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• JORGE LUIS MOLLUNI BALCONA

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METODOS PARA ESTIMACION DE P PROCEDIMIENTO: 1). Ingrese datos en los casilleros 2). Ingrese el AÑO DE PROYECCIÓN 3). Para el metodo de la parabola calcular las tres incognitas

POBLACION NOMINALMENTE CENSADA PROVINCIA DE LAMPA (ZONA URBANA) AÑO 1961 1972 1981 1993 2005 2007 2010 2030

H 1515 1913 2220 2122 2272 2374

Periodo de diseño (población futura) =

POBLACION M 1608 1914 2132 2127 2427 2575

20

TOTAL 5123 5827 6352 6249 6699 6949

AÑOS

1).- METODO ARITMETICO AÑO

POBLACION

1961 1972 1981 1993 2005 2007 2010

5123 5827 6352 6249 6699 6949 7115

2030

8220

Pi+1 - Pi

704 525 -103 450 250

ti+1 - ti

r

11 9 12 12 2

64.00 58.33 -8.58 37.50 125.00

r Promedio=

55.25

2030 Año de proyección (t)= Periodo de diseño (población futura) =

Poblacion Futura (P)

=

20

AÑOS

8219.75

POBLACION FUTURA 7000

6699

6500 6000

6352

6249

1981

1993

6949

5827

5500 5123 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1961

1972

2005

POBLACION

2007

2010

2030

MACION DE POBLACION FUTURA PROYECCION DE LA POBLACION SEGÚN METODO UTILIZADO 1).- METODO ARITMETICO

8219.75

2).- METODO GEOMETRICO

8513.76

3).- METODO DE LA PARABOLA

4994.20

4).- METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES

7619.28

5).- METODO DE REGRESIÓN SIMPLE

8067.79

6).- METODO DE INTERES SIMPLE

8303.67

PROMEDIO

PROMEDIO DE LOS 6 METODOS POBLACION FUTURA

PROMEDIO POBLACION FUTURA

2).- METODO

GEOMETRICO

AÑO

POBLACION

ti+1 - ti

1961 1972 1981 1993 2005 2007 2010

5123 5827 6352 6249 6699 6949 7136

11 9 12 12 2

1.01 1.01 1.00 1.01 1.02

2030

8514

r Promedio=

1.01

r

8197.07

8197.07

2030

Año de proyección (t)=

Periodo de diseño (población futura) =

Poblacion Futura (P)=

URA

20

AÑOS

8513.76

POBLACION FUTURA 7000

6699 6352

6500 6000

6949

6249

5827

5500

5123

5000 4500 4000 3500 3000

2010

2030

2500 2000 1961

1972

1981

1993

2005

CRECIMIENTO POBLACIONAL

2007

2010

2030

Habitantes

3).- METODO DE LA PARABOLA AÑO

POBLACION

∆t

1993 1993 2005 2007 2030

6249 6699 6949 4994.20

0 12 14

La Fórmula general de las funciones poli nómicas de segundo grado es la siguient

Donde:

t =Intervalo cronologico, en años medida desde la fecha de la primera estimació Nt = Volumen poblacional estimado en "t" años despues de la fecha inicial. a, b, c, = Constantes que se calculan resolviendo la ecuacion para cada una de las tres fechas censales o de estimaciones pasadas.

Las ecuaciones, cuando t=0 , t = 12 y 14 serían las siguientes: 4249 = a

4699 = a + b (12) + c (12)2

4699 = a + 12b + 144c

4949= a + b (24) + c (24)2

4949 = a + 24b + 576c

Resolviendo el sistema de ecuaciones simultáneas, se obtiene los siguientes

6949

2007

4249 = a + b (0) + c (0)2

a= b= c=

4249.00 45.83 -0.69

2030

Año de proyección (t)=

20

Periodo de diseño (población futura) =

Poblacion futura (P) =

4994.199

POBLACION FUTURA 2010

2030

7000 6500

6249

6699

6949

6000 5500 5000

4994.20

4500 4000 1993

2005

2007

POBLACION CRECIENTE

2030

LA PARABOLA

cas de segundo grado es la siguiente:

4).- METODO DE LOS INCREMENTOS

AÑO

POBLACION

∆1P

1961 1972 1981 1993 2005 2007 2030

5123 5827 6352 6249 6699 6949 7619.28

704 525 -103 450 250

∑∆ P

1826

Sumatoria

P= Pn + m ∆1P + m (m-1) ∆2P 2

V

de la fecha de la primera estimación. os despues de la fecha inicial. ndo la ecuacion para cada una de stimaciones pasadas.

Donde:

Pt = Población a calcular. Pn = Ultimo dato censal. m

=

Numero de intervalos inter censales; desde el último censo hasta la fecha pedida.

erían las siguientes:

∆1 = Media del incremento: ∆1 =

699 = a + 12b + 144c ∆2 = Media incremento de

949 = a + 24b + 576c

∆2 =

incrementos

ltáneas, se obtiene los siguientes valores: m

2030

Periodo de diseño (población futura) =

Poblacion Futura (P)=

AÑOS

POBLACION FUTURA 7000

49

NTE

2.3

Año de proyección (t)=

FUTURA

007

=

6500

6352

6000 5500 5000

4994.20

6699

6949

6249

5827 5123

4500 4000 3500 3000

2030

2500 2000 1961

1972

1981

1993

2005

POBLACION CRECIENTE

2007

2030

OS INCREMENTOS

VARIABLES

5).- METODO DE REGRESIÓN

∆2P

1961

POBLACION pa 5123

1972

5827

AÑO -179 -628 553 -200

1981

2005 2007

p

11

704

9

525

12

-103

12

450

2

250

6352

-454 1993

t (años)

6249 6699 6949

2030

8067.789 46

SUMATORIA

alos inter censales; desde el a la fecha pedida. r = ∑∆1 P

365.2

0.00697027

El crecimiento es

7

Z-1 Donde: ∑∆2 P

-113.5

Pf=población futura.

Z-2

20

Pa= población actual. r= Razon de crecimiento. t= Tiempo futuro.

AÑOS

Año de proyección (t)=

7619.278

2030

Poblacion Futura (P)=

8067.789

POBLACION FUTURA

FUTURA 6699

Año

8067.789

6949

7000

9

6352 5827

6000

6699

6949

6249

5123 5000

POBLACION CRECI

4000 3000 2000 2005

CIENTE

2007

2030

19

61

19

72

19

81

19

93

20

05

20

07

20

30

E REGRESIÓN SIMPLE

pa x t

r p/pa*t

6).- METODO DE In

rxt

56353

0.01249268 0.13741948

52443

0.01001087 0.09009782

76224

-0.00135128 -0.01621537

74988

0.00600096 0.07201152

13398

0.0186595

AÑO

POBLACION

1961 1972 1981 1993 2005 2007 2010

5123 5827 6352 6249 6699 6949 7126

2030

8304

0.037319 DONDE:

Pi+1 - Pi

704 525 -103 450 250

P = Poblacion futura. Po = Población inicial. r = Razón de crecimiento.

0.32063246

to = Tiempo inicial.

Año de proyección (t)= por cada 1000 habitantes

Año

Periodo de diseño (población futura) =

Poblacion Futura (P)=

POBLACION FUTURA 9000 8000 7000 6000

23

5000

6,352.00 5,827.00

6,249.00

6,699.00

6,949.00

7,12

2007

2

5,123.00

4000 3000 2000

1961

TURA

067.789

20

t = Tiempo futuro.

POBLACION CRECIENTE

30

1972

1981

1993

2005

POBLACION CRECIENTE

METODO DE Interes simple Pi(ti+1 - ti)

r

64097 57168 74988 80388 13898

0.01 0.01 0.00 0.01 0.02

r Promedio=

0.01

2030 20

AÑOS

8303.672

habitantes

N FUTURA 8,303.67

6,699.00

2005

6,949.00

7,125.70

2007

2010

ON CRECIENTE

2030

CONSUMO PROMEDIO DIARIO ANUAL

Donde: Qp: consumo promedio Pf = poblacion futura d = Dotación en lts/seg=

Qp =

8197.07 180

17.08

lts/seg

VARIACIONES DIARIAS

Donde: Qmd = Consumo maximo diario K1 = 1.3 Qp: consumo promedio

Qmd =

22.20

lts/seg

VARIACIONES HORARIAS

Donde: Qmh = Consumo maximo horario. K2 =

2.5

Qp = consumo promedio

Qmh =

42.69 lts/seg VOLUMEN DEL RESERVORIO

Según RNE (volumen mínimo)

Donde: dot = Dotación P = Población futura

Vregulacion ( mín.)

342.8675

m3

VOLUMEN DE REGULACION Cálculo Analítico VOLUMEN DE REGULACION:

Volumen de regulación para el caso de un suministro las 24 horas (Generalmente en sistemas de gravedad) Suministro Horas

Demandas (salidas) Demanda Diferencias

(entrada) De 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

horaria (%) 25 25 35 35 50 75 90 120 145 155 170 165 145 140 140 135 135 110

75 75 65 65 50 25 10 -20 -45 -55 -70 -65 -45 -40 -40 -35 -35 -10

Diferencias acumuladas 75 150 215 280 330 355 365 345 300 245 175 110 65 25 -15 -50 -85 -95

18 19 20 21 22 23

19 20 21 22 23 24

100 100 100 100 100 100 2400

95 90 90 85 80 65 2400

5 10 10 15 20 35

-90 -80 -70 -55 -35 0

Aplicando su formula correspondiente:

Vregulación =

367.639

m3

HIDROGRAMA DE CONSUMO (CASO DE SUMINISTRO LAS 24 HORAS) 180 170 165 160

155 145

145 140 140

140

135 135

120 120 110

100

95 90

90

90 85 80

80

75 65

60 50

40 25

25

1

2

35

35

3

4

20

0 5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

25

1

2

20

0 3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

VOLUMEN CONTRA INCENDIO (Vci)

VOLUMEN DE RESERVA (Vreserva)

Según El RNE para poblaciones menores a 10,000 habitantes no es recomendable y resultaria antieconomico

Donde: Vreserva = volumen de reserva. Qmh 0 = Consumo maximo horario. t = tiempo en horas.

Donde: Q = caudal (criterio) L/S t = tiempo en seg

0 0

Vreserva = 319.6857

Vci =

0

litros/seg

VOLUMEN DEL RESERVORIO =

stro las 24 horas Diferencias acumuladas + máx. deficit 300 375 440 505 555 580 590 570 525 470 400 335 290 250 210 175 140 130

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Y 25 25 35 35 50 75 90 120 145 155 170 165 145 140 140 135 135 110

135 145 155 170 190 225

SUMO 24 HORAS)

95 90

90 85 80

65

19

20

21

22

23

24

19 20 21 22 23 24

95 90 90 85 80 65

19

20

21

22

23

24

ESERVA (Vreserva)

men de reserva. mo maximo horario. 4

m3

687.3243

m3