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• Tulio Ccasani Enciso

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ÁLGEBRA

FACTORIZACIÓN I.

Factorice:

II.

a) P  x; y   2 x y  3xy  xy 2

2

Resuelva los siguientes ejercicios:

a) Factorice por el método de ruffini:

b) A x; y    x  2  y   x  2  x   x  2 



P  x   x3  4 x 2  x – 6

c) P  x   1  x  x  x



P  x   x3  5x 2 – 2 x – 24

d) x  x  xy  y – xz – z



P  x   x3  2 x 2 – 5 x – 6

e) x  ax  x  xy  ay  y



P  x   12 x5 – 8x 4 –13x3  9 x 2  x –1

2

3

2

2

a  a 2b  ab2  b g) ab – bx  ay – xy h) xw  y – x – yw – z  zw f)

i)

–m – n  x  m  n

j) x y – x  y –1 2

2

k) 1  mn  x  m  n  –  mn  1 x – m – n

abx3  b2 x2 – a2 x2 – a2bx – abx  a3 2 2 m) 2 x  7 xy  6 y l)

n)

 x  y  – 2 x  y   1 2

a 4 – 25a 2  144 2 p) a –10a  25 4 2 2 4 q) 18 x  19 x y –12 y o)

r) abx   a – 2b  x – 2 2

s) a  a –1 x   3a – 5 x –10 2

t)

a 6 – b6 5 3 2 u) x – 4 x  x – 4 7 3 4 3 4 7 v) a  m a – a m – m w) 1  ax  –  a  x  2

x)

2

x –1 2 2 2 2 2 2 2 2 y) a x – b x – a y  b y 12

z)

27a – b 6 3 aa) 8 x  7 x –1 3

dd) b  4m 2

c) Factorizar:

P  x   x 2a  x ac  x a  x ab  xbc  xb d) Factorizar:

E  x2  y 2  x  y  z   y  x  z 

e) Uno de los factores que se obtiene al factorizar:  ax  by    ay – bx  2

2



2 2

– 16b2m2



2

 7 x  5  3x 2  21x  17

PROF.: WILLIAM’S, TORRES PALOMINO

es:

f) ¿Cuántos factores de primer grado admite:

a5 – 4a3  a 2 – 4 ?

g) Cuántos factores primos tiene:

xy 7 – x7 y . h) Luego de factorizar:

P  x   x3  10 x 2  23x  14 , indique el

número de factores primos. i) Factorizar:

cc)  a  b  a – b    c  d  c – d   2  ac – bd  2

x4  x2  1 4  1  4n 4 4  m  4n 4 2 2 4  x x y y 

3

bb) 1  14 x 2 y  49 x 4 y 2

 ee)  x

b) Factorice por el método “Quita y pon”:

125 a3 –150 a2b  60 ab2 – 8b3 j) Factorizar: P  x   x 7 x  6 3

k) Factorizar:

x 4  x 2 1

COLEGIO PRIVADO “CIENTÍFICA”

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FACTORIZACIÓN l) Factorice:

P  x; y   6 x  13xy  6 y  7 x  8 y  2 2

2

ÁLGEBRA

v) Factorice el polinomio:

P  x; y   x3  y  x  2 y   8 y 3 , e 2

indique el factor primo que tenga la

m) Indique el número de factores primos

mayor suma de coeficientes.

luego de factorizar:

F  x   20 x 4  2 x3  11x 2  19 x  15

w) Indique el factor común luego de factorizar los polinomios:

n) Dado el polinomio:

P  x; y   35 x 2  17 xy  2 y 2

P  x   135x3  3x 2  11x  1 , hallar el

Q  x; y   7 x 2  9 xy  2 y 2

mayor coeficiente principal de uno de sus factores irreductibles en P  x  .

x) Indique el número de factores primos de:

o) Al factorizar:

P  x; y   6 x 2  5xy  6 y 2  7 x  17 y  5

P  x; y   x  28 y  3xy  x  y  , 3

3

indicar la mayor suma de coeficientes de uno de sus factor primo. p) Hallar la suma de los factores primos mónicos de:



P  x   x  x  6  x  1  x  31x  30 2

2



r) Si: A  x   5x  15  x  2 x  x , es un 2

de un factor primo, luego de factorizar:

P  x   x 4  2 x3  6 x 2  5 x  6

aa) Luego de factorizar:

P  a   a 4  5a3  6a 2  11a  6 , indique

de: P( x; y)  x  y  2y  1 2

3

P  x; y   6 x 2  xy  y 2  3x  4 y  3 z) Indique la menor suma de coeficientes

q) Indique la cantidad de factores primos 4

y) Factorizar:

4

el número de factores primos lineales.

polinomio factorizable; entonces la suma de sus factores primos es: s) Halle el número de factores primos de:

DECIFRE EL MENSAJE

P  x; y   x 2 y 2  2 x 2 y  xy 2  2 xy

t) Factorice: P  x   x  x  1 5

u) Indique el número de factores primos luego de factorizar:

P  a; b; c   a 2b3  ab3c  a 2b2c  ab4

PROF.: WILLIAM’S, TORRES PALOMINO

COLEGIO PRIVADO “CIENTÍFICA”

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