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• Nicoll Alexis Coila Ticona

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CALCULO DE LA POBLACION FUTURA POR DISTINTOS METODOS La poblacion futura se calculara para un periodo de siseño de 20 años por lo que la poblacion estimada sera para el año de 2032 AÑO 1940 1972 1981 1993 2007

POBLACION 2915 11780 113566 165773 120446

1. METODO ARITMETICO PARA EL CALCULO DE LA POBLACION FUTURA Pf= P0 + r(t - t0) DONDE : P0 : r : t : t0 :

Poblacion actual Razon de crecimiento Tiempo en el instante para el cual se calcula la poblacion Tiempo en el instante se determina la poblacion actual

AÑO 1940 1972 1981 1993 2007

POBLACION 2915 11780 113566 165773 120446

ΔP 8865 101786 52207 -45327

Δt 32 9 12 14 Σ=

R(PROMEDIO)= La poblacion futura en el P2027= 120446 + 3174.88(20) P2027= 183943.636 Pf = 183,944

R 277.03 11309.56 4350.58 -3237.64 12,699.53

3,174.88 2032

sera:

2. METODO GEOMETRICO PARA EL CALCULO DE LA POBLACION FUTURA

Pf = P0*r^( t - t0) Donde : Pf : poblacion futura

P0 : poblacion actual r : razon de crecimiento t : tiempo en el instante en el que se calcula la poblacion t0 : tiempo en el instante se determina la poblacion actual AÑO 1940 1972 1981 1993 2007

Δt 32 9 12 14

POBLACION 2915 11780 113566 165773 120446

R 1.045 1.286 1.032 0.977

Σ= R(PROMEDIO)=

4.340

1.09

La poblacion futura en el P2023=1700 x (1.03) Λ 15 P2023= 8705.70 Pf = 8,706

2023

sera

3. METODO DE LA PARABOLA

Pf = AX²+BX+C DONDE : Pf : poblacion futura A y B : constantes C : poblacion censal mas antigua X : intervalo de tiempo transcurrido entre censos con referencia al mas antiguo Se eligierón los tres últimos censos debido a que son los más cercanos al año de diseño y estos reflejan mejor el crecimiento demografico de la población. AÑO 1981 1993 2007

Y 113566 165773 120446

X

X²

C

12 26

144 676

113566 113566

424 450  441 A  21 B  856 390............(i) 844 36 B  390 856...........(ii) 800  1296 1225 A  35 Resolviendo el sistema de ecuaciones: Valor de A= Valor de B=-

1.349 48.897

falta resolvr

La poblacion futrura para el

2023

sera

Pf= 1,349 x(2023-1972)^2 - 48,897*(2023-1972) + 856 Pf= 113,891.96 Pf =

113,892

4. METODO DE LA PARABOLA DE 2° GRADO y = ao+a1*x+a2*x² aon+a1ΣX+a2ΣX² = ΣY aoΣX+a1ΣX² +a2ΣX³= ΣXY aoΣX² +a1ΣX³+a2ΣX= ΣX²Y Datos de los censos realizados en el peru y en la zona de proyecto AÑO 1940 1972 1981 1993 2007

POBLACION

AÑO 1958 1968 1978 1988 1998 2008 Σ=

(Y) POBLACION

2915 11780 113566 165773 120446

7902 -33459 100515 144021 149585 120446 489010

AÑO 1958 1968 1978 1988 1998

Δt 32 9 12 12 14

ΔP 8865 101786 52207 52207 -45327

X 0 1 2 3 4 5 15

X² 0 1 4 9 16 25 55

X³ 0 1 8 27 64 125 225

Resolviendo el sistema de ecuaciones: a0= -2285.77 a1= 711.56 a2= 16.79

Delta de T= 7

Pf2023=

3,518

5. METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA

Pf = Ps / ( 1+e^(a+bt)) Donde : a y b : constantes e : base de los numeros neperianos t : intervalo de tiempo AÑO

POBLACION

1988

1180

1998

1420

2008

1700

Po P1 P2

se debe cumplir que : PoP2 ≤ P1² 2006000 Po+P2 < 2P1 2880 no cumplepor lo tanto no pasa nada Calculo de la poblacion de saturacion

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