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• Ruth Quispe

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EJERCICIOS DE MRUV Nombre:………………………………………………………………. Grado: 5to Sección: …………………… 1.- En el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) ¿qué parámetro varia uniformemente? a) La rapidez b) La aceleración c) La posición d) La distancia e) El desplazamiento 2.-El MRUV se caracteriza porque es constante su a) Velocidad b) Aceleración c) Rapidez d) Desplazamiento e) Posición 3.- Si en un MRUV decimos que la aceleración es negativa, entendemos que I. La velocidad aumenta II. Sus vectores velocidad y aceleración tienen sentidos contrarios III. La aceleración es constante a) I b) II c) III d) I y II e) II y III 4.-Señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones I. La aceleración es una magnitud vectorial II. En el MRUV acelerando la velocidad y la aceleración forman 0º III. En el MRUV desacelerando la velocidad y la aceleración forman 180º a) VVF b) FVV c) VFV d) VVV e) FFV 5.-Los mejores coches deportivos son capaces de acelerar desde el reposo hasta alcanzar una velocidad de 100 km /h en 10 s. Halle la aceleración en km/h2 a) 18000 b) 28000 c) 32000 d) 34000 e) 36000 6.-Un cuerpo que se mueve a una velocidad de 10 m/s es frenado hasta alcanzar el reposo en una distancia de 20 m ,¿Cuál es su desaceleración?. En m/s2 a) 2.0 b) 2.5 c) 3.0 d) 3.5 e) 4.0 7.-Un auto se mueve con una velocidad de 15 m/s cuando el conductor aplica los frenos desacelera uniformemente deteniéndose en 3 s .Halle la distancia recorrida en el frenado. En metros a) 20.5 b) 21.5 c) 22.5 d) 23.5 e) 24.5 8.-Cierto vehículo es capaz de acelerar desde el reposo hasta una rapidez de 10 m/s en un tiempo de 8 s, la aceleración en m/s 2 y la distancia recorrida en metros, son respectivamente a) 1.5 – 30 b) 1.25 – 40 c) 2 – 40 d) 2 – 30 e) N.a 9.-Un ciclista se mueve con una rapidez de 6 m/s de pronto llega a una pendiente suave en donde acelera a razón de 0.4 m/s 2 terminando de recorrer la pendiente en 10 s. Halle la longitud de la pendiente

a) b) c) d) e)

60 m 65 m 70 m 75 m 80 m

10.-Para que un auto duplique su velocidad requiere de 10 s y una distancia de 240 m. Halle la aceleración del auto en m/s2 a) 1 b) 1.2 c) 1.4 d) 1.6 e) 1.8 11.-un coche parte desde reposo acelerando uniformemente con 1 m/s2 . a los 16 segundos ¿A qué distancia del punto de partida se hallará? a) 118 m b) 128 m c) 138 m d) 148 m e) 158 m 12.-Desde el mismo lugar parten simultáneamente un coche y un corredor, el corredor mantiene su velocidad constante de 6 m/s y el coche parte desde reposo y acelera a la misma dirección con 4 m/s 2 ¿qué distancia separa los móviles a los 8 s de la partida? a) 80 m b) 90 m c) 128 m d) 176 m e) 196 m 13.-Un avión parte de reposo y recorre 196 m en 7 s para despegar. Halle su aceleración a) 8 m/s2 b) 7 m/s2 c) 9 m/s2 d) 10 m/s2 e) 4 m/s2 14.- Un automóvil que se desplaza con una velocidad de 60 km/h aplica los frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12 s hasta detenerse, La distancia que recorre en este tiempo es de a) 160 m b) 100 m c) 144 m d) 60 m e) 120 m 15.- Dos partículas partiendo de reposo recorren la misma distancia con movimiento rectilíneo de aceleración constante. la aceleración de la primera es “a” y la segunda es “A” , si la segunda partícula hace el recorrido en la mitad del tiempo empleado por la primera , la relación a/A es a) b) c) d) e)

1 /4 1 /2 1 2 4

16.- Un automovilista se desplaza con una rapidez de 52 m/s . Aplica los frenos de manera que desacelera uniformemente hasta detenerse durante 3 s ¿Qué distancia ¡recorre en este tiempo? a) 78 m b) 102 m c) 64 m d) 60 m e) 220 m

Caída libre

Resolver los siguientes problemas:

En todos los casos usar g = 10 m/s². Problema n° 1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s. a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?. b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?. Respuesta: a) 43 b) 50 m/s Problema n° 2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza. b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso. Respuesta: a) 180 m b) 60 m/s Problema n° 3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?. Ver solución del problema n° 3 Problema n° 4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demora en llegar al suelo?. Respuesta: 19,8 s Problema n° 5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos a y b, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre a y b ?. b) ¿Cuál es la distancia entre a y b ?. c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por b ?. Respuesta: a) 1,5 s b) 48,75 m c) 100 m/s Problema n° 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?. Ver solución del problema n° 6 Problema n° 7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos a y b, siendo estas de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre a y b ?. b) ¿Cuál es la distancia entre a y b ?. Respuesta: a) 2 s b) 78,44 m/s² Problema n° 8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?. Respuesta: 45 m Problema n° 9) Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Calcular: a) la distancia recorrida en 3 s, b) la velocidad después de haber recorrido 100 m, c) el tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 25 m/s, d) el tiempo necesario para recorrer 300 m, desde que cae.

1.- Una pelota es lanzada hacia abajo con una velocidad inicial de 2 m/s. ¿Cuál es su velocidad final después de caer una distancia de 6 m?

2.- Desde lo alto de un edificio se deja caer una pelota de tenis. La pelota cae durante 25 segundos. a) ¿Cuál es la altura del edificio? b) ¿Cuál es su posición y velocidad después de 15 segundos?

3.- Desde lo alto de un edificio, accidentalmente se deja caer una pinza para ropa.Si la pinza tarda en llegar al piso 15 segundos: a) ¿Cuál es la altura del edificio? b) ¿Con qué velocidad choca contra el piso? 1.- Se deja caer un objeto desde lo alto de un edificio. Cuando pasa junto a una ventana, de 2.5 m de altura, por debajo de la azotea del edificio, se observa que el objeto invierte 0.20s en recorrer la altura de la ventana. ¿Qué velocidad llevaba en lo alto de la ventana? ¿Qué distancia existe entre la cima del edificio y la parte superior de la ventana? Solución: Vo=11.52m/s; h=6.771m 2.- Una piedra, que se deja caer desde un puente, invierte 0.25 s en pasar a lo largo del mástil de un bote que tiene 3 m de altura. ¿Qué distancia hay entre el puente y la parte superior del mástil? Solución: h=5.924m 3.- Se deja caer una moneda desde la azotea de un edificio de 50 m de altura: a)¿En cuánto tiempo recorre la mitad de su altura?; b)¿A qué altura respecto al piso se encuentra a los 3 s de haberse soltado?; c) ¿Cuál es su velocidad en ese punto? Solución:t=2.259s;hsuelo=5.9m;Vf=29.4m/s. 4.- Un trapecista de circo se deja caer de la cuerda floja y tarda 3 segundos en caer sobre la red de protección que está a 1.5 m del suelo. ¿A qué altura, respecto al suelo, está la cuerda floja? ¿Con que velocidad golpea la red? Solución: hsuelo=45.6m;Vf=29.4m/s. 5.- Un niño parado en la calle observa que a su hermanita se le cayó una pelota de esponja de una ventana que está situada a 20 m de altura. ¿Con que velocidad debe correr para atrapar la pelota a una altura de 1.2 m si está a una distancia de 10 m cuando observa que cae? Solución:t=1.959s;V=5.105m/s. 6.- Un muchacho tira una pelota verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio que tiene 15 m con una velocidad de 6 m/s. ¿Cuánto tiempo invertirá la pelota en llegar al suelo y cuál es su velocidad justamente antes de llegar a éste? Solución:t=2.465s;Vf=18.166m/s. 7.- Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 ft/s. a) ¿A qué altura ascenderá? b) ¿Durante cuánto tiempo subirá? c) ¿Cuál será su posición y velocidad después de 6 s? Solución:h=99.379 ft; t=2.484; Se encontraba en reposo en el suelo.. 8.- Samy Sosa batea un faul que sale disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s. ¿En qué tiempo la atrapa el cátcher a una altura igual a la que salió el batazo? Solución:t=5.102s. 9.- Dos niños están jugando una pelota bajo las siguientes reglas: un niño lanza verticalmente hacia arriba la pelota y mientras la pelota está en el aire, el otro corre de un poste a otro separados una distancia de 10 m. Si el que tiene la pelota la atrapa antes de que el que corre

llegue al poste de destino, puede darle un pelotazo. Si el niño de la pelota hace un lanzamiento con una velocidad de 20 m/s, ¿de cuánto tiempo dispone el que corre para llegar de un poste a otro? ¿Con que rapidez debe correr? Solución:t=4.082s; V=2.45m/s. 10.- Desde un globo que está a 300 m sobre el suelo y se eleva a 13 m/s, se deja caer una bolsa de lastre. Para la bolsa, encuéntrese a) La altura máxima que alcanza, b) su posición y velocidad 5 s después de haberse desprendido, c) el tiempo antes de que choque con el suelo. Solución:h=308.622m; hsuelo;242.5m; V=36m/s hacia abajo; t=9.263 s.

Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 4 s, calcular: ver solución a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?. Solución 19,6 m/s b) ¿Qué altura alcanzó?. Solución 19,6 m

Ejercicio 01 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Un niño arroja una pelota hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. Calcular: ver solución a) la altura máxima que alcanza la pelota b) el tiempo que tarda en volver a las manos del niño

Ejercicio 10 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Un globo asciende con una velocidad constante de 5 m/s . Cuando se encuentra a 200 m de altura se cae un lastre. Calcula: a) el tiempo que emplea el lastre en llegar al suelo b) Velocidad con que llega al suelo Sol.: a) 6,92 s b) -62,98 m/s ver solución

Ejercicio 02 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Se arroja verticalmente hacia arriba una flecha con una velocidad de 50 m/s. Calcule: a) su velocidad a los 3 segundos. b) La altura alcanzada en esos 3 segundos c) velocidad y altura a los 7 segundos parte 1 parte 2

Ejercicio 11 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcular: a) Tiempo que tarda en llegar al suelo, b) velocidad con que choca contra el suelo.

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Ejercicio 03 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30 m/s. Calcule: a) la altura máxima que alcanza la pelota b) Velocidad con que llega de nuevo al suelo ver solución Ejercicio 04 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Se deja caer un objeto , desde lo alto de un edificio de 20 metros de altura Calcule: a) tiempo que tarda en llegar al suelo b) Velocidad con que llega al suelo ver solución Ejercicio 05 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s , desde lo alto de un edificio de 10 metros de altura Calcule: a) la altura máxima que alcanza la pelota b) Velocidad con que llega al suelo parte 1 parte 2 Ejercicio 06 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 25 m/s , desde lo alto de un edificio de 15 metros de altura Calcule: a) su velocidad a los 2 segundos. b) la altura a los 2 segundos c) velocidad y altura a los 4 segundos ver solución Ejercicio 07 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto Se deja caer un objeto , desde lo alto de un edificio calcule su altura si tarda en llegar al suelo 4 segundos Solución 78,4 m ver solución

Ejercicio 08 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto

Ejercicio 09 tiro lanzamiento vertical caída problema resuelto a) ¿A que velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el suelo para elevarse a una altura máxima de 50m? b)¿Cuánto tiempo estará en el aire? Ver solución

Sol.: a) 4,46 s b) -48,71m/s ver solución

Tiro parabólico Resolver los siguientes problemas: Problema n° 1) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular: a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?. b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?. c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?. Respuesta: a) 509,68 m b) 1.732,05 m c) 3.464,1 m  ¡Gracias Manuel y Antonio por la corrección a éste ejercicio!. Problema n° 2) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar: a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?. b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?. Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m Problema n° 3) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar: a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?. b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?. c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?. Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m Problema n° 4) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará. Respuesta: 165,99 m Problema n° 5) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar: a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?. b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?. c) ¿Qué alcance tendrá?. d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?. Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 m d) 1,41 s Problema n° 6) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?. Respuesta: 26° 16´ 16"

Problema n° 7) Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con respecto a la horizontal, si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s²)