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• Fher Nandez

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FORMULARIO PRIMER PARCIAL



MAT 1135 “J”  FRECUENCIA f: frecuencia absoluta n: número de total de frecuencias ℎ=

h: frecuencia relativa p: frecuencia porcentual

𝐹𝐽 =



𝑛

p=h*100



𝑘 = √𝑛

𝑐=

c: amplitude de clase

𝑛

se toma cuenta el superior inmediato para 𝑓𝑗

𝑅 𝑘

𝑚∗𝑛 − 𝑓𝑗−1 𝑄𝑚 = 𝐿𝑖𝑛𝑓 + 4 𝑓𝑗 − 𝑓𝑗−1

𝐿𝑠𝑢𝑝− 𝐿𝑖𝑛𝑓 2

 MEDIDAS DE DISPERCION  RANGO (de la clasificación de datos) 𝑅 = 𝐿𝑠𝑢𝑝.(𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛) − 𝐿𝑖𝑛𝑓.(𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛)

 MEDIDAS DE POSICION  MEDIA ARITMETICA ∑𝑥 𝑋̅ =

∆1 ∗𝑐 ∆1 + ∆2

CUANTILES m: 1,2,3

4

𝑥𝑖 =

𝑛 − 𝐹𝑗−1 𝑀𝑒 = 𝐿𝑖𝑛𝑓 + 2 𝐹𝑗− 𝐹𝑗−1

MODA Frecuencia (absoluta) aproximada de la moda: 𝑓𝑗 ∆1 = 𝑓𝑗 − 𝑓𝑗−1 ∆2 = 𝑓𝑗 − 𝑓𝑗+𝑖

𝑚∗𝑛

R: rango 𝑅 = 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛

Xi: marca de clase

𝑛 2

𝑀𝑜 = 𝐿𝑖𝑛𝑓 +

 CLASIFICACION DE DATOS k: Numero de clase

𝑓

MEDIANA Frecuencia (acumulada) aproximada de la mediana: 𝐹𝐽

𝑥̅ =

∑ 𝑥∗𝑓 ∑𝑓



𝐷𝑀 = 

VARIANZA La media poblacional es igual: 

∑ 𝑓 ∗ |𝑥 − 𝑥̅ | ∑𝑓

𝜇 = 𝑥̅

 

Probabilidad de fracaso 

∑∗ (𝑥𝑗 − 𝜇)²

ƞ(𝐸) ƞ(𝑆)

ƞ(𝐸) 𝑃(𝐸̅) = 1 − ƞ(𝑆)

EVENTOS COMPUESTOS

𝑛

VARIANZA MUESTRAL 𝑆2

=

A

∑ 𝑓 ∗ (𝑥𝑗− 𝑥̅ )

𝐸1

𝐸2

B

S

𝑛−1 DESVIACION ESTANDAR  DESVIACION ESTANDAR POBLACIONAL

√

∑∗(𝑥𝑗 −𝜇)² 𝑛



ó

√𝜎 2

A

∑ 𝑓∗(𝑥𝑗− 𝑥̅ ) 𝑛−1

A∩ 𝐵

B

Numero de términos: ƞ(𝐴𝑈𝐵) = ƞ(𝐴) − ƞ(𝐵) − ƞ(𝐴 ∩ 𝐵)

DESVIACION ESTANDAR MUESTRAL

√ 

𝑃(𝐸) =

Probabilidad de éxito

VARIANZA POBLACIONAL 𝜎2 =



 PROBABILIDADES ƞ(𝑆): 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 ƞ(𝐸): 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜  PROBABILIDAD CLASICA

DESVIACION MEDIA

Probabilidad: 𝑃(𝐴𝑈𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)

√𝑆 2

COEFICIENTE DE VARIACION

Dónde: 𝑃(𝐴)𝑜 𝑃(𝐵) 𝑜𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) se obtiene como en : 𝑆 𝑥̅

Mientras más bajo sea mejor es nuestro calculo . 𝐶 = ∗ 100

EVENTOAS EXCLUYENTES: es decir no hay intersección entre eventos 𝐸2 A 𝐸1 B



Circulares 𝑃´𝑛 = (𝑛 − 1)!



VARIACIONES 𝑉𝑟𝑛 = 

𝑛! (𝑛 − 𝑟)!

Con repetición 𝑉´𝑛𝑟 = 𝑛𝑟



𝐶𝑟𝑛 =

Si ƞ(𝐴 ∩ 𝐵) = 0 Entonces : Numero de términos: ƞ(𝐴𝑈𝐵) = ƞ(𝐴) − ƞ(𝐵) Probabilidad: 𝑃(𝐴𝑈𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) 



PROBABILIDAD CONDICIONAL Sin reposición 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) ∗ 𝑃(𝐵 |𝐴) Con reposición TEOREMA DE BAYES 𝑃(𝐵𝐽 |𝐴) =

𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) ∗ 𝑃(𝐵) 𝑃(𝐴|𝐵𝑗 ) ∗ 𝑃(𝐵𝑗 ) ; 𝑘 ∑𝑖=1 𝑃(𝐴|𝐵𝑖 ) ∗ 𝑃(𝐵𝑖 )

𝑗 = 1,2 … , 𝑘

 COMBINATORIA  PERMUTACION 𝑃𝑛 = 𝑛! 

Con repetición 𝑃𝑛,𝑛1,𝑛2..𝑛𝑘 =

COMBINACIONES

𝑛! 𝑛1 ! ∗ 𝑛2 ! … …

𝑛! 𝑟! (𝑛 − 𝑟)!