• Author / Uploaded
• rodolfo

• Categories
• Pi
• Cerebro
• Felicidad y autoayuda
• Dormir
• Ciencia

Citation preview

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE LA SEMANA 2 1.

Ana, Carmen, María y Yayita fueron a cenar a un restaurante en compañía de sus primogénitos y se sentaron simétricamente alrededor de una mesa circular. Se sabe que: - Ninguna madre se sentó junto a su hijo. - Junto y a la derecha del hijo de Ana se sentó Carmen. - En frente de Ana se sentó María. ¿Quién se sentó junto y a la izquierda de Yayita, si no había dos hijos juntos? A) El hijo de Carmen D) Ana

B) El hijo de María E) Carmen

C) El hijo de Ana

Solución: ANA CARMEN

Hijo Maria Hijo Ana YAYITA MARIA Hijo Carmen

Por tanto: Hijo de María 2.

Rpta.: B

Marcos, Iván, Freddy, Paulo, Alex y Jorge se ubican en seis asientos contiguos en una fila de un teatro. Freddy está junto y a la izquierda de Alex, Marcos a la derecha de Freddy, junto y entre Jorge e Iván; Iván está junto y a la izquierda de Paulo. ¿Quién ocupa el tercer asiento si los contamos a partir de la ubicación de Freddy? A) Marcos

B) Paulo

C) Iván

D) Jorge

E) Freddy

Solución: 1 Freddy

2 Alex

3 Jorge

4 Marcos

5 Iván

6 Paulo Rpta.: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 1

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Vilma, Paul, Luis, Rocío, Tania y Alejandro, cuyas edades son: 24, 40, 28, 31,24 y 21 años, respectivamente, viven en pisos diferentes de un edificio de seis pisos. Se sabe que: - No hay un par de hombres que vivan en pisos adyacentes y Paul siempre usa el ascensor para ir a su piso. - Rocío, Luis y Vilma viven en pisos consecutivos, lo mismo que Alejandro, Rocío y Tania. - Tania y Alejandro viven tres pisos arriba de Vilma y Luis, en ese orden. ¿Cuántos años suman las edades de los que viven en el tercer y quinto piso de dicho edificio? A) 68

B) 64

C) 45

D) 52

E) 55

Solución: i. Con los datos se tiene la siguiente distribución

ii. Suma pedida es 55

Rpta.: E 4.

Cuatro sospechosos de haber cometido un crimen son interrogados por la policía. Estos declaran lo siguiente: Totó: "Fue Peter". Peter: "Fue Renán". Kukino: "Yo no fui". Renán: "Peter miente". Si solo una de estas personas miente y los otros tres dicen siempre la verdad, y solo uno de los cuatro es el culpable, ¿quién cometió el crimen? A) Peter

B) Totó

C) Kukino

D) Renán

E) Ninguno

Solución: Peter y Renán se contradicen, por lo cual uno de ellos miente. Si Peter miente (1culpable) Totó: Fue Peter Peter: Fue Renán Astolfo: Yo no fui Renán: Peter miente

VFue Peter FNo fue Renán VNo fue Astolfo VNo fue Renán

Si Renán miente(2 culpables) VFue Peter VFue Renán V No fue Astolfo FPeter no miente

Peter cometió el crimen Rpta.: A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 2

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

A Pepo, César y Luis se les asigna uno de los siguientes números: 2; 3 ó 7, un número distinto a cada uno. Se sabe que: - Los que tienen asignados los números 2 y 3 mienten siempre. - El que tiene asignado el número 7 dice siempre la verdad. Si Pepo dijo: “Luis tiene asignado el número 7”, entonces: A) César y Pepo mienten. C) Luis dice la verdad E) Cesar miente.

B) Pepo dice la verdad. D) César tiene asignado el número 7.

Solución: Si Pepo dice la verdad entonces, Pepo tiene el número 7 y Luis tiene el número 7 () que se contradice con la primera afirmación, entonces Pepo es el que miente. Si Pepo es el que miente entonces Luis no tiene el número 7, entonces Cesar tiene asignado al número 7. Rpta.: D 6.

Un reportero llegó después de finalizada una carrera de 100 metros planos donde no hubo empates, para escribir su artículo en la sección de deportes; consiguió la información de cinco personas que vieron la llegada de la carrera, haciendo cada uno dos afirmaciones. Alejandro: “Juan llegó segundo”, “Óscar tercero”. Boris: “Pedro llegó tercero”, “Tomas quinto”. Cristian: “Tomas llegó primero”, “Pedro segundo”. Jaime: “Juan llegó segundo”, “Raúl cuarto”. Diego: “Óscar llegó primero”, “Raúl cuarto”. Si se sabe que cada una de las cinco personas hizo una afirmación verdadera y la otra falsa, ¿quiénes llegaron realmente en primero, segundo y tercer lugar, en ese orden? A) Juan, Pedro, Raúl. C) Pedro, Juan, Óscar. E) Óscar, Juan, Pedro.

B) Óscar, Pedro, Juan. D) Juan, Pedro, Óscar.

Solución: 1) Analizando los casos: 1

2 3 4 5 A J O B P T C T P D J R E O R 2) Suponiendo que la posición de Oscar es mentira y la posición de Juan es cierta llegaríamos a una contradicción.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 3

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

3) Suponiendo que la posición de Juan es mentira y la posición de Osca es cierta, 1 2 3 4 5 A J(F)1° O(V)2° B P(F)3° T(V)4° C T(F)5° P(V)6° D J(F)7° R(V)8° E O(F)6° R(V)9° La llegada sería la siguiente: 1º 2º 3º 4º 5º J P O R T 4) Por tanto la llegada de los tres primeros es Juan, Pedro y Oscar. Rpta.: D 7.

Al dividir un número de tres cifras entre otro de dos cifras, se obtiene 11 de cociente y 25 de residuo. Si se les toma el complemento aritmético y se vuelve a dividir, en el mismo orden inicial, esta vez se obtiene 7 de cociente y 19 de residuo. Halle la suma de las cifras del dividendo inicial. A) 14

B) 25

C) 18

D) 20

E) 26

Solución: D  abc abc  11 pq  25....(1) C (abc )= 7.C( pq ) + 19 ...(2) 1000-abc = 7. 100  pq  +19 usando(1) : 300  4. pq +44  pq = 64 D=729



 cifras  18 Rpta.: C

8.

Dada si en la siguiente división    7 7  7 7 1   0 0 Si cada asterisco representa una cifra, halle la suma de las cifras del dividendo. A) 18

Semana Nº 2

B) 19

C) 17

D) 20

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 23

Pág. 4

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución:

51463 53 477 971 376 371 53 53 0 D= 51463

 suma de cifras= 19 Rpta.: B

9.

José le dice a Manuel: “Tú tienes la mitad de monedas que tenías y tendrás el triple de monedas que tienes. Si tuvieras las monedas que tienes, tenías y tendrás, tendrías la misma cantidad de monedas que yo tengo que es nueve más de lo que tú tendrás”. Manuel se pregunta: “¿cuántos soles más que yo tiene José, si ambos tenemos solo monedas de 2 soles?” A) 6

B) 24

C) 18

D) 30

E) 20

Solución: pasado Pte futuro Jose 9 + 3x Manuel 2x x 3x 6x = 9 +x  x = 3 Diferencia= 9+3(3) - 3= 15 monedas Dinero =15(2) = 30 soles

Rpta.: D 10. El doble de dinero que tengo más S/. 29 es mayor que S/. 69; pero si del dinero que tengo gastara S/. 7, me quedaría menos de S/. 23. Si lo que tengo es una cantidad entera de monedas de 5 soles, ¿cuánto dinero tengo? A) S/. 10

B) S/. 15

C) S/. 20

D) S/. 25

E) S/. 30

Solución: Sea x=dinero en monedas de 5 soles 2x + 29 > 69

entonces

x >20 Rpta.: D

x – 7 < 23 entonces x >30  x=25

11. Juan compró varios lapiceros a S/. 3 cada uno y Mario compró también cierta cantidad de lapiceros a S/. 5 cada uno. Si juntos compraron menos de 24 lapiceros y ambos gastaron más de S/. 94, ¿cuál es el mínimo número de lapiceros que pudo comprar Mario? A) 10

Semana Nº 2

B) 11

C) 13

D) 12

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 14

Pág. 5

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: J + M < 24 

72 > 3J + 3M 3J + 5M > 94 2M > 22  M > 11

Si M = 12  J = 11 Gastarían: 5(12) + 3(11) = 93  94 No cumple. Si M = 13  J = 10

Gastarían: 5(13) + 3(10) = 95 > 94 Sí cumple.

M mínimo = 13 Rpta.: C 12. Si O es el centro del cuadrado ABCD, cuyo lado mide 8 cm, determine el perímetro de la región sombreada. B

A) 8( 2  1   )cm

C

B) 4(2 2  2   )cm C) 6( 2  2   )cm

O

D) 7( 2  2   )cm E) 4( 2  3   )cm

A

D

Solución:



Perimetro  8  8 2   .4 

2

.8  8( 2  1   )cm

Rpta.: A 13. En la figura, halle  - x.

B

A) 38º 

B) 34º

x

C) 18º D) 30º D

7x

E) 26º

x

3x 2x

A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

C

Pág. 6

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 1) Como mADB  7x  ABD es isósceles (AB=BD) B



x

7x D

7x x

3x 2x

A

C

2) Luego BAC es isósceles   + x = 5x   = 4x 3) BAD: 7x + 7x + 4x = 180º  x = 10º 4) Por lo tanto:  = 40º   - x = 30° Rpta.: D 14. Kukina tiene varias fichas de cartón de Tipo I y II como se indica en la figura, las que están formadas por cuadraditos congruentes de 2 cm de lado. Con ambos tipos de fichas se quiere construir una nueva ficha semejante a la ficha de tipo I cuyos lados no sea menor de 5 cm. ¿Cuál es el menor perímetro y cuántas fichas necesita Kukina?

A) 56 cm y 9

B) 40 cm y 5 C) 32 cm y 5

D) 48 cm y 10

E) 48 cm y 8

Solución:

Se requiere como minimo de 7 de tipo I y 3 de tipo II  10 fichas y Perímetro = 12+12+ 6+6+6+6 = 48 Rpta.: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 7

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 02 1.

En una carrera participaron cinco atletas: Sandro, Luis, Iván, Roberto y Gabriel. Al término de la carrera cada uno llegó en un puesto diferente y se sabe que: - Roberto llegó antes que Luis, pero después que Gabriel. - Sandro no llegó antes que Iván. - Iván llegó en tercer puesto. Según lo expuesto, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Roberto llegó en segundo lugar. II. Iván llegó antes que Luis. III. Sandro llegó en quinto lugar. A) Solo I

B) Solo III

C) I y III

D) II y III

E) I y II

Solución: De los datos: GABRIEL ROBERTO GABRIEL ROBERTO

IVAN LUIS SANDRO IVAN SANDRO LUIS

I) V II) V III) No necesariamente.F Rpta.: E 2.

Se debe realizar cinco actividades: M, N, P, Q y R, una por día, desde el día lunes hasta el viernes. Se sabe que: - N no se realiza después de Q, - P se realiza dos días después de M, y - N se realiza jueves o viernes. ¿Qué actividad se realiza el día martes? A) Q

B) M

C) R

D) P

E) N

Solución: Lunes M

Martes R

Miércoles P

Jueves N

Viernes Q

Rpta.: C 3.

Tres amigas, Tania, Janet y Angélica, fueron al teatro y se sentaron juntas en una misma fila. Tania siempre dice la verdad, Janet a veces dice la verdad y Angélica nunca dice la verdad. La que está sentada a la izquierda dice: “Tania es quien está sentada en el medio”. La que está sentada en el medio dice: “Soy Janet”. Finalmente, la que está sentada a la derecha dice: “Angélica es quien está sentada en el medio”. ¿Quién está sentada a la izquierda, en el medio y a la derecha, en ese orden? A) Janet, Tania y Angélica. C) Angélica, Janet y Tania. E) Tania, Angélica y Janet.

Semana Nº 2

B) Janet, Angélica y Tania. D) Angélica, Tania y Janet.

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 8

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 1) Como Tania dice siempre la verdad. Analizaremos las afirmaciones con Tania. 2) Tania no puede estar sentada a la izquierda ni en el medio, puesto que estaría mintiendo. Por tanto Tania está sentada a la derecha. Consecuentemente, Angélica está en el medio, conforme a la declaración de Tania. Es evidente que Janet está a la izquierda. 3) Se tiene el orden que están sentadas: Janet, Angélica y Tania. Rpta.: B 4.

Gerardo, Emma, Francisco, Hilda e Iris llevan, cada uno, cuatro cursos. El número de cursos aprobados es distinto para todos ellos. En la siguiente conversación se conoce que los tres últimos siempre mienten: A) Gerardo: “El número de cursos desaprobados que tengo es, a lo más, como la suma del doble de los aprobados de Emma, más los desaprobados de Hilda”. B) Emma: “Es cierto lo que dice Gerardo”. C) Francisco: “Aprobé a lo más dos cursos”. D) Hilda: “Emma no miente”. E) Iris: “Aprobé menos cursos que Francisco”. Calcule la suma del número de cursos que aprobaron Francisco y Emma. A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 2

Solución: Como Hilda miente, entonces Emma si miente, por tanto Gerardo también miente; así: # Desap(G) > 2(#Aprob(E)) + #Desap(H) ….. (*) Francisco miente  es cierto que: #aprob(F) > 2 Iris miente  es cierto que: #aprob(I) ≥ #aprob(F) Luego: Francisco aprobó 3 cursos e Iris aprobó 4 cursos. Finalmente de (*) se deduce que: # aprob. (G) = 1, # aprob. ( E) = 0, # aprob. (H) = 2 Rpta: 3 + 0=3 Rpta.: A 5.

A un empleado le ofrecen S/ 1000 más una sortija por un año de trabajo; luego de cuatro meses de trabajo el empleado se retira con S/. 320 más la sortija. ¿Cuánto vale la sortija? A) S/. 60

B) S/. 40

C) S/. 30

D) S/. 25

E) S/. 20

Solución: 1000  S  1año  12meses 4meses = 320 + S 12meses= 960 + 3S = 1000 + S  S=20 soles

Rpta.: E

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 9

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo Extraordinario 2015-2016 2

Si amq  a  1035 , amq  m  1380 y amq  q  1725 , calcule amq . Dé como respuesta el cubo de la cifra de unidades de la suma de sus cifras. A) 512

B) 8

C) 125

D) 27

E) 343

Solución:

amq

2

amq  amq 1725 1380

 amqxm

1035

 amqxa

 amqxq

119025 Suma de cifras = 1 + 1 + 9 + 0 + 2 + 5 = 18 Por tanto: 83 = 512

7.

Rpta.: A

Si al doble del número de lapiceros azules que tengo le resto el triple del número de lapiceros rojos que tengo, obtengo más de 5 lapiceros; pero si obsequio 5 lapiceros rojos, y si resto entonces el doble del número de lapiceros rojos con el número de lapiceros azules obtengo más de 1. Si el número de lapiceros rojos que tenía inicialmente es menor que 35 y además es un número múltiplo de 8, ¿cuál es la cantidad máxima de lapiceros azules y rojos que puedo tener? A) 84

B) 80

C) 85

D) 83

E) 79

Solución: 2 A  3R  5 2(R  5)  A  1 R  35 5  3R  A  2R  11 2 R  27  R=32 (pues R=multiplo de 8) 50,5  A  53  A MAX =52  SUMAMAX  52  32  84

Rpta.: A 8.

La suma de las edades diferentes de tres hermanos es menor que 70; disminuyéndole 10 a la edad del mayor de ellos, sigue siendo mayor que el doble de la edad del hermano menor de todos. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener el hermano menor de todos? A) 16

Semana Nº 2

B) 17

C) 15

D) 14

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 13

Pág. 10

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: ABC

....(1)

A  B  C < 70

....(2)

2C < A -10 ....(3) C< B

....(4)

Sumando : 4C < 60  C< 15  CMAX  14

Rpta.: D 9.

En la figura, BC = 12 2 cm y CE es perpendicular a DE . Halle el semiperímetro del triángulo CED. A) 18,5 cm B) 24 cm C) 16,5 cm D) 30 cm E) 48 cm

Solución:

12

12 20

16 1).Trazar CT perpendicular a AB CE perpendicular a AD 2).CDE NOT(37,53) TC=CE=9 20  16  12 3).Semiperimetro CDE   24 2

Rpta.: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 11

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

10. En la figura, ABC, BCD, CDA y BAD son cuadrantes. Si el lado del cuadrado mide 3 m, calcule el perímetro de la región sombreada. A) 2m

A

D

B

C

B) 4m C) 5m D) 3m E) 6m Solución:

A

D

1) 2Px  4L1

L1

2). Aplicando longitud de arco 3) L1 

  (3)  6 2

3

 4) Perímetro= 4L1  4( )  2cm 2



3

B

C Rpta.: A

Habilidad Verbal SEMANA 2A LA JERARQUÍA TEXTUAL EL TEMA CENTRAL Y LA IDEA PRINCIPAL ACTIVIDAD. Determina el tema central y la idea principal de los siguientes textos: EJERCICIO A La empresa Toray Engineering, en colaboración con la Universidad de Medicina de la prefectura de Kioto (oeste), ha creado un método para identificar la presencia de nervios periféricos mediante el uso de una luz con una longitud de onda especial y la técnica de la espectroscopia Raman, que mide la radiación de la luz. El sistema, el primero de esta índole según la compañía detecta los nervios periféricos mediante la identificación de su vibración molecular única, distinta de la de otros tejidos, como los músculos y la piel, explicó un portavoz de la compañía. El prototipo actual alerta al cirujano mediante un sonido cuando la luz se proyecta sobre un nervio, pero en un futuro el equipo quiere crear un sistema que ofrezca una representación visual en un monitor. Existen numerosos nervios periféricos en los tejidos que rodean los órganos, algunos tan finos que son imperceptibles a la vista. Operaciones como la extirpación quirúrgica de tumores requiere de una enorme precisión y habilidad por parte de los cirujanos para evitar dañar este tipo de nervios, cuyo deterioro puede generar parálisis localizadas en los pacientes.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 12

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En las cirugías de cáncer de próstata, por ejemplo, existen riesgos de padecer problemas en la micción. Esta nueva tecnología permitiría reducir el riesgo de sufrir secuelas, indicó Toray Engineering. El comercio, martes 01 de diciembre de 2015 1.

¿Cuál es el tema central del texto? A) La creación de un nuevo método para la localización de nervios periféricos. B) La hazaña científica de la empresa Toray Engineering en el campo médico. C) Las cirugías de riesgo y la dteción con precisiónde nervios periféricos. D) El empleo de la técnica de la espectroscopia Raman en la cirugía del cáncer. E) La importancia de los nervios periféricos en los tejidos que rodean los órganos. Solución: A. La empresa Toray Engineering, en colaboración con la Universidad de Medicina de la prefectura de Kioto acaban de crear tecnología para detectar nervios periféricos en cirugías.

2.

¿Cuál es la idea principal del texto? A) Gracias a la tecnología, los cirujanos evitan dañar los nervios periféricos y dejar secuelas en los pacientes. B) Un nuevo método permite identificar la presencia de nervios periféricos con una luz con longitud de onda especial. C) La compañía Toray Engineering espera que sus innovaciones tecnológicas esten listas para usarse en unos 10 años. D) El prototipo de un aparato luminoso tardó entre 5 y 10 segundos en detectar los nervios periféricos E) Existen numerosos nervios periféricos imperceptibles a la vista en los tejidos que rodean los órganos. Solución: B. Una compañía japonesa ha desarrollado una nueva tecnología para detectar la presencia de nervios periféricos durante las operaciones, de tal modo que los cirujanos eviten dañarlos, y con ello no dejar secuelas en los pacientes.

EJERCICIO B Un estudio con centenares de imágenes de cerebros de hombres y mujeres no ha encontrado pruebas de que existan un cerebro masculino y otro femenino. Aunque hay algunas diferencias anatómicas en determinadas áreas en función del sexo, estas no permiten dividir a los humanos en dos categorías. En realidad, el cerebro de cada uno es un mosaico con elementos tanto femeninos como masculinos. Ideas como las de la inteligencia emocional, éxitos comerciales como el reciente libro El cerebro femenino, en el siglo pasado, la saga de Los hombres son de Marte, las mujeres son de Venus, abonaron el terreno al dimorfismo sexual del cerebro. Si hay diferencias entre hombres y mujeres en otras partes de su anatomía, en particular los genitales, ¿por qué no va a haberla en el cerebro? Y si la hay en lo físico, en el cerebro, igual también se da en lo esencial, la mente. Sin embargo, no hay pruebas de que, desde el punto de vista de su materia gris, materia blanca, conexiones neuronales o el grosor de la corteza cerebral, el cerebro de una mujer y de un hombre sean diferentes por el simple hecho de su sexo. Más bien, las pruebas apuntan a lo contrario. En uno de los mayores estudios que se han realizado, un grupo de investigadores israelíes, alemanes y suizos han comparado la anatomía de 1.400 cerebros de hombres y mujeres para concluir que, más que dos categorías, lo que hay es un mosaico cerebral.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 13

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

El hermafroditismo cerebral es la norma y los cerebros masculinos o femeninos, la excepción. "En lo genital, hay diferencias según el sexo que se van sumando hasta crear dos tipos, los genitales masculinos y los genitales femeninos", dice la investigadora de la Universidad de Tel Aviv y principal autora del estudio, Daphna Joel. "Sobre el 99% de las personas tienen genitales masculinos o femeninos y solo unos pocos tienen ya sea órganos genitales cuya forma está entre las formas masculina o femenina, o bien tienen algunos órganos con la forma masculina y otros con la femenina. Son los que llamamos intersexuales", añade. 1.

¿Cuál es el tema central del texto? A) La extensión de las creencias sobre la existencia de un dimorfismo cerebral. B) El papel de la tecnología de neuroimagen y los estudios sobre la orientación sexual. C) Un estudio del hermafroditismo cerebral como norma entre los seres humanos. D) Los cerebros de ambos géneros y la importancia del ‘cableado’ neuronal particular. E) La validez actual de las teorías sobre la diferenciación sexual en el cerebro. Solución: C. No hay un cerebro masculino y otro femenino.

2.

¿Cuál es la idea principal del texto? A) El cerebro está compuesto de rasgos correspondientes a cada sexo, y comunes a ambos. B) Las neuroimágenes se obtuvieron con distintas tecnologías y métodos para evitar sesgos. C) Muestras cerebrales revelan una clara distinción entre un cerebro y uno forma femenino. D) Los estudios cerebrales del siglo XX se centraron en la sexualidad, en especial en la homosexualidad. E) El estudio de 1 400 cerebros humanos descarta diferencias anatómicas significativas por razón de sexo. Solución: E. La mayoría de los humanos tienen cerebros compuestos por mosaicos de características que los hacen únicos, algunas son más comunes entre las mujeres en comparación con los hombres y otras lo son más en los hombres respecto de las mujeres y aún otras son comunes tanto a hombres como a mujeres. EJERCICIO C

Todos los seres humanos buscamos la felicidad, y de hecho algunos sostienen que esta es el fin último del hombre. Pero ¿qué es ser feliz? En términos muy simples, podríamos decir que felicidad es una sensación de «satisfacción, gusto, contento», según la define la Real Academia Española. Si nos remontamos a los grandes filósofos de la Grecia clásica, sin duda encontraremos definiciones mucho más profundas y complejas. Para Sócrates, por ejemplo, la felicidad estaba ligada a la virtud, al enaltecimiento del alma, al conocimiento de uno mismo. En nuestra era moderna, rescato la visión del psicólogo y escritor norteamericano Martin Seligman, reconocido como uno de los fundadores de la psicología positiva, quien vincula la felicidad con el desarrollo de emociones y actividades positivas. Sin intenciones de arrogarme el derecho a sentenciar una verdad absoluta, siento que ser feliz tiene que ver con una mirada optimista del mundo, del entorno y de nuestra propia realidad; con tratar de mirar la parte llena del vaso, descubrir el lado positivo de las

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 14

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

cosas que hacemos o que nos suceden; y, por sobre todo, vivir con sentido de trascendencia, sin quedarnos pegados en las pequeñeces o nimiedades de lo cotidiano que muchas veces nos agobian. 1.

¿Cuál es el tema central del texto? A) Las intrascendencias de la vida B) La felicidad a través de la historia C) La felicidad concebida cual quimera D) Los modos de alcanzar la felicidad E) La felicidad entendida como virtud Clave D. El texto gira en torno a las maneras de ser feliz: ver con optimismo la vida, descubrir el lado positivo de lo que hacemos, buscar la trascendencia, vivir cada experiencia como un regalo, etcétera.

2.

El autor del texto afirma fundamentalmente que A) la felicidad depende de asumirla vida de forma positiva. B) son más felices, aquellas que viven libres de dificultades. C) la vida moderna imposibilita buscar la transcendencia. D) cada persona tiene una forma distinta de buscar la felicidad. E) la felicidad entendida como virtual es solo una postura filosófica. Clave A. El autor establece que, siguiendo a Seligman la felicidad depende del desarrollo de una visión positiva de la vida. COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO Cheryl Dinges es originaria de Saint Louis, tiene 29 años y es sargento del ejército estadounidense. Su trabajo consiste en entrenar a soldados para el combate cuerpo a cuerpo. Esta mujer podría afrontar una lucha aún más difícil en los próximos años, dado que pertenece a una familia portadora del gen del insomnio familiar letal. Obviamente, el principal síntoma de este mal es la incapacidad para dormir. Primero, desaparece la capacidad de tomar la siesta; luego, la de dormir toda la noche, hasta que el paciente es incapaz de dormir en absoluto. El síndrome suele atacar alrededor de los cincuenta años, tiene una duración de un año y siempre termina con la muerte. El insomnio familiar letal es una enfermedad espantosa, agravada por el hecho de que sabemos muy poco cómo funciona. Los investigadores han descifrado que proteínas malformadas (priones) atacan el tálamo, una estructura cerebral profunda, y ello interfiere con el sueño. Sin embargo, ignoran por qué sucede esto, cómo detenerlo o cómo aliviar sus brutales síntomas. Antes de que se estudiara este insomnio, los investigadores ni siquiera sabían que el tálamo tuviera algo que ver con el sueño. El insomnio familiar letal es sumamente escaso, pues solo se conoce en cuarenta familias en todo el mundo. Si no sabemos por qué no podemos dormir, se debe en parte a que, en primer lugar, desconocemos, en realidad, por qué necesitamos dormir. Sabemos que extrañamos el sueño si no dormimos. Y sabemos que, no importa cuánto nos resistamos, al final el sueño nos vence. Sabemos que entre siete y nueve horas después de haber cedido al sueño, la mayoría de nosotros está lista para levantarse de nuevo. Durante los últimos cincuenta años, hemos sabido que dividimos nuestro sueño en períodos de ondas profundas y en lo que se denomina fase de movimiento ocular rápido del sueño, cuando el cerebro está tan activo como cuando estamos despiertos, pero nuestros

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 15

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

músculos voluntarios están paralizados. Sabemos que todos los mamíferos y las aves duermen. La teoría predominante en materia de sueño es que el cerebro lo exige. Max, D.T. “ Los secretos del sueño” En National Geographic en español. Mayo de 2010 1.

En el texto, el término ESCASO significa específicamente A) pequeño. B) ralo. D) vacío. E) esporádico.

C) débil.

Solución: E. Cuando se dice que una enfermedad es escasa se quiere decir que ocurre con muy poca frecuencia. En tal sentido, el significado específico es ‘esporádico’. 2.

¿Cuál es el tema central del texto? A) El enigma del síndrome del insomnio familiar letal B) Las causas superficiales del insomnio familiar letal C) La historia de Cheryl Dinges, valiente mujer de 29 años D) La función vital del sueño en los mamíferos y las aves E) Los priones como agentes de enfermedades letales Solución: A. Se incide en el síndrome del insomnio familiar letal como un misterio para la ciencia.

3.

Se infiere que, actualmente, Cheryl Dinges A) sufre síntomas graves del síndrome familiar. B) tiene altas probabilidades de evitar el insomnio. C) duerme, en promedio, entre siete a nueve horas. D) experimenta total incapacidad para las siestas. E) tiene limitaciones para hacer cumplir su labor. Solución: C. En virtud de la explicación del texto, el terrible síndrome suele manifestarse a los cincuenta años. Luego, en la actualidad, Cheryl no lo experimenta y, por ello, debe de tener un sueño normal.

4.

Con respecto al insomnio familiar letal, es incompatible aseverar que A) suele aparecer alrededor de los cincuenta años. B) se manifiesta de manera gradiente y secuencial. C) constituye un serio reto para la medicina actual. D) es producido por un virus de acción muy lenta. E) se puede describir como un mal ineluctable. Solución: D. Se trata de una enfermedad hereditaria y que involucra la acción de priones.

5.

Si, en el futuro, se pudiese restaurar un tálamo lesionado, A) ya no habría necesidad de sueño profundo. B) se podría curar el insomnio familiar letal. C) ya no habría enfermedades de priones. D) el sueño podría durar unas cuatro horas. E) ya no habría necesidad de tomar la siesta. Solución: B. Dado que los priones atacan el tálamo y ello es fatal para el sueño, la restauración del tálamo podría implicar una cura del insomnio familiar letal.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 16

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

SEMANA 2B COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 La discusión sobre si la novela ha muerto o está en la UCI, esperando que la desconecten del respirador mecánico, resurge cada cierto tiempo desde hace ya bastantes años. La alientan por lo general algunos novelistas que intentan dejar el vicio o que no consiguen repetir sus éxitos de antaño; se les unen otros que se empeñan en imponer al género innovaciones perentorias para que recupere su fuerza juvenil perdida, como la inyección de grandes dosis de crónica verídica a la ficción, de modo que no sepamos si lo que leemos es fábula o una crónica periodística muy sofisticada; algunos añaden que lo que ha muerto es la novela decimonónica (les apoya la evidencia de que el siglo XIX no tiene supervivientes) y sus convenciones narrativas, el narrador omnisciente, la descripción exhaustiva de paisajes y personajes, etc…: para ser un novelista vivo basta con no ser Flaubert o Tolstói, que ya murieron. Los hay finalmente que excusan el fallecimiento como inevitable, porque va acompañado de otros muchos, como el de la poesía, el ensayo, la plegaria… dado que lo único que queda es el fluir interactivo de palabras y emoticonos a través de la red, que ora es verso, ora prosa, ora defecación o balbuceo, y órale… Sin duda es difícil tomarle el pulso a un género literario que tanto incluye entre sus artífices a Zane Grey como a Philippe Sollers. A mí, que disfruto con ambos y muchos de los intermedios, me parecen sugestivas las reflexiones que aporta Fernando Aramburu sobre la cuestión entre otras delicias de su Las letras entornadas (Tusquets), un libro que no es una novela —aunque puede que sí— donde señala que, como la gente tiene hambre de historias escritas, filmadas o contadas de viva voz, “el muerto vive y seguirá exhibiendo su vitalidad y su lozanía mientras persista una multitud ávida de narraciones”. El certificado de defunción de la novela solo podrían extenderlo sus destinatarios, no los propios creadores aburridos ni mucho menos los gacetilleros quisquillosos… Como soy uno de ellos, impenitente, recuerdo al antes invocado Zane Grey, pero también a sus hermanos menores del western hispánico José Mallorquí, Marcial Lafuente Estefanía o Silver Kane. Esas galopadas y tiroteos disfrutados con humilde fascinación en el metro o el autobús por lectores que no habían hecho cursos de literatura comparada. El imaginario del Oeste les hizo gozar tanto como en la pantalla nos deleitó John Ford, otro narrador de vibrante pureza. Pues bien, esa dicha no es incompatible con la mayor calidad expresiva. Hace poco acabé de leer Apaches, el último episodio de la trilogía de Oakley Hall sobre el Oeste precedida por Warlock y Badlands (las tres publicadas por Galaxia Gutenberg). Pueden leerse por separado, aunque se complementan, y me siento incapaz de decir cuál es mejor: perfectas en su trama, inolvidables en sus personajes, ricas en momentos felices o angustiosos de emoción, insuperables en su pulso narrativo y en la riqueza sin afectación de su prosa. Mientras sigan escribiéndose novelas así, todo lo que se afirme de la muerte del género sonará a palabrería y esnobismo. O quizá mientras queden para esos libros lectores de mi misma cofradía… 1.

¿Cuál es el tema del texto? A) La extinción de la novela como especie literaria B) El intento de Fernando Aramburu de definir la novela C) La dificultad de establecer la real situación de la novela D) El aburrimiento de los novelistas y la crisis de la novela E) La supervivencia de las novelas del Oeste en España Solución A: El autor analiza, el problema de la tan anunciada extinción de la novela y expone su opinión sobre este.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 17

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En el texto, el autor afirma fundamentalmente que A) la crítica literaria es incapaz de elaborar juicios certeros sobre la supervivencia de la novela B) el hibridismo entre la novela y formas de la no ficción, como la crónica, es la razón de su lozanía C) la poca importancia que los estudiosos de la literatura le otorgan a la recepción del público lector D) la novela seguirá gozando de vitalidad mientras esta conserva su calidad y existan lectores de ellas. E) el gozo que se experimenta al leer una obra no está reñido con la calidad literaria que puede tener esta Solución D: El autor opina que la novela no se encuentra extinta o en vías de ello sino que está muy viva y lo estará mientras esta sostenga su calidad y yaha gente que goce de su lectura.

3.

Centralmente, la intención del autor es A) criticar acremente la posición de algunos escritores novatos que ven en las nuevas tecnologías una constante amenaza. B) respaldar exageradamente el fin de la literatura a manos de la tecnología y la todopoderosa realidad virtual. C) refutar la idea de que existe un agotamiento de la novela, y reivindicar la funcionalidad que aún mantiene este género en nuestros tiempos. D) explicar que la novela es la necesidad de relatar sorprendentes historias y explorar respuestas. E) destacar la enorme ductibilidad del género de la novela y subrayar la introducción de elementos procedentes del cine. Solución C: Solo la alternativa C aborda el tema central del texto, las demás se concentran en cuestiones anexas.

4.

El término ÁVIDA puede ser reemplazado por A) ansiosa. B) profusa. C) voraz. D) nutrida.

E) sedienta.

Solución A: “el muerto vive y seguirá exhibiendo su vitalidad y su lozanía mientras persista una multitud ansiosa de narraciones”. 5.

Es posible deducir que el autor prefiere una prosa A) breve. B) exquisita. C) rebuscada. D) prolija.

E) sencilla.

Solución E: El autor prefiere una novela sin afectación en su prosa. 6.

Es incompatible con lo afirmado en el texto sostener que A) el fin de la novela estaría cerca por su propia naturaleza inmutable. B) la novela adquiere originalidad en manos de autores como Oakley Hall. C) el certificado de defunción de la novela solo podrían extenderlo sus lectores. D) Zane Grey tuvo un gran éxito como autor de novelas populares acerca del Oeste. E) Las letras entornadas es ambigua respecto a su propia naturaleza textual. Solución A: El autor afirma que los anuncios del fin de la novela son palabrería y esnobismo mientras se sigan escribiendo nuevas novelas.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 18

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Si algún novel escritor proclamara la muerte de la novela, probablemente A) no se habría comprometido con su labor. B) el autor lo tildaría de petimetre. C) sería aliado de los periodistas. D) no habría leído a Zane Grey. E) estaría en las antípodas del autor. Solución E: Mientras sigan escribiéndose novelas así, todo lo que se afirme de la muerte del género sonará a palabrería y esnobismo.

TEXTO 2 En Finlandia, la primaria empieza a los siete años. Los alumnos no usan uniformes, dan muy pocas pruebas estandarizadas a lo largo de su vida escolar y reciben apenas 1/2 hora diaria de tareas para la casa. No tienen clases para alumnos adelantados. Los finlandeses aman la lectura. Al nacer los niños, el gobierno les envía como obsequio un paquete de libros de dibujo y lectura. Hay múltiples librerías e inclusive buses-biblioteca que recorren los lugares más remotos del país. Su principal fórmula de éxito radica en tener alumnos formados para ser autónomos y responsables, y profesores bien formados que se dedican mucho más a los alumnos más débiles que a los más avanzados. Para ser profesor (carrera muy disputada) hay que tener un magíster. Los recién graduados trabajan bajo observación de los veteranos, que los observan y evalúan. Los profesores reciben mucha libertad para su acción docente y para hacer clases a la medida de los alumnos que les toca atender. Los profesores usan más la tiza, la pizarra convencional y retroproyectores que las pizarras electrónicas y las proyecciones en power point. Se valora más la buena enseñanza que el uso de la tecnología. Apelan poco a las pruebas de elección múltiple para marcar y más bien utilizan preguntas de desarrollo. El costo anual por alumno es de 7 500 dólares, contra los 8 700 de EEUU, pero con un financiamiento homogéneo a diferencia de EEUU, donde éste depende de cada distrito escolar. Eso hace que la diferencia en el desempeño de los mejores y peores alumnos en Finlandia sea muy pequeña, mientras que en EEUU es grande. En los últimos tres grados de secundaria, según sus notas, el 53% de los alumnos siguen hacia la secundaria académica (preuniversitaria) y el 47% hacia las escuelas vocacionales. Los padres no están demasiado ansiosos por la universidad a la que asistirán sus hijos. La universidad es gratuita y hay competencia por ingresar a las facultades más reconocidas, pero no llega a los niveles de segmentación de la élite como lo hace Harvard. 1.

Medularmente, el texto trata sobre A) un ambicioso y dispendioso plan educativo. B) el compromiso de los docentes finlandeses. C) los curiosos métodos finlandeses en educación. D) los niveles instructivos alcanzados en Finlandia. E) el sobresaliente sistema educativo finlandés. Rpta.: El texto destaca la fórmula exitosa de un sistema educativo del que hay mucho por aprender.

2.

En el texto, el término APELAN significa A) invocan. B) recursan. D) cuestionan. E) contrastan.

C) resumen.

Rpta.: Se trata de pruebas ajustadas o adaptadas a un tipo, modelo o norma alguna.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 19

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Resulta incompatible con respecto al docente finlandés afirmar que A) posee tanto prestigio social como otros profesionales destacados. B) no etiqueta a los alumnos como torpes y la ayuda que brinda es constante. C) es un paradigma de autonomía y responsabilidad para sus alumnos. D) recusa las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. E) sus clases inaugurales son evaluadas y guiadas por los experimentados. Rpta: Se valora más la buena enseñanza que el uso de la tecnología. Lo que no significa que rechace las nuevas tecnologías de la información y la comunicación.

4.

Se colige del texto, que el sistema educativo en los EE.UU A) es fragmentado e implica diferencias en los recursos y la calidad de la enseñanza. B) descentraliza la educación y le ofrece mayores atribuciones a los maestros. C) brinda formación académica de calidad y garantiza el ingreso directo a Harvard. D) invierte por alumno más de 8000 dólares anuales según el distrito escolar. E) demanda una instrucción onerosa y facultativa hasta los 16 años de edad. Rpta: El costo anual por alumno es de 8,700 dólares con un financiamiento que depende de cada distrito escolar.

5.

Si el financiamiento para la educación finlandesa dependiese de cada distrito escolar, A) la diferencia en el desempeño del estudiantado sería enorme. B) Finlandia ocuparía el primer puesto en las evaluaciones de lengua. C) el gobierno ya no regalaría paquetes de libros a los niños pobres. D) la educación sería una herramienta de movilidad social ascendente. E) la etapa universitaria no resultaría tan onerosa o inalcanzable. Rpta: El financiamiento en EEUU depende de cada distrito escolar. Eso hace la diferencia en el desempeño de los mejores y peores alumnos. TEXTO 3

En México, grupos de fanáticos católicos irrumpieron en museos de arte en enero de 1988 para impedir la exhibición de pinturas con el motivo de la Virgen de Guadalupe, que alteraban la imagen ortodoxa. Pidieron la expulsión del país del director del Museo de Arte Moderno y la reclusión psiquiátrica de los artistas que representaron a la virgen con el rostro de Marilyn Monroe, a Cristo con el de Pedro Infante y guantes de boxeador. Los espacios públicos en los que desde el siglo XIX fue prohibida por ley toda ceremonia religiosa, eran emblemáticamente reconquistados por quienes, con celebraciones de la Virgen en el museo, y con la restauración de la iconografía tradicional, imaginan conjurar las contradicciones del presente. Parecen desconocer que las imágenes canónicas son producto de convenciones figurativas relativamente arbitrarias: los rostros de muchas vírgenes admitidas por la iglesia han sido modelados a partir de amantes de reyes, papas y de los propios artistas; en cuanto a la Virgen de Guadalupe, la morfología renacentista de su rostro, el color moreno de la piel que favoreció su identificación con los indígenas y los múltiples cambios a los que fue sometida a lo largo de su historia, desde las representaciones cinematográficas hasta las pop y kitsch del arte chicano, vuelven extravagante la pretensión de adjudicar su rating a un modelo puro. Más bien sugieren que la extensión del fervor se basa en la fusión de lo hispánico y lo indio, en la diversidad de contextos interculturales posteriores en que fue insertada y en la versatilidad siempre híbrida de sus reinterpretaciones.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 20

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

El texto gira en torno a A) la negación de la complejidad e hibridez de la iconografía Virgen de Guadalupe. B) las ideas de los católicos sobre la representación de la Virgen de Guadalupe. C) los controvertibles grupos artísticos instalados en México a fines del siglo XIX. D) al desconocimiento de la diversidad cultural y la conmemoración tradicionalista. E) la necesidad de fanáticos religiosos de reivindicar las representaciones canónicas. Rpta.: A. El texto explica la necesidad de los fanáticos católicos de negar la complejidad e hibridez de las imágenes canónicas como en el caso de la Virgen de Guadalupe.

2.

En el texto, la palabra ORTODOXA alude a A) un viraje de orientación artística. B) la disparidad de géneros en la iconografía. C) la fascinante efigie de la virgen. D) la hibridez de las imágenes canónicas. E) la fidelidad con la doctrina tradicional. Rpta: E. En la expresión “imagen ortodoxa”, la palabra ortodoxa se refiere a la imagen tradicional.

3.

Resulta incompatible con el texto decir que A) el tradicionalismo católico se opone al mundo contemporáneo. B) la iconografía canónica es el resultado de un concierto arbitrario. C) el fervor religioso dificulta el desempeño en situaciones cambiantes. D) la innovación artística puede muchas veces desafiar al orden sagrado. E) la presentación de la Virgen de Guadalupe desarrolla debido a su carácter híbrido. Rpta: A. Podemos afirmar que el fervor católico parece desconocer que las imágenes canónicas son producto de convenciones figurativas relativamente arbitrarias; mas no, que se oponen al mundo contemporáneo.

4.

Del texto se infiere que en el siglo XX en M A) se produjo un abandono del laicismo radical del siglo xix. B) el arte se propone conjugar las agudas contradicciones sociales artístico C) la iglesia intenta controlar los museos y otros espacios culturales. D) los artistas chicanos amparaban la restauración del orden. E) la iconografía religiosa intenta sobrellevar las contradicciones actuales. Rpta: A. La conducta de los fogosos opositores a la experimentación artística se ve respaldada, de alguna manera, por la Iglesia.

5.

Si la imagen de la Virgen de Guadalupe no hubiese sido sometida a múltiples cambios, A) se podría utilizar el término puro para describir su modelo. B) no habría sido parte de las representaciones cinematográficas. C) se habrían negado totalmente su carácter híbrido. D) se habría negado la fusión de lo hispánico y lo indio. E) la conmemoración del pasado se habría intensificado. Rpta : E. “los múltiples cambios a los que fue sometida a lo largo de su historia, desde las representaciones cinematográficas hasta las pop y kitsch del arte chicano, vuelven extravagante la pretensión de adjudicar su rating a un modelo puro”.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 21

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6. En el texto, la palabra CONJURAR alude a A) perjudicar. B) rogar. C) reñir.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

D) unirse.

E) alejar.

Rpta: “Imaginan conjurar las contradicciones del presente”; en consecuencia imaginan alejar, impedir o evitar dichos ataques. SEMANA 2C TEXTO 1 Posiblemente la más cabal representación que se haya hecho del número π (pi) no se encuentre en la puesta en página, uno tras otro, del trillón de números ya calculado por las supercomputadoras japonesas de última generación, sino en un apasionado y luminoso poema de Wislawa Szymborska del que no me resisto a transcribir algunos versos en traducción aproximada: “la caravana de dígitos que es pi / no se detiene en el límite de esta página / sino que sigue más allá de la mesa por el aire / por las paredes, las hojas de los árboles, un nido, las nubes, directa al cielo / a través de toda la inmensidad e hinchazón celestiales”. En cuanto a las definiciones de ese número totémico e infinito que sigue suscitando pasiones de geeks y nerds de toda laya, abundan casi tanto como sus cifras, aunque yo prefiero la euclidiana que hacía referencia a la relación eternamente constante entre la circunferencia y su diámetro, como si se tratara de un matrimonio perfectamente avenido en el que un cónyuge engorda cuando lo hace el otro, y siempre en la misma proporción. Su representación matemática, truncada y redondeada, tal como se nos enseñó en el colegio, no puede resultar más inocente: 3,1416. Quién diría que tras esos cuatro decimales se agazapa la eternidad. De π se ha dicho casi todo. Y la mayoría de lo que del misterioso número se predica remite de algún modo a la poesía. Incluso sus atributos matemáticos participan de esa especie de aura vertiginosa y escurridiza que ha fascinado a todos (y son muchos) los que se han dejado las cejas escrutándolo: número “irracional” (no puede expresarse en fracciones de dos números enteros) y “trascendente” (no es raíz de ningún polinomio con coeficientes enteros), su extravagante pedigrí matemático lo sitúa muy por encima de sus pobres hermanos sin cualidades reseñables. π es un símbolo místico, una representación de lo inabarcable (y quizás de Dios) más apropiada que la consabida fórmula que pretendía facilitarnos la comprensión del concepto mediante el recurso a la aburrida contaduría de las arenas del mar o de las estrellas del firmamento. Para que se hagan una idea: empleando solo los cincuenta primeros decimales de `çpu podríamos describir con precisión la curvatura del universo. Qué escalofrío. Bueno, pues afortunadamente ese número es de todos y no pertenece a nadie. Como el aire (al menos por ahora; ya veremos qué pasa si continúa la histérica satanización de lo gratuito). Michael H. Simon, un juez de Nebraska, acaba de dictar sentencia en la demanda interpuesta por el músico de jazz Lars Erickson contra el también músico Michael Blake. El segundo compuso el pasado año una melodía electrónica, a la que bautizó What Pi sounds like (“Cómo suena Pi”), basada en la atribución de una nota musical a cada uno de los primeros números de la serie π. El tipo colgó su obra en YouTube y se hizo famoso inmediatamente. Erikson la escuchó y la encontró demasiado parecida a su propia composición Pi Symphony, que había registrado en 1992 y que también se basaba en el mismo procedimiento. Y demandó al colega. El juez, un auténtico Salomón de Nebraska, ha resuelto que pi no está sujeto a derechos de autor (is a non- copyrightable fact, reza la sentencia), así como —atención— tampoco lo está la idea de transformarlo en música, porque “el diseño resultante de notas es una expresión que surge de la non-copyrightable idea de convertir pi en música”. Un alivio, señoras y señores. Ahora podremos seguir experimentando y jugando tranquilamente con el número mientras otros estupendos pirados siguen poniendo negro sobre blanco la caravana eterna de sus guarismos. Se me olvidaba: el juez Simon ha tenido el buen gusto

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 22

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

de sentar jurisprudencia en el Día Pi, que es el 14 de marzo (3/14 según el formato de fecha empleado en EE UU). El mismo, por cierto, en que celebramos el cumpleaños de Einstein. Rodriguez Kinero, Manuel. “  es de todos y de nadie”. En El País, 20 de marzo de 2012. 1.

¿Cuál es la idea principal del texto? A) π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. B) El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia sin ser nunca exacto. C) π (pi) es la constante que más pasiones ha desatado entre los matemáticos profesionales y aficionados. D) Desde el diseño de la primera computadora se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número π. E) π (pi) no está sujeto a derechos de autor y su transcripción a la música es una idea sin copyright. Solución E: Afortunadamente ese número es de todos y no pertenece a nadie.

2.

En el texto, el término AVENIDO puede reemplazarse por A) concertado. B) memorable. D) diáfano. E) constreñido.

C) apretujado.

Solución A: Se refiere al arreglo. 3.

Se infiere del texto que para el autor, π (pi) representaría a Dios por su A) ubicuidad. B) infinitud. C) perfección. D) sutileza. E) originalidad. Solución B: π es un símbolo místico, una representación de lo inabarcable.

4.

¿Cuál es la alternativa incompatible con el texto? A) π (pi) se celebra el 14 de marzo de cada año, fecha que en el mundo anglosajón se escribe como 3/14. B) El 14 de marzo de cada año se celebra también el natalicio de Albert Einstein, y coincide con el Día pi. C) Los geeks tienen en consideración una celebración que puede parecer un poco extraña: el festejo al número 3.1416. D) El músico Michael Blake creía poseer los derechos de explotación del famoso π (pi) en notas musicales. E) El señor Erickson ni nadie en el mundo puede apropiarse de la idea de Pi y su transcripción a las notas musicales. Solución D: Erickson presentó una demanda contra Blake alegando infracción de copyright.

5.

Se entiende del caso que lo que podría estar protegido por derechos de autor es la A) transcripción de pi a la música. B) elección de los decimales de pi. C) similitud no basada en números. D) asignación de dígitos. E) secuencia de pi. Solución B: El tribunal no está de acuerdo con el señor Erickson en que las melodías suenan lo suficientemente similares en su cadencia o ritmo para plantear una cuestión de similitud sustancial.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 23

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

En el texto, AGAZAPA tiene el sentido de A) oculta. B) calla. C) birla.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

D) despoja.

E) acopia.

Solución A: Quién diría que tras esos cuatro decimales se agazapa la eternidad, es decir, se oculta la perennidad. 7.

Acerca de pi, es incompatible afirmar que A) solo cuatro decimales de este es la suficiente precisión para cubrir las necesidades prácticas. B) es un número irracional y trascendental que continúa hasta el infinito sin terminarse nunca. C) es celebrado por entusiastas ingenieros y amantes de las matemáticas alrededor del mundo. D) es símbolo de la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. E) puede formularse en fracciones de dos números enteros y es raíz de un polinomio con coeficientes enteros. Solución E: NO puede expresarse en fracciones de dos números enteros y NO es raíz de ningún polinomio con coeficientes enteros.

8.

En el texto, EXTRAVAGANTE PEDIGRÍ se refiere a A) la utilidad de pi en la vida contemporánea. B) la original naturaleza del inacabable pi. C) la influencia que pi ejerce en las matemáticas. D) las raíces poéticas de solo cuatro decimales. E) Pi y las fracciones de dos números enteros. Solución B: Para que se hagan una idea: empleando sólo los cincuenta primeros decimales de Pi podríamos describir con precisión la curvatura del Universo.

9.

Si el juez Simon no hubiera sentado jurisprudencia con su fallo A) se correría el peligro de que lo considerado gratuito ahora dejara de serlo. B) Blake hubiera tenido que pagar una millonaria suma a su colega Erickson. C) la actual celebración del Día de Pi quedaría totalmente deslucida. D) las demandas por el uso de pi en el arte podrían repetirse con frecuencia. E) no podríamos saber cuándo una composición es en verdad original. Solución A: es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.

10. En el texto, el antónimo de CABAL es A) justa. B) apocalíptica. D) embrollada. E) genuina.

C) incompleta.

Solución C: Según el contexto, la respuesta es incompleta. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Los viajes españoles a América se inician con Colón: el 12 de octubre llega a San Salvador (Bahamas). II) Antes de partir, se firmó la “Capitulación de Santa Fe” donde se estableció que obtendría el 10% de los beneficios. III) En 1493 parte de Cádiz y funda en América la “Isabela” en las pequeñas Antillas. IV) En el tercer viaje, conoció las costas de Venezuela, la isla Trinidad y la desembocadura del Orinoco. V) En el cuarto viaje, Colón llega a la zona de América Central entre Panamá y Honduras. A) II

Semana Nº 2

B) I

C) V

D) III

(Prohibida su reproducción y venta)

E) IV Pág. 24

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: A. La oración II es inatingente con respecto al tema clave que es los viajes de Colón. 2.

I) En los últimos meses del primer gobierno aprista, la inflación fue más del 50% mensual. II) En ese mismo periodo, la inflación acumulada fue del 4641.2%, la proyección de ese encarecimiento para el año siguiente adquiere caracteres de desastre. III) Un día, en el primer gobierno aprista, los precios se elevaron, en promedio, 6% y, al siguiente, suben 9%. IV) En solo un día, bajo el primer gobierno de Alan García, la inflación subió más de lo que subía en todo un año, bajo los gobiernos de Odría o de Prado. V) En el gobierno de Prado también se conoció un relativo encarecimiento de los precios. A) I

B) III

C) V

D) II

E) IV

Solución: C. La oración V es inatingente con respecto al tema clave que es la inflación en el primer gobierno aprista. 3.

I) El movimiento cultural con que se inicia en Europa la Edad Moderna recibe el nombre de Renacimiento. II) En el Renacimiento, se desmorona el pensamiento desarrollado en la época medieval. III) La palabra Renacimiento proviene de un vocablo latino que quiere decir volver a nacer, volver a florecer. IV) El Renacimiento abarca los siglos XV y XVI. V) También se caracterizó por la libertad de pensamiento y la exaltación de la personalidad humana. A) I

B) V

C) IV

D) II

E) III

Solución: E. La oración III es inatingente con respecto al tema clave que es el movimiento cultural renacentista. 4.

I) Hay aves que recorren largas distancias una vez al año. II) Estos grandes recorridos de las aves se denominan migraciones. III) Las migraciones se hacen en busca de un clima adecuado y de alimentos. IV) El factor humano también es responsable de las migraciones de las aves. V) Las migraciones ocurren porque las aves buscan fuentes de nutrición. A) V

B) II

C) I

D) III

E) IV

Solución: E. La oración V es redundante, su información está contenida en III. 5.

I) Los accidentes automovilísticos se han incrementado notoriamente en los últimos años. II) Las reglas de tránsito tienen por objetivo fundamental la protección y la seguridad de la persona humana. III) Con el fin de lograr sus propósitos, se han establecido obligaciones tanto para conductores como para transeúntes. IV) Los policías de tránsito son los agentes controladores de la eficacia de estas normas. V) Las señales de tránsito son otro mecanismo previsto por el sistema de reglas de tránsito vehicular. A) I

B) II

C) III

D) V

E) IV

Solución: A. La oración I es inatingente con respecto al tema clave que es las reglas de tránsito.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 25

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

I) Obesidad mórbida, u obesidad severa o clase III, es el término para la obesidad caracterizada por un índice de masa corporal, (IMC), de 40,0 o mayor, o de un IMC de 35,0 o mayor en la presencia de al menos una u otra enfermedad significativa o discapacidad severa y minusvalía a causa del exceso de peso. II) La obesidad mórbida es la forma más temible del exceso de peso, pues, además de disminuir la expectativa de vida, causa discapacidad, minusvalía y problemas de exclusión social. III) Por sus efectos a nivel colectivo, la obesidad mórbida es un problema de salud pública en muchos países. IV) La obesidad mórbida se ha ido incrementando como efecto de los cambios en las costumbres sociales y alimentarias. V) Las personas que padecen obesidad mórbida, por la disfunción resultante de su exceso de peso, pueden verse limitadas en sus roles. A) II

B) V

C) III

D) IV

E) I

Solución: B. La oración V se elimina por redundancia.

1.

SERIES VERBALES Tozudo, obstinado, testarudo, A) vergonzoso. D) camorrista.

B) arredrado. E) perplejo.

C) recalcitrante.

Solución: C. Serie compuesta por sinónimos de testarudo. La serie se completa con recalcitrante, «terco, obstinado, aferrado a una opinión o conducta». 2.

Procaz, grosero, atrevido, A) inicuo. D) desvergonzado.

B) ahíto. E) pírrico

C) veraz.

Solución: D. Serie compuesta por sinónimos de grosero. La serie se completa con desvergonzado. 3.

Marque la alternativa que no guarde relación con la serie. A) Proscribir

B) Censurar

C) Zaherir

D) Prohibir

E) Impedir

Solución: C. La serie corresponde al campo semántico de lo prohibido. Zaherir, en cambio, significa «decir o hacer algo a alguien con lo que se sienta humillado o mortificado». 4.

Identifique el término que no corresponde al campo semántico. A) Suplir

B) Costear

C) Solventar

D) Sufragar

E) Pagar

Solución: A Los términos aluden al acto de pagar, excepto suplir que es reemplazar. 5.

Enajenado, trastornado, excitado, A) sobrio. D) maniatado.

B) taimado. E) aliviado.

C) ido.

Solución C: Los términos guardan una relación sinonímica que se completa con trastornado. 6.

Inocente, cándido; despreciable, considerado; pérfido, traidor; A) perspicaz, lerdo. D) flojo, ocioso.

Semana Nº 2

B) vano, innecesario. E) sutil, delicado. (Prohibida su reproducción y venta)

C) presto, veloz.

Pág. 26

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: A Se trata de pares de palabras en relación mixta: sinónimos, antónimos, sinónimos. Se completa con un par de antónimos. 7.

Raudo, lento; acre, afable; baladí, fundamental; A) saludable, amable. D) taimado, valiente.

B) fornido, canijo. E) sosegado, tierno.

C) parvo, pulcro.

Solución: B. La serie trata de pares de antónimos. 8.

Mitigar, paliar, aplacar, A) aniquilar.

B) exacerbar.

C) fastidiar.

D) increpar.

E) sofrenar.

Solución: E. Serie de sinónimos.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 27

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 2 1.

A   x / x > 3, x 

Sean los conjuntos C   x / 5  x  4, x 

 ; determine la suma  A  C  BC .

B) 1

A) 2

B   x / 5  x < 2, x 

;

y

de los elementos de

D) 2

C) 0



E) 3

Solución: A = { -2; -1; 0; 1; … } ; B = { -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1 } C = { -4, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 } ( A  C ) – ( B  C ) = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 } – { -5; 2; 3; 4 } = { -2; -1; 0; 1 } 2.

Suma de elem.= -2

CLAVE: D

Dados los conjuntos no vacíos ni iguales J, K y M, simplifique  Mc  Jc  c  M  K   M .      

A) M

C) J  M

B) J

D) K  M

E) Mc

Solución:

(

[ M  J ]  ( M  K') )  M

( 3.

M  (J  K') )  M = M

Si F   x N / (x  4)  (x  8) 

y

CLAVE : A

G   x  Z / x  1  x  4 ,

determine n(F  Gc )  n(F  Gc ) . A) 0

B) 1

C) 5

D) 3

E) 4

Solución: F: ( x  4)  ( x  8) ~ ( x  4)  ( x  8) ( x  4)  ( x  8)

F = { 0; 1; 2; 3; 4; 8 } ;

G = { 0; 1; 2; 3; 4 }

( F – G' ) = F  G = { 0; 1; 2; 3; 4 } (F  G') = F – G = { 8 } 

Semana Nº 2

n( G – F' ) – n(F  G') = 5 – 1 = 4

(Prohibida su reproducción y venta)

CLAVE: E

Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En un club hay un total de 55 deportistas; de ellos, 11 varones practican solo fútbol y 22 personas practican fútbol y basquetbol. Si el número de mujeres que practican solo fútbol es la tercera parte del número de personas que practican solo basquetbol, ¿cuántas personas, como máximo, practican solo fútbol? A) 16

B) 17

C) 13

D) 18

E) 11

Solución: 55 33 + 4y + x = 55 M

Fútbol

Basquet. 4y + x = 22

y

22 11 V

x

3y

ymáx= 5

; xmín= 2

Solo fútbol = y+11 = 16

CLAVE: A 5.

De una encuesta realizada a 320 personas sobre las bebidas que prefieren , se sabe que: I. II. III.

Prefieren solo agua y solo gaseosa 50 y 60 personas respectivamente. Del número de personas que prefieren ambas bebidas, los varones y las mujeres son entre sí como 4 es a 5. Del número de personas que no prefieren estas dos bebidas, los varones y las mujeres están en la relación de 3 a 7.

Si el número de mujeres que no prefieren ambas bebidas es el mínimo posible, determine el número de personas que prefieren agua. A) 220

B) 230

C) 240

D) 250

E) 260

Solución: 320

G

A

3a

V

4n

50

5n

60 M 7a

Del gráfico:

110 + 9n + 10a = 320 9n + 10a = 210 n máx. = 20, a mín= 3

Por lo tanto: n(A) = 50 + 9n = 50 + 9(20) = 230 Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

CLAVE: B Pág. 29

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO _______________

________

6.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

a  Si a(a  3)b( 2a  b)    1  c  a  1 , donde a y b son dígitos primos diferentes, 3  ___

___

determine el valor de ba (ac) . A) 104

B) 71

C) 89

D) 105

E) 49

Solución: O

a= 3

____



____

___

___

a = 3: 36b (b  6)  2c2  Para b = 2: 362 (8)  2c2 ___



c=4

Por lo tanto: ba (ac)  23( 34)  2(34)  3  71 ___

CLAVE : B ____________

7.

Un padre le dice a su hijo que le dará de propina S/. (a  b  c)n , siendo n un ____

_________

número par; además le dice que 4ab (n )  c4(n  1)(8) . Si el hijo recibió la ___

propina y luego gastó S/. ab , ¿cuánto dinero le quedó? A) S/. 29

B) S/. 30

C) S/. 24

D) S/. 31

E) S/. 25

Solución: ____

_________

4ab (n)  c4(n  1)(8)  4 < n; n + 1 < 8  4 < n < 7

4ab (6)  c47 (8)

 105 = 64 c – 6 a – b

 n es par: n = 6

 ( a = 3; b = 5; c = 2 )

Propina: S/.66 ; gastó: S/.35  Le quedó: S/.31 8.

Juan le regala a Pedro

_________ 3

na(n )

CLAVE: D ___________

( 6 n)

canicas y a Luis le regala (2n)b(2n) (n3 )

canicas. Si a ambos le dio la misma cantidad de canicas, ¿cuántas canicas le dio a Carlos si este recibió (4b – 6a + 3n) canicas? A) 16

B) 24

C) 18

D) 20

E) 22

Solución: 2n ≤ n3 < 6n  n = 2 

2a8 (12)  4b4(8)



2.122 + a.12 + 8 = 4.82 + b.8 + 4

9 = 2b – 3a  18 = 4b – 6a Por lo tanto:

Carlos recibió (4b – 6a + 3n) = 18 + 3(2)= 24 canicas. CLAVE: B

______

9.

Si abcd(16)  76134(8) , halle el valor de (a + b – c – d). A) 4

Semana Nº 2

B) 3

C) 7

D) 5

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 2

Pág. 30

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 7 Div. sucesivas:

111 111

Desc. Polinóm. :

7

6

1

3

4

110 001 011 100 1100 0101 1100 (12)

5

(12)

(8)

(2) (2)

(16)

Por lo tanto: a + b – c – d = 7 + 12 – 5 – 12 = 2 __________

CLAVE: E

________

10. Si CA(nmmpm)  rppmn ; además, letras diferentes representan cifras diferentes, así también m y p toman el mayor valor par posible, halle la suma de ________

cifras del CA( mnrpr ) . A) 28

B) 26

C) 22

D) 19

E) 24

Solución: 9–n =r 9–m =p 10 – m = n

 18 – m – n = r + p  8 = r + p  m + n = 10 (m=8;n=2 ; p=6;r=2)

________

CA( mnrpr ) = CA (82262) = 17738

Por lo tanto: 1+7+7+3+8= 26 CLAVE: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 2 1.

Dados los conjuntos no vacíos, ni iguales F, G y H , simplifique  F  Gc  H  Fc   Hc .  



A) H

B) G

 



D) F  Hc

C) F

E) Hc

Solución: [ (F  G')  ( H – F') ]  H' [ (F  G')  ( H  F) ]  H' [ (F  G')  F  H ]  H' [ F  H ]  H' F  H'

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

CLAVE: D

Pág. 31

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Dados los conjuntos F, G y H no vacíos ni iguales tales que F  G   y F  H , simplifique  H  Gc  G   F  H  Gc   G  Fc    



A) H

 



C) F  G

B) F



D) H  G

E) G

Solución : FG= 

( [ (H – G')

FH

;

 G ]  [ (F – H )  G']

 G ]  [   G'] )  (G – F)

( [ (H  G)

([

G ]  [ ] )  G G  G

3.

 (G  F')

)

CLAVE : E

= G

Dados los conjuntos no vacíos S y T incluidos en el universo U, se sabe que n  S  T   8 ; n Sc  T c  3 y n    18 ; determine el mayor valor de





n  S  (T  Sc ) .

A) 7

B) 6

C) 10

D) 11

E) 8

Solución: U (18) S 8 0

n( S'– T') = 3 n( S'  T ) = n ( T– S ) = 3

T 7

4.





3

n [S – ( T – S')] = n[ S – ( TS )] = 7

0 0

CLAVE: A

De un grupo de 120 alumnos hay (3x + 5) varones delgados y (2x + 5) mujeres altas (x > 2). Si el número de mujeres que no son altas y el número de varones que no son delgados son entre sí como 2 es a 3, ¿cuántos varones hay en el grupo? A) 65

B) 71

C) 68

D) 74

E) 77

Solución: 120 delgados V

M

3a

2a

3x+ 5

(3a + 3x + 5) + (2a + 2x + 5) = 120 5a + 5x = 110

2x+ 5

altas

a + x = 22 #(V) = 3 (a + x) + 5 = 3(22) + 5 = 71 CLAVE: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

De un grupo de 200 personas se sabe que 50 mujeres son casadas, 40 varones tienen reloj, 30 varones son solteros, 20 mujeres solteras tienen reloj y los varones solteros que tienen reloj son tantos como los varones casados que no tienen reloj. Calcule la suma de las cifras del mínimo número de mujeres que no tienen reloj, si dicho número es múltiplo de 8. A) 8

B) 11

C) 9

D) 10

E) 16

Solución: 200 X

M

Reloj

50

20 a V 30 - a

Del gráfico: De donde :

6.

30

40 a



X + 20 + 50 + 40 + 30 = 200

X = 60

(X + Y)múlt.8 = 60 + 4 = 64 Por lo tanto: 6 + 4 = 10

CLAVE: D

Pedro le dice a Luis: si hallas correctamente los valores de n y a en la siguiente igualdad 2(3a ) (8)  aa (n) , te regalo S/. n. Luis cumplió su objetivo y luego de recibir lo acordado, gastó S/.a. ¿Cuánto dinero le quedó a Luis? A) S/. 6

B) S/. 7

C) S/. 8

D) S/. 5

E) S/. 4

Solución:

2(3a )

(8)

 aa ( n)

 16 + 3a = an + a

 16 = a( n – 2 )  a = 2 ; n = 10

Por lo tanto: le quedó n – a = 10 – 2 = S/.8 CLAVE: C 7.

Si los siguientes numerales están correctamente escritos:

n32r

(m);

p45 (n) ; n5m (7) ; 2331 (p) ,

halle

la

suma

de

las

cifras

del

CA (pmppmnnmm ).

A) 39

B) 36

C) 37

D) 38

E) 35

Solución:

3 p  n m7 

 p=4; n=5; m=6

CA ( pmppmnnmm ) = CA(464465566) = 535534434

Por lo tanto: la suma de sus cifras es 36 CLAVE: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Si a79 m  (a  1)10

 n

 (a  3)ap

12

B) 1

A) 3

Ciclo Extraordinario 2015-2016 , halle el valor de (a + m – n – p).

C) 0

D) 1

E) 2

Solución: 9  m  n  12

Reemplazando



m = 10 ; n = 11.

979  81011  697 12



a = 9 ; p = 7. CLAVE: D

Por lo tanto: a + m – n – p = 9 + 10 – 11 – 7 = 1 9.

Si CA(abc)  a  b  (c / 2) , halle el CA(ac  bb) . A) 2

B) 3

C) 1

D) 6

E) 4

Solución:

CAabc   a  b  (c / 2) luego a = 9





(9  a)(9  b)(10  c)  a  b  (c / 2)  18

(9  b)(10  c)  9  b  (c / 2)



b = 8 ; c = 6.

Por lo tanto: CA (ac  bb) = CA( 96 – 88 ) = CA(8) = 2

CLAVE: A

10. Si CA (aa)  CA(aabb)  2c7d , calcule el CA (bd  ca) . A) 82

B) 81

C) 72

D) 78

E) 71

Solución:

(9  a)(10  a)  (9  a)(9  a)(9  b)(10  b)  2c7d * 9 – a = 2  a=7 * 9 – 7 = c  c=2 * 9 – b + 9 – a = 7  b=4 * 10 – b + 10 – a = d d=9 Por lo tanto : CA (bd  ca) = CA( 49 – 27 )=CA(22)= 78. CLAVE: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE N° 2 1.

Dada la ecuación cuadrática 3x 2  (m  2)x  m  2 de raíces complejas, halle el máximo valor entero de m. A) 9

B) 10

C) 8

D) 7

E) 6

Solución: Dada la ecuación 3x 2  (m  2)x  (m  2)  0 de raíces complejas, se tiene que el discriminante debe ser negativo, así: (m  2)2  4(3)(m  2)  0 por lo que: (m  2)(m  10)  0 entonces  2  m  10 . El máximo valor entero de m es: 9 Clave: A 2.

Un profesor de álgebra asigna a sus alumnos Carlos y Miguel resolver las ecuaciones x2  2x  1 y x2  3x  5 respectivamente. Carlos encuentra que a  1 es una solución de su ecuación y Miguel asegura que una solución de su ecuación es b  1 . Si ambas soluciones son correctas, ¿cuál es la ecuación cuadrática que el profesor puede construir de soluciones a24a y b2b? B) x2  10x  14  0 E) x2  9x  14  0

A) x2  8x  10  0 D) x2  5x  10  0

C) x2  5x  14  0

Solución:

Para Carlos : como a  1 es una solución de x 2  2x  1, se satisface : (a  1)2  2(a  1)  1  a 2  4a  2. Para Miguel : como b  1 es una solución de x 2  3x  5, se satisface : (b  1)2  3(b  1)  5  b2  b  7. El profesor construye una ecuación cuadrática de soluciones  2 y 7 : x 2   (2)  7 x  (2)(7)  0  x 2  5x  14  0 Clave: C 3.

Con una placa cuadrada de aluminio se quiere construir una caja de base cuadrada y sin tapa, cortando cuadrados de 3 u de cada esquina y doblando los lados. Si la caja debe tener 75 u3 de volumen, ¿cuál es el área de la placa cuadrada inicial? A) 81 u2

Semana Nº 2

B) 64 u2

C) 49 u2

D) 121 u2

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 100 u2

Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución L-6

3

3

3

3

L-6

3

3

3 L-6

L

Por dato del problema : vol  75 u3  (L  6)(L  6)(3)  75  (L  6)2  25  L  11. El área original de la placa cuadrada es (11)2  121 u2 .

Clave: D

4.

Dados los conjuntos A   x  

/

1 1     y B  x  x2 x8  

/

1 1   2 , x 7 x  x1 2

determine el número de elementos enteros de A B . A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 2

Solución: 1 1 1 1    0 x2 x8 x8 x2 6   0  (x  2)(x  8)  0 (x  2)(x  8)

Para A :

 A  2,8 . 1 1  2  x2  x  1  x2  7 x 7 x  x1  x  6  B  ,6 .

Para B :

2

Piden (A B)  3,4 ,5 ,6 . El número de elementos enteros en A B es 4.

Clave: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 36

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Renato vendió b lapiceros y le quedaron no más de la tercera parte que tenía al b inicio. Si Renato hubiera vendido le quedarían no menos de b lapiceros. 2 Determine la cantidad de lapiceros que Renato tenía al inicio. A)

6b 5

B)

b 2

C)

3b 5

D)

3b 2

E)

5b 3

Solución:

Número de lapiceros al inicio : x x 3b  3x  3b  x  x  ...(1) 3 2 b 3b dato 2 : x   b  2x  b  2b  x  ... (2) 2 2 3b De (1) y (2) : x  . 2 3b Renato tenía al inicio lapiceros. 2 dato 1: x  b 

Clave: D 6.

Si a es el número de soluciones de la ecuación x  1  x  2  3x  8 , halle el valor de 2(a  1)  3 . A) – 3

B) – 5

C) 5

D) 1

E) – 1

Solución x  1  x  2  3x  8 ...(1) 8 ... (2) 3 Usando (2) en (1) : x  1  x  2  3x  8 ... (3) debe ocurrir : 3x  8  0  x 

Usando (2) en (3) : (x  1)  (x  2)  3x  8  2x  3  3x  8  C.S.   5   a1 Piden 2(a  1)  3  2(0)  3  3.

Clave: A 7.

Determine la cantidad de elementos enteros del complemento del conjunto solución de la inecuación 2x  4  x2  4 . A) 0

Semana Nº 2

B) 1

C) 2

D) 3

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 4

Pág. 37

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: x2  4  2x  4 x2  4  2x  4 x2  2x  8  0

ó ó ó

(x  4)(x  2)  0 C.S.  , 4   (C.S.)'

0,2

x2  4  2x  4 x2  2x  0 x(x  2)  0 2,   , 4 

0, 

 3, 2, 1 .

Clave: D 8.

Si  w,z  A) 64

tales que w  2  i y w  z  3i  2Re(z), halle el valor de z 2 . B) 32

C) 16

D) 8

E) 36

Solución: Como

w  2i  w  2i

Supongamos que z  a  bi dato : w  z  2a  3i  (2  i)  (a  bi)  2a  3i  (a  2)  (b  1)i  2a  3i  a  2  2a  a  2   b  1 3  b  2 2

Por lo tan to z  2  2i  z  z

2





22  22



2

8

Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N°2 1.

Tengo 17 billetes, unos de 10 soles y otros de 50 soles, los cuales se valorizan en 410 soles. Si el número de billetes de 10 soles fueran los de 50 soles y el de los de 50 soles fueran los de 10 soles, ¿Cuánto dinero tendría? A) S/. 590

B) S/. 650

C) S/. 530

D) S/. 610

E) S/. 510

Solución: número de billetes de 10 soles : n número de billetes de 10 soles : 17  n dato : 10(n)  (17  n)(50)  410 entonces n  11. número de billetes de 10 soles : 11 número de billetes de 50 soles : 6 sup osición : Tendría 10(6)  50(11)  610 soles.

Clave: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 38

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En un ómnibus viajan 24 estudiantes, y el número de mujeres es 15 menos que el doble del número de hombres. Si bajan el doble del número de mujeres disminuido en 3, ¿cuántos estudiantes quedan en el ómnibus?. A) 12

B) 8

C) 1

D) 5

E) 13

Solución:  números de var ones : x Sean  número de mujeres : 2x  15 dato : x  (2x  15)  24  3x  39  x  13 Si bajan 2(2x  15)  3  2(11)  3  19 pasajeros, quedarían en el ómnibus 24  19  5 pasajeros.

Clave: D 3.

Sean a  0, b  0 . Determine el mayor valor de la solución de la ecuación 1 1 1 1 .    x a  b a  b x  2a A) 2a  b

B) b  a

C) a  2b

D) a  b

E) b  2a

Solución: 1 1 1 1 1 1 1 1        x a  b a  b x  2a a  b a  b x  2a x 2a 2a  2   x(x  2a)   a2  b2 2 x(x  2a) a b  x 2  2ax  a2  b2  (x  a)2  b2   x  a  b ó x  a  b    x  b  a ó x  a  b  Como b  0   b  b   a  b  b  a

La mayor solución es b  a.

Clave: B 4.

Si m  n son soluciones de la ecuación x2  2x  3  7  x , determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. nm  16 II. m2  n2  29 III. Si P  x  / m  x  n  n(P)  6 A) FFF

Semana Nº 2

B) VFV

C) FFV

D) FVV

(Prohibida su reproducción y venta)

E) FVF

Pág. 39

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución:

x 2  2x  3  7  x Debe ocurrir : 7  x  0  x  7 ... (S1) Por teorema : x 2  2x  3  7  x ó x 2  2x  3  x  7 x 2  3x  10  0 ó x 2  x  4  0 C.S.2 ,  5

C.S. 

Por lo tan to, m  2, n  5 I. nm  (5)2  25 ... (F) II. m2  n2  (2)2  (5)2  29 ...(V) III.  5  x  2  P   4,  3,  2,  1,0,1  n(P)  6 ... (V) Clave: D 5.

 Dados los conjuntos A   x   halle A – B. A) ,

2 5 3 , 3 

1 5

/ 1 

2x  3    2 y B   x  x2  

1 B) ,  5

 2 D)    , 3 

E) ,

1 5

2 5 , 3 3

/

5 x1    6 , 2 x 

1 2 C)  , 5 3

2 5 , 3 3

Solución: 2x  3 1 1  2   1 2   2  3  0 x2 x2 x2 1 5 5  x2   x   A  , 3 3 2 5 x1 5 1 3 1 Para B :   6   1  6    5 2 x 2 x 2 x 1 2 1 2  x B   , 5 3 5 3

Para A : 1 

A  B  ,

1 5

2 5 5 , 3 

Clave: A 6.

Si el cociente del quíntuplo de la edad de Ángel con la edad que tenía hace dos años es menor que su edad actual, aumentado en 6 años, ¿cuál será la edad mínima que tendrá Angel dentro de cinco años? A) 15 años

Semana Nº 2

B) 9 años

C) 10 años

D) 14 años

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 6 años

Pág. 40

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución:

Sea x la edad actual de Angel 5x 5x dato :  x6  x6 0 x2 x2 (x  6)(x  2)  5x x 2  x  12  0  0 x2 x2 (x  4)(x  3)  0 x2  C.S.  3,2 4,  La mínima edad que tiene Ángel es 5 años, por lo que en 5 años más tendrá 10 años como mínimo. Clave: C 7.

tal que z z  20  15i , halle el conjunto solución de

Si z 

5x  1  z  2  x  13 5x  1 .   Re(z) 10 Im(z)

C) 1,

D) ,5 

z z  20  15i... (1) aplicando módulos

z z  20  15i

B)  1, 

A)  0,

E) ,1

Solución:



z

2

 202  152

 z

2

 25

 z 5

reemplazando en (1) : (5).z  20  15i  z  4  3i  z  4  3i. 5x  1 3x  13 5x  1    x1 4 10 3  C.S.  1,  Tenemos

Clave: C

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 41

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2 1.

Dado un triángulo rectángulo ABC (recto en B). Si

sec A  9 , calcule el valor de senC

tg2 A  csc C . A) 12

B) 10

C) 13

D) 15

E) 11

SOLUCIÓN

sec A b c 9  9 senC c b 2 b b  2  9   3  b  3k, c=k, a= 8k c c 2

 8k  3k Por otrolado M  tg A  csc C     11  k  k   2

CLAVE: E

2.

El ángulo 45   es agudo y su tangente es igual a

24 . Evalúe la expresión 7

  135     3  tg   . 2    A) 2

B) 1

C) 3

D) 5

E) 4

SOLUCIÓN

B 45    2 2 B  135     45     tg   ctg   ctg   2 2    2 

En la fig :B= 45   

 135    32 4  135     tg     3tg   4 2 2   24 3  

CLAVE: E

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 42

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En el triángulo mostrado en la figura, se cumple que tgA  cscC  7 . Calcule el valor de la expresión  ctgC  secA   2tgA.tgC . 2

A) 4 B) 3 C) 5 D) 7 E) 10 SOLUCIÓN a b 1) tgA  CscC      7 c c 2)M   CtgC  SecA 

2

2

ac a b  2tgA.tgC      2 5 ca c c

CLAVE: C

4.

En el triángulo mostrado en la figura, si b.cosB.c scC  2 , calcule el valor de a.cscB  c.tgC. A) 4

B) 2

C) 1

D)

E)

1 2

1 4

SOLUCIÓN

1) b.CosB.CscC  2  b  2 2) a.CscB  c.TgC 

a2  c 2 b2 b CLAVE: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 43

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Se desea calcular el área de una parcela de forma triangular cuyos lados miden 120 m y 100 m. Raquel utiliza un teodolito para medir el ángulo que forman dichos lados, obteniendo 30°. Halle el área de dicha parcela. A) 3000 3 m2

B) 3000m2

C) 300m2

D) 1000m2

E) 30m2

SOLUCIÓN Sea S :ÁREA DE LA PARCELA . Hallando  120m.100m  S  sen30 2    120m.100m  S  sen30 2   2  S  3000m

CLAVE: B 6.

En la figura mostrada, halle el valor de AD.DB.sec 2 80º . A) 16

B) 12

C) 8

D) 4

E) 20

SOLUCIÓN De la figura mostrada

Hallando AD.DB.Sec 2 80 M  AD.DB.Sec 2 80 M  4sen10tg104cos10Csc 2 10  M  16 CLAVE: A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 44

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En la figura mostrada, ABCD es un rectángulo, siendo S u2 el área del cuadrilátero ABNM. Halle ctg  2S  tg  . A) 6 B) 7 C) 4 D) 2

D

E) 8

C

SOLUCIÓN S : ÁREA DEL CUADRILATERO ABNM.

Hallando S. S  6tg  2tg 

tg 2

tg 2  ctg  2S  tg   ctg  8tg  tg  tg   8

S  4tg 

CLAVE: E

8.

Sean x  20º, x  30º ángulos agudos. Si sen40º sec(x  20º )sen  x  30º   cos50º  0 , calcule el valor de 2sen A) 1

3x 2 9x .tg . 2 4

B) 2

C)

3

D)

1 2

E)

2 2

SOLUCIÓN

Sen40°sen  x + 30°  = Cos(x + 20°)Cos50°  sen  x + 30°   Cos(x + 20°)  x + 30° + x + 20° = 90°  x = 20° 3x 9x  2Sen .Tg2 = 2sen30°.tg45° = 1 2 4 CLAVE: A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 45

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

La distancia que separa a dos faros A y B es de 20 millas en línea norte-sur, el capitán de un barco “S” mide el ángulo ASB y obtiene 105°. Un operador de radio en el faro B mide el ángulo SAB y obtiene 30°, ¿cuál es la distancia del barco al faro A?



B) 20



2  1 millas



E) 20



3  1 millas

A) 20



3  1 millas

D) 10



3  1 millas



 3



 1 millas C) 20    3 



SOLUCIÓN

 SA  20  3  1

h

20

1 3

 10



3 1

CLAVE: E 10. De la figura mostrada, O es punto medio de AC. Si AP.PB=16 u2 , AC= 2 5u , halle el valor de tg.

A) 4

B) 24

C) 6

D) 12

E) 8

SOLUCIÓN: Por RM: PC2  16u2  PC  4u  APC : T.P  AP  2u  BPC : TP  BC  4 5u  BOC : tg 

4 5u 4 5u

CLAVE: A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 46

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 3 1.

Tres pueblos, A, B, y C, están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia de A a B es 10( 3  1) km y la distancia B a C es de 20 km. El ángulo que forman las carreteras AB y BC es 60º. ¿Cuánto distan A y C? A) 20 km

B) 20 6 km

C) 10 6 km

D) 10 km

E) 10 3 km

SOLUCIÓN

De la figura AC=10 3. 2 AC  10 6u

CLAVE: C 2.

En la figura adjunta, se verifica que tg tg3  1. Halle la medida del ángulo  . A)

 rad 8

B) 30 g

C)

 rad 18

D) 40 g

E) 18

SOLUCIÓN:

De la figura : 0  3  90  0    30 Despejando:

.

tg  ctg3 ;  y 3 son agudos Entonces

4  90 º



 

 rad 8

CLAVE: A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 47

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En el triángulo de la figura se cumple que 29senA  20  0 y su perímetro es 140 u. Halle el valor de b+29.cosB. A) 60 B) 72 C) 41 D) 20 E) 62 SOLUCIÓN

20k  a  20k , c=29k , b=21k 29K a+b+c=140  k  2  b  42

SenA 

 20   b+29CosB.=42+29    62  29  CLAVE: E 4.

En el triángulo ABC, mostrado en la figura, se verifica csc A  tgC 

1 . Calcule 4

A 4tg   . 2

A) 1

B)

1 4

C) 2

D)

1 3

E)

1 2

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 48

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

SOLUCIÓN: 1 bc  4 a

a2  16 b  c 

Entonces

a  4(b  c)

2

b  c b  c   16 b  c  Entonces 17𝑐 = 15𝑏 Por lo cual 𝑏 = 17𝑘

2

, 𝑐 = 15𝑘

, 𝑎 = 8𝑘

A Entonces 4tg   =1 2

CLAVE: A

5.

En el triángulo de la figura se cumple que b  a  8 y 3  sec C  ctgA   7 . Halle el perímetro del triángulo. A) 90 u

B) 120 u

C) 140 u

D) 56 u

E) 70u SOLUCIÓN ba  8 b  a8 c b 3  tgC  csc A   3     7 a a bc 7 a8c 7 4a    ...(I)  8c  a 3 a 3 3 Por Pitágoras, a2  c2  b2 c2 2  a2  c 2   a  8   c 2  16  a  4   4  a...(II) . 16  4  c2 Llevando (II) en (I): 8+c    4   c  20, a  21, b  29 3  16   El perímetro del triángulo es 70u

CLAVE: E

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 49

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2 1.

En la figura, m + n = 140°. Halle x. A) 20°

n



B) 30° C) 40° 

D) 35° E) 60°

m

x

Solución: 1) ) exterior (ABC):

E mACD = x + m

D



2) ) exterior (CDE): mDEC = mACD= x + m

x+m

3) En el punto E (Par lineal): x + m + n = 180°

n

x+m C 

m

x

A

B

 x = 40° Clave: C 2.

En la figura, halle .

B

A) 30°

60°

B) 25°



C) 20° D) 45° E) 40° Solución:

C

° 12 0

 D

A

B

1) Prolongar BC hasta a AD

60°

2) ) exterior (ECD):

C 

mBEA = 2 3) ) exterior (ABE):

° 12 0

 60° + 2= 120°

A

  = 30°

Semana Nº 2

2

 E

D Clave: A

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 50

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

En la figura, L

1

Ciclo Extraordinario 2015-2016

// L 2. Halle x.

A) 95° B) 90° C) 80° D) 65° E) 60° Solución: 1) Propiedad: 2 + 2 = 90°  +  = 45° 2) En el cuadrilátero cóncavo ABDC a +  +  = 90°

 a = 45º 3) En el punto A (par lineal)

 x + 40º + a = 180º  x = 95° Clave: A 4.

En la figura, mABD + mBEF = 130°. Halle x. A) 20° B) 22° C) 30° D) 25° E) 28° Solución: 1) mAFC = a + b = 130° 2) AFC: 2 + 2 = 50°   +  = 25° 3) ) exterior (APC): x =  +   x = 25° Clave: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En la figura AB = BC = BE y AC = CE = ED. Halle x. A) 18º B) 36º C) 30º D) 45º E) 24º

Solución: 1) En el punto C (par lineal) 4 θ + 4 θ + 2 θ = 180º

 θ = 18º 2) CBE 4 θ + 4 θ + x = 180º

 x = 36º Clave: B 6.

En la figura se muestra un poste de alumbrado eléctrico apoyado en un árbol, los cuales están unidos por un cable tensado de 5 m que va del punto M al punto C. Si M es punto medio de AB , AC = 6 m. Calcular el valor de x. A) 30° B) 60° C) 37° D) 45° E) 16°

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 52

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 1) Trazamos MN // AC

 MN es base media del

ACB

 MN = 3 y BN = NC = 4 MNC (37º – 53º)

2)

 x = 37° Clave: C 7.

Una mujer en el punto P sobre una isla desea llegar a una población situada en el punto S sobre una playa recta en tierra firme. El punto P está a 6 millas del punto más próximo Q sobre la playa. Si la distancia de R a PS mide 8 millas y mQPR = mRPS, halle PR. A) 10,5 millas B) 12 millas C) 11 millas D) 9,5 millas E) 10 millas Solución 1) Trazamos RH  PS

8

8

 RH = dist (R, PS ) = 8 x

2) Por propiedad de la bisectriz

H

6

QR = RH = 8 PRQ (53º – 37º)

3)

R



 PQ =10 m Clave: E 8.

En la figura, AM = MC. Halle x. B

A) 53° B) 50° C) 48°

N

D) 60° E) 55°

Semana Nº 2

35°

A

x

M

(Prohibida su reproducción y venta)

C

Pág. 53

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016 B

Solución: 1)

55°

ABC: MN es mediana

N

 AM = MC = BM 35°

2) BMC isósceles

A

x

M

C

 x = 55° Clave: E 9.

En la figura, AB = 10 m, AM = MC y BC = 8 m. Halle MN. A) 8 m B) 18 m C) 9 m D) 14 m E) 10 m Solución: 1) Prolongar CN y AB hasta el el punto P 2) CBP: BN es bisectriz

 NP = NC y BC = BP = 8 3) ACP: MN es base media

 MN = 9m Clave: C 10. En la figura, PQ es mediatriz de AC . Si AB = 2 m y BP = 3 m, halle BC. A) 4 m B) 5 m C) 3 m D) 3,5 m E) 2,5 m

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 54

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 1) APC: Propiedad de la mediatriz PC = 5 2)

CBP (37º - 53º)

 BC = 4m

Clave: A 11. En la figura, AP es una bisectriz interior en el triángulo ABC y PR es una bisectriz exterior en el triángulo APC. Si RP = PC, halle x. B

A) 20°

2x

B) 30°

P

C) 15°

x

D) 40°

R

C

A

E) 25° Solución: 1) ) exterior (RPC)

B

mRPB = 2x

2x

2) ) exterior (RPC) mPAC = 3x x

3)  ABC:

R

2x P 2x 3x 3x A

x C

2x + x + 6x = 180°

 x = 20° Clave: A 12. En un triángulo ABC con bisectriz interior BD , si AD = 2 m, AB = 5 m y mBAC = 2mBCA, Halle BC. A) 6 m

Semana Nº 2

B) 7 m

C) 8 m

D) 9 m

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 5 m

Pág. 55

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 1) Prolongarmos DA hasta P tal que PA = AB = 5 2) PBD isósceles

 BC = PD = 7 m

Clave: B 13. En la figura, AE = EM, AD = DH, BM = MC y ED = 8 cm. Halle BC. A) 32 cm B) 30 cm C) 28 cm D) 34 cm E) 33 cm Solución: 1)  AMH: DE es base media

 HM = 16 cm 2)

BHC. HM es mediana

 BC = 2 HM = 32 cm

Clave: A 14. En la figura, x + y + z + w= 210°. Halle  . A) 10° B) 12º C) 16º D) 17º E) 18º

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 56

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 1) ∆ABC: x + y + 180 – 4α = 180° 2) ∆DEF: α+ z + w = 180° 3) Por dato: x + y + z + w = 210° 4) De (1), (2) y (3) obtenemos α = 10° Clave: A

EVALUACIÓN Nº 2 1.

En la figura,  +  = 45°; AP = 4 m, AM = MB y AN = NC. Halle BC. A) 8 m B) 4 2 m C) 4 3 m D) 12 m E) 4 m Solución: 1) PM mediatriz de AB

 AP = PB = 4 y mABP =  2) NP mediatriz de AC

 AP = PC = 4 y mACP =  3) En el cuadrilátero cóncavo ABPC mBPC = 2 + 2 = 90° 4) En el BPC BC = 4 2 Clave: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 57

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

2.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En la figura, AB = BC, mABC = 40º, mDBA = 20º y mDAB = 10º. Halle x. A) 50º B) 45º C) 48º D) 40º E) 54º

Solución: 3) ABC isósceles

 AH = HC = a 4)

AED (60º - 30º)

 AE = a y AD = 2a 5) Propiedad de la bisectriz AE = AH = a 6) DAC: isósceles 2x = 100°

 x = 50° Clave: A 3.

En la figura, mBAC = 88º. Halle x.

B

A) 45º B) 42º E

C) 44º

x D

D) 46º E) 40º A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

C

Pág. 58

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 1) En el BAC: mBDC = 90º + 1 mBAC

2

 90º +  =134º   = 44º 2) En el

DPE: x = 46° Clave: D

4.

En un triángulo ABC, la medida del ángulo agudo formado por las bisectrices exteriores de los ángulos B y C es igual a A) 60°

B) 45°

C) 53°

3 mA. Halle mA. 2 D) 40°

E) 37°

Solución: 1) En el BAC: mBEC = 90º - 1 mBAC

2

 3 = 90° –

2 2

 2 = 45°

Luego mA = 2 = 45° Clave: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 59

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En la figura, OB = OC, AB = 3 m y OD = 2,4m y mB =mC Halle BD. A) 0,6 m B) 0,7 m C) 0,5 m D) 0,8 m E) 1 m

Solución: 1) AOB  DOC (L – A – L)

 OA = OD = 2,4 2)

AOB (37º – 53º) OB = 1,8

Luego BD = OD – OB = 0,6 m

Clave: A 6.

En un triángulo ABC se traza la ceviana BM tal que mABM = 18º, mBAC = 48° y AB = MC. Halle m ACB. A) 28º

B) 48º

C) 37º

D) 18º

E) 66º

Solución: 1) Se traza BP tal que BP = BM 2) ABP  CMB (L - A - L)

 x = 48°

Clave: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 60

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 2 1.

Aprender varios idiomas es la afición de Adolfo; en esta ocasión él quisiera poder hablar en portugués. Para ello debe aprender el conjunto de reglas y principios que gobiernan el uso de esta lengua. Esta definición corresponde a la A) lengua. B) gramática. C) fonología. D) fonética. E) morfología. Solución. La gramática se define como el conjunto de reglas y principios que gobiernan el uso de una lengua concreta determinada. Rpta.: B

2.

Promover los usos lingüísticos considerados correctos de acuerdo con una norma de carácter institucional, es el objetivo principal de la A) de la gramática descriptiva. B) de la lenguaje y el idioma. C) de la fonética y el fonología. D) de la gramática normativa. E) de la lengua y el lenguaje. Solución: Promover los usos lingüísticos considerados correctos de acuerdo con una norma de carácter institucional, es el objetivo principal de la gramática normativa. Rpta.: D

3.

Marque la alternativa donde se expresa un enunciado correcto desde el punto de vista normativo. A) Creyeron de que lo había hecho intencionalmente. B) A pesar de que nadies diga la verdad, yo la diré. C) ¿Le avisaste que la conferencia fue suspendida? D) Confiamos de que su decisión sea la más acertada. E) La recomendación es que estudien a conciencia. Solución: Este enunciado está expresado según las normas de la gramática normativa. Los otros enunciados deben aparecer como sigue : A) Creyeron que lo había hecho con intención, B) A pesar de que nadie diga la verdad, yo la diré, C) Le dijiste que la conferencia fue suspendida, D) Confiamos en que su decisión sea la más acertada. Rpta.: E

4.

Identifique el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la gramática descriptiva. A) Explica el uso actual de una lengua sin juzgar en forma prescriptiva. B) Enfoque formal para la aplicación de las reglas de acentuación general. C) Perspectiva general en relación a la organización de la lengua natural. D) Conjunto de reglas que predicen correctamente los usos de una lengua. E) Conjunto de principios, reglas y preceptos que rigen el empleo de una lengua. Solución: La gramática descriptiva describe el uso actual de una lengua sin juzgar en forma prescriptiva. Rpta.: A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 61

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Complete adecuadamente los siguientes enunciados. A) La ___________ es la rama de la lingüística que estudia la producción y percepción de los sonidos de una lengua con respecto a sus manifestaciones físicas. B) La____________ describe el modo en que los sonidos funcionan, en una lengua en particular o en las lenguas en general, en un nivel abstracto o mental. C) Cada uno de los fonos que representan a un determinado fonema, sin que las variaciones entre ellos tengan valor distintivo, se denomina ___________. D) Entre los criterios para decidir qué constituye o no un fonema se requiere que exista una función ____________, es decir, son sonidos del habla que permiten distinguir palabras en una lengua. E) La manifestación acústica (sonora) concreta de un fonema se denomina _____________. Solución: A) La fonética es la rama de la lingüística que estudia la producción y percepción de los sonidos de una lengua con respecto a sus manifestaciones físicas. B) La fonología describe el modo en que los sonidos funcionan, en una lengua en particular o en las lenguas en general, en un nivel abstracto o mental. C) Cada uno de los fonos que representan a un determinado fonema, sin que las variaciones entre ellos tengan valor distintivo, se denomina alófono. D) Entre los criterios para decidir qué constituye o no un fonema se requiere que exista una función distintiva, es decir, son sonidos del habla que permiten distinguir palabras en una lengua. E) La manifestación acústica (sonora) concreta de un fonema se denomina fono.

6.

Según el punto de articulación, los fonemas iniciales de las palabras ‘caso’, ‘garra’ y “gente” son clasificados como A) velares.

B) alveolares. C) palatales.

D) interdentales. E) bilabiales.

Solución: Los fonemas /k/, /g/, /x/ que inician cada palabra son velares. Rpta.: A 7.

Los fonemas que diferencian las palabras “bote” y “dote” son, respectivamente, A) Bilabial y palatal. B) Alveolar y velar. C) bilabial y dental. D) bilabial y palatal. E) labiodental y bilabial. Solución: El fonema oclusivo bilabial sonoro /b/ y el foenma oclusivo dental sonoro /d/ diferencian el significado de las palabras “bote” y “dote” . Rpta.: C

8.

Marque la alternativa donde todas las consonantes representan fonemas oclusivos A) Castaño B) Camélido C) Extremo D) Tabaco E) Distinto Solución: La palabra petaca solo presenta fonemas oclusivos /p/, /t/./k/. Rpta.: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 62

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Forme pares mínimos con fonemas que poseen los rasgos distintivos que se indican. A) oclusivo sordo / oclusivo sonoro ____________ ____________ B) Oclusivo velar / fricativo sordo ____________ ____________ C) Nasal bilabial / fricativo sordo ____________ ____________ D) Vibrante simple / nasal palatal ____________ ____________ E) Lateral alveolar / fricativa alveolar ____________ ____________ Solución: A) capo/cabo, B) trago-trazo, C) meta/zeta, D) paro/paño, E) lima/sima.

10. A la derecha, escriba la clase del fonema subrayado, según el modo y el punto de articulación. A) Navegante: _________________________________________ B) Tendencia: _________________________________________ C) Diferencia: _________________________________________ D) Categorial: _________________________________________ E) Costumbre: _________________________________________ Solución: A) oclusivo dental , B) nasal alveolar, C) fricativo labiodental , D) oclusivo velar , E) nasal bilabial. 11. Seleccione la alternativa donde hay función distintiva entre vocales anteriores. A) Luego de escuchar la misa, se ubicaron en la mesa de los invitados. B) Nos encargó encontrar un lema sobre el tema propuesto en la reunión. C) El poeta cuando estuvo solo en la puna encontró consuelo a su pena. D) Derramó infusión de menta sobre la manta negra que tejió su abuela. E) Su copa tenía como parte del diseño un copo de nieve que resaltaba. Solución: Las vocales anteriores son /i/ y /e/ que aparecen en las palabras “misa” y “mesa” respectivamente. Rpta.: A 12. Identifique el enunciado en la que el tono y el acento cumplen función distintiva. A) Cumplió los requisitos. C) ¿Trajo los materiales? E) Necesita que lo apoyen.

B) Celebré con la familia. D) Corrige todo el informe.

Solución: En este enunciado, el acento diferencia entre celebre / celebré; el tono, la oración enunciativa de la oración interrogativa directa total. Rpta.: B 13. En los enunciados “¿por qué las personas ven los colores de forma diferente?”, “¿todas las culturas identifican los mismos colores? y “¿cuántas categorías de colores existen?”, la inflexión tonal final es, respectivamente, A) descendente, ascendente, ascendente. B) descendente, descendente, ascendente. C) ascendente, ascendente, descendente. D) ascendente, descendente, descendente. E) descendente, ascendente, descendente. Solución: Los enunciados ¿por qué las personas ven los colores de forma diferente? y ¿cuántas categorías de colores existen? constituyen interrogativos directos pronominales, por ello su inflexión tonal es descendente; sin embargo, en el enunciado ¿todas las culturas identifican los mismos colores? se trata de un interrogativo directo total, por lo tanto su inflexión tonal será ascendente. Rpta.: E Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 63

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

14. En el enunciado “de los coches que se acercaban, dos aceleraron antes de que se encendiera la señal roja. En el indicador del paso de peatones apareció la silueta del hombre verde. La gente empezó a cruzar la calle pisando las franjas blancas pintadas en la capa negra del asfalto; nada hay que se parezca menos a la cebra, pero así llaman a este paso”, el número de diptongos y hiatos, respectivamente, es A) cuatro y uno. D) tres y uno

B) uno y tres. E) uno y cuatro.

C) uno y dos.

Solución: Los diptongos se encuentran en encendiera, apareció, silueta y hay; el hiato aparece en peatones. Rpta.: A 15. En el enunciado “el Gobierno Regional de Lima decidió suspender las clases en colegios de cuatro provincias, que fueron afectados por los huaicos y las lluvias. Tras activarse el Comité de Operaciones de Emergencia (COE) se reportó un balance de los daños ocasionados en un total de 32 instituciones educativas de las provincias de Huarochirí, Huaura, Huaral y Yauyos” el número de diptongos y triptongos es, respectivamente, A) trece y uno. D) quince y tres.

B) dieciséis y dos. E) doce y tres.

C) trece y dos.

Solución: Los diptongos se encuentran en gobierno, regional, decidió, colegios, cuatro, provincias, fueron, lluvias, operaciones, emergencia, ocasionados, instituciones, provincias, Huarochirí, Huaral y Yauyos; los triptongos aparecen en huaicos y Huaura. Rpta.: B 16. En el enunciado “no solo leía frecuentemente las obras de su autor predilecto, sino también literatura comercial”, el número de diptongos y hiatos, respectivamente, es A) cuatro y dos. B) dos y tres. C) cuatro y tres. D) tres y dos E) uno y cuatro. Solución: Los diptongos se encuentran en frecuentemente, autor, también y comercial; los hiatos aparecen en le-í-a (2). Rpta.: A 17. Realice el silabeo ortográfico de las siguientes palabras: A) Instrucción ____________________________ B) Transgresión ____________________________ C) Heroína ____________________________ D) Contemporáneo ____________________________ E) Hiperinflación ____________________________ Solución: A) ins-truc-ción B) trans-gre-sión C) he-ro-í-na D) con-tem-po-rá-ne-o E) hi-pe-rin-fla-ción

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 64

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

18. Marque la alternativa en la que todas las palabras tienen hiato acentual. A) Calmaría, reunía, zoólogo B) Sabía, ahínco, alegría C) Bujía, reunía, aéreo D) Vendía, teatro, poeta E) Zapatería, pelea, aldea Solución: Las palabras que presentan hiato acentual son sabía, ahínco y alegría. Rpta.: B 19. Correlacione las palabras con los grupos vocálicos correspondientes. A) Aeronauta B) Telepatía C) Caerían D) Viudez E) Actualización

( ( ( ( (

) ) ) ) )

1. Dos diptongos 2. Un hiato y un diptongo 3. Un hiato acentual 4. Dos hiatos 5. Un diptongo

Solución: A-2, B-3, C-4, D-5, E-1 20. Marque la opción donde se presenta silabeo ortográfico correcto. A) Com-pe-ten-ci-a in-jus-ta B) Do-cu-men-to pen-di-en-te C) Pa-se-á-ba-mos tran-qui-los D) Clá-u-su-la prohi-bi-da E) Ac-ción te-ra-pé-u-ti-ca Solución: Presenta correcto silabeo ortográfico. A) En “competencia” se presenta un diptongo: com-pe-ten-cia. B) En “pendiente” se presenta un diptongo: pen-dien-te. D) En “cláusula” se presenta un diptongo: cláu-su-la. E) En “terapéutica” se presenta un diptongo: te-ra-péu-ti-ca. Rpta.: C Demás

De más

Adjetivo o pronombre indefinido invariable que Locución adverbial que significa designa siempre la parte restante respecto de un ‘de sobra, en demasía. todo. Significa ‘(lo) restante, (lo) otro’ y se escribe Ejemplo: Puso un plato de más en la mesa. siempre en una sola palabra. Ejemplo: Tanto en Lima como en las demás ciudades de Perú se respira este ambiente navideño. ¿JUNTAS O SEPARADAS? 21. Complete los enunciados con “demás” o “de más”. A) A Carlos le han devuelto un libro _________. B) El primer día fue difícil, los _______ fáciles. C) Las mesas y _______ muebles fueron vendidos. D) Conozco al jefe, pero a los _______ nunca los vi. E) Creo que compramos un menú _________. Solución: A) de más; B) demás; C) demás; D) demás; E) de más.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 65

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

22. Sustituya el verbo dar por otro de mayor precisión léxica. A) Le dieron permiso para realizar la obra. B) Nos dieron la información solicitada. C) Todos dieron su opinión en esa reunión. D) Su desconfiada actitud daba miedo. E) El accidente le dio un cambio a su vida. Solución: A) concedieron; B) proporcionaron; C) expresaron; D) causaba; E) provocó.

APARATO FONADOR HUMANO

FONEMAS VOCÁLICOS DEL ESPAÑOL

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 66

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

CUADRO FONOLÓGICO DE LAS CONSONANTES DEL ESPAÑOL

SECUENCIAS VOCÁLICAS DEL ESPAÑOL

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 67

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.

En relación a los géneros literarios cultivados en la Edad Media, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) B) C) D) E)

En el siglo XII, Francesco Petrarca destaca con el Decamerón. Durante este período cobran importancia la tragedia y la comedia. Los trovadores del sur de Francia dieron origen al género dramático. El Cantar de Roldán es una obra representativa del género épico. Los cantares de gesta son narraciones escritas por los trovadores.

Solución: Durante la Edad Media, en el género épico, se compusieron cantares de gesta mediante los cuales los juglares narraban las hazañas de un héroe guerrero. Clave: D 2.

En relación al argumento de la Divina Comedia, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) A los veinte años, Dante Alighieri se pierde en la selva oscura. B) El poeta romano Virgilio logra purificarse e ingresa al Paraíso. C) En el purgatorio, Dante contempla a los pecadores arrepentidos. D) La Virgen María y Virgilio ayudan a Dante a salir de sus errores. E) Beatriz rescata a Dante y lo guía desde la entrada del Purgatorio. Solución: Dante y Virgilio recorren el Purgatorio, lugar donde el poeta ve a los pecadores arrepentidos. Clave: C

3.

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La Divina Comedia posee un carácter alegórico porque A) se narra una historia que se desarrolla en el mundo de ultratumba”. B) el poeta tiene la intención de que los pecadores cambien de vida”. C) posee una estructura narrativa de treinta y tres cantos en dos partes”. D) Dante se propone eliminar la corrupción de la sociedad europea”. E) el autor busca la reflexión del lector usando una serie de símbolos”.

4.

Solución: La Divina Comedia es de tipo alegórico porque en ella Dante expone sus ideas sobre la religión y la sociedad utilizando una serie de símbolos para lograr la toma de conciencia, así como la reflexión del lector. Clave: E ¿En qué ciudad se producen los acontecimientos representados en la tragedia Romeo y Julieta, de William Shakespeare? A) Nápoles

B) Verona

C) Londres

D) Venecia

E) Florencia

Solución: Los hechos representados en la tragedia Romeo y Julieta ocurren en la ciudad de Verona, Italia. Clave: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 68

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Fray Lorenzo debe impedir el matrimonio de Julieta con el conde Paris porque A) este personaje quiso matar a Romeo en Mantua”. B) el conde no pertenece al linaje de los Montesco”. C) Julieta no cuenta con la autorización de su padre”. D) los protagonistas de la tragedia ya están casados”. E) Romeo está en el exilio luego de matar a Mercucio”. Solución: Fray Lorenzo había casado secretamente a Romeo Montesco y Julieta Capuleto, por lo que debe impedir una nueva boda de Julieta.

6.

Clave: D Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta en relación al argumento de la novela Las cuitas del joven Werther, de Goethe. A) La novela narra el sufrimiento causado por la guerra. B) Carlota le pide a Werther que se enfrente con Alberto. C) Werther decide suicidarse en víspera de Nochebuena. D) Werther impide el matrimonio entre Carlota y Alberto. E) Alberto descubre la traición amorosa de su esposa. Solución: En la novela, Werther, víctima de su pasión prohibida por Carlota, se suicida un 23 de diciembre, vísperas de Nochebuena. Clave: C

7.

En la novela Las cuitas del joven Werther, de Goethe, el personaje principal evidencia su carácter sensible debido al amor que siente por la A) vida burguesa. B) muerte. C) verdad. D) humanidad. E) naturaleza. Solución: Uno de los rasgos que distingue a Werther frente a la sociedad burguesa es su sensibilidad, la cual se hace evidente por el afecto que este demuestra a la vida del campo y la naturaleza. Clave: E

8.

Marque la opción que contiene el enunciado correcto sobre las características de la narrativa de Fedor Dostoievski. A) Sus novelas tienen una marcada tendencia hacia lo lírico y épico. B) La temática social predomina por encima del análisis psicológico. C) Expresa solidaridad con el sufrimiento y la miseria del ser humano. D) Es receptivo de las tendencias europeas que rechazan a la religión. E) Se caracteriza por relatar detalladamente los sucesos históricos. Solución: La narrativa de Fedor Dostoievski manifiesta una serie de preocupaciones morales y religiosas, que llevan a plantear un sentido de solidaridad con el sufrimiento y la miseria del ser humano. Clave: C

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 69

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

“No había un momento que perder. Él sacó del todo el hacha de debajo del paletó, esgrimiola con ambas manos, sin darse cuenta de lo que hacía. Y casi sin esfuerzo, con gesto maquinal, dejola caer sobre la cabeza de la vieja. Estaba agotado. Pero no bien hubo dejado caer el hacha cuando le volvieron las fuerzas”. A partir de la cita precedente, extraída de Crimen y castigo, de Fedor Dostoievski, marque la opción que contiene solo los enunciados correctos. I. El término subrayado alude a la prostituta Sonia. II. La víctima es una anciana usurera llamada Aliona. III. Evidencia la predisposición de cometer el crimen. IV. Raskólnikov ayuda a su familia con el gran botín. A) I y IV

B) III y IV

C) I y III

D) II y IV

E) II y III

Solución: I. El término subrayado alude a la anciana usurera Aliona Ivanovna. (F) II. La usurera es la víctima de Raskólnikov. (V) III. El fragmento evidencia la predisposición de cometer el crimen más allá de las dudas del personaje. (V) Sin embargo, el botín fue muy pequeño y no fue de mucha utilidad. (F) Clave: E 10. Marque la alternativa que contiene el tema expresado en el siguiente fragmento de La metamorfosis, de Franz Kafka. “-¡Ay Dios! –díjose entonces-. ¡Qué cansada es la profesión que he elegido! Un día sí y otro también de viaje. La preocupación de los negocios es mucho mayor cuando se trabaja fuera que cuando se trabaja en el mismo almacén, y no hablemos de esta plaga de los viajes: cuidarse de los enlaces de los trenes; la comida mala, irregular, relaciones que cambian de continuo, que no duran nunca, que no llegan nunca a ser verdaderamente cordiales, y en que el corazón nunca puede tener parte. ¡Al diablo con todo!”. A) La liberación del explotado por el capitalismo B) El trabajo rutinario que deshumaniza al hombre C) El viaje como expresión de la difícil vida actual D) La preocupación por el otro que fue marginado E) La mutación del hombre en un solitario insecto Solución: En el fragmento citado, Gregorio Samsa explica cómo su trabajo rutinario y agotador lo ha llevado a dejar de lado los sentimientos, alejando de sus relaciones las emociones que lo hacen un ser humano. Clave: B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 70

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Psicología PRÁCTICA 2 1.

La actitud de Walter de no hacer caso a su mamá cuando le dice: “estás casado tienes que obligar a tu mujer a que te atienda” corresponde más a A) un estereotipo. B) una norma. C) un prejuicio. D) una discriminación. E) un apego. Solución Estereotipo es la creencia abreviada e inalterable sobre un grupo o sociedad. Es producto de una sobregeneralización. Pueden traer como consecuencia un prejuicio, como no. Rpta.: A

2.

La forma como actúa Fernando, con respeto y educación ante sus compañeros de quinto de primaria, ha sido producto A) de la resocialización. B) del aprendizaje cristalizado. C) de la socialización Secundaria. D) del aprendizaje fluido. E) de la socialización primaria. Solución La Socialización Primaria es aquella que se produce en la infancia y a través de la cual la persona adquiere gradualmente las maneras de ser de los adultos que le rodean. Rpta.: E

3.

Vanessa y Félix han acordado contraer matrimonio y proyectarse en la vida como pareja. Sus actitudes son consecuencia A) de una resocialización. C) de una socialización secundaria. E) de una socialización primaria.

B) de los prejuicios. D) del apego.

Solución La Socialización Secundaria, se refiere al desarrollo por parte del adulto, de las conductas asociadas con lo que se espera de su posición dentro de la sociedad. Rpta.: C 4.

Wilson es un adolescente que no considera a sus padres cuando decide salir a la discoteca, y sus padres no toman medidas de control. Sus progenitores demuestran tener un estilo de crianza A) autoritario. B) permisivo. C) desapegado. D) autoritativo. E) democrático. Solución Muchos padres permisivos en su estilo de crianza, sus actitudes generan en sus hijos ideas irracionales y desorden en sus comportamientos. Rpta.: B

5.

Lucho, al ganarse una beca para llevar una maestría en Italia, está obligado a lograr una A) resocialización. B) identidad social. C) socialización secundaria. D) reorganizacion. E) socialización primaria.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 71

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución El proceso a través del cual se busca sustituir la socialización anteriormente recibida por el individuo, se denomina Resocialización. Rpta.: A 6.

En la clase, cuando el profesor está enseñando, los alumnos, para entenderle, necesitan del sector A) Hemisferio izquierdo. C) Cuerpo calloso. E) Formación reticular.

B) De Wernicke. D) Hemisferio derecho.

Solución El área de Wernicke se activa cuando una persona comprende (interpreta) el lenguaje hablado. Rpta. B 7.

Cuando se está haciendo ejercicios para bajar de peso, el lóbulo que comanda dichos movimientos es el A) temporal.

B) frontal.

C) insular.

D) parietal.

E) occipital.

Solución El lóbulo frontal posee un área denominada motora que se encarga de controlar los movimientos voluntarios. Rpta.: B 8.

El terror que tiene Nina al agua, desde que cayó de casualidad a la piscina en el lado profundo sin saber nadar, es controlado por el A) tronco encefálico. D) hemisferio izquierdo.

B) área prefrontal. E) cuerpo calloso.

C) Sistema límbico.

Solución El sistema límbico es el cerebro emocional, encargado de procesar las emociones entre ellas el miedo irracional denominado fobia. Rpta.: C 9.

Cuando Julio hace un recuento de acontecimientos ocurridos cuando él era joven, se activa neurológicamente A) el hipotálamo. D) la amígdala.

B) el tálamo. E) el hipocampo.

C) el cerebelo.

Solución El hipocampo participa en la formación de la memoria de corto plazo, la de largo plazo y la retención de información espacial. Rpta.: E 10. La madre que sobreprotege a un hijo justificando todos sus comportamientos, sean buenos o no, tiene un estilo de crianza A) Autoritario

B) Primitivo

C) Desapegado D) Autoritativo E) Democrático.

Solución

Rpta.:

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 72

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Historia EVALUACIÓN N° 2 1.

En el sitio arqueológico de Lauricocha estudiado por Augusto Cardich se hallaron A) canteras y talleres líticos cercanos al litoral. B) plazas hundidas circulares y plataformas. C) las evidencias más tempranas de Horticultura. D) restos humanos incompletos y pinturas rupestres. E) restos de tejidos realizados con fibras de algodón. Respuesta: D El sitio arqueológico de Lauriocha ubicado en el valle del Huallaga (Huanuco) fue estudiado por Augusto Cardish en 1958. En él se hallaron 11 esqueletos mutilados intencionalmente, distintas puntas de proyectil, además en la cueva N°3 de Chaclarraga se hallo una muestra de arte parietal.

2.

La siguiente imagen corresponde al centro ceremonial de Caral; en ella se aprecian edificios piramidales, plazas públicas, calles, talleres artesanales y conjuntos residenciales, de lo cual se puede inferir que

A) B) B) C) D) E)

desarrolló una avanzada tecnología como la alfarería y la metalurgia. fue un lugar estratégico para la articulación de la economía en la sierra. fue gobernada por una teocracia militar y expansionista. puede ser considerada una ciudad por su diseño y planificación. sometió al resto de sociedades en el valle de Supe. fue la primera síntesis de los Andes.

Respuesta: C La sociedad Caral desarrollada durante el Arcaico Superior, es considera una ciudad por su principal estudiosa, la profesora Ruth Shady, debido a que fue diseñada y planificada con calles y plazas además de presentar construcciones con funciones diferenciadas, una marcada diferenciación social y una población permanente.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 73

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

El centro ceremonial de Chavín de Huántar recibió una gran cantidad de peregrinos de distintas regiones de los ándes, debido a la capacidad de sus sacerdotes para la predicción de ciclos agrícolas, lo que les permitió A) someter a los andes por la fuerza militar. B) el desarrollo de una intensa red de intercambios. C) ser la cultura Matriz de los Andes. D) difundir su culto y estilo artístico en los andes. E) impulsar grandes obras de irrigación en la costa. Respuesta: D Los sacerdotes de Chavín de Huántar sabían interpretar el movimiento de los astros para saber cuando empezaban las estaciones de lluvias y cuando cosechar, este fue un centro importante que atraía a gente de otras regiones, cuyos líderes eran iniciados en el culto Chavín para luego difundirlo en sus respetivas regiones.

4.

“Surgieron en los valles de la coste norte, desarrollaron la cerámica escultórica más lograda de los andes, construyeron pirámides con adobes marcados, además de estar divididos en estados autónomos”. La anterior descripción corresponde A) a los reinos Moche. B) a la cultura Paracas. C) al imperio Wari. D) al centro ceremonial de Chavín. E) al Estado de Tiahuanaco. Respuesta: A La sociedad mochica tiene su origen la coste norte, valles de Moche y Chicama, por mucho tiempo se pensó que se trataba de un estado centralizado, no obstante, las investigaciones actuales prefieren mostrarla como una confederación de reinos independientes gobernados por un señor que administraba cierta cantidad de valles. Su cerámica escultórica es la mas elaborada de los andes siendo su mejor muestra el huaco retrato.

5.

Durante el Horizonte Medio, la cultura Huari 1. construyó la primera red vial a lo largo de los ándes. 2. impulsó la construcción de centros administrativos regionales. 3. sobresalieron en la navegación de cabotaje. 4. construyeron galerías filtrantes en la costa. 5. integraron los Andes políticamente (panandinismo). A) 1-2-3

B) 3-4-5

C) 1-3-5

D) 1-4-5

E) 1-2-5

Respuesta: A El imperio Huari surgió en el Horizonte Medio, se le atribuye la planificación urbana mas avanzada en los andes, construyeron centros cabezas de región y una red vial para la integración de la regiones sometidas, logrando la primera integración política de los andes.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 74

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Educación Cívica EJERCICIOS Nº 2 1.

Un grupo de pobladores de bajos recursos económicos invaden un terreno de propiedad privada, justificando que carecen de un lugar para vivir; en este caso, el afectado puede presentar un recurso de A) Hábeas Corpus. C) Inconstitucionalidad. E) Hábeas Data.

B) Acción de Amparo. D) Acción de Cumplimiento.

Solución: La Acción de Amparo es una acción de garantía constitucional que procede contra el hecho u omisión, por parte de cualquier autoridad, funcionario o persona, que vulnera o amenaza los demás derechos reconocidos por la Constitución, excepto los que son protegidos por los recursos de hábeas corpus y hábeas data. No procede contra normas legales ni contra Resoluciones Judiciales emanadas de procedimiento regular. Se interpone cuando violen o amenacen derechos como por ejemplo: cuando violen nuestro domicilio (entren e nuestra casa sin nuestro permiso); cuando atenten contra nuestra libertad de trabajo (nos obliguen e trabajar para alguien); cuando pretenden restringir nuestra libertad de contratación (nos obliguen a contratar con una persona que no queremos) o de empresa (nos denieguen un permiso para instalar una industria); cuando violen nuestro derecho de propiedad (el Estado o una persona pretendan apropiarse de nuestra propiedad), etc. Rpta.: B 2.

Cuando una autoridad regional o local no respeta los acuerdos básicos delegados por la voluntad popular o manifiesta explícitamente una deficiencia en el ejercicio de sus funciones, el mecanismo de participación ciudadana factible de aplicar es A) la iniciativa de reforma constitucional. C) la consulta previa. E) la remoción de autoridades.

B) el referéndum. D) la revocatoria de autoridades.

Solución: La revocatoria de autoridades es una forma de control y cambio cuando las autoridades no respetan los acuerdos básicos delegados por la voluntad popular; dejando de contar con el apoyo por diferentes motivos que pueden ser una deficiencia en el ejercicio de sus funciones hasta cuestionamientos de carácter ético. No pueden ser revocados el Presidente de la República ni los Congresistas de la República. Con el mecanismo de la revocatoria pueden ser revocados los alcaldes, los regidores, así como las autoridades regionales que provengan de elección popular. Rpta.: D 3.

Es el órgano jurisdiccional de alcance global que resuelve litigios o disputas que los Estados someten y las sentencias que emiten son vinculantes, finales y sin apelación. A) El Consejo Seguridad de las Naciones Unidas. B) La Corte Interamericana de Derechos Humanos. C) El Tribunal Internacional de Justicia de La Haya D) La Asamblea General de las Naciones Unidas. E) La Comisión Interamericana de Derechos Humanos.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 75

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: La Corte Internacional de Justicia fue establecida en Holanda en 1945, es el órgano principal en materia de justicia de las Naciones Unidas, al punto que sus juicios son vinculantes, finales y sin apelación. Esta corte tiene como función básica resolver las disputas o litigios de los estados o países en cuestión, así como emitir dictámenes y dar a conocer opiniones consultivas sobre temas jurídicos que sean planteados por la Asamblea de las Naciones Unidas o por el Consejo de Seguridad de la ONU. De tal modo, la CIJ no se encarga de litigios personales, particulares o empresariales. Rpta.: C 4.

Los trabajadores del Poder Judicial y del Ministerio Público, en su primer día de huelga, marcharon hasta el Congreso de la República para exigir mejoras salariales; este derecho es parte integrante de los derechos A) individuales. B) civiles. C) económicos y sociales. D) políticos. E) solidarios. Solución: La segunda generación de los derechos humanos se gestó en el contexto de las revoluciones industriales de finales del siglo XVIII y comienzos del siglo XIX. La clase obrera conquistó derechos económicos, sociales y culturales como derecho  al trabajo.  a la seguridad social.  a un salario justo.  el derecho a huelga.  a la sindicalización.  a la educación  a la recreación. Rpta.: C

5.

En relación al siguiente texto, señale si los enunciados siguientes son verdaderos (V) o falsos (F) según corresponda: “En sociedades democráticas, el Estado es la primera institución obligada a respetar y garantizar los derechos humanos. La Constitución Política del Perú en su artículo 44º señala que es deber del Estado defender la soberanía nacional, garantizar la plena vigencia de los derechos humanos, proteger a la población de las amenazas contra su seguridad y promover el bienestar que se fundamenta en la justicia y en el desarrollo integral y equilibrado de la nación”. a) El bienestar se fundamenta en la justicia. b) Un deber del Estado es defender la soberanía. c) El Perú es un país de desarrollo integral y equilibrado. d) El Estado está obligado a defender los derechos humanos.

( ( ( (

) ) ) )

A) V – V – F – F B) V – V – F – V C) V – F – F – V D) F – V – V – V E) F – F – V – V

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 76

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: a) El bienestar se fundamenta en la justicia. b) Un deber del estado es defender la soberanía. c) El Perú es un país de desarrollo integral y equilibrado. d) El Estado está obligado a defender los derechos humanos.

(V) (V) (F) (V) Rpta.: B

6.

Observe el siguiente mapa y relacione correctamente la región con el sitio inscrito como parte del patrimonio de la humanidad. a. Sitio arqueológico de Chavín de Huántar. b. Santuario de Machu Picchu. c. Parque Nacional del Manu. d. Geoglifos de Nazca. A) a-15, b-5, c-13, d-8 B) a-22, b-17, c-12, d-12 C) a-16, b-5, c-10, d-7 D) a-21, b-10, c-9, d-14 E) a-16, b-5, c-10, d-9

Solución: a. Sitio arqueológico de Chavín de Huántar: Ancash (16). b. Santuario de Machu Picchu: Cuzco (5). c. Parque nacional del Manu: Madre de Dios (10). d. Geoglífos de Nazca: Ica (9). Rpta: E 7.

Desde setiembre de 1999, el movimiento por la cultura de paz expresa como finalidad ________________________ , lo que es muy necesario para el progreso de una sociedad, mediante ______________________. A) B) C) D) E)

extinguir los actos delictivos – la modificación de leyes reducir las desigualdades – los controles policiales excluir a los desadaptados – el aumento de empleo proteger a la población – la promoción de la democracia erradicar la violencia doméstica – el desarrollo de tecnologías

Solución: El desarrollo de una cultura de paz está íntegramente vinculado a la promoción de la democracia, al respeto de los derechos humanos y a la protección de la población frente a las amenazas de todo tipo de violencia. Rpta.: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 77

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

El respetar las distintas formas de pensar, actuar y expresión de todos en una sociedad es ______________; mientras que _____________ consiste en el reconocimiento de los intereses y sentimientos del otro en una relación. A) la tolerancia – el respeto B) el derecho – la tolerancia C) la tolerancia – el consenso D) el consenso – la libertad E) la libertad – el respeto Solución: TOLERANCIA: respeto a las distintas formas de pensar, actuar y expresión de todos, en una sociedad. RESPETO: consiste en el reconocimiento de los intereses y sentimientos del otro en una relación. Rpta.: A

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 78

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Economía EVALUACIÓN Nº 02 1.

Pensamiento económico que retoma el liberalismo económico del S. XVIII. A) Clásico

B) Neoclásico C) Marxista

D) Keynesiano E) Monetarista

“B”. El pensamiento económico neoclásico retoma el liberalismo económico planteado por el pensamiento clásico, encabezado por Adam Smith. 2.

Un empleado de una empresa acude como siempre, a la hora del refrigerio, a un restaurante para almorzar; luego de terminar de comer paga la cuenta y regresa nuevamente a su centro de labores. Determine que característica de las necesidades se muestran en el ejemplo A) Fijables – saciable B) Concurrentes – saciable C) Concurrentes – fijable D) Ilimitadas – saciable E) Ilimitadas – concurrente “A”. Fijable, porque de acuerdo al texto el empleado acude siempre al mismo restaurante; saciable, porque luego de satisfacer el hambre, se levanta y retira.

3.

Una tienda por departamentos, representa dentro de la actividad económica al sector A) primario.

B) secundario. C) público

D) terciario.

E) industrial.

“D”. Una tienda por departamentos representa un establecimiento de grandes dimensiones donde se venden productos de diferentes marcas; está dentro del sector terciario; ej. Ripley, Saga, Oeschle. 4.

El pago del impuesto a la renta, por parte de una empresa, representa la fase económica denominada A) inversión.

B) circulación. C) producción. D) distribución. E) consumo.

“D”. El pago del impuesto por parte de una empresa al Estado representa la fase de distribución dentro del proceso económico. 5.

Una persona realiza los siguientes desembolsos: S/ 10 en pasajes en el bus, S/ 20 en el menú en un restaurant; S/ 5 en un juego de impresiones en un centro de fotocopiado; S/ 200 en el pago de un diplomado en la universidad; S/ 150 en compra de alimentos en el supermercado; S/ 45 en el pago de arbitrios en la municipalidad. Indique cuánto es el desembolso realizado en bienes y servicios. A) S/ 170 – S/ 260 B) S/ 220 – S/ 215 C) S/ 175 – S/ 255 D) S/ 185 – S/ 245 E) S/ 150 – S/ 280 “C”. De acuerdo con el enunciado, los bienes son: menú, impresiones y compra de alimentos (S/20 + S/ 5 +S/ 150 = S/ 175); los servicios están representados por los siguientes gastos: pasajes, pago del diplomado, pago de arbitrios (S/ 10 + S/ 200 + S/ 45 = S/ 255)

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 79

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

El PBI de una economía tiene las siguientes cifras de participación de los sectores productivos: Agricultura y ganadería (5%); pesca (3%), extracción de minerales y combustibles fósiles (18%), industria (15 %), suministro de gas, combustible, electricidad, agua (5%), construcción (8%), transporte (7%), salud (8%), comercio mayorista – minorista (13%), financiero (8%), otros servicios (12%). De acuerdo a la información, indique (V) o (F) según corresponda. I. II. III. IV. V.

El sector secundario representa el 15% del PBI. El sector primario representa el 26% del PBI. El sector terciario representa el 59% del PBI. El sector secundario representa el 23% del PBI El sector terciario representa el 51 % del PBI.

A) VVVVV

B) FFVVV

C) VFVVF

D) VVFVV

( ( ( ( (

) ) ) ) )

E) FVFVV

“E”. Los sectores productivos tienen la siguiente agrupación: Sector Primario (26%): agricultura-ganadería (5%), pesca (3%), extracción de minerales y combustibles fósiles (18%). Sector Secundario (23%): industria (15 %), construcción (8%). Sector Terciario (51%): suministro de gas, combustible, electricidad, agua (5%), transporte (7%), salud (8%), comercio mayorista – minorista (13%), financiero (8%), otros servicios (10%). 7

Es considerado un recurso renovable. A) Petróleo

B) Tierra

C) Gas natural D) Aluminio

E) Cobre

“B”. La tierra y su uso representan la utilización de un recurso renovable 8.

Un ama de casa que labora medio tiempo como consultora de belleza en una empresa de venta de directa de cosméticos representa al estrato A) No PEA.

B) PEA.

C) PET.

D) No PET.

E) PASIVO.

“B”. El ejemplo nos muestra un ama de casa que ejerce una actividad económica por lo cual forma parte de la PEA.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 80

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2

1.

Un automóvil se desplaza rectilíneamente en la dirección del eje x de acuerdo a la ecuación posición – tiempo x  2  8t  8t 2 , t  0 donde x se mide en metros y t se mide en segundos. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) La posición inicial del automóvil es – 2 m. II) La velocidad inicial del automóvil es + 8 m/s. III)La aceleración del automóvil es – 16 m/s2. A) VVV

B) VFV

C) VVF

D) FVV

E) VFF

Solución: 1 x  2  8t  8t 2  xo  v 0 t  at 2 2

Comparando: x o  2 m ,

v o  8 m / s ,

a  16 m / s 2

I) V

II) V

III) V Clave: A

2.

La figura muestra la gráfica de la velocidad versus el tiempo de un móvil que se desplaza en la dirección del eje x. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I)

En el intervalo de 0 a 4 s, el móvil se desplaza en la dirección del eje + x con aceleración de + 1 m/s2.

II)

En el intervalo de 4 s a 8 s, el móvil desacelera a razón de – 1m/s2.

III)

En el intervalo de 0 a 8 s, el desplazamiento del móvil es nulo.

A) FFF

B) FFV

C) VFF

II) F

III) V

D) VVF

E) FVF

Solución: I)

F

Clave: B 3.

Un cuerpo se desplaza rectilíneamente en la dirección del eje x con aceleración constante. En el instante t0 = 0 el cuerpo se encuentra en la posición x0 = +3 m y tiene una velocidad de +12 m/s. Si en el instante t = 2 s el cuerpo se encuentra en la posición x = – 3 m, ¿cuál es su aceleración? A) – 5 m/s2

Semana Nº 2

B) + 15 m/s2

C) – 10 m/s2

D) + 10 m/s2

(Prohibida su reproducción y venta)

E) – 15 m/s2

Pág. 81

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: x  x 0  v0 

1 2 at 2

Para t = 0: x0 = + 3 m, v0 = + 12 m/s: 1 x  3  12t  at 2 2

En t = 2 s: 1 x  3  12(2)  a(2)2  3 2

a = - 15 m/s2

De donde:

Clave: E 4.

Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba con rapidez de 50 m/s desde la base de un edificio. Si la altura alcanzada por el proyectil coincide con la del edificio, ¿cuántos pisos tiene este, si cada piso tiene 2,5 m de altura? (g=10m/s2) A) 40

B) 50

C) 70

D) 100

E) 125

Solución: H

v 02 (50)2   125 m 2g 2(10)

N

H 125   50 2,5 2,5

Clave: B 5.

Con respecto al movimiento parabólico de un proyectil, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Cuando el proyectil alcanza la altura máxima, su velocidad es horizontal. II) El proyectil tiene aceleración constante. III) El proyectil tiene el mismo alcance horizontal para ángulos de tiro complementarios. A) FVF

B) FFF

C) FVV

II) V

III) F

D) VVF

E) VFF

Solución: I) V

Clave: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 82

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Un proyectil es lanzado horizontalmente desde el punto A, como se muestra en la figura. Si la altura del edificio es H = 80 m, ¿cuál es su alcance respecto a la base del edificio? (g = 10 m/s2) A

A) 20 m

v0= 10 m/s

B) 30 m H

C) 10 m D) 30 m E) 40 m Solución:

H

1 2 gt  80 2



t  4s

x = (10)(4) = 40 m Clave: E 7.

En la figura, el proyectil tiene en su posición más alta una rapidez de 30 m/s. Si estuvo en el aire 8 s, halle la rapidez inicial v0. (g = 10 m/s2) A) 30 m/s

B) 25 m/s

D) 10 m/s

E) 85 m/s

C) 50 m/s

Solución:

v0x  v0 cos   30m / s ;

v0y  v0sen  40m / s

v0  50m / s Clave: C 8.

El punto del borde de una rueda gira dos vueltas con MCU en 4 s. Determine la aceleración centrípeta que experimenta el punto. (Considere π2=10) A) 12 m/s2

B) 5 m/s2

C) 8 m/s2

D) 10 m/s2

E) 20 m/s2

Solución: La velocidad angular y la aceleración centrípeta son respectivamente:

2(2)   rad / s 4 ac  2R  2 (1)  10 m / s2 

Clave: D

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 83

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Con respecto al MCUV de un cuerpo, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) II) III)

La velocidad y la aceleración del cuerpo son siempre perpendiculares. La aceleración centrípeta y la aceleración tangencial del cuerpo son constantes. La aceleración del cuerpo está dirigida hacia el centro de giro.

A) FFF

B) VFF

C) FVF

D) VVF

E) VVV

Solución: I) F

II) F

III) F Clave: A

10.

La rueda posterior de una moto, que parte del reposo, gira con aceleración angular constante de magnitud 5π rad/s2. Determine el número de vueltas que realiza la rueda en 8 s. A) 80

B) 40

C) 50

D) 30

E) 20

Solución: 

1 2 1 t  (5)(8)2  160 rad 2 2

N

160  80 2

Clave: A

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

La figura muestra la gráfica de la velocidad (v) en función del tiempo (t) de dos móviles, A y B, que se mueven en la dirección del eje x. ¿Qué distancia los separa al cabo de 5 s? A) 45 m

B) 30 m

C) 15 m

D) 22,5 m

E) 7,5 m

Solución: Distancia recorrida por “A” en 5s (ver gráfica): dA =

45 1 (9) (5) = m 2 2

Distancia recorrida por “B” en 5s (ver gráfica): dB =

15 1 (3) (5) = m 2 2

Distancia que los separa en 5s: d=

Semana Nº 2

45 15 – = 15 m 2 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Clave: C

Pág. 84

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba retorna al punto de lanzamiento después de 3 s. Calcule la rapidez inicial y la altura máxima que alcanzó respectivamente. (g = 10 m/s2) A) 15 m/s; 11,25 m D) 20 m/s; 11,25 m

B) 10 m/s; 11,25 m E) 18 m/s; 22,5 m

C) 15 m/s; 22,5 m

Solución: Usando la ecuación velocidad-tiempo: v = vo - g t En t = 3 s:

v = - vo = vo – 10(3), entonces vo = 15 m/s

Usando la ecuación posición-tiempo: y = yo + vot - 5 t2 En t = 3/2 s: y = 0 + 15(3/2) - 5 (3/2)2 = 11,25 m Clave: A 3.

Un proyectil es lanzado horizontalmente con una rapidez de 10 m/s. ¿Al cabo de qué tiempo su rapidez se duplica? (g = 10 m/s2) A)

3s

B)

2s

C) 3 s

D) 2 s

E) 5 s

Solución: vy = v0y – gt - 10 3 = 0 – 10t t=

3 s Clave: A

4.

La posición de un proyectil en cualquier instante t está descrita por x = 15t, y = 20t – 5t2 donde x e y se miden en metros y t en segundos. ¿Cuál es su alcance horizontal? A) 20 m

B) 60 m

C) 30 m

D) 80 m

E) 100 m

Solución: y = 20t – 5t2 = 0 → t = 4 s x = 15(4) = 60 m Clave: B 5.

Un disco gira con rapidez angular de 8 rad/s. Si en cierto instante disminuye uniformemente su rapidez angular a razón de 4 rad/s2, ¿cuánto tiempo tardará en detenerse? A) 4 s

Semana Nº 2

B) 3 s

C) 5 s

D) 6 s

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 2 s

Pág. 85

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: Usando:

  0  t

Por dato:

0  8rad / s ,

  4rad / s2

Cuando se detiene:   8  4t  0

t=2s Clave: E

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 86

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Química SEMANA N°2: ESTRUCTURA ATÓMICA Y TABLA PERIÓDICA 1.

En el núcleo del átomo se encuentran el protón y el neutrón, y el electrón se encuentra en la zona extranuclear; de esta última depende el tamaño del átomo. La masa del electrón es insignificante comparada con la del protón o la del neutrón. Con respecto al átomo, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F). I. II. III.

Está formado por el núcleo y la nube electrónica. Sus nucleones son eléctricamente neutros. La masa del átomo está determinada por la masa de sus nucleones.

A) VFF

B) VFV

C) FVV

D) FFV

E) FFF

Solución: I.

VERDADERO: El átomo está formado por el núcleo donde se encuentran los protones y neutrones y la nube electrónica donde se encuentran los electrones. FALSO: Sus nucleones, partículas que se encuentran en el núcleo, abarcan a los protones que poseen carga positiva y los neutrones que no poseen carga. VERDADERO: La masa del átomo está determinada por la masa del protón y la masa del neutrón ya que la masa del electrón es muy pequeña (la masa del p + es aproximadamente 1800 veces la masa del e-). Rpta: B

II. III.

2.

Con respecto al siguiente cuadro, Especie (1)

22 11

23

(2)

11

Na

Na

# p+ 11

# e11

11

10

marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F). 1. Ambas especies son isótopos. 2. El valor de Z de (2) es 23. 3. La especie 1 tiene 12 neutrones. A) VVF

B) FVF

C) VFF

D) FVV

E) VFV

Solución: Especie 1

22 11

2

23 11

Na

Na

# p+ 11

# e11

Tipo Neutro

11

11

neutro

I.

VERDADERO: Ambas especies son isótopos, ya que ambos posee el mismo número de protones pero diferente número de neutrones. II. FALSO: El valor del número atómico para (2) es 11. 23 11

Na

Z = # p+ = # e– = 11

# n = 12 y es una especie neutra

III. FALSO: La especie 1 posee 11 neutrones. 22 11

Na

# p+ = 11

# e– = 11

# n = 11 y es una especie neutra

Rpta: C Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 87

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

El magnesio metálico forma un ión con carga 2+; se sabe que este ión posee 10 electrones y, además, uno de sus isótopos posee 13 neutrones. Marque la alternativa que contiene la representación del ión. 24 12

A)

Mg 2

B)

25 12

Mg 2

C)

25 13

Mg 2

D)

23 10

Mg 2

E)

13 25

Mg 2

Solución: El magnesio metálico de carga 2+ A Z

X 2

# p+ = x

# e– = 10

# n = 13

Como

ha

perdido

2

electrones, el número de protones es 12 A = 12 + 13 = 25 La representación del ión es

25 12

Mg2 Rpta: B

4.

El azufre es un elemento representativo que puede ser muy beneficioso para tratar afecciones cutáneas entre otras dolencias; posee siete orbitales llenos y dos electrones desapareados. Con respecto al azufre, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F). I. Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4. II. Posee 2 niveles llenos y 4 subniveles llenos. III. Los números cuánticos para su último electrón son (3, 1, 0, -1/2). A) VFF

B) VFV

C) VVV

D) FFV

E) VVF

Solución: Si tiene siete orbitales llenos y dos electrones desapareados:

                              1s   2s   2 p 2 p 2 p   3s   3 p 3 p 3 p  16S

I. II. III.

=1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 VERDADERO: La configuración electrónica del átomo es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4. VERDADERO: El azufre posee 2 niveles llenos y 4 subniveles llenos FALSO: Los 4 números cuánticos para el último electrón son (3, 1, -1, -1/2). Para analizar los números cuánticos del último electrón de 16S 2 2 6 2 4 16S =1s 2s 2p 3s 3p

      3p4   1 0  1

Semana Nº 2

n=3 =1 m = -1 s = -1/2

(Prohibida su reproducción y venta)

Rpta: E

Pág. 88

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

La plastocianina es una metaloproteína que se encarga de transportar electrones en procesos biológicos. Su molécula presenta como centro metálico al ion 29Cu2+ ; con respecto a este ion se puede decir que A) su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7. B) los números cuánticos para el último electrón del ión son (3, 2, +1, +1/2). C) posee 3 electrones desapareados. D) presenta 2 niveles llenos y 5 subniveles llenos. E) tiene 14 orbitales llenos. Solución: El centro metálico es 29Cu 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d10 Para el ión 29Cu2+ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d9 La configuración electrónica y los números cuánticos para el último electrón de la especie n=3        2+ 2 2 6 2 6 0 9 =2 29Cu 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d    2  1 0  1  2    m = +1 

ms = -1/2 A) INCORRECTO: Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d9. B) INCORRECTO: Los números cuánticos para el último electrón del ión son (3, 2, +1, –1/2). C) INCORRECTO: Tiene 1 electrón desapareado. D) CORRECTO: Posee 2 niveles llenos y 5 subniveles llenos. E) INCORRECTO: Presentan 13 orbitales llenos. Rpta: D 6.

La ubicación de los elementos en la tabla periódica moderna (Moseley) está en función a su número atómico. Con respecto a los elementos en la tabla periódica, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F). I. II. III. IV

El sodio 11Na es un elemento representativo. El fósforo 15P es un elemento que pertenece al bloque p. El níquel 28Ni es un metal de transición. El zinc 30Zn es un metal de transición interna.

A) VFVV

B) VVVF

C) VVFF

D) VFFV

E) FFFV

Solución: 1s2 2s2 2p6 3s1 1s2 2s2 2p5 3s2 3p3 15P 2 2 6 2 6 2 8 28Ni 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 2 2 6 2 6 2 10 30Zn 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 11Na

I II. III. IV.

VERDADERO: El sodio 11Na es un elemento cuya configuración electrónica termina en 3s1 por lo cual pertenece al bloque s y es un elemento representativo. VERDADERO: El fosforo 15P es un elemento cuya configuración electrónica termina en 3p3 por lo cual pertenece al bloque p y es un elemento representativo. VERDADERO: El níquel 28Ni es un elemento cuya configuración electrónica termina en 3d8 por lo cual pertenece al bloque d y es un metal de transición. FALSO: El zinc 30Zn es un elemento cuya configuración electrónica termina en 3d10 por lo cual pertenece al bloque d y es un metal de transición. Rpta. B

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 89

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Indique la alternativa que contiene los datos INCORRECTOS de la siguiente tabla. Elemento

Período

Grupo

Familia

12Mg

3 (a)

2 (b)

Metales alcalinos (c)

2 (e)

4 (f)

carbonoides (g)

8O

A) bcfg

B) cdfh

C) cfgh

Diagrama de Lewis

(d)

(h)

D) bdgh

E) cdeg

Solución:

Mg: 1s2 2s2 2p6 3s2 2 2 4 8O: 1s 2s 2p

n = 3 grupo IIA (2), familia metales alcalinos térreos:

12

n = 2 grupo VIA (16), familia anfígenos: Rpta: C

8.

La hidrogenasa es una enzima que cataliza la oxidación de hidrógeno molecular, presenta como centro metálico a un ión divalente cuyos números cuánticos para su último electrón son (3, 2, 0, -1/2). Determine el grupo y periodo al que pertenece el metal. A) 4, VIIIB (10)

B) 4, IB (11)

D) 4, VIIIB (9)

E) 4, IIB (12)

C) 4, VIIIB (8)

Solución: Último electrón

Si: n

l ml ms

           2 1 0 1  2  El ion metálico divalente E2+: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d8 3d8

( 3, 2, 0, - ½ )

Entonces el metal

Grupo: VIIIB (10)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8 4to. periodo

Rpta: A 9.

En los procesos biológicos participan muchos elementos que cumplen funciones importantes en el organismo, entre los que encontramos al 11Na, 19K, 12Mg, 15P. Con respecto a ellos, la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) es I. El fósforo posee mayor radio que el sodio. II. La energía de ionización del magnesio es mayor que la del potasio. III. El potasio posee mayor carácter metálico que el sodio. IV. El elemento con mayor electronegatividad es el potasio. A) VVFF

Semana Nº 2

B) VFVF

C) FVVF

D) FFVV

(Prohibida su reproducción y venta)

E) VFFF

Pág. 90

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: 1 s2 2s2 2p6 3 s1 11Na 1 s2 2s2 2p6 3 s2 3 p6 4 s1 19K 1 s2 2s2 2p6 3 s2 12Mg 1 s2 2s2 2p6 3s2 3p3 15P

IA ; 3 IA ; 4 IIA ; 3 VA ; 3 Aumenta

IA

1 2 3 Na Mg 4 K I. II. III. IV.

IVA VA

VIA

Carácter Metálico Radio atómico

P

Aumenta

E. de Ionización Electronegatividad

FALSO: El fósforo posee menor radio que el sodio. VERDADERO: La energía de ionización del magnesio es mayor que la del potasio. VERDADERO: El potasio posee mayor carácter metálico que el sodio. FALSO: El elemento con mayor electronegatividad es el fósforo. Rpta: C

10. A selenocisteína se la considera el aminoácido número 21 entre los aminoácidos proteicos y en su estructura se observa la presencia de un átomo de selenio. Con respecto al 34Se, indique la alternativa correcta. A) Los números cuánticos para su último electrón son (4, 1, +1, -1/2). B) Se encuentra en el 4° periodo grupo VIA (14). C) Posee propiedades similares al 15P. D) Posee un mayor radio que su anión. E) Puede formar aniones de carga 2- . Solución: El átomo 34Se 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 La configuración electrónica y los números cuánticos para el último electrón de la especie n=4   =1 2 2 6 2 6 2 10 4     34Se 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p   1 0 1   m = - 1 ms = - 1/2 A) INCORRECTO: Los números cuánticos para el ultimo electrón del selenio son (4, 1, –1, –1/2). B) INCORRECTO: El selenio pertenece al 4° periodo grupo VIA (16). C) INCORRECTO: para poseer propiedades similares ambos elementos deben estar en la misma familia o grupo. 2 2 6 2 3 periodo 3, grupo VA (15) 15P 1s 2s 2p 3s 3p D) INCORRECTO: El radio de un anión es mayor que el átomo neutro, generalmente se cumple que el radio del átomo neutro es mayor que el radio del catión E) CORRECTO: Los iones formados por los átomos deben tener la configuración del gas noble o tener 8 electrones en el último nivel así: 2 2 6 2 6 2 10 4 34Se 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p debe ganar 2 electrones 2- 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 34Se Rpta: E

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 91

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

Un ión metálico trivalente posee para su último electrón los números cuánticos (3, 2, 0, +1/2); un isótopo de este elemento presenta 28 neutrones. Marque la alternativa que contiene la representación del ión. 28 24

A)

X 3

B)

24 28

X 3

C)

52 24

X 3

D)

24 55

X 3

E)

52 24

X 3

Solución: A Z

X

q

Último electrón

Si: n l ml ms

         2 1 0  1  2  El ion metálico trivalente E3+: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d3 3d8

( 3, 2, 0, + ½ )

Entonces el metal 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 Z = 24, n = 28 A = Z + n = 24 + 28 = 52

52 24

X

3

Rpta: C 2.

De un elemento X que se encuentra en el 3º periodo y en el grupo VA (15) se puede afirmar que A) B) C) D) E)

su configuración electrónica termina en el orbital s. es un metal de transición. tiene 2 electrones desapareados en el 3° nivel. posee 7 orbitales llenos. tiene 5 electrones en el 3° nivel.

Solución: Para un elemento del 3° periodo y grupo VA (15) n = 3 y 5 electrones de valencia 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3                           1s  2s  2 px 2 p y 2 pz  3s  3 px 3 p y 3 pz  A) INCORRECTO: La configuración electrónica termina en un orbital p B) INCORRECTO: Es un no metal C) INCORRECTO: Posee 3 electrones desapareados en el 3° nivel D) INCORRECTO: Posee solo 6 orbitales con electrones llenos E) CORRECTO: Posee 5 electrones en el 3º nivel. Rpta. E 3.

Marque la característica que NO le corresponde al 14Si A) Pertenece al 3° periodo, grupo IVA (14). B) Su notación de Lewis es

x

xx

Si x

C) Es menos electronegativo que el 16S. D) Posee menor radio atómico que el 11Na. E)

Pertenece al bloque d.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 92

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: :1s2 2s2 2p6 3s2 3p2                           1s  2s  2 px 2 p y 2 pz  3s  3 px 3 p y 3 pz 

14Si

Aumenta Radio atómico

1 2 3 Na 4

IVA VA

VIA

Si

S

Aumenta Electronegatividad

A)

CORRECTO: Pertenece al 3° periodo, grupo IVA (14)

B)

CORRECTO: Su notación de Lewis es .x Si x

C)

CORRECTO: Es menos electronegativo que el 16S

D)

CORRECTO: Posee menor radio atómico que el 11Na.

E)

INCORRECTO: el silicio es un elemento que se encuentra en la zona p, es un

xx

elemento representativo. Rpta: E

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 93

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Biología CUESTIONARIO 2 1.-

Respecto a las células, marque verdadero y falso. ( ( ( (

) Son las unidades estructurales y funcionales básicas de la vida. ) Contienen ADN como depósito de la información genética. ) Los cuerpos de los animales están formados por células. ) Las células actuales no tienen ancestros comunes.

A) VVVF

B) VFVF

C) FVFV

D) FFFV

E) VFFF

Rpta.: A (V) Son las unidades estructurales y funcionales básicas de la vida. (V) Contienen ADN como depósito de la información genética. (V) Los cuerpos de los animales están formados por células. (F) Las células actuales no tienen ancestros comunes. 2.-

Respecto a la célula procariota, correlacione ambas columnas. 1. Cápsula 2. Flagelos 3. Fimbrias 4. Esporas A) 3,4,1,2

( ( ( (

B) 2,4,1,3

Rpta.: A 1. Cápsula 2. Flagelos 3. Fimbrias 4. Esporas 3.-

) apéndices filamentosos para adherencia ) cuerpos metabólicamente inactivos ) viscosa interna con polisacáridos ) medios de locomoción y permite una forma de clasificación C) 4,2,1,3

D) 3,2,4,1

E) 1,3,2,4

(3) apéndices filamentosos para adherencia (4) complejos metabólicamente inactivos. (1) viscosa interna con polisacáridos (2) medios de locomoción y permite una forma de clasificación

Son bacterias fotosintéticas que utilizan H2S en lugar de H2O como fuente de equivalentes reductores. A) Bacterias verdes y purpúreas B) Cianobacterias C) Gram positivas D) Espiroquetas E) Termoacidófilas Rpta.: A Las bacterias verdes purpúreas son fotosintéticas y utilizan H2S en vez de H2O como fuente de equivalentes reductores.

4.-

Las eubacterias que tienen una vida estrictamente intracelular son las A) metanógenas. B) acidófilas. C) halófilas. D) termófilas. E) ricketssias. Rpta.: E Las Ricketssias pertenecen al grupo de las eubacterias.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 94

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.-

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Uno de los mecanismos que usan las bacterias para transferir genes es la A) recombinación. B) traducción. C) transducción. D) replicación. E) transcripción. Rpta.: C: Uno de los mecanismos que utilizan las bacterias pata transferir información genética es el denominado Transducción, otro es la Conjugación.

6.-

Son productos obtenidos por ingeniería genética, con excepción de A) insulina humana. B) hormona de crecimiento. C) factor de coagulación. D) interferón. E) polucionantes. Rpta.: E: Los polucionantes son los contaminantes del medio ambiente.

7.-

Una paciente de 75 años ingresa a un hospital con una fiebre de 40ºC, con una infección crónica, en situación de descompensación; el especialista solicita al laboratorio las pruebas de electrolitos, hemograma, hemocultivo. Los resultados confirman la sospecha del médico infección generalizada, se observa presencia de bacterias en forma de cocos en racimo. ¿De qué tipo de bacteria podrá tratarse? A) Pseudomonas B) Streptococcus C) Pediococcus D) Staphylococcus E) Bartonella Rpta.: D Según las bacterias ser esférica, coco, diplococos, estreptococos y estafilococos (forma de racimo como Staphylococcus). Pediococcus es un género de bacterias de ácido láctico Gram-positivas de la familia Lactobacillaceae. Normalmente se presentan en pares o tétrada.

8.-

Respecto a las membranas de las células eucariotas, podemos afirmar que: ( ( ( ( (

) las membranas plasmáticas son fácilmente visible con un microscopio óptico compuesto. ) contienen lípidos y proteínas principalmente, y glúcidos en pequeña cantidad. ) permiten el paso de iones a través del uso de proteína integrales como transportadores. ) los carbohidratos se unen covalentemente a proteínas y lípidos de la membrana. ) los glúcidos se disponen asimétricamente, es decir, solo del lado externo.

A) FVVVV

Semana Nº 2

B) FVFVF

C) VVFFV

D) FVVFF

(Prohibida su reproducción y venta)

E) FVVVF

Pág. 95

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Rpta.: A: (F) la plasmática es fácilmente visible con un microscopio óptico compuesto. (V) contiene lípidos y proteínas principalmente y en pequeña cantidad glúcidos. (V) permite el paso de iones a través del uso de proteína integrales como transportadores. (V) Los carbohidratos se unen covalentemente a proteínas y lípidos de la membrana. (V) Los glúcidos se disponen asimétricamente, es decir solo del lado externo. 9.-

Las siguientes moléculas atraviesan la membrana celular por difusión, excepto A) O2

B) CO2

C) úrea

D) agua

E) glucosa

Rpta.: E La molécula de glucosa se transporta a través de la membrana por difusión facilitada. 10.- Relacione ambas columnas. 1. Citosol ( 2. Citoesqueleto ( 3. Pared celular ( 4. REL ( A) 3,1,4,2

B) 2,3,1,4

) fibrillas de celulosa ) tixotropía ) detoxifica herbicidas ) filamentos de actina C) 1,4,3,2

D) 4,1,3,2

E) 3,1,2,4

Rpta.: A: 1. Citosol (3) fibrillas de celulosa 2. Citoesqueleto (1) tixotropía 3. Pared celular (4) detoxifica herbicidas 4. REL (2) filamentos de actina HIALOPLASMA Conocido como matriz o citosol, es una sustancia coloidal que rellena la cavidad citoplasmática. Al microscopio se aprecia como un material viscoso agitado por un continuo movimiento interno. Presenta las siguientes propiedades:  Efecto Tyndall. Efecto óptico que permite observar la fase dispersa de un coloide cuando un rayo de luz lo atraviesa.  Tixotropía. Propiedad principal del citosol que consiste en el paso de plasma sol (semilíquido) a plasma gel (semisólido) y viceversa. El plasmasol o citosol es más fluido.  Movimiento browniano. Movimiento de las micelas (pequeñas agregados de moléculas muy hidratadas) debiso a sus cargas eléctricas. 11.- Relacione ambas columnas y marque la respuesta correcta. 1. Peroxisomas 2. Vacuolas 3. Plastos 4. Lisosomas

( ( ( (

) tonoplasto ) autofagia ) catalasa ) pigmentos liposolubles

A) 2,4,1,3

B) 1,3,2,4

C) 2,1,3,4

D) 3,4,2,1

E) 4,2,3,1

Rpta.: A A) 2,4,1,3

B) 1,3,2,4

C) 2,1,3,4

D) 3,4,2,1

E) 4,2,3,1

1. Peroxisomas 2. Vacuolas 3. Plastos 4. Lisosomas Semana Nº 2

(2) tonoplasto (4) autofagia (1) catalasa (3) pigmentos liposolubles (Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 96

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

12.- Con referencia a la carioteca marque la respuesta correcta. A) Está formada por dos membranas estrechamente unidas. B) Se la considera como una diferenciación del Retículo Endoplasmático. C) La envoltura nuclear interna presenta ribosomas adheridos. D) Permite el paso solo de moléculas pequeñas, no grandes. E) Es una membrana totalmente impermeable. Rpta.: B La membrana nuclear es una continuación del Retículo Endoplásmico. 13.- Son características de la Replicación del ADN en eucariontes. 1. Es semiconservativa y bidireccional. 2. Tiene un sentido 3'→ 5' 3. Se realiza en fase S de la interfase del ciclo celular. 4. Usa como molde ADN de las dos cadenas. A) 1 y 3

B) 1 y 2

C) 1 y 4

D) 2 y 3

E) 3 y 4

Rpta.: A La Replicación del ADN es semiconservativa, bidireccional y se realiza en la fase S de la interfase del ciclo celular. También usa como molde ADN de las dos cadenas. Participan muchas enzimas, en una hebra es continua y en la otra discontinua. 14.- Señale una característica del proceso de la Transcripción. A) Utiliza como molde las dos cadenas del ADN. B) Utiliza a la ADN polimerasa como enzima polimerizadora. C) Ayuda a expresar la información codificada en el ADN. D) Sintetiza ARN de una sola cadena. E) Utiliza como precursores nucleótidos de A, G, C y T Rpta.: D En la transcripción se sintetiza el ARN utilizando como molde una porción de una de las cadenas del ADN 15.- El código genético es la correspondencia del codón del ARNm y el aminoácido en la proteína; de los 64 codones que tiene, solo 61 codifican para aminoácidos. Los tripletes que son señales de terminación de la síntesis de proteínas son: A) B) C) D) E)

AUA, AUG, UGA. UAA, UGA, UAG. AUG, UAG, AGU. UAA, UGG, UUG. UUA, UGG, UAA.

Rpta.: B Los tripletes UAA, UGA y UAG son señales STOP o de terminación de la síntesis de proteínas. 16.- Las células animales se diferencian de las vegetales en que tienen A) pared celular. D) plastos.

B) núcleo. E) vacuola.

C) centriolo.

Rpta.: C Las células animales a diferencia de las vegetales presentan centriolo.

Semana Nº 2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 97