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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORRGEGO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

SISTEMA DE AGUA Y ALCANTARILLADO

DOCENTE: Ing. VERTIZ MALABRIGO MANUEL FECHA: 04 DE MAYO DEL 2018

INTEGRANTES: * LAIZA INFANTES, LUIS FERNANDO * LEON YNFANTES CHRISTIAN * VARAS DOMINGUEZ ANGEL * FERNANDEZ VALERA ANDREE * ESQUIVEL BOCANEGRA WALTER * RODRIGUEZ MARTINEZ EDUARDO

TRUJILLO - PERÚ

2018

INTRODUCCIÓN Uno de los factores más importantes y monumentales en un proyecto de Abastecimiento de Agua y Alcantarillado viene a ser el número de personas beneficiadas

con

éste,

es

decir

la

población,

la

cual

se

determina

estadísticamente proyectada hacia el futuro (población futura) así como también la clasificación de su nivel socioeconómico dividido en tres tipos : Popular, Media y Residencial. Igualmente se debe distinguir si son zonas comerciales o industriales, sobre todo, al final del periodo económico de la obra. Las obras de agua potable y alcantarillado no se diseñan para satisfacer sólo una necesidad del momento actual sino que deben prever el crecimiento de la población en un periodo de tiempo prudencial que varía entre 10 y 40 años; siendo necesario estimar cuál será la población futura al final de este periodo. Con la población de diseño se determina la demanda de agua para el final del periodo de diseño. La población actual se determina en base a los datos proporcionados por el Instituto Nacional de Estadísticas e Informática (INEI), tomando en cuenta los últimos tres censos disponibles para el proyecto hasta el año de realización de los estudios y proyectos. En el cálculo de la población de proyecto o futura intervienen diversos factores como: crecimiento histórico, variación de las tasas de crecimiento, características migratorias.

1

MÉTODOS DE CÁLCULO POBLACIONAL 1.

Métodos Analíticos Suponen que el cálculo de la población para una región dada es ajustable

una curva matemática. Es evidente que este ajuste dependerá de las características de los valores de población censada, así como de los intervalos de tiempo en que éstos se han medido.

Tipos de métodos analíticos 

Método Aritmético



Método Geométrico



Interés Simple



Interés Compuesto

1.1. Método Aritmético Es un método de proyección completamente teórico y rara vez se da el caso de que una población presente este tipo de crecimiento. En la estimación de la población de diseño, a través de este método, sólo se necesita el tamaño de la población en dos tiempos distintos. La población futura a través de este método se calcula a través de la siguiente fórmula:

Dónde: 𝑃𝑓 =Población futura 𝑃𝑜 = Población inicial 𝑟 = Tasa de crecimiento 𝑡 = Tiempo en años comprendido entre 𝑃𝑓 y 𝑃𝑜 𝑛 = Número de datos de la información censal. El valor de r, se puede calcular con los datos recopilados en el estudio de campo así mismo también de la información censal de periodos anteriores. 2

Ejemplo: En la ciudad de Trujillo se requiere de una red de agua potable para ello se pide estimar la población para el año 2030 empleando el método Aritmético, para dicho distrito los resultados de los censos obtenidos en (1981-2010) son los presentados en la tabla siguiente.

Resultados de Censos de Población Año

Población (Hab)

1981

8458

1990

12266

2000

15115

2010

16137

Solución Primero: determinaremos la tasa de crecimiento o razón con los datos del último periodo intercensal, es decir en los años 2000-2010.

16137 − 15115 𝑟 = 2010 − 2000 = 102.2 𝐻𝑎𝑏⁄𝐴ñ𝑜 2−1 Segundo: determinaremos la población para el año 2030 reemplazando la razón en la ecuación siguiente (método aritmético).

𝑃2030 = 16137 + 102.2𝑥20 𝑃2030 = 18181𝐻𝑎𝑏

1.2. Método Geométrico Mediante este método, se asume que el crecimiento de la población es proporcional al tamaño de ésta. En este caso el patrón de crecimiento es el mismo que el usado para el método aritmético. Con la siguiente fórmula se calcula la población futura a través del método geométrico: 3

Donde: 𝑃𝑓 =Población futura 𝑃𝑜 = Población inicial 𝑡 = Tiempo en años comprendido entre 𝑃𝑓 y 𝑃𝑜 (periodo de diseño en años) 𝑛 = Número de datos de la información censal 𝑟 = Tasa de crecimiento observado en el período. Y puede medirse a partir de una tasa promedio anual de crecimiento constante del período; y cuya aproximación aritmética sería la ecuación anterior:

Ejemplo: En el distrito de Otuzcose requiere construir una red de agua potable debido a que dicha comunidad no cuenta con este servicio, para ello se pide estimar la población para el año 2040 empleando el método Geométrico, para dicho distrito los resultados de los censos obtenidos en (1993-2010) son los presentados en la tabla siguiente.

Resultados de Censos de Población Año

Población (Hab)

1993

24909

2005

31806

2010

34402

Solución Primero: determinaremos la tasa de crecimiento promedio con los datos del último periodo intercensal, es decir en los años 1993, 2005 y 2010.

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Tasa de crecimiento entre 1993 y 2005 𝑟1 = (

1 31806 )2005−1993 − 1 24909

𝑟1 = 0.02 Tasa de crecimiento entre 2005 y 2010 𝑟2 = (

1 34402 )2010−2005 − 1 31806

𝑟2= 0.0158 Tasa de crecimiento entre 1993 y 2010 𝑟3 = (

1 34402 )2010−1993 − 1 24909

𝑟3 = 0.019 Segundo: se halla un promedio de todas las tazas de crecimiento. 𝑟1 + 𝑟2 + 𝑟3 3 0.02 + 0.0158 + 0.019 𝑟𝑚 = 3 𝑟𝑚 =

𝑟𝑚 = 0.0185 Tercero: determinaremos la población para el año 2040 reemplazando la razón en la ecuación siguiente (método geométrico).

𝑃2040 = 34402(1 + 0.0185)30 𝑃2040 = 59623𝐻𝑎𝑏

1.3. Método de Interés Simple Este método da valores bajos es decir aplicables para poblaciones que se encuentran en proceso de franco crecimiento porque se trata de que la población crece como un capital sujeto a un interés simple:

5

Donde: 𝑃=Población futura 𝑃𝑜 = Población inicial 𝑟 = Razón de crecimiento 𝑡 = Tiempo futuro 𝑡𝑜 =Tiempo inicial 𝑛 = Número de datos de la información censal Ejemplo: En el distrito de Otuzco se requiere construir una red de agua potable debido a que dicha comunidad no cuenta con este servicio, para ello se pide estimar la población para el año 2040 empleando el método de interés simple, para dicho distrito los resultados de los censos obtenidos en (1970-2010) son los presentados en la tabla siguiente.

Resultados de Censos de Población Año

Población (Hab)

1 970

68 000

1 980

92 000

1 990

130 000

2 010

175 000

Solución 𝑃𝑖+1 − 𝑃𝑖

𝑃𝑖 (𝑡𝑖+1 − 𝑡𝑖 )

r

24 000

680 000

0.0353

38 000

920 000

0.0413

45 000

1 300 000

0.0346

𝑟𝑝𝑟𝑜𝑚 =

0.0371

𝑃 = 175000(1 + 0.0371𝑥30) 𝑃 = 369775𝐻𝑎𝑏 6

1.4. Método de Interés Compuesto Este método da valores más altos es decir aplicable para poblaciones que se encuentran en la etapa de iniciación o porque se trata de que la población crece como un capital sujeto a un interés compuesto.

Donde: 𝑃𝑓 =Población futura 𝑃𝑜 = Población inicial 𝑟 = Tasa de crecimiento 𝑡 = Tiempo en años comprendido entre 𝑃𝑓 y 𝑃𝑜 𝑛 = Número de datos de la información censal Ejemplo: En el distrito de Otuzco se requiere de una red de agua potable para ello se pide estimar la población para el año 2030 empleando el método de interés compuesto, para dicho distrito los resultados de los censos obtenidos en (19812010) son los presentados en la tabla siguiente.

Resultados de Censos de Población Año

Población (Hab)

1981

8458

1990

12266

2000

15115

2010

16137

Solución Primero: determinaremos la tasa de crecimiento o razón con los datos del último periodo intercensal, es decir en los años 2000-2010.

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√16137 − 1 15115 = 0.00656 𝐻𝑎𝑏⁄𝐴ñ𝑜 2−1

2010−2000

𝑟=

Segundo: determinaremos la población para el año 2030 reemplazando la razón en la ecuación siguiente (método aritmético).

𝑃2030 = 16137(1 + 0.00656)20 𝑃2030 = 18391𝐻𝑎𝑏

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