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FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS Concepto de centroide, cencroide de formas complejas y momento de inercia de un área.

Resistencia de Materiales. Curso:

Autores:

 Cubas Salcedo Roger  Cortez Colorado Raúl  Cabanillas Machuca Elmer  Rabanal Cieza Enxo  Chilon Uceda Yesleth

Docente:

Ing. Oscar Arturo Vásquez Mendoza.

CAJAMARCA–PERÚ- 2019

13I

AGRADECIMIENTO A Dios, por darnos la oportunidad de inculcar en nosotros los conocimientos y herramientas necesarias para formar personas y profesionales discretos, que finalmente el guiará para su obra y propósito. Agradecemos al

Ing. Oscar por el trabajo dado a nosotros. Lo cual esta

experiencia permite tener más conocimientos sobre Concepto de centroide, cencroide de formas complejas y momento de inercia de un área. también agradecemos por el tiempo dedicado y las experiencias compartidas para entender el trabajo en campo y así tener conciencia de que la vida de un ingeniero no siempre es fácil llegando al campo laboral se nos presenta un sinfín de dificultades, no siempre es estar en una oficina, significa también trabajo de campo, proyección sobre los proyectos a realizar, dedicación, esfuerzo y muchos sacrificios para poder llegar, al éxito. Agradecemos a nuestros padres, los cuales nos brindan su apoyo para así salir adelante en el día a día y así aprender sobre la vida cotidiana en un trabajo.

ÍNDICE AGRADECIMIENTO……………………………………………………………………. 2 RESUMEN………………………………………………………………………………… 4 1.

CAPITULO I: INTRODUCCIÓN……………………………………………….. 5 1.1 Realidad problemática……………………………………………………………. 5 1.2 Objetivos…………………………………………………………………………... 5 1.2.1 Objetivo general…………………………………………………………… 5 1.2.2 Objetivos Específicos……………………………………………………… 5

4.2

Conclusiones……………………………………………………………………... 14

5.

REFERENCIAS…………………………………………………………………. 16

RESUMEN Antes de empezar a definir el concepto de inercia es necesario entender completamente lo que es un centroide y como se obtiene. El centroide de un área se refiere al punto que define al centro geométrico del área. El enfoque dado al estudio del centroide es ejemplificar como se obtiene el centroide de una sección compuesta por diferentes áreas geométricas. Puesto que el concepto básico no necesita gran atención por su simplicidad, se empieza por resolver un ejemplo sobre sección compuesta, etc. Los denominados momentos y productos de inercia, son magnitudes que aparecen con frecuencia en los problemas de ingeniería, por ejemplo, en el estudio de fuerzas distribuidas y en el cálculo de deflexiones de vigas. El segundo momento de área, también denominado momento de inercia de área, es una propiedad geométrica de la sección transversal de elementos estructurales; está relacionado con las tensiones y deformaciones máximas que aparecen por flexión en un elemento estructural y determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión; por ello es importante determinar la orientación del elemento en la que la resistencia es máxima. En ocasiones dichos elementos estructurales planos se pueden descomponer en varias secciones planas (normalmente rectángulos), como en el caso de vigas.

I.

INTRODUCCIÓN

Este informe comprende diferentes propiedades geométricas siendo el más importante el momento de inercia, entre otras propiedades están los conceptos de centroides, radio de giro y el teorema de Steiner o de los ejes paralelos Es un punto que se define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de fórmulas semejantes utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo. En particular, si el material de que está compuesto un cuerpo es uniforme u homogéneo, la densidad o el peso específico serán constantes en todo el cuerpo. Las Formulas resultantes definen al centroide de un cuerpo, ya que son independientes del peso del cuerpo y dependen solamente del cuerpo. El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

1.1 REALIDAD PROBLEMÁTICA. Encontrándonos en la actualidad frente a la falta de infraestructura en nuestro país, que acompañe este crecimiento de estos últimos años, que a la fecha aún se sigue manteniéndose en cifras positivas, para ello consideraremos en nuestra lista, a las construcciones que tienen como estructuras, por ejemplo: Las vigas, soportes, pilares, cementación, etc. El trabajo que les demos a estas debe facilitar la salida de la producción y comercialización entre ciudades, desde la más lejana en donde se desarrollan actividades de agricultura, pequeña industrialización de algunos productos de estas zonas. Como son el descubrimiento de nuevos recursos que los grandes mercados reciben con buena aceptación, zonas turísticas que atraen a visitantes de distintos sitios de nuestro país y del mundo. Es por ello que nos encontrándonos a la hora de desarrollar un proyecto de integración con los obstáculos como son, el cruce de ríos, zonas inaccesibles, zonas inundables, mala calidad de los suelos, precipicios muy accidentados, siendo los puentes de luces diversas que hacen que las carreteras, líneas de trenes o ferrocarriles, túneles, tengan continuidad sin interrupciones, en los diversos escenarios de nuestro país, selva, sierra y costa. Y también tenemos otro ejemplo muy práctico con nuestra carrera ya que, sabemos que en las minas subterráneas podríamos tener muchos problemas de seguridad cuando se construyen las estructuras de los túneles sabemos que las vigas, soportes y los pilares son de gran ayuda en este tipo de estructuras de lo contrario si no se hiciera de la mejor manera estas construcciones tendríamos pérdidas humanas y económicas.

I.2 OBJETIVOS. I.2.1

Generales:

 Analizar el concepto de centroide, Centroide de formas complejas, Momento de inercia de un área; calcular cada uno de estos haciendo uso de los teoremas dados.

I.2.2

Específicos:

 Analizar conceptos de centroide y determinar la ubicación del centro en un centroide.  Demostrar la importancia del momento de inercia  Explicar los tipos de centroide