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Taller: Probabilidad y estadística Camilo Andrés Ruiz Julio Juan Carlos Ramírez Martínez 1. Para cada una de las siguientes situaciones, identifique la población de interés, la meta inferencial y diga como emprendería la recolección de la muestra. 1.1. Un investigador universitario desea estimar la proporción de ciudadanos estadounidenses de la “generación X” que están interesados en generar sus propios negocios. a. Población de interés: Ciudadanos estadounidenses nacidos entre los años 1965 y 1981 (generación X). b. Meta inferencial: identificar qué cantidad de ciudadanos estadounidenses de la “generación X” están interesados en formar sus propios negocios. c. Recolección de muestra: teniendo en cuenta que a la generación X pertenecen las personas nacidas entre los años 1965 y 1981 según (Diario el Clarín), se realizara un muestreo aleatorio estratificado a la población estadounidense, seleccionando muestras en cada estado por medio de un muestreo aleatorio simple con el fin de seleccionar el número adecuado de participantes para el estudio y que cumplan con el requisito antes mencionado. Por lo tanto, se visitarán sitios concurridos en cada estado, eligiendo un individuo cada 20 minutos. 1.2. Durante más de un siglo, la temperatura corporal en seres humanos ha sido aceptada como 37 °C. ¿Es así realmente? Los investigadores desean estimar el promedio de temperatura de adultos sanos en Estados Unidos. a. Población de interés: Ciudadanos estadounidenses considerados mayor de edad y menores de 50 años, que nos presenten ningún problema de salud. b. Meta inferencial: estimar la temperatura promedio de adultos sanos en Estados Unidos. c. Recolección de muestra: Como punto de partida es necesario realizar un muestreo estratificado en las principales ciudades de cada estado, identificando mediante un muestreo simple, primeramente, que estas personas cumplan con el requisito de edad propuesto, es decir, sean mayores de edad según el estado en el que residan y sean menores de 50 años. Además, que dichas personas que se vayan a seleccionar no hayan padecido una enfermedad en los últimos 15 días y no presenten ninguna enfermedad crónica pudiendo corroborar esta información mediante un certificado médico que lo confirme. 1.3. Un ingeniero municipal desea estimar el promedio de consumo semanal de agua en unidades habitacionales unifamiliares en la ciudad. a. Población de interés: Hogares de dicha ciudad donde conviva una sola familia.

b. Meta inferencial: Estimar el consumo promedio semanal de agua en unidades habitacionales unifamiliares. c. Recolección de muestra: Para poder obtener un resultado factible, se debería realizar una estratificación de la ciudad por sectores geográficos de esta. En cada sector se procederá a realizar un muestreo aleatorio simple visitando determinado número de hogares según la cantidad de población residente en cada sector, esto se haría aproximadamente cada 2 kilómetros. los requerimientos solicitados serían los siguientes: que en dicho hogar resida una sola familia y que puedan presentar los últimos dos informes de consumo de agua por mes. Esto con el fin de averiguar el consumo semanal de dicha casa requerido para la toma de datos. 1.4. El National Highway Safety Council desea estimar la proporción de llantas para automóvil con dibujo o superficie de rodadura insegura, entre todas las llantas manufacturadas por una empresa especifica durante el presente año de producción. a. Población de interés: Llantas manufacturadas en el presente año por una empresa especifica. b. Meta inferencial: Identificar el porcentaje de llantas con dibujo y el porcentaje de llantas de rodadura insegura para automóviles que se han fabricado durante el presente año de producción, analizando de esta manera la calidad del producto ofrecido por la empresa. c. Recolección de muestra: En este caso un muestreo aleatorio simple es suficiente para obtener los datos necesarios para caracterizar y cuantificar la población descrita, para ello es necesario tomar una cantidad determinada de llantas que fueros producidas durante cada mes del año de producción. Aclarando que la cantidad de llantas tomadas por mes dependerá de la capacidad mensual de producción de la empresa. 1.5. Un politólogo desea estimar si la mayoría de los residentes adultos de un estado están a favor de una legislatura unicameral. a. Población de interés: Residentes con mayoría de edad de un estado determinado. b. Meta inferencial: Estimar el porcentaje de personas con la mayoría de edad que están a favor de la legislación y el porcentaje de personas que estén en contra con dicha propuesta. c. Recolección de muestra: Realizar un muestreo estratificado por diferentes sectores de dicho estado conociendo de esta manera que cantidad de personas están en contra, a favor o no presentan ningún interés por dicho tema. Para ello también es necesario utilizar muestreo simple seleccionando cierta cantidad de personas que transiten por sitios específicos en cada sector, esto será cada 5 minutos.