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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2015-2016

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE N° 03 1. En una reunión familiar se sabe que Alison es la hija de Rosario, quien es la esposa del único vástago que tuvo Consuelo. Luis es hijo de Eduardo y nieto de Consuelo. Si César es el esposo de Consuelo, ¿qué afirmaciones no son ciertas? I.- Eduardo es tío de Alison. II.- Alison es nieta de César. III.- Rosario es hija de César. IV.- César es el abuelo paterno de Luis. A) Solo I y III

B) I, II y III

C) I, III y IV

D) II, III y IV

E) Solo II y IV

SOLUCIÓN: Se concluye: I.- F II.- V III.- F IV.- V

CLAVE: A 2. Se tiene la siguiente información de una reunión familiar:    

Javier es padre de Flor. Luís y Martha son abuelos de Arturo; y Cecilia es abuela de Flor. El único sobrino de Javier es hijo de Sandy. Raúl, quien acaba de ser padre, es yerno de Cecilia y Luis, quienes solo tienen dos hijos y dos nietos (en ambos casos un varón y una mujer). ¿Quién es la sobrina de la nuera de la madre del yerno del padre del tío de Arturo? A) Cecilia

B) Martha

C) Flor

D) Arturo

E) Sandy

SOLUCIÓN:

CLAVE: C

Semana Nº 3

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Ciclo Extraordinario 2015-2016

3. ¿Qué relación de parentesco existe entre el padre del hijo del hermano del tío del único nieto del suegro de mi esposa y la madre de la cuñada del único tío de mi hijo? Considere que mi hermano es soltero y mi padre solo tiene dos hijos varones y un nieto. A) Hijo - padre B) Esposos C) Yerno-suegra D) Sobrino-tía E) Cuñados SOLUCIÓN:

CLAVE: C 4.

En la operación mostrada, ¿Cuántos intercambios solo de fichas numeradas como mínimo se deben realizar para que el resultado sea el mayor número entero posible? A) 4 B) 1 C) 2

( 2  5  1)x 6    4

D) 3 E) 5 Solución:

( 4  5  2 )x 6     42 1 5.

CLAVE: C

Sergio, el pintor del condominio, cuenta con un balde lleno con 19 litros de pintura y dos recipientes vacíos cuyas capacidades son 13 litros y 7 litros; ningún recipiente tiene marca alguna. ¿Cuántos trasvases debe realizar como mínimo, si desea obtener exactamente dos litros de pintura? (Considere que no se debe derramar pintura y que no se desperdicia pintura en cada trasvase.) A) 6

B) 7

C)8

D) 10

E) 12

Solución: 19 19 1° 12 2° 12 3° 5 4° 5 5° 18 6° 18 7° 11 8° 11 9° 4 10° 4

13 0 0 7 7 13 0 1 1 8 8 13

7 0 7 0 7 1 1 0 7 0 7 2 Clave: D

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6. Mi código de estudiante es un numeral de la forma ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐𝑑00 pero me doy cuenta que ̅̅̅ = 2(𝑐𝑑 ̅̅̅). Calcule la suma de cifras de este número es múltiplo de 99 y, además, que 𝑎𝑏 dicho código. A) 15

B) 9

C) 27

D) 18

E) 36

Solución: Descomponiendo polinómicamente: ̅̅̅̅̅ = 99̇ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐𝑑00 = 99̇ → 100(100. ̅̅̅ 𝑎𝑏 + 𝑐𝑑) ̅̅̅ = 2(𝑐𝑑 ̅̅̅) Pero: 𝑎𝑏 ̅̅̅ = 99̇ Reemplazando: 201. 𝑐𝑑 ̅̅̅ 3. 𝑐𝑑 = 99̇ → ̅̅̅ 𝑐𝑑 = 33̇ ̅̅̅ ̅̅̅ ̇ ̇ Si: 𝑐𝑑 = 33 → 𝑎𝑏 = 66 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ El código: 𝑎𝑏𝑐𝑑00 = 663300 ∴ 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 18 Clave: D o

o

7.

o

Si abc  11 ; cba  8 y acb  9 , halle el valor de b2  a(c) A) 39

B) 64

C) 72

D) 81

E) 67

Solución: ̅̅̅̅̅ = 8̇ 𝑐𝑏𝑎 ̅̅̅̅̅ = 11̇ entonces c + a –b= 11̇ entonces ̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 𝑐𝑏𝑎 = 11̇ ……..(I) ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 = 9̇ entonces a + b + c = 9̇ entonces ̅̅̅̅̅̅ 𝑐𝑏𝑎 = 9̇ ……..(II) ̇ =792 entonces ̅̅̅̅̅̅ 𝑐𝑏𝑎 = 792

De (I) y (I I):

entonces c = 7 , b = 9 y a = 2

b2 - c(a)  92  7(2)  67 Rpta E 8.

Salomé compra un boleto de rifa cuya numeración es de la forma 5a10b , el cual es múltiplo de 72; además, se da cuenta de que su edad es el producto de a y b. ¿Qué edad, en años, tendrá Salomé dentro de tres años? A) 35 Solución:

B) 36 0

C) 72 0

D) 18

E) 24

0

 5a10b  72  5a10b  8 y 5a10b  9 0

0

 5a10b  8  10b  8  b  4 0

 5a104  9 0

0

 5  a 1 0  4  9  a 1  9  a  8 Por lo tanto, a . b  3  4.8  3  35 Clave: A

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Megumi compró cierta cantidad de carteras idénticas por S/. 540. Si por la misma cantidad de dinero le hubiesen dado tres carteras más, del mismo tipo que las anteriores, entonces la diferencia de los precios unitarios, no sería mayor de S/.6. Determine la suma de cifras de la mínima cantidad de carteras que compró Megumi. A) 15

B) 3

C) 13

D) 6

E) 11

Solución: Sea x = cantidad de Carteras 540 P  precio unitario x Del enunciado

 540   540      6 x   x  3 1  1 90   1  x x  3  270  x  x  3 270  270  15 18 xmin  15 Suma de cifras  1  5  6 Clave: D 10.

José tiene cierta cantidad de dinero y con esta cantidad compra camisas, todas de la misma calidad. Al día siguiente observa en la tienda ofertas de las camisas y con el dinero que tenía hubiese comprado cinco camisas más; así, el ahorro en cada decena de camisas habría sido la tercera parte del dinero que tenía. ¿Cuántas camisas compró José? A) 10 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15 Solución: Sea el dinero de José: D Sea el número de camisas que compra: x Al día siguiente el nº de camisas que hubiese comprado: x + 5 Dato: D D D 10(  ) x x5 3 1 1 1   x x  5 30 x5x 1  x(x  5) 30 150  x(x  5) x  10 Clave: A

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11. Un grupo de amigos tienen un trabajo de matemática que consiste en 120 ejercicios, el cual deberían desarrollar todos de manera equitativa; pero después se dan cuenta que cuatro de ellos no hicieron su parte y no piensan hacer nada. Entonces, para poder entregar dicho trabajo, cada uno de los demás tiene que desarrollar ocho ejercicios más. ¿Cuántos integrantes tiene este grupo? A) 10

B) 5

C) 13

D) 9

E) 7

Resolución: Sea x el número total de integrantes Cantidad de ejercicios (inicio) para c/u. Cantidad de ejercicios (final) para c/u

120 x

120 x4

120 120  8 x4 x 60  ( x  4) x

Luego:

 x  10 CLAVE: “A” 12. En el triángulo isósceles ABC (AC=BC) se ubica el punto R en AB tal que BC>RB. Calcule el menor valor entero de m BRC . A) 59° Solución:

B) 44°

C) 46°

D) 48°

E) 61°



 x  180  2 x   2 ARC :   x

m BRP  90 

 60  x xmin  61

Clave:E 13. En el triángulo ABC, AI = 5 cm, CI = 20 cm, CM = 25 cm. Si AC toma su mínimo valor entero en centímetros, halle el máximo valor entero que puede tomar la longitud B de AM . 2

48 cm 47 cm 46 cm 45 cm 44 cm

I



A) B) C) D) E)

A







C

M

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Ciclo Extraordinario 2015-2016 B

Resolución: ABC : m AIC  90    90

2

y  20  ymín  21

I

AMC : 4  x  46  xm áx  45cm



5

A

 

20



y

C

25

x

Clave:D 14. Para ir a la casa de Maribel, Ayme hace el siguiente recorrido: parte de su casa caminando 40 m al este, luego 50√2m en la dirección NE, después 30√2m en la dirección SE y, finalmente, 70 m al sur hasta llegar a la casa de Maribel. Halle la distancia de Ayme a la casa de Maribel. M

A) 130 m SOLUCIÓN:

B) 120 m

C) 110 m

D) 140 m

E) 160 m

30 2

50 2

CLAVE: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 3 1.

En una reunión se encuentran presentes un bisabuelo, una bisabuela, dos abuelos, dos abuelas, tres padres, tres madres, un tío abuelo, dos hijos varones, dos hijas, tres tíos, una tía, un hermano, una hermana, un primo, una prima, tres esposas, tres esposos, una nuera, un nieto, una nieta y un bisnieto. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran presentes en la reunión? A) 6

Semana Nº 3

B) 7

C) 8

D) 9

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E) 10

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Solución:

Clave: D 2.

Mi madre tiene una sola hermana, quien a su vez tiene un solo hijo, y la única hermana de mi padre acaba de ser madre. ¿Qué parentesco hay entre la hermana de la esposa del hermano de mi tía y la hija de la hermana del hijo de mi primo? A) Primos B) Bisabuela-bisnieta C) Hermanos D) Esposos E) Padre-hija Solución:

Clave: B 3

Se tiene un recipiente lleno con 21 litros de vino y dos jarras irregulares vacías de 7 y 13 litros de capacidad. Ni el recipiente ni las jarras tienen marcas que permitan hacer mediciones. Empleando solamente el recipiente, las dos jarras y sin desperdiciar vino, ¿cuántos trasvases se deben hacer como mínimo para que una de las jarras irregulares contenga 8 litros de vino? A) 8

B) 6

C) 7

D) 5

E) 11

Solución: 7 litros 7 0 7 1 1 0 7 0

13 litros 0 7 7 13 0 1 1 8

21 litros 14 14 7 7 20 20 13 13 Rpta.: A

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Escriba en cada recuadro uno de los números enteros del 3 al 7 de manera que ninguno se repita y que el resultado sea el menor entero positivo. ¿Cuál es el número que se escribe en el tercer recuadro

{[( A) 4

1ro



)

2 do

B) 6

]x

3ro

C) 7

4to

}

D) 5

5to E) 3

Solución:

{[( 5  4 )  7 ]x 3 }  6 2 do

1ro

3ro

4to

5to Clave: C

5.

El número N de tres cifras representa el número de hojas de mi libro. Si tuviera tres hojas menos, entonces el número de hojas resultaría ser divisible por 5 y 14. Si la suma de cifras del número N es 13 y N es el menor posible, halle la suma de cifras del complemento aritmético de N. A) 15 Solución:

B) 14

C)12

D)16

E)18

Dato: Sea N  abc o

o

N  5 3  N  14 3 o

 N  abc  70 3  a  b  c  13  c  3  a  b  10 o

N  ab3  70 3  10ab  70 o

ab  7  ab  28 N  283  CA( N )  717



cifras

CA( N )  7  1  7  15

Rpta. A 6.

Juan y Pedro reciben una propina de aba y bab soles, respectivamente, en monedas de S/ 1. Si Juan agrupa sus monedas de 19 en 19, sobraría ¨a¨ monedas; si Pedro agrupa sus monedas de 5 en 5, sobrarían ¨a¨ monedas. ¿A cuánto asciende, en soles, la propina de Pedro? A) 838

B) 747

C) 868

D) 939

E)858

Solución 

aba  19 a 

1) 10ab  a  19 a 

ab  19

Semana Nº 3



bab  5 a 



2) 5 b  5 a 

ba 5

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3) ab  19,38,57,76,95

b8 y a 3  aba  383 y bab  838 7.

Rpta.A

Juan compra cierta cantidad de juguetes por un importe de S/. 400. Si cada juguete hubiese costado S/. 20 menos, habría comprado 10 juguetes más con la misma cantidad de dinero. ¿Cuántos juguetes compró Juan? A) 10

B) 25

C) 30

D) 18

E) 15

Resolución: # juguetes que compra Juan : x Precio de costo de cada juguete:

400 x

400 400   20 x x  10 Luego: 200  x( x  10) x  10  Número de juguetes comprados: 10 Rpta.: A 8.

Marco da un examen y responde todas las preguntas. De sus respuestas la tercera parte son correctas y las restantes equivocadas. El puntaje por pregunta correcta es un entero mayor que uno y, por coincidencia, es equivalente a la sexta parte del total de preguntas que contestó, pero por cada pregunta equivocada se le descuenta 2 puntos. Si a todos los alumnos se les bonifica con dos puntos, pero aun así el puntaje final de Marco fue -4, ¿cuál es la cantidad de preguntas correctas que respondió? A) 4

9.

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Solución: Responde 6n preguntas, de las cuales 2n son correctas y 4n son equivocadas. Cada buena es n puntos y por equivocadas, se descuenta 2 puntos 2  2n(n)  2(4n)  4 6  2n(4  n)  puntaje total: n3 6n  18  respondió bien: 6 preguntas. Clave C En la siguiente figura, AB + BC + AC = 8 cm. Halle la suma del máximo con el mínimo valor entero en centímetros que puede tomar la expresión AF + BE + CD. B

A) 13 B) 26 C) 16 D) 18 E) 12

D

A

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F

C E

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Solución:

ABE: AB – AE < BE < AB + AE EBC: BC – EC < BE < BC + EC AB + BC – (AE+EC) < 2BE < AB + BC + (AE+EC) AB + BC – AC < 2BE < AB + BC + AC …. (I) de manera similar, AB + AC – BC < 2AF < AB + AC + BC …. (II) AC + BC – AB < 2CD < AC + BC + AB …. (II) (I + II + II): AB + BC + AC < 2(AF + BE + CD) < 3(AB + BC + AC) 4 < AF + BE + CD) < 12 Min (AF + BE + CD) = 5 Máx (AF + BE + CD) = 11 Suma pedida = 16 cm Rpta.: C 10. Un barco A se encuentra ubicado a 500 m en la dirección N53°E de un puerto y un barco B se encuentra ubicado 500 2m en la dirección SO del puerto. Si ambos parten simultáneamente, el barco A avanza con velocidad constante de 16 m/s en la dirección Sur, mientras que el barco B avanza con velocidad constante de 20 m/s en la dirección N37°O, después de 50 s, ¿cuál es la distancia que separa a los barcos? A) 1500 m

B) 1700 m

C) 700 m

D) 2100 m

E) 1750 m

Solución:

Por Pitágoras: 15002 + 8002 = x2 X= 1700 m Clave: B

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Hab. Verbal SEMANA 3A SENTIDO CONTEXTUAL Las palabras adquieren matices semánticos diversos de acuerdo al contexto en el que se sitúen. Muchas de las actividades de la vida cotidiana y la percepción de la realidad generan que el repertorio vocabular de nuestra lengua vaya adquiriendo usos o sentidos novedosos de acuerdo a las exigencias de los hablantes. De esta manera, podemos afirmar que las palabras son naturalmente polisémicas; esto es, presentan un mosaico de posibilidades semánticas que se renueva constantemente. Lejos de que esta innovación sea causante de un caos idiomático, las posibilidades de recreación permiten que en los textos acusemos sentidos que van más allá de lo literal. Los diccionarios proporcionan definiciones de muchos de estos usos particulares que, incluso, varía entre los países de habla hispana. A pesar de estas divergencias, el español se caracteriza por un grado de comprensión óptima entre los hablantes, debido sobre todo a la denominada nómina pasiva, la cual se constituye en el significado de una palabra que neutraliza las diferencias y permite a los hablantes comprenderse sin problemas. Veamos el siguiente ejemplo: El ponente planteó argumentos sólidos el día de ayer. En el ejemplo anterior, notamos que el adjetivo «sólido» cuyo sentido literal es ‘sólido, macizo, fuerte’ se aplica a una entidad que no es pasible de ser percibida como un objeto material. No obstante, es posible esta operación gracias a la extensión metafórica en el uso de las palabras. En este caso particular, «sólido» hace alusión a la naturaleza ‘consistente, concluyente’ de los argumentos. Esta semana evaluaremos la polisemanticidad de las palabras en un contexto específico: el texto. ACTIVIDADES I. Determine el sentido de las palabras y las frases que aparecen resaltadas en negrita. a) La probidad de los congresistas peruanos fue seriamente cuestionada luego de las denuncias de corrupción. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ SOLUCIÓN: El sentido de la palabra PROBIDAD es ‘honestidad’. b) El periodista Jaime Bayly es conocido por ser muy corrosivo para criticar al presidente García, por lo que este se mostró muy molesto. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ SOLUCIÓN: El sentido de CORROSIVO es ‘mordaz, hiriente’ con las palabras. c) La agresiva ola de violencia en nuestro país ha devenido en una subida del miedo y el caos en la sociedad civil. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ SOLUCIÓN: El sentido de AGRESIVA OLA es ‘crecimiento desmesurado’; el de SUBIDA, ‘aumento’.

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II. Lea el siguiente texto y determine el sinónimo contextual y el antónimo de las palabras que aparecen en los ítems de opción múltiple. Los científicos intentan encontrar cuanto antes qué es lo que está matando al icónico álamo temblón, ya que la población de dicha especie se redujo drásticamente en 2005, sobre todo en el oeste de EUA. El año pasado, Colorado perdió 56 000 hectáreas de estos agónicos álamos. De acuerdo con el silvicultor Wayne Shepperd, los datos iniciales sugieren que los álamos moribundos suelen tener entre 80 y 150 años de edad. Las posibles causas abarcan la disminución de incendios forestales y las sequías prolongadas, que han dejado una población de individuos viejos, vulnerables a los insectos y a las enfermedades. Los guardabosques han registrado casos limitados de muertes en otras especies de árboles, como el pino de azúcar y el pino blanco occidental. El Servicio Forestal realiza arduas pruebas con quemas y con tala selectiva entre los álamos para observar si la salud de los grupos de árboles enfermos se restablece. 1. Icónico a) representativo b) estereotipado c) estigmatizado d) abundante e) insignificante

2. Drástico a) radical b) desmesurado c) morigerado d) acucioso e) mínimo

3. Agónico a) mortuorio b) disminuido c) copioso d) melifluo e) infausto

4. Vulnerable a) ubérrimo b) exento c) pasible d) indemne e) inerme

5. Arduo a) ligero b) escaso c) asertivo d) difícil e) ecuménico

6. Restablecer a) adornar b) empeorar c) defenestrar d) recuperar e) validar

COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO Si hubiera que dar un domicilio, un paradero exacto a la grieta que divide a Pakistán, y de cierto modo al mundo, sería un lugar a 27 kilómetros al oeste de Islamabad llamado Paso de Margalla. Ahí, en un risco de piedra caliza en medio de ese país, el montañoso oeste se encuentra con el valle del Indo, y dos civilizaciones antiguas y muy diferentes se enfrentan. Hacia el oeste y el norte se despliegan las escarpadas y ventosas montañas de Asia Central, tierra de pastores y salteadores a caballo donde el hombre teme a un dios y no toma prisioneros. Es también aquí donde confluyen dos corrientes antagonistas del islam: el ala relativamente relajada y tolerante de India, frente al rígido fundamentalismo de la frontera afgana. Bajo la superficie de Pakistán, estas fuerzas opuestas chocan como dos placas geológicas que envían sus ondas de impacto desde Lahore hasta Londres y desde Karachi hasta Nueva York. El enfrentamiento entre moderados y extremistas en Pakistán se refleja en esta fisura, la cual puede considerarse la versión en miniatura del devenir de los musulmanes en el mundo. A 60 años de su fundación, Pakistán todavía se asienta sobre terrenos inestables. Sus 165 millones de habitantes se encuentran traumatizados por las múltiples guerras con India, una sucesión de caudillos militares (tal es el caso del expresidente y general Pervez Musharraf, derrocado en 2008) y las luchas intestinas entre grupos étnicos (penjabo, sindhi, balucho y pashtún). Los pakistaníes realmente nunca han conformado una sola nación a pesar de que el 97% de la población son musulmanes. Para mantener unido al país, los distintos gobiernos han gastado miles de millones de dólares en el ejército, lo que ha creado un monopolio corrupto y autoindulgente, formado

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principalmente por generales penjabos, mientras que las necesidades básicas de la gente (justicia, salud, educación y seguridad) se han descuidado mucho. Desde el inicio, los fundadores de Pakistán querían que su nación fuera un refugio para los musulmanes, no un Estado islámico. Pakistán se creó cuando India, colonia británica durante casi 100 años, logró su independencia y fue dividida en dos países por una frontera trazada al vapor. El primer líder de Pakistán, Mohammed Alí Jinnah, y su sapiente círculo de intelectuales laicos crearon una democracia en ciernes que daba al islam un papel más cultural que político en la vida nacional. Su Pakistán debía ser un modelo a seguir para que el islam, unido a los ideales democráticos, se acoplara al mundo moderno. Sesenta años más tarde, con una educación adquirida en escuelas donde se enseña principalmente el Corán, algunos jóvenes que trabajan en bibliotecas se sorprenden cuando se les menciona el concepto secular que Jinnah tenía de Pakistán: «Eso es mentira —dice Ayman, uno de los jóvenes bibliotecarios, y su voz se estremece por la furia—. Todos saben que Pakistán se creó como Estado islámico, de acuerdo con la voluntad de Alá. ¿Dónde leyó eso?». Esta es la certeza de los islamistas de Pakistán actualmente, cuyas exacerbadas afirmaciones les otorgan una influencia política que supera con mucho su número de simpatizantes. La división en Pakistán aflige constantemente a sus pobladores, incluso en los lugares más cotidianos, como el mercado de los narradores de Peshawar, lugar en el que conservadores y moderados parecieran hacer eco de las cruentas luchas entre los partidarios de la yihad y los soviéticos durante los ochenta. Muchos de ellos observan más allá de la división que corre por en medio de estas tierras, y no resulta evidente en qué piensan. 1.

El tema central del texto es A) la inestabilidad de la democracia en Pakistán. B) Pakistán y los ideales democráticos de Alí Jinnah. C) el extremismo en Pakistán durante los ochenta. D) la división ideológica y los conflictos en Pakistán. E) la religión islámica y la yihad en el medio Oriente. RESPUESTA: D. El texto aborda el divisionismo ideológico en Pakistán, el cual ha generado fuertes conflictos entre sus pobladores.

2.

La idea principal del texto es que A) en Pakistán existen dos tendencias antagónicas: la facción moderada y tolerante de India y el fundamentalismo de la frontera afgana. B)iPakistán fue creada cuando India, entonces colonia británica, alcanzó su independencia y fue dividida en dos países por una tenue frontera. C)iel divisionismo, la violencia y los constantes conflictos en Pakistán se deben a la pugna ideológica entre conservadores e islamistas radicales. D)ila violencia encarnizada entre pobladores pakistaníes tienen lugar en lugares cotidianos como el mercado de los narradores de Peshawar. E) la educación en Pakistán se desarrolla principalmente a través del Corán; por tal razón los jóvenes son adoctrinados en un fundamentalismo radical. RESPUESTA: C. En efecto, el divisionismo en Pakistán se origina a partir de una escisión ideológica con secuelas de violencia extremas.

3.

La expresión TERRENOS INESTABLES hace alusión A) al carácter conflictivo y de tensión social que se vive en Pakistán. B) a la proclividad que padece Pakistán a los movimientos sísmicos. C) al temor infundido por los islamistas que propugnan la guerra santa. D) al deleznable gobierno de su primer mandatario, Mohammed Alí Jinnah. E) al exacerbado apego que los jóvenes sienten hacia el islamismo.

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4.

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RESPUESTA: A. En el texto la expresión TERRENOS INESTABLES hace alusión al clima de zozobra y tensión que abate a los pobladores de Pakistán. La palabra FISURA connota en el texto A) unión musulmana. B) grieta geográfica. C) hendidura territorial. D) ruptura democrática. E) escisión ideológica. RESPUESTA: E. La palabra FISURA connota el divisionismo ideológico que ha dado lugar a fuertes conflictos por la ponderación de un mundo islámico.

5.

La palabra RÍGIDO se podría reemplazar por A) preciso. B) morigerado. D) beligerante. E) heterodoxo.

C) extremoso.

RESPUESTA: C. La palabra RÍGIDO alude a una tendencia radical, esto es, EXTREMOSA. 6.

Resulta incompatible, respecto de Pakistán, afirmar que A) actualmente padece serios conflictos ideológicos que devienen en encarnizados hechos de violencia. B) a lo largo de su historia no se ha cohesionado como nación pese al predominio musulmán. C) rivalizan dos líneas antagónicas del islam: el ala tolerante de India y el extremismo de la frontera afgana. D)isu sistema educativo no ofrece mayores matices, debido a que el Corán es la prioridad. E)iel poder fue ejercido inicialmente por radicales islamistas que propugnaban la guerra santa. RESPUESTA: E. Cuando India se dividió, el papel del islam fue cultural. Se procuraba Pakistán se acoplara a la modernidad a través de la democracia.

7.

Se deduce del texto que los jóvenes pakistaníes A) reniegan del primer líder pakistaní debido a que le dio al islam una tendencia política antes que religiosa y cultural. B) desconocen por completo los inicios democráticos de Pakistán, debido a que la educación inculca un origen islámico. C) están exentos de los conflictos internos que padece su país, ya que su postura es escéptica y contestataria. D)ise sorprenden de ciertas afirmaciones que plantean una política secular y democrática por parte de Alí Jinnah. E) trabajan en bibliotecas en las que puede romperse el divisionismo que aqueja a la actual Pakistán.

8.

RESPUESTA: B. Los jóvenes muestran su desconcierto y molestia cuando se menciona que Pakistán tuvo en sus inicios un gobierno que le daba al islam un papel cultural y no político, y que la democracia debería llevar a este país a la modernidad. Se deduce del texto que la relación conflictiva entre musulmanes en Pakistán A) es responsabilidad del líder Alí Jinnah. B) aqueja a zonas alejadas de la civilidad. C) es originada por una educación islamista. D) se presenta en otros países de Oriente. E) culminará cuando se desate la yihad. RESPUESTA: D. El conflicto de Pakistán «puede considerarse la versión en miniatura del devenir de los musulmanes en el mundo». Esta cita sugiere que el conflicto también ocurre fuera de Pakistán.

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Respecto de Mohammed Alí Jinnah, resulta incompatible afirmar que A) fue el primer gobernante pakistaní. B) gestó una democracia en ciernes. C) nunca soslayó el aspecto religioso. D) pensaba en una Pakistán moderna. E) recusó la importancia del islamismo. RESPUESTA: E. Jinnah no desestimó al islam, más bien le dio una relevancia más cultural que política.

10.

Si Mohammed Alí Jinnah hubiese consolidado un modelo islámico más cultural y tolerante, A) Pakistán, probablemente, no enfrentaría hechos de violencia y conflicto. B) el divisionismo en Pakistán ocurriría en el denominado Paso de Margalla. C) las corrientes ideológicas y antagónicas en Pakistán serían muy notorias. D) el conflicto pakistaní trascendería a otros países del mundo moderno. E) su círculo de intelectuales laicos habría logrado permanecer en el poder. RESPUESTA: A. La división ideológica en Pakistán ha devenido en hechos de violencia; sin embargo, al inicio Jinnah promovió una visión islámica más tolerante. De haberse consolidado este modelo, probablemente este país no sería una zona de conflicto.

SINONIMIA Y ANTONIMIA Determina el sinónimo (S) y el antónimo (A) para cada palabra escrita con mayúscula. 1. FALENCIA A) pigricia B) abundancia C) prebenda D) aserto E) privación

2. ADIPOSIDAD A) suspenso B) esbeltez C) gordura D) frugalidad E) barrunto

3. PALURDO A) tosco B) pigre C) negligente D) sutil E) ínclito

4. ZAFIEDAD A) miseria B) nadería C) elegancia D) estulticia E) tosquedad

5. ALBUR A) morigeración B) contingencia C) presunción D) necedad E) destino

6. OTEAR A) menear B) avivar C) escudriñar D) zaherir E) soslayar

7. PARSIMONIA A) exageración B) jactancia C) timidez D) poquedad E) moderación

8. VELEIDAD A) mutabilidad B) perseverancia C) constancia D) congoja E) pigricia

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9. DIFERIR A) discordar B) establecer C) sujetar D) acordar E) titubear 11. DELETÉREO A) vaporoso B) acucioso C) inocuo D) venenoso E) solícito

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10. ALBOROZAR A) apenar B) reverberar C) alegrar D) revelar E) deprecar 12. AVERSIÓN A) enemistad B) atracción C) repugnancia D) enervación E) ablación SEMANA 3B TEXTO 1

Al final del Triásico, hace unos 200 millones de años, un cataclismo desconocido eliminó a la mayoría de los crurotarsos, grupo de reptiles con hocico pequeño y forma a veces alargada. Con la tierra despejada de competidores, los dinosaurios ocuparon su lugar. Al mismo tiempo, enormes depredadores nadadores, como el plesiosauro, habían evolucionado en el océano, dejando pocas oportunidades para que otras especies también lo hicieran. Los cocodrilos que sobrevivieron asumieron una diversidad de formas nuevas, pero con el paso del tiempo vivieron, como lo hacen sus descendientes actuales, en los únicos lugares disponibles para ellos: ríos, pantanos y ciénagas. La restricción en los nichos ecológicos pudo haber limitado las oportunidades evolutivas de las criaturas, pero también pudo haberlas salvado. Muchas especies de cocodrilos sobrevivieron la extinción masiva del Cretáceo Terciario, hace 65 millones de años, cuando un asteroide asestó un golpe mortal a los dinosaurios (salvo por las aves, a las que se les considera descendientes de los dinosaurios) y a otras formas de vida sobre la tierra y en los océanos. Nadie sabe por qué los cocodrilos sobrevivieron cuando tantas especies murieron, pero sus hábitats de agua dulce pueden darnos una explicación. En general, durante el evento Cretáceo Terciario, las especies de agua dulce tuvieron más suerte que los animales marinos, que perdieron grandes extensiones de hábitat poco profundo cuando descendió el nivel de los mares. Su dieta variada y la habilidad para permanecer durante largos periodos sin alimento, debido a su sangre fría, también pudieron ayudarlos. Con los dinosaurios terrestres y los monstruos marinos extintos, los cocodrilos iniciaron su marcha hacia la pervivencia; no obstante, no se apoderaron de la Tierra de una vez y para siempre, dado que los mamíferos habían iniciado ya su camino hacia el dominio absoluto del mundo. Con el paso del tiempo, las líneas de cocodrilos más divergentes murieron y dejaron a las formas de cuerpos aplanados y piernas cortas que conocemos. 1.

Marque la alternativa que mejor sintetice el texto. A) El cocodrilo pudo sobrevivir numerosas extinciones globales, inclusive la que eliminó a los dinosaurios, debido a su adaptabilidad suprema, la cual se manifiesta, parcialmente, en su capacidad para soportar grandes periodos de tiempo sin comer. B) La restricción de ciertos nichos ecológicos permitió que ciertas criaturas se salven de la extinción; no obstante, algunas especies vieron limitadas sus oportunidades evolutivas debido a esta misma razón y tuvieron que perecer masivamente. C) Durante el Triásico, un cataclismo eliminó la mayoría de crurotarsos, hecho que a la vez devino en el dominio de los dinosaurios y en la evolución marina de enormes depredadores nadadores como el plesiosauro, el cual impidió la vida de otras especies.

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D) El cocodrilo sobrevivió asumiendo una diversidad de formas, cada vez más novedosas, pero con el paso del tiempo y largas etapas de adaptación terminaron viviendo en los únicos lugares disponibles para él: ciénagas, ríos y pantanos. E) Las líneas de cocodrilos de mayor divergencia desaparecieron y dejaron lugar a las formas de cuerpos aplanados y piernas cortas que son las que actualmente conocemos; sin embargo, no dominaron la Tierra debido a la exitosa evolución de los mamíferos. SOLUCIÓN: A. El texto desarrolla el tema del cocodrilo, su adaptabilidad y los elementos adaptativos que probablemente lo ayudaron a sobrevivir exitosamente después de procesos de extinción masivos. 2.

Una idea incongruente, respecto de la adaptabilidad del cocodrilo es que A) se hizo manifiesta en la ocupación del nicho ecológico en los que vivió. B) le permitió sobrevivir a la extinción masiva a lo largo de su existencia. C) se patentiza en su capacidad para permanecer largos periodos sin comer. D) queda reflejada en la variedad de alimentos que pueden formar parte de su dieta. E) le permitió al saurio acabar con su enemigo más feroz: el plesiosaurio marino. SOLUCIÓN: E. La adaptabilidad del cocodrilo no fue la que acabó con el plesiosaurio, ya que la desaparición de este estuvo determinada por la disminución del nivel de agua en los océanos.

3.

Resulta congruente con el desarrollo textual señalar que el plesiosauro A) desapareció en el Cretáceo Terciario, puesto que los cambios climáticos afectaron su desarrollo en el tiempo. B) es el ancestro inmediato del cocodrilo y probablemente haya especies vivas en la actualidad. C) era un enorme depredador que evolucionó en el mar e imposibilitó la evolución de otras especies. D) pudo adaptarse al descenso del agua gracias a su dieta diversa y la facilidad para vivir en aguas dulces. E) evolucionó en el océano y permitió que la diversidad en ese hábitat se desarrollara sin problemas. SOLUCIÓN: C. En el texto se hace referencia al plesiosaurio como una especie que se desarrolló en el mar, pero dado que era un depredador gigante, imposibilitó la evolución de otras especies.

4.

5.

La expresión ASESTÓ UN GOLPE se interpreta en el texto como A) el súbito y drástico efecto que causó la caída de un asteroide. B) los fenómenos climáticos que arrasaron con los ciertos reptiles. C) la carencia de alimentos y lugares aptos para la vida en la Tierra. D) los cambios en los hábitats de los cocodrilos de cuerpo aplanado. E) el dominio de los mamíferos debido al escaso número de reptiles. SOLUCIÓN: A. La expresión hace referencia a la etapa en la que la caída de un asteroide acabó con la vida de muchas especies, incluidos los grandes reptiles. Se infiere del texto que el plesiosauro A) obligó al cocodrilo a buscar nuevos hábitats donde vivir. B) evolucionó en el océano y dejo escasas formas de vida. C) desapareció durante el Triásico debido a un cataclismo. D) se trasladó del mar hacia los nichos vitales del cocodrilo. E) contaba con una dieta diversa y con abundante alimento.

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SOLUCIÓN: A. El dominio del depredador marino denominado plesiosauro probablemente haya hecho que los cocodrilos empiecen a experimentar cambios debido a su desplazamiento en búsqueda de nuevos nichos donde vivir.

TEXTO 2 El problema de Platón, denominado también el problema de la pobreza de los estímulos, probablemente el argumento más importante de la teoría lingüística moderna, se puede plantear en los términos que exponemos a continuación. De acuerdo con lo señalado más arriba, en la mente-cerebro disponemos de un sistema de conocimiento específico (la facultad del lenguaje) que da cuenta de nuestra capacidad de hablar y entender una lengua. Ahora bien, una pregunta crucial que debemos hacernos sobre este sistema es cómo surge y se desarrolla. Las posibles respuestas, en sus planteamientos más radicales, son dos: se trata de un conocimiento innato, o es un conocimiento adquirido en función de la experiencia. La cuestión central, en relación con el argumento en sí, es que los estímulos que están al alcance del niño que adquiere una lengua son pobres en tres dimensiones. En primer lugar, los datos de los que dispone el niño (los estímulos) muestran graves deficiencias: presentan lapsos, expresiones incompletas o no bien formadas, expresiones «simplificadas» de maneras diversas y más o menos arbitrarias. En segundo lugar, los datos a los que ha estado expuesto el niño son finitos y además muy reducidos y, por último, quizás la deficiencia más notable es que los propios datos «no existen», o al menos, al estar llenos de lagunas o huecos de la experiencia, no existen en una dimensión que sería necesaria si los estímulos fueran responsables de la adquisición del lenguaje, esto es, si refrendamos la segunda respuesta. Una prueba de esto último es que los niños carecen de evidencia negativa cuando abordan las oraciones de su lengua, pues no reciben información de los adultos sobre las oraciones que son agramaticales o incorrectas en la lengua materna. No obstante, y a pesar de la pobreza de los estímulos en los tres sentidos señalados, el niño alcanza inconscientemente el conocimiento lingüístico con una seguridad, una rapidez y una corrección sorprendentes. Esto nos lleva a pensar que la solución al problema de Platón hay que buscarla en la primera respuesta: el conocimiento lingüístico forma parte de la dotación genética de los individuos. 1.

El tema central del texto es A) la pobreza de estímulos en la adquisición lingüística. B) la dotación genética y la mente-cerebro en el hombre. C) el problema de Platón y el carácter innato del lenguaje. D) la evidencia negativa en la adquisición de una lengua. E) el conjunto de lagunas en las expresiones lingüísticas. SOLUCIÓN: C. La médula del texto es el problema de Platón y su solución a partir de la propuesta innatista del lenguaje humano.

2.

¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) Los datos a los que ha estado expuesto el niño son finitos y deficientes ya que están constituidos por emisiones defectuosas; no obstante, el niño es capaz de sobreponerse a esta falta de especificidad y adquiere una lengua particular con cierta rapidez y destreza. B) Los niños carecen de evidencia negativa sobre su propia lengua, ya que los padres no los adiestran en el reconocimiento de las oraciones que son imposibles o agramaticales en su propia lengua; por tanto, se postula que el medio externo es defectuoso.

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C) El problema de Platón o el problema de la pobreza de estímulos, en tanto argumento crucial en las pesquisas lingüísticas modernas, se resuelve a partir de dos hipótesis: el lenguaje es innato o se trata de un conocimiento definido en función de la experiencia. D) La capacidad lingüística permite que el niño se sobreponga a la defectuosidad de los datos que recibe por parte del medio externo y logra adquirir un sistema lingüístico particular debido a que la orientación de los padres en los primeros años es importante. E) El problema de Platón constituye un argumento fundamental para la ciencia lingüística y se define en términos de la ineficacia del medio para ofrecer información que regule la adquisición de una lengua; este escollo se resuelve postulando el innatismo del lenguaje. SOLUCIÓN: E. El texto desarrolla el tema del problema de Platón relacionado con la pobreza de estímulos durante el proceso de adquisición de una lengua; la propuesta más conducente es la del lenguaje como parte de nuestra herencia biológica. 3.

4.

El sentido contextual de la palabra LAGUNA es A) obstáculo. B) opacidad. C) amnesia. D) vacío. E) prodigalidad. SOLUCIÓN: D. El texto indica que existen lapsos caracterizados por la carencia de datos completos. A estos se les llama lagunas o huecos que representan VACÍOS evidentes en la experiencia lingüística del infante. La palabra RADICAL alude en el texto a formulaciones teóricas planteadas de manera A) heteróclita. B) axiomática. C) extrema. D) corroborable. E) similare. SOLUCIÓN: C. El texto plantea dos propuestas que responden a las preguntas de cómo surge y se desarrolla el lenguaje; las formulaciones de las teorías que responden estas son planteadas en el texto en su forma más extrema.

5.

Resulta incompatible, respecto del problema de la pobreza de estímulos, afirmar que A) el niño se sobrepone a esta y adquiere con rapidez una lengua. B) el niño recibe información lingüística exenta de errores y sesgos. C) este se resuelve coherentemente a través del innatismo. D) se caracteriza porque plantea la defectuosidad de la experiencia lingüística. E) es uno de los argumentos más importantes en la ciencia lingüística. SOLUCIÓN: B. La información lingüística que recibe el niño está plagada de vacíos que definen el papel secundario de la evidencia empírica en el proceso de adquisición de una lengua. Afirmar lo contrario es incompatible.

6.

La evidencia negativa consiste en A) el adiestramiento que recibe el niño sobre las oraciones agramaticales. B) la universalidad de los datos en la mente-cerebro de la especie humana. C) el conjunto de datos sobre las formaciones agramaticales en una lengua. D) una de las pruebas cruciales sobre el carácter significativo del entorno. E) una propuesta radical acerca de la adquisición del lenguaje humano. SOLUCIÓN: C. El niño no recibe evidencia negativa al aprender su propia lengua; es decir, carece de información sobre las oraciones que son agramaticales o incorrectas en su sistema lingüístico.

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Si un niño aprendiera cuándo una oración está mal formada en su lengua gracias a la orientación de sus padres, A) obtendría evidencia negativa sobre el comportamiento de su lengua. B) quedaría refutada la hipótesis sobre el papel determinante del medio. C) tendría que recibir datos adecuados sobre las oraciones gramaticales. D) el innatismo lingüístico quedaría validado de manera irrecusable. E) no podría comprobarse en qué medida el medio externo es importante. SOLUCIÓN: A. Si el niño recibiera información sobre lo que es agramatical en su lengua, entonces recibiría evidencia negativa acerca del funcionamiento de su lengua al aprenderla. ELIMINACIÓN DE ORACIONES I) La solidez en la estructura del buque es una de las cualidades que lo caracterizan y que le permiten navegar. II) La estanqueidad evita que entre agua en el interior del barco. III) El buque es un vehículo flotante destinado a navegar por el agua. IV) La flotabilidad permite al buque mantenerse a flote, aun cuando algunas de sus partes se encuentren inundadas. V) La estabilidad permite que el buque vuelva a su posición de inicio por sí mismo cuando ha sido desplazado por el oleaje. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

SOLUCIÓN: C. La oración (III) es impertinente, puesto que define al buque o barco de manera general; en cambio, el resto de oraciones se relacionan con las propiedades que debe tener una embarcación para navegar. 2.

I) El gavial indio, especie de cocodrilo con hocico delgado, se extendió alguna vez desde Pakistán hasta Myanmar. II) A mediados del siglo XX, las poblaciones de estos cocodrilos disminuyeron drásticamente debido a la caza ilegal. III) La recuperación de este cocodrilo en las décadas de los ochenta y noventa se dio gracias al descenso de los cazadores furtivos y al establecimiento de áreas protegidas. IV) Los gaviales disminuyeron en número a mediados del siglo veinte y se recuperaron gracias al descenso de la caza ilegal en las décadas del ochenta y noventa. V) Investigaciones recientes han demostrado que el número de gaviales en la actualidad han decrecido considerablemente hasta alcanzar el estatus de «en peligro crítico». A) III B) V C) I D) IV E) II SOLUCIÓN: D. La oración IV es redundante ya que el contenido de esta se reitera en las oraciones II Y III.

3.

I) Los cañones con cimas como navajas del Tsingy de Bemaraha se formaron como cuevas profundas y estrechas. II) Las lluvias monzónicas cincelaron la parte superior del extenso depósito de piedra caliza. III) Las aguas freáticas disolvieron la piedra a lo largo de una cuadrícula de líneas de fractura creadas por elevación tectónica. IV) Cuando los techos se derrumbaron y el nivel freático bajó, surgió un laberinto de cañones llamados fisuras, lo que creó un paisaje en verdad fantástico. V) Los cañones del Tsingy de Bemahara se formaron gracias a las lluvias originadas por los monzones y a la disolución de las piedras por las aguas freáticas A) V B) III C) I D) IV E) II SOLUCIÓN: A. La oración V es redundante ya que se repite en II y en IV.

4.

I) Duke Ellington es considerado por la crítica como uno de los más influyentes e importantes músicos de jazz de la historia. II) Este versátil músico llegó a escribir alrededor de 2000 piezas musicales a lo largo de su vida. III) A partir de mitad de la década de 1940 se produjo un viraje en el sentido de sus composiciones, que

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pasaron a ser más formales y de mayor aliento temático. IV) A pesar de la revolución bebop Ellington permaneció leal a su concepción y forma de entender la música a través de la exigencia con músicos en la composición. V) Duke Ellington fue inmortalizado en las monedas de 25 centavos y se convirtió en el primer afrodescendiente en aparecer en las monedas de curso público. A) II

B) III

C) V

D) IV

E) I

SOLUCIÓN: C. La oración V es impertinente dado que no se refiere al aspecto musical de la vida del músico de jazz Duke Ellington. 5.

I) Pujllay es el nombre de un dios telúrico cuya existencia se manifiesta en todos los pueblos de la Puna de Atacama. II) El dios Pujllay es representado por unos bellos muñecos de entre medio metro y un metro de altura, o bien por los mismos pobladores y sus disfraces. III) El disfraz y los muñecos suelen ser representaciones vitales de muchas divinidades en gran parte de los pueblos tradicionales del mundo. IV) Pujllay es el dios del festejo y la celebración, de la lujuria y el exceso, y durante el carnaval, todos pueden ser Pujllay. V) De esta manera el dios Pujllay es el que preside días propiciatorios de ofrendas, disfraces, danzas y el éxtasis de la vida. A) V B) III C) I D) IV E) II SOLUCIÓN: B. La oración III es impertinente porque desvirtúa la unidad de sentido del texto que es el dios Pujllay en ciertas comunidades de la Puna de Atacama.

6.

I) 'Mazda', o más bien su forma en idioma avéstico Mazdā-, nominativo Mazdå, refleja el proto-iraní *Mazdāh y significa ‘inteligencia o sabiduría’. II) Ahura Mazda es el dios persa exaltado por Zoroastro como el creador no creado. III) Mazda es el dios del cielo, omnisciente y líder de los Amesha Spenta o divinidades del zoroastrismo. IV) Es un dios abstracto y trascendente, sin imagen concreta, por lo cual no es representable. V) Ahura Mazda es comprendido a través de la Buena Mente: se comunica y se manifiesta a los mortales a través de atributos éticos que son una parte de su ser. A) II B) V C) III D) I E) IV SOLUCIÓN: D. La oración I hace referencia a aspectos etimológicos de la palabra MAZDA, lo cual es incongruente con el sentido del texto, el cual desarrolla el tema del dios persa Ahura Mazda.

1.

SERIES VERBALES Determine el término que se excluye de la serie. A) Fiable B) Confiable D) Creíble E) Fidedigno

C) Persuasivo

Solución: C. El término que se excluye es PERSUASIVO ‘que tiene fuerza y eficacia para persuadir’. 2.

3.

Voluble, inestable, inconstante, A) morigerado. B) mórbido. D) abúlico. E) proteo.

C) enfermizo.

Solución: E. El sinónimo que completa la serie es PROTEO ‘hombre que cambia constantemente de opiniones y afectos’ Sombrío, nebuloso, brumoso, A) fúlgido. B) mustio. C) caliginoso. D) escabroso. E) diáfano. Solución: C. El sinónimo que completa la serie es CALIGINOSO ‘brumoso’.

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4.

¿Cuál es el sinónimo de la serie HONOR, ESTIMA, CONSIDERACIÓN? A) Cuita B) Prez C) Amistad D) Ansia E) Adorno Solución: B. El sinónimo es PREZ ‘consideración que se adquiere o se gana con una acción gloriosa’.

5.

Recóndito, reservado, misterioso, A) arcano. B) ostensible. C) aparente. D) común. E) evidente. Solución: A. El sinónimo que completa la serie es ARCANO ‘secreto, reservado’.

6.

Apostatar, aceptar; pergeñar, ejecutar; proliferar, menguar, A) asolar, erigir. B) avivar, apagar. D) barruntar, conjeturar. E) denegar, permitir.

C) lidiar, omitir.

Solución: D. La serie, conformada por ANTÓNIMOS, SINÓNIMOS y ANTÓNIMOS se completa con los sinónimos BARRUNTAR, CONJETURAR. 7.

Perito, novato; manirroto, avaro; fútil, capital, A) manido, novedoso. C) dicaz, mordaz. E) plúmbeo, aburrido.

B) atinente, tocante. D) altivo, soberbio.

Solución: A. El par de antónimos que completa la serie es MANIDO ‘muy trillado, común’ y NOVEDOSO ‘que implica novedad’. SEMANA 3 C TEXTO 1 En una cultura oral, la restricción de las palabras al sonido determina no solo los modos de expresión sino también los procesos de pensamiento. Uno sabe lo que puede recordar. Cuando decimos que conocemos la geometría de Euclides, no queremos decir que en ese momento tenemos presentes cada uno de sus teoremas y comprobaciones, sino antes bien que podemos traerlos a la memoria con facilidad, podemos recordarlos. El teorema «Uno sabe lo que puede recordar» también se ajusta a una cultura oral. Pero, ¿cómo recuerdan las personas en una cultura oral? Los conocimientos organizados que estudian los letrados hoy en día para «saberlos», es decir, para recordarlos, se han reunido y puesto a su disposición por escrito con muy pocas excepciones, si las hay. Este es el caso no solo de la geometría euclidiana, sino también de la historia de la revolución norteamericana o incluso los promedios de bateo o los reglamentos de tránsito. Una cultura oral no dispone de textos. ¿Cómo reúne material organizado para recordarlo? Es lo mismo como preguntar «¿qué sabe o puede saber de una manera organizada?». Supóngase que una persona en una cultura oral emprendiese analizar un complejo problema específico y finalmente lograra articular una solución que en sí fuera relativamente complicada, consistente, digamos, en unos cuantos cientos de palabras. ¿Cómo conserva para el recuerdo posterior la articulación verbal tan esmeradamente elaborada? Con la ausencia total de toda escritura, no hay nada fuera del pensador, ningún texto, que le facilite producir el mismo curso de pensamiento otra vez, o aun verificar si lo ha hecho o no. ¿Cómo se hace posible traer a la memoria aquello que se ha preparado cuidadosamente? La única respuesta es que en las culturas orales se piensa en cosas memorables. En una cultura oral primaria, para resolver eficazmente el problema de retener

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y recobrar el pensamiento cuidadosamente articulado, el proceso habrá de seguir las pautas mnemotécnicas, formuladas para la pronta repetición oral. En la cultura oral, por tanto, el análisis de algo en términos no mnemotécnicos, no normativos ni formulativos, aunque fuera posible, sería una pérdida de tiempo, pues tal pensamiento, una vez formulado, nunca podría recuperarse con eficacia alguna; pero sí podría hacerse con la ayuda de la escritura. 1. El tema central del texto es A) la oralidad primaria y sus recursos para recuperar información. B) la tradición escrituraria y su aporte en el terreno de la oralidad. C) la cultura oral como manifestación dependiente de la escritura. D) las mnemotecnias en la recuperación diligente de información. E) la memoria y la oralidad, fases primitivas de la tradición escrita. CLAVE: A. El texto aborda la oralidad primaria y sus mecanismos (mnemotecnias) para recuperar eficazmente información. 2.

¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) Las culturas orales primarias se caracterizan por carecer de mecanismos que permitan adquirir conocimiento; por esa razón, la escritura es necesaria, ya que permite almacenar información con eficacia. B) La escritura permite, en contraposición con el discurso oral, mantener el hilo narrativo sin interrupciones; por tanto, la tradición escrita define un mundo paralelo basado en la objetividad y la razón. C) La oralidad primaria, a diferencia de la escritura, no cuenta con material perdurable para adquirir conocimiento; no obstante cuenta con recursos mnemotécnicos que permiten recuperar información. D) La tradición oral está privada de analizar problemas complejos y de formular proposiciones elaboradas, ya que carece de material procesado y registros del conocimiento que se ha generado en un periodo dado. E) La geometría de Euclides forma parte de nuestro conocimiento debido a que está registrado por escrito; en contraposición, las culturas orales requieren de algún recurso para procesar información objetiva. CLAVE: C. El texto básicamente desarrolla el tema del discurso oral y las fórmulas que emplea en la recuperación de información, y, por tanto, en el almacenamiento de información.

3.

El sentido contextual de la palabra articular es A) develar. B) clarificar. D) ralentizar. E) formular.

C) manifestar.

CLAVE: E. En el texto la palabra articular hace referencia a la formulación de una solución en el discurso oral. 4.

Si las culturas orales carecieran de recursos mnemotécnicos para recordar, A) la aprehensión del conocimiento presentaría escollos insalvables ya que el autor señala que «Uno sabe lo que puede recordar». B) procurarían registrar a través de la escritura los conocimientos ancestrales para usarlos en el momento conveniente. C) no podrían analizar problemas complejos, ya que sería inviable formular objetivamente una potencial solución. D) buscarían fórmulas para procesar datos que serían reelaboradas con la finalidad de retener el pensamiento adecuadamente. E) tendrían que recopilar sucesos memorables continuamente para proseguir con las pautas de reiteración discursiva.

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CLAVE: A. La oralidad permite adquirir conocimiento, debido a que cuenta con mecanismos mnemotécnicos para recordar y recuperar información. 5.

Se deduce del texto que recordar es un proceso que A) es privativo de las culturas orales primarias. B) ocurre en casos excepcionales de oralidad. C) se presenta en culturas orales y alfabetas. D) predomina en la tradición escrita occidental. E) determina los modos de expresión verbal.

CLAVE: C. Recordar es un proceso que involucra tanto a culturas orales como alfabetas. Por ello, el autor del texto señala que el teorema «Uno sabe lo que puede recordar» es factible también en las culturas orales. TEXTO 2 David Popenoe advirtió que la familia estaba en peligro de desaparecer en las democracias sociales de Europa, sobre todo Suecia. Las tasas de matrimonios han declinado más rápido y en forma dramática en Suecia. En gran medida, Suecia se ha movido más allá de la familia nuclear tradicional. El único lazo familiar duradero está entre una madre y sus hijos. Popenoe citó tres indicadores principales de cambio familiar en Suecia. El primero es la tasa baja de matrimonio. Suecia hoy tiene la tasa más baja de matrimonios del mundo industrial. Los suecos posponen mucho más tiempo el matrimonio (la edad media del primer matrimonio para los hombres es de 30 años y para las mujeres de 27). Según un cálculo, más de un tercio de las suecas nacidas en 1955 nunca se casará hasta los 50 años. Solo el 75% de los suecos se casan (comparado con el 95% de los hombres en Estados Unidos). La primera generación de madres solteras en Suecia son casi abuelas. La segunda medida de cambio es el crecimiento de la unión libre no matrimonial. La mayoría de las madres solteras en Suecia viven con el padre, por lo menos cuando el niño nace; ellas no ven la conveniencia de casarse. Los suecos ven la vida en pareja no como un preludio al matrimonio sino, como una «alternativa». Cuando se les pregunta, opinan que es «solo un pedazo de papel». El matrimonio, el compromiso formal y público de vivir juntos en una unión sexual exclusiva y criar la descendencia juntos, no ha desaparecido en Suecia, más bien se ha vuelto una materia de opción personal. El tercer indicador es el rompimiento familiar o la disolución. Aunque la tasa matrimonial ha caído y la unión libre ha aumentado, la tasa de divorcios en Suecia aún es alta. Si uno asume que tanto las parejas casadas como las no casadas se separan, esto significa que la mayoría de los suecos no pasa su vida adulta con la misma persona y que la mayoría de los niños suecos no vive con ambos padres biológicos a lo largo de su niñez. El gobierno sueco apoya a los padres y niños: licencia paternal con 90% de sueldo, día de cuidados libre, pagos de apoyo de niño y subsidios de habitación (en mayor nivel para padres solteros que casados), cuidado médico y dental gratuitos, y educación gratuita universitaria; sin embargo, Popenoe asume que los costos no materiales sobrepasan los beneficios y lamenta el declive de la familia en Suecia; las parejas quizá no necesiten de certificados de matrimonio, dice Popenoe, pero los niños necesitan padres. 1.

El sentido contextual de la palabra dramática es A) teatral. B) acelerada. C) alarmante. D) deplorable. E) funesta. CLAVE: C. «Las tasas de matrimonios han declinado más rápido y en forma dramática en Suecia», según Popenoe. La celeridad es un aspecto de la disminución planteada explícitamente por el autor, y esta disminución acelerada es inquietante en Suecia; por esa razón el sinónimo es alarmante.

Semana Nº 3

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3.

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¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) Los matrimonios en Suecia han disminuido notablemente, debido a que los jóvenes piensan que es solamente una formalidad a la que no le encuentran ningún sentido. B) La familia como núcleo en Suecia ha disminuido de forma drástica debido a la reducción de matrimonios, el crecimiento de la unión libre y la disolución familiar, según Popenoe. C) La familia en las democracias sociales está en peligro de desaparecer debido a los altos indicadores de divorcios o disoluciones maritales, además del aumento de hijos sin padres. D) Según Popenoe, el gobierno sueco no puede reparar la carencia no material, ya que, a pesar de los beneficios que se les da a los padres solteros, un niño necesita a ambos padres. E) El matrimonio es un compromiso ineludible en las sociedades democráticas que ponderan el incremento de poblaciones jóvenes; este permita la salud mental de los niños. CLAVE: B. Popenoe indicó que la familia nuclear en las sociedades democráticas europeas estaba disminuyendo notablemente, específicamente en Suecia. La disminución se debe básicamente a tres factores: baja tasa de matrimonio, incremento de la unión libre y las rupturas matrimoniales. La palabra preludio, en el texto, connota A) la experiencia alternativa de conocer a la pareja antes de tener hijos. B) la opción de escoger parejas antes de romper una relación sentimental. C) la etapa de convivencia necesaria, antes que la pareja decida casarse. D) la tendencia de los suecos a vivir en pareja sin necesidad de divorciarse. E) el aumento de la tasa de rupturas matrimoniales en la sociedad sueca. CLAVE: C. El término preludio hace referencia a la etapa de convivencia prematrimonial, la cual sería necesaria de no ser por el carácter opcional que ostenta en los jóvenes suecos para vivir.

4.

Si la población juvenil en Suecia ponderara decididamente el matrimonio con la finalidad de procrear, A) se preservaría la familia como núcleo social en ese país. B) la disminución de familias sería igual al de los EE. UU. C) los niños vivirían alternativamente con cualquier padre. D) la tasa de relaciones libres sin hijos quedaría paralizada. E) las sociedades democráticas europeas tendrían familia. CLAVE: A. Uno de los problemas en Suecia es la concepción del matrimonio como proceso inútil, según los jóvenes, lo cual deviene en el incremento de relaciones libres y la desarticulación de la familia nuclear. Si los jóvenes apoyaran el matrimonio en Suecia, la familia no estaría en peligro de desaparecer en este país.

5.

Se deduce del texto que los niños suecos A) necesitan que ambos padres vivan junto con él, según el estudio de Popenoe. B) no dependerán, en su momento, de los padres para acceder a la universidad. C) no viven con los padres biológicos a la vez debido al alto índice de divorcios. D) reciben cuidado médico y dental gratuitos debido al apoyo del gobierno sueco. E) decidirán en su momento tener una pareja estable con la que puedan casarse. CLAVE: B. El gobierno sueco brinda educación universitaria gratuita, de manera que los estudios superiores no serán una preocupación para los padres.

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TEXTO 3 El tabú es una prohibición de ciertas acciones u objetos basada, bien en razones religiosas, bien en otros prejuicios, conveniencias o actitudes sociales. Tabú es una palabra malayo-polinésica que significa «sagrado»; entre los polinesios se considera tabú aquello que, si se realiza o se toca, puede acarrear grandes desgracias para el que lo hace o para su gente. Por lo general, son tabú los objetos religiosos (ídolos, amuletos, templos) o las personas relacionadas con ellos (sacerdotes), pero, como se ha dicho, el tabú no se ciñe al terreno de la religión o de la superstición, sino que frecuentemente obedece a convenciones y actitudes sociales. Desde un punto de vista lingüístico, se habla de tabú para hacer referencia a una palabra cuyo uso debe evitarse, generalmente por motivos sociales, políticos, sexuales, supersticiosos o religiosos: la palabra existe, pero su empleo provoca rechazo o la recriminación de la comunidad o de un grupo social. Son tabú los nombres de los genitales y de los actos sexuales, los nombres de actividades y objetos escatológicos; en algunas culturas es tabú el nombre de Dios, como en otras lo son la muerte y ciertos animales. Stephen Ullman agrupa los tabúes en tres categoría distintas: el tabú del miedo, el cual comprende los nombres de seres sobrenaturales; ya hemos hecho referencia al nombre de Dios, pero también puede ser tabú el nombre del demonio, de los espíritus diabólicos o de lo que da mala suerte, como la mano izquierda. Los nombres de los animales peligrosos o dañinos también responden a un tabú del miedo: la culebra, la comadreja, el lobo; el tabú de la delicadeza conformado por nombres referidos a lo desagradable, a lo que no resulta cómodo (defectos psíquicos o físicos, nombres de acciones criminales); y, finalmente, el tabú de la decencia que incluye elementos léxicos que se relacionan con el sexo, con ciertas partes y funciones del cuerpo humano y con los juramentos. 1.

2.

Medularmente, el texto desarrolla el tema A) de ciertas palabras relacionadas con defectos físicos. B) del tabú y sus clases desde una perspectiva lingüística. C) de la prohibición social que generan los términos sacros. D) del tabú como efecto de los prejuicios y taras sociales. E) del origen animal del denominado tabú del miedo. RESPUESTA: B. El texto se enfoca en la definición del tabú desde una perspectiva lingüística. Determine la alternativa que mejor resuma el texto. A) El tabú lingüístico supone la prohibición de ciertas palabras debido a sus connotaciones socioculturales y puede ser de tres tipos: tabú del miedo, tabú de la delicadeza y tabú de la decencia. B) Los prejuicios y los temas religiosos son delicados en Polinesia y, para ello, existe el término tabú, que se entiende como «sagrado»; así, el tabú puede acarrear desgracias si se hace o se toca. C) Lo que se considera como tabú no se enmarca únicamente en el terreno religioso o el de las supersticiones, ya que es probable que las actitudes y las concepciones culturales estén involucradas. D) Los seres sobrenaturales, como Dios, el demonio, ciertos animales que causan resquemor, entre otros, se corresponden con palabras que constituyen el denominado tabú del miedo. E) Constituyen elementos prohibidos (tabúes) las palabras que se relacionan con elementos escatológicos, como la muerte, y con las relaciones sexuales, lo cual deviene en la recriminación social.

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RESPUESTA: A. El texto gira en torno a la definición del tabú lingüístico, el cual según Ullman puede ser de tres tipos: tabú del miedo, tabú de lo delicado y tabú de la decencia. 3.

Resulta incompatible, respecto del tabú lingüístico, afirmar que este A) genera rechazo en los miembros de la comunidad. B) hace alusión, entre otros, a elementos escatológicos. C) es motivado únicamente por ciertos animales y Dios. D) también está referido a juramentos y defectos físicos. E) tiene como móvil, en algunos casos, la mala suerte. RESPUESTA: C. El tabú lingüístico, según el texto, es motivado por una serie de elementos, de ahí su clasificación. Por tanto, afirmar que únicamente Dios y los animales lo motivan es incompatible.

4.

En el texto, la palabra ACARREAR adquiere el sentido de A) devenir. B) padecer. C) ocasionar. D) acaecer. E) azorar. RESPUESTA: C. El tabú puede «acarrear grandes desgracias»; es decir, puede generarlas u ocasionarlas.

5.

La palabra CEÑIR se usa en el sentido de A) encaminar. B) abreviar. D) circunscribir. E) orientar.

C) subsumir.

RESPUESTA: A. El sentido de CEÑIR es ajustarse, circunscribirse a ciertas aristas de lo sociocultural. 6.

Se infiere del texto que las palabras consideradas tabú A) están referidas a parcelas de léxico que no deben usarse. B) se corresponden con elementos que son despreciados. C) se suelen usar para sutilizar una expresión malsonante. D) generan rechazo y recriminación para quien las utiliza. E) son interpretadas más allá de lo estrictamente lingüístico. RESPUESTA: E. Se deduce que una palabra que genera reacciones de rechazo o es considerada propiciatoria de desventura no se interpreta apelando estrictamente a su contenido semántico.

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Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 3 1.

En una división entera el cociente es 17, el residuo es 37 y el dividendo es menor que 768. Si el divisor es un número primo, halle la suma de las cifras del dividendo. A) 12

B) 14

C) 15

D) 11

E) 16

SOLUCIÓN: D = d x 17 + 37 < 768  37 < d < 43 d = 41 2.

 D = 41(17) + 37 = 734 Por lo tanto: 7 + 3 + 4 = 14

CLAVE: B

En una división entera por exceso, el cociente es 11 y el residuo es máximo. Si el dividendo excede al divisor en 118 unidades, halle el producto de las cifras del dividendo. A) 25

B) 6

C) 15

D) 12

E) 3

SOLUCIÓN: D – d = 118  d.qe – re – d = 118  11d – (d – 1) – d = 118  9d = 117  d = 13 D = 13.11 + 12 = 131

por lo tanto: 1.3.1=3 CLAVE: E

3.

Jorge le dice a su hijo André: Te daré de propina el menor valor posible múltiplo de 28 equivalente a ab(2a)(b  3)b soles. André, luego de encontrar dicho valor y recibir la propina, regaló a su hermano Omar una cantidad de soles equivalente al producto de las cifras de dicha cantidad. ¿Cuánto dinero recibió Omar? A) S/. 324

B) S/. 486

C) S/. 1296

D) S/. 216

E) S/. 648

SOLUCIÓN o

o

o

o

ab(2a)(b  3)b  28  (es 4 y 7 a la vez) , (b  3)b  4  b  2  b  6 o

o

ab(2a)(b  3)b  7  a  3b  2  7  (b  2; a  6) y (b  6 ; a  1)  Propina: S/.16296 por lo tanto Omar recibió 1.6.2.9.6= S/.648

CLAVE E 4.

Luchito tiene cierto número de canicas comprendido entre 65 y 105. Al contarlas de 8 en 8, le sobran cinco canicas; pero cuando las cuenta de 12 en 12, le sobra una canica. Si regaló una cantidad de canicas igual a la suma de las cifras del número total de canicas, ¿cuántas canicas le quedaron a Luchito? A) 74

B) 70

C) 68

D) 72

E) 76

SOLUCIÓN: o

o

N  8  5  8  13 o

o

N  12  1  12  13

Semana Nº 3



o

N  24  13  N = 24(3) + 13 = 85

Por lo tanto le quedó: 85 – 13 = 72 canicas (Prohibida su reproducción y venta)

CLAVE: D Pág. 28

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Halle el residuo por exceso al dividir (9prepre)335 por 7. A) 3

B) 6

C) 1

D) 5

E) 4

SOLUCIÓN

o o o o o (9 prepre) 335 =( 7 + 2)335 = 7 + 2335 = 7 + (23)111.22 = 7 + ( 7 + 1)111 .4 o o o = ( 7 + 1 ).4 = 7 + 4 = 7 – 3 Por lo tanto re= 3. CLAVE: A ___ c

6.

___ b

Si la descomposición canónica de M es ab  ac y, además, M tiene 37 divisores positivos compuestos, determine la cantidad de divisores que tiene

N  (ab  ac) cuando N toma su mayor valor. A) 8

B) 5

C) 14

D) 10

E) 6

SOLUCIÓN ___ c

___ b

___

___

M = ab  ac ab y ac : # primos además b y c: cifras impares CD(M) = CD primos + CD compuestos + 1 = 2 + 37 + 1 = 40 (c + 1)(b + 1) = 40 entonces b = 3 y c = 9

M = 839x893

 Máx. N = 83 + 89 = 172 = 22x43  CD(N) = (3)(2) = 6 CLAVE:E

7.

n 3

n 2

9 Si K  9 tiene 42 divisores positivos no primos, calcule la cantidad de divisores positivos de K múltiplos de 54. A) 12

B) 16

C) 24

D) 20

E) 27

SOLUCIÓN K = 9n+3 – 9n+2 = 9n+2(9 – 1)= 32n+4.23 =  CD(K) = (2n+5).4 = 42 + 2  n=3 K = 310.23  K= 33.2(37.22)  CD(K, múltiplos de 54) = 8.3 = 24 CLAVE:C

8.

3x  5

4x 7

.2 Si 3 tiene 34 divisores positivos múltiplos de 9 pero no de 6, halle la suma de las cifras de x. A) 4

B) 3

C) 1

D) 6

E) 7

SOLUCIÓN o

o

o

o

CD (9 ; no 6) = CD (9) – CD (18) o

32 ( 33x+3 . 24x+7 )

 CD (9) = (3x+4)(4x+8)

2.32 ( 33x+3 . 24x+6 )

 CD (18) = (3x+4)(4x+7)

o

o

o

Por dato: 34 = CD (9) – CD (18)  34 = 3x+4  x = 10  1 + 0 = 1 9.

a

CLAVE: C

b

Si 16 .27 tiene 9.aa divisores positivos, halle la suma de los divisores positivos de ba0. A) 2405

Semana Nº 3

B) 2387

C) 2418

D) 2412

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E) 2409

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SOLUCIÓN M =24a. 33b  CD(M) = (4a + 1) (3b + 3e1) = 9. aa = (11a)(9)  a = 2; b = 7 N = ba0 = 720 = 24 .32.5  SD(720) = (31)(13)(6) = 2418 a 3

CLAVE :C

a 2

10. Si M  9 .15 .10 tiene 2156 divisores positivos compuestos, halle el producto de los divisores positivos de N = a + aa . 2

18

18 12 B) 2 .3

20 A) 3

12 6 6 D) 2 .3 .5

C) 2

12 18 E) 2 .3

SOLUCIÓN M = 2ª-2.32a+8.5a CD(M) = (a – 1)(2a + 9)(a + 1) = 2156 + 3 + 1 = 2160  a = 9 N = 9 + 99 = 108. Por lo tanto Producto =

2

2

x33



12

= 212.318

CLAVE E

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 3 1.

Determine la suma de todos los números de la forma (a  5)ba tal que al ser dividido por defecto entre cierto número deja residuo mínimo, pero al efectuar la división por exceso se obtiene como residuo 34. A) 278

B) 282

C) 332

D) 662

E) 422

SOLUCIÓN rd = 1, re = 34  d = 35 luego (a  5)ba  35.q  1  a=6; (b = 0 o b = 7) Luego los números son 106 y 176. Por lo tanto 106 + 176 = 282 CLAVE B 2.

¿Cuántos números de cuatro cifras existen que son múltiplos de 27 y terminan en la cifra 6? A) 34 B) 37 C) 36 D) 35 E) 33 SOLUCIÓN N = a b c 6  27 K 1000  27 k < 10 000 37,03…  k < 370,3…

k = 38, 48, 58, . . . , 368 # k = 36 – 2 = 34 CLAVE :A

3.

Halle el residuo por exceso al dividir (851297) A) 3

B) 1

C) 4

2016

por 9.

D) 5

E) 8

SOLUCIÓN o

o

o

o

o

o

o

(851297)2016 = (9 5) 2016 = 9 5 2016 = 9 (5 3 ) 672 = 9 (9  1) 672 = 9 1 = 9 8  re=8 CLAVE:E 4.

Sabiendo que 1aa6bes divisible por 21 y ab toma su menor valor, halle el residuo por luego de dividir ba por 5. A) 0 B) 4 C) 2 D) 1 E) 3 SOLUCIÓN o

o

o

1aa6b  21  (es 3 y 7 a la vez) es mínimo  a=2 , b=4 o

ba  42  5 2

Semana Nº 3

O

o

(2a+b+1 = 3

; a+b+1 = 7 )

r=2 (Prohibida su reproducción y venta)

.Como ab CLAVE:C Pág. 30

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¿Cuál es el producto de las cifras significativas del mayor número, menor que 300, que al ser dividido por 4 deja como residuo 2 y al ser dividido por 7 deja como residuo 3? A) 14

B) 18

C) 12

D) 10

E) 15

SOLUCIÓN o

o

o

4 + 2 = 4 + 10

 N  28  10 N < 300

N= o

o

7 + 3 = 7 + 10



N = 28(10) + 10 = 290. Por lo tanto: 2(9) = 18 CLAVE: B

6.

Si el menor número N  b2a .(b  1)a .a4b .(a  10)b está descompuesto canónicamente, halle la suma de divisores primos de (4a  b) . A) 3 B) 8 C) 10 D) 6 E) 7 SOLUCIÓN N=b2a.(b+1)a.a4b.(a+10)b;  b = 2  a = 7 Luego 4.7 + 2 = 30 = 2.3.5 por lo tanto: 2+3+5 =10 CLAVE: C

7.

Si K  25a  5b  c , donde a, b y c son números enteros positivos menores que 5, ¿cuántos valores de K serán números primos que terminan en 9? A) 8 B) 5 C) 4 D) 7 E) 6 SOLUCIÓN K = 25a + 5b + c = abc (5) K = {29, 59, 79; 89; 109}

8.

 52  abc (5) < 53  25  abc (5) < 125 Por lo tanto hay 5 números primos. CLAVE: B 

Si M  24.12m.27n , m, n  tiene 98 divisores positivos más que el número 1925, halle la suma de divisores positivos compuestos de nm .



A) 32

B) 64

C) 54

D) 512



E) 243

SOLUCIÓN: M = 22m+3.3m+3n+1 y 1925 = 52.7.11 ; CD(M) – CD(1925) = 98  (2m + 4)(m + 3n + 2) – 12 = 98  (2m + 4)(m + 3n + 2) = 110 = 10.11  m = 3 y n = 2  nm = 23 = 8 9.

 PDcomp.(8) = 4.8 =32.

Si F  8n.25m.343p donde n, m y p  Z+; y si además n < p < m tiene 196 divisores positivos, halle la suma de los divisores positivos de G  2mp.3mn . A) 195

B) 252

C) 819

D) 60

E) 508

Solución: Semana Nº 3

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F = 23n. 52m. 73p CD (F) = (3n + 1).(2m + 1).(3p + 1) = 196  n = 1 ; m = 3; p=2  G = 25 x 32 Por lo tanto: SD(G) =(63)(13)= 819

CLAVE. C

10. Si el producto de los divisores positivos de M es 3160.10120 , halle la suma de las cifras de M. A) 5 B) 11 C) 7 D) 10 E) 9 Solución: PD(M) = 3160.2120 .5120 = (34.23 .53)40 = (34.23 .53)80/2 = MCD(M)/2  CD(M)=80  M= 34.23 .53 = 81(10)3= 81000

 Suma de cifras = 9

CLAVE: E

Álgebra Semana Nº 3

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EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº3 1. Si la suma de los coeficientes con el término independiente del polinomio p  1  4 p  x   x 2xn  n  2    5 es 11 , halle el valor de M    p  2   13

A)

1 4

B)

1 2

C) 2

D) 4

E)

5 18

Solución:

Sea p  x   x 2xn   n  2    5  2xn 1  x n  2   5    coeficientes p  1  2.1n 1  1 n  2   5  9  n T.i p  0   5

 9  n  5  11 n3  p  x   2x 4  x  5 Luego : M

p  1  4

p  2   13



2.1  1  5  4 12 1   2.16  2  5  13 48 4

Clave A 2. El costo de elaborar cierto producto está representado por el polinomio p  x   ax2  bx  c , siendo x la cantidad de productos. Sí se tiene un costo fijo de S/. 1000 y el costo de producir 1 y 3 productos es S/. 1005 y S/. 1027 c unidades . respectivamente, halle el costo de producir 10  a  b  A) S/. 1680

B) S/. 1860

C) S/. 1640

D) S/. 1980

E) S/. 1760

Solución:

Sea : p  x   ax2  bx  c  cos to fijo  1000  p  0   1000  c  1000

p  1  a  b  1000  1005  ab  5

...(i)

p  3   9a  3b  1000  1027  9a  3b  27 ...(ii)

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de (i) y (ii) a2  b3  p  x   2x2  3x  1000   c  1000  p  p   p  20   2.400  3.20  1000  1860  10  a  b    50    ClaveB 3. Sea p  x, y,z   10xa b yc 5 zb  2  3xa b  2 yc 8zb  4  b  2  xa b  4 yc 10zb  6 un polinomio de tres términos; además, GA p  x,y,z    15 y GR y p  x, y,z    5 ,

a,b 

. Determine el valor de 2a  3b  c .

A) 0

B) —1

C) 2

D) —3

E) 1

Solución:

Sea : p  x, y,z   10xa  b yc  5 zb  2  3xa  b  2 yc  8 zb  4   b  2  x a  b  4 yc 10 zb  6 i) p  x  de 3 terminos  b  2 ii) GA p  x, y,z    a  2b  c  15 iii)GR y p  x, y,z    c  5  5  c  10 Luego : a  2b  5 por i) a  3  b  1  2a  3b  c  6  3  10  1 Clave B 4. Si el polinomio p  x,y,z   el valor de  a  b  c  d . A) 16 B) 32 Solución:

Por ser p  x, y,z  

2

2

3x 4b  6 y6a  7  5xa yb  2xc ydz8 es homogéneo , halle C) 24

D) 30 2

E) 25

2

3x 4b  6 y6a  7  5x a yb  2xc ydz8 homogéneo

 4b  6  6a  7  a2  b2  c  d  8 i) 4b  6  6a  7  a2  b2

 0  a2  6a  9  b2  4b  4 0   a  3   b  2  2

2

a3  b2

Semana Nº 3

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 34

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ii) a2  b2  c  d  8  9 4  c d 8 5 cd   a  b  c  d   5.5  25 Clave E

5. Si

 a  b  c

2

 3  ab  bc  ac  , abc  0 , simplifique

2 2 2 b3  c3   b  c   2  a3  b3   a  b   3  a3  c3   a  c   3ab2c2  M . 4 4 4  a  b  c  a  b  c

A) 2

B)

48 9

C) 5

D)

43 9

E)

37 9

Solución: Se tiene :

 a  b  c 2  3  ab  bc  ac   a2  b2  c2  2ab  2bc  2ac  3ab  3bc  3ac a2  b2  c2  ab  bc  ac  0 2a2  2b2  2c2  2ab  2bc  2ac  0

 a  b 2   b  c 2   a  c 2  0 abc Luego :

2 2 2 b3  c3   b  c   2  a3  b3   a  b   3  a3  c3   a  c   3ab2c2  M  a 4  b4  c 4   a  b  c  2 2 2 2b3   2b   2  2b3   2b    2b3   2b   3b5  M  3b4   3b 

M

8b5  16b5  24b5  3b5 9b5



45 5 9 Clave C

2

2

2

6. Si a  b  c  4 , a  b  c  3 y

A)

33 4

Semana Nº 3

B)

33 2

C)

1 1 1    2 , halle el valor de a3  b3  c3 . a b c 75 4

D)

27 4

(Prohibida su reproducción y venta)

E)

23 4

Pág. 35

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Solución:

Se tiene : i)  a  b  c   a2  b2  c2  2  ab  bc  ac  2

 32  4  2  ab  bc  ac  5  ab  bc  ac 2 1 1 1 ii)    2 a b c bc  ac  ab  2 abc 5 5  2  2   abc abc 4 

Luego :

 a  b  c 3  a3  b3  c3  3  a  b  c  ab  bc  ac   3abc 5 5 33  a3  b3  c3  3.3.  3 2 4 33  a 3  b3  c 3  4 Clave A 7. Los lados de tres cuadrados miden

 a  4  2b  c  3 m,  2a  3  b  c  4  m

y  a  b  7  2c  m . Si la suma de las áreas es 21 m2 y la suma de sus perímetros es 28 m , halle el valor de ab  bc  ac . A) 14 Solución:

B) 28

C) 7

D) 27

E) 21

i) perímetros : 4  a  4  2b  c  3   4  2a  3  b  c  4   4  a  b  7  2c   28  4  4a  4b  4c  21  28  4a  4b  4c  21  7  abc  7 ii) areas :  a  4  2b  c  3    2a  3  b  c  4    a  b  7  2c   21 2

2

2

 b  2b 2   a  2a 2   c  2c 2  21 a2  b2  c2  21

Semana Nº 3

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Pág. 36

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Luego :

 a  b  c 2  a2  b2  c2  2ab  2bc  2ac 49  21  2  ab  bc  ac   ab  bc  ac  14 Clave A

8. En la figura se observa tres cuadrados. C

B

F

E

H

I

n A

J m

D

G n

Si p  m,n representa la diferencia de áreas de los cuadrados ABCD y AHIJ, q  m,n representa la diferencia de áreas de los cuadrados EFGA y AHIJ, halle p  m,n  q  m,n . 2 A) ( 6mn  m )u2

B) m  2n  m u2

2 2 D) ( m  n )u2

E) m  2m  n u2

C) n  2m  n u2

Solución: Se tiene: i)p  m,n   A ABCD  A AHIJ   m  n    m  n   4mn 2

2

ii)q  m,n   A AGFE  A AHIJ  m2   m  n   2mn  n2 2

 p  m,n   q  m,n   4mn  2mn  n2  n2  2mn  n(2m n)

Clave C EVALUACIÓN DE CLASE 1. Sea p  x   ax2  bx  c un polinomio que satisface: I.

La suma de coeficientes de p  x  es igual a 12.

II. El término independiente es igual al coeficiente del término lineal. III. p  2   3. Halle el producto de cifras de p  a  .

Semana Nº 3

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Pág. 37

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 12 B) 3 Solución: Sea p  x   ax 2  bx  c

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C) 6

D) 8

E) 10

I. p  1  12  a  b  c  12 II. c  b III. p  2   4a  2b  c  3

II en I y III a  2b  12 4a  b  3 de aqui a  2  b  5  c  5  p  x   2x 2  5x  5  p  2   2.4  5.2  5  23  Producto de cifras es 6 Clave C

2. Si los polinomios p  x  y q  x  son idénticos, tal que p  x  2   x  4x  2 y 2

q  x   x2  mnx  m  n  p m,n 

A) 62

B) 64

, halle el mayor valor de q  m  n  p  .

C) 21

D) 40

E) 28

Solución: Se tiene :  p  x  2   x2  4x  2   x  2   8x  2   x  2   8  x  2   14 2

2

 p  x   x2  8x  14 q  x   x2  mnx  m  n  p

como p  x   q  x 

 mn  8  m  n  p  14  m  2  n  3  p   9  m  n  p  4   m  8  n  1  p  5  m  n  p  4  q  4   p  4   16  32  14  2 q  4   p  4   16  32  14  62  mayor valor es 62 Clave A 3. Sea

2 2 2 2 p  x,y    c  a  1 xa b yc  d   a  b  2  x2ab y2cd

un

polinomio

homogéneo de grado 4ac. Determine la suma de coeficientes de p  x, y  . A) —1

Semana Nº 3

B) 3

C) —2

D) 1

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E) —3

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Solución: Se tiene : 2 2 2 2 p  x, y    c  a  1 x a  b yc  d   a  b  2  x 2ab y2cd

i) a2  b2  c2  d2  2ab  2cd   a  b    c  d  0 2

2

 a bc  d ii) 4ac  2ab  2cd  2ac  ab  cd 2ac  a2  c2 0  a  c

2

ac   coeficientes  c  a  1  a  b  2  1  2  1

Clave A 4. En la siguiente tabla se muestra la información de una empresa con respecto a la utilidad que obtiene al vender cierto producto. Si se sabe que el ingreso está representado por un polinomio cuadrático y el costo por un polinomio lineal, ¿Cuál será la utilidad por vender 10 productos? Cantidad de productos 1 3 A) S/. 4350

Ingresos

Costos

Utilidad

S/. 502 S/. 1518

S/. 32 S/. 36

S/. 470 S/. 1482

B) S/. 5100

C) S/. 4950

D) S/. 5150

E) S/. 3590

Solución:

Semana Nº 3

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Pág. 39

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Sean : i)ingreso : p  x   ax 2  bx  c  p 0  0  c  p  x   ax 2  bx  p  1  a  b  502  p  3   9a  3b  1518  a  2  b  500  p  x   2x 2  500x ii) cos to :q  x   ax  b  q  1  a  b  32  q  3   3a  b  36 a  2  b  30 q  x   2x  30 luego : Utilidad  p  x   q  x 

Clave D

 p  10   q  10   2.100  500.10   2.10  30   5150

5. Si

 a  b  c  d 3   a  c 3   b  d  3  4a  2b  4c  2d2  4 b  d2

 k  b  d ;

a,b,c,d 

,

indique la alternativa correcta. A) 16k  1  4 Solución: Sea :

B) k  16  1

C) 16k  5

 a  b  c  d 3   a  c 3   b  d 3  4a  2b  4c  2d2  4 b  d2

D) 2k  1  17

E) 1  16k  19

 k b  d

usando cambio de variable: i) a  c  m ii) b  d  n

 m  n 3   m 3   n 3   k b  d 2 2  4  m   2n   4 n 3mn  m  n    k a  c 2

16m  16mn 3mn  m  n  3n 3  b  d      k  b  d 16m  m  n  16 16

k 

3 16 Clave A

6. Halle el valor numérico de N   a  2 2   b  2 2  2ab  12 , si

a 3 5 7 y b 3 5 7 . Semana Nº 3

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

B) 8 1 

A) 8 3

3



C) 8 3  1

Ciclo Extraordinario 2015-2016 D) 8





5 1

E) 8  5

Solución: Sea :

N   a  2    b  2   2ab  12 2

2

 N  a2  4a  4  b2  4b  4  2ab  12 N  a  b  4 a  b  4 2

Re emplazando : a 3 5 7  b 3 5 7  ab  2 3



N  2 3



2







 4 2 3  4  12  8 3  4  8  8 3  8 1  3

 Clave B

7. Se tienen tres cubos con aristas que miden a, b y c metros. Si la suma de dichas medidas es igual a 3 metros, la suma de las áreas totales de cada una es 6 m2 y la suma de volúmenes es 12 m3. Determine el valor de 1  1  1 . a

A)

7 8

B)

4 7

C)

1 2

D)

b

7 4

c

E) 2

Solución:

Sean : i) a  b  c  3 ii) 6a2  6b2  6c2  6  a2  b2  c2  1 iii) a3  b3  c3  12 Se tiene :   a  b  c   a2  b2  c2  2  ab  bc  ac  2

9  1  2  ab  bc  ac   4  ab  bc  ac   a  b  c   a3  b3  c3  3  a  b  c  ab  bc  ac   3abc 3

27  12  3.3  4   3abc  3abc  21 abc  7 1 1 1 ab  bc  ac 4      a b c abc 7 Clave B 8. Tres amigas, Karen, Lucía y Rebeca, desean recaudar fondos para asistir a su fiesta de promoción de la secundaria, para lo que deciden vender rifas. El primer día venden m, n y p rifas, respectivamente, mientras que el segundo día venden Semana Nº 3

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entre las tres juntas  mn  np  pm rifas, con lo que resulta que el cuadrado del total de rifas que vendieron el primer día es el triple de lo que vendieron el segundo día. Señale la alternativa correcta al simplificar A) J = m

B) J = m

n

C) J = mnp

J=

D) J = mn

m4  n4  p4 . m2  n2  p2 E) J = n m

Solución: 2 i) Del dato  m + n + p   3  mn  np  mp   m2  n2  p2  mn  np  mp  2  m2  n2  p2   2  mn  np  mp    m  n  n  p    m  p   0 2

2

2

 m  n  p. m 4  n4  p 4 ii)J =  m2  n2  p2

3m4  m. 3m2

Clave B

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 1. De la figura mostrada, calcule

41sen(450º )  4ctg(270º ) .

A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 0 Solución: K  41sen(360  90   )  4ctg(180  90   )

Y

(-5,4)

K  41sen(90   )  4ctg(90   )  4   5  K  41    4   1  4   41 

 O

41 X (5,-4)

Clave: B 2. Sean  y  ángulos de posición normal. Si csc  y ctg son soluciones de la ecuación x2  3  2 x  6  0 , con  en el segundo cuadrante, calcule el valor





de ctg  ctg . A) 2 2 Semana Nº 3

B)

2

C) 2 2

D)

2 3

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E) 2 Pág. 42

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Solución: x2 





3  2 x  6  0  x  3 , x   2  csc   3 y ctg   2

Como   IIC  ctg   2  ctg  ctg  2 2 Clave: A

3. Si los puntos P y Q con coordenadas ( 1,a) y b,24  pertenecen al lado final de un

17 , halle la distancia entre los 4

ángulo de posición normal de medida  y csc   puntos P y Q. A) 9 17

B) 3 7

Solución: Los puntos cuadrante

( 1,a) ,

C) 5 17

b,24 pertenecen

D)

5 19

E) 5 7

al segundo 4

17 r

Si calculamos tg 

a 24 4    a  4  b  6 1 b 1

-1

d(P,Q)  ( 1  6)2  (4  24)2  5 17

Clave: C 4. A partir de la información mostrada en la figura, halle el valor de csc  270    tg(270  )  tg(270  ) .  sec(180  ) sec(3636360    ) A) 1/3 B) 2/3 C) -1/3 D) 0 E) -2/5 Y

Solución: -270°

270°+ O

X 13

Semana Nº 3

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(3,-2)

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E

csc  270    sec(180  )



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tg(270  )  tg(  270) sec(3636360    )

2  2    sec  3  3  E  sec(    ) sec(  ) 4 1 E  1   3 3 Clave: A

 75   231  tg(45  )     sen     . 5  2   2 

5. De la figura mostrada, calcule el valor de cos  A) B) C) D) E)

3 5 10 5 2 5 10 3 7 10 3 5 20

Solución:

3 3 tg(   )  )  sen(  )  2 2 5 tg tg A  sen  sen   5 5

Y

A  cos(

tg 

a 3  tg  tg(  180)   a  2 4 3a

tg 

1 5 A 2 10

(-3a,3) 180° O (-4,a)

X



Clave: A 6. En un partido de fútbol, dos jugadores Paolo y Jefri comienzan el ataque corriendo uno al lado del otro en las posiciones de los puntos A y B respectivamente. Como se muestra en la figura, Jefri hace un pase largo en el cual el balón recorrerá 8 2 m hasta llegar al punto C, mientras Paolo, quien corre una distancia de 4 2 m, logra interceptarlo en C; en ese instante mira la portería que se encuentra al frente y gira en un ángulo de 165° para recibir el balón. ¿A qué distancia se encuentran separados, al inicio del ataque, Paolo y Jefri?

Semana Nº 3

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Pág. 44

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



A) 2 6 m







B) 2 3  2 m





C) 4 3 m E) 2



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

D) 4 6 m



3 1 m

Solución:

Y

B

Las coordenadas de B son: 8 2

(8 2 cos(165),8 2sen(165))

165°

 ( 4 3  4,4 3  4) 60°

Las coordenadas de A son:

C

(4 2 cos(225),8 2sen(225))  ( 4, 4)

A

X

4 2

La distancia entre A y B es: 4 6 m Clave: D 7. En la figura, una grúa torre ubicada en O gira en sentido antihorario llevando material de construcción del punto A que se encuentra a 100 m al norte y 75 m hacia el oeste; luego gira 90° y deja material en el punto B. Calcule el consumo de galones de gasolina, si esta es determinada por la expresión 2

 sec .csc   G  .  sen( - ) 

A)

625 gal. 81

B)

620 gal. 81

C)

625 gal. 64

D)

665 gal. 81

E)

125 gal. 81

Semana Nº 3

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Ciclo Extraordinario 2015-2016

Solución: (-75,100)

N

A

2

  125  125   2   sec .csc     75   75    625  G   1 81   sen(  )      

 O

E O

(-100,-75)



B

S

Clave: A 8. En un torneo de billar, un jugador golpea la bola blanca formando un ángulo  con el borde de la mesa; logra golpear la bola 3 lateralmente, lo que causa que se mueva perpendicularmente a la línea de tiro. ¿Qué distancia recorre la bola blanca antes del impacto con la bola 3, si esta se encuentra a 60 cm de la tronera? A) 60sec  cm B) 60ctg cm C) 60csc  cm D) 60tg cm E) 60ctg cm

Solución: La distancia entre la bola 3 y la bola blanca es: D  60ctg(180  )  60ctg

60 cm

3 180°-



Clave: E 9. Un frasco de pastillas a prueba de niños solo se abre cuando se presiona la tapa y se la gira en un ángulo que sea coterminal con 105° en sentido antihorario y que esté comprendido entre 260° y 1310°. ¿Cuántos son los ángulos que abren el frasco? A) 3 Solución:

B) 1

C) 2

D) 0

E) 4

  105  360n 260    1310  n  1, 2,3 Clave: A 10. Simplifique la siguiente expresión

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 207   26  tg(207  ).tg     .sec    2   5      3  sen(1091  ).sec  1091    csc   2    10 

A) —1

B) 0

C) 2

D) sec 

E) 1

Solución:  207   26  tg(207  ).tg     .sec    2   5      3  sen(1091  ).sec  1091    csc   2    10   3   6  tg.tg     .sec    2   5    3   3  sec(   ).sec     csc    2   10   12   12  tg.  ctg  .sec  sec     10   10   1   3 12   12   sec    sec   .csc .csc     10   2  10 

Clave: A

EVALUACIÓN Nº 3 1. Con los datos de la figura mostrada, calcule el valor de

sen.ctg(450  )  tg2  ctg2 . sen(  ).tg(  )

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Solución:

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sen.ctg(450   )  tg2  ctg2 sen(   ).tg(  ) 

sen.ctg(90   ) 2 2   2    3   12 sen.tg

Clave: B 2. Sean



y  coterminales; además se cumple que sen  sen  0 y tg(2  )  1 . 3

17   53   sen   2    sec      12   2    Calcule el valor de la expresión csc  .   cos(127  4  3)  csc  12345  12  

A)

10  1

B)

10  1

C)

 10  1

D)

10

E) —2

10

Solución:

sen  sen y tg(     )  tg(  360)  tg  1    IIIC  csc    10 , 3

17   53   sen   2    sec      12   2    A csc    cos(127  4  3)  csc  12345   12   5     sen     sec     2 12     csc  A   cos       csc     12    5   sec   cos   12  csc    10  1 A   cos      csc    12 

3. De la figura mostrada, calcule A) 0

B) 1

C) —1

D) 2

Clave: C

tg  tg  tg . tg(    )

E) —2

Solución: De la figura     90

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ctg  tg  ctg(90  ) 

2 3

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(-2,3)



2  2  tg  tg( )       3  3 

Y  X



(-3,-2)

3 tg(    )  tg(90  )  ctg  2

tg  tg  tg  1 tg(    ) Clave: C 4. Una grúa torre ubicada en el punto G gira su brazo extendido en un ángulo  , para luego recoger un bloque de construcción en el punto A y llevarlo hasta el punto B. ¿Cuál es la ubicación del punto B con respecto a la grúa, si el brazo de la grúa se mantiene fijo y la tg  3 ? 4

A) 96 m N, 72 m O B) 72 m N, 92 m O C) 86 m N, 94 m O D) 52 m N, 36 m O E) 76 m N, 90 m O

Solución: N (-72,96)

tg 

3k y  4k x

 r  (3k)2  (4k)2  120

B 

O

E G 120 m

 k  24

A (4(-24),3(-24)) S

96 m N, 72 m O

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Ciclo Extraordinario 2015-2016 Clave: A

5. En un parque de diversiones, un carrusel gira en un ángulo comprendido entre 1850° y 2030°. Si se sabe que dicho ángulo es coterminal con -317°, calcule dicho ángulo. A) 2200°

B) 2234°

C)2403°

D)2203°

E) 2456°

Solución:   317  360n 1850    2230  2167  360n  2547  n  7   2203

Clave: D

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 1.

En la figura, M es punto medio de CD , EM = 12 m y 2AD = 5BC. Halle BC. A) B) C) D) E)

9m 8m 10 m 7m 6m

Solución:

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Pág. 50

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1)

Ciclo Extraordinario 2015-2016

AFD (37° - 53º) FD = 4x

2) En el trapecio rectángulo FBCD 4x  2x  12 2



x= 4

Luego BC = 2x = 8 m Clave: B 2.

Luis tiene un terreno en forma de trapecio ABCD (AD / /BC) y quiere cercarlo. Si AB = 10 m, CD = 24 m, BC = 6 m y mA + mD = 90°. ¿Cuantos metros lineales de pared tiene que construir para cercar el terreno? A) 62 m

B) 78 m

C) 60 m

D) 72 m

E) 70 m

Solución: 1)

Por dato  +  = 90º

2) Trazamos CL / /AB

 AL = 6 3)

y CL = 10

LCD LD = 26

Luego el perímetro ABCD = 72 m Clave: B 3.

En la figura se muestra dos edificios cuyas alturas miden 14 m y 20 m. Si una paloma se ubica a la mitad del cable tenso que une las azoteas de ambos edificios, halle la altura a la que se encuentra la paloma.

A) B) C) D) E)

16 m 18 m 17 m 20 m 19 m

Solución: 1)

En el trapecio rectángulo ABCD

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO h

Ciclo Extraordinario 2015-2016

14  20 2

= 17 m

Clave: C 4.

En la figura, ABCD es un rombo. Si BD = 12 m y BF = 4 m, halle ED.

B A) B) C) D) E)

7m 6m 5m 8m 9m

C

 3

E F

A

D

Solución: 1)

FBE isósceles FB = BE = 4

2)

Como BO = OD = 6

 EO = 2 Luego ED = 8 m

Clave: D

5.

En la figura, EC = CD. Si EA = 5 m y BC = 16 m, halle AD.

B A) B) C) D) E)

25 m 26 m 27 m 28 m 29 m

C

E D

A Solución: 1) Trazar CM  AD

B

16

 AM = BC = 16



2) Trazar EH  CM

 11

E 5

Semana Nº 3

C

 16

H 5

(Prohibida su reproducción y venta) M A 16

 11

D Pág. 52

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Ciclo Extraordinario 2015-2016

 AM = EH = 16 EHC 

3)

CMD

 CM = EH = 16

y CH = MD = 11

Luego AD = 27 m

Clave: C 6.

En la figura, un terreno de forma cuadrada ha sido dividido en tres parcelas: P1, P2 y P3. Si ND = 3NC, halle la medida del mayor ángulo determinado por las fronteras de las parcelas P1 y P2. A) B) C) D) E)

57° 60° 83° 97° 77°

Solución: 1) En el punto B w = 30° 2)

ADN (37º - 53º) mNAD = 37º

3) En el ABF x + 53° + w = 180°



x = 97° Clave: D

7.

En la figura, O1 y O2 son centros de la circunferencia. Halle x. A) 60º B) 70º C) 50º D) 58º E) 68º x

Solución 1) Como el BO2A es equilátero



Semana Nº 3

x = 60º

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Ciclo Extraordinario 2015-2016

Clave: B 8.

En la figura, halle x. A) B) C) D) E)

40º 30º 50º 35º 45º

Solución: 1) Por ángulo interior:

x

20o  40o 2

 x = 30º Clave: B 9.

En la figura, T y P son puntos de tangencia. Halle x. A) B) C) D) E)

40º 30º 20º 25º 35º

Solución: 1) Por tangentes : mATP = mAPT = 50º 2)

) exterior (ABP):

x + 50º = 80º

 x = 30 º Clave: B

10. En la figura, T es punto de tangencia. Halle x. A) 40º B) 30º C) 20º Semana Nº 3

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Ciclo Extraordinario 2015-2016

D) 25º E) 35º

Solución: 1) Por ángulo inscrito: mAC = 100º y mTB = 2x 2) Por ángulo exterior: 20º 

100º 2x 2

 x=

30º Clave: B

11. En un concurso de elaboración de cometas, un estudiante construye una cometa en forma de un trapezoide simétrico con un soporte en la diagonal menor cuya longitud es 80 cm y las medidas de los ángulos opuestos respecto a la diagonal menor son 106° y 53°, halle el perímetro de la cometa.

5)m 18(5 + 4 5 ) m 19(5 + 4 5 ) m 21(5 + 4 5 ) m 22(5 + 4 5 ) m

A) 20(5 + 4 B) C) D) E)

Solución: 1)

En los

AEB y

BEC

AB = 50 y BC = 20

5

Luego el perímetro de ABCD = 100 + 40

5

Clave:A

12. En la figura, ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 16 m. Si AM = ME, CE = ED y BN = 3ND. Halle MN. B C A) B) C) D) E)

5m 4m 7m 8m 6m

E M

N

A B

Solución: 1) En

D 16

BCD

2a

2a

Semana Nº 3

(Prohibida su reproducción y venta) P 2a

M

C

8 a

E

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PE = 8 2) En el trapecio APED MN = 16  8 2

=4m Clave: E 13. En la figura, O es punto medio del diámetro

DC . Halle x.

A) 40º B) 60º C) 50º D) 45º E) 55º Solución 1) Por ángulo central: mAB = x 2) Por ángulo inscrito mACB = x

2

3)

AQD x

x  90o 2



x = 60º Clave: B

14. En la figura, O es centro de la circunferencia y T punto de tangencia. Halle x. A) 25º B) 30º C) 20º D) 35º E) 15º

Solución: 1) Como el AOT es isósceles



x = 20º

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Clave: C EVALUACIÓN Nº 3 1.

En la figura, el perímetro del terreno rectangular es 120 m y la longitud de uno de sus lados es el triple del otro. Halle la medida de la dimensión mayor. A) B) C) D) E)

40 m 42 m 44 m 45 m 48 m

Solución: 1) Por dato Perímetro = 120

 2 (x +3x) = 120 

x = 15

Luego Longitud del lado mayor = 45 m Clave: C 2.

En la figura, ABCD es un romboide. Si DC = 12 m y QC = 4 m, halle AD. A) B) C) D) E)

B

18 m 16 m 15 m 17 m 19 m

Q

C 2



A

D

Solución: 1) En el romboide ABCD mA = m C = 2 θ y DC = AB = 12 2) ABQ isósceles

 BQ = AB = 12 Luego en el romboide ABCD AD = BC = 16 m Clave: B Semana Nº 3

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

En la figura, O centro de la circunferencia. Si AE = 12 m y EO = 5 m, halle OB. A) B) C) D) E)

13 m 12 m 16 m 18 m 14 m

Solución: 1) Por Propiedad EB = EA = 12 m 2)

OEB (Pitágoras) OB = 13 m

Clave: A 4.

En la figura, T es punto de tangencia. Si mTBP=10º, halle x. A) B) C) D) E)

25º 20º 30º 28º 38º

Solución: 1)

ABC : m CAB = 40º

2) Por ângulo exterior:

x

80o  20o 2

= 30º

Clave: C

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Ciclo Extraordinario 2015-2016

En la figura, AB es diámetro. Halle θ A) B) C) D) E)

5° 7° 10° 12° 14°

F D

E 5

A

4

Solución: 1)

C

Al unir A y D se obtiene que el cuadrilátero ADEH es inscriptible

 2)

B

F

mEDH = mEAH= 4 θ

En el

AFB

D

4θ  5θ  90º A

 θ  10º

E 4 4 4 H

5

B 8

C

6.

Clave: C

Las diagonales de un trapecio escaleno miden 6 m y 8 m. Halle el mayor valor entero de la longitud de la base media. A) 7 m B) 5,5 m C) 6,5 m D) 6 m E) 5 m Solución: 1) Trazar CM // BD  DBCM es un romboide  DM = BC = a y CM = BD = 8 2) ACD (existencia de triángulo) 2 < a + b < 14



1

ab 7 2

Luego la base media del trapecio = a  b = 6 m (mayor valor entero) 2

Clave: D

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3 Se escribe en mayúsculas si no se interpone una coma después del signo de cierre de interrogación (?) o exclamación (!). Asimismo, después del punto y seguido, y de los puntos suspensivos, si estos encierran el enunciado, se escribe con mayúscula. Lo mismo sucede al inicio de una cita textual, después de los dos puntos. 1.

Respecto a la regla anterior, complete con mayúscula o minúscula, según convenga. A) Descartes decía: “_ienso, luego existo”. B) Si Luis pagó, ¿_or qué no se inscribió? C) ¡Es una lástima!, _o pensó que viajará. D) Quiero decir que… _ú ganaste la beca.

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E) Si llegas tarde… _s mejor no pensarlo. Clave: A) Pienso, B)por, C)no D)tú E) Es 2.

Elija la opción cuya alternativa precise empleo correcto de las letras mayúsculas. A) Ya declaró el exministro Milton Von Hesse La Serna. . B) Inmediatamente, llamaron al doctor Fernando la Rosa. C) La señora del Mar ya recibió la invitación del Ministro. D) Luis De La Rueda está siendo voceado como alcalde. E) Ese sujeto es un Hitler con sus amigos y empleados. Clave: A. Los apellidos se escriben en mayúscula. Si el artículo forma parte de ello, también lleva mayúscula, como La Serna.

El empleo de las mayúsculas en determinadas palabras sirve para destacar un significado de otro probable (mayúscula diacrítica). Ejemplos: Durante su gobierno, se edificó la ciudad (se refiere al modo de gobernar) / El Gobierno cambiará después de las elecciones (se refiere al conjunto de gobernantes). 3.

Completa los enunciados con la forma correcta de la columna de la derecha. A) A pesar del sismo, la ___________ no sufrió daño. B) El ______ de niños se esconde detrás de la colina. C) La_________ detuvo a dos mujeres estafadoras D) Los ___________ deben unirse contra la inequidad. E) El ___________ empezó a negociar con los partidos.

Iglesia – iglesia Ejército – ejército Policía – policía Estados – estados Gobierno-gobierno

Clave: A) iglesia, B) ejército, C)policía, D)Estados, E)Gobierno 4.

En los siguientes enunciados, escriba C si la escritura es correcta o I si es incorrecta. Tenga en cuenta que llevan mayúscula los sustantivos en el caso de las zonas geográficas, así como adjetivos o artículos que formen parte del nombre oficial. A) El prisionero se escapó de un hospital de ciudad de Guatemala. B) Sabías que la placa de Nazca originó la Cordillera de los Andes. C) El artista La Guerra se presentará en Puerto Príncipe en agosto. D) Se instalaron videocámaras en el Agustino y en la Victoria. E) El matrimonio infantil es una práctica ancestral en La India. F) Navegó por el mar Rojo y luego se dirigió a Costa de Marfil.

( ( ( ( ( (

) ) ) ) ) )

Claves: A) I (Ciudad); B) I (Cordillera); C) C; D) I (El Agustino y en La Victoria); E) I ( la India); F) C En el caso de las festividades cívicas y religiosas, se escriben con mayúscula inicial los sustantivos y adjetivos que integran el nombre; del mismo modo se procede en los nombres de periodos geológicos e históricos y de acontecimientos importantes. Así también, los nombres de los signos del Zodiaco y sus denominaciones alternativas, como las denominaciones astronómicas (nombres de planetas, galaxias, constelaciones, etc.). 5. Subraye las palabras que deben escribirse en mayúsculas. A) La balanza, asociada a libra, se le atribuye a Temis. _______________________ B) El ecuador divide la tierra en dos hemisferios. ______________________ C) La estrella Rigel es más brillante de la constelación de orión. ________________ D) Cada 76 años, el cometa halley pasa cerca del sol. ________________________ E) La vía láctea es la galaxia en donde se ubica el sistema solar. _______________ F) Pronto se celebrará el día del idioma el 23 de abril. ________________________ G) Este mundo materialista no aplacará nuestro Romanticismo. ________________ H) Las invasiones bárbaras debilitaron el imperio romano. _____________________ Semana Nº 3

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I) Durante la edad media, los herejes fueron torturados. _______________________ Claves: A) Balanza, Libra; B)Tierra; C) Orión; D) Halley, Sol; E) Vía Láctea; F) Día del Idioma; G)_ H) Imperio; I) Edad Media Se utiliza mayúscula inicial únicamente en la primera palabra del título de cualquier obra de creación (libro, película, escultura, programa, etc.), y en los nombres propios si los tuviera. También, el caso de los premios, las reuniones de especialistas y profesionales (congresos, simposios, encuentros, coloquios, etc.) 6. Coloque entre paréntesis correcto (C) o incorrecto (I) según corresponda. A) Nuestra obra favorita es la novela Conversación en La Catedral. B) Francisco de Goya pintó el retrato La Familia de Carlos IV. C) Está suscrita a Gaceta Jurídica y lee El Comercio y La República. D) Ana, revisarás el Diccionario de la Real Academia Española. E) Siempre escucha Caídos del Catre cuando se dirige a la UNMSM. F) Sabías que Juan Ignacio Cirac recibió el premio Príncipe de Asturias. G) Organizarán el próximo año el IV Congreso Nacional de Educación.

( ( ( ( ( ( (

) ) ) ) ) ) )

Claves: A) C, B) I (La familia de Carlos IV), C) C D) C, E) I (Caídos del catre), F) I (Premio), G) C 7. Complete con letra mayúscula o minúscula, según corresponda. A) Irán a la _eria _nternacional del _ibro de Lima. B) Luis dictará el curso de _omprensión _ectora I. C) La doctora estudiará la _sicología del criminal. D) Cada año _etroperú organiza el _remio _opé. E) Esta noche entrevistarán al _obel de _iteratura. Clave: A) Irán a la Feria Internacional del Libro de Lima. B) Luis dictará el curso de Comprensión Lectora I. C) La doctora estudiará la psicología del criminal. D) Cada año Petroperú organiza el Premio Copé. E) Esta noche entrevistarán al nobel de literatura. 8. En el enunciado “el ministerio de educación está a cargo del ministro saavedra”, se escriben con letras mayúsculas. A) Ministerio, Saavedra. B) Educación, Saavedra. C) Educación, Ministro, Saavedra. D) Ministerio, Educación, Saavedra. E) Ministerio, Educación, Ministro Saavedra. Clave: D. El nombre de las instituciones y los apellidos se escriben en mayúsculas. 9. Señale el enunciado que presenta uso correcto de las mayúsculas. A) Zeus era el Dios supremo de los antiguos griegos. B) Los Incas forjaron su imperio venciendo a los chancas. C) Se dice que el Corán contiene la palabra de Alá. D) El Judaísmo es más antiguo que el Cristianismo. E) Para graduarte, debes dominar el Inglés y el Francés. Clave: C. Los libros sagrados se escriben en mayúsculas, así también el nombre de las deidades. La acentuación diacrítica se aplica a palabras idénticas en su forma que cumplen distintas funciones, por ejemplo, dé más dinero, mas no lo despilfarre. Sin embargo, Las palabras

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monosílabas, como fue, fui, fe, dio, vio, Juan, me, vi, ti, di..., por regla general, no llevan tilde. 10.Escriba la tilde en los monosílabos resaltados que la requieran. A) Ni bien termine el, intervendrá el estudiante de Farmacia. B) Tu promesa es ingresar a la universidad: tu debes estudiar. C) A ti y a mi nos solicitaron 2 o 3 ejemplos de monosílabos con tilde. D) Terminas el te y vas a mi oficina: te quiero contar lo sucedido. E) Cuando se va a estudiar, se que aprovecha el tiempo. F) Si cumplo con todos mis deberes, me dirá que si podré salir. G) Los precios aumentan mas cada día, mas el gobierno lo niega. H) Espero que de una colaboración para los enfermos de cáncer. Clave: A) Ni bien termine él, intervendrá el estudiante de Farmacia. B) Tu promesa es ingresar a la universidad: tú debes estudiar. C) A ti y a mí nos solicitaron 2 o 3 ejemplos de monosílabos con tilde. D) Terminas el té y vas a mi oficina: te quiero contar lo sucedido. E) Cuando se va a estudiar, sé que aprovechará el tiempo. F) Si cumplo con todos mis deberes, me dirá que sí podré salir. G) Los precios aumentan más cada día, mas el gobierno lo niega. H) Espero que dé una colaboración para los enfermos de cáncer. Cuando las palabras que, quien, como, donde, cuando, cual funcionan como pronombres interrogativos o exclamativos –sea en forma directa como en ¿Quién le entregó las copias?) o indirecta como en tú sabes quién le entregó las copias–, deben tildarse. Pero en otros casos no deben llevar tilde. Por ejemplo, dijo que volvería, vive como rey, trabaja donde venden café. 11. Según la indicación anterior, escriba la tilde donde sea necesario. A) Nunca supimos quien nos escribió esa carta. B) Nadie sabe hasta cuando seguirá esperando. C) La iglesia se halla donde nos indicó el pastor. D) ¿Me puedes decir que tema debo estudiar? E) Le dijo: “Oiga, amigo, ¿como comes trabajas?” F) Esa joven tiene un no se que que me encanta. G) Desconocen como vive ni cuando regresará. Claves: A) quién; B) cuándo; C)__ ; D) qué; E) cómo; F) sé, qué(el primero); G) cómo, cuándo 12. Marque la alternativa que presenta palabras correctamente acentuadas. A) Voley- zigzágs- bonsái D) Frenesí- árdid- sándwich B) Bíceps- clímax- robots E) Yóquey- triceps- bluyín C) Cómics- tictács- virrey Clave: B. Es la alternativa correcta. 13. Marque la alternativa que presenta palabras correctamente tildadas. A) Especímenes, diluído, atéismo D) Terapéutico, Galápagos, récords B) Régimen, cohibído, hábitat E) Estío, herbáceo, margénes C) Carácteres, bahía, destruido Clave: D. Las palabras que se tildan son terapéutico (esdrújula), Galápagos (esdrújula), récords (grave).

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14. Elija la opción que evidencia uso inadecuado del acento escrito. A) El guion teatral no me convenció. B) Repasó todo para el examen final. C) El feligres se encomendo a Dios. D) Se portó como un truhan y se fue. E) Ayer le deseó un feliz cumpleaños. Clave: C. Las palabras que se tildan son feligrés (aguda) y encomendó ( aguda). 15. En el texto “cuando te vi, los alhelies despedian su aromatico perfume. Entonces, tendrias apenas dieciseis años o tal vez algo mas”, el número de palabras que deben tildarse es A) cuatro. B) cinco. C) seis. D) siete. E) ocho. Clave: C. las palabras que requieren tildes son alhelíes despedía, aromático, tendrías, dieciséis, mas. 16. En el enunciado “la permanencia de mis ideales está más allá de todo prejuicio. Por eso, no necesito luchar desprovista de sensatez”, en las palabras subrayadas hay A) 0 agudas, 4 graves, 3 esdrújulas. B) 3 agudas, 3 graves, 1 esdrújula. C) 2 agudas, 5 graves, 0 esdrújulas. D) 5 agudas, 0 graves, 2 esdrújulas. E) 1 aguda, 2 graves, 4 esdrújulas. Clave: C. Es la alternativa correcta. 17. Elija la alternativa que presenta tildación correcta de las palabras. A) Tú destino y el mío siguen la misma ventura. B) Yo fui el primero que vió aquella estrella. C) Resultó inútil el último esfuerzo del púgil. D) Ubica la sílaba tónica con mayor rapidéz. E) Iván sólo regresará cuando a ti te contraten. Clave: C. En esta alternativa, las palabras que se tildan son “resultó” (aguda), inútil (grave), último( esdrújula), púgil ( grave).

18. Señale la alternativa donde se ha aplicado acentuación ortográfica. A) No quiero volver a oír solo aquéllo. B) Ello es imposible en ésta epoca. C) ¿Me puede decir el precio de éso? D) Ni esto ni aquello nos conviene. E) Ésto ya no es un proyecto viable.

correctamente

las reglas de

Clave: D. Los pronombres demonstrativos no requieren tidarse. 19. Coloque la tilde donde crea conveniente. A) Dificilmente, llegará a la meta. B) Firmó el tratado italo-frances. C) Es un aspecto politico-economico . D) El semidios visualizaba el arcoiris. Semana Nº 3

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E) Es la edición vigesimoseptima. Clave: A) Difícilmente, llegará a la meta. B) Firmó el tratado ítalo-francés. C) Es un aspecto político-económico D) El semidiós visualizaba el arcoíris. E) Es la edición vigesimoséptima.

.

Porque/ por que /por qué/ porqué Porque, esta palabra es una conjunción causal o de finalidad. No lleva tilde. Por que, es un pronombre relativo que va precedido de la preposición por (equivale a por el/la/los/las cuales). Va sin tilde. Por qué, es la secuencia que se emplea en interrogaciones directas e indirectas y exclamativas. Porqué, sustantivo masculino que significa ‘causa, motivo’. Siempre le antecede un determinante. 20. Complete los espacios con uno de los términos mencionados. A) Sospechamos el ______ de tanta demora en la construcción. B) El motivo _____ se sienten orgullosos es muy poco conocido. C) Correrá con esmero _______ desea llegar primero a la meta. D) Indagarán _____ algunos animales se extinguen rápidamente. E) Posee gran bagaje intelectual ______estudió en la UNMSM. F) Está ansioso ______ le entreguen su constancia de ingreso. Clave: A) porqué B) por que C) porque D) por qué E) porque F) por que Conque / con qué / con que A. Conque, es una conjunción que indica consecuencia natural de lo que acaba de decirse. Se puede sustituir por así que, por tanto, por consiguiente. Como conjunción ilativa, conque introduce una frase exclamativa que expresa sorpresa o censura al interlocutor. B. Con que, es la secuencia de la preposición con y el relativo que. Equivale a la secuencia con el (la) que o con el (la) cual. Se refiere a un antecedente. C. Con qué, es la secuencia de la preposición con y el pronombre interrogativo qué. Se utiliza en preguntas o exclamaciones o en oraciones con valor de pregunta o exclamación. 21. Complete los enunciados con la(s) palabra(s) adecuada(s). A) ¿______ argumentos defenderás ese proyecto? B) No sabe ______pagar la letra de su camioneta. C) ¡_____ llegaste tarde! Dijiste que serías puntual. D) El plumón _____ escribió en la jarra es indeleble. E) La melodía _____ bailarán es música folclórica. Clave: A) Con qué B) con qué C Conque) D) con que E) con que

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22. Sustituya la palabra resaltada por otra más precisa. A) Ante el altar, había abundantes cirios. B) Hay muchas mariposas en el jardín. C) En la tribuna, hubo varios incidentes. D) Ahora Moisés tiene la fama de chef. E) Pusimos un anuncio en el periódico. Clave: A) alumbraban; B) revolotean; C) se suscitaron D) ostenta; E) publicamos

EN FRASES ENTERAS

M

M A Y Ú S C U L A

A Y Ú S C

DEPENDIENTE DE LA PUNTUACIÓN

INDEPENDIENTE DE LA PUNTUACIÓN

S

A C E N T U A C I Ó

N Semana Nº 3 E S

partidos

Cargos, títulos y nombres de dignidad que reemplazan al nombre propio Colectividades institucionalizadas y zonas geográficas Festividades cívicas y religiosas, acontecimientos históricos, etc.

ACENTUACIÓN DIACRÍTICA

A

ACENTUACIÓN DE PALABRAS COMPUESTAS

L

Nombres de personas, animales y cosas singularizadas Instituciones, monumentos, políticos, seudónimos

I N I C I A L

U

Siglas, acrónimos y anuncios

Monosílabos

Él, tú, mí, sí, té, sé, dé, más

Polisílabos

Aún, interrogativos/exclamativos

Compuestas sin guion

Se tildan según las reglas de acentuación general. Ej.: puntapié.

Compuestas con guion

Cada elemento conserva su tilde. Ej.: teórico-práctico.

Adverbios en -mente

Mantienen la escritura del adjetivo que los compone. Ej.: ágilmente.

(Prohibida suareproducción y venta) Abreviaturas

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Se tildan si presentan la vocal que se

OTROS CASOS

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Nombres propios, mayúsculas

Se someten a las reglas de acentuación general. Ej.: Junín, PERÚ.

Extranjerismos

Se someten a las reglas de acentuación general si se han adaptado a nuestra lengua. Ej.: béisbol.

TILDACIÓN DIACRÍTICA Monosílabos con tilde 1

2

3

4

5 6

7

8

Monosílabos sin tilde

 Él confiaba en obtener su libertad.  Firmaron el contrato en secreto. pronombre artículo personal  Creo que tú tienes el libro de Raquel.  Respetan tu liderazgo y autonomía. pronombre determinante personal posesivo  Pasé las vacaciones en mi casa de playa.  Piensa en mí cuando te sientas triste. pronombre personal determinante posesivo  El pianista interpretó la pieza en mi menor. sustantivo (nota musical)  Sí viajarán a Cusco en setiembre.  Si eres valiente, lograrás el triunfo. adverbio de afirmación conjunción condicional  Verónica le dio el sí a pesar de todo. adverbio  Afinó su violín para tocar en si mayor. sustantivado  Compró varios libros para sí mismo. sustantivo pronombre personal  Pidió un té con limón y unas galletas. sustantivo  Sé que Martín trabaja en provincia. verbo “saber”  Debes continuar, sé perseverante. verbo “ser”  Espero que dé más ofrendas a la iglesia. verbo “dar”

(nota musical)  Te otorgaron una mención honrosa. pronombre personal  Ellos se conocieron en la academia. pronombre personal  Le regalaron un libro de Biología a Luis.

preposición  Obtendrán más inversiones este  Se empeñó en renunciar, mas no pudo. año.

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adverbio de cantidad conjunción adversativa

Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1. La realidad expuesta en el Poema de Mio Cid refleja A) lo infranqueable que son las barreras sociales. B) la guerra santa entre musulmanes y cristianos. C) el fin y decadencia del pensamiento teocentrista. D) las disputas morales entre los nobles de linaje. E) la unidad política, religiosa y cultural de España. Solución: Este cantar de gesta se desarrolla bajo un clima de guerra santa, donde cristianos y musulmanes tratan de imponer sus creencias religiosas y sistema de vida. Semana Nº 3

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2. Señale la alternativa correcta en relación a la autoría del Poema de Mio Cid. A) El monje Per Abat es el autor del texto encontrado en un convento. B) San Esteban de Gormaz es el único poeta que compuso este cantar. C) No se conoce el autor pero habría sido compuesto por dos juglares. D) El juglar de Medinaceli habría escrito el cantar de gesta en 1307. E) Ramón Menéndez Pidal es el verdadero autor de este manuscrito. Solución: Se desconoce quién fue el autor del Poema de Mio Cid, pero habría sido compuesta por dos juglares, uno de San Esteban de Gormaz, y el otro de Medinaceli. Clave: C) 3. En relación al aspecto formal de Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Esta obra épica se compuso en prosa y verso. B) Los versos utilizados son los endecasílabos. C) El poema combina diversas formas estróficas. D) Su métrica es irregular y la rima es asonante. E) Utiliza profusamente el epíteto y el hexámetro. Solución: Este cantar de gesta posee rima asonante, con series monorrimas y versos de metro irregular con predominio de los versos de 14 y 16 sílabas. Clave: D) 4. En relación al Primer cantar del Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El Cid exige la devolución de las espadas Colada y Tizona. B) Se produce las bodas de las hijas con los Infantes de Carrión. C) Ruy Díaz ha recuperado su honra por el perdón del rey Alfonso. D) El Rey convoca las Cortes de Toledo por la afrenta de Corpes. E) Mío Cid sale desterrado de Castilla por orden del rey Alfonso. Solución: En el Poema de Mio Cid, Ruy Díaz es calumniado de apropiarse las parias reales, lo que ocasiona su destierro por parte del rey Alfonso. Clave: E)

5. ¿Cuál es el tópico renacentista presente en los siguientes versos pertenecientes al “Soneto XXIII” de Garcilaso de la Vega? coged de vuestra alegre primavera el dulce fruto antes que el tiempo airado cubra de nieve la hermosa cumbre. A) Beatus ille B) Lugar ameno C) Destino

D) Amor pastoril

E) Carpe diem

Solución: El tópico que utiliza Garcilaso en los versos citados es el Carpe diem, que alude a la necesidad de aprovechar el instante de la juventud, ya que la fugacidad de la vida y la llegada de la vejez son inevitables. Clave: E) 6.

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Con respecto al siguiente fragmento de la Égloga primera, de Garcilaso de la Vega, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. ¡Ay, cuánto me engañaba! ¡Ay, cuán diferente era y cuán de otra manera lo que en tu falso pecho se escondía! Bien claro con su voz me lo decía la siniestra corneja, repitiendo la desventura mía. Salid sin duelo, lágrimas, corriendo. A) Nemoroso acepta el anuncio de la muerte de Elisa. B) Salicio lamenta la traición de su amada Galatea. C) Nemoroso advierte a Salicio del engaño de su amada. D) Salicio exalta a su amada proclamando su belleza. E) El pastor recuerda la nefasta advertencia de Elisa. Solución: En el fragmento citado, de Garcilaso de la Vega, Salicio se lamenta por la traición de su amada Galatea. Clave: B) 7. La novela picaresca describe a las clases media y baja de la sociedad española del siglo XVI; por ello utiliza un lenguaje A) popular. B) elaborado. C) castizo. D) sentencioso. E) señorial. Solución: La novela picaresca recurre a un lenguaje popular, propio de la clase baja a la que pertenece el pícaro. Clave: A) 8. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la novela Lazarillo de Tormes, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. La obra está escrita en forma autobiográfica. II. El protagonista es propuesto como un héroe. III. El ciego es el amo más querido de Lázaro. IV. El escudero le enseña a Lázaro a ser pícaro. V. Al final, Lázaro consigue trabajo y se casa. A) FVVVF B) VFVVF C) FVFVF D) FVFVV E) VFFFV Solución: I. La obra es contada por el propio protagonista, por eso se dice que tiene forma autobiográfica. (V) II. El protagonista, el pícaro, es propuesto como antihéroe. (F) III. El ciego es el primer amo de Lázaro, quien le enseña a ser pícaro. (F) IV. El escudero, tercer amo de Lázaro, es su amo más querido. (F) V. Al final de la obra, Lázaro tiene trabajo y se reinserta a la sociedad a través de su matrimonio con la criada del arcipreste. (V) Clave: E) 9. El siguiente fragmento de la “Soledad Primera”, de Luis de Góngora, evidencia su estilo característico. Marque la alternativa que nombra este estilo. Desnudo el joven, cuanto ya el vestido

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Océano ha bebido, restituir le hace a las arenas; y al Sol lo extiende luego, que lamiéndolo apenas su dulce lengua de templado fuego, lento lo embiste (…) A) Conceptismo D) Medievalismo

B) Culteranismo E) Renacentista

C) Humanismo

Solución: El estilo de Luis de Góngora y Argote es el Culteranismo, llamado así por la difícil erudición, la complejidad de sus versos y por su gran oscuridad estilística. Clave: B) 10. En relación al fragmento de la “Soledad Primera”, citado en la pregunta 9, ¿qué figuras literarias destacan en las dos frases subrayadas y en negritas? A) Epíteto y anáfora C) Hipérbaton y metáfora E) Hipérbole e Hipérbaton

B) Metáfora e hipérbole D) Símil y epíteto

Solución: Dos de las figuras más empleadas por Góngora en “Soledad Primera” son el hipérbaton y la metáfora. En la frase “cuanto ya el vestido Océano ha bebido” se altera el orden sintáctico habitual (“cuanto ya ha bebido el Océano vestido”), mientras que “dulce lengua de templado fuego” es una metáfora que alude a los rayos del sol. Clave: C)

Psicología PRÁCTICA 1. Indique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones relacionadas con la niñez temprana. I) El niño evidencia conciencia de sí mismo en su interacción con los demás. II) La noción de reversibilidad ya es palmaria en esta etapa. III) La identidad de género influye en la relación con sus pares. A) FVF Semana Nº 3

B) VVF

C) FFV

D) VFF

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Solución En la Niñez Temprana, dentro de la etapa de desarrollo psicosocial, los individuos ya exhiben identidad de género el cuál se puede evidenciar entre otras situaciones en el juego. Respuesta: C 2. Con respecto a la adolescencia, es correcto sostener que I) A nivel hormonal, aumenta la testosterona en los varones y disminuye los estrógenos i en las mujeres. II) El ensanchamiento de las caderas es común en ambos sexos. III) La aparición del vello púbico se da tanto en hombres como en mujeres. IV) El engrosamiento de la voz es exclusivo de las mujeres. A) II-III

B) I-II

C) III- IV

D) Solo III

E) Solo I

Solución En la adolescencia el vello púbico es una característica sexual secundaria que comparten ambos sexos. Respuesta: D 3. Con respecto al conflicto laboriosidad vs inferioridad de Erickson, se puede deducir que A) ocurre dentro de la adolescencia. B) puede implicar baja autoestima. C) los individuos presentan un razonamiento moral posconvencional. D) el apego todavía no está consolidado. E) solo ocurre en el ámbito educativo. Solución Durante este conflicto propuesto por Erickson, el cuestionamiento de los roles con responsabilidades asumidos por los niños, pueden hacerlos sentirse menos competentes, por lo que estaría asociado con baja autoestima. Respuesta: B

4. ¿Cuáles de los siguientes enunciados, ilustra el nivel de razonamiento moral preconvencional de Kohlberg? I)“Ha buscado por toda la cuadra un tacho de basura para votar sus desperdicios”. II) ”El taxista, ante la ausencia del policía, atravesó la avenida cuando el semáforo estaba en luz roja”. III)”Es bueno regalar para que te den buenos regalos”. IV) “A dónde quiere que vaya es puntual”. A) I-II B) I-III C) III-IV D) II-IV E) II-III Solución En este nivel, lo bueno y lo malo lo definen los demás; algo es malo cuando los demás lo castigan, algo es bueno cuando los demás le dan una recompensa.

Respuesta: B Semana Nº 3

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5. Con respecto a la etapa fetal, se puede afirmar que A) el cerebro empieza a ejercer control sobre las funciones del organismo. B) también se le conoce como etapa de cigoto. C) se inicia el desarrollo de las capas germinativas. D) no se presenta ningún tipo de aprendizaje. E) el cerebro alcanza su máximo desarrollo. Solución En el Periodo Fetal, el cerebro que se ha formado en el período embrionario empieza a ejercer control sobre las funciones del organismo. Respuesta: A 6. Gabriela está empeñosa en mejorar su rendimiento como gimnasta para mantener el reconocimiento social que ha logrado en esa disciplina deportiva. De acuerdo a la clasificación de Kohlberg, Gabriela se halla en el nivel A) Autónomo. B) Empático. C) Convencional. D) Preconvencional. D) Postconvencional. Solución En la etapa del Razonamiento Moral Convencional, la conducta está regida por la sociedad, el grupo social; se tiende a actuar por el deber y para mantener el orden social. Respuesta: C 7. Identifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones relacionadas con el desarrollo cognitivo en la adultez tardía. I) El rendimiento de la memoria de trabajo se ve disminuido. II) Hay un conocimiento acumulado producto de la experiencia. III) Hay deterioro de la inteligencia cristalizada. A) FFV B)VVF C)VFV D)FVF E)VVV Solución En la etapa de la Adultez Tardía, no existen cambios significativos en la capacidad intelectual, a pesar de algún decremento de la inteligencia fluida (resolver problemas nuevos) y de memoria operativa (corto plazo). Se da incremento de la inteligencia cristalizada (sabiduría). Respuesta: B

8. El padre de Pamela, que tiene tres años, se refiere a su progenitora como “mamá”; a lo que Pamela le dice: “no es mamá, es nona (abuela)”. El tipo de pensamiento, según Piaget, que evidencia Pamela es A) Reversible. B) Irreversible. C) Egocéntrico. D) Heterónomo. E) Convencional. Solución El egocentrismo es la incapacidad de ponerse en el punto de vista de los demás. Respuesta: C 9. Identifique la veracidad o falsedad de los siguientes enunciados relacionados con la Adultez Intermedia. I) “Todavía no tiene clara cuál es su vocación”. Semana Nº 3

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II) “La edad lo obliga a una necesidad de trascender, de dejar huella”. III) “En ese matrimonio los dos se encuentran experimentando los efectos del periodo crítico”. A) FFV B) FVF C) VVF D) FFF E) FVV Solución En la Adultez Intermedia, en el desarrollo físico, se da el periodo crítico femenino (menopausia) y el masculino (andropausia). Y en el desarrollo psicosocial, se da el conflicto Generatividad vs Estancamiento, donde hay una necesidad de sentirse útil y de aportar algo a la sociedad; de lo contrario, experimenta la sensación de estancamiento y empobrecimiento personal. Respuesta: E 10. Con respecto a la Adultez Temprana, es correcto afirmar que A) se afianza el vínculo con la pareja y amigos. B) el pensamiento es exclusivamente hipotético-deductivo. C) el crecimiento se hace más lento. D) hay una búsqueda del significado de la vida. E) el pensamiento reversible todavía no se manifiesta. Solución En la Adultez Temprana se afianza el vínculo afectivo con la pareja y amistades, dentro del conflicto Intimidad Vs Desesperación de Erickson. Respuesta: A

Historia EVALUACIÓN Nº 3 1. Cuando el pueblo dorio se impuso en la península del Peloponeso y estableció el Estado espartano, se encontró con el inconveniente de ser numéricamente inferior a los pueblos locales que sometieron. El temor a las sublevaciones era muy alto y ante ello se tomó como medida preventiva A) expulsar a la población originaria del Peloponeso. B) otorgar beneficios políticos a los esclavos. C) introducir a los pueblos sometidos al ejército. D) la organización militarizada de la nobleza. E) nombrar ciudadanos a todos los pobladores. Semana Nº 3

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Respuesta: D La educación militarizada era exclusivamente obtenida por los miembros de la nobleza (espartiatas u homoiois) cuyo objetivo era defender los intereses del Estado militarista creado en la región sobre todo ante posibles rebeliones de los pueblos aqueos sometidos en la región y reducidos a condición de esclavos o ilotas. 2. Establezca las relaciones correctas con respecto a los grandes conflictos de la Edad Antigua en Occidente I. Guerras del Peloponeso. a. Producto de la expansión persa a occidente. II. Guerras púnicas. b. Lucha por la hegemonía en Grecia. III. Guerras médicas. c. Pugna por el Mediterráneo occidental. A) Ib, IIa, IIIc. B) Ic, IIa, IIIb. C) Ia, IIc, IIIb. D) Ib, IIc, IIIa. E) Ia, IIb, IIIc. Respuesta: D Estos conflictos fueron determinantes en la historia de Grecia y Roma. En las guerras médicas las polis griegas se unieron para frenar el expansionismo persa hacia occidente que amenazaba su libertad y dominio comercial del mar Egeo. Las guerras del Peloponeso definieron la hegemonía espartana sobre Grecia al derrotar a Atenas y la Liga de Delos, lamentablemente Grecia entra en ruinas y decae su poderío. En tanto las guerras púnicas determinan el expansionismo romano sobre el Mediterráneo occidental al derrotar a los cartagineses del actual Túnez. 3.

El Partenón es una de las principales obras arquitectónicas desarrolladas en Grecia. Este templo, construido para rendir culto a la diosa Atenea, fue destruido durante la invasión persa a Atenas en la segunda guerra médica, pero fue reconstruido por Pericles como una forma de A) símbolo de la victoria griega sobre los persas. B) mejorar el diseño y perpetuarlo frente a la erosión. C) mostrar el genio arquitectónico de Fidias. D) resistir militarmente cualquier futura invasión. E) rendirle el culto a todas las divinidades olímpicas. Respuesta: A El templo del Partenón fue construido como morada de la diosa Atenea Partenos (la virgen) pero el modelo que hasta nuestro tiempo ha llegado es una reconstrucción del periodo de Pericles para rememorar la victoria griega sobre los persas y el poder ateniense.

4. Durante el periodo republicano romano, se alcanzaron dimensiones territoriales considerables gracias a las grandes guerras de expansión. Destacan las victorias sobre la Magna Grecia, Cartago, Macedonia, Grecia y otros; pero a partir de estas victorias se originaron grandes protestas populares, formándose así el periodo de la crisis republicana. ¿Qué originó dichas protestas populares? Semana Nº 3

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A) La participación de los plebeyos en el ejército, pero donde los beneficios económicos eran solo para la nobleza. B) El gran enriquecimiento de las clases altas y las grandes brechas socio-económicas con los sectores populares. C) La pérdida de la identidad cultural romana producto de la asimilación de las costumbres extranjeras. D) El rechazo de la clase plebeya a la presencia del gran número de esclavos en el territorio romano. E) La oposición popular a la postura política de la nobleza de concentrar el poder en manos de un monarca. Respuesta: B Los beneficios de las conquistas enriquecieron a la sociedad romana, pero de manera desigual. Mientras que la aristocracia acumuló muchas propiedades y creó grandes latifundios, los sectores populares tuvieron que vender sus propiedades para hacer frente a las deudas por el alto costo de vida romano y los impuestos en constante alza. Esto intentó ser atacado con las reformas de los hermanos Graco, pero al no tener éxito activó grandes revueltas populares e incluso la gran rebelión de los esclavos encabezada por Espartaco. 5. Desde el periodo republicano, Roma había estado en un constante crecimiento territorial producto de sus conflictos y ello le procuró una creciente fuente de ingresos económicos reflejados en tierras, esclavos, mercados comerciales, etc. siendo los ingresos por tributos secundarios para el Estado. Sin embargo, desde el siglo III d.C., en el periodo del Bajo Imperio romano, el gobierno comenzó a incrementar sustancial y sostenidamente los tributos a la población como fuente de ingresos, lo cual conllevó a la evasión tributaria y rebeliones como respuesta popular. ¿Por qué el Estado romano tomó como medida esta constante alza de impuestos? A) Para frenar las permanentes invasiones militares de los germanos. B) Para evitar el incremento del poder de los gobernantes de provincias. C) Porque era mucho más rentable para el gobierno el cobro de tributos. D) Para evitar el incremento del poder de los militares que aumentaba con los conflictos. E) Ya no contaba con las riquezas obtenidas durante las conquistas militares.

Respuesta: E Al haberse frenado las conquistas territoriales el Estado decide aumentar los tributos para solventar los gastos de una enorme burocracia. Pero esta decisión, sumada a malas cosechas, llevó al surgimiento de revueltas populares cada vez mayores. 6. El mayor aporte cultural romano a la humanidad fue el Derecho y, durante el periodo republicano, las leyes se encontraban por encima de cualquier poder. Dentro de las diferentes leyes creadas en esta etapa, encontramos una que establece la igualdad jurídica entre plebeyos y patricios; esta fue la ley A) Licinia. B) de las Doce Tablas. C) Valeriana. D) Canuleya. E) Ogulnia.

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Respuesta: B El Derecho romano tuvo como punto de partida la Ley de las Doce Tablas a petición de los plebeyos, que reclamaban el derecho escrito como garantía jurídica de la igualdad que se profesaba.

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Geografía EJERCICIOS Nº 03

1. “Las Marianas es una depresión de enorme profundidad (11 033 m) y gran longitud (2550 Km); se localiza en el fondo del océano Pacífico noroccidental, al sureste de las islas Marianas y cerca de la isla de Guam, es considerada como el lugar más profundo de la corteza terrestre”. Analizando el enunciado, se puede inferir que las Marianas es A) una fosa marina formada por subducción de las placas tectónicas del Pacífico. B) una falla tectónica que se ha originado por el abultamiento del fondo oceánico. C) un rift valle en la zona de divergencia de las placas continentales. D) una zona abisal por los levantamientos isostáticos de las islas oceánicas. E) un plegamiento de gran dimensión del fondo oceánico del Pacífico. SOLUCIÓN Las fosas marinas se forman en las zonas de subducción, lugares de la corteza terrestre donde dos placas litosféricas convergen, colisionan, y una de ellas, la de mayor densidad se subduce bajo la otra. Como resultado se forma una estrecha y profunda depresión en el suelo submarino y con gran desarrollo longitudinal; un ejemplo de ello es el de la fosa de las Marianas, con 11 033m. de profundidad. Clave: A 2. La mayor parte de la Patagonia Argentina es un extenso escudo que se formó hace 2000 millones de años, está constituida por un conjunto de extensas mesetas cruzadas por ríos de lecho amplio con vertientes escarpadas. La patagónica termina abruptamente en las costas acantiladas del Atlántico ricas en bahías”. Del enunciado anterior se puede inferir que A) La Patagonia se formó por movimientos tectónicos verticales. B) la erosión fluvial ha ido modelando el relieve patagónico. C) la Patagonia está expuesta a frecuentes e intensos movimientos sísmicos. D) las mesetas son el resultado de la erosión que ha sufrido el escudo. E) Las costas patagónicas se están hundiendo lentamente. A) a-c-d B) b-c-e C) a-b-d D) b-d-e E) c-d-e SOLUCIÓN: a) La Patagonia al ser un escudo se formo por movimientos tectónicos verticales , es decir epirogénesis. b) La Patagonia al ser surcada por ríos de lecho amplio se deduce que estos han ido modelando el paisaje a través de la degradación y agradación del relieve. c) La Patagonia al ser un escudo, es un relieve que se encuentran al sureste de Sudamérica por lo tanto la sismicidad es baja. d) Las mesetas localizadas en el escudo patagónico son el resultado de la erosión al cual ha sido expuesto a través de los millones de años. e) La Patagonia al ser un escudo es una zona que a sufrido un levantamiento epirogénico, así lo demuestra sus costa altas con acantilados, por lo que no se está hundiendo. Clave: C

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3. De los siguientes relieves y fenómenos naturales que existen o se han dado en el Perú, ¿cuáles son los que se han formado producto de la subducción de la placa Nasca en la placa sudamericana? a) la erupción del volcán Ubinas en el 2006 b) el plegamiento de la Cordillera Subandina c) el circo glaciar de la cordillera de Vilcanota d) el terremoto del Chincha del año 2007 e) la altiplanicie del Collao y el lago Titicaca A) Todas son verdaderas D) a, b y c son verdaderas

B) c y e son falsas E) Solo c es falsa

C) Solo b es verdadera

SOLUCIÓN La subducción es el proceso mediante el cual parte de la corteza oceánica, individualizada en una placa litosférica, se sumerge bajo otra placa de carácter continental. La corteza oceánica se funde dando lugar a la formación de magmas a poca profundidad y a la generación de conos volcánicos situadas sobre las zonas de subducción. La colisión de las placas litosféricas es también responsable de la formación de largas y profundas fosas oceánicas y el plegamiento de la corteza continental, dando origen a cadenas montañosas o cordilleras. Finalmente en las zonas de colisión de placas, la liberación súbita de las tensiones acumuladas da lugar movimientos sísmicos que pueden alcanzar gran magnitud e intensidad. Clave: E 4. “Una profesora explicaba a sus alumnos que la erosión del relieve se produce por diversos procesos exógenos; a modo de ejemplo les decía: las gotas de lluvia pueden producir zanjas muy grandes en el suelo llamados "cárcavas"; el aire barre, levanta y arrastra las partículas sueltas que se hallan sobre la superficie del suelo; los ríos forman gargantas profundas en las cordilleras, mientras que al interior de estas se forman profundas cavidades con acuíferos en su interior”. Del enunciado se puede deducir que los tipos de erosión a los que hace referencia la profesora son: A) aluvial- fluvial- glacial - hídrica. B) hídrica- eólica-fluvial-marina. C) pluvial-eólica-fluvial - kárstica. D) pluvial-ventosa-atmosférica - marina. E) fluvial - eolia- aluvial - kárstica. 1. 2. 3. 4.

SOLUCIÓN Zanjas muy grandes en el suelo llamados "cárcavas" formadas por las gotas de lluvia (erosión pluvial). El aire barre, levanta y arrastra las partículas sueltas que se hallan sobre la superficie del suelo (erosión eólica). Gargantas profundas en las cordilleras formadas por los ríos (erosión fluvial). Cavidades al interior de las cordilleras con acuíferos en su interior” (erosión kárstica). Clave: C

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5. En el relieve costero, aquellas geoformas como Cañamac, el Cerro y Otuma se caracterizan por presentar A) B) C) D) E)

movimientos diastróficos ascendentes superficiales. grandes depósitos aluviales con corrimiento lateral. hondonadas de terreno respecto a la zona circundante. una topografía irregular de relieve abrupto a moderado. relieves con colinas cubiertas por vegetación temporal.

Solución: Cañamac, El Cerro y Otuma forman parte del relieve costero conocido como depresión. Estos relieves se encuentran generalmente por debajo del nivel del mar o son terrenos bajos de poca altitud, respecto a la zona circundante. Clave: C 6. Paracas constituye un entrante de mediana dimensión en el litoral de la provincia de Pisco – Ica; en ella se localiza el terminal portuario General San Martín, que opera desde 1970. El gobierno regional ha decidido la modernización del puerto. Frente a este proyecto, los pobladores, empresarios turísticos, pescadores artesanales y marisqueros del balneario señalan que la industrialización del terminal marítimo generaría un serio daño en todos sus ecosistemas. Analizando el texto se infiere que I. II. III. IV.

Paracas es una ensenada que se ubica en el extremo sur de la costa. Paracas es una bahía cuya geoforma es favorable para la actividad portuaria. Pisco presenta un desarrollo turistico incipiente dado su ubicación litoral. la posible industrialización de la bahía de Paracas amenaza su biodiversidad.

A) I-II-III y IV

B) Solo I-II y III C) II y III

D) Solo II y IV E) Solo I

Solución: La bahía de Paracas, se ubica entre la costa central y el norte de la costa meridional. Como la mayoría de bahías ofrece condiciones adecuadas para la instalación de puertos y es así que allí se tiene el puerto General San Martín. El ecosistema marino que alberga, además de su cercanía a la ciudad donde se desarrolló la cultura Paracas hacen de la zona uno de los atractivos turísticos más visitados del país. Las actividades portuarias como mantenimiento de naves y de equipos de dragado,etc. contribuyen con la alteración del medio acuático. Clave: D 7. El abra de _______ es una geoforma andina, que ofrece una vía de la costa a la sierra. Se puede afirmar que es la ruta más conveniente por carretera para un viajero que quiere observar las características del relieve en sí, el cual está ubicado entre __________. A) La Viuda - las cumbres montañosas y el fondo de valle B) Castrovirreyna - dos valles longitudinales C) Anticona - una estribación andina y un valle en U D) Apacheta- el Callejón de Huaylas y el nudo de Vilcanota E) Crucero Alto- los valles costeros y la región andina

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Solución: El abra de La Viuda ubicada aproximadamente a 4636 msnm es un paso montañoso de los andes que comunica Lima con Cerro de Pasco. Este relieve ha sido aprovechado para la construcción y actualmente mejoramiento de la carretera que comunica Canta con la localidad de Huayllay, por esta vía se puede apreciar el relieve del abra, el cual está ubicado entre las cumbres aberturas entre montañas de origen glaciar. Clave: A 8. El siguiente gráfico nos muestra el curso inferior de un río, en el territorio oriental del país. ¿Qué tipo de relieves asociados podemos discriminar que se encuentran en la zona? I. II. III. IV. V.

Valles longitudinales quebradas Tipishcas Cañones Meandros

A) B) C) D) E)

I –II - III y IV Solo II - IV y V Solo III y IV Solo III y V Solo I

Solución: El gráfico muestra el curso inferior de un río en la llanura amazónica, se observan las lagunas en herradura llamadas cochas o tipishcas, también se observan los meandros o recodos que el río forma en su recorrido en la llanura amazónica. Clave: D

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Filosofía 1.

2.

EVALUACIÓN N° 3 La filosofía contemporánea se caracterizó básicamente por A) el predominio de la autoridad eclesial. B) la superioridad de la fe sobre la razón. C) la crítica del sistematismo hegeliano. D) la búsqueda del origen de todas las cosas. E) el tema decisivo de la libertad del hombre . “C”. La filosofía contemporánea se caracterizó fundamentalmente por la crítica del sistematismo hegeliano. La búsqueda de la emancipación por parte de las colonias españolas en América Latina se inició durante la etapa filosófica denominada A) positivismo. B) socialismo. C) escolástica. D) romanticismo. E) ilustración. “E”. La búsqueda de la emancipación por parte de las colonias españolas en América Latina se inició durante la etapa filosófica denominada Ilustración.

3.

4.

Filósofo que valoriza el papel de la acción por sobre el rol de interpretación de los problemas de una sociedad. A) Comte B) Marx C) Kant D) Descartes E) Locke “B”. Marx criticó a la época que se limita a consolarse con las ideas y no a analizar la realidad para actuar sobre ella y transformarla. La proposición “ Dios es un ser eterno y perfecto” constituiría para E. Kant un juicio A) sintético. B) a priori. C) empirista. D) analítico. E) a posteriori. “C”. En un juicio analítico el predicado está contenido en el sujeto. Tienen carácter tautológico y son a priori. La proposición “ Dios es un ser eterno y perfecto”, para E. Kant constituiría un juicio analítico.

5.

6.

Descartes es el iniciador de la filosofía moderna y también del racionalismo moderno. Él propuso el criterio de la certeza para arribar al conocimiento racional; pero, antes de llegar a ello, propuso el método de la duda. De lo anterior se sigue que nuestro pensador aceptó el conocimiento conformado por las ideas A) casuales. B) innatas. C) analíticas. D) adventicias. E) facticias. “E”. Según Descartes, el conocimiento está constituido por 3 clases de ideas: adventicias: provienen de la experiencia; facticias: son creadas por nuestra mente o imaginación(los diferentes conceptos de la matemática y de las demás ciencias); innatas: las poseemos desde el nacimiento. Del racionalismo, Kant admitió las ideas que nos vienen de la razón y del empirismo, las ideas que resultan de la experiencia. Con tales elementos, el filósofo de la Crítica de la razón pura construyó su teoría criticista, que representó _________________ tanto del racionalismo como del empirismo. A) la investigación B) la síntesis C) el análisis D) la interpretación E) la oposición “B”. Del racionalismo Kant admitió las ideas que nos vienen de la razón y del empirismo las ideas que resultan de la experiencia. Con tales elementos el filósofo de la Crítica de la razón pura construyó su teoría criticista que representó la síntesis tanto del racionalismo como del empirismo.

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8.

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Si Karl Popper hubiera propugnado que tanto la ciencia como la religión están impedidas de falsar sus conocimientos acerca de la realidad, A) sería considerado un connotado metafísico. B) no tendría mayor valor su tesis de la falsación. C) habría demarcación entre ciencia y religión. D) su tesis se acercaría a la tesis de los sofistas. E) una teoría científica tendría algunas hipótesis. A”. Karl Popper defendió la falsación como criterio de demarcación científica. Según este criterio, el conocimiento tiene un carácter científico cuando puede ser refutado por los hechos de la experiencia. Enrique afirma que lo característico de esa etapa filosófica es el tema de la guerra justa; de otro lado, María sostiene que lo central de aquella escuela filosófica es la defensa de la libertad y del espíritu. Ella se refiere _____________ y aquel ___________________. A) a la ilustración - a la escolástica B) al romanticismo - al positivismo C) a la ilustración - al espiritualismo D) al espiritualismo - a la escolástica E) al positivismo - al romanticismo “D”. Ella se refiere al espiritualismo (defensa de la libertad y del espíritu) y aquél a la escolástica (guerra justa).

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Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 01. Respecto de la segunda ley de Newton, determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: - Si la aceleración de un móvil es cero, entonces la fuerza resultante es cero. - Si la rapidez de un móvil disminuye, la aceleración tiene dirección opuesta a la fuerza resultante. - Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es nula, necesariamente dicho cuerpo se encuentra en reposo. A) FFF

B) VFV

C) VFF

D) FVF

E) VVV

Solución: Por Teoría: VFF (Clave: C) 02. En la figura se muestra un bloque de 4 kg que se desplaza desde el reposo por acción de la fuerza de magnitud 32 N sobre una superficie lisa. Determine la distancia recorrida al cabo de 5 s de iniciado el movimiento. (g = 10 m/s2)

A) 100 m

B) 150 m

C) 200 m

D) 250 m

E) 300 m

Solución:

a

FR 32   8m/s2 m 4

d

1 2 1 at  (8)(5)2 2 2

d = 100 m

(Clave: A) 03. La figura muestra dos bloques moviendose debido a la fuerza horizontal F. Si la magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques lisos es de 18 N, determine la magnitud de la fuerza F. Considere : M=12 kg , m=6 kg

A) 50 N

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B) 54 N

C) 86 N

D) 160 N

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E) 75 N

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Solución: En el bloque pequeño a

N 18   3m/s2 m 6

Todo F=mT . a = 18(3) = 54N

(Clave: B) 04. La figura muestra un bloque que es soltado desde la parte superior de un plano inclinado. Si la longitud del plano es 48 m, determine el tiempo que tarda el cuerpo en llegar a la base del plano. Considere superficies lisas. (g=10m/s2)

g

37º

A) 2 s

B) 4 s

C) 10 s

D) 6 s

E) 8 s

Solución: 3 5

a = g sen 37º = 10    6m/s2 d 48 

1 2 at 2 1  2 6 t 2

t  4s

(Clave: B) 05. La fuerza de rozamiento resulta del mutuo contacto entre las superficies, cuando uno de los objetos se desliza o tiende a deslizar con respecto a otro. Hasta las superficies que parecen lisas tienen asperezas cuando se observan a escala microscópica. Si una teja áspera se lanza con rapidez de 20 m/s al ras sobre un plano horizontal rugoso, siendo los coeficientes de rozamiento entre las superficies 0,4 y 0,6, determine el intervalo de tiempo que permanece en movimiento. (g = 10 m/s2) A) 2 s

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B) 4 s

C) 6 s

D) 3 s

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E) 5 s

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Solución: Realizando el D:C:L , y en el eje X:   mg f a K  K m m a = (0,4)(10) = 4m/s2 *movimiento desacelerado VF = V0-at 0 = 20-4t t = 5s (Clave: E) 06. Un cuerpo de masa 5 kg gira en un plano vertical sujeto por un cable inextensible tal como muestra la figura. Si en la posición mostrada su rapidez es 10 m/s, determine la magnitud de la tensión del cable en dicha posición. (g = 10 m/s2)

g R = 10m 37º m

A) 100 N

B) 120 N

C) 140 N

D) 160 N

E) 90 N

Solución: En el eje radial: FC = T – mg cos 37º FC = T – 40 … (1)

mv 2 FC = R (1) = (2) T = 90N

… (2)

(Clave: E) 07. El péndulo cónico está constituido por un cuerpo de pequeñas dimensiones (puntual) suspendido de un punto fijo mediante un hilo inextensible y de masa despreciable. Su construcción es la misma que la de un péndulo simple, pero, a diferencia de este, el péndulo cónico no oscila, sino que la masa pendular describe una trayectoria circular en un plano horizontal con aceleración constante. En el péndulo cónico de la figura,  = 37º y la longitud del hilo es 0,5 m. Determine la rapidez angular de la esferita de masa “m”. (g = 10m/s2)

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 R V

A) 1 rad/s

B) 2 rad/s

C) 3 rad/s

D) 4 rad/s

E) 5 rad/s

Solución:

T 37°

O

mw2R mg tan37º 

m2 R mg

  5rad/s

(Clave: E) 08. Se dice que un cuerpo se encuentra en equilibrio mecánico cuando su estado de movimiento como conjunto no cambia en el tiempo. Este concepto es relativo porque el estado de movimiento de un cuerpo depende del sistema de referencia elegido. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio mecánico, determine el peso del bloque A sabiendo que B pesa 120 N y cada polea pesa 20 N.

A

B

A) 50 N

B) 60 N

C) 70 N

D) 80 N

E) 90 N

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Por condición de equilibrio las tensiones de las cuerdas que sostienen a los bloques A y B son de igual magnitud que sus pesos.

Polea móvil : W ∑F = 0 2W = 120 + 20 W = 70 N

W

20N

T=120 W

(Clave: C) 09. La figura muestra una barra no homogénea de 30 kg de masa en reposo, sostenida por una cuerda vertical y articulada en la parte inferior. Determine la magnitud de la fuerza de reacción en la articulación. Considere al punto C.G. el centro de gravedad de la barra. (g=10 m/s2) 120N

2m

1m

A) 500 N

B) 300 N

C) 250 N

C.G.

D) 200 N

E) 100 N

Solución:

2K

3K

2m

R

T A

1m

300

 MA

 MA

 H

AH

R  (3K)  300(2K) R  200N

(Clave: D)

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10. Si la magnitud de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es g o , ¿a qué altura sobre la superficie terrestre la magnitud de la aceleración de la gravedad es la cuarta parte de la magnitud en la superficie? (Considere el radio de la Tierra: R = 6400 km) A) 1600 km

B) 3200 km

C) 6400 km

D) 12 800 km E) 25 600 km

Solución:  R  gh=gO    R h 

2

1  R  g0  g0   4  R h 

2

(Clave: C)

 h  R  6400K m

REFORZAMIENTO 11.En la figura se muestra una esfera describiendo una circunferencia con rapidez constante en un plano horizontal. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. El tiempo para que la esfera dé una vuelta es  V . 2

II. La magnitud de la aceleración de la esfera es V . III. Sobre la esfera, actúan en todo momento cuatro fuerzas. IV. La fuerza resultante sobre la esfera apunta en todo momento hacia el centro de la circunferencia. A) FVVF Solución: I (F)

t

II (V) ac 

B) FFVF

C) VFFV

D) VFVF

E) FVFV

2 V

V2

III (F) actúan solo 3: La tensión el peso y la normal. IV (V) La fuerza resultante es la fuerza de tensión en la cuerda. (Clave: E) 12. El sistema de poleas mostrado en la figura se encuentra en reposo. Determine la deformación del resorte ideal si las poleas lisas son de 1 kg de masa. (Considere K=150N/m; g=10 m/s2)

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g

4 kg k

A) 5 cm

B) 8 cm

C) 10 cm

D) 12 cm

E) 15 cm

Solución: Analizando la polea central:

40

T

T 10

 F  0  T  15N KX  T  15 150 X  15 X  0,1m  10cm

(Clave: C) 13. Se denomina resistencia aerodinámica, o resistencia del aire, a la fuerza que sufre un cuerpo al moverse a través del aire en la dirección de la velocidad relativa entre el aire y el cuerpo. La resistencia siempre ocurre en sentido opuesto a dicha velocidad. Esta fuerza se opone al avance de un cuerpo a través del aire. Una esfera de 5 kg es soltada en el aire, el cual ejerce una resistencia Faire directamente proporcional a la rapidez que tiene el cuerpo, Faire= 2V (donde V se expresa en m/s y F en newton); determine la magnitud de la velocidad (m/s) en el instante en que su aceleración es nula. g=10 m/s2 A) 10

B) 1

C) 20

D) 25

E) 30

Solución: F

 F  0  F  mg 2V  50 V  25m / s

mg

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(Clave: D)

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14. La figura muestra un ascensor que asciende con rapidez de 2,5 m/s y que es correspondiente a su máxima rapidez; luego es frenado a razón de 1,5 m/s2. Si la masa del bloque es de 40 kg, determine la magnitud de la tensión del cable que sostiene al bloque durante el frenado. (g = 10 m/s2)

W

A) 280 N

B) 340 N

V

C) 420 N

D) 480 N

E) 600 N

Solución: T

a

V

mg

 F  ma  mg  T  ma Re emplazando : 400  T  40(1,5) T  340N (Clave: B) 15. La figura muestra una barra homogénea de 24 kg de masa en equilibrio y articulada a la pared. Determine la deformación del resorte. (C.G=centro de gravedad, K=20N/cm; g=10m/s2)

K C.G .

60º

b

2b

A) 5 cm

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B) 8 cm

C) 10 cm

D) 12 cm

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E) 15 cm

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SOLUCIÓN:

T

T 60º

60º

60º

b R

b

b

P=240N

b

P=240N

R



Del Gráfico: Triángulo Equilátero T= KX=240 20X = 240 X=12 cm (Clave: D)

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Química PRÁCTICA Nº3: 1. Los compuestos iónicos están formados por cationes y aniones, entre ellos se encuentran una gran variedad de minerales y pigmentos inorgánicos. Con respecto a estos compuestos, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. Se forman cuando se combinan elementos no metálicos. II. Cuando están en solución o fundidos, conducen la corriente eléctrica. III. A temperatura ambiente se encuentran en estado líquido, sólido o gaseoso. A) VVV

B) FVF

C) VVF

D) FFF

E) FFV

Solución: I.

FALSO: Un compuesto iónico se forma cuando se combinan átomos de elementos metálicos (de baja energía de ionización, por lo que es fácil que pierdan electrones) con átomos de elementos no metálicos (de alta afinidad electrónica, por lo que ganan electrones con facilidad). Además se forma preferentemente cuando metales de los grupos I A y II A se unen con los no metales de los grupos VI A y VII A por transferencia de electrones. II. VERDADERO: Conducen la corriente eléctrica cuando están disueltos en agua o se encuentran fundidos. III. FALSO: Los compuestos iónicos a temperatura ambiente se encuentran en estado sólido. Rpta: B 2. Existe una gran variedad de sustancias moleculares cuyas aplicaciones las podemos observar en la vida diaria; así tenemos al hielo seco (CO2), que es un sólido muy usado en la conservación de helados; el acetileno (C2H2), que es un gas utilizado en equipos de soldadura y el ozono (O3), que es un gas que actúa como filtro de los rayos ultravioleta procedentes del sol. Con respecto a las sustancias moleculares, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. II. III. IV.

A temperatura ambiente se encuentran solamente en estado sólido y gaseoso. Son moléculas cuyos átomos, al enlazarse, comparten electrones. El acetileno (C2H2) y el hielo seco (CO2) presentan enlace covalente múltiple. El ozono (O3) presenta un enlace dativo o covalente coordinado.

A) FVVV

B) VFVF

C) FFFF

D) FFVF

E) FVFV

Solución: I. FALSO: A temperatura ambiente se encuentran en estado líquido (Ej. H 2O), sólido (Ej. Hielo seco) o gaseoso (Ej. El ozono, el acetileno). II. VERDADERO: El enlace covalente es el resultado de la compartición de uno, dos o más pares de electrones de valencia entre átomos generalmente no metálicos.

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III. VERDADERO: Ambos compuestos covalentes presentan enlace múltiple. Hielo seco CO2

Acetileno (C2H2)

Presenta 2 enlaces cov. múltiples (doble)

presenta 1 enlace cov. múltiple (triple)

IV. VERDADERO: El enlace covalente coordinado o dativo es cuando solo uno de los átomos aporta 2 electrones libres de valencia a otro átomo que las recibe, formándose así el enlace covalente coordinado, el átomo que aporta electrones se llama dador y el otro átomo que acepta electrones es llamado aceptor.(Ej el Ozono).

Ozono (O3)

Rpta.: A 3.

Establezca la correspondencia sustancia – tipo de enlace. a) b) c) d) e)

SO2 HCN NaF Cl2 Cu

( ( ( ( (

) ) ) ) )

enlace iónico enlace metálico enlace covalente apolar enlace covalente múltiple (triple) enlace covalente coordinado o dativo 16S

= 2,5

1H 11Na

A) ecdba Solución: a) SO2 b) HCN c) NaF d) Cl2 e) Cu Análisis

B) cedba (c) (e) (d) (b) (a)

= 2,1 = 0,9

C) cedab

Datos: electronegatividades 8O = 3,5 6C = 2,5 7N = 3,0 9F = 4,0 17Cl = 3,0 29Cu = 1,9

D) ecdab

E) cebda

enlace iónico enlace metálico enlace covalente apolar enlace covalente múltiple (triple) enlace covalente coordinado o dativo

a) SO2 Enlace covalente coordinado o dativo b) HCN Enlace covalente triple c) NaF Enlace iónico:

H–C≡N|

∆EN = 4,0 - 0,9 = 3,1

d) Cl2 Enlace Covalente Apolar ∆EN = 3,0 – 3,0 = 0 e) Cu Enlace metálico ∆EN = 1,9 – 1,9 = 0 Rpta.: B

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4. El ácido nítrico (HNO3) es un líquido viscoso y corrosivo que puede ocasionar graves quemaduras en los seres vivos, se utiliza para fabricar explosivos como la nitroglicerina y nitrotolueno (TNT). Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para la representación Lewis del HNO3. I. II. III. IV.

El nitrógeno cumple con la regla del octeto. Tiene tres enlaces simples polares. Tiene un enlace covalente dativo. Posee 4 pares de electrones enlazantes.

Datos: electronegatividades 7N = 3,0 1H = 2,1 8O = 3,5 A) VVVV Solución:

B) FFVV

C) FFVF

D) FVFF

E) VVVF

Representación Lewis del HNO3

I.

VERDADERO: El nitrógeno y el oxigeno cumplen con la regla del octeto pero el hidrogeno no. II. VERDADERO: Tiene tres enlaces covalentes simples polares (incluyendo el dativo) y un enlace múltiple. III. VERDADERO: Tiene un enlace covalente dativo o coordinado. IV. FALSO: Posee 5 pares de electrones enlazantes Rpta.: E 5. Con respecto a las fuerzas intermoleculares, marque la alternativa INCORRECTA. A) Se clasifican en fuerzas de dispersión de London, fuerzas dipolo - dipolo y fuerzas puente de hidrógeno. B) Estas fuerzas influyen en las propiedades físicas de las sustancias moleculares. C) Entre las moléculas de bromuro de hidrógeno (HBr) existen fuerzas dipolodipolo. D) El punto de ebullición del agua es mayor que el de la glicerina. E) Las fuerzas de London son mayores entre moléculas de yodo (I 2) que entre moléculas de cloro (Cl2). Solución: A) CORRECTA: Las fuerzas intermoleculares se clasifican en fuerzas de dispersión de London, fuerzas dipolo - dipolo y fuerzas puente de hidrógeno. B) CORRECTA: Estas fuerzas influyen en las propiedades físicas de las sustancias moleculares como la densidad, temperatura de ebullición, presión de vapor, entre otras. C) CORRECTA: Las moléculas de HBr son moléculas polares, entre hay una interacción de fuerzas tipo dipolo - dipolo. D) INCORRECTA: El punto de ebullición de la glicerina (CH2OH-CHOH-CH2OH) es mayor que la del agua (H2O) por formar mayor número de fuerzas puente de hidrogeno Semana Nº 3

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E) CORRECTA: Las moléculas apolares como por ejemplo el Cl2 y I2 se atraen a través de fuerzas de London, pero a medida que aumenta la masa molar o el área de contacto entre las dos moléculas también aumenta la intensidad de las fuerzas de London, por ello como el yodo es más grande que el cloro su fuerza de atracción es mayor. Rpta.: D 6.

Sobre el número de oxidación y sus reglas, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I.

Los elementos libres como K, Na, Ca, O2 presentan N.O. cero.

II. En el caso de peróxidos, el oxígeno presenta N.O. -1. III. La suma de los N.O. en un ión poliatómico es igual a la carga del ión. IV. El N.O. del Fe y C en los compuestos Fe2O3, K2CO3 son +3, +2 respectivamente. A) VVVV Solución:

B) FVVF

C) VVVF

D) VFVF

E) VVFV

I.

VERDADERO: Los elementos en estado libre presenta N.O. igual a cero

II.

VERDADERO: En la mayoría de compuestos el oxígeno trabaja con N.O. de -2, en el caso de peróxidos es -1 y en el OF2 es +2.

III. VERDADERO: La suma de los N.O. en un ion poliatómico es igual a la carga del ión, ejemplo SO42-, la suma de N.O. es igual a -2. IV. FALSO: x

-2

Fe2O3

2(x) + 3(-2) = 0 

2x – 6 = 0  x = +3

+1 x -2

K2CO3

2(+1) + x + 3(-2) = 0 

2 + x - 6 = 0  x = +4

Rpta.: C 7.

Para nombrar compuestos inorgánicos se usan tres nomenclaturas. Teniendo en cuenta las mismas, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. NOMENCLATURA

STOCK

CuO

IUPAC

(a) Cu(OH)2

Cl2O7

(b) SO3

COMÚN

(c) H2SO4

HClO4

I.

En (a), el nombre de los compuestos es óxido de cobre (II) e hidróxido de cobre (II). II. En (b), el nombre de los compuestos es heptóxido de dicloro y trióxido de azufre. III. Los nombres en (c), respectivamente, son: ácido sulfúrico y ácido perclórico. A) VVV

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B) VVF

C) VFF

D) FFF

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E) VFF

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Solución: I.

VERDADERO: En (a) el nombre de los compuestos es óxido de cobre (I) e hidróxido de cobre (II)

CuO

Cu(OH)2

N. Común : óxido cúprico N. Stock : óxido de cobre (II) N. Iupac : monóxido de cobre

N. Común : hidróxido cúprico N. Stock : hidróxido de cobre (II) N. Iupac : dihidróxido de cobre

II. VERDADERO: En (b) el nombre de los compuestos es heptóxido de dicloro y trióxido de azufre.

Cl2O7

N. Común : anhídrido perclórico N. Stock : óxido de cloro (VII) N. Iupac : heptóxido de dicloro

SO3

N. Común : anhídrido sulfúrico N. Stock : óxido de azufre (VI) N. Iupac : trióxido de azufre

III. VERDADERO: Los nombres en (c) respectivamente son: ácido sulfúrico (H2SO4) y acido perclórico (HClO4). Rpta.: A 8.

Marque la alternativa que contenga la fórmula cuyo nombre es INCORRECTO. Alternativas

fórmula

nombre

A)

NaClO

Hipoclorito de Sodio

FeSO4

Sulfato férrico

C)

Na2SO4

Sulfato de sodio

D)

AgCl

Cloruro de plata

E)

KI

Yoduro de potasio

B)

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Ejemplo de Uso Se utiliza como desinfectante, además destruye muchos colorantes por lo que se utiliza como blanqueador Se usa para tratar o prevenir la anemia por falta de hierro, debido a un régimen alimenticio deficiente, hemorragia severa, u otros problemas médicos. Se utiliza en la fabricación del vidrio o como aditivo en detergentes. En la fabricación de películas fotográficas. Como agregado en la sal de cocina para prevenir el bocio.

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Solución: A) CORRECTO: Hipoclorito de Sodio NaClO : +1 + x + 1(-2) = 0  x = +1 por que el cloro tiene N.O. +1 B) INCORRECTO: Su nombre es Sulfato ferroso, ya que el ion sulfato es (SO4)2→ Fe2+ (SO4)2N.O. +2 oso , +3 ico C) CORRECTO: Sulfato de Sodio Na2SO4 : 2(+1) + x + 4(-2) = 0  x = +6 por que el azufre tiene N.O. +6 D) CORRECTO: Cloruro de plata AgCl por que el ion cloruro es Cl-1 y la plata tiene N.O. +1. E) CORRECTO: Yoduro de potasio KI por que el ion Yoduro es I-1 y el potasio tiene NO. +1 Rpta.:B 9.

Establezca la correspondencia: fórmula – función química a) b) c) d)

NaCl(s) HCl(ac) H2S(g) CuH(s)

A) cdba Solución: a) b) c) d)

NaCl(s) HCl(ac) H2S(g) CuH(s)

( ( ( (

) ) ) )

hidruro metálico hidrácido ácido hidrácido sal haloidea

B) cabd (d) (c) (b) (a)

C) dcba

D) adbc

E) dbca

hidruro metálico hidrácido ácido hidrácido sal haloidea Rpta.: C

10.

Complete las reacciones (I) y (II) e indique la fórmula y nombre común de las sustancias que completan, respectivamente, ambas reacciones. I.

H2SO4 + Al(OH)3 →

…………… + H2O

II. ………....(ac) + Ca(OH)2 → CaCl2 + H2O

A) Al2(SO3)3 B) Al2(SO4)3 C) Al2S3 D) Al2(SO4)3 E) Al2(SO3)3 Solución: I.

sulfito de aluminio sulfato de aluminio sulfuro de aluminio trisulfato de dialuminio trisulfito de aluminio

H2SO4 + Al(OH)3 → Al2(SO4)3

- HCl(ac) cloruro de hidrógeno - HCl(ac) ácido clorhídrico - HCl(ac) cloruro de hidrógeno - HCl(ac) ácido clorhídrico - HCl(ac) cloruro de hidrógeno + H2O

Sulfato de aluminio III.

HCl (ac) + Ca(OH)2 → CaCl2 + H2O Ácido clorhídrico

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Rpta.: B

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EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1.

¿Cuántos enlaces covalentes dativos, pares de electrones sin compartir y electrones compartidos presenta la estructura Lewis del ión hidronio (H3O)+? A) 0, 0, 4

B) 1, 1, 6

C) 2, 0, 3

D) 1, 2, 2

E) 1, 6, 4

Solución: Representación Lewis del ion hidronio (H3O)+

Tiene: 1 enlace covalente dativo o coordinado 1 par de electrones sin compartir 6 electrones compartidos. Rpta.: B 2.

Con respecto a las fuerzas intermoleculares, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. La fuerzas de London son exclusivas entre moléculas del H2O II. Entre las moléculas del etanol (C2H5OH), predomina la fuerza puente de hidrógeno. III. Las fuerzas dipolo – dipolo se presentan entre moléculas polares como el HI.

3.

A) VVV B) VFF C) FFF D) FVV E) VFV Solución: I. FALSO: La fuerzas de London son exclusivas para los gases nobles, el H2O es una molécula polar y predomina la fuerza puente de hidrógeno. II. VERDADERO: Entre las moléculas del etanol (C2H5OH) predomina la fuerza puente de hidrógeno por que el H esta unido a un átomo altamente electronegativo y pequeño. III. VERDADERO: La fuerzas dipolo – dipolo se presentan entre moléculas polares por ejemplo HCl, HBr, HI, etc. Rpta.: D Con respecto a los siguientes compuestos I) PbO2

II) CO2

III) FeH2

IV) HBr(g)

V) Pb(CO3)2,

marque la alternativa INCORRECTA. A) (I) es un óxido básico y al reaccionar con agua forma el Pb(OH)4. B) (II) es un anhídrido y al reaccionar con el agua forma el H2CO3. C) (III) es un hidruro metálico y (IV) un ácido hidrácido. D) (IV) al reaccionar con el agua forma el ácido hidrácido. E) (V) es una sal oxisal y su nombre común es carbonato plúmbico. Solución:

I. PbO2

N. Común : óxido plúmbico N. Stock : óxido de plomo (IV) N. Iupac : dióxido de plomo

PbO2 + 2H2O → Pb(OH)4

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N. Común : Hidróxido plúmbico N. Stock : hidróxido de plomo (IV) N. Iupac : Tetrahidróxido de plomo

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II. CO2

N. Común : anhídrido carbónico N. Iupac : dióxido de carbono

CO2 + H2O → H2CO3

III. FeH2

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ácido carbónico

N. Común : Hidruro ferroso N. Stock : Hidruro de hierro (II) N. Iupac : Dihidruro de hierro

IV. Br2 + H2 → HBr(g) bromuro de hidrógeno HBr(g) + H2O → HBr(ac) ácido bromhídrico V. Pb(OH)4 + 2H2CO3 → Pb(CO3)2 + 4H2O N. Común : carbonato plúmbico N. Stock : carbonato de plomo (IV) N. Iupac : dicarbonato de plomo A) B) C) D) E) 4.

CORRECTA: (I) es un óxido básico y al reaccionar con agua forma el Pb(OH)4. CORRECTA: (II) es un anhídrido y al reaccionar con el agua forma el H2CO3. INCORRECTA: (III) es un hidruro metálico y (IV) un hidrácido. CORRECTA: (IV) al reaccionar con el agua forma el ácido hidrácido. CORRECTA: (V) es una sal oxisal y su nombre común es carbonato plúmbico. Rpta.: C

Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I.

H2Se(ac) es el ácido selenhídrico y es un ácido hidrácido.

II.

HCl(g) es el cloruro de hidrógeno y es un hidrácido.

III. En la reacción Zn(s) + 2HCl (ac) → ZnCl2(ac) + H2(g) un producto es una sal haloidea.

A) VFV Solución:

B) VVF

C) VFF

D) FFF

E) VVV

I.

VERDADERO: H2Se(ac) es el ácido selenhídrico y es un ácido hidrácido.

II.

VERDADERO: HCl(g) es el cloruro de hidrógeno y es un hidrácido.

III.

VERDADERO: En la reacción Zn(s) + 2HCl (ac) → ZnCl2(ac) + H2(g) un producto es una sal haloidea (ZnCl2). Rpta.: E

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Biología SEMANA 3 1. El siguiente esquema es un corte transversal de una hoja, ¿cuáles son los tejidos que se señalan con las flechas? a b

A) B) C) D) E)

Cutina – Epidermis – floema Epidermis – parénquima clorofiliano – parénquima de reserva Cutina – epidermis – parénquima de reserva Epidermis – parénquima – xilema Epidermis – parénquima clorofiliano – floema

SOLUCIÓN A: Los tejidos señalados son el Tejido protector epidérmico, el parénquima clorofiliano donde se lleva a cabo la fotosíntesis, y el parénquima de reserva. 2. En las yemas de raíces y tallos se encuentra el _____________________, encargado del _____________________________ A) Meristemo primario – crecimiento en longitud B) Epidérmico – protección C) Meristemo secundario – crecimiento en longitud D) Meristemo primario – crecimiento en grosor E) Epidérmico – crecimiento en longitud SOLUCIÓN: A En los extremos terminales (yemas) de raíces y tallos se localiza el tejido meristemo primario, encargado del crecimiento en longitud de la planta 3. Las plantas varían de tamaño desde 0,7 mm (milímetros) hasta 90 m. de altura y más de 10 m de diámetro en la base. Pueden ser acuáticas, hierbas como las gramíneas, arbustos leñosos. Asimismo, las plantas tienen una amplia distribución geográfica, aunque su máxima abundancia corresponde a la zona neotropical, se las encuentra en ambientes acuáticos, de altas temperaturas, zonas de fango, etc. En algunas ocasiones, las plantas flotantes pueden llegar a ser invasivas por su rápido crecimiento. Con respecto al texto coloque (V) o (F) según corresponda. ( ( ( (

) Algunas plantas mencionadas deben poseer parénquima acuífero. ) Los arbustos leñosos presentan súber o corcho. ) Algunas plantas citadas tienen parénquima aerífero. ) Las hierbas deben presentar más colénquima y los árboles más esclerénquima.

A) FVVV

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B) FFVV

C) FVFV

D) VFFF

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E) VVFV

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SOLUCIÓN: A El parénquima acuífero está presente en tallos y hojas de plantas suculentas como las cactáceas. Pueden soportar períodos de sequía. 4. Si colocamos una cartulina negra sobre una hoja, luego de unos días la zona que estuvo tapada estará decolorada. Escoja la alternativa incorrecta.

A) La luz del Sol fija el pigmento verde y lo mantiene activo. B) Cuando la luz del Sol declina o está ausente por varios días, la clorofila se descompone. C) La clorofila se transforma en xantofila. D) En otoño, las hojas se vuelven amarillas porque las horas de luz se acortan y la temperatura baja. E) El Sol promueve la síntesis de clorofila. SOLUCIÓN: A En el otoño la temperatura desciende y las horas de luz se acortan. Con menos horas de luz la clorofila se inactiva y los carotenoides enmascarados hacen su aparición. El pigmento amarillo siempre está en la hoja, oculto hasta que los cambios del otoño comienzan. 5. Correlacione ambas columnas y escoger la alternativa correcta: 1. Grupo isógeno ( ) Tejido epitelial 2. Sarcómero ( ) Tejido nervioso 3. Astrocito ( ) Tejido cartilaginoso 4. Desmosoma ( ) Tejido óseo 5. Conducto de Volkmann ( ) Tejido muscular A) 43152 B) 43125 C) 12354 D) 42135 E) 32451 SOLUCIÓN: A En el tejido epitelial se encuentran los complejos de unión entre las membranas de células contiguas, una de estas uniones es el desmosoma. El astrocito del tejido nervioso es responsable de la nutrición de las neuronas. El grupo isógeno del tejido cartilaginoso contiene varios condrocitos en un condroplasto. El conducto de Volkmann une dos conductos de Havers. El sarcómero es la unidad funcional del tejido muscular.

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6. Señale el nombre de las estructuras numeradas en el dibujo adjunto.

A) B) C) D) E)

7.

Sarcómero – Banda I – Banda A – Disco Z Sarcómero – Banda I – Banda H – Disco Z Banda A – Banda I – Banda M – Banda H Banda A – Banda H – Banda M – Disco Z Sarcómero – Banda M – Banda H – Disco Z

SOLUCIÓN: A El sarcómero es la unidad funcional de las miofibrillas y está constituido por la banda A (zona oscura de mayor tamaño) con filamentos de miosina, banda I (zona clara) formada por filamentos de actina, el disco o línea Z es una banda oscura que se encuentra en el centro de la banda I. Al momento de la contracción muscular los filamentos de actina se desplazan entre los filamentos de miosina. Algunas personas se ponen muy nerviosas cuando tienen que dar un examen, una entrevista personal o alguna presentación oral. Las manos están húmedas, la ropa se humedece,el rostro presenta abundante transpiración. El tejido responsable de estas reacciones comprende glándulas. A) sudoríparas con conducto secretor B) exocrinas, sin conducto secretor C) endocrinas con conducto secretor D) mixtas con conducto secretor E) serosa con conducto secretor. SOLUCIÓN: A Las glándulas exocrinas presentan un conducto excretor, vierten su secreción en la superficie del epitelio. Son glándulas exocrinas las glándulas sudoríparas y las salivales.

8.

En relación a las células de los tejidos animales, señale la respuesta incorrecta. A) Los macrófagos son los plasmocitos que forman los linfocitos B. B) Los mastocitos son llamadas también células cebadas, contienen histamina y heparina. C) El condroblasto forma el cartílago, la sustancia fundamental y las fibras. D) Los fibroblastos forman la matriz del tejido conectivo. E) Los neutrófilos destruyen a los microorganismos invasores de tejidos. SOLUCIÓN: A Las plantas y bacterias autótrofas son organismos que obtienen sus n utrientes a partir de compuestos inorgánicos y usando la luz del sol como fuente de energía por lo que son llamados autótrofos. En cambio los demás organismos necesariamente deben consumir materia orgánica para obtener sus nutrientes por ello son llamados heterótrofos, serán holozoicos si la materia orgánica es fresca y compleja, como es el caso de los animales y holozoicos si la materia orgánica está muerta, alimentación presente en los hongos.

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Los animales, a diferencia de las plantas que sintetizan sus nutrientes, tienen una nutrición que consiste en la ingesta de materia orgánica compleja, mientras que los hongos se alimentan de materia orgánica muerta. En relación a estas aseveraciones, indique si los enunciados siguientes son verdaderos o falsos y escoja la alternativa correcta. ( ) La alimentación de los hongos es autótrofa. ( ) Los protozoarios que se encuentran en aguas estancadas tienen una nutrición saprófaga. ( ) Los vertebrados tienen una alimentación holozoica. ( ) Las algas son organismos autótrofos. A) FVVV B) FFVV C) VFVF D) VVFF E) FFVF SOLUCIÓN: A Al cerrarse los estomas para evitar una mayor pérdida de agua, se detiene procesos tan importantes como la fotólisis, asimismo el oxígeno no puede ingresar para cumplir el proceso de respiración. Al no cumplirse con la fotosíntesis la planta no podrá obtener sus nutrientes y si no se corrige a tiempo la falta de agua la planta muere.

10.

11.

El agua es imprescindible en el desarrollo de la fotosíntesis; la cantidad de agua que interviene en este proceso es el 2% del total utilizado, el resto de agua se usa para la transpiración. Si una planta tiene agua y luz suficientes, los estomas se abren. Si a una planta le faltara un poco de agua, se protege automáticamente contra más pérdidas y los estomas se cierran para que no haya más transpiración. ¿Qué otros procesos se estarían afectando con el cierre de estomas y la falta de agua a una planta? ( ) No se puede llevar a cabo la fase luminosa de la fotosíntesis. ( ) Disminuye la producción en las hojas de savia bruta. ( ) Se lleva a cabo en mayor proporción la fotólisis. ( ) La planta puede morir. ( ) Se afectan dos procesos vitales: fotosíntesis y respiración. A) VFFVV B) VVVFF C) VVFFV D) FFFVF E) FVFVV SOLUCIÓN: A Al cerrarse los estomas para evitar una mayor pérdida de agua, se detiene procesos tan importantes como la fotólisis, asimismo el oxígeno no puede ingresar para cumplir el proceso de respiración. Al no cumplirse con la fotosíntesis la planta no podrá obtener sus nutrientes y si no se corrige a tiempo la falta de agua la planta muere En el proceso de fotofosforilación cíclica se realiza la _____________ en el Fotosistema ________ que absorbe la longitud de onda larga de __________ nm A) Fotólisis – II – 680 B) Fotólisis – I – 680 C) Fosforilación – II – 680 D) Fotólisis – II – 700 E) Fosforilación – I – 700 SOLUCIÓN: A

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En el proceso de fotofosforilación cíclica interviene __________________ obteniéndose solo _________________. A) el Fotosistema I – ATP B) la Clorofila C – ATP C) el Fotosistema II – NADH D) el Fotosistema I – Oxígeno E) la Clorofila C – NADH SOLUCIÓN: A En el proceso de fotofosforilación cíclica interviene el Fotosistema I con sus transportadores de electrones obteniéndose tan sólo ATP.

13.

En condiciones aérobicas, el piruvato forma Acetil CoA; este compuesto ingresará a la siguiente etapa que es el Ciclo de Krebs. En este ciclo se llevan a cabo una serie de reacciones de descarboxilaciones y deshidrogenasas, dando como resultado moléculas que ingresarán a la cadena respiratoria. Al respecto, señale con verdadero o falso según corresponda y luego escoja la alternativa correcta. ( ) El acetil CoA se une al oxalacetato para formar citrato. ( ) El citrato se descarboxila dando lugar al oxalacetato. ( ) En el Ciclo de Krebs se liberan tres moléculas de NADH+H. ( ) El ATP se forma en la ATP sintetasa presente al final de la cadena respiratoria. ( ) En la formación del citrato se libera un ATP. A) VFVVF

B) VVFFV

C) FFVVV

D) FVFVV

E) VVVFV

SOLUCIÓN: A El Ciclo de Krebs se inicia con la formación del citrato a partir del acetil CoA y el oxalacetato, en el desarrollo del mismo se liberan 3 NADH+H, 1 FADH +H, 1 GTP, lo cual significará una producción de 12 ATP por cada piruvato. 14.

Anita es una joven que posee una baja autoestima y se siente culpable por comer demasiado, suele provocarse vómitos, ingiere laxantes y realiza períodos de ayunos, mientras que María se ve gorda todo el tiempo y no quiere comer alimentos de alto valor calórico. Complete el siguiente enunciado con lo que corresponda: Anita padece de ________________, enfermedad de diversas causas psicológicas y somáticas que produce desarreglos en la ingesta de alimentos. Mientras que María es _____________, porque su principal característica es que se ve gorda a pesar de su extrema delgadez. A) bulimia – anoréxica B) mal funcionamiento del hígado – anoréxica C) anorexia – bulímica D) bulimia – inapetente E) engreimiento – exigente SOLUCIÓN: A El consumo de carbohidratos nos brinda la oportunidad de obtener una fuente de energía para el cumplimiento de todas nuestras funciones vitales. La bulimia es un transtorno alimentario y psicológico caracterizado por la adopción de conductas en las cuales el individuo se aleja de las formas de alimentación saludables, con ello se ve alterado sus procesos de respiración aeróbica pues no consigue obtener los nutrientes suficientes para cumplir esta función. La anorexia como enfermedad nerviosa se caracteriza por la pérdida autoinducida de peso, lo cual trae consigo un debilitamiento por la falta de energía.

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 15.

Ciclo Extraordinario 2015-2016

Enrique ingresó al mar luego de almorzar y se puso a nadar con mucho entusiasmo; al cabo de unos minutos, sufrió una sensación dolorosa en las piernas: era un calambre que no le permitía movilizarse; empezó a pedir ayuda. Al ayudarlo a salir las personas que lo asistieron le dieron algunas recomendaciones. ¿Cuál de ellas no es correcta? A) Camine rápidamente para que el músculo se estire. B) Acuéstese para que se relaje, antes de empezar a movilizarlo nuevamente. C) Tome agua con sales minerales. D) Masajee el músculo para ayudar a la relajación. E) No se meta al mar después de comer. SOLUCIÓN: A La mejor solución es relajar primero el músculo para luego activarlo suavemente con movimiento contrarios a los realizados normalmente, ir tomando agua y mantener un ritmo de respiración adecuado.

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Juana tuvo un desmayo repentino, perdió el conocimiento y no tenía movimiento. Trataron de ayudarla de inmediato, aunque las personas que estaban a su lado no conocían de primeros auxilios; llamaron a la ambulancia y esta tardó unos 10 minutos en llegar. La pérdida breve del conocimiento o pérdida transitoria no es más que la supresión súbita y momentánea de la relación con el medio durante algunos minutos, incluso puede llegar a ser una hora hasta que logra recuperarse espontáneamente aunque con la asistencia médica. Este problema puede tener diversas causas. Asimismo, los efectos pueden ser múltiples si no hay atención a tiempo. Entre las alternativas, escoja aquellas opciones que usted realizaría si está cerca a una persona que ha sufrido un desmayo. 1. Controlar si tiene pulso y si respira y mantener abrigada a la persona. 2. Revisar las vías respiratorias por si las tiene obstruidas. 3. Colocar una almohada debajo de la cabeza. 4. Tratar que tome líquidos. 5. Si se conoce, aplicar la respiración asistida. A) 1-2-5

B) 1-2-4

C) 1-2-3

D) 2-3-4

E) 1- 3-5

SOLUCIÓN: A La pérdida del conocimiento puede ser causada por casi cualquier enfermedad o lesión importante. También se produce por el abuso de drogas y alcohol, o atragantarse con un objeto. Lo que sucede es que se produce o una deshidratación, disminución de glucosa en sangre o baja de presión. También puede deberse a problemas del sistema nervioso o el corazón. Las primeras acciones a tomar deben ir dirigidas a restituir la función principal que reanimará a la persona, es decir reactivar la respiración, por ello es tan importante conocer los primeros auxilios que permitan recuperar esta función.

Semana Nº 3

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