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• jhormazabal

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Prueba n°2

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Rut:

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Puntaje obtenido:

-

Docente:

Nota final:

INSTRUCCIONES: Duración = Puntaje máximo = Exigencia al 60% = Desarrolle sus respuestas con lápiz pasta negro o azul. Las respuestas con lápiz de mina no tendrán derecho a re corrección.

En las siguientes preguntas, determina cuál de las alternativas es la respuesta correcta al problema dado. En cada pregunta realice el desarrollo, de manera contraria, no será evaluada.

 3  2  4 5 ;B   ; Obtener (A – B)T   2 4   2 3

1. Dadas las matrices: A  

 7  7   0 1

A) 

 7  7   0 1

B) 

 7  7

0 1

 7  7

0 1 

C) 

D) 

2. Si A  3 A)

 1

1 5

 1 2  2 y B   0 3  , entonces: A · B     1  2

 1   5

B)  C)

5

13

D) No se puede calcular.

7 3. Sea: A   3 7

2 , entonces: A 1   1

 A) A     2  1 3

  1 3 B) A     2  7   7  2 C) A     3  1  1  2 D) A     3 7 

4. Dados los vectores u   1, 2, 3 y v   2, 1,3  , el valor del ángulo formado por los vectores es aproximadamente: A) 0,92° B) 162,25° C) 158,21° D) 65,34°

xy4  0 5. La matriz inicial asociada al sistema:  3x  3y  4z  4  14x  y  6z  31  0 A) [

]

B) [

]

C) [

]

D) [

]

por el método de Gauss es:

6. Dado el sistema:

2x  4 y  6z  18 4x  5y  6z  24 2x  7 y  12z  30

Determinar el tipo de solución:

A) Única solución B) Infinitas soluciones C) Solución constante D) No tiene solución

7. El complejo Z= -1 + i expresado en forma trigonométrica es:

A)

2cis 45 

B)

2cis135 

C)

2cis 315 

D)

2cis 225 

8. El valor de (1+i)8 es:

A) 16i B) -16i C) -16 D) 16

A Continuación se presentan problemas de aplicación. En cada uno de ellos desarrolla cada uno de los pasos de la resolución de problemas.

1.

Dada la matriz A = aij de orden 3. Definida por aij = 2i - j ;Escriba los coeficientes numéricos de la matriz A. ( Explique el método de resolución)

2. Tres clases de boletos están disponibles para un concierto de Rock: Palco, Platea y Balcón. Los Boletos de Palco cuestan US$2 más que los boletos de Platea, mientras que los boletos de Platea cuestan US$1 más que los boletos de Balcón. El doble del costo de un boleto de Palco es US$1 menos que 3 veces el costo de un boleto de Balcón. Encuentre el precio de cada clase de boleto. (Explique el método de resolución)









3. Calcular el volumen del paralelepípedo formado por los vectores : u  i  2 j  k ; 









v  2 i 3 j  k

y







w  5 i 4 j  2k