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• Augusto Girón

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MATEMÁTICA BÁSICA Escuela de Ingeniería de Sistemas

I3: Resuelve problemas sobre inecuaciones, aplicando procedimientos correctos.

INECUACIONES LINEALES Resolver los siguientes problemas: PROBLEMA 01.- Una furgoneta pesa 875 kg. La diferencia entre el peso de la furgoneta vacía y el peso de la carga que lleve no debe ser inferior que 415 kg. Si hay que cargar cuatro cajones iguales, ¿cuánto puede pesar, como máximo, cada uno de ellos para poder llevarlos en esa furgoneta? PROBLEMA 02.- Una fábrica paga a sus vendedores $10 por artículo vendido más una cantidad fija de $500. Otra fábrica de la competencia paga $15 por artículo y $300 fijos. ¿Cuántos artículos como mínimo debe vender el vendedor de la competencia para ganar más dinero que el primero? PROBLEMA 03.- Una llamada telefónica de larga distancia cuesta S/. 2.5 los primeros tres minutos y 40 céntimos cada minuto adicional. ¿Durante cuántos minutos puede hablar una persona que tiene 8 soles de crédito? PROBLEMA 04.- Un operador telefónico informa a un cliente de una cabina telefónica que el cargo por establecimiento de llamada, es de S/. 3,00 por los primeros 3 minutos y el 15% del cargo por establecimiento de llamada por cada minuto adicional. Cualquier tiempo adicional a un minuto será redondeado al siguiente minuto. Encuentre el tiempo máximo que el cliente puede hablar si cuenta con sólo S/. 8,40 PROBLEMA 05.- James Aguilar tiene calificaciones en sus primeros tres exámenes de Matemática Básica de 10, 14 y 18. Si quiere tener un promedio de al menos 15, después de su cuarto examen, ¿cuáles deben ser las calificaciones que debe obtener en su cuarto examen? PROBLEMA 06.- Se compra igual cantidad de lapiceros de dos colores, al venderse la cuarta parte quedan menos de 118 por vender; si se vendiera la sexta parte quedarían más de 129 por vender, ¿cuántos lapiceros se compraron? PROBLEMA 07.- Un carpintero hizo un cierto número de mesas, vende 49 y le quedan por vender más de la mitad. Hace después 9 mesas y vende 20 quedándole menos de 41 mesas por vender, ¿cuántas mesas ha hecho sabiendo que inicialmente fabricó un número par de mesas? PROBLEMA 08.- Un taxi cobra 80 centavos por el primer cuarto de milla y 30 centavos por cada cuarto de milla adicional ¿Qué distancia en cuartos de milla puede recorrer una persona que tiene entre $ 5 y $9?

INECUACIONES CUADRÁTICAS Resolver los siguientes problemas: PROBLEMA 01.- El cuadrado de la edad de Viviana menos 3 es mayor que 65. En cambio el doble de su edad más 3 da un número menor que 23¿Cuántos años tiene Viviana? PROBLEMA 02.- Las dimensiones de un terreno son 8m de largo y 5m de ancho; si se aumenta una misma cantidad a amabas dimensiones, el área aumenta más de 30 m2. Calcule el mínimo valor entero de dicha cantidad. PROBLEMA 03.- Una vaca permanece atada a un poste que se encuentra en el centro de un terreno circular de 20 metros de diámetro. El terreno está sembrado de maíz. ¿Qué longitud debe tener la cuerda que ata a la vaca para que al menos 64 m2 de siembra no sean consumidos por ella? PROBLEMA 04.- Un dispositivo electrónico tiene un precio de 600-5x nuevos soles, si x dispositivos electrónicos puede venderse al mes en el mercado, ¿Cuántos dispositivos electrónicos deberán venderse cada mes con el objeto de obtener ingresos por lo menos de S/.18 000 ? PROBLEMA 05.- En un terreno menor de 42 m2, el largo excede al ancho en 1 m; si disminuimos en 2 m el largo y en 3 m el ancho, el área obtenida es mayor que 3 m 2. Calcular el área de dicho terreno (las dimensiones son números enteros en metros) PROBLEMA 06.- Se quiere enmarcar un lienzo cuadrado de 30 cm de lado. ¿De cuánto puede ser la marialuisa (marco) para que el área total no exceda de 1 296 cm2? PROBLEMA 07.- Si se dispara un proyectil perpendicularmente hacia arriba, desde el nivel del suelo, con una velocidad inicial de 72 pies/s, su altura s (en metros) después de t segundos está dada por s  16t 2  72t . ¿Durante que intervalo de tiempo estará el proyectil a más de 32 pies del suelo? PROBLEMA 08.- El producto de la edad de una persona por 9 es mayor o igual que 90 unidades menos el cuadrado de su edad. ¿Cuántos años como máximo tienen la persona?

Mgtr. Julio César Moreno Descalzi