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• Rafaela Santa Cruz Huaman

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INTEGRANTES: Atencia Jara, Jhon Clinton

15190236

Cáceres Salvador Ronald

11190244

Espinoza Santa Cruz Jessica Rosmery

15170207

Gonzales Champa Rocio Katherine

16170050

Méndez Salazar Brandon

13190199

PROFESOR: Fanny E. Mori Escobar TEMA: 2. Experiencia de Melde. Movimiento Vibratorio TURNO: Lunes 14:00 - 16:00

EXPERIENCIA DE MELDE. MOVIMIENTO VIBRATORIO EXPERIENCIA N° 02

I.

OBJETIVO •

II.

Investigar las ondas producidas en una cuerda vibrante

MATERIALES / EQUIPOS o o o o o o

1 vibrador eléctrico 1 soporte universal y poleas Juego de pesas y porta pesas 1 cuerda delgada 1 regla de madera/ metálica 1 balanza digital

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

IV. PROCEDIMIENTO MONTAJE Tome la cuerda completa, mida su masa, longitud y densidad. Masa Longitud Densidad

m0 = 6*10-4 kg L = 1,74 m ρ = 3,4482 * 10-4 kg/m

Monte el equipo según el diseño experimental de la figura 1, tal que la polea y el vibrador queden separados aproximadamente 1.5 m y la cuerda en posición horizontal. Dibuje y describa una onda. Enuncie sus características

Donde

a = Amplitud de onda

v = valle

Λ = longitud de onda

c = cresta

e =elongación

n= nodo

1. Coloque en el porta pesas adecuadas buscando generar ondas estacionarias de 7 u 8 crestas (encontrará que la magnitud del peso es igual a la magnitud de la tensión en la cuerda, mg = T). Mida la “longitud de onda “λ producida (distancia entre nodo y nodo o entre cresta y cresta). ¿Qué son ondas estacionarias? Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales los nodos permanecen inmóviles, se produce cuando se superponen dos ondas de la misma dirección, amplitud y frecuencia, pero sentido contrario.

2. Adicione pesas a fin de obtener ondas estacionarias de 6, 5, 4 y 3 antinodos. Mida la longitud de onda siguiendo el procedimiento anterior. Anote los valores correspondientes en la Tabla 1. TABLA 1

m(kg)

N° de cresta

T (N)

Λ (m)

Λ2 (m2)

1.2

3

11.772

0.98

0.9604

0.6

4

5.886

0.755

0.570025

0.4

5

3.924

0.61

0.3721

0.3

6

2.943

0.48

0.2304

0.2

7

1.962

0.44

0.1936

0.17

8

1.6677

0.37

0.1369

Portapesas = 50 g = 0.5 kg Frecuencia = 60 Hertz 3. Haga una gráfica T versus λ. Analice y describa las características de la gráfica.

T vs λ 14 11.772 12 10 8

T

5.886

6

3.924 2.943

4 2

1.6677

1.962

0.37

0.44

0

0.48

0.61

0.755

0.98

λ

Como se observa la gráfica tiene tendencia lineal, se nota un pequeño quebrantamiento en la línea, pero esta es mínima, en general describe una lineal casi recta.

4. Grafique 𝑻 𝒗𝒆𝒓𝒔𝒖𝒔 𝝀𝟐 .Encuentre la curva de mejor ajuste usando el método de mínimos cuadrados

Chart Title 14 12

T(N)

10 8 6

Series1

4

Linear (Series1)

2 0 0

0.5

1 λ2

1.5

(m2)

5. Analice y describa la gráfica Se observa que la gráfica es una curva, con algunas irrupciones en la trayectoria que son producto de posibles errores humanos en la experiencia, por tanto se compara con el gráfico hecho en papel milimetrado y en Excel. 6. De la curva obtenida determine la pendiente y encuentre la frecuencia de la onda. 𝑥𝑖 = 𝜆2 (𝑚2 )

𝑌𝑖 = T(N)

𝑥𝑖 𝑦𝑖

𝑥2

0.9604

11.772

11.3058

0.9223

0.570025

5.886

3.35502

0.3249

0.3721

3.924

1.4852

0.1386

0.2304

2.945

0.6785

0.0531

0.1936

1.962

0.3798

0.0375

0.1369

1.6677

0.2283

0.0187

2.4634

28.1567

17.43262

1.4951

𝑚=

𝑝 ∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖 𝑝 ∑(𝑥𝑖 )2 − (∑ 𝑥𝑖 )2

𝑚=

6(17.43262) − (2.4634)(28.1567) 104.5957 − 69.3612 = 6(1.4951) − 6.06833 8.9706 − 6.06833

𝑚=

35.2345 𝐾𝑔 = 12.14 2 (𝑷𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆) 2.90227 𝑠 𝑚

𝑏=

∑(𝑥𝑖 )2 ∑ 𝑦𝑖 − ∑ log 𝑥𝑖 ∑ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑝(∑ 𝑥𝑖 )2 − (∑ 𝑥𝑖 )2

𝑏=

(1.4951)(28.1567) − (2.4634)(17.43262) 42.0971 − 42.9365 = 6(1.4951) − 6.06833 8.9706 − 6.06833

𝑏=

−0.8394 2.90227

= −0.289 𝑁 𝑦 = 12.14𝑥 − 0.289 𝐾𝑔 12.14 2 𝑚 𝑠 𝑚 = 5.941 𝐻𝑧 ≅ 60 𝐻𝑧 𝑓=√ =√ 𝐾𝑔 𝜌 −4 3.44 ∗ 10 𝑚

7. Compare las gráficas de los pasos 4.3 y 4,4. Comente: Al analizar ambos gráficos, la diferencia es clara, ya que el primero es una línea mientras que el segundo es una curva debido a que se usa un elemento cuadrado (λ2). Por otra parte, se observa que el gráfico T vs λ es ascendente casi igual que el gráfico de T vs λ2 V. EVALUACIÓN 1. ¿Qué relación existe entre una curva senoidal y una onda? a) Las ecuaciones que modelan tanto la onda como la curva son funciones periódicas b) ambas tienen un periodo, frecuencia, amplitud 2. ¿Qué es un frente de onda? Un frente de onda o frente de ondas se define como el lugar geométrico que une todos los puntos que, en un instante dado, se encuentran en idéntico estado de vibración, es decir, tienen igual fase.

3. ¿Qué da lugar a una onda estacionaria? Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos movimientos ondulatorios armónicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a través de un medio.La superposición de las dos ondas, incidente y reflejada, da lugar, en ciertas condiciones, a ondas estacionarias. 4. Explique la diferencia entre una onda transversal y una longitudinal. Según la dirección de propagación de la onda y movimiento de las partículas de onda. ONDAS TRANSVERSALES

la

ONDAS LONGITUDINALES

Las partículas oscilan perpendicularmente En las ondas longitudinales las partículas a la dirección de propagación de la onda. oscilan en la misma dirección de propagación de la onda. Ejemplos: la luz, una onda que se propaga Ejemplos: el sonido, ondas en un resorte en una cuerda, las olas en el mar; el que se estira y comprime. flamear de una bandera.

VI. CONCLUSIONES  Se comprobó experimentalmente la relación inversamente proporcional que existe entre la tensión en la cuerda y el número crestas de la onda estacionaria.  Se concluye que la velocidad de onda disminuye cuando la tensión en la cuerda decrece.  Las ondas estacionarias de la experiencia se crean al tener tensiones definidas.  A mayor tensión en la cuerda, mayor longitud de onda.