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Gestión de Procesos Productivos Lic. Pablo Vallory UNIDAD 1: LA GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN TEMA 3: GESTIÓN DE PROYECTOS

ACELERACION DEL PROYECTO: INTERCAMBIO COSTO-TIEMPO Cuando se administra un proyecto, es frecuente que el gerente enfrente alguna (o ambas) de las siguientes situaciones: -

Que el proyecto se ATRASE con respecto al programa. Que el tiempo de terminación programado para el proyecto se ADELANTE.

Ante esto puede considerar la posibilidad de comprimir o hacer más rápidas algunas o todas las actividades restantes para terminar el proyecto en la fecha deseada. Usualmente, una actividad puede acortarse agregando recursos (por ejemplo, equipo o personal). Esto conlleva un costo adicional. Además de poder causar: -

Entrega de proyectos incompletos o con especificaciones diferentes a las requeridas. Disminución de las holguras de las actividades no críticas, esto implica menos “margen” para reaccionar ante imprevistos. Recursos adicionales (costo, curva de aprendizaje, etc.)

Las dos técnicas de gestión del tiempo que hemos visto hasta el momento, CPM y PERT, se apoyan en la idea de que un aumento de recursos tiene como contrapartida una duración menor del proyecto. Sin embargo, tal premisa tiene límites. Hay un punto a partir del cual ya no es posible disminuir el tiempo de ejecución de una actividad, y otro a partir del cual ya no se obtiene ninguna reducción de costos. Gráficamente: Cada punto de la curva de intercambio de tiempo y costo (representada en rojo) representa un programa factible para el proyecto. A partir del punto de costo mínimo ya no es posible reducir costos. A partir del punto de tiempo mínimo ya no es posible reducir tiempo de ejecución.

Al proceso mediante el cual se acorta la duración del proyecto en la forma más barata posible se le denomina aceleración del proyecto.

El objetivo perseguido con este proceso será determinar un programa que acorte la duración del proyecto a la vez que minimice los costos totales del mismo. Si se decide reducir o comprimir ciertas actividades deben conocerse los siguientes costos y tiempos: -

Tiempo normal (TN): tiempo necesario para completar una actividad en condiciones normales. En CPM este tiempo era conocido, estándar. En PERT este tiempo no se conocía con certeza, era estimado. Costo normal (CN): costo de la actividad asociado con el tiempo normal. Ese costo normal (o costo total) está formado por: a)

-

costos directos: mano de obra, materiales y cualquier otro costo relacionado directamente con las actividades del proyecto y que los gerentes pueden utilizar para acortar los tiempos de las actividades individuales. b) costos indirectos: administración, depreciación, financieros y otros costos generales variables que podrían evitarse si se redujera el tiempo total del proyecto. c) costos de penalización: aquellos en que se incurre si el proyecto se prolonga más allá de la fecha prevista. Tiempo acelerado (TA), tiempo de urgencia o crash time: menor tiempo posible que se requiere para completar una actividad.

Gestión de Procesos Productivos Lic. Pablo Vallory -

Costo acelerado (CA), costo de urgencia o crash cost: costo de la actividad asociado con el tiempo al considerar la compresión.

Un indicador estándar que nos permitirá determinar si la aceleración del proyecto es buena o no en términos de costos y de tiempo es el costo unitario de acelerar (CUA), o costo de la compresión por período (CCP), el cual nos indica el aumento en el costo de una actividad por unidad de tiempo (horas, días, semanas, etc.). Costo unitario de acelerar =

costo acelerado – costo normal = CA - CN Tiempo normal – tiempo acelerado TN - TA

La aceleración del proyecto implica cinco pasos: -

Paso 1: calcular el costo de aceleración por período para cada actividad incluida en la red. Paso 2: determinar la(s) ruta(s) crítica(s) del proyecto. Paso 3: buscar la o las actividades en la ruta(s) crítica(s) que tengan el costo unitario de aceleración más bajo por semana. Paso 4: reducir el tiempo correspondiente a esta actividad hasta que:

-

a) ya no se sea posible reducirlo más, b) otra ruta se convierta en la ruta crítica, o c) el incremento de los costos directos sea mayor al monto de los ahorros por conceptos de costos indirectos y penalización que se obtienen de acortar el proyecto. Si existe más de una ruta crítica, es posible que los tiempos correspondientes a una actividad, dentro de cada una de esas rutas, tengan que reducirse simultáneamente. -

Paso 5: repetir este procedimiento hasta que el incremento de los costos directos sea mayor que los ahorros generados por el acortamiento del proyecto.

Ejemplo Práctico: El consejo directivo del hospital St. Adolph ha decidido trasladarse de Christofer a Northville. El traslado implicará construir un nuevo hospital y equiparlo para hacerlo funcional. Para cumplir con dicho objetivo, se formó un equipo de proyecto, el que elaboró 11 actividades principales para el proyecto, identificando los predecesores inmediatos correspondientes a cada actividad. Actividad

Descripción

A B

Seleccionar personal administrativo y médico Seleccionar el lugar y realizar un relevamiento topográfico del mismo Seleccionar el equipo Preparar los planos definitivos de construcción y distribución física Llevar los servicios públicos al predio Entrevistar candidatos para ocupar las plazas de enfermería, personal de apoyo, mantenimiento y seguridad Comprar equipo y supervisar la entrega del mismo Construir el hospital Desarrollar un sistema de información Instalar el equipo Capacitar al personal de enfermería y de apoyo

C D E F G H I J K

A continuación, se muestra el diagrama de red correspondiente:

Predecesor(es) inmediato(s) A B B A C D A E, G, H F, I, J

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Luego el equipo determinó los tiempos de cada actividad, y se calcularon los tiempos de inicio y fin próximos, los tiempos de inicio y fin tardíos, y la holgura de cada actividad, tal como se muestra en la tabla siguiente: Actividad A B C D E F G H I J K

Tiempo actividad 12 9 10 10 23 10 35 40 15 4 6

IP

TP

TL

IL

H

0 0 12 9 9 12 22 19 12 59 63

12 9 22 19 33 22 57 59 27 63 69

14 9 24 19 59 63 59 59 63 63 69

2 0 14 9 35 53 24 19 48 59 63

2 0 2 0 26 41 2 0 36 0 0

La ruta crítica es B-D-H-J-K con un tiempo estimado de terminación de 69 semanas. En la tabla siguiente se muestran datos sobre costos directos y tiempos, y los costos debidos a la compresión de los mismos por ahorrar una semana de tiempo: Actividad

A B C D E F G H I J K Totales

Tiempo normal (TN)

Costo normal (CN)

12 9 10 10 24 10 35 40 15 4 6 175

$12.000 50.000 4.000 16.000 120.000 10.000 500.000 1.200.000 40.000 10.000 30.000 $1.1992.000

Tiempo acelerado (TA)

11 7 5 8 14 6 25 35 10 1 5 127

Costo acelerado (CA)

$13.000 64.000 7.000 20.000 200.000 16.000 530.000 1.260.000 52.500 13.000 34.000 $2.209.500

Reducción máxima de tiempo (semanas) 1 2 5 2 10 4 10 5 5 3 1

Costo unitario por acelerar (CUA) $1.000 7.000 600 2.000 8.000 1.500 3.000 12.000 2.500 1.000 4.000

El gerente de proyecto supone costos indirectos de $8.000 por semana, y que a partir de la semana 65 se impone un costo de penalización de $20.000 por semana si el hospital no estuviera en condiciones de funcionar. Con un tiempo de terminación de 69 semanas en la ruta crítica, el hospital se enfrenta a costos de penalización potencialmente altos, a menos que modifique este programa. Por cada semana que el proyecto se acorte, hasta la semana 65, el hospital se ahorrará una semana de costos de penalización y también de costos indirectos, es decir, $28.000. Para reducciones más allá de la semana 65, los ahorros representan únicamente los costos indirectos semanales de $8.000. Ante este panorama, el gerente quiere determinar el programa de costo mínimo para el proyecto.

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Solución: El tiempo de terminación previsto para el proyecto es de 69 semanas. Los costos del proyecto de acuerdo con ese programa son de: $1.992.000 por costos directos, 69.($8.000) = $552.000 por costos indirectos (69-65).($20.000) = $80.000 por costos de penalización. Costos totales del proyecto: $2.624.000 Las cinco rutas contenidas en la red tienen los siguientes tiempos normales:

A-I-K A-F-K A-C-G-J-K B-D-H-J-K B-E-J-K

33 28 67 69 43

semanas semanas semanas semanas semanas

El análisis se simplifica si se eliminan algunas rutas para ya no tomarlas en consideración. Si se comprimieran todas las actividades incluidas en A-C-G-J-K, la duración de la ruta sería de 47 semanas. Si se comprimen todas las actividades contenidas en B-D-H-J-K, esto se traduce en una duración total de 56 semanas. Debido a que los tiempos normales de A-I-K, A-F-K y B-E-J-K son menores que los tiempos mínimos de las otras dos rutas consideradas, se pueden descartar estas tres rutas; ninguna de ellas llegará jamás a ser la ruta crítica por más que se compriman sus actividades. ▪ ETAPA 1 a) b) c)

Paso 1: la ruta crítica es B-D-H-J-K Paso 2: la actividad cuya compresión resulta más barata por semana es la J, a razón de $1.000, una suma muy inferior a los ahorros en costos indirectos y de penalización, que ascenderían a $28.000 por semana. Paso 3: la actividad J se comprime hasta su límite de 3 semanas porque la ruta crítica permanece invariable. Los nuevos tiempos esperados para las rutas son: A-C-G-J-K: 64 semanas B-D-H-J-K: 66 semanas Los ahorros netos son de 3($28.000)-3($1.000) = $81.000. Los costos totales del proyecto son ahora de $2.624.000 - $81.000 = $2.543.000

▪ ETAPA 2 a) b) c)

Paso 1: la ruta crítica sigue siendo B-D-H-J-K Paso 2: la actividad cuya compresión resulta más barata por semana es ahora la actividad D, a un costo de $2.000. Paso 3: se comprime la actividad D por un total de 2 semanas. La primera semana de reducción permite ahorrar $28.000, porque elimina una semana de costos de penalización y también de costos indirectos.

Gestión de Procesos Productivos Lic. Pablo Vallory Cuando D se comprime una segunda semana, se ahorran solamente $8.000 en costos indirectos, porque a partir de la semana 65 ya no existen costos de penalización. Estos ahorros siguen siendo mayores que el costo de comprimir D por 2 semanas. Los tiempos de las rutas actualizadas son: A-C-G-J-K: 64 semanas B-D-H-J-K: 64 semanas Los ahorros netos son de $28.000 + $8.000 - 2($2.000) = $32.000. Los costos totales del proyecto son ahora de $2.543.000 - $32.000 = $2.511.000

▪ ETAPA 3 a)

b)

c)

Paso 1: después de comprimir la actividad D, quedan dos rutas críticas. Ahora es necesario acortar ambas rutas críticas para obtener ahorros en los costos indirectos del proyecto. Si una de ellas se acorta y la otra no, la duración del proyecto no cambiará. Paso 2: las alternativas consisten en comprimir algunas de las siguientes combinaciones de actividades: (A-B), (A-H), (C.B), (C-H), (G-B), (G-H), o bien, comprimir la actividad K, la cual se encuentra en ambas rutas críticas (J ya se comprimió anteriormente). Sólo se consideran las alternativas para las cuales el costo debido a la compresión es menor que los posibles ahorros de $8.000 por semana. Las únicas alternativas viables son: (C-B) al costo de $7.600 por semana y K a $4.000 por semana. Se seleccionará la actividad K para comprimirla. Paso 3: se comprimirá la actividad K en el mayor grado posible (con una reducción de una semana), porque se encuentra en las dos rutas críticas. Los tiempos actualizados para estas rutas son: A-C-G-J-K: 63 semanas B-D-H-J-K: 63 semanas Los ahorros netos son de $8.000 - $4.000 = $4.000. Los costos totales del proyecto son ahora de $2.511.000 - $4.000 = $2.507.000

▪ ETAPA 4 a)

Paso 1: las rutas críticas son B-D-H-J-K y A-C-G-J-K.

Gestión de Procesos Productivos Lic. Pablo Vallory b)

c)

Paso 2: la única alternativa viable en esta etapa es comprimir las actividades B y C simultáneamente, a un costo de $7.600 por semana. Esta suma todavía es menos que los ahorros de $8.000 por semana en costos indirectos. Paso 3: las actividades B y C se comprimen 2 semanas, es decir, el límite para la actividad B. Los tiempos actualizados para estas rutas son: A-C-G-J-K: 61 semanas B-D-H-J-K: 61 semanas Los ahorros netos son de 2($8.000) – 2($7.600) = $800. Los costos totales del proyecto son ahora de $2.507.000 - $800 = $2.506.200

La tabla siguiente resume el análisis: Etapa

Actividad comprimida

Reducción de tiempo (seman,)

Ruta(s) crítica(s) Resultante (s)

Duración del proyecto (seman.)

Costos directos del proyecto. Último intento (en miles)

Costo añadido debido a la compresión (en miles)

Costos indirectos totales (en miles)

Costos de penalización totales (en miles)

Costos totales del proyecto (en miles)

0 1 2

J D

3 2

69 66 64

1.992 1.992 1.995

3.0 4.0

552 528 512

80 20 0

2.624 2.543 2.511

3

K

1

63

1.999

4.0

504

0

2.507

4

B, c

2

BDHJK BDHJK BDHJK ACGJK BDHJK ACGJK BDHJK ACGJK

61

2.003

15.2

488

0

2.506,2

Cualquier otra combinación de actividades producirá un incremento neto en los costos totales del proyecto porque los costos debidos a la compresión son superiores a los costos indirectos semanales. El programa de costo mínimo es de 61 semanas y tiene un costo total de $2.506.200. Para obtener este programa, el equipo del proyecto debe comprimir las actividades B, D, J y K hasta sus respectivos límites, y la actividad C hasta 8 semanas. Las demás actividades se mantienen con sus tiempos normales. Este programa tiene un costo $117.800 menor que el programa con los tiempos normales.