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MEDICION DE CAUDAL Alendez Quispitupa D.A. (20141239D); Antezana Yataco Y.T. (20121007A); Castillo Ludeña M.A. (20154119B). Escuela de Ingeniería Petroquímica, FIP-UNI. PI-135 A - Laboratorio de Operaciones Unitarias I, Miércoles 19/09/2018 [email protected]; [email protected]; [email protected] Resumen: En el presente informe de laboratorio se pondrá en práctica los conocimientos aprendidos sobre instrumentos de medición de caudal de área constante (placa orifico, venturímetro, tubo de pitot) y de área variable (rotámetro). Abstract In the present laboratory report, the knowledge learned about constant area flow measurement instruments (orifice plate, venturometer, pitot tube) and variable area (rotameter) will be put into practice.

1. INTRODUCCIÓN La medición del caudal, a lo que también llamamos aforo, se puede desarrollar de diferentes formas y su elección depende del objetivo del monitoreo, la facilidad de acceso o tiempo con que se cuente y, por supuesto, de las características de la fuente superficial que se pretenda medir, sus formas y movimientos. Las características del sitio y las condiciones ambientales al momento de su realización, también son fundamentales para definir cómo se hará la medición del caudal en ese momento específico. [4]





Se utiliza para tasas de "turn down" (relación entre el máximo y el mínimo caudal) altas, como la de las líneas de vapor. El alto coste restringe su utilización.

Placa orificio  Es una placa con un orificio (generalmente afilado aguas arriba y biselado aguas abajo).  Se usa con líquido limpios y gases.  Los fluidos sucios producen erosión del filo de la placa.  Se usan orificios excéntricos: en la parte alta, para permitir el paso de gases al medir líquidos.

Tubo Venturi  Se utiliza cuando es importante limitar la caída de presión.  Consiste en un estrechamiento gradual cónico y una descarga con salida también suave.  Se usa para fluidos sucios y ligeramente contaminados.

Rotámetros El efecto de la viscosidad sobre la indicación es despreciable, pero el efecto del tipo de fluido debe ser adecuadamente calibrado. Ventajas:  Es económico para caudales bajos y tuberías con diámetros menores a 2’’.  Cubre un rango amplio de caudales.  Sirve para líquidos y gases.  Provee una información visual directa.  La caída de presión es baja.

 Instalación y mantenimiento simple. Desventajas:  No es sencillo ni económico obtener señal eléctrica a partir de la indicación.  Se incrementa mucho su costo para tuberías de diámetro grande.  No se consiguen rotámetros para tuberías grandes.  Debe instalarse en sentido vertical de modo que el caudal sea ascendente.  Son de baja precisión.

Medidores de Presión

Placa de Orificio

Rotámetro

Venturímetro

Método Volumétrico

Imagen N°1 – Equipo utilizado para la experiencia de laboratorio. Escender la bomba y abrir gradualmente su válvula de descarga y simultáneamente la válvula de compuerta del sistema de tuberías.

De esta forma ingresará el agua al sistema de tuberías y en el panel incluye 6 manómetros diferenciales se puede medir las variaciones de presión ∆𝑃 asociados a los medidores de placa de orificio y venturímetro. Esta medición será confrontada con el rotámetro que mide directamente el caudal.

1.1. OBJETIVOS Calcular el caudal a partir de la diferencia de presiones obtenidas por medio de los medidores de flujo de área constante como la Placa de Orificio y el Venturímetro. Calcular el caudal directamente del medidor de área variable Rotámetro. Medir el caudal a partir del método volumétrico, dividendo el volumen entre el tiempo de llenado usando un cronómetro. Comparar estos valores y dar conclusiones al caso. 2. METODOS Y MATERIALES La instalación está constituida por un tanque o recipiente para almacenamiento de agua y su respectiva bomba. Adicionalmente un módulo de tuberías que incluye tres caudalímetros distintos, dos de área constante (placa de orificio y venturímetro) y uno de área variable (rotámetro).

Gráfico 1 - Procedimiento operativo para hallar las presiones en distintos puntos, medición del caudal directamente por el rotámetro y por el método volumétrico.

3. RESULTADOS Y DISCUSION 3.1 Resultados Se recogieron los siguientes datos experimentales en laboratorio los cuales se presentan a continuación:

Placa de Orificio (mmca)

Venturímetro (mmca)

Rotámetro

Método Volumétrico

1

2

3

4

5

6

7

8

P1

295

308

332

362

375

390

325

349

P2

290

296

309

328

334

342

308

320

P1

290

297

312

331

338

349

310

324

P2

350

217

181

130

102

66

207

160

P3

270

261

252

243

237

232

260

249

P4

275

273

276

278

278

280

279

278

(L/h)

200

300

400

500

550

600

350

450

Vol (L)

10

5

10

10

10

10

10

10

t1 (h)

0.0400

0.0139

0.0203

0.0164

0.0153

0.0142

0.0239

0.0183

t2 (h)

0.0411

0.0133

0.0206

0.0167

0.0147

0.0144

0.0231

0.0181

Cuadro N°1 – Valores medidos de presión, caudal, tiempo de llenado y volumen. 3.2 Discusión Se observa que para una tubería recta de PVC, las pérdidas de carga calculados a través de las ecuaciones de Blasius y de Chen se asemejan, pero con respecto al experimental hay cierta desviación, los cuales se podrían dar debido a que a las ecuaciones son aplicables a tuberías lisas. También existe un error por el cálculo del tiempo calculado y de la diferencia de presión manométrica diferencial medida. Se observa que para la tubería con dos codos de 90°, los valores hallados con la longitud equivalente de las pérdidas de carga son muy cercanos a los hallados en el equipo de simulación, caso contrario sucede con los valores hallados en los codos de 45°, en la que los valores son muy lejanos y a medida que aumenta el caudal, esta se desvía aun más.

[3] Alejandro Isaías A.D. Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías, Universidad Autónoma de México – Ingeniería Química, 14/03/2014. [4] http://www.piraguacorantioquia.com.co/wpcontent/uploads/2016/11/3.Manual_Medici%C3%B 3n_de_Caudal.pdf Nomenclatura  𝑄: 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙  𝑉̅ : 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑  𝑉: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛  𝑡: 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜  𝑣: 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎  𝐷: 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜  𝜌: 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑  𝐴: Á𝑟𝑒𝑎  𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑  𝐿𝑒𝑞 : 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒  𝛿: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜  𝐶0 : 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 7. APENDICE

4. CONCLUSIONES  Se puede observar que un aumento en el caudal del flujo de agua ocasiona un aumento en la perdida de carga en la tubería.  Al aumentar el Reynolds el factor de fricción disminuye. 5. RECOMENDACIONES  Se debe tratar de que los tiempos que se toman para el paso del agua no deben ser muy lejanos ni muy cercanos, para lograr obtener errores pequeños.  Por cada corrida para la toma de tiempo se recomendaría tomarlo al menos 2 veces para obtener un datos más preciso.  Calibrar los medidores de flujo del equipo antes de ponerlo en práctica.  Evitar la formación de burbujas, esto puede incidir un gran error en el momento de la toma de datos. 6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] C.J, Geankoplis. Procesos de transporte y operaciones unitarias. Edit. CECSA, 3era Edición, 1998. [2] División de Ingenieria de CRANE. Flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías, 1992.

Propiedades a 𝑻 = 𝟐𝟎°𝑪 (Temperatura medida en el laboratorio de operaciones unitarias) 𝒎𝟐 𝒗 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝒔 𝒌𝒈 −𝟑 𝝁 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝒎. 𝒔 𝒌𝒈 𝝆 = 𝟗𝟗𝟖. 𝟐 𝟑 𝒎 𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟏 𝒎/𝒔𝟐 A) Aplicando los balances de materia y energía deducir la expresión teórica de caudal para una placa de orificio (medidor de área constante). SOL

De la ecuación de Bernoulli: 𝑃1 𝑉̅12 𝑃2 𝑉̅22 + + 𝑧1 = + + 𝑧2 𝛿 2𝑔 𝛿 2𝑔 𝑃1 𝑃2 𝑉̅22 𝑉̅12 − = − 𝛿 𝛿 2𝑔 2𝑔 𝐴1 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑄1 = 𝑄2 → 𝑉̅2 = 𝑉̅1 ∙ 𝐴2 𝑃1 𝑃2 1 𝐴1 2 𝐴1 2 − = [(𝑉̅1 ∙ ) − 𝑉̅12 ] = 𝑉̅12 [( ) − 1] 𝛿 𝛿 2𝑔 𝐴2 𝐴2 𝑃1 𝑃2 2𝑔 ( − ) 𝛿 𝛿 𝑉̅12 = 2 𝐴 [(𝐴1 ) − 1] 2 2𝑔 (𝑃1 − 𝑃2 ) 𝑉̅2 = √ 𝛿 𝐴 2 [1 − (𝐴2 ) ] 1

𝑄𝑇𝐸𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂

2𝑔 (𝑃1 − 𝑃2 ) ̅ = 𝐴2 ∙ 𝑉2 = 𝐴2 ∙ √ 𝛿 𝐴 2 [1 − (𝐴2 ) ] 1

B) En una placa de orificio, ¿Qué función cumple el coeficiente de descarga? Este coeficiente es el mismo para un flujo laminar que turbulento? SOL falta 𝑄𝑅𝐸𝐴𝐿

2𝑔 (𝑃1 − 𝑃2 ) = 𝐶0 ∙ 𝐴2 ∙ √ 𝛿 𝐴 2 [1 − (𝐴2 ) ] 1

C) Aplicando los balances de materia y energía deducir la expresión teórica de caudal para un Venturímetro (medidor de área constante). SOL D) El Venturímetro, ¿Qué función cumple el coeficiente de descarga? SOL E) Aplicando el balance de materia, balance de energía y balance de equilibrio de fuerzas, obtener la expresión teórica del caudal para un rotámetro. SOL F) En el rotámetro, ¿Qué función cumple el coeficiente de descarga? ¿El valor de este cambia al variar la forma del flotador? SOL G) Los rotámetros presentan varios tipos de flotadores e inclusive de distinto material

(distinta densidad). ¿Cuál es el propósito de trabajar con distintos flotadores? SOL H) Elaborar un cuadro comparativo estableciendo 4 diferencias entre un medidor de placa orificio, Venturímetro rotámetro, indique también ventajas y desventajas de cada uno de ellos en la medición. SOL I) Indique, ¿Qué es el flasheo y que criterios de diseño y operación aplicaría para evitarlo? SOL J) Con referencia a los datos que se han completado en el Cuadro N°1. Hallar los caudales para la placa de orificio, Venturímetro, completar con los caudales medidos en el rotámetro y el método volumétrico. Elaborar un cuadro resumen y gráficos comparativos 𝑄 𝑣𝑠 ∆𝑃 para los medidores. SOL K) Calibrar cada medidor respecto al caudal obtenido mediante el método volumétrico. Generar para cada medidor 𝑄 𝑣𝑠 %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟. (𝑄𝑀𝑉 − 𝑄𝑀𝐸𝐷𝐼𝐷𝑂𝑅 − %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟). SOL L) Considerando la longitud del Venturímetro y sus respectivos puntos para medir la presión, elaborar un gráfico presentando los puntos de presión con sus respectivos caudales, indicando también la presión de vapor. SOL