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FACTORIZACION ¡PRACTIQUEMO S!

1. Factorizar los siguientes polinomios: a. mx + nx b. ay + by c. cm - dm d. x2a + x2b e. m3y + m3t f. a3x – a2y g. a2x – ay h. a3 + a2 + a i. a2b + b j. x2y - y – zy a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.

2. Factorizar los siguientes polinomios: (x – y)a + (x – y)b (a + b)m2 + (a + b)n (x + y)a3 + (x + y)b2 (a + 2b)x4 + (2b + a)y3 (m2 + n2)x2 + (m2 + n2)y2 (a + b + c)x + (a + b + c)y (m3 + n4)a4 – (m3 + n4)b3 (x + y)3 – (x +y)4z (m2 + n)(x – y) – (m2 + n)(2x + 5y) (x4 – a)3y2 – (x4 – a)(y – 1)

a. b. c. d.

3. Factorizar: ax + bx + x2 + ab m2 – mn – mp + np ax + bx + cx + ay + by + cy x2y2 + x3y3 + x5 + y5

a. b. c. d. e. f.

4. Factorizar: 1 – x2 16 – y2 a4 – y2 4x2 – b2 –a2 + b2 25x2 – 9y2

g. h. i. j. k. l. m. n. o.

(x + 3)2 – 16 (2a + 1)2 – 25 9 – (x2 + 1)2 (x + y)2 – (m + n)2 4 – (5 – x)4 1 – (a – b)2 (a + 2b)2 – c2 (3x – y)4 – z18 (xy)2 – (ab)2 Señala el número de factores primos de cada factorización: 5. P(X)= (x – 3)(x – 2)(x – 1)(x – 5) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

E) 5

06. Q(X) = (x + 1)2(x + 2)3(x + 3) A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 5 07. M(X)= x(x + 1)(x – 2)5(x – 7)9(x – 1) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 08. F(X) = 2x3(x + 1)(x2 – 1)4(x + 1)5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 09. G(X)= 3x(x2 + 1)(x3 + y)(y + 2) A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) 5

¡ASUMIENDO EL RETO! 1. F(X,Y) = 3X2y4z5(x + 1)4(y + 1)5(z – 1)6 A) 2 B) 3 C) 4 D) 4 E) 6 02. R(X,Y) = 6x2y5z4(x + y + z)2(y + 1)2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 03. Después de Factorizar:

X4 – 1

Señalar el número de factores primos: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ac4x4y – ab4c4y

04. Al factorizar:

¿Cuántos factores primos se obtienen? A) 5 B) 6 C) 4 D) 7 E) 3 05. ¿Cuántos factores primos hay en la expresión: A) 3 B) 7 C) 6 D) 4 E) 1

m 4 – n4 ? ax2 + bx2 –

06. Hallar el número de factores primos de:

ay2 – by2 A) 1 D) 4

B) 5

C) 3 E) 2

07. Hallar el número de factores primos de:

a4m + a 4n – b4m

– b 4n A) 2 D) 0 08. Factorizar A) x – y2

B) 5

C) 3 E) 2

x8 – y8 y señala un factor primo: B)x2 + y

C)x + y

D)1 – y

E) xy

¡SIGO REFORZANDO! 1. Factorizar por aspa simple: 1. x2 + 7x + 12 2. x2 – 9x + 8 3. x2 – 14x – 32 4. x2 + 4x – 21 5. 21 + m2 – 10m 6. Y2 – 27 – 6y 7. n4 + n2 – 6 8. p6 – 6p3 + 5 9. z10 – z5 – 20 10.6x2 – 7x + 2 11.14a2 + 29a – 15 12.3x7 + 10x 14 – 1 13.3a2 + 5ab – 2b2 14.15x4 + x2y – 6y2 15.11x2y + 10x4 – 6y2 16.21m8 – 17m4n + 2n2 17.54a7b2 + 7a14 – 16b4 18.6x2y4 + 7xy2z – 5z2 19.15x2a + 9xa – 108 20.40z2a+2 – xa+1 – 15 2. Factorizar por aspa doble: 1. x2 + 2xy – y2 + 3x + 3y + 2 2. a2 + ab – ab2 + 11bc – 2ac – 15c2 3. 7bc + 2a2 – 3ab – 3c2 – 2b2 – ac 4. x2 + 7xy – 4xz + 10y2 – 11yz + 3z2 5. m2 – 2n2 + 6p2 – mn + 5mp – np 6. 2x2 + 4xy – 11x – 6y2 + 7y +5 7. 12x2 – xy + 11x – 6y2 + 13y – 5 8. 2m2 – 5mn + 2n2 + 3n – 2 9. 2x2 + 3xy + xz – 2y2 – 3yz z2 10.6a2 – ab – b2 + 5b – 6 3. Factorizar:

72 + y2 – 17yP(a,b)= 2ª3b – 5ª2b

– 3ab

La suma de los términos independientes de los factores primos es: A) – 17 B) 72 C) 15 D) 9

E) – 9

04. ¿Cuántos factores primos se obtienen al factorizar:

P(a,b)=2a3b –

5a2b – 3ab? A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) 0

05. Uno de los factores que se obtienen al factorizar:

(x2 + 3)

(5x4 – 1) –

es: B) x3 + 2

A) x - 2 D) x + 1

C) x2 + 1 E) 2x + 1

06. ¿Cuántos factores primos se obtienen al factorizar:

x2y2z – 6y3xz A) 1 D) 4

B) 2

x3 yz –

? C) 3 E) 5

07. Hallar la suma de los términos independientes de los factores primos de:

P(y)=4y2 + y2 – 5

A) 5 D) 3

B) 6

C) 7 E) N.A

08. ¿Cuántos factores primos de segundo grado se obtienen al factorizar:

9m6 + 26m4 – 3m2 ?

A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) 0

09. ¿Cuántos factores primos de tercer grado se obtienen al factorizar:

2a6b3 – 13a3b3 – 24b3?

A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) 5

10.¿Cuántos factores primos lineales se obtienen al factorizar:

4x4y +

4y – 17x2y? A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) 5

11.¿Cuántos factores primos lineales se obtienen al factorizar: A) 1 D) 4

P(x,y)= 4x2y2 + 12xy3 + 9y4? B) 2

C) 3 E) N.A

12.¿Cuántos factores primos de segundo grado se obtienen al factorizar P(X)?

P(X) = 25x6 – 10x4 + x2

A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) 5

F(X) = 10x2 + 23xy +

13.Señalar un factor de :

12y2 A) 3x + 4y + 1 D) 2x – 3y + 4

B) 2x + y + 3

C) 2x + 3y + 4 E) N.A

¡SIGO DEMOSTRANDO! 1. Factorizar: P(X) = x y Indicar un factor primo: A) X + y B) x – y D) x + 2y 7

3

2. Factorizar: P(X) = x (x Indicar un factor primo: A) x+ 1 B) x + 2 D) x + 8 2

3. Factorizar: primo: A) x+ 1 D) x + 7

– 2x6y4 + x5y5 C) x – 2y E) x – 3y

+ 7) + 4x(x + 7) + 4x + 28 C) x + 3 E) x + 9

P(X)= x3(x + a) + 3x2(x + a) B) x + 2

Indicar un factor

C) x + 3 E) x + 8

4. Factorizar: F(X,Y,Z)= x + xy + xz + yz Indicar la suma de factores primos: A) 2x + y + z B)2y + x +z C) 2z + x + y D) x – y - z E) x + y - z 2

5. Factorizar: P(X;Y)= (9x – 4y )(x Indicar el número de factores primos: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2

6. Factorizar: primos: A) 1 D) 4

2

F(A;B) = a6 – 64b6 B) 2

2

– 25y2)

Indicar el número de factores

C) 3 E) 5

7. Factorizar: P(X) = x –x factores primos obtenidos: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 14

2

– 6x – 9

Indicar el número de

8. Factorizar: P(X) = factores primos: A) 1 B) 2 D) 4

x4 – 20x2 + 64 C) 3 E) 5

Indicar el número de