• Author / Uploaded
• Ju@n C@rlos

Citation preview

TRIGONOMETRÍA 3. 1.

Para los casos propuestos demostrar que: a) (tanx + cotx)cos2x = cotx

Demostrar que: a) sen(x + θ) = tan x + tan θ cos x cos θ

senx cos x ) cos x 2 + cos x senx 1 cos x ( ) cos x 2 = = cot x senx cos x senx

senx + cos θ + senθ cos x cos x cos θ senx + cos θ senθ cos x + cos x cos θ cos x cos θ tan x + tan θ

(

b) Cos (30º + x) = b) (sec2x - 1)(1 - cos2x)(1 - sen2x) = sen4x

1 (cosx - senx) 2

No Cumple

tan x 2 senx 2 cos x 2 senx 2 senx 2 cos x 2 = sen 4 x 2 cos x

4.

Demostrar que: a) sen2θ secθ = 2senθ

2 senθ cos θ 2.

1 cos θ

2 senθ

Simplificar: C = sen2x secx + cosx

1 + cos x cos x 1 sen 2 x + cos 2 x = = sec x cos x cos x

sen 2 x

b) (sen40º + cos40º)2 = 1 + sen80º

sen 2 40° + 2 sen 40° cos 40° + cos 2 40° sen 2 40° + cos 2 40° + 2 sen 40° cos 40° 1 + 2 sen40° cos 40° 1 + sen80°

b) senx   cosx   1  1  tan2 x cscx   secx  

(1 − sen 2 x)(1 − cos 2 x) 2

cos 2 x sen 2 x

sen 2 x cos 2 x

sen x = sen 4 x 2 cos x

5.

Calcular: a) cos 53°/2

cos 53° / 2 =

1 + cos 53° 2

cos 53° / 2 =

3 3 10 = 10 10

b) tan (26°,30’)

6.

tan 26°30' =

1 − cos 53° 1 + cos 53°

tan 26°30' =

1 1 = 4 2

iii. Para que un cuerpo tenga un movimiento rectilíneo uniforme, es necesario la acción de una fuerza constante. a) VVV b) VVF c) VFV d) FVV e) VFF 12. Indicar el diagrama de cuerpo libre (DCL) del bloque en equilibrio (las cuerdas están tensionadas):

Si en el gráfico” abcd” es un cuadrado, calcular la tangente del menor ángulo formado por y .

B 2

E

5

C A)

B)

D)

A

F

E)

D

6

RPT: A 13. Hallar el diagrama de cuerpo libre (DCL) de la esfera

Error de tipeo

7.

«A»

Reducir: L =

a) d)

sen 4 x - sen 6 x

b) tan2x e) cot4x

1 tan4x

A

cos 4 x - cos 6 x

c) cot2x

a)

b)

T

d)

8.

C)

Siendo:

e)

T

c)

T

T

tanx + cotx = 3 Calcular: G = tan3x + cot3x a) 27 d) 18

9.

b) 15 e) 21

c) 17

Calcular: C =

a) d)

sen20º + 3 cos 20º  sen25º + cos 25º  +   sen80º sen70º  

2 5

b) e)

3 6

c)

2

4

10. Reducir : M = Csc2x + Csc4x + Csc8x + Cot8x a) Tanx d) ctg x/2

b) Cotx c) tan x/2 e cot x/4

FÍSICA 11. Con relación a las siguientes proposiciones sobre la primera ley de Newton. Indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda. i. Una partícula que se encuentra viajando con velocidad constante continuará en dicho estado de movimiento, salvo que una fuerza actúe sobre él. ii. Un cuerpo que está en reposo puede iniciar su movimiento repentinamente sin la acción de una fuerza.

14. Señale la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones: i. Las fuerzas de acción y reacción son iguales sólo en dirección. ii. La fuerza de reacción siempre ocurre en un instante posterior a la fuerza de acción iii. La magnitud de las fuerza de acción y reacción dependen de la masa de los cuerpos interactuando. a) FFF b) FFV c) FVV d) VVF e) VVV 15. Determine la verdad (V) o falsedad de las siguientes proposiciones. NO CORRESPONDE i. Toda corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético ii. Todo campo magnético crea en un conductor cerrado una corriente eléctrica iii. El campo magnético se representa con líneas de inducción magnética a) VVF b) FVV c) VFV d) VFF e) VVV 16. Calcular el valor de la tensión de la cuerda, si la esfera de 12kg está en equilibrio. (g = 10 m/s2). 37º

a) 90 N d) 200 N

b) 120 N e) 12 N

c) 150 N

17. Hallar la fuerza “F” que se debe aplicar para que el sistema permanezca en equilibrio. Se sabe que A pesa 20 N y B pesa 30 N

F A

24. Calcular la magnitud de la fuerza F si el bloque de 5kg se desplaza con una aceleración de 2m/s2.

B

a) 20 N d) 10 N

b) 50 N e) 15 N

23. Calcular la fuerza F mínima que es necesario aplicar al ladrillo de 10 Kg de masa para sacarlo del reposo, sabiendo que Q = 400N y µE = 0,8 a) 100N b) 200N c) 300N d) 400N e) N.A.

c) 30

a

18. Hallar el momento de F1 y F2 respecto de O, si F1 = 4N y F2 = 6N . F 1

a) -14Nm d) -12

b) 5 e) 45

a) 10N d) 30

O

2,5m

F=15N

F

2,5m

37°

c) 20

F 2

b) 8 e) N.A

c) 10

25. Encontrar en cada caso la aceleración (en m/s2) del sistema, despreciando todo efecto de rozamiento.

19. Encontrar la carga Q y la lectura del dinamómetro, (en Newton) si se sabe que el sistema mostrado está en equilibrio.

2m

4m

60N

Q

a) 100; 80 d) 150; 150

b) 40; 60 e) N.A

c) 120; 180

20. Determinar el momento resultante sobre la barra respecto al punto O. F1=10 N, F2=20 N y F3 = 30N. a) 20 Nm b) 180 Nm c) 60 Nm d) 150 Nm e) -140 Nm

a) 10; 5 d) 12; 4

b) 8; 5 e) N.A

c) 10; 3

26. Hallar la fuerza de interacción entre los bloques, si no existe rozamiento. m1 = 6Kg m2 = 4Kg.

20N 2

1

a) b) c) d) e)

30N

18N 20 22 26 34

27. Determinar la aceleración de los bloques. Las masas están en kg (g = 10m/s2) 21. Suponga que el peso de un trineo es de 200 N y del esquimal que viaja en él de 700 N. ¿Con qué fuerza jalan los perros cuando el esquimal viaja en el trineo a velocidad constante sobre un lago congelado? µK = 0.3 a) 210 N b) 230 c) 250 N d) 270 e) 290

1

a) b) c) d) e)

5m/s2 6 4 8 9

7

22. En la figura mostrada hallar el valor de la fuerza de rozamiento si uS = 0,5; uK = 0,3 50N

2

28. Los tres bloques de masas m 1 = 3kg, m 2 = 1kg, m 3 = 2kg, se desplazan sin fricción,

37º

5kg

jalados por una fuerza horizontal F de 60N. La tensión T en la cuerda indicada será: a) 2N d) 6

b) 10 e) 15

c) 25

m3

T

d) 70N

m2

m1

F

b) 20 N e) N.A.

a) 10 N d) 60 N

c) 30 N

29. Halle la distancia que recorre el cuerpo de masa m = 5Kg, cuando sobre él actúa la fuerza constante de magnitud F = 1N (figura) durante t = 10s.Considere superficies lisas a) b) c) d) e)

Vo = 0 F

10m 12 14 16 18

e) 80N

35. Calcular la fuerza magnética sobre el conductor de 10cm de radio, sabiendo que por ella circula una corriente de intensidad 2A. B = 160T x x x es x x

x x x x x

R

x x x x x

B x x x x36. Cuál x el x

flujo magnético que atraviesa el cuadrilátero de área A = 50cm2, si el campo magnético es uniforme de intensidad B = 1T. B

a) 0,05Wb b) 0,01 c) 0,1 d) 0,005 e) 1

30. Una persona que pesa 500N está de pie dentro de un ascensor. Hallar que fuerza aplica el piso del ascensor a la persona, cuando esta sube aceleradamente con 5 m/s2. a) 500 N d) 850 N

b) 250 N e) N.A.

c) 750 N

FÍSICA 2: (Sólo 5to de Secundaria) 31. Determine la verdad (V) o falsedad de las siguientes proposiciones. i. Toda corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético ii. Todo campo magnético crea en un conductor cerrado una corriente eléctrica iii. El campo magnético se representa con líneas de inducción magnética a) VVF b) FVV c) VFV e) VVV d) VFF 32. A 10cm de un conductor rectilíneo se produce la inducción magnética de 8x10-5T. Hallar la magnitud de la intensidad de corriente que pasa por el conductor. (Conductor infinito) a) 40A b) 8 c) 10 d) 12 e) N.A 33. Determine la intensidad de campo magnético en el punto “P”. Si por el conductor infinito circulan 300A. a) 1mT b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

37°

P

10cm

34. En el esquema mostrado la corriente que circula por el conductor es 2A, y está sometido a la acción de un campo cuya inducción magnética es B=50 Testas. Hallar la fuerza magnética resultante que actúa sobre el conductor. (xy = 30cm, yz =40cm)

. . . . . . a) 30N

. . . . . .

.X . . . .I . . . . . Y. .

a) 10N b) 16 c) 20 d) 64 e) 80

. . . . . .I

. . . . . .

b) 40N

. . . . . .

B

37. Un campo magnético de 20T, se introduce en una espira de 9m2 de área formando 53° con la normal trazada a la espira. Determinar la variación de flujo magnético, cuando el campo forma 37° con la normal. a) 10Wb b) 18 c) 25 d) 36 e) 50 38. Una espira de alambre de área 2m2 tiene una resistencia de 10Ω tal como se muestra. Un campo magnético perpendicular a la espira que inicialmente tiene una magnitud de 0.3T es reducido uniformemente a cero en 10-3 s. Determine la intensidad de la corriente inducida. R

B

a) 60A b) 50A c) 40A d) 30A e) 20A

39. El primario de un transformador esta unido a una línea de 2200V. La fuerza electromotriz en el secundario es 110V, calcular el número de espiras en el primario si en secundario tiene 25 espiras. a) 100 b) 200 c) 250 d) 400 e) 500 40. Un transformador sin pérdidas tiene una bobina primaria de 6000 espiras y una secundaria de 100 espiras. Se conecta al primario una fuente alterna de 120V, mientras que en el secundario se conecta a una lámpara de 2Ω. Encuentre la potencia que disipa la lámpara. b) 2 c) 3 a) 1Watts d) 4 e) 5 41. La bobina primaria de un transformador se ha conectado a una fuente de C. A, cuyo voltaje varía según la ecuación

ε (t ) = 220 2 sen(120πt ) ;

y la intensidad de

corriente que pasa por el foco de 100Ω es I ( t ) = 0 , 2 2 sen (120 π t ) . Determine NP/NS.

Z c) 50N

Lámina de hierro

I

i)

(t)

ε

R = 100Ω

Np

~

NS

a) 5 d) 6

b) 12 e) 13

c) 11

42. En el circuito mostrado la intensidad de corriente

eléctrica a través de R = 12Ω está determinada por I(t) = 3sen(10t)A. Determine la f.e.m “ε” de la fuente ideal 10Ω

Є

8Ω

(t)

~

18Ω I (t)

12Ω

a) 120sen (10t) c) 50sen (100t) e) N.A

2Ω

El color amarillo tiene menor frecuencia que el color violeta. ii) El color rojo tiene mayor longitud de onda que el color azul. iii) La sensibilidad relativa del ojo de un observador normal es máxima para una longitud de onda de 555nm aproximadamente. iv) Las microondas tiene una longitud de onda en el orden del milímetro. a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

46. Indique la proposición incorrecta. a) Una partícula electrizada en movimiento acelerado genera O.E.M b) Las O.E.M transportan energía y cantidad de movimiento c) Las ondas electromagnéticas son transversales d) La energía que transporta una O.E.M es inversamente proporcional a la frecuencia e) La velocidad de la luz depende de las propiedades eléctricas y magnéticas del medio. 47. Una O.E.M se propaga en el vacío con una frecuencia de 1,5Mhz. Determine en cuánto varía su longitud de onda cuando pasa de un medio magnético donde Єr = 8 y µr = 2

b) 100sen (100t) d) 110sen (50t)

43. ¿En cual de los siguientes casos se puede generar O.E.M.?. I) Superficie

q

lisa y aislante

II)

a) 10m d) 80

q III)

g

Liso y aislante a) I y II d) II

44.

b) I y III e) N.A.

c) II y III

Indique la dirección de propagación de la O.E.M en los casos i y II respectivamente.

I.

II.

Z

B E X

X

a) kˆ ; iˆ

b) kˆ ; ˆj

d) − kˆ ; − iˆ

e) N.A

c) − kˆ ; iˆ

45. Indique cuántas proposiciones son correctas:

49. Indique la veracidad de las proposiciones i. En un horno de microondas los productos que contienen agua se calientan porque el espectro de absorción del agua coincide con la frecuencia de las microondas ii. Los rayos láser son radiaciones de la misma frecuencia emitidas simultáneamente por átomos excitados del gas de neón. iii. Los rayos γ se producen en transiciones nucleares, mientras que los rayos x se producen en niveles externos del átomo. b) VVF c) FVV a) VVV d) FFF e) VFV

E = Emáx sen ( ky + ωt ) iˆ

E B

c) 150

50. El campo eléctrico de una O.E.M. presenta la siguiente expresión:

Z

Y

b) 30 e) 100

48. Una onda electromecánica pasa de una frecuencia de 3Mhz del vacío a un medio no magnético cuya constante dieléctrica es 4. Determine la variación de longitud de onda que experimenta. c) 50 a) 10m b) 30 d) 80 e) 100

Movimiento parabólico

q

Medio magnético

Y

Determine el propagación. a) – y d) 2y

sentido

de

b) y e) N.A.

la

velocidad c) – x

de