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• ARTURO ALEXANDER YARLAQUE RAMOS

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CURSO CÓDIGO DOCENTE ALUMNO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Departamento de Ciencias Básicas FÍSICA II CICLO FB401-V BORJA ROSALES, RUBEN FECHA Yarlaque Ramos, Arturo Alexander CÓDIGO Sullca Auqui, Damir Ednny Paulino Guzmán, Sheila Del Pilar

2020-I 16/07/2020 20181061A 20181039F 20184504A

LABORATORIO N°02 “Ley de Ohm - Curvas características” Notas: Tensión = Voltaje ip: informe personal (enviar en formulario al final) ig: informe grupal (enviar en formulario antes de iniciar el siguiente laboratorio) Uso del simulador MULTISIM I.

OBJETIVOS ● Investigar la dependencia entre la corriente y la tensión aplicada a diversos dispositivos eléctricos: metales puros, aleaciones, semiconductores, electrolitos, etc. ● Verificar experimentalmente la ley de Ohm ● Verificar experimentalmente las leyes de Kirchhoff.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO Para la mayor parte de los materiales: La intensidad de corriente en una porción de alambre es proporcional a la diferencia de potencial que existe entre los extremos de esa porción. Resultado que se conoce como Ley de Ohm.

I=

V R

(1)

Siendo R la resistencia del material, que depende de varios factores: longitud, área de su sección transversal, tipo de material, y temperatura, pero para materiales que cumplen la Ley de Ohm, no depende de la intensidad de corriente I. Los materiales que cumplen la ley de Ohm, la mayoría de los metales presentan comportamiento óhmico bajo ciertas condiciones de presión y temperatura, por ejemplo el tungsteno usado en las lámparas incandescentes cuando se calienta y logra la incandescencia pierde su condición óhmica. Un circuito eléctrico es un conjunto de dispositivos eléctricos (resistencias, condensadores, inductores, etc.) y fuentes de corriente o voltaje conectados entre sí. Para describir el comportamiento de las corrientes eléctricas en dichos circuitos eléctricos se utiliza las leyes de Kirchhoff que se expresan como:

Ley de Nodos: La suma de todas las intensidades que entran y salen por un nodo (empalme) es siempre cero.

n

∑ ❑ I k =I 1+ I 2 +…+ I n=0

(2)

k =1

Ley de mallas: En toda malla de un circuito la suma de todas las caídas de tensión y las fuentes (subidas de tensión) es igual a cero. n

∑ ❑V k =V 1+ V 2+ …+V n=0 k =1

(3)

III.

MODELOS CONTENIDOS EN EL SIMULADOR: Se utilizarán los modelos ● de osciloscopio, ● de fuente de alimentación de voltaje constante, ● de resistencias, potenciómetro (reóstato), ● de punto común (tierra), ● de multímetro (amperímetro y voltímetro, ohmímetro) ● de foco, de diodo, de led

IV.

PROCEDIMIENTO Discutir la ley de ohm

1.

Arma el circuito y enciende el simulador: clic en botón verde (run)

Figura 1. Circuito para verificar la ley de OHM

2. Se muestra para el reóstato (regulador de voltaje), en 0%, se observa un voltaje de 3.474V y una corriente de 10.526mA. Varía el reóstato de 10 en 10 hasta el máximo de 100%, luego mide corriente y voltaje , (parar el funcionamiento antes de cada cambio con el botón rojo) (ip 1): Reóstato (%)

V(voltios) I(mA)

20

1.886 5.714

30

40

50

60

70

80

90

2.567 3.242 3.983 4.863 5.989 7.543 9.9 7.778 9.824 12.069 14.737 18.148 22.856 29.999 Tabla 1: Valores de voltaje y corriente en la resistencia de 330Ω.

100

14 42.423

3. Grafica la intensidad vs voltaje y realiza un ajuste de la curva obtenida. (ig 1)

4. Halle el valor experimental de la resistencia con su respectivo error porcentual. Explique sus resultados. (ig 2) Corresponde a una relación lineal (aproximadamente). Cumple la ley de Ohm pues la resistencia sería igual a la diferencial del voltaje entre la diferencial de la intensidad. R= 0.33 ohm

5. En el circuito anterior cambie la resistencia por un foquito de 12 voltios, 25w.

Figura 2. Circuito para estudiar la resistencia de tungsteno de un foco de 12V.

6. Mida y registre la corriente sobre un foco para diferentes valores del voltaje aplicado. (ip 2). Reóstato (%)

V(mV) I(mA)

20 83.398 14.479

30 96.107 16.685

40 111.5 19.531

50 60 70 80 135.127 168.75 224.249 333.591 23.46 29.297 39.932 57.915

90 649.624 112.782

100 12000 2083

Tabla 2: Valores de voltaje y corriente en el foco.

7. Grafique la intensidad vs voltaje, observe el comportamiento y realice un ajuste de curvas (ig 3)

8. Realice un ajuste de curvas a una función cuadrática. Explique sus resultados. (Fig 3) Y = 5.7614X - 0.8986 9. En el circuito anterior cambie la resistencia por un diodo (o led)

10. Mida y registre la corriente en ella para diferentes valores del voltaje aplicado. En este caso tener mayor cuidado no aplicar voltaje mayor de 3V. (ip 3). Reóstato (%)

V(mV) I(mA)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

635.276

647.02

660.33

675.71

693.89

716.15

744.85

785.30

854.51

2994

6 9 3 7 3 1 2.627 2.941 3.342 3.874 4.612 5.71 7.517 Tabla 3: Valores de voltaje y corriente en el diodo 1BH62.

6 11.073

3 21.455

49761

11. Grafique la intensidad versus el voltaje, observe el comportamiento y realice un ajuste de curvas (Fig 4).

La gráfica tiende a ser una recta, comportamiento que tiene un material óhmico.

12. Realice un ajuste de curvas a una función cuadrática. Explique sus resultados. (Fig 5).

Y = 2262.9X - 9047.7 Del ajuste, la gráfica pasa a ser una recta lo cual se representaría como un material óhmico.

Verificar las leyes de Kirchhoff 1. Arme el circuito.

Figura 4: Circuito de dos mallas.

2. Con un amperímetro identifique el sentido de las corrientes en cada una de las resistencias.

Mida y registre las corrientes y voltajes en todos los elementos del circuito. (ip 4). Elemento

I(Amperios

V(Voltios)

R1=1kΩ R2=3.3kΩ

) 5.036mA 2.11mA

5.035V 6.965V

R3=330Ω Fuente 1≈12V

2.924mA 5.036mA

0.965V 12V

Fuente 2≈6V

2.924mA

6V

Sentido de I

Tabla 4: Valores experimentales de V y I. 3. Usa los sentidos de corriente hallados y escribe la ley de nodos en el nodo a del circuito. (ig

6). I1=I2+I3 4. Reemplaza los datos experimentales de las corrientes de la tabla 4 en la ecuación (2) y ve si

se verifica la igualdad. (ig 7). 2.11mA+2.924mA=5.034mA

→

5.036mA ≈ 5.034mA

5. Justifica tu resultado obtenido. (ig 8). El resultado obtenido se da mediante los datos obtenidos donde al sumar I2 y I3 hallamos un valor muy próximo a I1 el cual podemos considerarlo similar a ambos resultados.

6. Usa los sentidos de corriente establecidos y escribe la ley de mallas para las 2 mallas. (ig 9).

Malla 1: Fuente 1 - R1(I1) - R2(I2) ≈ 0 Malla 2: -Fuente 2 + R3(I3) + R2(I2) ≈ 0

7. Reemplaza los datos de las corrientes de la tabla 4 en las ecuaciones. Verifica la igualdad.

(ig 10). Malla 1: 12 - 1000(5.036mA) - 3300(2.11mA) ≈ 0 Malla 2: -6 + 330(2.924mA) + 3300(2.11mA) ≈ 0

8. Justifique sus resultados obtenidos. (ig 10). Al reemplazar los datos obtenidos encontramos una aproximación muy cercana al cero, esto ocurre ya que existen decimales no puestos en los valores y por el error de cálculo siempre existente, dejando claro esto se puede presumir en la aproximación donde ambas igualdades son iguales.

9. Repita los pasos anteriores cambiando el valor de la resistencia R2 a 100Ω.

10. Anote sus resultados en la tabla 5. (ip 5). Elemento

I(Amperios

V(Voltios)

R1=1kΩ R2=100Ω

) 9.848mA 21.512mA

9.849V 2.1V

R3=330Ω Fuente 1≈12V

11.664mA 9.848mA

3.849V 12V

Fuente 2≈6V

11.664mA

6V

Sentido de I

Tabla 5: Valores experimentales de V y I.

11. Compruebe en el punto “a” del circuito anterior, la primera ley de Kirchhoff, también

denominada ley de nodos. Considere para este efecto el sentido de las corrientes, así como

los valores leídos en el simulador. Justifique sus resultados. I 1+ I 3=I 2 Σ I E=¿ Σ I

S

¿

12−V A 6−V A V A −0 + = 1000 330 3300 V A =6.965 V → I 1= I 2=

12−6.965 =5.034 mA 1000

6−6.965 =−2.924 mA 330

I 3=

6.965−0 =2.110 mA 3300

→ V R 1=100∗( 5.034∗10−3 ) V R 1=5.034 V V R 2=3300∗( 2.11∗10−3 ) V R 2=6.963 V V R 3=330∗( 2.924∗10−3 ) V R 3=0.964 V

12. Compruebe en la malla1 del circuito anterior, la segunda ley Kirchhoff, también

denominada ley de mallas. Considere para este efecto la polaridad de los voltajes, así como los valores leídos en el simulador. Justifique sus resultados. ΣV =0 Malla 1: Fuente 1 - R1(I1) - R2(I2) ≈ 0 Malla 2: -Fuente 2 + R3(I3) + R2(I2) ≈ 0

R1=1 kΩ R2=3.3 kΩ R3=330Ω I 3=I 1−I 2 Malla 1: 12 – 1000 I 1 - 3300 I 2 ≈ 0 Malla 2: -6 + 330 I 3 + 3300 I 2 ≈ 0

I 1=5.034 mA

I 2=2.924 mA I 3=2.110 mA

→ V R 1=5.034 V → V R 2=6.963V → V R 3 =0.964 V

13. Realicen una investigación bibliográfica del funcionamiento de un amperímetro.

AMPERÍMETRO ● ● ● ●

Dispositivo que mide la corriente que pasa a través de él. Se conecta en serie con otros elementos en el circuito. Es importante tener en cuenta que para medir corrientes directas debe asegurarse que la corriente entre en el terminal positivo y salga por el terminal negativo. Todo amperímetro posee una resistencia interna, y esta afectará el valor de la corriente medida. Por ello se establece un amperímetro ideal cuya resistencia es cero y así no afecte la corriente a medir.

14. Realicen una investigación bibliográfica del funcionamiento de un voltímetro.

VOLTÍMETRO ● Dispositivo que mide diferencias de potencial. ● La diferencia de potencial entre dos terminales de un circuito puede medirse al unir las terminales del voltímetro entre estos dos puntos sin romper el circuito.

● La conexión del voltímetro es en paralelo. ● La terminal positiva del voltímetro debe conectarse en el extremo del resistor que está al potencial más alto, y la terminal negativa al extremo del resistor de potencial más bajo. ● Para efectos de cálculo se considera un voltímetro ideal de resistencia infinita ya que así no circula corriente a través de él.

V.

CONCLUSIONES ● La mayoría de los materiales con los que se ha trabajo tienen un comportamiento lineal en la gráfica voltaje vs- corriente. se puede asumir que se trata de materiales óhmicos.

VI.

VII.

RECOMENDACIONES ● Verificar las conexiones de los elementos con cada dispositivo, para evitar errores en las mediciones. ● Para elaborar la ley de Kirchhoff no importa el sentido inicial que se le dé a la corriente, el signo del resultado será interpretado como el sentido real. ● Tener en cuenta que el voltaje disminuye por acción de una resistencia. Asimismo, aumenta cuando hay una fuente que lo alimenta. BIBLIOGRAFÍA ● R. A. Serway, R. J. Beichner, “Física para Ciencias e Ingeniería”, Ed. Thomson, quinta edición, 2002.