• Author / Uploaded
• Rogelio Cañas

Citation preview

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

PROGRAMA DE MATEMATICA II I.

GENERALIDADES CÓDIGO DE ASIGNATURA : MAT-215 PRE-REQUISITOS : Matemática I DURACIÓN DEL CICLO : 16 Semanas UNIDADES VALORATIVAS :4 CICLO : II/2015 HORAS POR CICLO : 96 HORAS TEORICAS SEMANALES :4 HORAS PRÁCTICAS SEMANALES :2 DURACION HORA CLASE : 50 Minutos COORDINADOR DE CÁTEDRA : Msc. JOSÉ FRANCISCO RIVERA ZAVALETA COORDINADOR DE DISCUSIONES : Lic. GABRIEL ANTONIO CATACHO VÁSQUEZ PERSONAL DOCENTE : Licda. CECILIA DEL ROSARIO RIVAS CORTÉZ Ing. OSCAR RAMÓN DIAZ SÁNCHEZ Ing. WARNER GILMAR BONILLA LÓPEZ Lic. RODOLFO MONGE QUINTANILLA Ing. MARIO ALBERTO MONGE RAMOS

II.

DESCRIPCION DE LA ASIGNATURA El curso se inicia con el estudio de la integral indefinida y las técnicas de integración más usuales, para luego pasar a la Integral definida e Integrales Impropias, y se finaliza con las aplicaciones de la integral definida.

III.

OBJETIVOS GENERALES 1. Proporcionar al estudiante los conceptos teóricos del Cálculo Integral y sus aplicaciones. 2. Qué el estudiante adquiera destreza en la solución de problemas aplicables en Ingeniería.

IV.

METODOLOGIA DE LA ENSEÑANZA El desarrollo del curso comprenderá: a)

Clases magistrales semanales (2 sesiones de 100 minutos), donde se expondrá por parte de la cátedra la teoría correspondiente.

2 Programa de la Asignatura: Matemática II.

Ciclo II/2015

b) Discusiones semanales (sesión de 100 minutos) donde el alumno pondrá en práctica lo desarrollado en las clases magistrales resolviendo problemas con la orientación continuada del instructor. c)

Consultas individuales (de asistencia libre); se orientará a los alumnos, que así lo deseen, en las dudas que surjan en la solución de la guía de problemas.

UNIDAD I: INTEGRAL INDEFINIDA OBJETIVO GENERAL: - Qué el estudiante adquiera destreza en utilizar el método adecuado de integración en el calculo de una integral

CONTENIDO

OBJETIVOS TERMINALES

1.1 Antidiferenciación. 1.2 Integración variable

por

Al estudiar ésta unidad, el estudiante será capaz de: cambio

de

1.3 Integración por partes. 1.4 Integración de potencias funciones trigonométricas.

de

1.5 Integración por sustitución trigonométrica 1.6 Integración racionales parciales.

de por

funciones fracciones

1.7 Uso de tablas de integrales

- Definir antiderivada de una función. - Encontrar la antiderivada de una función dada usando cambio de variable. - Aplicar el método de integración por partes - Integrar potencias de funciones trígono-métricas. - Aplicar el método de sustitución trígono-métrica. - Aplicar el método de fracciones parciales. - Utilizar las tablas de integración

UNIDAD II: INTEGRAL DEFINIDA OBJETIVO GENERAL: -- Qué el estudiante adquiera destreza al evaluar integrales. CONTENIDO

OBJETIVOS TERMINALES

2.1 La Integral definida. Propiedades de la integral definida.

Al estudiar ésta unidad, el estudiante será capaz de:

2.2 Teorema del valor medio para

- Definir la integral definida de una

3 Programa de la Asignatura: Matemática II.

Ciclo II/2015

integrales 2.3 2.4

función.

Relación entre la derivada y la integral Teorema cálculo.

fundamental

del

- Evaluar integrales definidas - Evaluar integrales impropias

2.5 Integrales impropias

UNIDAD III: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA OBJETIVOS GENERALES: - Que el estudiante adquiera destreza al calcular el área de una región. - Que el estudiante adquiera destreza al calcular el volumen de un sólido de revolución CONTENIDO 3.1 Área entre curvas.

- Calcular el área bajo una curva.

3.2

- Calcular el área entre curvas.

Volúmenes de sólidos de revolución: a) Método de los discos. b) Método de los anillos. c) Método de las capas cilíndricas d) Volúmenes de sólidos con secciones de área conocida. 3.3 Otras aplicaciones.

V.

OBJETIVOS TERMINALES

Calcular el volumen de un sólido de revo-lución utilizando los métodos estudiados en clase. Calcular el volumen mediante el método de secciones de área conocida -

EVALUACIONES Se realizarán las siguientes evaluaciones: - 5 evaluaciones:  Evaluación  Evaluación  Evaluación  Evaluación  Evaluación

VI.

BIBLIOGRAFÍA.

I…………….....................10 % II …………………………. 25 % III………………………….. 25 % IV……………………….. 20 % V…………………………. 20 %

4 Programa de la Asignatura: Matemática II.

Ciclo II/2015

1.

Material de clase de la Unidad de Ciencias Básicas

2.

Matemáticas. Cálculo Integral. Dennis G. Zill. Mc Graw Hill

3.

Larson, R.; Hostetler, R.P.; Edwards, B.H. 2006: “Cálculo I”. 8ª Edición, México. Mc..Graw-Hill.

4.

Thomas Junior, G:B: 2005, Calculo. Una Variable; 11 ed. México, Pearson Educación.

5.

Stewart, J. 2002. “Cálculo. Trascendentes Tempranas”. 4ª Edición, México, Thomson.

6.

Leithold, L. 1998. “El Cálculo”. 7ª Edición, México. Oxford.