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• Cristopher Diaz

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METODO DE LA CU

se aplica para el calculo de la poblaciones futuras, parti y para aquellas que estan cerca de su periodo de satura ciudades cuyas poblaciones son mayores de 10000 hab

P 

Ps 1  e a bt

CALCULO DE a Y b :

 PS  a  Ln  1  P0 

condiciones que debe cumplir P0 * P2  P12

P0  P2  2P1 AÑO P0 P1 P2

2000 2005 2010

POBLACION (HAB) 21,495.0 21,870.0 22,225.5

POBLACION SATURADA = a= b= años a calcular desde 2000 sera: el tiempo "t" para cada año sera t 2015 1.5 2035 3.5

O DE LA CURVA LOGISTICA

ciones futuras, partiendo de 3 puntos equidistantes su periodo de saturacion, es decir yores de 10000 habitantes donde: Ps = poblacion saturada P = poblacion esperada en el tiempo "t" a y b = constantes e = base de los logaritmos neperianos

 PS  1 P0 

 P0 ( PS  P1    P1 ( PS  P0 ) 

b  Ln 

CUMPLE CUMPLE

27,078 -1.348 -0.087

a+bt -0.565 -2.307

HAB. 0.742 -0.871

datos a utilizar para el calculo de

1+e^(a+bt) POBLACION (hab) 1.569 17,262 1.100 24,625

METOD

Este metodo se basa e censos equidistantes en e DONDE: Y1 = razon de cresimiento Xi = poblacion

CRECIMIENTO ARITMETICO Los valores de XI e Yi varian linealmente Donde:

CRECIMIENTO GEOMETRICO Los valores de Xi e Yi varian EXPONENCIALMENTE Donde:

X 

A  B   

X X

 a  10 A B b Loge

AÑO 2000 2005 2010 Σ





n











2

A  B

1 2 3



 

n





 LogY





  

  



 XLogY X

Promedio según crecimiento aritmetico

a= b=

según el cresimiento geometrico A B

a b

AÑOS DESPUES DEL ULTIMO CENSO 0 5 10 15 20 25 30

Aritmetico P2035 Geometrico P2035

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS

asa e censos equidistantes en el tiempo a traves de la metodologia que se presenta acontinuacion

Y1   X i 1  X i  / X i

n de cresimiento

RITMETICO e Yi varian linealmente

Yi  a  bX X 

a  b  

n

X 

a  

n







 Y 



  







X



  b 





n



n



0 





 XY 



2

  

i



n





0

EOMETRICO e Yi varian EXPONENCIALMENTE según :

X 

B  





 

n





X X





 0A B Loge

n











2

B

 LogY



  





 0  

 XLogY X

POBLACION Xi 21495 21870 22225.5 65,591



 0  

Yi  ae

bX

Y  A  BX

RAZON DE CRECIMECENTO Yi (%)

LogYi

Xi^2

1.74 1.63

0.2417 0.2110

4.62E+08 4.78E+08

3.37

0.4527

9.40E+08

21,864

1.12

0.1509

3.13E+08 14,336.40

o aritmetico

 a  b  

1.095366944 1.2808E-06

 

X 

A  B  

0.14701146 1.78E-07









X X





 a  10 A

1.40 4.09E-07

b 

GEOMETRICO 22,226 22,540 22,859 23,182.92 23,511.20 23,844.17 24,181.90

23,768

hab

24,182

hab











  

 

X

  b    



n











 XY 



2

n

0



  

n

 

0



 0  

 XLogY X  



 0

Yi  ae

CRECIMIENTO POR DECADA % ARITMETICO 1.12 1.12 1.12 1.12 1 1.13 1.13

b

Y  A

B Loge

POBLACION ARITMETICO 22,226 22,475 22,728 22,983.50 23,242.02 23,503.53 23,768.05

n



2

A  B



 LogY



 

n

n

 Y  



n

 X 



a

nto geometrico

 X 

GEOMETRICO 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42

ADOS

XiYi

XiLogYi

37,500.00 35,550.00

5,195.21 4,614.37

73,050.00

9,809.58

24,350.00

3,269.86 0.15

 XY  n





0

Yi  ae

bX

Y  A  BX

INCREMENTO POR DECADA ARITMETICO 250 253 255.57 258.52 261.50 264.52 267.58

GEOMETRICO 315 319 323.65 328.28 332.97 337.73 342.56

MET

Las ecuaciones que se usara son:

 Y  na  a  X  a  X  a  X  XY  a  X  a  X  a  X  a  YX  a  X  a  X  a  X  YX  a  X  a  X  a  X  2

0

1

2

3

2

0

2

2

2

3

0

3

1

4

1

2

 a3 X

5

2

POBLACION 21495 21870 22225.5 65,591

Y  a 0  a1 X  a 2 X

4

2

3

0

AÑO 2000 2005 2010 SUMA

3

1

3

la ecuacion sera: Y = 22639.37 + 2691.30X+84.55X^2-4.828X^3

para el año en que queramos diseño la poblacion

METODO DE PARABOLA CUBICA

a1  X  a 2  X

2

 a3  X

3

0

X a X a X a X 0 X a X a X a X 0 X a X a X a X 0 2

3

1

2

3

3

1

4

5

2

3

 a2 X

4

2

4

1

5

2

X -1 0 1 0

3

6

3

X^2 1 0 1 2

X^3 -1 0 1 0

X^4 1 0 1 2

X^5 -1 0 1 0

a0 a1 a2 a3

2

 a3 X

3

55X^2-4.828X^3

iseño la poblacion

x

=

2.273

2035 entonces "Y" sera igual a

X^6 1 0 1 2

XY -21495 0 22225.5 731

21,870 350 -10 350

Y

=

f(a0,a1,a2,a3) g(a0,a1,a2,a3) h(a0,a1,a2,a3) i(a0,a1,a2,a3) Y=

26724

YX^2 21495 0 22225.5 43,721

YX^3 -21495 0 22225.5 731

0 -669.5 0 -669.5 896460.5

Por lo Tanto esta es la población para el año : 2035

METODO DE POBLACIO

POBLACION PARA EL AÑO :

Pi 1  Pi r  t i 1  t i Año 2000 2005 2010

P = 24052

DO DE POBLACION POSTCENSAL

ON PARA EL AÑO :

 Pi  ti

2035

P  P0  r  t  t 0  Poblacion (hab) r (hab/año) 21495 -----21870 75 22225.5 71.1 r= 73.05

hab.

r 

Pi 1  Pi Pi (t i 1  t i )

P  P0 1  r (t 

AÑO 2,000 2,005 2,010

POBLACION (hab) 21,495.0 21,870.0 22,225.5

2,035

24,098

La Poblacion sera:

METODO DEL INTERES SIMPLE

Pi 1  Pi (t i 1  t i )

P0 1  r (t  t 0 )

POBL 24,500.0 24,000.0

Pi+1-Pi 375.0 355.5

Pi(ti+1 - ti) 107,475 109,350 r=

r (hab/año)

23,500.0

0.00349 0.00325 0.00337

22,500.0

23,000.0 22,000.0 21,500.0 21,000.0 20,500.0

24,098 hab

20,000.0 1,995

2,000

2,005

2,010

PLE

5

POBLACION 2035

2,000

2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

2,035

2,040

METODO PR Recomendable para aplicar en una poblacion

r 

 t i 1  t i 

Pi 1 Pi

AÑO

POBLACION (hab)

2,000

21,495

2,005 2,010

21,870 22,226

2035

29,948

LA POBLACION SERA

METODO PROGRESION GEOMETRICA

r en una poblacion con crecimiento temprano o tardio

Pi 1 Pi

P  P0 * r  t  t 0 

∆t AÑOS

r

5 5 PROMEDIO( r)

1.003 1.618 1.311

LACION SERA DE:

1.012

PONER EL PROMEDIO AQUÍ CON 3 DECIMALES

29,948 hab

r  t t0 

METOD

Recomendable aplicar en poblaciones con crecimiento temprano o tardio. Se requ

P  At 2  Bt  C

AÑO 2,000 2,005 2,010

POBLACION (HAB) 21,495.0 21,870.0 22,225.5

2035 CALCULANDO : A= B= C=

15.00 -153.90 21495 LA POBLACION PARA EL AÑO

METODO DE 2º GRADO CASO I

no o tardio. Se requieren 3 datos censales equidistantes

RA EL AÑO

∆T años 0 5 10

f(A,B,C)= g(A,B,C)= h(A,B,C)=

2035 SERA :

34484

0 -770 -770 1184261

hab

METODO DE PARABOLA DE 2º

Recomendable aplicar en poblaciones con cresimiento temprano DONDE: Y= POBLACION PARA EL TIEMPO x Ao,a1,A2 = CONSTANTES X= TIEMPO

AÑO POBLACION 2000 21495.0 2005 21870.0 2010 22225.5 SUMA 65591 SISTEMA DE ECUACIONES:

 Y  nA

0

 YX

 YX

de los datos se tiene

La poblacion para el año 2032 sera

 A1  X 

 A0  X 

2

 A0  X

2

TODO DE PARABOLA DE 2º GRADO CASO II con cresimiento temprano o tardio. Se requieren 3 datos censales equidistantes

X -1 0 1 0

 Y  nA

0

 YX

 YX

X^2 1 0 1 2

 A1  X  A2  X

2

 A0  X

2

 A2  X

2

 A1  X

f(Ao,A1,A2) = g(Ao,A1,A2) = h(Ao,A1,A2) =

3

 A2  X

3

0

4

 0

-1 -1 -1 1

2035

X^4 1 0 1 2

XY -21495 0 22225.5 731

0

 A0  X  A1  X

2

X^3 -1 0 1 0

25,070 hab

 3 A O  A1  0    A O 0   A1 2    A O 2   A1 0  

Ao A1 A2

21870 366 -10

Y*X^2 21495 0 22225.5 43721

A 2 2   69963  0  A 2 0   779  0  A 2 2   46645  0

METODO DE INC

Metodo de las 4 poblaciones (las 2 mas antiguas y las 2 mas modernas)

P  Pn  mP 

m m  1 2P 2

Año al cual se va a proyectar

AÑO 1 2 3

P  2P 

2035

POBLACION 2000 2005 2010

21495 21870 22225.5 SUMA = 365.25 -19.50

INCREMENTO DE LA POBLACION (∆P) 375 355.5 730.5

DO DE INCREMENTO DE VARIABLES

s modernas)

INCREMENTO DEL INCREMENTO (∆2P)

m= -19.5 -19.5

Pt =

23,102

2.5

METODO ARITMETICO O CRECIM para un apoblacion intercensal Formulas:

r 

para el año 2035

Pi 1  Pi t i 1  t i

2035

P  P0  r  t  t 0  Año 2000 2005 2010

P=

LA POBLACION SERA:

24,052

Poblacion (hab) r (hab/año) 21495 21870 75 22225.5 71.1 r= 73.05 hab

24,052

CO O CRECIMIENTO LINEAL

AÑO 2000 2005 2010

LUGAR A EVALUAR PICHACANI-PUNO POBLACION*K 21495.0 21870.0 22225.5

POBLACION 14330 14580 14817

RESUMEN CALCULO DE LA POBLACION PARA EL AÑO 2035

Metodo poblacion intercensal Metodo poblacion postcensal Metodo parabola de 2Do Grado Metodo del interes simple Metodo geometrico Metodo de la parabola cubica Metodo de los incrementos variables Metodo de los minimos cuadrados Metodo Curva Normal Logistica Metodo parabola de 2Do Grado II

24052 24052 34484 24770 24098 29948 26724 23102 23975 24625

DATO A UTILIZAR

25983

DATOS INEI 7/11/1993

5662

7/11/2015

6206