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DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

INTRODUCCIÓN En el presente curso de Riegos II, se ha optado por hacer prácticas de campo, lo cual nos lleva a la formación integral en el aspecto académico de nuestra formación profesional de cada uno de nosotros, así tenemos el presente trabajo de Nivelación de Tierras para el diseño del sistema de riego; por lo que los cálculos efectuados se usa como uno de los métodos más precisos el de método del Centroide, que consiste específicamente en tratar de compensar los volúmenes de corte como de relleno, lo que nos permitirá, realizar un balance en los costos de remoción de movimientos de tierras, para la ejecución de un determinado tipo ó método de riego. Los proyectos de nivelación de tierras se ejecutan con diversos fines, como la sistematización de tierras para riego, la construcción de campos deportivos, aeropuertos, etc. En los cuales es importante e imprescindible, entre otras cosas, conocer los cortes y rellenos, las características físicas de los suelos a removerse y las proporciones de corte/relleno.

OBJETIVOS 

Conocer la nivelación de tierras por el método de centroide.



Establecer la aplicación de la ecuación de la altura de ajuste de adoptarse al procedimiento lógico y esencial a seguir en los proyectos de nivelación de tierras.

III.-FUNDAMENTO TEORICO 3.1.-Método del Centroide. El método del centroide es en realidad una derivación del método inicialmente adaptado a los trabajos de nivelación por Givan y posteriormente perfeccionado por Chugg, con el nombre del método del cuadrado mínimo y de los perfiles promedios, que no se discutirán en este manual. El método del centroide es relativamente simple en su aplicación y tiene la ventaja adicional de ofrecer una solución directa del problema. No produce, como el método del cuadrado mínimo, las pendientes aun rinden el mínimo volumen de corte, si que por el contrario conduce a obtener el mínimo volumen de corte para una pendiente pre-establecida. En realidad en casi todos los problemas de nivelación para el riego, las pendientes necesarias se fijan previamente, en función del método de riego que se adopte y de las perspectivas económicas del trabajo de nivelación. Es por esto que el método del centroide a

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DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

encontrado una amplia aceptación entre los ingenieros asociados con esta clase de trabajo. El método consiste en hacer pasar un plano imaginario, con las

pendientes

longitudinal y transversal que se deseen, por el centro geométrico o centroide del área considerada. La intercepción del plano imaginario con el terreno, en el centroide se produce teóricamente a la altura media ponderada del terreno, llamada también la altura del centroide. A continuación se explica por etapas el procedimiento a seguir con dicho método: a) Localización del Centroide.- En las áreas rectangulares, el centroide esta localizado en la intersección de las diagonales y en las áreas irregulares el centroide puede localizarse, dividiendo el área en secciones de forma regular y tomando momento alrededor de dos ejes de coordenadas normales entre sí. Cuando las áreas son muy irregulares resultan resulta mejor determinar la localización del centroide por medio del método gravimétrico, que consiste en cortar un cartón a escala con la misma forma del área que se considera y colgarlo en posición vertical desde dos o más de sus esquinas en forma sucesiva. Una plomada que tenga su origen en el mismo punto que sostiene al cartón pasara por el centroide del área, de tal manera que dos o mas posiciones diferentes propusieran sendas líneas rectas que interceptan en el centroide del área. Una vez localizado el centroide en el cartón se traslada al plano usando la escala que corresponda. En la práctica, para facilitar los cálculos posteriores, el centroide se desplaza hasta la intercepción más próxima de las líneas que limitan las cuadriculas. Este método es muy práctico y sencillo y ha sido muy generalizado en esta clase de trabajos b) Determinación de la altura del centroide.- Para determinar la altura del centroide el campo se divide en cuadriculas de tamaño uniforme y se asume que la altura de cada cuadricula del terreno es la altura del centro de la misma. En esta forma la altura medio ponderada del campo, o sea la altura del centroide será la relación entre la suma de los productos del área de cada cuadricula por su altura correspondiente, y la suma de las áreas de todas las cuadriculas. Expresado en una formula. Esta relación tiene la forma siguiente:

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FORMULA: HC =

 (hxa) a

La altura del centroide así determinada puede tener un ligero error debido a que la altura del centro de cada cuadricula puede no ser la altura media de dicha cuadricula y también por que en las áreas marginales fraccionarias la altura de estas no se toma en el centro de las mismas. Pendiente Del Plano.- Cualquier plano que pase por el centroide a la altura que se ha calculado producirá un balance entre los cortes y los rellenos del campo. Resulta ahora necesario determinar las pendientes longitudinal y transversal que debe darse a dicho plano. Para esto pueden usarse dos criterios diferentes, según la topografía y la inclinación deseada y las limitaciones que imponga el método de riego adoptado. Estos dos criterios son: a) darle al plano las pendientes longitudinal y transversal promedias del campo ó b) darle al plano las pendientes impuestas por el método de riego que se ha adoptado. De acuerdo con el método del mínimos cuadrados las pendientes que mejor se acomodan a los fértiles promedios longitudinal y lateral del campo, se obtienen por medio de la formula siguiente:

( D ) * ( h)  ( D * h)   n  S ( D)  ( D)   2

2

n

Altura Del Plano De Nivelación.- Cuando se discutieron los tres primeros métodos de nivelación se indico la necesidad de que el volumen de corte sea entre 10 y un 50 por ciento mayor que el volumen de relleno. Esta alta proporción de los cortes sobre los rellenos por la mayor compactación que sufren las tierras del relleno, cuando se trabaja con equipo pesado, por desperdicio inevitable de parte del material de corto y por la tendencia de los tractoristas que ejecutan el trabajo, de acumular más tierra en el centro que en los lados de las

fajas de tierras

trabajadas. Determinación de los Cortes y Rellenos.- Conocida la altura del plano de nivelación en el centroide y las pendientes longitudinal y transversal de dicho

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plano, resultara una operación simple establecer los cortes y los rellenos en cada una de las intersecciones de las líneas que limitan las cuadriculas, siendo así que la distancia entre estas intersecciones, son conocidas y uniforme. Por ejemplo, si la altura del centroide fuera de 9.00 m.; la pendiente W-E de 0.2% y la distancia entre las intersecciones, de 20.00 m.; la altura de la intersección próxima superior sería de 9.04m., y la altura de la intersección inmediata inferior sería 8.96 m. Cálculo de los Cortes Rellenos.- La cantidad de corte o de relleno en cada intersección será la diferencia entre la cota original del terreno y la cota calculada del plano de nivelación. Expresado en una formula, el volumen de corte puede indicarse en la forma siguiente: Vc  ( c ) * nc * a

La formula siguiente permite calcular la distancia vertical aproximada que debe subirse o bajarse el plano de nivelación con relación a la altura del plano de primer tanteo.

d 

Vc  Vr (1  p ) P * Ar  At

IV.- MATERIALES Y EQUIPOS: Los materiales y equipos que se utilizaron en el levantamiento topográfico son: EQUIPOS UTILIZADOS EN EL CAMPO: -

Nivel.

-

Wincha.

-

Jalones.

-

Miras.

-

Libreta de campo.

EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS EN GABINETE: -

Escuadras.

-

Escalímetro, calculadora, computadora y impresora.

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V.- DISEÑO DE NIVELACIÓN 5.1.- PLANO DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CURVAS DE NIVEL DEL

TERRENO NORMAL.

CUADRO Nº 01

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5.3.- LOCALIZACIÓN DEL CENTROIDE: a) Centro de gravedad: ABCD X = 175m Y = 150m b) Centroide Primigenio: Xc 

X *N N

Yc 

Y *N N

Xc 

(175)(30)  175m 30

Yc 

(150)(30)  150m 30

Por c)

lo tanto: C = (175;150) Elevación del centroide Primigenio (Hc) Del plano:

Hc 

h n n i

i

i

 Hc 

(145.875)  3824.863m.s.nm. 30

Pendiente de Nivelación:

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-

Calculo de pendiente longitudinal(SL) X

N° de Ejes Transversales

50 100 150 200 250 300

X² 2500 10000 22500 40000 62500 90000

hx 4.998 4.899 4.828 4.78 4.791 4.88

xhx 249.9 489.9 724.2 956 1197.75 1464

1050

227500

29.176

5081.75

hy 4.807 4.799 4.879 4.886 4.945

Y*hy 240.35 479.9 731.85 977.2 1236.25

1 2 3 4 5 6 N=6



 (X) =1102500 2

Sl 

N. X .hx _  X  hx N. X _ X  2

2

(6)(5081.75)  (1050)( 29.176) (6)(227500)  (1102500) Sl  0.00055  0.0005 Sl 

-

Calculo de pendiente transversal(ST): Y

N° de Ejes Transversales

1 2 3 4 5 N=5



Y² 50 100 150 200 250



St  Sl 

2500 10000 22500 40000 62500

750

137500

24.316

ST  3665.55

N . y.hy _  y  hy N . y 2 _   y 

(Y)2 =562500

N . y.hy _  y hy N . y 2 _   y 

2

(5)(3665.55)  (750)( 24.316) (5)(137500)  (562500)

Sl  0.000726  0.00070

Entonces tenemos los siguientes datos: Sl =0.5 o/oo

7 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

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St =0.7 o/oo Las

pendientes

Sl

y

St

consideramos

por

1000

por

ser

una

topografía plana.

ELEVACIÓN DEL CENTROIDE REUBICADO (Hc) Por ser una figura geométrica simple (rectangular), por lo tanto el centroide no se reubica, entonces es lo mismo:

Hc 

(145.875)  3824.863m.s.nm. 30

ELEVACIÓN DEL PLANO PROYECTO PRIMIGENIO (Hp) Por ser una figura geométrica simple (rectangular), por lo tanto el centroide no se reubica, entonces es lo mismo:

Hc 

hn n i

i

i

 Hc 

(145.875)  3824.863m.s.nm. 30

CALCULO DE COTAS DEL PLANO PROYECTO PRIMIGENIO:

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H p '  Hc  Sl ( Xc  Xp )  St (Yc  Yp ) Hp'1= 3824.863 Hp'2= 3824.863 Hp'3= 3824.863 Hp'4= 3824.863 Hp'5= 3824.863 Hp'6= 3824.863 Hp'7= 3824.863 Hp'8= 3824.863 Hp'9= 3824.863 Hp'10= 3824.863 Hp'11= 3824.863 Hp'12= 3824.863 Hp'13= 3824.863 Hp'14= 3824.863 Hp'15= 3824.863 Hp'16= 3824.863 Hp'17= 3824.863 Hp'18= 3824.863 Hp'19= 3824.863 Hp'20= 3824.863 Hp'21 3824.863 Hp'22= 3824.863 Hp'23= 3824.863 Hp'24= 3824.863 Hp'25= 3824.863 Hp'26= 3824.863 Hp'27= 3824.863 Hp'28= 3824.863 Hp'29= 3824.863 Hp'30= 3824.863

+ + + + + + + + + + + + + + + -

0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175 0.0005 ( 175

- 50 ) - 100 ) - 150 ) - 200 ) - 250 ) - 300 ) - 50 ) - 100 ) - 150 ) - 200 ) - 250 ) - 300 ) - 50 ) - 100 ) - 150 ) - 200 ) - 250 ) - 300 ) - 50 ) - 100 ) - 150 ) - 200 ) - 250 ) - 300 ) - 50 ) - 100 ) - 150 ) - 200 ) - 250 ) - 300 )

+ 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50 + 0.0007 (1 50

+ 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 150 + 150 + 150 + 150 + 150 + 150 - 200 - 200 - 200 - 200 - 200 - 200 - 250 - 250 - 250 - 250 - 250 - 250

) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

3824.9955 3824.9705 3824.9455 3824.9455 3824.9705 3824.9955 3824.9605 3824.9355 3824.9105 3824.9105 3824.9355 3824.9605 3824.9255 3824.9005 3824.8755 3824.8755 3824.9005 3824.9255 3824.9605 3824.9355 3824.9105 3824.9105 3824.9355 3824.9605 3824.9955 3824.9705 3824.9455 3824.9455 3824.9705 3824.9955

CALCULO DE CORTES Y RELLENOS, VOLÚMENES DE MOVIMIENTO DE TIERRAS Y PROPORCIÓN (Vc/Vr) PRIMIGENIA:

C = (Ht – Hp’)nc

 R=(Ht– Hp’)nr

C =(Ht –Hp’)nc

R=(Ht – Hp’)nr

Vc =CxA

Nc = nc

Vr =RxA

Nr = nr

CALCULO DE ELEVACIONES Y DE CORTES

Y RELLENOS: 9

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N° de Puntos

Ht

Hp´

nc

C(+)

nr

R(-)

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

3824.832 3824.625 3824.642 3824.79 3824.91 3825.043 3824.92 3824.812 3824.7 3824.67 3824.77 3824.905 3824.94 3824.795 3824.781 3824.87 3824.922 3825.065 3824.95 3824.87 3824.89 3824.85 3824.84 3824.915 3824.908 3824.925 3824.955 3824.89 3824.98 3825.01



3824.9955 3824.9705 3824.9455 3824.9455 3824.9705 3824.9955 3824.9955 3824.9355 3824.9105 3824.9105 3824.9355 3824.9605 3824.9605 3824.9005 3824.8755 3824.8755 3824.9005 3824.9255 3824.9255 3824.9355 3824.9105 3824.9105 3824.9355 3824.9605 3824.9605 3824.9705 3824.9455 3824.9455 3824.9705 3824.9955

1

1 1 1

1 1 1 1 1

-0.1635 -0.3455 -0.3035 -0.1555 -0.0605

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-0.0755 -0.1235 -0.2105 -0.2405 -0.1655 -0.0555 -0.0205 -0.1055 -0.0945 -0.0055

1 1 1 1 1 1 1

-0.0655 -0.0205 -0.0605 -0.0955 -0.0455 -0.0525 -0.0455

1

-0.0555

23

-2.5665

0.0475

0.0215 0.1395 0.0245

1

0.0095

1 1

0.0095 0.0145

7

0.2665

Donde: 

Número de cuadriculas de corte ponderado



Número de cuadriculas de relleno ponderado : Nr = 23



Sumatoria de alturas de corte ponderado

: = 0.2665



Sumatoria de alturas de relleno ponderado

: = -2.2665



Área de cuadricula de corte o relleno

: A = 2500m2

CALCULO DE

MOVIMIENTO DE

TIERRAS Y

: Nc = 7

PROPORCIÓN Vc/Vr

primigenio: Vc =  C*A = 0.2665m*2500m2 = 666.25 m3 Vr = R*A =

-2.5665m*2500m2=-6416.25

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P' 

Vc 666.25   0.103838 Vr  6416.25

Nc Nr Vc Vr P’

=7 = 23 = 666.25m3 = -6416.25m3 = -0.103838

AJUSTE Y COMPROBACIÓN DEL PLANO PROYECTO: A: CALCULO

ANALÍTICO DE

LA ALTURA

DE AJUSTE

DEL PLANO

PROYECTO: ALTURA DE AJUSTE DE CORTE(hc): A.1.- Por la ecuación analítica de altura de ajuste del plano proyecto(hc):

hc 

VrP  Vc A( NrP  Nc)

12 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

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hc 

 6416.25  0.103838  666.25  0.00000004922235m 2500(23 * 0.103838  7)

A.2.- Por la ecuación publicada por AMURRIO José

P P

1.3 R   C 2.3n

1.3 x  2.5665  0.2665  0.052m 2.3 x30

A.3.- Por la ecuación de BLAIR.

d 

Vc  Vr (1  P ) , P * Ar  At

Ar = Nr*A Ar = 23*2500 Ar = 57500m2 666.25  6416.25(1  0.3) 0.3 * 57500  75000 d  0.0893m d 

A.4.- Por la ecuación de MARR, J.

X 

1.30 * b * a C  1.30 R

1.30 * 2.5665 * 0.2665a 7  1.30 * 23 X  0.0241m X 

B: AJUSTE DE ELEVACIONES, CORTES Y RELLELOS, VOLÚMENES DE MOVIMIENTO DE TIERRAS Y PROPORCIÓN Vc/Vr PROYECTADA: Ecuación de ajuste de elevaciones: Hp = Hp’- hc Donde:

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Hp

= Cotas del punto del plano proyecto ajustado (m)

Hp´ = Cotas de puntos del plano proyecto primigenio (m) Hc

= Altura de ajuste de corte (m)

CALCULO DE ELVACIONES Y DE CORTES Y RELLENOS

N° de Puntos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Ht 3824.832 3824.625 3824.642 3824.79 3824.91 3825.043 3824.92 3824.812 3824.7 3824.67 3824.77 3824.905 3824.94 3824.795 3824.781 3824.87 3824.922 3825.065 3824.95

Hp´ 3824.9955 3824.9705 3824.9455 3824.9455 3824.9705 3824.9955 3824.9955 3824.9355 3824.9105 3824.9105 3824.9355 3824.9605 3824.9605 3824.9005 3824.8755 3824.8755 3824.9005 3824.9255 3824.9255

hc 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08

Hp nc 3824.9955 3824.9705 3824.9455 3824.9455 3824.9705 3824.9955 1 3824.9955 3824.9355 3824.9105 3824.9105 3824.9355 3824.9605 3824.9605 3824.9005 3824.8755 3824.8755 3824.9005 1 3824.9255 1 3824.9255 1

C(+)

nr 1 1 1 1 1

R(-) -0.16349995 -0.34549995 -0.30349995 -0.15549995 -0.06049995

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-0.07549995 -0.12349995 -0.21049995 -0.24049995 -0.16549995 -0.05549995 -0.02049995 -0.10549995 -0.09449995 -0.00549995

0.04750005

0.02150005 0.13950005 0.02450005

14 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

3824.87 3824.89 3824.85 3824.84 3824.915 3824.908 3824.925 3824.955 3824.89 3824.98 3825.01

3824.9355 3824.9105 3824.9105 3824.9355 3824.9605 3824.9605 3824.9705 3824.9455 3824.9455 3824.9705 3824.9955

4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08 4.922E-08

3824.9355 3824.9105 3824.9105 3824.9355 3824.9605 3824.9605 3824.9705 3824.9455 3824.9455 3824.9705 3824.9955 SUMATORIAS

1 1 1 1 1 1 1

-0.06549995 -0.02049995 -0.06049995 -0.09549995 -0.04549995 -0.05249995 -0.04549995

1 0.00950005 1 -0.05549995 1 0.00950005 1 0.01450005 7 0.26650034

23 -2.56649887

CALCULO DE VOLÚMENES DE MOVIMIENTO DE TIERRAS Y PROPORCIÓN Vc/Vr

PROYECTADA: Vc =  C*A = 0.2665*2500m2 = 666.25m3 Vr =  R*A = -2.5665*2500 = -6416.25m3 P

Vc 666.25   0.103838 Vr  6416.25

C: ELEVACION DE CENTROIDA AJUSTADO: La ecuación: Hcp = Hc – hc Hcp = 3824.863-0.00000004922 Hcp = 3824.863msnm

D:CALCULO DE COTAS DE RAZANTES DEL PLANO PROYECTO AJUSTADO. Cotas de razante del perfil longitudinal medio:

Hpx Hpx0= Hpx25= Hpx50= Hpx75= Hpx100= Hpx125= Hpx150=

3824.863 + 3824.863 + 3824.863 + 3824.863 + 3824.863 + 3824.863 + 3824.863 +

= Hcp  Sl(Xc –Xp). 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

( ( ( ( ( ( (

175 175 175 175 175 175 175

-

25 50 75 100 125 150 175

) ) ) ) ) ) )

= = = = = = =

3824.938 3824.9255 3824.913 3824.9005 3824.888 3824.8755 3824.863

15 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

Hpx175= Hpx200= Hpx225= Hpx250=

3824.863 3824.863 3824.863 3824.863

+ + + +

0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

( ( ( (

175 175 175 175

-

200 225 250 275

) ) ) )

= = = =

3824.8505 3824.838 3824.8255 3824.813

Cotas de razante del perfil transversal medio:

Hpy Hpx0= Hpx25= Hpx50= Hpx75= Hpx100= Hpx125= Hpx150= Hpx175= Hpx200=

3824.863 3824.863 3824.863 3824.863 3824.863 3824.863 3824.863 3824.863 3824.863

+ + + + + + + + +

= Hcp  St(Yc –Yp).

0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007

(1 (1 (1 (1 (1 (1 (1 (1 (1

50 50 50 50 50 50 50 50 50

-

25 50 75 100 125 150 175 200 225

) ) ) ) ) ) ) ) )

= = = = = = = = =

3824.8805 3824.863 3824.8455 3824.828 3824.8105 3824.793 3824.7755 3824.758 3824.7405

16 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

CURVAS DE NIVEL CORREGIDAS CUADRO Nº 02

17 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

PLANO DE PLANTA CUADRO Nº 03

2 0 0 .0 0 1 8 0 .0 0 1 6 0 .0 0 1 4 0 .0 0 1 2 0 .0 0 1 0 0 .0 0 8 0 .0 0 6 0 .0 0 4 0 .0 0 2 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0

5 0 .0 0

1 0 0 .0 0

1 5 0 .0 0

2 0 0 .0 0

2 5 0 .0 0

18 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

CUADRO Nº 04

2 0 0 .0 0 1 8 0 .0 0 1 6 0 .0 0 1 4 0 .0 0 1 2 0 .0 0 1 0 0 .0 0 8 0 .0 0 6 0 .0 0 4 0 .0 0 2 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0

5 0 .0 0

1 0 0 .0 0

1 5 0 .0 0

2 0 0 .0 0

2 5 0 .0 0

19 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

PLANO DE CURVAS DE NIVEL CORREGIDOS CUADRO Nº 05

2 0 0 .0 0 1 8 0 .0 0 1 6 0 .0 0 1 4 0 .0 0 1 2 0 .0 0 1 0 0 .0 0 8 0 .0 0 6 0 .0 0 4 0 .0 0 2 0 .0 0 0 .0 0 0 .0 0

5 0 .0 0

1 0 0 .0 0

1 5 0 .0 0

2 0 0 .0 0

2 5 0 .0 0

20 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

VIII.- BIBLIOGRAFIA GENERAL: 

ALAS PALMA Mario nivelación de tierras



: Proceso de FIA.

Ing. Domingo Conde Risce

: Método y cálculos

topográficos. 

Villegas González Javier

: Ministerio de Agricultura:

Paquete tecnológico. 

Apuntes de Internet Pagina web: www.google.com “Nivelación Tecnológica”

21 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II _____________________________________________________________________________________________________________

FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

METODO DEL CENTROIDE PARA NIVELACION DE SUELOS CURSO : DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGOS II PRESENTADO POR :  QUISPE APAZA MANUEL  FLORES QUISPE JULIO MARCO

SEMESTRE: IX PUNO

PERÚ

2008

22 MËTODO DEL CENTROIDE Y METODOS DE NIVELACIÓN

UNA-PUNO