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INGENIERIA DE SUELOS Y CIMENTACIONES: UNIDAD II CIMENTACIONES SUPERFICIALES – CAPACIDAD DE CARGA Y ASENTAMIENTO MPM Ing. Julio A. Paima Arroyo

LOGRO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: Al finalizar la Unidad el estudiante está en la capacidad de calcular la capacidad portante del suelo de acuerdo a ciertos parámetros, diseña cimentaciones superficiales tipo.

CIMENTACIÓN

•

Es la parte inferior de una estructura y su función es transferir la carga de la estructura al suelo en que ésta descansa sin sobre esforzalo. Sobre esforzar al suelo conduce a un asentamiento excesivo o bien a una falla cortante del suelo, provocando daños a la estructura.

Ampliación de un muro de carga o columna que hace posible dispersar la carga de la estructura sobre un área del suelo.

En suelos con baja capacidad de carga, es mejor construir toda la estructura sobre una losa de concreto.

Para estructuras más pesadas y de gran profundidad para soportar la carga. Los pilotes (hechos de madera, concreto o acero) transmiten la carga de la superestructura a los estratos inferiores del suelo. Para las pilas perforadas se taladra un agujero en el subsuelo y se rellena con concreto.

CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES •

Para una franja de cimentación sobre la superficie de una arena densa o de un suelo cohesivo firme, con un ancho B: El asentamiento aumentará si la carga es aplicada gradualmente a la cimentación. Cuando la carga por área unitaria es igual a qu (capacidad última de carga de la cimentación) tiene lugar una falla repentina en el suelo que soporta la cimentación, y la superficie de falla en el suelo se extenderá hasta la superficie del terreno (falla por cortante general).

CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES •

Si la cimentación bajo consideración descansa sobre arena o suelo arcilloso de compactación media: La superficie de falla en el suelo se extenderá gradualmente hacia afuera desde la cimentación (falla por cortante local en el suelo). Cuando la carga por área unitaria sobre la cimentación es igual a qu(1) (carga primera de falla), el movimiento de la cimentación estará acompañado por sacudidas repentinas. Se requiere un movimiento considerable de la cimentación para que la superficie de falla en el suelo se extienda a la superficie del terreno.

CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES •

Si la cimentación está soportada por un suelo bastante suelto: En este caso, la superficie de falla en el suelo no se extenderá hasta la superficie del terreno. Más allá de la carga última de falla, qu la gráfica carga-asentamiento será muy empinada y prácticamente lineal (falla de cortante por punzonamiento).

TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA

• • •

Cimentaciones superficiales son aquellas con Df igual a 3 o 4 veces el ancho de la cimentación. El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación se supone reemplazado por el efecto de una sobrecarga equivalente: q = γDf La zona de falla bajo la cimentación se separa en tres partes (véase la figura 11.4):

1. La zona triangular ACD inmediatamente debajo de la cimentación 2. Las zonas de cortante radial AD F Y CD E, en que las curvas DE Y DF son arcos de una espiral logarítmica 3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y CEG.

TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA

•

Meyerhof (1963) sugirió la siguiente forma para la ecuación de capacidad general de carga:

��= � � � � � � � �� � �� � � � �+ � � � � � � � �+

� 𝜸����� � �� 𝜸� 𝜸� 𝜸�

Donde: • �= cohesión • 𝑞 = esfuerzo efectivo al nivel del fondo de la cimentación • �= peso específico del suelo • �= ancho de la cimentación (= diámetro para una cimentación circular) • � ��, � � �, � � �= factores de forma •

� , ���= factores de profundidad � �, � � �

•

� �𝑖 , � �𝑖 , � ��� = factores de inclinación de la carga

•

� �, � �, � � = factores de capacidad de carga

TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA •

La tabla 11.1 muestra la variación de los factores de capacidad de carga precedentes (� �, � �, � �) con los ángulos de fricción del suelo:

TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA ÚLTIMA •

Las relaciones para los factores de forma, factores de profundidad y factores de inclinación recomendados para usarse, se dan en la tabla 11.2:

EJERCICIO 11.2

•

Una cimentación cuadrada de una columna es de 2m x 2m en planta. Las condiciones de diseño son Df=1.5m, γ=15.9 KN/m3, ϕ=34°y c=0. Determine la carga total vertical admisible que la columna puede soportar (FS=3).

SOLUCIÓN •

Datos: • Cimentación cuadrada • B= L = 2m • Df=1.5m • γ=15.9 KN/m3 • ϕ=34° • c=0 • FS=3

EJERCICIO 11.2

SOLUCIÓN •

De la tabla 11.1 para los factores de carga se tiene lo siguiente: Para ϕ=34°:

• • •

Nc= 42.16 Nq= 29.44 Nγ= 41.06

EJERCICIO 11.2 SOLUCIÓN •

Los factores de forma se determinan de la tabla 11.2: Tabla 11.2 Factores de forma, profundidad e inclinación recomendados para usarse. Factor

Relación

Forma• F

ª

F q,

=I

Fuente

De Beer ( 1970)

BN9

+-L Ne

=l+-B l tan"' V' B

F.,, = 1 - 0.4 L

donde L = longitud de la cimentación (l > B)

�� � � � � � 2 29.44 � = 1.698 � �= 1 + � 2 42.16 � � = 1 + �𝑎�∅ � � � 2 � = 1 + �𝑎�34° = 1.6745 � � 2 � � � �= 1 − 0.4 � 2 � � �= 1 − 0.4 = 0.6 2 � � �= 1 +

EJERCICIO 11.2 SOLUCIÓN •

Para d eterminar los factores de profundidad, de la tabla 11.2, se tiene lo s iguiente:

•

Como

𝐷𝑓 1.5 = 2 �

= 0.75 ≤ 1, entonces:

� � � = 1 + 0.4� � � � 1.5 � = 1.30 � �= 1 + 0.4� 2

� � ���= 1 + 2� 𝑎�∅ (1 − �� � ∅)2 � � 2 1.5 = 1.197 ���= 1 + 2�𝑎�34° 1 − �� � 34° � 2 ���= 1

EJERCICIO 11.2 SOLUCIÓN •

Para determinar los factores de inclinación, se emplea la tabla 11.2: Inclinación

Meyerhof (1963): Hanna y Meyerhof (1981)

FCf = Fi'· = (1 - 9(f tr )2

F.-(1-¡3)' 11

tp

donde fJ = inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la vertical

� �= 𝑖 � �𝑖 = 1 −

� ° 2 90°

y� ��� = 1 −

Como β°=0, entonces: � �𝑖 = � ��� = 1 y � ��� = 1

� ° ∅

EJERCICIO 11.2 SOLUCIÓN •

Para determinar el esfuerzo efectivo al nivel del fondo de la cimentación, se tiene lo siguiente: q= Df γ q= 1.1 x 17.2 q= 18.92KN/m2

•

Para calcular el qadmissible, se tiene:

1 ���= �� � � � � � �� ��� � �� �𝑖 + 𝑞� � � �� � � �𝑖 + � �� � �� � � �𝑖 2 1 ���= 0 + 23.85� 29.44� 1.6745� 1.197� 1+ � 15.9� 2� 41.06� 1� 1 2 1799.07� � ���= � 2

•

Para calcular el qadmissible, se tiene:

��� (���) 1799.07KN/m2 ����� �= 3 � � � � � /� � � � �= � 𝑞

= ��� �

MODIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES PARA LA CAPACIDAD DE CARGA POR LA POSICIÓN DEL NIVEL DEL AGUA La ecuación de capacidad general de carga fue desarrollada para determinar la capacidad última de carga con base en la suposición de que el nivel del agua está localizado debajo de la cimentación. Sin embargo, si el nivel está cerca de la cimentación, son necesarias algunas modificaciones en la ecuación de la capacidad de carga, dependiendo de la localización del nivel del agua

MODIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES PARA LA CAPACIDAD DE CARGA POR LA POSICIÓN DEL NIVEL DEL AGUA Caso I: Si el nivel del agua se localiza de modo que 0 ≤ �1 ≤ � , el factor q en las ecuaciones � de capacidad de carga toma la forma:

) �= � � � � � � � � � �� � � � � � � �= �1 𝜸 + �2 (�����− ��� Caso II: Para un nivel de agua localizada de modo que 0 ≤ �≤ �,

�= ��� � El factor � en el último término de las ecuaciones de capacidad de carga debe ser reemplazado por el factor:

𝜸ഥ =

��′

� + 𝜸 − ��′ �

Caso III: Cuando el nivel está localizado de

MODIFICACIÓN PARA LA CAPACIDAD modo que �≥ � ,DEelLAS aguaECUACIONES no tendrá efecto sobre la capacidad carga última.DEL NIVEL DEL AGUA DE CARGA POR LAde POSICIÓN

EL FACTOR DE SEGURIDAD: El cálculo de la capacidad de carga admisible total en cimentaciones superficiales requiere la aplicación de un factor de seguridad (FS) a la capacidad de carga total última:

� ���� =

�

�𝑺

el incremento del esfuerzo neto sobre el suelo:

� ) = � � � � (� � �

�� − � �𝑺

CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE: Hay varias situaciones en que las cimentaciones son sometidas a momentos además de la carga vertical, por ejemplo, en la base de un muro de retención, en tales casos, la distribución de la presión por la cimentación sobre el suelo no es uniforme. La distribución de la presión nominal es:

𝑸

6�

𝑸

6�

� � � �=

•

+ �� �2 �

�= carga vertical total,

���� =

− �� �2 �

� = momento sobre la cimentación.

CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE: Método del área efectiva (Meyerhof): 1. La distancia �es la excentricidad:

�=

� 𝑸

Al sustituir en las ecuaciones anteriores se obtiene:

� � � �=

𝑸 6� 1+ �� �

���� =

𝑸 6� 1− �� �

2. Determine las dimensiones efectivas de la cimentación como:

′ � =� � � � �� � � � � � � �= �− 2� ′ � = �� � � � �� �� � � � � � � �= �

CIMENTACIONES CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE: Método del área efectiva (Meyerhof): 3. Use la ecuación de capacidad general de carga como:

′ � �=

1 �� � � � � � ′� �� � �� � � � �+ � � � � � � � �+ 𝜸� ��� 𝜸�� 𝜸�� 𝜸� 2

4. La carga última total que la cimentación soporta es: � ´

′ �′)(�′ �����= � �

5. El factor de seguridad contra falla por capacidad de carga es:

�𝑺 =

𝑸 ��� 𝑸

CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES: Considere una situación en que una cimentación es sometida a una carga vertical última � � , como se muestra enejes las figuras 11.8a y b. Para este caso, las � � � y a un momento componentes del momento � respecto a los � y �son � , respectivamente �y � � (figura 11.8c). Esta condición es equivalente a una carga � colocada excéntricamente � � � sobre la cimentación con �= � �y � = � 𝐿 (figura 11.8d). Note que:

� � � = � 𝑸 ���

� �

� �= 𝑸

���

CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES: Al determinar el área efectiva (A'), el ancho efectivo (B'), y la longitud efectiva (L'), cuatro casos posibles se presentan (Highter y Anders, 1985). 1

1

Caso I: � /�≥ 6 . El área efectiva para esta condición se muestra en la 𝐿 /�≥ 6 y � � figura 11.9:

�′ =

1 �� 2 1 1

3� �

3� � �1 = � 1.5 −

�

�1 = � 1.5 −

La longitud efectiva L’ es la mayor de las dos dimensiones, es decir, � 1 o � 1 . El ancho efectivo es entonces:

�

�′ ′ CIMENTACIONES CON� EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES: = � ′

CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES: 1

Caso II: � 𝐿 /�< 0.5 y 0 < � �/�< 6. El área efectiva para este caso se muestra en la figura 11.10:

�′ =

1 � + �2 � 2 1

Las magnitudes de � 1 y � 2 se determinan de la figura 11.10b. El ancho efectivo es: ′ = �

�′ ) �1 �� �� � �� � �� � � � � 2 (�

La longitud efectiva es: ′ = � �� (� ) � � �� � �� � � � � 1 2 ��

CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES: 1

Caso III: � 𝐿 /�< 6 y 0 < � �/�< 0.5. El área efectiva se muestra en la figura 11.11a:

1 �= � + �2 � 2 1 ′

El ancho efectivo es:

�′ �= � ′

La longitud efectiva es: ′ � =�

Las magnitudes de �1 y �2 se determinan de la figura 11.11b.

CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES: 1 1

La figura 11.12a muestra el Caso IV: � /� < y � /� < 𝐿 � 6 6 área efectiva para este caso. La razón � 2 /�y por tanto � 2 se determina usando las curvas � 𝐿 /�que se inclinan hacia arriba. Similarmente, la razón � 2 /� y, por tanto � 2 se determinan usando las curvas � 𝐿 /�que se inclinan hacia abajo. El área efectiva es entonces:

1 �′ = � � + (�+ �2 )(�− � 2 2ഥ 2

El ancho efectivo es: ′ = �

La longitud efectiva es:

�′ �

′ � =�

EJERCICIO 11.7 En la figura 11.27 se muestra una zapata cuadrada. Use un FS de 6 y determine el tamaño de la zapata.

EJERCICIO 11.7 En la figura 11.27 se muestra una zapata cuadrada. Use un FS de 6 y determine el tamaño de la zapata. Solución: Caso II: para un nivel de agua localizada de modo que 0 ≤ �≤ � 2 Τ� 𝑞=� � � �= 15.7 × 1.2 = 18.84 � � 0 ′ ′ ′ �= � + �− � = � + �− �′ = �′ + 0 = � �𝑎� − � �= 18.9 − 9.81 � �

3 � �= 9.09 ��

Para cimentaciones cargadas excéntricamente, encontramos la presión nominal máxima ���𝑎�= ����� �

�

6�

�= 445 �� �= �

EJERCICIO 11.7 ������= 1+ ��

�

� = 33.9 ��− � � 33.9 = 0.0762 �= = � 445

EJERCICIO 11.7 Solución: Por lo tanto, tenemos:

���𝑎�= ��𝑎��=

445 445 6 × 0.0762 0.457 1+ = 2 1+ �� � � �

��� ��𝑎��=

; ���= 6 ���

445 0.457 1+ ��� = 6 × �2 �

��� = ��𝑎�����= 6 × ��𝑎��

……(*)

Encontramos ���, con la ecuación:

1 ��� = �� � � � � � � � �� � �� � � ��� + ��� � � �� � � �𝑖 + � � � �� � � �𝑖 2

EJERCICIO 11.7 De la tabla 11.1 encontramos los

factores de capacidad de carga: � �, � � �� � para 𝜙 =

30°

�� = 18.40

�� = 22.40

Solución: De la tabla 11.2 encontramos los factores de forma, profundidad e inclinación: � ,� ,� ��, � � �, � � �, � � �, � � � � � �𝑖 , � �𝑖 �� �𝑖 •

Factores de forma:

� � � × tan 30° = 1.58 � �= 1 + tan 𝜙 = 1 + � �

� � � = 1 − 0.4 × = 0.6 � �= 1 − 0.4 � � •

Factores de profundidad: Τ�≤ 1; 1.2Τ�≤ 1 (suponiendo que se cumple la condición) Condición: � �

�� ���= 1 + 2 tan 𝜙 (1 − � � ���)2

1.2

= 1 + 2 × tan 30° × (1 − � � �30°)2 × � �

���= 1 +

0.346 �

�𝜸� = 1

Solución: De la tabla 11.2 encontramos los factores de forma, profundidad e inclinación: � ,� ,� ��, � � �, � � �, � � �, � � � � � �𝑖 , � �𝑖 �� �𝑖 •

Factores de inclinación: �= 0

�° � �𝑖 = (1 −

90°

0°

2

)

2

= (1 −

90°

� 0 � = 1 − = 1 − ��� 𝜙 30

2

) =1

2

=1

Entonces la capacidad ultima de carga será:

��� = 0 + 18.84 × 18.4 × 1.58 × (1 +

0.346 1 ) × 1 + × 9.09 × �× 22.4 × 0.6 × 1 × 1 � 2

189.51 ��� = 547.72 + + 61.085� �

……(**)

Solución: De (*) y (**) tenemos la siguiente igualdad:

189.51 445 0.457 + 61.085�= 6 × 1+ 547.72 + � �2 �

�4 + 8.9665 �3 + 3.1024 �2 − 43.71 �− 19.9753 = 0 Resolviendo el polinomio obtenemos:

�= � .� � � � �� ≈ ��

ASENTAMIENTO INMEDIATO Es causado por la deformación elástica del suelo puede darse en suelos húmedos, secos y saturados y no habrá ningún cambio de humedad. Se hace basada en la teoría de elasticidad. Se observa mejor en los suelos granulares. La figura muestra una cimentación superficial sometida a una fuerza neta por área unitaria igual a qo. Sean la relación de Poisson y el módulo de elasticidad del suelo soportante, Us Y Es, respectivamente. Teóricamente, si Df = 0, H = ∞, y la cimentación es perfectamente flexible, de acuerdo con Harr (1966), el asentamiento se expresa como:

���=

�× � �

� � − ��

��

𝜶

(���

� � � � �

�� �

� �� � �

� )

EJERCICIO 11.12 Refiérase a la figura , una cimentación que tiene 3 m x 2 m planta descansa sobre un depósito de arena. La carga neta por área unitaria al nivel de la cimentación, q0 es de 153 k N/m2. para la arena, us = 0.3, Es = 22 MN/m2, Df = 0.9 m y H = 12 m. Suponga que la cimentación es rígida y determine el asentamiento elástico que la cimentación experimentara.

EJERCICIO 11.12 Solución: Datos:

�� = 0.9 � 𝐻 = 12 � �= 3 �= 2 2 ��0 = 153� � /� � �= 0.3 2 2 � � /� → 22000� � /� �= 22 � ���=

•

�×

� �− �� 𝜶

� � � �

Hallamos m

� =

� 3 = = 1.5 � 2

EJERCICIO 11.12 •

Calculamos el valor de ���

� 𝜶= � � 𝝅

�=

1 �� 𝜋

�+ � �+ � +� ×� � �− � �+ �

1 + 1.52 + 1.5 1 + 1.52 − 1.5

+ 1.5 × ��

�= 1.357 •

Reemplazando valores se tiene:

���=

�× � �− �� 𝜶 �

� �

�+ � �+ � �− � �+ �

1 + 1.52 + 1 1 + 1.52 − 1

�

EJERCICIO 11.12 2× 153 ���=

1−

2 0.3 22000

���= 0.01717� ���= 17.17� m

× 1.357

PRUEBA DE PLACA EN CAMPO •

La capacidad de carga última de una cimentación, así como la capacidad admisible basada en consideraciones de asentamiento tolerable, se determinan efectivamente a partir de la prueba de placa en campo (Prueba D-1194-72, 1997 de la ASTM). Las placas usadas para pruebas en el campo son usualmente de acero y de 25 mm de espesor y de 150 a 762 mm de diámetro. Ocasionalmente se usan también placas cuadradas de 305 mm X 305 mm.

a) Arreglo de la prueba

PRUEBA DE PLACA EN CAMPO b) Naturaleza de la curva carga-asentamiento

Recordemos que la prueba debe conducirse hasta la falla, o hasta que la placa presente un asentamiento de 25 mm

PRUEBA DE PLACA EN CAMPO

PRUEBA DE PLACA EN CAMPO Housel (1929) propuso un procedimiento para determinar la capacidad de carga de cimentaciones superficiales basado en consideraciones de asentamiento: 1. Encuentre las dimensiones de una cimentación que debe llevar una carga �0 con un asentamiento tolerable de ������. 2. Conduzca dos pruebas de carga de placa con placas de diámetros B1 y B2. 3. De las curvas carga-asentamiento obtenidas en el paso 2, determine las cargas totales sobre las placas (Q1 y Q2) correspondientes al asentamiento de ������ . Para la placa núm. 1, la carga total se expresa como:

Ecuación (11.61) Similarmente, para la placa núm. 2,

Ecuación (11.62)

Donde: A1, A2 = áreas de las placas núm. 1 y núm. 2, respectivamente P1, P2 = perímetros de las placas núm. 1 y núm. 2, respectivamente m, n = dos constantes que corresponden a la presión de carga y al cortante perimetral, respectivamente. Los valores de m y n se determinan resolviendo las ecuaciones.

PRUEBA DE PLACA EN CAMPO Housel (1929) propuso un procedimiento para determinar la capacidad de carga de cimentaciones superficiales basado en consideraciones de asentamiento: 4. Para la cimentación por diseñarse:

Ecuación (11.63) Donde: A = área de la cimentación P = perímetro de la cimentación Como Qm, m y n son conocidas, la ecuación se resuelve para determinar el ancho de la cimentación.

EJERCICIO 11.16 Dos pruebas de placa de carga con placas cuadradas se efectuaron en el campo. Para un asentamiento de 25 mm, los resultados fueron los dados en la siguiente tabla.

¿Qué tamaño de zapata cuadrada se requiere para soportar una carga neta de 1050 kN con un asentamiento de 25 mm? SOLUCIÓN: En las ecuaciones (11.61) y (11.62) se da una expresión para las cargas totales sobre las placas (�1 �� 2)

EJERCICIO 11.16 Dos pruebas de placa de carga con placas cuadradas se efectuaron en el campo. Para un asentamiento de 25 mm, los resultados fueron los dados en la siguiente tabla.

En las ecuaciones (11.61) y (11.62) se da una expresión para las cargas totales sobre las placas (�1 �� 2) Para la placa Núm. 1, la carga total se expresa como: �1 = �1 ∗ � + �1 ∗ �… … … … … … (1) Similarmente, para la placa Núm. 2: �2 = �2 ∗ � + �2 ∗ �… … … … … … (2)

EJERCICIO 11.16 Dos pruebas de placa de carga con placas cuadradas se efectuaron en el campo. Para un asentamiento de 25 mm, los resultados fueron los dados en la siguiente tabla. Los valores de m y n se determinan resolviendo las ecuaciones (11.61) y (11.62). Datos:

� 1 = 35.9 �� �2 = 114.8 �� �1 = 0.305 � �1 = 0.61 �

Reemplazando los valores en (1) y (2) se tiene lo siguiente: 35.9 =

𝜋 (0.305)2 � + ��(0.305)� 4

𝜋 + ��(0.610)� 114.8 = (0.610)2 � 4

EJERCICIO 11.16

37.47 = 0.0625� + � 59.905 = 0.525� + � � � =� � � .� �� � /�

y

�= � � .� � �� � /�

EJERCICIO 11.16 Dos pruebas de placa de carga con placas cuadradas se efectuaron en el campo. Para un asentamiento de 25 mm, los resultados fueron los dados en la siguiente tabla. Para la cimentación por diseñarse de la ecuación (11.63) se tiene: 2 �0 = �∗ � + �∗ � Ó � +4∗� … … … … (3) 0 =� 𝐹 ∗� 𝐹 ∗� Donde 𝐁𝐅 es el ancho de la cimentación: Para �0 = 1050�� Reemplazando en (3) se tiene: 2 1050 = � ∗ 294.23 + 4 ∗ � 𝐹 ∗ 15.035 2

294.23� 𝐹 − 1020 = 0 𝐹 𝐹+ 60.14� � 𝐹 = 1.79�

EJERCICIO ��11.16 =� .� �

CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE.

•

La capacidad de carga admisible de cimentaciones, sobre varios tipos de suelos. Para construcciones menores, los códigos proporcionan frecuente mente directrices bastante aceptables , sin embargo estos valores de capacidad de carga se basan principalmente en la clasificación visual de suelos cercanos a la superficie, generalmente, los códigos no toman en cuenta factores como la historia de los esfuerzos del suelo , localización del nivel de agua freática , profundidad de la cimentación y asentamientos tolerables , entonces para grandes proyectos constructivos los valores admisibles de los código deben usarse solo como guías.

ASENTAMIENTO TOLERABLE EN EDIFICIOS.

•

En este capitulo se ha indicado, que el análisis por asentamiento es una parte importante del diseño y construcción de cimentaciones. Grandes asentamientos de varios elementos de una estructura el cual conduce a daños considerables y pueden interferir con el funcionamiento apropiado de la estructura. para esto se han hecho estudios limitados para evaluar las condiciones para asentamientos tolerables de varios tipos de estructuras.

•

La Figura: 11.21a. Es para una estructura que a tenido un asentamiento sin inclinación. La Figura: 11.21b. es para una estructura que a presentado un asentamiento con inclinación.

•

'rt~:x--;-----I----------~-------:;,J"'" ·r

Plmn \,,~~ ....

1

·"'-

f

,,

_,,L;~~"''

asentanucnto

(a) Asentamiento sin inclinación

r:--------L---------•1

A 1+-l.18--J B

C

T - ~~~¡~~:.-:::::.~: ' ó

,,

D

! _ -----

E

-------

,,.,,.

AB

l

'~,

'~

'~

--------~

1 ,, ...

-------

--

. . . .,,,.,

..---'- Perfil del asentamient o

(b) Asentamiento con inclinación

FIGURA 11.21 Parámetros para la definición de asentamiento tolerable

(según Wahls, 1981; redibujado).

ZAPATAS COMBINADAS Y CIMENTACIÓN CON LOSAS.

•

Las cimentaciones con losas son básicamente cimentaciones superficiales y son uno de los cuatro tipos principales de zapatas combinadas.

ZAPATA RECTANGULAR COMBINADA Esta zapata en varios casos, la carga por ser soportada por una columna y la capacidad de carga del suelo son tales que el diseño estándar de las zapatas requiere la extensión de la cimentación de la columna más allá del lindero de propiedad. si se conoce la presión admisible neta del suelo, el tamaño de la cimentación (�𝑋�) se determina de la siguiente manera:

•

Determine el área de la cimentación �: �1 + � 2 �= ��𝑎��(�����)

•

Determine la localización de la resultante de las cargas de columnas . de la figura 11.22b. � 3 �3 𝑋= �1 + � 2

•

Para una distribución uniforme de la presión del suelo bajo la cimentación la resultante de las cargas de columnas debe pasar por el centroide de la cimentación. �= 2 � 2+𝑋 Una vez determinada la longitud � , Obtenga el valor de ��

•

� 1 = �− � 2−� 3 Note que la magnitud de � 2 será conocida y depende de la localización del lindero de propiedad. •

El ancho de cimentación es. �

•

Determine el área de la cimentación �: �= �

• ZAPATA TRAPEZOIDAL COMBINADA: Este tipo de zapata combinada (figura 11.22d) es a veces usada como una cimentación aislada para una columna que soporta una gran carga y donde el espacio es escaso. El tamaño de la cimentación que distribuirá uniformemente la presión sobre el suelo se obtiene de la siguiente manera: • Si se conoce la presión admisible neta del suelo, determine el área de la cimentación: � 1 + � 2 �= ��𝑎��(�����) •

Determine la localización de la resultante para las cargas de columnas. 𝑋=

•

� 2 �3 �1 + � 2

De la propiedad trapezoidal tenemos. 𝑋+� 2 =

� 1 + 2� 2 𝐿 �1 �2

3

• ZAPATA EN VOLADIZO. Este tipo de construcción de zapata combinada usa una contratrabe para conectar una cimentación de columna cargada excéntricamente a la cimentación de una columna interior (figura 11.22d). las zapatas en voladizo se usan en vez de zapatas combinadas trapezoidales o rectangulares cuando la capacidad de carga permisible del suelo es alta y las distancias entre las columnas son grandes

• CIMENTACION CON LOZA. Este tipo de cimentación es una zapata combinada que cubre toda el área bajo una estructura que soporta varias columnas y muros (figura 11.22a). las cimentaciones con losas son a veces preferidas en suelos que tienen bajas capacidades de carga pero que tienen que soportar cargas pesadas de columnas y/o muros. Bajo algunas condiciones, las zapatas aisladas tendrán que cubrir mas de la mitad del área construida y entonces una cimentación con losa resulta más económica

EJERCICIO 11.18 Una losa de cimentación que mide � � � � � � ,� tiene que serprofundidad construida sobre una � arcilla Para la arcilla, �� =� � � � � � /� ∅ =ultima. �. La �� para la losa essaturada. de 3 � . Determine la capacidad de carga neta Solución: Datos: Losa de cimentación: �= 10�, �= 20�, �� = 3� 2 Arcilla: ∅ = 0, ��= 100� � /�

De la ecuación (11.73), tenemos � + � � � � (� ) = �. ���� �

�������(�) = 5.14�100 1 +

� � . ���� � �+ � .� � � 0.195� 10 3

20

1 + 0.4� 10

� � � � .� �� � /� � � � � (� ) =�

TIPOS COMUNES DE CIMENTACIONES CON LOSAS

•

Varios tipos de cimentaciones con losas se usan regularmente en la práctica. Algunos de los tipos más comunes se muestran esquemáticamente en la figura incluyen:

•

Losa plana (figura a). La losa es de espesor uniforme. Losa plana con mayor espesor bajo las columnas (figura b).

•

•

•

Vigas y losa (figura c). Las vigas corren en ambas direcciones, y las columnas se localizan en la intersección de las vigas. Losa con muros de sótano como parte de la losa (figura 1d). Los muros actúan como rigidizadores de la losa.

CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES CON LOSAS

La capacidad de carga última total de una losa de cimentación se determina con la misma ecuación usada para cimentaciones superficiales, 𝑞 �=��� 𝐹 ��

�����+� ��𝑞 𝐹𝑞����𝑞���𝑞��+ ��𝑠 � �

1 � � ��𝛾 𝐹𝛾����𝛾�� 𝑖 2

La capacidad de carga última neta es: �����𝑎 �=�𝑢 −� Un factor de seguridad adecuado debe usarse para calcular la capacidad de carga admisible neta. Para losas sobre arcilla, el factor de seguridad no debe ser menor que 3 bajo carga muerta y carga viva máxima

•

Para losas construidas sobre arena, normalmente debe usarse un factor de seguridad de 3. Bajo la mayoría de las condiciones de trabajo

•

Para arcillas saturadas con ∅ = 0 y condición de carga vertical, la ecuación (11.7) da:

𝑞 •

�=� 𝐹������ ���� � �=�

La capacidad de carga admisible neta para losas construidas sobre depósitos de suelo granular es adecuadamente determinada a partir de los números de resistencia por penetración estándar. De la ecuación (11.53), para cimentaciones superficiales, tenemos: 2 ��� 3.28� + 1 2 ) = 11.98� ����� (� � /� � �� � �𝑎 � � � � 3.28� 25

Cuando el ancho B es grande, la ecuación anterior es aproximada : ��� 2 ����� � /� ) = 11.98� �� � �𝑎 (� � � �� � 25 � � = 11.98� � � � 1 + 0.33 �

���(� � )

25

CIMENTACIONES COMPENSADAS

Las cimentaciones compensadas, son aquellas que compensan la cantidad de peso de la estructura con la cantidad que soporta el suelo. Tipos de compensación •

Cimentación compensada al 100 % : W de suelo = W de la estructura

▪

Cimentación compensada parcialmente: W del suelo excavado < W estructura

▪

Cimentación sobre compensadas : W del suelo excavado > W estructura

De la ecuación (11.77), la presión neta promedio aplicada sobre el suelo es: 𝑞=

� − ��� �

Para un incremento cero de la presión neta del suelo sobre el suelo debajo de una losa de cimentación, q debe ser 0. Entonces. � �� = � � A esta relación para Df se le llama profundidad de empotramiento de una cimentación totalmente compensada. El factor de seguridad contra falla por capacidad de carga para cimentaciones parcialmente compensadas (es decir, Df < Q/Ay) se da como: �������(�) �������(�) = ���= � 𝑞 − �� � �

Para arcillas saturadas, el factor de seguridad contra falla por capacidad de carga entonces se obtiene sustituyendo la ecuación (11.73) en la ecuación (11.79): 5.14�� 1 + ���=

0.195� �

�

1 + 0.4

� � �

�

− �� �

EJERCICIO 11.21 Considere una losa de cimentación con dimensiones de 18 m �12 m. la carga combinada muerta y viva sobre la losa es de 44.5 MN. Losa se colocará sobre una 2 3 arcilla con � �= 40.7 � � /� y �= 17.6 � � /� . Encuentre la profundidad �� de la losa para una cimentación totalmente compensada. Solución: De la ecuación (11.78), tenemos lo siguiente. 𝑄

𝑞 = �− ���

�� =

� ��

44.5 �103 �� �� = 18�12 �17.6

EJERCICIO 11.21 �� = 11.7� .

11.22un . Para enfalla el problema 11.21. de ¿Cuál será la profundidad �� de la losa para ���=la3 losa contra por capacidad carga? Solución: 5.14 �� 1 + 5�

� � 1 + 0.4�

0 . 19

���=

� � � � �− �

�

Datos: ���= 3 2 ��= 40.7 � � /� �= 12� �= 18� �= 44.5 �103 �� 3 �= 17.6 � � /� Reemplazando en (1):

� � 12 1 + 0.4� 5.14�40.7�1 + 0.195�

3=

18 3

44 . 5�10 − 17.6��� 18�12 618.06 − 52.8�� = 236.4 + 7.9�� 381.66 = 60.7��

12

�� = 6.3�