  T  T13  2  a 2  b2   



 T  a,b   2 a 4  b 4





25

# tér minos  25

2

2513





13 1

2 .  a 2  b2   

131

 1

24



Evaluando el término central para a  4 4 y b  4 2  T



4



4, 4 2  2  4  2 

24

 225.

Rpta.: B EVALUACIÓN DE CLASE Nº4 1. ¿ Cuál es el valor negativo de a para que el polinomio









p(x)  a2  a  1 x2  a2  a x  x 4  a2  21

sea divisible por x  2 ? A) – 1

Semana Nº 4

B) 

1 9

C) 

1 5

D) 

1 5

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 

1 5

Pág. 39

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: Usando el algoritmo de la división

a

2





 a  1  x2  a2  a x  x 4  a2  21  (x  2)q(x)  0

...(1)

RESTO

Evaluando en (1) para x  2 , se tiene

a

2







 a  1 ( 2)2  a2  a ( 2)  ( 2) 4 a2  21  0

 7a2  6a  1  0   7a  1 a  1  0  a 

1  a  1 7

 a   1.

Rpta.: A 2.





Samir decide repartir cierta cantidad de dinero entre sus x 2  1 empleados, donde

x  Z0 . Si la cantidad de dinero a repartir resulta de la venta de

x

3



 2x  1 

artículos a

 x2  x  1 soles cada uno, ¿cuál de los siguientes polinomios representa la

cantidad de dinero, que le corresponde a cada empleado? A) 2x2  3x  1 D) 2x2  3x  1

C) x2  3x  1

B) x2  x  1 E) x2  4x  1

Solución: Sea S(x) cantidad de dinero que tiene Samir





 S(x)   2x  1 x3  x 2  x  1  2x 4  3x3  3x 2  3x  1

Luego, la cantidad de dinero, que le toca a cada empleado es S(x) c(x)  , x  0 N de empleados Usando el método de Horner, se tiene 1

2

0

3

3

0

2

1

0

2

3

1

3

1

3 0

1

0

0

 c(x)  2x2  3x  1. Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 40

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

El siguiente esquema representa la división de dos polinomios en la variable x por el método de Paolo Ruffini:

17

20 x

5

5

6

a2  6a

1 4

1 u

n

m

s

unm sM

M

Si q(x) es el polinomio cociente, halle el menor valor de K  q(2)  a  46 . A)  2 10

B)  3  2 5

D)  2 2

C)  46

E) 5  2 10

Solución: A partir del esquema mostrado, se tiene de la 1ra columna : u  20 de la 2da columna : 17  5  n  n  12 de la 3ra columna : 5  3  m  m  8 de la 4ta columna : 6  2  s  s4 de la 5ta columna : 5  1  M  M   4 de la 6ta columna :  a2  6a  1  0  a2  6a 1  0   a  3   8 2

  a 32 2  a 32 2

20 x

17

5

6

5

a2  6a

5

3

2

1

1

12

8

4

4

0

1 4 20

4 5

3

2

1

1

 q(x)  5x 4  3x3  2x2  x  1  q(2)  5(2)4  3(2)3  2(2)2  2  1  49

 K  q(2)  49

 K  2 2

a

 46  K  q(2) 

(32 2)

49



a

 46

(32 2)

K2 2

 El menor valor de K es  2 2 . Rpta.: D

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 41

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Los conteiners que utiliza una empresa exportadora de frutas tienen la forma de un paralelepípedo rectangular cuyo volumen es x3  2x2  20x  24 m3, el largo excede





en 8 m a la altura, con 10  x  20 . Para dar mantenimiento a dichos containers se emplea una pintura especial, cuyo costo es $12 el galón, las normas de mantenimiento indican que un galón de dicha pintura se debe emplear para cubrir a lo más una superficie de (x  2) m2 . Si cada container debe ser totalmente revestido de dicha pintura, tanto el exterior como el interior, ¿cuál de los siguientes polinomios representa al costo, en dólares, del mantenimiento de uno de estos containers? A) 24  3x  10 

B) 12 3x  5 

D) 48  3x  10 

E) 120x  61

C) 2 10x  7 

Solución: Volumen de un conteiner es V(x)  x3  2x2  20x  24 Como  6 es raíz de V(x)  (x  6) es un factor de V(x) También 2 es una raíz doble de V(x)  (x  2)2 es un factor de V(x) .  V(x) =  x  2

Largo :

 x  6 . L   x  6 m 2

Ancho : A  (x  2) m Altura : H  (x  2) m

 ÁreaTOTAL  2 LA  AH  LH  2  x  2 3x  10  Luego, $12  (x  2) m2 $...  2(x  2)(3 x  10)  El costo por mantenimiento de un container,en dólares, es 24  3x  10 . Rpta.: A n

5.

n  ¿ Cuántos términos se obtiene en el desarrollo del binomio  x  y  si los términos 8  de lugares sétimo y octavo tiene igual coeficiente? A) 48

B) 49

C) 50

D) 47

E) 46

Solución: n

n  Dado el binomio  x  y  , se tiene 8  n 6

n n   T7  T61     x  6 8 

n 7

n n   T8  T71    x  7 8 

Semana Nº 4

n6

n n  y  Coeficiente  T7       6 8  6

n 7

n n  y  Coeficiente  T8      7 8  7

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 42

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Por dato : n6

n n     6 8 

n 7

n n      7 8 

n n  n  n   n   n  7  1  n              6 7   6 8  7 6 8   n n6    n  48 8 7  N° de términos del binomio es 48  1  49. 

Rpta. : B 6.



En el desarrollo del binomio x3  2y 2

x12 yb . Halle el valor de

A)

35 8



n

se obtiene un solo término central de la forma

 . 16  b  n 

B)

17 2



tiene un solo término central  n es par y

C)

25 4

D)

37 5

E)

27 8

Solución:



Como x3  2y 2

n

 n  3n TC  Tn   n  x 2 2y 2   1 2 2





n 2

 n  n 3n   n  2 2 x 2 yn   x12 yb   coeficiente 2 coeficiente

3n   12 2

 nb



n8b

 8  70 También     24  16  4  70 35    . 16 b  n  16 8 Rpta.: A

7.

Si T es el término de lugar 25

 x  1

30

que se obtiene en el desarrollo de

–  y – 1

30

, expresado como cociente notable; halle el valor numérico de T xy cuando x  3 , y  3 . A) 225

Semana Nº 4

B) 228

C) 223

D) 234

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 210

Pág. 43

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: Dando forma de cociente notable, se tiene

 x  1

30

–  y – 1

30

xy 30 25

T25   x  1

.  y  1

 x  1

30



–  y – 1

30

(x  1)  ( y  1)

25 1

Luego evaluando cuando x  3  y  3 ,resulta T25   4  .  2  5

24

 T25  234.

Rpta.: D

8.

Calcule el resto de la siguiente división: A) 6x  2

x121  5x 21  x5  3 . x 4  x3  x 2  x  1

C) 2  6x

B) 6x  2

D) 4x  1

E) 2x  2

Solución:

x5  1 . x 1 Usando el teorema del resto, se tiene x 4  x3  x 2  x  1  0   x  1 x 4  x 3  x 2  x  1  (x  1).0 Notemos que x 4  x 3  x 2  x  1 







x5  1  0

 Dando forma al dividendo,

x5  1

x  5

20

x  5  x5  x  x5  3 4

 resto  (1)20 x  5(1)4 x  (1)  3  6x  2  r(x)  6x  2 .

Rpta.: A

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 4 1.

Si ctg  4tg ,  es un ángulo que pertenece al segundo cuadrante, calcule el valor de la expresión

 sen2 cos2   5  .  1 cos  1 sen  A) 3

Semana Nº 4

B) 1

C) 3

D)

5

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 5

Pág. 44

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: Como

ctg  4tg



tg  

1 2

 sen2 cos2    Luego H  5    5 1 cos   1 sen   1 . 1  cos  1  sen    Rpta. : B 2.

Si 2sec xcsc x  5  0 , calcule el valor de la expresión

 sen6 x.cos4 x  sen4 x.cos6 x  65  . 7 7  sen x.cos x  cos x.senx  A) 40

C) 13

B) 13

D) 8

E)

1 8

Solución: Como Luego

2 5 6 4 4 6  sen x.cos x  sen x.cos x   sen3 x.cos3 x  H  65    65  . 7 7 2 2  sen x.cos x  cos x.senx   1  3sen x.cos x 

2sec x csc x  5  0



sen x cos x 

 8  25  Entonces H  65     8 .  125  13  Rpta. : D 3.

Si sen4  cos4   A) 3

1 , calcule el valor de 2  sec 2   csc 2   . 3 C) 9

B) 6

D) 10

E) 7

Solución: Como

Luego

sen4  cos4  

1 1  1  2cos2   3 3

 cos   

1 3

3  H  2 sec 2   csc 2   2  3    9 . 2 





Rpta. : C

4.

sen    4 . Si 5sen  cos   1  0 , sen  0 , halle el valor de 25  ctg2  1 cos    A) 169

Semana Nº 4

B) 144

C) 119

D) 125

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 100 Pág. 45

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: Como

5sen  cos   1  0 

sen 5 1  cos 

sen  169    H  25  ctg2   4   25csc 2   25    169 . 1 cos     25 

Luego

Rpta. : A 5.

Si sen cos  

1 2



B) 6

A) 2







, determine el valor de tg  1  ctg 3  ctg  1  tg 3  2 . D) 8

C) 4

E) 3

Solución: Como

sen cos  

1  sec  csc   2 . 2









Luego H  tg  1  ctg 3  ctg  1  tg 3  2  tg   ctg    tg   ctg  

2

Entonces H  2  22  6 . Rpta. : B 6.

 cos9θ 1   Halle el valor de la expresión sec 5  .  cos4θ sen5θ ctg4 

A) csc5

B) sec 4

C) csc 4

D) sec5

E) tg4

Solución:

 cos9θ 1  sec 5     cos4θ sen5θ ctg4   cos(4  5)   sec 5   tg4  cos 4sen5   cos 4 cos5  sen4sen5   sec 5   tg4 cos 4sen5    sec 5 ctg5  tg4  tg4  cos5   sec 5   sen5  sec 5 cos5   csc 5. sen5 Rpta. : A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 46

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Si M  tg4 (1 tg3 tg)  tg3  tg2 , determine el valor de 1 tg tg2 M. 1

A) tg2

B) tg

E) tg2

D) tg

C) tg3

Solución:

M  tg4 (1  tg3tg)  tg3  tg2  tg3  tg  M   (1  tg3 tg)  tg3  tg2 1  tg3 tg  M  tg3  tg  tg3  tg2  tg  tg2  1  tg tg2  M  1

tg  tg2  tg(  2)  tg( )   tg . 1  tg tg2 Rpta. : D

8.

tg10  tg35  2cos60ºctg80º ctg55º .

Calcule el valor de A)

C) 1

B) 1

3

D)

2

E)

1 2

Solución: H  tg10  tg35  ctg80º ctg55º  tg10º tg35º tg10º tg35º tg10  tg35 Como 1  tg45  tg(10  35)  1  tg10tg35

Sea

Entonces 1 tg10tg35  tg10  tg35

Luego 1  tg10  tg35  tg10tg35 . H

9.

Rpta. : B

Si sen( )  a y sen(  )  b , a  b , calcule tg ctg .



ba A) ab

a2  b2 B) 2

C)

2 ab

D)

ab 2

E)

ab ab

Solución:

sen( )  a   sen( )  b  sen cos   cos  sen  a   sen cos   cos  sen  b ab 2



sen cos  



cos  sen 



sen cos  ab  tg ctg  . cos  sen ab

ab 2

Rpta. : E Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 47

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

10. Si tg20º  a , halle el valor de la expresión

A)

a a 1

B)

2a a 1

C)

Ciclo Extraordinario 2016-2017

sen5º  tg20º . cos20º cos25º

2a  1 a1

D)

1 a 1 a

E)

a2 a 1

Solución:

tg25º  tg  45º 20º  

tg45º tg20º 1 a  . 1  tg45º tg20º 1  a

sen5º sen(25º 20º )  tg20º   tg20º cos 20º cos 25º cos 20º cos 25º sen25º cos 20º  cos 25º sen20º   tg20º cos 20º cos 25º sen25º cos 20º cos 25º sen20º    tg20º  tg25º tg20º  tg20º cos 20º cos 25º cos 20º cos 25º 1 a  . 1 a Rpta. : D EVALUACIÓN Nº 4 1.

2  1 sen  1 sen  cos    McosN  es una identidad trigonométrica, calcule Si     1 cos  

el valor de

MN  5 . 3 B) 3

A) 4

C) 6

E) 3

D) 1

Solución: Como

Luego

2  1 sen  N  1 cos    1 sen  cos    Mcos   



2cos2   McosN 

MN  5  3. 3 Rpta. : B

2.

 sen      sen       sen2 cos  N  cos  Si M   y , calcule el valor de M  N.    sen  sen    A) ctg

Semana Nº 4

B) tg

C) sen  cos 

D) sen

(Prohibida su reproducción y venta)

E) cos

Pág. 48

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución:

 sen      sen        sen2  sen2  M   cos     cos  sen sen     2 sen  cos  M  sen cos    sen cos   N sen M  N  sen cos  . Rpta. : C 3.

Determine el valor de la expresión A) –

6

B)

C)

2

3sen7  3 cos7 . sen8  cos8 D) –

6

1 2

E)

3 2 2

Solución: Sea

H

3sen7  3 cos7 2 3sen37º   6. sen8  cos8  2sen37º Rpta. : A

4.

Si ctg 

7 1 1 , ctg  y ctg  , halle el valor de 28ctg        . 2 4 2 B) 56

A) 14

C) 56

D) 61

E) 61

Solución:

6 2  28 tg         7 7   12 61 1 49 

Como



ctg         

61 28

Finalmente 28ctg         61. Rpta. : E 5.

Si   60º   , evalúe

A) 2

B)

1





3tg 1  3tg .

C) 3

3

D)

2

E) 4

Solución: Sabemos

Semana Nº 4

  60º  



tg     

3

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 49

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Luego   60º   Entonces

Finalmente



Ciclo Extraordinario 2016-2017

tg  tg 

3  3tgtg

3tg  3tg  3  3tgtg

1

H





3tg 1  3tg  1  3tg  3tg  3tgtg 

4  2. Rpta. : A

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA N°4 1.

La figura muestra un reservorio de agua que suministra dicho líquido a la zona urbana representada por la región sombreada, y para llevar el agua a las casas ubicadas en los puntos M, N, A, D y C lo hacen por medio de las tuberías representadas por PM , MD , NP y NC . Si ABCD es romboide, AT = TB, BQ = QC, AM = 2CN y DN = 8 m, halle la longitud de tubería representada por MD . A) 12 m

reservorio de agua

P

B) 16 m cañería

N

C) 15 m

B

D) 18 m E) 14 m

Q

C

T

M

A

D

Solución:  ABC: TQ base media TQ // AC  MDN: Teo. Thales x 8 =  x = 16 m 2a a

P

N B

a

Q

C

T M

2a

A

8 D

x

Rpta.: B

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 50

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

2.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

La figura muestra un escritorio y uno de los soportes es representado por el trapecio ABCD ( AD // BC ) que sostiene el tablero, tal que AE y DB son bisectrices de los ángulos BAD y ADC respectivamente. Si mABD = 90°, AD = 80 cm y AB = 50 cm, halle DE. A) 30 cm

C

B) 35 cm

E

B

C)

E)

350 cm 9

C

B

D

D) 40 cm

E

A A

320 cm 9

D

Solución: 

ADJ: Isósceles BJ = AB = 50



AE bisectriz: Teo. Bis. Interior 80 100 320 = x= cm x 80 - x 9

J 2

50 B

80-x C E

50

x

 



A

3.

80

En la figura, AB = BC, 2BC = 3AC y mABD = mEAC. Halle A)

2 3

B)

3 5

C)

1 3

D)

4 5



D

Rpta.: E

EC . AD

B

E

A Semana Nº 4

D

C

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO E)

Ciclo Extraordinario 2016-2017

2 5

Solución:

a 3 = b 2



Dato:



ABC: Isósceles

B 

mACB =  +  

a E

a

ADB  CEA (AA) EC b 2 = = AD a 3









A

 

D C b Rpta.: A

4.

La figura muestra que para evitar la caída del árbol se colocan las sogas tensas representadas por EF , DE , CD , BC , AB y PF formándose los triángulos equiláteros ABC y CDE. Si EH = 4,5 m y AB = 4 m, halle la longitud de la soga representada por DE . A) 5,5 m B) 6,5 m F

C) 5 m D B

D) 6 m

60°

E) 7 m

P

A

C

E

H

Solución: 

DC // FE : mBDC = mDFE = 



BC // DE : mDBC = mFDE = 



DBC  FDE (AA) 4 x  x=6m = x 9

F 

D B 4

 

x

60° 60° 60°

Semana Nº 4



9

x 60°

60° 60°

E 4,5 A 4 C P (Prohibida su reproducción y venta)

H

Pág. 52

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

5.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Rpta.: D En la figura, ABCD es un cuadrado. Si AB = 2 cm, halle la distancia del punto C a la recta L. A) ( 3 -1) cm B

C

B) ( 2 -1) cm E

C) 1 cm D) 1,5 cm E) ( 5 -1) cm

A

D

Solución: 

FEC: ex-inscrito

F

mFEC = 45°   (x +

x

x

B

C

45°

EFC: Isósceles EF = x AFC: Teo.Pitágoras 2)2

+

x2

= (2 2

E 2

2

2 2

)2

 x = ( 3 -1 ) cm

A

D Rpta.: A

6.

En la figura, ABCD es un romboide. Si AN = NE, BQ = 4 cm y NL = 6 cm, halle CD. Q

B

A) 8 cm

E

C

B) 9 cm N

C) 6 cm 

D) 10 cm E) 5 cm



L

A

D

Solución: 

ABEL: paralelogramo EL = x



EN : Bisectriz EQ = ER = x – 4

B x 

Semana Nº 4

4

Q

x-4

 

C

x-4

N

x 6



E

R 4

A su reproducciónLy venta) (Prohibida

D

Pág. 53

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 

Ciclo Extraordinario 2016-2017

LNE: 62 = x.4  x=9

7.

Rpta.: B La figura muestra dos parcelas P1 y P2 sembrados de quinua y papa. Si AD = DC = 20 m y BC = 10 7 m. Halle la longitud del segmento que divide a estas dos parcelas. A) 10 3 m

B

B) 12 m C) 8 2 m D) 10 m

P1

P2

A

D

E) 9 m

C

Solución: 

ABD: Teorema de Pitágoras a +b2 = 400 ……(1) 2

B

  ABC: Teorema de la mediana 402 b2 +(10 7 )2 = 2a2 + 2 2 2 b - 2a =100 …….(2)

10 7

b

a

A

20

D

20

C

 De(1) y (2): a = 10 , b = 10 3  BD = 10 m Rpta.: D 8.

La figura muestra una plancha metálica de una puerta, y debido al desgate por el tiempo se decide colocar las varillas metálicas CD y EF para una mayor consistencia. Si O y O1 son centros, EL = 20 cm, LF = 15 cm, LD = 18 cm y si el precio para colocar la varilla de fierro representada por EF es S/.315, halle el precio para colocar la varilla de fierro del mismo material en CL . D F

E

A) S/ 169

C

B) S/ 160 A

L O1 O

B

C) S/ 170 D) S/ 189 E) S/ 180

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 54

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: 

Prop : JC = CD = x + 18 EF = FM = 35





Teo. Cuerdas: (2x + 18)  18 = 20  50 169 x= cm 9 Costo por centímetro en CD = S/ 9

J



Costo de CL = S/ 169

A

D

E

18

20

L 15 F

x

C x+18

35 M

O1

O

B

Rpta.: A 9.

En la figura, O, O1 son centros y B es punto de tangencia. Si OE = EO 1 CD = 4 cm, halle AB. A) 4 cm

A

B C

B) 3 2 cm C) 4 2 cm

y

O

D

E

O1

2 J

2C

D) 5 2 cm E) 5 cm Solución:  

A

OJLO1 trapecio: EC mediana JC = CL = 2 Teo. Tangente : (AB)2 = 8  4 AB = 4 2 cm

O

B L

2

E

2

D

O1

Rpta.: C 10. En un rombo ABCD, M es punto medio de AB . Si BC2 + 2AC2 = 16 m2 , halle CM. A) 4 m

B) 3 m

C) 2 m

D) 3,5 m

E) 2,5 m

Solución: 

AOB: Teo. menor mediana MO = a



Dato: (2a)2 + 2(4b)2 = 16 a2 + 8b2 = 4

Semana Nº 4

a a

M

a    b H b A

B T O

(Prohibida su reproducción y venta)

x 2b

C Pág. 55

D

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 

Ciclo Extraordinario 2016-2017

MOC: Teo. Euclides x2 = a2 + 4b2 + 2(2b)b x2 = 4  x = 2 m

Rpta.: C 11. En la figura, G es baricentro del triángulo ABC y AC = 2CE. Si BQ = 12 cm, halle QC. B

A) 5 cm B) 4 cm C) 2 cm

P

D) 3 cm

G

E) 6 cm

Q C

A

E

Solución: B

 Trazamos PJ // GQ  PCJ  ECQ (ALA) CJ = x

P

 PBJ: Teo. Thales

G k

 x = 3 cm

a

A

12

2k

Q x  a  C a  x J

P

E

Rpta.: D 12. En la figura, ABCD es trapecio ( BC // AD ). Si EA = 8 cm, EC = 16 cm ED = 12 cm, halle EF. B C A) 5 cm B) 6 cm C) 4 cm

F A

D) 8 cm

D E

E) 9 cm Solución:

B

 ABCD: Trapecio isósceles mBA = mDC = 2

C  2

2

16

 AFE  CDE(AA)  x = 6 cm

A 

8

F x

 

D 12

E Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 56

y

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017 Rpta.: B

13. En la figura, B, C son puntos de tangencia y O centro. Si OD = 2 cm y DE = 10 cm, halle OB. A

A) 3 6 cm B) 4 2 cm

B

C) 2 6 cm

D O

E

C

D) 5 2 cm E) 3 2 cm Solución:

A



OBA: R.M r2 = OA  OF



OFD 



OEA(AA)

B

 r = 2 6 cm

r



F



O2D

10

E

C

Rpta.: C 14. La figura muestra a los árboles de forma perpendicular al suelo, y para mantenerlos en equilibrio se necesitan las cuerdas tensadas representadas por MD , AN , AB y CD . Si la medida del ángulo entre AN y MD es 45°, AB = 3 m y CD = 6 m, halle la distancia del punto de intersección de las cuerdas AN y MD al suelo representado por AD . A) 2,5 m

B) 1,5 m N

C) 1 m C

M

B

D) 2 m Semana Nº 4

 

P 

(Prohibida su reproducción y venta) A Q



D

Pág. 57

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

E) 1,8 m

Solución:  MAB: Isósceles  AB = AM = 3  CDN: Isósceles  CD = ND = 6 36  Luego: x = =2m 3+6

N 45°+

C

M 45°+  45°+  ° -2 90

 

45°+

6

P 6

45°

3



3

B

90°-2

x 

A

Q



D Rpta.: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 4 1.

En una circunferencia se traza el diámetro CD perpendicular a la cuerda AB , por A se traza una cuerda que corta a CD en E, a CB en F y al arco BC en J. Si AE = 4 cm, EF = 1 cm y FJ = 1,5 cm, halle BJ. A) 5,5 cm

B) 5 cm

C) 4,5 cm

D) 4 cm

C

Solución:  

E) 6 cm

AEB: Isósceles EB = 4

J

1,5

E

EBJ: Teo. Bisectriz x = 6 cm



1 F

x

4

4 





A

B D

2.

Rpta.: E

La figura muestra un puente de la ciudad de lima, sujeta a los soporte AB , BD , BC , PG , PE tal que AB // PE y BC // PG . Si AE = 6 m, ED = AH = 2 m, RH = 1 m, AD = DG y QR = HC, halle la longitud del puente representada por QC . A) 82 m

B

B) 85 m P

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta) 



Pág. 58 



UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

C) 84 m D) 80 m E) 86 m Solución:  AB // PE : Teo. Thales a 6 = ……..(1) b 2

B a

P

 PG // BC : Teo. Thales a x = ………..(2) b 8

b 







A 6 E 2D 8 G

 De (1) y (2): x = 24 m

x

C

 Luego : QC = 85 m Rpta.: B 3.

En la figura, RS = 10 cm, ES = 5 cm y VE = 3 cm. Halle ST. R

A) 2 cm



B) 2,5 cm

 

C) 4 cm D) 6 cm



Solución: 

RES 

E T

V

E) 8 cm

S

R

VTS (AA)





10

5 x =  x = 4 cm 10 8

5 

3



 

S

x

E

V  

T

Rpta.: D 4.

En la figura, ABCD es romboide. Si BM = MC, AM = 100 cm, MD = 80 cm y la proyección de CD sobre AD es 20 cm, halle BC. A) 45 cm

B

M

C

B) 90 cm C) 40 cm Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

A

D

Pág. 59

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

D) 80 cm E) 50 cm Solución:

B

 AMD: Teo.Euclides 1002 = 802 + (2x)2 – 2(2x)(x-20) x = 45 cm

x

M

x

100

C

80

 Luego: BD = 90 cm

A

H

x-20 D 20

Q

2x Rpta.: B 5.

En la figura, AB es diámetro y FB = 2AH = 4 cm. Halle PH. A) 3 cm

P

B) 4 cm

E

C) 2 cm

45°

45°

D) 3,5 cm

A

E) 4,5 cm

H

F

B

Solución:  HPEF: Inscriptible

P

mHPF = 45° 

45°

PHF: Notable de 45°

E

x

45°

PH = HF = x 

A 2 H

APB: Rel. Métricas

x

F

4

B

x2 = 2(x + 4)  x = 4 cm Rpta.: B 6.

En la figura, AB , BC son diámetros, B y E son puntos de tangencia. Si mABD = mFBC, DB = 4 cm y BF = 5 cm, halle DE. A) 6 cm B) 5 cm

Semana Nº 4

E D A B (Prohibida su reproducción y venta)

F C

Pág. 60

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

C) 7 cm D) 6 2 cm E) 5 2 cm Solución: 

BFC  BG = 5

E

BGC (ALA)

x D

 Teo. Tangente: x2 = 9  4

A

F 5

4 

 

B

  C

5

 x = 6 cm

G

Rpta.: A

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 4 1.

El morfema es definido como la unidad A) mínima distintiva y abstracta de la lengua. B) que, en la escritura, representa dígrafos. C) física que solamente tiene valor fonético. D) mínima significativa, abstracta de la lengua. E) mental que representa fonemas fricativos. Solución: El morfema es definido como la unidad mínima significativa de la lengua, esto es, posee significado cualquiera sea su clase. Rpta.: D Lea los enunciados que siguen y responda las siguientes preguntas. I. II. III. IV. V.

2.

Había cinco plátanos de la isla y un mango. Bajaron apresurados, cansados, preocupados. De diez niños, solo hay uno que lee muy bien. Entendió aquella motivación familiar recibida. Sobre las sillas verdes, colocaron algunas frutas.

¿En qué enunciados hay solo palabras polimorfemáticas? A) I, III, V

B) II, III, IV

C) II, IV

D) I, IV, V

E) I, IV, V

Solución: Son palabras polimorfemáticas aquellas que están estructuradas con dos o más morfemas. En la alternativa II, las palabras tienen más de un morfema en baj-aron/ apresur-ad-o-s/ cans-ad-o-s/ preocup-ad-o-s. En la alternativa IV, los morfemas que presentan las palabras son entend-i-o / aquell-a/motiv-acion / familia-r / recib-id.a.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 61

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017 Rpta.: C

3.

¿En qué enunciados hay palabras invariables? A) II, III, IV

B) I, III, V

C) III. IV, V

D) I, II, V

E) I, II, III

Solución: Son palabras invariables aquellas cuyos lexemas no permiten la adición de morfemas flexivos. Las palabras invariables en I., son de, y; en III, son de, diez, que, muy; en V, es sobre. Rpta.: B 4.

Lea los siguientes enunciados y marque la alternativa que señala las que contienen palabras derivadas significativas. I. Trajo dos sillas de madera. II. El paso a desnivel atemoriza. III. Aquel hombre dibuja muy bien. IV. El niño sacó el mantel azulino. V. El mesero sirvió vino acholado. A) II, IV, V.

B) I, III, V.

C) III, IV, V.

D) II, III, V.

E) I, II, V.

Solución: Las palabras derivadas que provienen de otras son aquellas cuyos lexemas o raíces han recibido morfemas derivativos significativos. Así, por ejemplo, en “desnivel” está formada por el lexema ’nivel’ y el morfema derivativo {des-}. Palabras de este tipo se presentan en las alternativas II, IV, V. Rpta.: A 5.

Correlacione ambas columnas respecto a la formación de palabras. A) Antirrobos B) Anochecer C) Cabizbajo D) Calaveras E) Sedapal

1. Parasíntesis 2. Derivación 3. Acronimia 4. Composición 5. Flexión

A___, B____, C____, D____, E _____ Solución: Algunos procesos que se usan en español para formar palabras son, básicamente, la derivación, la composición y la parasíntesis. Hay otros que también son utilizados para ese fin: la acronimia, el acortamiento y la sigla. Rpta.: A2-B1-C4-D5-E3 6.

Marque la alternativa donde hay correcta segmentación morfológica. A) Án-gel traj-o papa-ya-s. C) Des-a-ta-ron los nudos. E) Él se de-sa-tó la-bot-a-s.

B) Álvaro se des-anim-ó D) Es im-po-sible gan-ar.

Solución:

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 62

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

La morfología estudia la estructura interna de la palabra; su objetivo es identificar las unidades significativas (morfemas) que la componen. Así, se identifican el o los “morfemas lexicales” o “raíces” (núcleo de la palabra) que pueden estar acompañados con los gramaticales (o con otra raíz) que se visualizan en la segmentación morfológica. Rpta.: B 7.

Marque la alternativa donde aparecen más morfemas apreciativos. A) El niño vive desmotivado y alejado de todo. B) Su comportamiento parece bastante normal. C) El trato que recibe es inadecuado e infeliz. D) Sabe que es imprudente caminar en la pista. E) La casota de Anita más parece una casucha. Solución: Los morfemas gramaticales son los flexivos y los derivativos; estos últimos son significativos: producen cambios de significado de los lexemas originales o apreciativos: diminutivos, aumentativos, despectivos que, siendo derivativos, no cambian el lexema original a otro. Estos se encuentran en las palabras casota, Anita, casucha Rpta.: E

8.

Las palabras “desorden”, “pelirrojo”, respectivamente, mediante los procesos de

“automovilista”,

están

formadas,

A) acronimia, parasíntesis y composición. B) composición, derivación y acronimia. C) derivación, composición y parasíntesis. D) acronimia, acortamiento y composición. E) parasíntesis, composición y derivación. Solución: Las palabras se forman a través de procesos que en la lengua española se denominan derivación, composición, parasíntesis, acortamiento, acronimia, etc. los cuales se pueden evidenciar en el análisis morfológico. Rpta.: C 9.

En los espacios de la derecha, derive las palabras de cada alternativa. A) Pan: B) Luna: C) Pez: D) Niño: E) Mesa:

_____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________

Solución: Los lexemas originales de las palabras se derivan a otras (significativamente o no) cuando se les añade un morfema derivativo (prefijo, sufijo o infijo). Rpta.: Pan > panera, luna > lunático, pez > pecera, niño > niñera, mesa > mesero. 10. Convierta las palabras de las alternativas en parasintéticas.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 63

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) Pan: B) Viejo: C) Alma: D) Borracho: E) Hoja:

Ciclo Extraordinario 2016-2017

______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

Solución: Las palabras parasintéticas se forman mediante dos procesos: (a) composición más derivación y (b) colocando prefijo y sufijo alrededor de la raíz. Rpta.:Pan > empanada, viejo>envejecer, borracho>emborrachar, hoja>hojalatero.

alma

>

desalmado,

11. Marque la opción donde parecen morfemas flexivos amalgama. A) Los caminos largos y anchos. B) Perros callejeros en Huancayo. C) Gatos dejados en los parques. D) Mesas de algarrobo y eucalipto. E) Vi como Jugó durante el partido. Solución: Los morfemas gramaticales amalgaman son los flexivos que expresan más de un significado. Se anexan a lexemas verbales para señalar tiempo, personas, número, modo, aspecto… Son {-í} de vi, {-ó} de jugó. Rpta.: E 12. Identifique la alternativa donde hay palabras compuestas. A) Los lustrabotas organizaron un festival. B) No pudimos alcanzar al correcaminos. C) Permaneció cabizbajo todo ese tiempo. D) Son sordomudos: pero escuchan algo. E) Cogió un saltamontes en el pasamano. Solución: Las palabras se forman por composición, básicamente, uniendo dos lexemas que pueden ser de distintas clases de palabras. En la alternativa aparecen las palabras saltamontes y pasamano. Rpta.: E 13. En los espacios de la derecha, escriba la forma correcta de la palabra. A) ¿Trajistes los pasteles? ______________________________ B) Ellos andaron demasiado ______________________________ C) No logran decernir ese caso. ______________________________ D) Todos cabieron en el bote. ______________________________ E) Dormió a pesar de la bulla. ______________________________ Solución:

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 64

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Las palabras tienen estructuras estándares o correctas ya instituidas. Las que están subrayadas en las alternativas deben ser estructuradas como aparecen en la respuesta. Rpta.: trajiste, anduvieron, discernir, cupieron, durmió

14. Marque el enunciado conceptualmente correcto. A) Solamente contienen significados las unidades léxicas. B) El lexema es la unidad mínima de significado lingüístico. C) Todo signo lingüístico presenta significado y significante. D) Sílaba es la unidad mínima con significado de la palabra. E) En los signos lingüísticos, el significante es el concepto. Solución: El signo lingüístico, según Ferdinand de Saussure, es la unidad en la cual se hallan asociados el significante (forma) y el significado (concepto). Las demás alternativa contiene conceptos erróneos. Rpta.: C 15. Identifique la alternativa donde se evidencia significado connotativo. A) La delicada operación duró casi diez horas. B) Maricarmen planificó las tareas de mañana. C) Busca los significados en los diccionarios. D) Háblales con el corazón y actúa con calma. E) El hígado es un órgano bastante importante. Solución: Los significados lingüísticos pueden ser denotativos o connotativos. Expresar el segundo tipo de significados requiere, generalmente, de un contexto que es el factor especificador. En la alternativa D, “háblales con el corazón”, significa más o menos, “hablar con ternura”. Rpta.: D 16. Marque la opción donde aparece el hiperónimo con sus correspondientes hipónimos. A) Fruta: naranja, col, sandía C) Vehículo: auto, camión, grúa E) Verdura: apio, poro, azucena

B) Año: enero, calendario, abril D) Pez: sardina, oveja, cojinova

Solución: Entre las palabras que forman parte de frases, oraciones (enunciados), etc., se establecen una serie de relaciones entre los significados que estas unidades (palabras) contienen. Los significados “mayores” o hiperónimos contienen significados “menores” o hipónimos que están contenidos en aquellos. En la alternativa C, vehículo es el hiperónimo y sus hipónimos son las clases de vehículos. Rpta.: C

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 65

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

17. Lea los siguientes enunciados y marque la alternativa donde se señala que las palabras subrayadas son polisémicas. I) Extrajeron espinas de ese árbol grande. II) Podó todas las hojas con hojas de afeitar. III) El anciano narró un viejo cuento andino. IV) La pobre pata se quebró la pata derecha. V) Él quebró el pico de la botella con el pico. A) I, III.

B) II, IV.

C) IV, V.

D) II, V.

E) I, V.

Solución: Existen relaciones semánticas entre formas y significados que contienen las palabras. Entre estos casos, se hallan las palabras que conservan las mismas estructuras, pero contienen significados distintos: las polisémicas. En las alternativas II y V, se observa este caso. Rpta.: D 18. En el enunciado “podamos el césped cuando podamos”, la relación semántica que existe entre las palabras subrayadas es de A) polisemia. C) homonimia parcial. E) homonimia absoluta.

B) homonimia paradigmática. D) antonimia gramatical.

Solución: Ambas palabras son verbos, pero con distintos significados (misma categoría). Es decir, son diferentes solo semánticamente, ello hace que sean homónimas absolutas Rpta.: E 19. Marque la opción donde hay solo antónimas complementarias. A) General – sargento, caliente – frío, feliz – triste B) Dinámico – estático, gélido – frío, fácil – difícil C) Mañana – noche, alto – bajo, tarde – temprano D) Bueno – malo, tío – sobrino, vencedor – perdedor E) vivo – muerto, hombre – mujer, ciego – vidente. Solución: Entre las palabras denominadas antónimas complementarias existe una relación de exclusión, por ello lo son, por ejemplo, palabras como “vio-muerto”, pues si se está muerto, no se está vivo. Ese tipo de relación se halla en la alternativa correcta. Rpta.: E 20. Las palabras orden y desorden se relacionan semántica por ser A) homónimas parciales. C) antónimas lexicales. E) sinónimas.

B) antónimas gramaticales. D) homónimas absolutas.

Solución: Las palabras antónimas tienen significados opuestos que pueden generarse adicionando un morfema gramatical de negación a la palabra original; de ese modo es como se forman las “antónimas gramaticales” Rpta.: B Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 66

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

21. Marque la alternativa donde se hallan las palabras que completan el enunciado “las palabras ________ y _________ son antónimas recíprocas. A) grande – mediano C) famoso – desconocido E) docente – alumno

B) luz – oscuridad D) aliado – enemigo

Solución: Entre las palabras antónimas recíprocas existe una relación de implicancia, esto es, la existencia de la palabra implica (supone) la existencia de su antónimo. Es el caso de docente-alumno, donde docente (que enseñas) necesita del alumno (que recibe las enseñanzas). Rpta.: E 22. Relaciones ambas columnas respecto a las relaciones semánticas. A) Homónimas parciales B) Sinónimas C) Antónimas gramaticales D) Cohipónimos E) Polisémicas

1. Guardó en su bolsa lo ganado en la bolsa de valores 2. Gustaba consumir naranjas y manzanas. 3. Haz que traigan ese haz de ramas secas. 4. Demoró en llegar y tardó la entrega del pan. 5. Parece contento, pero oculta su descontento.

Solución: Las palabras se relacionan semánticamente mostrando distintas formas y conteniendo distintos significados; dependiendo de cada caso específico, estas guardan relaciones de antonimia, sinonimia, polisemia, etc. Rpta.: A3-B4-C5-D2-E1 23. Marque la alternativa donde se presenta precisión léxica. A) El atleta tuvo el primer premio en la carrera. B) Tengo derecho a discrepar de ideas ajenas. C) La presentación del libro arrogó más gastos. D) Imán es una cosa que atrae objetos de acero. E) Lorena, corta la zanahoria para la ensalada. Solución: En el habla coloquial, suelen utilizarse vocablos que, por el contexto y otros factores no lingüísticos, son entendidos por los interlocutores; sin embargo, observados con cierto detenimiento, algunos de estos pueden ser reemplazados por otros que expresan con mayor precisión lo que se quiere comunicar. Discrepar significa disentir. En las otras alternativas debe ser A) obtuvo, C) irrogó, D) mineral, E) pica. Rpta.: B 24. Hay uso adecuado de la palabra “dilucidar” en el enunciado A) El científico está dilucidando aspectos del genoma humano. B) Aquellos pintores van a dilucidar las paredes del escenario. C) El médico pretendió dilucidar entre varios medicamentos. D) El relacionista público dilucidaba la fiesta de aniversario. E) La madre se puso a dilucidar las vestimentas de sus hijos. Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 67

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: Muchas palabras en la lengua española presentan formas similares y hasta se pronuncian de manera muy cercana; ello induce muchas veces a errores que son necesarios subsanar. En la alternativa correcta, dilucidar significa declarar, explicar un asunto. En los otros casos no tienen ese significado. Rpta.: A 25. En los espacios de la derecha, escriba la palabra que sustituye a “tener”, de modo que estos expresen precisión. A) Julia suele tener actividades en ese programa. B) Hasta el momento he tenido buenos resultados. C) Rosa y Luis tienen tierras y casas en Cajamarca. D) Ese señor tiene el cargo de director en un colegio. E) Su sobrino tiene una larga y grave enfermedad.

________ ________ ________ ________ ________

Solución: “Tener” como “cosa” y otras palabras suelen tener significados muy genéricos; en las alternativas (A-E), esta debe ser reemplazada por otras que precisen las expresiones. Rpta.: A=desarrolla, B=obtenido, C=poseen, D=posee, E=padece

Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.

En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. “Esta obra es una parodia de las novelas de caballería. Su estilo es barroco, el cual se expresa con la presencia de antinomias como el loco/cuerdo o el ser/parecer. Cervantes utiliza en la obra tres variantes: el lenguaje de Alonso Quijano, el señorial (del Quijote) y el coloquial (de Sancho Panza); de esta conjunción nace el estilo caballeresco. A) VVFV

B) FVVF

C) FVVV

D) VVFF

E) VFVF

Solución: Cervantes parodia a las novelas de caballería, pero su obra es tan profunda que desborda la simple parodia. (V) El estilo del Quijote es barroco. Los rasgos son elaborados y se presentan antinomias como loco/cuerdo, ser/parecer. (V) El autor utiliza tres variantes del lenguaje: el narrativo, el señorial y el coloquial. (F) La presencia de las tres variantes del lenguaje se denomina “estilo cervantino”. (F) Rpta.: D 2.

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La expresión “quijotización de Sancho y la sanchificación de don Quijote” alude al

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 68

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) B) C) D) E)

Ciclo Extraordinario 2016-2017

amor de don Quijote por Dulcinea y de Sancho por Aldonza Lorenzo”. intercambio de sicologías entre los dos protagonistas de la novela”. final de la novela, donde Sancho se convierte en un caballero andante”. empleo de antinomias, que caracterizan el estilo barroco de la obra”. enfrentamiento entre el mundo del espíritu y el mundo de los sentidos”.

Solución: Al final de la novela, don Quijote se ha contagiado del realismo de Sancho, quien, a su vez, se ha impregnado del idealismo de su amo. A este intercambio de sicologías se denomina “quijotización de Sancho y sanchificación de don Quijote”. Rpta.: B 3.

En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre La vida es sueño, de Calderón de la Barca, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. II. III. IV.

La vida es sueño es un drama filosófico. La trama está ambientada en Dinamarca. La obra esta escrita en prosa y tiene cinco actos. Al final, Segismundo perdona al rey Basilio

A) VFVF

4.

B) FVFV

C) VFFV

D) FVVF

E) VFVV

Solución: I. La vida es sueño es un drama filosófico (V). II. Además está ambientada en Polonia (F). III. Está escrita en verso y dividida en tres actos (F). Al final de la obra, Segismundo perdona a su padre, el rey Basilio (V). Rpta.: C ¿Qué es la vida? Un frenesí ¿Qué es la vida? Una ilusión una sombra, una ficción y el mayor bien es pequeño que toda la vida es sueño, y los sueños, sueños son Considerando el fragmento anterior del soliloquio de Segismundo, se puede determinar que uno de los temas de La vida es sueño es la A) B) C) D) E)

discrepancia eterna entre padre e hijo. lucha del pueblo contra la tiranía del rey. fe católica de Polonia en la Edad Media. condena del ser humano ante los augurios. existencia humana entre la vida y el sueño.

Solución: Uno de los grandes temas de la obra es la reflexión sobre la existencia humana entre la vida y el sueño. Rpta.: E

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 69

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Con respecto a las indicaciones, citadas a continuación, que se escriben al inicio de la obra El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, ¿qué elementos propios del teatro neoclásico se evidencian? La escena es en una posada de Alcalá de Henares. El teatro representa una sala de paso con cuatro puertas de habitaciones para huéspedes, numeradas todas. Una más grande en el foro, con escalera que conduce al piso bajo de la casa. Ventana de antepecho a un lado. Una mesa en medio, con banco, sillas, etc. La acción empieza a las siete de la tarde y acaba a las cinco de la mañana siguiente. I. Unidad de acción III. Verosimilitud A) I, II y III D) II, III y IV

II. Unidad de tiempo IV. Intención didáctica B) III y IV E) I, III y IV

C) II y III

Solución: Las indicaciones citadas evidencian el cumplimiento de dos unidades (tiempo, ya que no se pasan las 24 horas; espacio, ya que la acción se restringe a un solo lugar: la posada de Alcalá de Henares, en este caso), así como el propósito de la verosimilitud (a partir de la descripción realista del escenario). Rpta.: C 6. DON DIEGO.- Pero no me digas tú a mí... Si es imposible que estas escapadas se... No, señor... ¿Ni quién ha de permitir que un oficial se vaya cuando se le antoje, y abandone de ese modo sus banderas?... Pues si tales ejemplos se repitieran mucho, adiós disciplina militar... Vamos... Eso no puede ser. DON CARLOS.- Considere usted, tío, que estamos en tiempo de paz; que en Zaragoza no es necesario un servicio tan exacto como en otras plazas, en que no se permite descanso a la guarnición... Y, en fin, puede usted creer que este viaje supone la aprobación y la licencia de mis superiores, que yo también miro por mi estimación, y que cuando me he venido, estoy seguro de que no hago falta. DON DIEGO.- Un oficial siempre hace falta a sus soldados. El rey le tiene allí para que los instruya, los proteja y les dé ejemplo de subordinación, de valor, de virtud. DON CARLOS.- Bien está; pero ya he dicho los motivos... En este fragmento de El sí de las niñas, ¿por qué razón Don Carlos se excusa ante Don Diego? A) Su presencia impide que el tío pueda realizar sus planes. B) Don Diego ha descubierto sus verdaderas intenciones. C) Ha traicionado a su tío seduciendo a Doña Francisca. D) Don Carlos está a punto de revelarle la verdad a su tío. E) Ha abandonado el regimiento para rescatar a Paquita. Solución: La cita corresponde al momento en que Don Diego increpa a su sobrino por haber abandonado el regimiento. Este quería encontrarse con Paquita para rescatarla de un matrimonio forzado, mas desconocía que el prometido era su propio tío. Rpta.: E

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 70

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

En relación a la rima XX de Gustavo Adolfo Bécquer, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. Sabe, si alguna vez tus labios rojos quema invisible atmósfera abrasada, que al alma que hablar puede con los ojos, también puede besar con la mirada.

A) Esta rima muestra la estética de lo grotesco B) Los versos tratan de una pasión frustrada C) Destaca la brevedad y sencillez formal D) La lírica de Bécquer pertenece al Barroco E) El sentimiento amoroso es inexpresable Solución: En los versos de Bécquer se puede apreciar la sencillez formal y la brevedad, características de sus rimas. Rpta.: C 8.

En los siguientes versos de la Rima IV, de Gustavo Adolfo Bécquer, ¿cuál es el rasgo de la actitud romántica que se destaca? Mientras la ciencia a descubrir no alcance las fuentes de la vida, y en el mar o en el cielo haya un abismo que al cálculo resista, mientras la humanidad siempre avanzando no sepa a dó camina, mientras haya un misterio para el hombre, ¡habrá poesía! A) Las obras evocan el mundo de pasado como una época que refleja sus ideales. B) El poeta rechaza a la sociedad burguesa porque la considera inferior y materialista. C) La poesía romántica expresa un intenso anhelo de libertad, sobre todo espiritual. D) El romántico exalta la dimensión de lo misterioso en contraposición con la razón. E) El objetivo de la literatura romántica es lograr la idealización de la naturaleza. Solución: En los versos citados, el poeta exalta el mundo sobrenatural, identificado con la dimensión del misterio, y, por el contrario, desde la razón expresada a través de la ciencia. Este rasgo es conocido como angustia metafísica. Rpta.: D

Psicología PRÁCTICA Nº 4 Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 71

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Mientras Felipe lee, la imagen de un moderno auto percibida en la página anterior se mantiene en su mente por algunos segundos, lo que le impide concentrarse totalmente en la página actual; en este caso, podemos inferir que el tipo de memoria que retiene dicha imagen se denomina A) icónica. E) implícita.

B) episódica. E) de corto plazo.

C) de largo plazo.

Solución: La memoria de corto plazo también llamada de trabajo, tiene como función almacenar transitoriamente información permitiendo procesar la nueva información. Rpta.: E 2.

Juanito puede ir de su casa a la casa de su abuelito “hasta con los ojos cerrados”, esta expresión nos indica que esa información se encuentra almacenada en su memoria A) emocional. D) episódica.

B) de corto plazo. E) icónica.

C) de largo plazo.

Solución: La memoria de largo plazo, es el proceso mediante el cual la información es organizada de manera significativa y definitiva (por ejemplo, información visoespacial). Rpta.: C 3.

La memoria que permite a una persona ordenar sus libros según el año de edición, se denomina A) de corto plazo. D) de largo plazo.

B) semántica. E) procedimental.

C) emocional.

Solución: La memoria de corto plazo, llamada también memoria operativa, utiliza información del momento presente, retiene información de manera simultánea como por ejemplo ordenar datos en un instante. Rpta.: A 4.

Lucy es una niña a quien le encanta pasar un prolongado tiempo tratando de encontrar la salida en juegos gráficos de laberintos. Para ello, la niña requiere hacer uso de su atención A) dividida. D) sostenida.

B) involuntaria. E) focalizada.

C) extendida.

Solución: La atención sostenida es la persistencia de la atención en determinados estímulos durante períodos relativamente extendidos de tiempo. Rpta.: D 5.

Durante la guerra de Vietnam, el ejército norteamericano, optó por cambiar el uniforme verde oliva original de los comandos, por uno que tuviera manchas con diferentes

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 72

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

matices de verde y marrón; colores propios de la jungla vietnamita. De manera que tuvieran un desenvolvimiento más efectivo con respecto a su enemigo. De acuerdo a la teoría e a Gestalt se puede deducir de este ejemplo que I. Se aplicó el principio de cierre. II. Se buscó anular la articulación figura-fondo. III. Es un ejemplo del fenómeno Phi o movimiento aparente. A) I-III

B) II-III

C) II

D) I

E) III

Solución: El camuflaje consiste en anular o reducir el contraste entre la figura y el fondo, de tal manera, que en el caso de los soldados norteamericanos, el uniforme les permita confundirse con la jungla y pasar desapercibidos. Rpta: C 6.

La exposición frecuente a las ondas del infrasonido, pueden generar daños en órganos y vísceras en los mamíferos sin que se percaten de ello; no obstante, luego de un tiempo pueden sentir los efectos generados por esta situación. Asimismo el infrasonido no es asequible por el oído humano, pero un perro si puede registrar estas ondas sonoras. De lo expresado anteriormente se puede afirmar que I.

La cenestesia y la cinestesia son dos modalidades sensoriales presentes en este caso. II. El infrasonido puede generar daño en los órganos internos de los perros. III. La cenestesia y la audición, son dos modalidades sensoriales presentes en este ejemplo. A) I-II

B) II-III

C) III

D) I-III

E) II

Solución: La cenestesia es la modalidad sensorial que permite registrar información sensorial de los órganos internos (interoceptiva) y la modalidad sensorial de la audición, con respecto al infrasonido, es distinta en hombres y en perros como se ve en el ejemplo. Rpta: B 7.

Una profesora ha detectado que un estudiante ha falsificado la firma de su madre en el documento que confirma la recepción de su calificación en un examen. Anteriormente esta situación se presentó con otros estudiantes, y fue puesta al descubierto por ella. Tomando en consideración este caso y la teoría de reconocimiento de formas, la profesora puede identificar la veracidad de las firmas por A) B) C) D) E)

La igualación de las firmas a un patrón. El principio gestáltico de semejanza. Por los aspectos volumétricos de la firma. Por el tipo de lapicero empleado para elaborar las firmas. La calidad de papel sobre el que han sido escritas las firmas.

Solución: En la igualación a un patrón o modelo perceptivo; para reconocer un patrón, la información entrante se compara con los códigos almacenados llamados “plantillas”, hasta que se encuentra una correspondencia correcta entre la información entrante y los códigos almacenados en la memoria. Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 73

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017 Rpta: A

8.

Un director de una orquesta de violinistas es capaz de detectar el sonido de un instrumento musical pese a que este no es audible para otras personas. Esto se puede explicar mejor por el concepto de A) transducción sensorial. B) receptor sensorial. C) umbral absoluto. D) variabilidad mínima E) adaptación sensorial. Solución: Se llama umbral absoluto a la intensidad mínima a partir de la cual un estímulo físico puede provocar sensación. Rpta.: C

9.

Sonia al escuchar el crujir de una puerta vieja al abrirse, le parece escuchar el gemido de una anciana. A este fenómeno perceptivo se denomina A) ilusión. D) turbación.

B) propensión. E) alucinación.

C) delusión.

Solución: Ilusión perceptiva, es el fenómeno por el cual los estímulos físicos producen de manera consistente errores en la percepción. Rpta: A 10. Cuando Juanito va a casa de su abuelito, contando cada uno de los postes de luz que va encontrando en su camino, podemos afirmar que en ese instante, la información se encuentra en su memoria A) procedimental. D) episódica.

B) implícita. E) sensorial.

C) operativa.

Solución: La memoria operativa o de corto plazo, mantiene activa la información que le permite actuar a la persona. Rpta: C

Historia EVALUACIÓN DE CLASE Nº 4 1.

El Reino Chimu dominó la Costa Norte del Perú. Fue militar y expansionista gobernada por reyes semi-divinos llamados Chimoc Capac, a través de la ciudad capital Chan Chan tuvieron un gran auge económico y político; sin embargo el estado Chimú fue destruido debido a la A) inundación por el Fenómeno El Niño. B) conquista llevada a cabo por los incas. C) crisis provocada por la pugna con Huari. D) invasión de pueblos aymaras del Collao. E) la epidemia de viruela traída por los castellanos. Solución:

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 74

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

La dinastía de los gobernantes Chimú se inició con el mítico Tacaynamo -su historia es similar a la de Naylamp- y culmina con Mimchan–Caman, el gobernante derrotado por los incas durante el gobierno de Pachacútec, por el auqui Túpac Yupanqui, quien ordenó la destrucción de la ciudad de Chan Chan. Rpta.: B

2.

“Fue la ciudad precolombina más grande de Sudamérica en ese entonces, y estaba dividida en nueve u once ciudadelas, cada una de las cuales era al parecer la residencia de un señor local, y a veces el palacio del monarca del reino. Además de sus funciones ceremoniales y administrativas, Chan Chan fue también un centro de producción artesanal. Una cuarta parte de su población estaba conformada por artesanos que producían los bienes metalúrgicos y textiles que fueron el máximo logro artístico de los chimúes. De hecho, Chan Chan fue un gran centro "manufacturero". Los bienes se producían en grandes conjuntos, subdivididos en un laberinto de pequeños talleres individuales dentro de las ciudadelas, y se almacenaban en grandes depósitos situados por toda la urbe. Una activa estación de caravanas cerca del centro de la ciudad recibía remesas de materias primas y cargaba los productos terminados para ser transportados por todo el imperio. La redistribución de estos bienes, práctica común en la economía política de los Andes, servía para ampliar y remozar el poder del gobernante chimor”. (Peter Klaren, 2004: Nación y Sociedad en la historia del Perú. Lima: IEP). Según esta lectura podemos decir que A) el reino Chimú fue una confederación de ciudades–Estado. B) la ciudad de Chan Chan fue más importante que el Cuzco. C) la Chan Chan fue la capital de Estado centralizado Chimú. D) el dominio Chimú se basó en la economía de archipiélagos. E) la dominación del Reino Chimú se basó en el poder teocrático. Solución: Chan Chan fue la capital de Estado centralizado Chimú que se caracterizó por tener palacios, centros de producción (metalúrgica, textil, etc.), almacenes, mercados, entre otros elementos propios de una urbe capital de un Estado centralizado y expansionista. Rpta.: C

3.

Una causa principal para la conquista del Tahuantinsuyo por los castellanos fue A) la superioridad militar por parte de los invasores españoles. B) el apoyo de los mapuches a las tropas de Francisco Pizarro. C) la derrota de Atahualpa por Huáscar debilitando a las panacas. D) el apoyo que recibieron los españoles de las etnias sometidas. E) la rebelión de los chancas y huancas contra el dominio incaico. Solución: Existen muchas causas para la caida del Tahuantinsuyo, pero como señaló el historiador sanmarquino Waldemar Espinoza Soriano una de las principales se encuentran en la debilidad del imperio por la guerra civil entre Huáscar y Atahualpa y fundamentalmente el númeroso apoyo que recibierón los españoles de las etnias sometidas al imperio que los vierón como sus libertadores. Gracias a ese apoyo

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 75

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Pizarro pudo contar con miles de tropas indigenas en sus ejércitos y derrotar decisivamente a los incas. Rpta.: D

4.

El siguiente mapa hace referencia al proceso de repartición política de los territorios durante la Conquista; que generó ___________ entre ______________.

A) la guerra civil – los pizarristas y almagristas B) la resistencia incaica – los incas de Vilcabamba C) la guerra civil – los encomenderos y el virrey D) el levantamiento de Túpac Amaru – los incas E) el movimiento lascaciano – los sacerdotes Solución: El siguiente mapa hace referencia al proceso de Conquista que generó la guerra civil entre los pizarristas y almagristas por la posesión del Cuzco. Rpta.: A 5.

La conquista y colonización española generó diversas consecuencias a largo plazo para la historia del Perú, entre ellas podemos señalar 1. la destrucción del imperio del Tahuantinsuyo. 2. la hegemonía de la población indígena. 3. el establecimiento de instituciones españolas.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 76

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

4. el colapso demográfico de la población indígena. 5. el desarrollo de los pequeños propietarios agrícolas. A) 1 – 2 – 3 D) 2 – 4 – 5

B) 1 – 2 – 5 E) 1 – 3 – 4

C) 2 – 3 – 5

Solución: La conquista y colonización castellana generó diversas consecuencias a largo plazo para la historia del Perú, entre ellas podemos señalar la destrucción del imperio del Tahuantinsuyo, el establecimiento de instituciones españolas y el colapso demográfico de la población indígena. Rpta.: E

Geografía EJERCICIOS Nº 4 1.

La Autoridad Nacional del Agua (ANA) del Ministerio de Agricultura y Riego reunió en Lima a los gobernadores de Puno y Arequipa, y al representante de Moquegua, quienes acordaron, mediante suscripción de acta de compromiso, iniciar el proceso de conformación del Consejo de Recursos Hídricos, que impulsará la gestión integrada, social y sostenida del agua en el sur del país. Señale usted los ríos que serían involucrados en el proyecto. a. Tambo b. Suches. c. Moquegua. d. Chili. e. Ramis. A) a – b – e

B) a – c – d

C) b – c – e

D) b – d – e

E) c – d – e

Solución: El río Tambo que nace en la región de Puno y desemboca en Arequipa. En su curso superior se ha construido la represa de Pasto Grande (Moquegua). La cuenca del río Moquegua (u Osmore o Ilo), que se encuentra localizada al sur del Perú, en el departamento de Moquegua, limita al norte con la cuenca del río Tambo. El río Chili que se asienta la ciudad de Arequipa. Rpta.: B

2.

En relación a los ríos de la vertiente hidrográfica del Amazonas, indique si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F), según corresponda. a. El río Marañón forma el pongo de Manseriche. b. El río Mantaro forma el río Ene. c. El curso del río Ucayali es 80% navegable. d. La cuenca del río Madre de Dios tiene 26 zonas de vida. A) V-F-V-V

Semana Nº 4

B) F-V-F-V

C) V-F-F-F

D) F-F-V-F

(Prohibida su reproducción y venta)

( ( ( ( E) F-F-F-V Pág. 77

) ) ) )

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: a. El río Marañón forma el pongo de Manseriche. b. El río Apurímac al confluir con el río Mantaro forma el río Ene. c. El río Ucayali tiene 80% de navegabilidad. d. La cuenca del río Madre de Dios presenta 26 zonas de vida. 3.

Rpta.: A El distrito de Urarinas, ubicado en la provincia de Loreto, ha registrado cinco de los trece derrames de petróleo ocurridos en el Oleoducto Nor Peruano en lo que va del año, afectando a varias comunidades y centros poblados como Nueva Alianza, Monterrico y Saramurillo. Este tipo de desastres puede evitarse con A) la rehabilitación de los cauces en el curso superior. B) la atención inmediata para la recuperación de la población. C) la convocatoria a elecciones de nuevas autoridades. D) la implementación de un programa de gestión de riesgos. E) el desvío de los ríos cercanos a las áreas pobladas. Solución: La gestión de riesgos es la anticipación a los desastres; es decir, tomar las medidas adecuadas para prevenir o mitigar las consecuencias de cualquier fenómeno natural. El objetivo principal de un programa de mitigación de desastres es reducir las pérdidas humanas y materiales. Rpta: D

4.

El Presidente de un país dijo a sus Ministros: “En las próximas décadas es muy probable que el mundo tenga una escasez muy importante de agua. El territorio que la humanidad reclamará en los próximos años será la Antártida, el reservorio más grande de agua dulce. Por eso, es mejor iniciar de una vez las exploraciones necesarias para que nuestro país se apropie de dicho territorio”. ¿Esta pretensión se ajusta a las normas internacionales? A) Sí, porque todo está permitido si se trata del recurso hídrico. B) No, porque todos los países tienen igual derecho de apropiarse de la Antártida. C) Sí, siempre y cuando la ONU acepte una solicitud de soberanía del territorio. D) No, porque la Antártida es territorio intangible por el Tratado Antártico. E) Sí, siempre que se comprometa a instalar una mayor cantidad de estaciones científicas. Solución: El 1 de diciembre de 1959, se firmóel Tratado Antártico, donde algunas disposiciones importantes del Tratado son: La Antártida se utilizará exclusivamente para fines pacíficos (art. I). Ningún acto o actividad que se lleve a cabo mientras el presente Tratado se halle en vigencia constituirá fundamento para hacer valer, apoyar o negar una reclamación de soberanía territorial en la Antártida, ni para crear derechos de soberanía en esta región. Quedan prohibidas las pruebas de armas nucleares o similares en la zona. Rpta: D

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 78

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Educación Cívica EJERCICIOS Nº 4 1.

“Un niño puneño de 8 años, grabó a un agente policial cuando le pedía a su papá “dos azules” (200 soles) para que no lo denunciara penalmente por conducir ebrio y a su vez le exigía al menor que le entregara el celular. El agente policial fue separado temporalmente de la Policía y el conductor ebrio fue trasladado a la comisaría de Santa Bárbara.” Identifica con verdadero (V) o falso (F) las proposiciones siguientes relacionadas con el caso. a. Los involucrados consumaron un acto de corrupción. b. El agente no transgredió ninguna norma. c. El agente policial aplicó el consenso frente al conductor. d. Tanto el conductor como el agente policial han infringido la ley. e. La acción del niño contribuye con la convivencia democrática. A) VVFVV

B) FVFFV

C) VVVFF

D) FFFVV

E) FFVFV

Solución: El acto de corrupción requiere la participación del corrupto y el corruptor. El agente policial trasgredió las normas. Situación que no se da en el caso. El consenso busca alcanzar la comunión y la solidaridad. La convivencia democrática se funda en el respeto y reconocimiento de la dignidad. Rpta.: D 2.

La UNICEF manifiesta “Los niños que nacieron en los últimos cinco años nunca podrán conocer la Siria que sus padres recuerdan” debido a que las bombas han reducido a escombros escuelas, hospitales y parques. Desde que comenzó la guerra en el año 2011 se tienen 2,4 millones de niños refugiados en países vecinos, 2,8 millones carecen de acceso a la educación. Esta realidad atenta directamente contra A) la estabilidad social de todos los países del mundo. B) la educación y la formación de una cultura de paz. C) las negociaciones de intervención entre Rusia y China. D) la política de expansión del catolicismo en el oriente. E) el patrimonio inmaterial y natural del viejo mundo. Solución: La cultura de paz es el Conjunto de valores, actitudes, tradiciones, comportamientos y estilos de vida basados en el respeto a la vida, el fin de la violencia, la promoción y la práctica de la no violencia. La educación, en este sentido, es uno de los medios fundamentales para edificar una cultura de paz. La Resolución 53/25 de noviembre de 1998 proclamó el periodo 2001-2010 “Decenio internacional de una cultura de paz y no violencia para los niños del mundo”.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 79

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017 Rpta.: B

3.

Un joven de 17 años fue sorprendido haciendo grafitis en un muro exterior del monasterio de Santa Catalina (Arequipa), considerado Patrimonio cultural del Perú. La autoridad encargada, luego de una concertación con los padres, hizo que el joven borrara no solo los grafitis que había dejado en los muros del convento sino además los grafitis hechos por otros desconocidos, mientras que los padres se vieron obligados a pagar una multa. ¿Es correcta la sanción dada al joven y a los padres? A) no, porque se trata de un menor de edad y no es responsable de sus actos y los padres están exonerados. B) sí, pero además debió ser sancionado con pena de cárcel no menor de tres años. C) no, los grafitis son una expresión artística libre y los jóvenes están facultados para expresar su creatividad. D) sí, porque este acto es considerado una infracción contra el patrimonio cultural. E) sí, solo que no debió borrar los grafitis realizados por otros. Solución: El grafiti es una forma de expresar los sentimientos o emociones, un arte que ha pasado a organizar eventos multitudinarios, pero si este se realiza en paredes donde no se tiene permiso es sancionado con grandes multas es muchas municipalidades. Si los daños se han efectuado en Patrimonios Culturales, las multas podrían llegar hasta las 1,000 Unidades Impositivas Tributarias (UIT), equivalente en la actualidad a 3 millones 950 mil soles, según establece el Reglamento de Sanciones Administrativas, aprobado por el Ministerio de Cultura. Rpta.: D

4.

Identifique las acciones que ayudan a fortalecer la Cultura de paz a) Realizar una campaña pro Derechos Humanos. b) Viajar con la familia a pueblos alejados con misiones de alfabetización. c) Enseñar a los niños la ley: “ojo por ojo, diente por diente”. d) Uniformizar a la población bajo un mismo idioma para una mayor comprensión. e) Reducir las brechas de la desigualdad social con políticas de Estado. A) a – b – e

B) a – c – d

C) b – c – e

D) b – d – e

E) c – d – e

Solución: La cultura de paz promueve: ● Promoción de la democracia. ● Desarrollo de los derechos humanos. ● Erradicación de la pobreza y analfabetismo. ● Reducción de las desigualdades entre los pueblos. ● Promoción del desarrollo sostenible. ● Eliminación de todas las formas de discriminación. Rpta.: A

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 80

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Economía EVALUACIÓN Nº 4 1.

A un precio de S/ 30, la cantidad demandada de un bien es de 300 unidades; si el precio aumenta en S/ 15, la cantidad demandada disminuye a 230 unidades. Calcular la elasticidad precio de la demanda A) 0.51

B) 1.53

C) 1.09

D) 0.47

E) 0.91

Solución: ∆ % Qd Ep= -------------∆ % Px

23.33 Ep= -------------50

= 0.47 < 1 (Inelástica)

Precio: (De S/ 30 a S/45) Aumento de S/ 15 30 ----- 100% 15 ----- x %

X= 50

Demanda: (De 300 unidades a 230 unidades) Disminuye en 70 unidades. 300 ----- 100% 70 ----- x %

X= 23.33 Rpta.: D

2.

La última realización de Cyber Perú Day, ha permitido realizar operaciones en línea por casi S/ 65 millones, cifra que representa un aumento de 40% respecto al periodo 2015. La participación empresarial ha estado conformada por empresas del rubro de servicios, quienes prepararon sus mejores ofertas para usuarios habidos de precios y novedades. Rubros como viajes, turismo, belleza, ocio, entretenimiento encontraron un nuevo espacio para mostrarse, teniendo en cada uno de ellos una amplia variedad de marcas. Podemos concluir que la demanda de los diferentes servicios ofertados en este mercado virtual, tienen una elasticidad A) unitaria. D) flexible.

B) inelástica. E) perfectamente inelástica.

C) elástica.

Solución:

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 81

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Al ser un mercado de variada competencia encontramos que el usuario, puede acceder a diferentes marcas para un mismo servicio; con lo cual ante una variación en el precio, la cantidad demandada varia en mayor porcentaje. Rpta.: C 3.

Conforme con la ley de la oferta y la demanda, si por fiestas patrias la demanda de pasajes para viajes fuera de lima aumenta, entonces su precio A) se reduce. B) disminuye. C) se mantiene. D) no cambia. E) aumenta. Solución: Acorde con la ley de la oferta y la demanda, si la demanda pasajes aumenta, entonces su precio aumenta. Esto porque la relación demanda – precio es directa. Rpta.: E

4.

Para el año 2017, el estado Peruano, a través del programa nacional de infraestructura educativa (PRONIED), iniciará la licitación para obras de adecuación, mejoramiento y sustitución de infraestructura en 14 colegios a nivel nacional; para lo cual ya se tiene aprobado una partida de S/ 185 millones. Los diferentes proveedores interesados como se ha venido haciendo tienen que estar registrados y cumplir la normativa ante el Organismo Supervisor de las Contrataciones del Estado (OSCE). De acuerdo al texto, estamos ante una estructura de mercado denominado A) monopolio. C) competencia monopolista. E) monopsonio.

B) oligopolio. D) monopolio bilateral

Solución: Al existir un único comprador y muchos vendedores estamos ante un monopsonio. Rpta.: E 5.

Un nuevo operador de Servicios de telecomunicaciones ingresa al mercado peruano para ofrecer los servicios de internet corporativo en Lima y provincias a través de productos como: telefonía IP, transporte de datos, seguridad gestionada. Wifi, interconexión de empresas e instituciones. Esta nueva oferta ingresa dentro de un modelo de mercado _____________________ en el país. A) oligopolio D) cartel

B) conglomerado E) trust

C) oligopsonio

Solución: En este tipo de mercado existen pocas empresas que ofrecen internet corporativo. Estamos ante un mercado Oligopólico. Rpta.: A 6.

El Instituto nacional de defensa de la competencia y de la protección de la propiedad intelectual ha multado a 5 cadenas de farmacias; estas son: Arcangél (Albis S.A), Fasa (Farmacias Peruanas S.A.), MIfarma (MIfarma S.A.), Felicidad (Nortfarma S.A.C.) y Inkafarma (Eckerd Perú S.A.; el total de la multa supera los S/ 9 millones por

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 82

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

haber realizado procesos de concertación de precios en la comercialización de algunos productos. Bajo que figura de competencia imperfecta actuaron estas empresas A) monopolio. D) consorcio.

B) monopsonio. E) cartel.

C) holding.

Solución: La concertación de precios se presenta en asociaciones de empresa denominadas carteles. Rpta.: E 7.

Proclark, tiene más de 70 años de experiencia internacional. Su presencia abarca operaciones en países como Bolivia, Perú, Ecuador, Colombia, Venezuela y República Dominicana. Las empresas bajo su influencia destacan en sectores como salud, consumo, agro veterinario, industrial, construcción. Este crecimiento ha sido Posible, gracias a la constante búsqueda de nuevas oportunidades de negocio a través de compras o participaciones accionariales. Del texto podemos inferir que Proclark, es gestionado bajo el modelo de un A) cartel. D) monopolio.

B) trust. E) oligopolio.

C) holding.

Solución: Un Holding, es una sociedad que controla las actividades de otras empresas de diversas actividades económicas a través de la adquisición de acciones. Rpta.: C 8.

La tensa situación en Venezuela, tras la suspensión del referéndum revocatorio contra el presidente Nicolás, ha tenido sus efectos considerables en el mercado regulado de divisas denominado “Simadi” en Venezuela. Al 11 de noviembre del presente año el tipo de cambio manejado por el gobierno se mantuvo estable en torno a los 659 bolívares por dólar; en cambio el tipo de cambio fuera de este sistema llegó ese día a la cifra record de 1,905.98 bolívares por dólar. Podemos inferir que el sistema cambiario del gobierno Venezolano, origina un mercado denominado A) cartel. D) control de precios.

B) negro. E) monopolio bilateral.

C) oligopsonio.

Solución: Mercado en el que se realiza la compra - venta de un bien o servicio cuyo comercio está sujeto a control de precios. Rpta.: B

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 83

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Filosofía EVALUACIÓN N° 4

1.

Aunque para Hegel es imposible conocer a Dios, su filosofía es la marcha de Dios o Gran Espíritu sobre el mundo y la historia. El Espíritu ha estado presente en la historia de la humanidad, a través de los siglos. El espíritu es la libertad absoluta y se refleja en A) en el espacio y el tiempo. C) en un conjunto de ideas. E) en el espíritu de cada pueblo.

B) afectada por nuestra subjetividad. D) solamente en el espacio.

Solución: El Espíritu refleja su desarrollo en el espíritu particular de cada pueblo. Rpta.: E 2.

En clara oposición a todo pensamiento idealista, Carlos Marx y Federico Engels asumieron que en los seres vivos, el hombre y su pensamiento, o en el mismo mundo físico, ocurre A) un acto idealista. C) un proceso material único. E) un hecho sensible.

B) un hecho fenoménico. D) algo trascendental.

Solución: Para el materialismo dialéctico todo lo que ocurre en el mundo es un proceso material. Rpta.: C 3.

Aunque el pensamiento existencialista se desarrolló en el siglo XX, ya Kierkegaard abordó diversos tópicos de esta corriente filosófica un siglo antes. El existencialismo fue una postura pregonada por pensadores como Heidegger; según él, por ejemplo, el hombre asume el compromiso de A) vivir espiritualmente consagrado a Dios. B) conocer voluntariamente y de modo espontáneo. C) actuar conforme a las leyes del estado. D) su propia libertad en el mundo. E) crear valores estéticos. Solución:

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 84

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Para Heidegger, y antes para Kierkegaard, el hombre asume su propia libertad en el mundo. Rpta.: D

4.

Existe una estrecha relación entre el lenguaje y el pensamiento, hasta el punto de que los límites del lenguaje coinciden con los límites del pensamiento. Aunque no se consideró miembro de ninguna corriente filosófica, se tomó a Wittgenstein como parte del movimiento analítico, importante escuela que vinculó la filosofía a A) los estudios gramaticales. C) los estudios formales. E) los hechos demostrables.

B) el análisis del lenguaje. D) las verdades del lenguaje.

Solución: La escuela analítica estudió el lenguaje y su relación con la realidad. Rpta.: B 5.

Uno de los aspectos más resaltantes en el pensamiento de Nietzsche es el moral; este pensador criticó los valores morales occidentales, en especial los judeocristianos, y planteó una ética basada en A) la ética cristiana. C) la moral del bien supremo. E) el olvido del ser.

B) el espíritu de cada cultura. D) la moral del señor y el esclavo.

Solución: Nietzsche planteó una ética basada en la moral del señor y del esclavo. Rpta.: D 6.

Según Hegel, la historia universal avanza inexorablemente hacia la realización de la libertad, ¿cómo se desarrolla hacia esta meta? A) A través de la dialéctica C) Acumulando experiencia histórica E) Recorriendo avances y retrocesos

7.

B) Por medio de la voluntad D) En la forma d la lucha de clases

Solución: El movimiento de la naturaleza, el pensamiento y la sociedad para Hegel se desarrolla en forma dialéctica, que viene a ser una constante lucha de contrarios entre lo viejo y lo nuevo Rpta.: A ¿Qué pensador postula la Teoría de los tres Estadíos? A) Hegel D) Nietzsche

B) Comte E) Descartes

C) Marx

Solución:

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 85

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Augusto Comte, en su crítica al progreso dialéctico que había planteado Hegel, postuló que la humanidad ha recorrido tres grandes eras o estadíos, el teológico, el metafísico y alcanzará el estadío positivo. Rpta.: B

8.

Según Marx, ¿por qué el trabajo es fundamental? A) Puesto que la estructura material determina la superestructura ideológica B) Ya que es parte del materialismo histórico C) Por cuanto vincula a los hombres en relaciones sociales de producción D) En tanto que el ser social determina la conciencia social E) Dado que los hombres luchan toda la vida Solución: El ser humano para existir contrae un conjunto de relaciones sociales de producción en la que el trabajo es la base fundamental Rpta.: C

9.

Según Nietzsche, ¿por qué el Superhombre está más allá del bien y del mal? A) Porque posee el poder de crear los valores morales B) Porque la vida es voluntad de poder C) Porque el espíritu dionisíaco se opone al apolíneo D) Porque la voluntad de poder es creadora E) Ya que es el más fuerte en la comunidad Solución: La metáfora del Superhombre sirve para identificar al hombre natural, auténtico, es el que rompe con los valores tradicionales impuesto por los judíos, cristiano y griegos, para ello, crea nuevos valores Rpta.: A

10. ¿Qué pensador volvió a plantear la pregunta por el ser en el ámbito de la filosofía contemporánea? A) Wittgenstein D) Popper

B) Heidegger E) Kant

C) Kuhn

Solución: La filosofía occidental ha perdido de vista su fin primordial que es la pregunta por el Ser, vale decir, la ciencia y la tecnología han aplastado la pregunta fundamental de toda filosofía, sobre el Ser. Rpta.: B

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 4

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 86

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo Extraordinario 2016-2017

El trabajo de una fuerza es una definición que nos permite cuantificar la energía que recibe o proporciona un cuerpo En la figura el bloque de masa m se desplaza una distancia de 80 cm, determine el trabajo mecánico realizado por la fuerza indicada en la figura y cuya magnitud es F = 100 N. F 37°

O

A) 64 J Solución:

B) 32 J

C) 128 J

W  100 cos 37 d  100 x

D) 80 J

E) 120 J

4 x 0, 8  64 J 5

Rpta.: A 2.

En una gráfica fuerza versus posición, el área bajo la curva representa el trabajo mecánico realizado por la fuerza cuando el cuerpo se mueve de una posición a otra. Teniendo en cuenta la gráfica adjunta, determine el trabajo realizado por la fuerza cuando el cuerpo se mueve desde la posición x 1  4 m a x 2  8 m . A) 120 J

F

F(N)

x

B) 140 J 60

C) 160 J 20

D) 180 J

4

8

x(m)

E) 200 J Solución: El trabajo será numéricamente igual al área del trapecio.

 60  20  W A  (4)  160J 2   Rpta.: C 3.

En general toda fuerza de fricción por deslizamiento tiene sentido opuesto al movimiento del cuerpo; es decir, a la velocidad. Un bloque se mueve con velocidad constante sobre una superficie rugosa y bajo la acción de una fuerza horizontal constante F (figura). Si la magnitud de la fuerza de fricción es f r = 40N, hallar el trabajo realizado por la fuerza cuando el cuerpo recorre una distancia de 10 m. F O

A) 500 J

Semana Nº 4

B) 300 J

C) 200 J

x

D) 400 J

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 600 J

Pág. 87

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución:  Fx  0 : F – fr = 0 , entonces W = F d = 40 ( 10 ) = 400 J

F = fr = 40 N Rpta.: D

4.

El trabajo resultante de un cuerpo que se mueve en un plano inclinado es igual a la suma de los trabajos de cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. La figura muestra a un bloque de 50 Kg de masa que se suelta de la posición A y se desplaza 10 m hasta la posición B a lo largo de la superficie inclinada rugosa. Determinar el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. 2 (  C  0,1 ; g  10 m / s ) A) – 80 J A

B) 200 J C) – 100 J D)

10 m

50 J

B 37°

E) – 400 J Solución:

4 W   fc d   c Nd  c mg cos37d   (0,1) (50) (10)   (10)   400 J 5 Rpta.: E 5.

Recordemos que la potencia es una definición que mide el trabajo que realiza o recibe un agente (por ejemplo una máquina) por unidad de tiempo. El motor de un automóvil tiene una fuerza de tracción de 104 N y el auto se mueve con rapidez de 20 m/s, determine la potencia entregada por el motor. A) 200 KW

B) 120 KW

C) 360 KW

D) 260 KW

E) 380 KW

Solución: P

W m  Fv  104 N x 20  2 x 105 W  200 K W t s

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 88

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017 Rpta.: A

6.

Una persona, mostrada en la figura, desplaza un bloque en dirección vertical (eje +y) con rapidez constante. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I)

El trabajo desarrollado por la fuerza que ejerce la persona sobre el bloque es positivo. II) El trabajo desarrollado por el peso del bloque es positivo. III) El trabajo de la fuerza resultante sobre el bloque es cero. A) VVV B) VFV C) FVV D) VFF E) FFF Solución: I)

V (porque la fuerza sobre el bloque tiene la misma dirección que el desplazamiento) II) F (porque la fuerza tiene sentido contrario a la dirección del desplazamiento) III) V (porque si se mueve con velocidad constante, entonces la fuerza resultante es nula) Rpta.: B 7.

Se denomina energía potencial, a la energía que tiene un cuerpo debido a su posición (cuando se encuentra dentro de un campo de fuerzas; por ejemplo el campo gravitacional). Por otro lado, la energía asociada al movimiento de un cuerpo se llama energía cinética. Una piedra de 2 N de peso cae desde cierta altura H respecto al suelo, partiendo del reposo. Si tarda 2s en llegar al suelo en caída libre, determine la energía cinética y potencial de la piedra en el punto medio de su trayectoria. (g = 10 m/s2) A) 20J ; 20 J D) 30 J ; 20 J

B) 30 J ; 10 J E) 40 J ; 20 J

C) 25 J ; 15 J

Solución:

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 89

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

H = 1/2 g t2 = 1/2 (10)(2)2 = 20 m; mg = 2 N; h =

H 2

= 10 m

Ep  mg h  2x10  20 J v2  0  2g h  2x10x10 m2 / s 2  200 m2 / s 2

1 1 2 m v2  ( )x200 J  20 J 2 2 10

Ec 

Rpta.: A 8.

Un resorte es un cuerpo elástico porque puede deformarse; es decir, puede estirarse o comprimirse. Cuando no sobrepasa el límite elástico, es capaz recuperar su forma original y a esta fuerza se llama fuerza elástica o recuperadora y viene dada por la ley de Hooke F = kx. Además, cuando un resorte está estirado o comprimido, almacena energía potencial elástica. Cierto resorte se comprime 1 cm cuando se aplica una fuerza de magnitud 30 N. Determinar la energía potencial elástica del resorte cuando se comprime 20 cm, A) 120 J

B) 80 J

C) 40 J

D) 60 J

E) 90 J

Solución: De la ley de Hooke K

F 30 N N  2  3x103 x 10 m m

Ep 



1 2 1 k x  ( 3x103 ) 2 x101 2 2



2

 60 J

Rpta.: D 9.

La energía potencial gravitatoria se determina en función del peso y la distancia vertical a la cual se encuentra un cuerpo con respecto a un nivel de referencia. Dos exploradores A y B de igual peso, deciden ascender a la cumbre de una montaña; es decir llegan a la misma altura. A escoge el camino más corto por la pendiente más abrupta, mientras que B sigue el camino más largo de pendiente suave. Al llegar a la cima, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) B) C) D) E)

A gana la misma energía potencial gravitatoria que B. A gana menos energía potencial gravitatoria que B. A gana más energía potencial gravitatoria que B. Para comparar se debe conocer la rapidez de A y B. Para comparar se debe conocer la longitud de las dos trayectorias.

Solución: A gana la misma energía potencial que B porque ascienden a la misma altura Rpta.: A 10. La máquina de Atwood fue descrita en 1784 por George Atwood como un experimento de laboratorio para verificar las leyes mecánicas del movimiento de partículas sometidas a fuerzas constantes. La máquina de Atwood mostrada en la figura, tiene masas m1  4 Kg y m2  2 Kg , las cuales parten del reposo. Determinar la energía cinética de m1 cuando se ha desplazado 3 m. (g = 10 m/s2) Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 90

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

A) 200 J B) 120 J C)

60 J

D)

80 J

E)

40 J

3m

Solución: m1 g − T = m1 a a

y

T − m2 g = m2 a

m1  m2 10 g m / s2 ; m1  m2 3

v 2  2ah  2 x

Ec 

1 mV 2 2

10 1 x 3  20 m2 / s 2  EC  x 4 x 20  40 J 3 2

Rpta.: E 11. En relación al trabajo mecánico, establecer la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes: ( g = 10 m/s2 ) I.

Un alumno al sostener una mochila de 100 N de peso por encima de su cabeza durante un minuto está realizando trabajo mecánico. II. El mismo alumno de la proposición I, al subir la mochila de 100 N del piso a una mesa no realiza trabajo mecánico. III. Otro alumno que lleva la misma mochila en la espalda de camino a casa, realiza trabajo mecánico. A) FFF

B) FFV

C) VVV

D) VVF

E) FVF

Solución: I.

(F): Para que se realice trabajo la mochila debe de cambiar de posición; es decir debe de desplazarse de un punto a otro, y el alumno en esta situación solamente lo está sosteniendo. Por lo que el alumno solo consigue el equilibrio estático. II. (F): Ya que la mochila cambio de posición; es decir hubo movimiento debido a una fuerza al subir la mochila del piso a la mesa. III. (F): El ángulo que existe entre la fuerza que hace el alumno para trasladar la mochila y el desplazamiento es de 900. Por lo que no se realiza trabajo. . Rpta.: A 12. Un trabajador de una construcción sube con una rapidez constante un cuerpo de masa m = 40 kg utilizando una rampa hasta una altura de 6 m medido desde el suelo empleando un tiempo de 60 s. Calcular la potencia que desarrolla el trabajador. Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 91

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 80 W

B) 40 W

C) 60 W

Ciclo Extraordinario 2016-2017 D) 120 W

E) 90 W

Solución: F = m g = (40 kg)(10 m/s2) = 400 N W = F H = (400 N) (6 m) = 2400 J P = W / t = 2400 J / 60 s = 40 W Rpta.: B REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

El coeficiente de fricción o rozamiento es característico de cada par de materiales en contacto y no es una propiedad intrínseca solo de un material. Depende además de factores como la temperatura, el acabado superficial de los cuerpos en contacto, la velocidad relativa entre éstas, la fuerza normal, entre otros. Un operario arrastra a rapidez constante sobre un piso horizontal un cajón de 60kg de masa una distancia de 30m y seguidamente lo sube a un camión cuya “plataforma” está a 1,20 m del piso. ¿Qué trabajo efectuó en total si el coeficiente de rozamiento es 0,25? (g = 10 m/s2) A) 5,22 KJ

B) – 5,22 KJ

C) 6,22 KJ

D) – 6,22 KJ

E) 3,78 KJ

Solución:

W1 = F d = (150 N) (30 m) = 4500 J W2 = m g H = (60 kg)(10 m/s2)(1,20 m) = 720 J WT = W 1 + W 2 = 5 220 J = 5,22 KJ Rpta.: A 2.

En ocasiones, más que estar interesados en conseguir una determinada cantidad de trabajo de una máquina nos preocupa la rapidez con que es realizado. Si deseamos comparar dos motores que sirven para elevar un ascensor, no nos interesa sólo la cantidad de trabajo que pueden realizar, sino la rapidez con que pueden realizarlo. No es lo mismo, por ejemplo, cargar en dos horas que en dos días un tren con alimentos y medicinas para llevarlos a personas que lo necesitan. Tiene interés, por tanto, que una cantidad que cuantifique la rapidez con que se realiza un trabajo y a esta cantidad se llama potencia. Una persona de 72 kg sube un cerro de 360m de altura en 1/4 de hora. ¿Qué potencia desarrolla? (g = 10 m/s2) A) 388 W

B) 268 W

C) 378 W

D) 288 W

E) 368 W

Solución: Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 92

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

t

Ciclo Extraordinario 2016-2017

1 h  900 s 4

Sabemos que: P=

W t

=

Fh t

=

mgh t

m

=

(72 kg)(10 2 )(360 m) s 900 s

= 288 W Rpta.: D

3.

La energía es uno de los conceptos más importantes, no sólo de la física, sino de otras ciencias. Su elaboración ha sido fruto de un largo y complejo proceso de generalización conceptual y de síntesis de diferentes campos de las ciencias, que va desde la “vis viva” de Huygens, introducida en 1669, hasta la idea actual de la misma establecida a principios del siglo XX. Idea que podemos resumir en un principio general de conservación de la energía aplicado en todos los campos de la física: “la energía total de un sistema aislado se conserva”. Se lanza un cuerpo de 0,5 kg de masa desde la posición mostrada en la figura, con una rapidez de 20 m/s, determine la energía cinética en B, si h = 5 m. (g = 10 m/s2) A) 125 J B) 100 J C) 250 J D) 145 J E) 110 J Solución: Por conservación de la energía mecánica EMA = EMB EPg + ECA = ECB m g h + 1/2 m V02 = ECB ECB = (0,5)(10)(5) + 1/2(0,5)(20)2 ECB = 25 J + 100 J = 125 J Rpta.: A

4.

Cuando un cuerpo se desplaza entre dos posiciones, el trabajo realizado por la fuerza resultante (conservativas o no conservativas) que actúan sobre el cuerpo a lo largo de un determinado desplazamiento, es igual a la variación de la energía cinética que experimenta dicho cuerpo (teorema del trabajo y la energía). Un bloque de 0,5 kg de masa se mueve debido a una fuerza resultante de magnitud 2,5 N, sobre una superficie rugosa de coeficiente de rozamiento cinético de 0,5, tal como indica la

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 93

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

figura. Al pasar por el punto P su rapidez es de 4 m/s y al pasar por Q es de 2 m/s. Determinar la distancia PQ. (g = 10 m/s2) A) 4,8 m

B) 1,8 m

C) 2,2 m

D) 1,2m

E) 4,2 m

Solución:

El trabajo de la fuerza resultante será W = FR d = 2,5 d Aplicando el teorema del trabajo y la energía 1

1

1

W = FR d = 2 mVQ2 − 2 mVP2 = 2 𝑚[𝑉𝑄2 − 𝑉𝑃2 ] 1

2,5 d = 2 (0,5)[42 − 22 ] = (0,25)[16 − 4] = 3 de donde d=

3 2,5

= 1,2 m Rpta.: D

5.

Un sistema físico común en el que la fuerza varia con la posición, es el de un cuerpo conectado a un resorte. Si la fuerza variable desplaza al cuerpo de una posición inicial a otra final, entonces el trabajo debido a esta fuerza será igual a la variación de la energía potencial elástica. La figura muestra un bloque de masa 6 kg que se encuentra unido a un resorte sin deformar cuya constante de elástica es K = 800 N/m y de peso despreciable. Si se aplica una fuerza vertical al resorte, determine el trabajo que se requiere para elevar verticalmente el bloque hasta una altura de 0,5 m con rapidez constante. (g = 10 m/s2 ; 0,075 ≅ 0,08 ) A) 32,56 J B) 30,47 J C) 20,00 J D) 16,47 J E) 18,00 J Solución: Máxima deformación del resorte: mg=Kx ,

x=mg/K x = (6 kg)(10 m/s2) / (800 N/m) = 0,075 m ≅ 0,08 m

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 94

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Trabajo que se requiere para deformar el resorte: W = ½ K x2 = (0,5)(800)(0,08)2 = 2,56 J Trabajo que se requiere para elevar al bloque una altura de 0,5 m con velocidad constante: W = F H = m g H = (6)(10)(0,5) = 30 J WTOTAL = 32, 56 J 6.

Rpta.: A La fuerza la podemos definir desde el punto de vista cualitativo como la causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo. Una fuerza resultante de 45 N actúa sobre un bloque de 15 kg de masa y el cual se encuentra inicialmente en reposo sobre un piso liso. Determine el trabajo realizado por la fuerza resultante en los tres primeros segundos.

A) 707,5J

B) 507,5 J

C) 307,5 J

D) 407,5 J

E) 607,5J

Solución: Cálculo de la magnitud de la aceleración: a = FR / m = 45 N / 15 kg = 3 m/s2 Cálculo de la distancia recorrida: d = 1/2 a t2 = (0,5)(3)( 3 )2 = 13,5 m Cálculo del trabajo: W = FR d = (45 N)(13,5 m) = 607,5 J Rpta.: E

Química SEMANA 4:

1.

REACCIONES QUIMICAS ESTEQUIOMETRIA

REACCIONES

NUCLEARES.

La combustión del propano, el metabolismo de la glucosa, la electrolisis del agua, son algunos ejemplos de transformación de la materia, llamadas reacciones químicas, implican cambio en sus propiedades, absorción o liberación de energía y se representan mediante ecuaciones químicas. Respecto a la clasificación de reacciones, marque la alternativa INCORRECTA A) 2 H2O (l) C.E 2 H2(g) + O2(g) reacción de descomposición y redox B) 2 Na (s) + Cℓ 2 (g) 2 NaCℓ (s) reacción de adición, irreversible y redox

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 95

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

C) C3H8(g) + O2(g) 3 CO2(g) + 4 H2O (l)+ Q reacción exotérmica, irreversible y de combustión D) C6H12O6 + O2(g) 6 CO2(g) + 6 H2O (l) reacción de doble desplazamiento e irreversible E) Mg(s) + 2 HCℓ (ac) MgCℓ2 (ac) + H2 (g) reacción de desplazamiento simple, irreversible y redox Solución: A) CORRECTO 2 H2O (l) C.E 2 H2(g) + O2(g) reacción de descomposición y redox B) CORRECTO 2 Na (s) + Cℓ 2 (g) 2 NaCℓ (s) reacción de adición, irreversible y redox C) CORRECTO C3H8(g) + O2(g) 3 CO2(g) + 4 H2O (l)+ Q reacción exotérmica, irreversible y de combustión D) INCORRECTO C6H12O6 + O2(g) 6 CO2(g) + 6 H2O (l) reacción de combustión e irreversible E) CORRECTO Mg(s) + 2 HCℓ (ac) MgCℓ2 (ac) + H2 (g) reacción de desplazamiento simple, irreversible y redox Rpta.: D

2.

El sulfato de calcio (CaSO4) tiene múltiples aplicaciones, en agricultura permite a las plantas fijar el nitrógeno, el carbonato de sodio (Na2CO3) llamada “ceniza de soda” puede utilizarse como detergente, el carbonato de calcio (CaCO3) además de utilizarse como suplemento de calcio, su utilidad más importante está en la fabricación de plásticos como policarbonatos. Con respecto a la reacción de obtención del carbonato de calcio:

Na2CO3(ac) 

CaSO4(ac)

 Na2SO4(ac)



CaCO3(s)

Marque la alternativa que contiene la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para las proposiciones: I. Los reactantes y productos son sales oxisales. II. Corresponde a una reacción de metátesis, irreversible y redox. III. La suma de los coeficientes estequiométricos es cuatro. A) VVV Semana Nº 4

B) FFF

C) FVF

D) VFV

(Prohibida su reproducción y venta)

E) VFF Pág. 96

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Solución: I.

VERDADERO: Los reactantes y productos son sales oxisales. Na2CO3(ac) 

CaSO4(ac)

 Na2SO4(ac)

carbonato de sodio

sulfato de calcio

→ sulfato de sodio



CaCO3(s)

carbonato de calcio

II. FALSO: Corresponde a una reacción de metátesis, irreversible y NO redox. +1 + 4 2

+ 2 + 6 2

Na2CO3  CaSO4



+ 1+ 6  2

+2+42



Na2SO4

CaCO3

III.

La reacción es NO REDOX porque los números de oxidación no cambian. IV. VERDADERO: La suma de los coeficientes estequiométricos es cuatro. Na2CO3(ac) 

CaSO4(ac)  Na2SO4(ac)

 1

1 

 1



CaCO3(s)

1 

Rpta.: D 3.

El sulfuro de hierro (II) ,llamado sulfuro ferroso, es un compuesto químico que pertenece a la función sal haloidea su fórmula química es FeS. Se puede obtener por reacción entre hierro elemental y azufre elemental , según la siguiente reacción S8(s) + Fe(s)

FeS(s).

Después de balancear la ecuación marque la alternativa que tiene la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) para las proposiciones: I. El azufre se oxida y el hierro es el agente oxidante. II. El coeficiente estequiométrico del producto es nueve. III. Por cada mol de sal haloidea formada se transfieren 16 moles de electrones. A) VVV

B) FFV

C) FVF

D) VFV

E) FFF

Solución: I.

FALSO: El azufre se reduce y el hierro es el agente oxidante. El azufre se reduce S0

S–2 (gana 2 electrones)

El hierro es el agente reductor Fe0

Fe+2 (pierde 2 electrones)

II. FALSO: El coeficiente estequiométrico del producto es ocho. S8(s) + 8 Fe(s)

8 FeS(s)

III. FALSO: Por cada mol de sal haloidea formada se transfieren 2 moles de electrones Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 97

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

[ S0 + 2 e– → S–2 ] (gana 2 electrones ) se reduce , [ S80 + 16 e– → 8 S–2 ] Agente oxidante: S8 0 +2 8 [ Fe Fe + 2 ] (pierde 2 electrones) se oxida 0 +2 – 8 Fe 8Fe + 16 e Agente reductor : Fe _________________________________________________ S8(s) + 8 Fe(s) → 8 FeS(s) Rpta.: E 4.

El cromo forma tres series de compuestos entre las cuales, las más comunes son los llamadas “óxidos de cromo” : óxido de cromo (II) u oxido cromoso (CrO ) y óxido de cromo (III) u óxido crómico (Cr2O3), como Cr+3 lo consumimos en frutas, verduras, carnes y diversos granos. Después de balancear la reacción CrO3(ac) 

HI(ac)

 Cr2O3(ac) 

I2(s)  H2O( l )

Marque la alternativa INCORRECTA A) El cromo se reduce de Cr 6 a Cr 3 . B) La forma reducida es el trióxido de dicromo. C) El coeficiente estequiométrico del agente oxidante (Cr2O3) es uno. D) Se transfieren 2 moles de electrones por mol de yodo molecular formado. E) La semirreacción de reducción por el método del ión-electrón (medio ácido) es: 2 CrO3 + 6 H+ + 6 e– → Cr2O3 + 3H2O Solución: CrO3(ac)  2 [ Cr 6

HI(ac)  Cr2O3(ac)  I2(s)  H 2O(l )

 3 e

3 x [ 2 I1

 Cr 3 ]  I20



semireaccion REDUCCION agente oxidante : CrO3(ac) 2 e  ] semireaccion OXIDACION agente reductor : HI(ac)

___________________________________ 2 Cr 6 6 I1

 6 e



 3 I20

2 Cr 3 

6 e

Ec . balanceada : 2 CrO3(ac) 

6 HI(ac)  Cr2O3(ac)  3I2(s)  3 H2O( l )

6 3 A) CORRECTO: el cromo se reduce de Cr a Cr

B) CORRECTO: la forma reducida es trióxido de dicromo ( Cr2 O3 ) C) INCORRECTO: el coeficiente estequiométrico del agente oxidante (CrO3) es dos. D) CORRECTO: Se transfieren 2 moles de electrones por mol de yodo molecular formado. 2 I– 1 → I2 + 2e– E) CORRECTO: La semirreacción de reducción por el método del ión-electrón (medio ácido) es: Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 98

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

2 CrO3 + 6 H+ + 6 e– → Cr2O3 + 3H2O Rpta.: C

5.

Las reacciones nucleares implican desintegración del núcleo y gran liberación de energía, generalmente son espontáneas, otras son producidas artificialmente. En las desintegraciones nucleares, el núcleo del átomo libera emisiones alfa, beta y gamma, principalmente. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda a) 9 Be  4He  12C  1n 4

2

b)

235 U 92

c)

214 Bi 83

6

0

+ 1n 0

87 Br 35

+

214 Po 84

146 La 57

+ 3 1n + E 0

210 Pb 82

I. La reacción (a) es de fusión nuclear. II. La reacción (b) es de fisión nuclear III. En (c) se emiten partículas  y  respectivamente. A) VVF

B) VVV

C) FFV

D) VFV

E) FVF

Solución: I.

VERDADERO

La reacción (a) es de fusión nuclear, es la reacción que permitió descubrir a Chadwick la existencia de neutrones. 9 Be 4 He  12 C 4 2 6

 1n 0

II. VERDADERO La reacción (b) es de fisiòn nuclear, el núcleo es bombardeado con neutrones. 235 U 92

+

1 n 0

87 Br 35

+

146 La 57

+ 3 1n + E 0

III. VERDADERO En la serie radiactiva :

214 83

 Bi  

214 84

 Po  

210 82

Pb

se emiten partículas  y  respectivamente. Rpta.: B 6.

La estequiometría estudia las relaciones cuantitativas de masas, moles, y volúmenes de las sustancias. Los cálculos estequiométricos referentes a cantidades de

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 99

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

sustancias se pueden efectuar a partir de términos de moles. Al respecto ,marque la alternativa INCORRECTA A) En 180 gramos de agua hay 10 moles de átomos de oxígeno B) En 10 moles de átomos de oxígeno hay 6,02x1024 átomos de oxígeno C) 1 mol de moléculas de oxigeno pesa 32 gramos y a condiciones normales ocupa un volumen de 22,4 litros. D) En 2 mol de cloruro de sodio hay 2,4 X1024 iones totales. E) En 1 mol de cloruro de sodio hay 6,02x1024 moles de unidades fórmula de NaCl. Solución: A) CORRECTA N° de mol de átomos de O = 180 g H2O  x

1mol H2O 1mol at. O x 18g H2O 1mol H2O

 10 mol de at. de O

B) CORRECTA N de átomos de O =10 mol de at de O x

6,02 x 1023 át de O 1mol de at de O

 6,02 x 10 24 átomos de O

C) CORRECTA 1 mol O2 x

32 g O2  32 g O2 1 mol O2

 1 mol O2 x

22,4 L O2 a CN 1 mol O2

 22,4 L de O2 a CN

D) CORRECTA N° de iones = 2 mol NaCl x

2 (6,02 x 1023 ) iones 1mol NaCl

 2,4 x 1024 iones totales

E) INCORRECTA 6,02 x 1023 UF NaCl N° de moles de UF = 1mol NaCl x 1mol NaCl

 6,02 x 1023 UF NaCl

Rpta.: E 7.

La hidracina es una sustancia química que se emplea como combustible para cohetes espaciales, contiene 87,5% de nitrógeno y 12,5% de hidrógeno y su masa molar es 32 .Marque la alternativa que contiene la fórmula empírica y la fórmula molecular, respectivamente de la hidracina. A) NH y N2H2 D) N2H4 y NH2

B) NH2 y N4H8 E) NH2 y N3H6

C) NH2 y N2H4

Solución: Elemento % en peso (Dato)

Semana Nº 4

Peso N° de moles de át. atómico o at -gram o masa peso n  atómica peso atómico

(Prohibida su reproducción y venta)

Artificio numérico

Pág. 100

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

N

87,5

14

H

12,5

1

X

Peso Fórmula Fórmula Molecular Peso Fórmula Fórmula Empírica

Ciclo Extraordinario 2016-2017



n

87,5  6,25 14

n

6,25 1 6,25

n

12,5  12,5 1

n

12,5 2 6,25

32  2 16

FÓRMULA EMPÍRICA : NH2 FÓRMULA MOLECULAR : N2H4 Rpta.: C 8.

Una reacción muy frecuente es la oxidación del etanol C2H5OH, si 460 gramos de etanol se oxidan con suficiente oxígeno hasta CO2 y agua, según la siguiente reacción  CO2 + H2O C2H5OH + O2  Complete los espacios en blanco y marque la alternativa correcta. Se necesitan _____________moles de oxígeno y se producen __________

g de

CO2 que medidos a condiciones normales ocupan ________L. Datos: PF C2H5OH = 46 A) 3,0101 B) 3,0102 C) 3,0101 D) 1,0102 E) 1,0102

8,8101 8,8102 8,8102 8,8101 8,8101

CO2 = 44

4,48102 4,48101 4,48102 4,48102 4,48103

Solución: Balanceando la ecuación:

 2 CO2 C2H5OH + 3 O2 

Semana Nº 4

+ 3 H2O

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 101

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO N° de mol O2 = 460gC2H5OH 

g de CO2 = 460gC2H5OH 

Ciclo Extraordinario 2016-2017

1mol C2H5OH 46g C2H5OH

1mol C2H5OH 46g C2H5OH





3 mol O2  30 mol O2 1mol C2H5OH

2 mol CO2 44g CO2   880 g CO2 1mol C2H5OH 1mol CO2  8,8  102 g CO2

L de CO2  460gC2H5OH 

1mol C2H5OH 46g C2H5OH



2 mol CO2 22,4 L CO2 a CN   448L 1mol C2H5OH 1mol CO2  4,48  102 L CO2 a CN

Rpta.: C

9.

El bicarbonato de sodio tiene la capacidad de liberar CO2 gaseoso , esta propiedad es utilizada en la fabricación de alimentos, antiguamente se utilizaba en la fabricación de bebidas gaseosas. Si reacciona 200 gramos de esta sal de 42% de pureza con 73 g de ácido, según la reacción: NaHCO3(s) + HCℓ (ac)

NaCℓ (ac) + H2O(l) + CO2(g) ;

obteniéndose 11,2 litros de CO2 medidos a condiciones normales. Marque la alternativa que contiene al reactivo limitante,los gramos de reactivo en exceso, y el porcentaje de rendimiento de la reacción respectivamente. Datos: PF

NaHCO3 = 84

A) NaHCO3 – 36,5 – 50 C) HCℓ – 73,0 – 50 E) HCℓ – 36,5 – 100

HCℓ = 36,5

CO2 = 44

B) HCℓ – 36,5 – 50 D) NaHCO3 – 36,5 – 75

Solución: NaHCO3(s)

+ HCl (ac)

Masa de NaHCO3

=

Na Cl (ac)

200 g (dato)

+ H2O(l)

+ CO2(g)

g de NaHCO3 = 200g 42  84 g 100

Hallando el Reactivo limitante NaHCO3(s) Esteq, Por dato

+

HCl (ac)

NaCl (ac)

84 g NaHCO3(s) ……. 36,5 g HCl 84g ……….. 73 g HCl

+ H2O(l)

+ CO2(g)

Reactivo Limitante: NaHCO3 Reactivo Exceso: HCl

Hallando masa de reactivo en exceso

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 102

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

84 g NaHCO3 ……… 36,5 g HCl

Esteq : Por dato

………….

x

73 g HCl

mHCl exceso  73gHCl  36,5HCl

X= 36,5 g de HCl

(Reactivo exceso)

% rendimiento NaHCO3(s)

+

HCl (ac)

Na Cl (ac)

Esteq,

84g NaHCO3………………………………….22,4 L CO2 (CN) 22,4 L CO2

Por dato

%Rendimiento 

+ CO2(g)

.........................100% Rendimiento

11,2 L CO2

% Rendimiento 

+ H2O(l)

........................ x

Cantidad Re al  100 Cantidad teórica

11,2 L  50% de rendimiento 22,4 L

Rpta.: A REFORZAMIENTO PARA CASA 1.

El nitrato de plomo es un sólido blanco, soluble en agua, tóxico y cancerígeno. Por acción del calor se descompone en óxido plumboso, oxígeno molecular y dioxido de nitrógeno. Marque la alternativa INCORRECTA para la reacción:   

Pb(NO3)2(s)

PbO(s)+ O2(g) + NO2(g)

A) La sumatoria de coeficientes de los productos es 7. B) La sal oxisal, es agente oxidante y reductor a la vez. C) Es una reacción de descomposición y redox. D) Se transfieren 4 moles de electrones por cada mol de O 2 formado E) La forma oxidada es el dióxido de nitrógeno. Solución: Pb(NO3 )2(s)

   PbO(s) 

Semi Rx. de Reducción Semi Rx. de oxidación

4

O2(g)  NO2(g)

 ( N5 + 1e 

( 2O2  4e 



N4 ) , agente.Oxidante: Pb(NO3 )2

 O02 )

, agente reductor: Pb(NO3 )2

_________________________________________________________________ 2 Pb(NO3 )2(s)

  

2 PbO(s) + O2(g) + 4 NO2(g)

A) CORRECTA. La sumatoria de coeficientes de los productos es 7. B) CORRECTA. La sal oxisal, Pb(NO3 )2 es agente oxidante y reductor a la vez. C) CORRECTA. Es una reacción de descomposición y redox. D) CORRECTA. Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 103

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

Se transfieren 4 moles de electrones por cada mol de O2 formado E) INCORRECTA. La especie oxidada es el O2. Rpta.: E 2.

Alrededor de 80 de los aproximadamente 350 isótopos o núclidos de origen natural son radiactivos. Los isótopos radiactivos son inestables y presentan emisiones alfa, beta y muchas veces acompañados de radiación gamma espontáneamente, esta transformación es nuclear. Marque la secuencia de verdadeiro (V) o falso (F), según corresponda para las siguientes desintegraciones nucleares

Pa   234  230  226 92 U  90Th  88 Ra

234 91

I) II) III)

Corresponde a una serie radiactiva Las partículas emitidas secuencialmente son:  ,  y  Las partículas  equivalen a núcleos de Helio y las partículas  electrones.

A) VVV Solución:

B) VVF

C) FFV

D) VFV

a

E) FVF

I)

VERDADERO. Es una reacción de serie de descomposición radiactiva el núcleo se desintegra hasta alcanzar una estabilidade mayor.

II)

VERDADERO Las partículas emitidas secuencialmente son  ,  y     Pa   234  230  226 92 U  90Th  88 Ra

234 91

III)

VERDADERO las partículas  equivalen a núcleos de Helio 4  = 4 He 2 2 0 0 y las partículas 1  1e Rpta.: A

3.

El carbonato de calcio CaCO3 se puede emplear como complemento nutritivo de calcio, la deficiencia de este mineral en la juventud y adultez se relaciona a la osteoporosis en el adulto mayor. Determine el porcentaje en masa de calcio, y los miligramos de calcio ingeridos si se consume una cápsula de 500 mg de esta sal. Datos: PA: Ca 40 C = 12 O = 16 A) 50 y 240 D) 20 y 80

B) 40 y 160 E) 40 y 200

C) 30 y 120

Solución: %𝐶𝑎 =

Semana Nº 4

40 𝑥100 = 40% 100

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 104

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO mg de Ca = 500 mg CaCO3x

Ciclo Extraordinario 2016-2017

40 mgCa  200 mg Ca 100 mgCaCO3

Rpta.: E 4.

El cloruro de plata es un compuesto que se utiliza en el revelado de fotografías, se forma a partir del cloruro de sodio y el nitrato de plata según la reacción NaCℓ(ac) + Ag NO3(ac) → NaNO3(ac)

+

Datos: PF : NaCℓ 58,5

AgCℓ(S)

Ag NO3 = 170

AgCℓ = 143,5

Al respecto marque la alternativa INCORRECTA. A) B) C) D)

A partir de dos moles de sal haloidea se obtiene dos moles de sal oxisal. Un mol de unidades de sodio forma 6,021023 de aniones cloruro. Hay 2 mol de unidades fórmula de productos. Al reaccionar 340 gramos de nitrato de plata al 50% de pureza con suficiente cloruro de sodio se forma 2 mol de cloruro de plata. E) Si al reaccionar estequiométricamente 58,5 g de la sal haloidea se obtiene 0,8 moles de la sal oxisal, el rendimiento de la reacción seria del 80%. Solución: A)

CORRECTO. NaCl  AgNO3



NaNO3  AgCl

1 mol Na Cl  1 mol NaNO3 2 molNa Cl  2 mol NaNO3

B)

CORRECTO. Un mol de cloruro de sodio forma 6,021023 aniones cloruro 1 mol de NaCℓ(ac) → AgCℓ(S) forma 6,021023 aniones cloruro

C)

CORRECTO. Hay 2 mol de unidades fórmula de productos NaCℓ(ac) + Ag NO3(ac) → 1 mol NaNO3(ac)

D)

+ 1 mol AgCℓ(S)

INCORRECTO. N° de mol AgNO3 = 340 g AgNO3   1mol AgNO3 

50 % AgNO3 1mol AgNO3  100 % AgNO3 170 g AgNO3 1mol AgNO3

1mol NaCl  1mol NaCl 170 mol AgNO3

E) CORRECTO.

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 105

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1mol NaCl .......... 100%

Ciclo Extraordinario 2016-2017

rendimiento

0,8 mol NaCl .......... x %Rendimiento 

0,8mol  100  80% 1 mol

Rpta.: D

Biología EJERCICIOS DE CLASE N° 4 1.

Los rumiantes presentan el estómago compuesto, o compartimentalizado, esta estructura está conformada por 4 cavidades; sin embargo en las siguientes opciones se encuentran una estructura que no pertenece a dicho estómago, identifíquela: A) Libro u omaso C) Molleja o ventrículo E) Panza o rumen

2.

B) Cuajar o abomaso D) Bonete o redecilla

Solución: En los mamíferos, el aparato digestivo se modifica según el tipo de alimentación; en los rumiantes el estómago es compuesto, tiene 4 cavidades: panza o rumen, bonete o redecilla, libro u omaso y cuajar o abomaso. La molleja o ventrículo pertenece al sistema digestivo de las aves. Rpta.: C “Las partículas alimenticias quedan englobadas en una vesícula al interior de la célula y los lisosomas vierten enzimas en esta vesícula, formando una vacuola digestiva en la que se realiza la digestión química de los alimentos. Una vez degradados los nutrientes atraviesan la membrana de la vacuola y se incorporan al citoplasma celular”. Tomando presente la serie animada “Bob Esponja” cuál de los siguientes personajes presentará el tipo de digestión mencionado anteriormente: A) Bob Esponja D) Don Cangrejo

B) Calamargo E) La señora Po

C) Arenita

Solución: El texto describe el tipo de digestión intracelular, y es propio de protistas y esponjas. Por lo tanto tomando como parámetro la serie animada “Bob Esponja”, esta digestión es propia del personaje principal el cual es un Porífero. Los demás personajes representan en el orden correspondiente a un calamar, una ardilla, un cangrejo y un pez. Rpta.: A 3.

Al escuchar su clase de biología, Neptali recuerda y compara a los moluscos, tiburones, anélidos y a las aves siendo estos dos últimos los más parecidos estructuralmente a la hora de procesar sus alimentos. ¿Qué características son parecidas en aves y anélidos? A) Todos tienen estómago B) Los dos primeros presentan rádula C) Presencia de esófago, buche y molleja en los dos últimos D) Los tres últimos tienen ano

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 106

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

E) Todos tienen aparato digestivo incompleto

4.

Solución: El esófago es el órgano que conduce el alimento hacia el buche (que almacena temporalmente el alimento) y luego a la molleja para su trituración debido a su falta de dientes (digestión mecánica). Rpta.: C Es costumbre en algunos pueblos introducir a los bebes al vientre de una vaca sacrificada para que puedan mejorar la salud, fortalecer huesos y prevenir enfermedades; para esto los padres compran una porción bien dilatada del aparato digestivo de la vaca donde la temperatura llega a los 40°C que contienen una sustancia pastosa verde, con presencia de flora anaerobia. Del texto de se puede deducir que los bebes son introducidos en el A) libro. D) omaso.

B) rumen. E) cuajar.

C) bonete.

Solución: Los rumiantes realizan la fermentación en el rumen o panza que es cámara de fermentación bastante dilatada donde se encuentra la flora bacteriana. Por lo tanto, los bebes son introducidos en esta cavidad. Rpta.: B

5.

Al no contar con dientes las aves pasan sus alimentos enteros como es caso de las aves granívoras como los pajaros (paseriformes), palomas (columbiformes) aves de corral (galliformes) etc. Estas aves tienen el tubo digestivo con una dilatación llamada_______________, que se encarga de__________antes de pasar al intestino. A) buche – almacenar B) proventrículo – triturar alimentos C) ventrículo – digerir alimentos D) ventrículo – triturar alimentos E) molleja – digerir alimentos Solución: En las aves granívoras, el tubo digestivo tiene una dilatación llamada ventrículo (molleja), que se encarga de triturar alimentos antes de pasar al intestino. Rpta.: D

6.

Luego de comulgar en la misa puedo evidenciar que la hostia se “deshace” en la boca, lo mismo puede pasar con un chizito o snack; esto es debido a que la digestión del almidón comienza en la boca por acción de una enzima, secretada por las glándulas salivales. Algo que no sucede con las carnes puesto que la digestión de las proteínas comienza en el estómago por acción de una enzima secretada por esta misma región. De lo anterior se puede deducir que las enzimas involucradas son: A) lipasa – pepsinógeno C) amilasa salival – pepsina E) nucleasa – quimiotripsina

B) ptialina – tripsina D) ptialina – pepsinógeno

Solución: Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 107

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

La enzima que inicia la primera digestión es la ptialina o amilasa salival que segregan las glándulas salivales, mientras que las proteínas son degradadas por la pepsina que se obtiene luego de que el pepsinógeno se active con el HCl producido por las células parietales u oxínticas. Rpta.: C 7.

El HCl es muy importante en los procesos digestivo de los alimentos, principalmente el de las proteínas. El HCl es secretado en el estómago junto con otros elementos como la pepsina la cual también está involucrada en el proceso de degradación de las proteínas. Marque la alternativa que mencione la función de ambos elementos respectivamente. A) Desnaturaliza las proteínas – rompe enlaces peptídicos B) Ataca a los aminoácidos – rompe enlaces glucosídicos C) Termina la cocción de las proteínas – modifica los aminoácidos D) Degrada aminoácidos – degrada proteínas básicas E) Ambos rompen enlaces alfa peptídicos Solución: La acción del HCl permite que las proteínas pierdan su estructura terciaria y cuaternaria, es decir, desnaturaliza a las proteínas para que la acción de la pepsina, una potente proteasa, pueda degradar cualquier tipo de proteína mediante el rompimientos de los enlaces peptídicos. Rpta: A

8.

La faringe situada delante de la columna vertebral presenta mucosa, capa muscular y serosa. Consta además de __________ regiones denominadas_________________ A) 3 / rinofaringe, orofaringe y laringofaringe. B) 3 / fosas nasales, fauces y Trompa de Eustaquio. C) 2 / fosas nasales y aringofaringe. D) 2 / Orofaringe y laringofaringe. E) 3 / Rinofaringe, fauces y laringofaringe. Solución: La faringe situado delante de la columna vertebral presenta mucosa, capa muscular y serosa. Consta además de tres regiones denominadas rinofaringe (que conecta con las fosas nasales) orofaringe (que conecta con la cavidad bucal) y laringofaringe (que conecta con la faringe). Rpta: A

9.

El intestino delgado está constituido por 4 capas, que presentan numerosos pliegues transversales, vellosidades intestinales, nervios, vasos sanguíneos y hasta músculos. En una de estas capas se encuentran las glándulas de Lieberkühn. Seguida de esta hay una capa que presenta las glándulas de Brunner. Con respecto a la pared del intestino delgado, en que capa se encuentran las glándulas de Lieberkühn: A) Capa submucosa D) Capa mucosa

B) Capa muscular E) Capa nerviosa

C) Capa serosa

Solución: La pared del intestino está constituida por 4 capas: Capa mucosa, que presenta numerosos pliegues transversales y vellosidades intestinales. En esta capa se Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 108

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2016-2017

encuentran las glándulas de Lieberkühn. La capa submucosa presenta las glándulas de Brunner. La capa muscular, constituida por fibras longitudinales externas y circulares internas. Capa serosa, constituida por tejido conectivo laxo y vasos sanguíneos. Rpta.: D 10. El siguiente compuesto no es sintetizado por las bacterias en el intestino grueso humano. A) tiamina. D) vitamina B12.

B) vitamina K. E) riboflavina.

C) vitamina C

Solución: El colon contiene una población de bacterias que viven en los nutrientes no absorbidos. Estas bacterias se mantienen sintetizando vitamina B12, tiamina, riboflavina y de manera importante vitamina K Rpta.: C 11. El nódulo sinoauricular o de Keith y Flack es una de las estructuras que compone el sistema de conducción del corazón; recibe el nombre común de «marcapasos del corazón». El latido cardiaco comienza allí. Otro nombre con el que se le conoce es A) Haz de His. D) septum ventricular

B) fibra de purkinje. E) atrio derecho.

C) nódulo sinusal.

Solución: En la parte superior de la aurícula derecha del corazón hay un paquete especializado de neuronas conocidas como el nódulo sinoauricular o nódulo sinual. Actuando como el marcapasos natural del corazón, el nódulo SA se "activa" a intervalos regulares, haciendo que el corazón dé batidos con un ritmo de alrededor de 60 a 70 latidos por minuto en un corazón sano en reposo. Rpta.: C 12. En la endodermis de la raíz se ubican las bandas de Caspari, las cuales A) impiden la libre difusión del agua. C) forman parte del floema. E) permiten la transpiración.

B) ayuda a la reabsorción. D) son permeables (simplasto).

Solución: La absorción de agua tiene lugar a nivel de los pelos absorbentes de la raíz. Debido a la presencia osmótica, gran parte del agua se difunde a través de las paredes, que son permeables (simplasto), y de los espacios intercelulares del parénquima cortical (apoplasto) hasta la endodermis; esta es una capa de células que presenta las bandas de Caspari, las cuales son engrosamientos parciales de la pared que impiden la libre difusión. Rpta.: A 13. Los ruidos cardiacos son los escuchados en la auscultación cardiaca. Normalmente son dos ruidos separados entre sí por dos silencios. En algunas ocasiones se puede percibir la existencia de un tercer ruido. El cierre de las válvulas aurículo-ventriculares y sigmoideas produce respectivamente

Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 109

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) el 2do y el 3er ruido cardiaco. C) Solo el 1er ruido cardiaco. E) el 1er y el 2do ruido cardiaco.

Ciclo Extraordinario 2016-2017 B) el 3er y el 4to ruido cardiaco. D) Solo el 2do ruido cardiaco.

Solución: El cierre de las válvulas aurículo ventriculares producen el primer ruido cardiaco mientras que el cierre de las sigmoideas produce el segundo ruido cardiaco. Rpta.: E 14. Hillary estaba viendo una película de terror y Richard en el momento más terrorífico le pega un gran susto. En ese momento Hillary muy asustada dice “tengo el corazón a mil por hora” la condición de Hillary sería semejante a una A) taquicardia patológica. C) taquicardia fisiológica. E) bradicardia.

B) braquicardia. D) enfermedad de Wolf – Parkinson.

Solución: La taquicardia (del griego "tajýs" veloz, y "cardia" corazón) es el incremento de la frecuencia cardiaca que puede ser fisiológica (es decir, no patológica), por ejemplo, cuando se realiza una actividad física intensa o cuando se presentan emociones fuertes. Rpta: C

15. Los coágulos que se forman luego de las lesiones de los vasos sanguíneos están conformados por la A) tromboplastina. D) fibrina.

B) heparina. E) trombina.

C) fibrinógeno.

Solución: La fibrina es el resultado de la acción de la enzima trombina sobre la proteína sérica denominada fibrinógeno. Rpta.: D 16. Señalar verdadero o falso según corresponda y escoger la alternativa correcta. ( ) La formación de la orina se lleva a cabo mediante 3 procesos en el nefrón. ( ) La orina completa se forma en el tubo contorneado proximal. ( ) El primer proceso es la filtración glomerular y se lleva a cabo en la médula del riñón. ( ) La secreción tubular se desarrolla en la asa de Henle. ( ) El segundo proceso es la reabsorción tubular y se lleva a cabo desde el tubo contorneado proximal hasta el tubo contorneado distal. A) VVFFV

B) VFFFV

C) FFVFV

D) VVVFV

E) FVVFF

Solución: La formación de la orina se lleva a cabo mediante 3 procesos: filtración glomerular en los corpúsculos de Malpighi, reabsorción tubular desde el tubo contorneado proximal hasta el tubo contorneado distal y la secreción tubular en el tubo contorneado distal y tubo colector común. Rpta.: B Semana Nº 4

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 110

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Semana Nº 4

Ciclo Extraordinario 2016-2017

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 111