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• Eric Arrieta

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INSTITUCION EDUCATIVA SANJOSE CIP TALLER DE FISICA DECIMO GRADO

Resolver los siguientes ejercicios: Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular: a) Aceleración. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s? a) De la ecuación (1): vf = v0 + a.t vf = a.t a = vf/t a = (588 m/s)/(30 s) a = 19,6 m/s²

b) De la ecuación (2): x = v0.t + a.t²/2 x = a.t²/2 x = (19,6 m/s²).(30 s)²/2 x = 8820 m

Problema n° 2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular: a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos? b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? Desarrollo Datos: t = 25 s x = 400 m vf = 0 m/s

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Fórmulas: (1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t²/2 Solución Se trata de un movimiento uniformemente retardado (MUR), por lo tanto el valor de la aceleración será negativo. a) De la ecuación (1): vf = v0 + a.t El móvil desacelera hasta detenerse, por lo tanto la velocidad final será nula (vf = 0). 0 = v0 + a.t De ésta ecuación despejamos la aceleración: a = -v0/t (3) Reemplazando (3) en (2): x = v0.t + a.t²/2 x = v0.t + (-v0/t).t²/2 Trabajando algebraicamente para despejar la velocidad inicial, tenemos: x = v0.t - v0.t/2 x = v0.t/2 v0 = 2.x/t v0 = (2.400 m)/(25 s) v0 = 32 m/s

b) Con el valor de la velocidad inicial obtenido en el punto anterior reemplazamos en la ecuación (3): a = (-32 m/s)/(25 s) a = -1,28 m/s²

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Problema n° 3) ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h²? Desarrollo Datos: v0 = 0 km/h vf = 60 km/h a = 20 km/h² Solución Aplicando: vf = v0 + a.t vf = a.t t =vf/a t = (60 km/h)/(20 km/h²) t=3h

Problema n° 4) Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s² constante. Calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s? b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s? Desarrollo Datos: v0 = 0 m/s a = 20 m/s² t = 15 s

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Fórmulas: (1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t²/2 Solución a) De la ecuación (1): vf = (20 m/s²).(15 s) vf = 300 m/s

b) De la ecuación (2): x = v0.t + a.t²/2 x = a.t²/2 x = (20 m/s²).(15 s)²/2 x = 2250 m

Problema n° 5) Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular: a) ¿Cuánto vale la aceleración? b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s? c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s? Desarrollo Datos: v0 = 0 km/h = 0 m/s vf = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s t=5s Fórmulas: (1) vf = v0 + a.t

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(2) x = v0.t + a.t²/2 Solución a) De la ecuación (1): vf = a.t t =vf/a a = (25 m/s)/(5 s) a = 5 m/s²

b) De la ecuación (2): x = v0.t + a.t²/2 x = a.t²/2 x = (5 m/s²).(5 s)²/2 x = 62,5 m c) para t = 11 s aplicamos la ecuación (1): vf = (5 m/s²).(11 s) vf = 55 m/s

Problema n° 6) Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h? Desarrollo Datos: v0 = 0 m/s t = 10 s x = 20 m vf2 = 40 km/h = (40 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 11,11 m/s Fórmulas:

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(1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t²/2 Solución De la ecuación (1): vf = a.t t =vf/a (3) Reemplazando (3) en (2): Como v0 = 0 m/s entonces el término v0.t = 0. x = (vf/t).t²/2 x = vf.t/2 vf = 2.x/t vf = 2.(20 m)/(10 s) vf = 4 m/s Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación (1): a = (4 m/s)/(10 s) a = 0,4 m/s² Finalmente con la aceleración y la velocidad final dada: vf2 = v0 + a.t vf2 = a.t t = vf2/a t = (11,11 m/s)/(0,4 m/s²) t = 27,77 s

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Problema n° 7) Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de 51840 km/h², calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá los 10 s? b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida? c) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo. Desarrollo Datos: v0 = 0 km/h = 0 m/s a = 51840 km/h² = (51840 km/h²).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s).(1 h/3600 s) = 4 m/s² t1 = 10 s t2 = 32 s Fórmulas: (1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t²/2 Solución a) De la ecuación (1): vf = (4 m/s²).(10 s) vf = 40 m/s b) De la ecuación (2): x = (4 m/s²).(32 s)²/2 x = 2048 m c)

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Problema n° 8) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar: a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos? b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?

Desarrollo Datos: v0 = 0 m/s a = 30 m/s² t1 = 2 min = 120 s t2 = 2 h = 7200 s Fórmulas: (1) vf = v0 + a.t (2) x = v0.t + a.t²/2 Solución a) De la ecuación (2): x1 = (30 m/s²).(120 s)²/2 x1 = 216000 m ⇒ x1 = 216 km b) De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min: vf = (30 m/s²).(120 s) vf = 3600 m/s A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto:

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v = 3600 m/s pero vf = v0 para la segunda parte y para un tiempo de: t = t 2 - t1 t = 7200 s - 120 s t = 7080 s Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante: x2 = v.t x2 = (3600 m/s).(7080 s) x2 = 25488000 m x2 = 25488 km Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7200 s sumando ambas distancias: x = x1 + x2 = 216000 m + 25488000 m = 25704000 m ⇒ x = 25704 km