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Matemática FACTORIZACIÓNES Y USO DE MATEMÁTICA EN INFORMÁTICA Alejandro Lopez C.I: 26.674.983| Matematica | 12/10/2019

Factorizacion La factorización o descomposición factorial es el proceso de presentar una expresión matemática o un número en forma de multiplicación. Recordemos que los factores son los elementos de la multiplicación y el resultado se conoce como producto.

Tipos de factorización En líneas generales, podemos hablar de dos tipos de factorización: la factorización de números enteros y la factorización de expresiones algebraicas.

Factorización en números primos Todo número entero se puede descomponer en sus factores primos. Un número primo es aquel que es divisible únicamente entre 1 y el mismo. Por ejemplo, el 2 solo se puede dividir entre 1 y 2. Podemos descomponer un número dado X como la multiplicación de sus factores primos. Por ejemplo, el número 525 es igual a la multiplicación de 52.3.7.

Factorización de expresiones algebraicas El objetivo de la factorización es llevar un polinomio complicado y expresarlo como el producto de sus factores polinomiales simples. Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión. Por ejemplo: (x + 3)(x + 4)=x2 + 7x + 12 Los factores son: (x + 3) y (x + 4)

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Cómo factorizar Cuando hablamos de factorizar, podemos seguir las siguientes recomendaciones: 1.

Observar si hay un factor común, esto es, si hay un factor que se repita en los diferentes términos. 2. Ordenar la expresión: a veces al arreglar la expresión nos percatamos de las posibilidades de factorización. 3. Averiguar si la expresión es factorizable: en ocasiones estamos en presencia de expresiones que no pueden ser descompuestas en factores. 4. Verificar si los factores hallados son a su vez factorizables.

Pasos para hallar el factor común de un polinomio Vamos a explicar paso a paso cómo encontrar el factor común para los términos en el siguiente polinomio: 24x8y3-16x6y7z3 Paso 1 Conseguimos el mayor factor común de 24 y 16. Los factores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24; los factores del 16 son 1, 2, 4, 8 y 16. El mayor factor común es el 8. Paso 2 Conseguimos los factores comunes de las variables, en este caso las variables comunes con la mayor potencia común. Las variables comunes son x y y. La mayor potencia común de x es x6 y la mayor potencia común de y es y3. Paso 3 Escribimos el factor común del polinomio como como el producto de los pasos 1 y 2 anteriores: 8x6y3

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Factorización de polinomios Vamos a factorizar el siguiente polinomio: 24x8y3-16x6y7z3 Paso 1 Determinamos el factor común del polinomio: 8x6y3 Paso 2 Reescribimos cada término del polinomio como un producto equivalente del factor común y el segundo factor: 24x8y3-16x6y7z3=8x6y3 . (3x2) – 8x6y3 . (2y4z3) Nota: 8x6y3(3x2)- 8x6y3(2y4z3) no es la forma factorizada porque aún no están separados los factores. Paso 3 Usamos la propiedad distributiva para sacar el factor común: 8x6y3(3x2-2y4z2) Paso 4 Revisamos los pasos realizados: 24x8y3-16x6y7z2=8x6y3. (3x2 – 2y4z3)

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USO DE LA MATEMATICA EN LA INFORMATICA

informática: 1. Conjunto de conocimientos técnicos que se ocupan del tratamiento automático de la información por medio de computadoras.

Matemáticas 1. Es el estudio de las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas o símbolos.es un conjunto de lenguajes formales que pueden ser usados como herramienta para plantear problemas de manera no ambigua en contextos específicos.

Las Matemáticas ofrecen herramientas que permiten analizar, evaluar y gestionar dichas amenazas con el objetivo de minimizar su impacto: 

Algoritmos criptográficos para proteger la información (confidencialidad, integridad, autenticidad, etc.)  Modelos matemáticos para detectar, evaluar y gestionar potenciales amenazas en la red.  Modelos matemáticos para el análisis y comportamiento de redes terroristas. Siendo por ejemplo la Criptografía la encargada del diseño de algoritmos matemáticos para proteger la Información. De hecho, el mundo que nos rodea no es nada sin las matemáticas, todo lo que nos rodea es matemáticas aunque no nos demos cuenta, pongamos como ejemplo la secuencia de Fibonacci, (La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números que, empezando por la unidad, cada uno de sus términos es la suma de los dos anteriores (1,1,2,3,5,8,13,…), esta secuencia la podemos encontrar en composiciones de la naturaleza, las galaxias y el propio cuerpo humano. Así que, aprovechando que somos pasados, presentes y futuros informáticos a partir de este artículo voy a ir haciendo algunos artículos sobre Matemáticas, no soy un experto ni un gran entendido en mates pero lo que voy a hacer es publicar mis apuntes de carrera, al igual que hice con los apuntes de lógica, pero esta vez serán los apuntes de álgebra y el tema de matrices, sistemas de coordenadas, vectores etc.. los que iré

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publicando, mucha de la información no es mía ya que son cosas que he ido recopilando, y que en muchos de los casos ni recuerdo de donde las saque, así que por adelantado gracias a todas esas personas que ya lo explicaron con anterioridad y que seguramente yo volveré a poner aquí sus explicaciones (lamento no poner referencias, pero siempre podréis ponerlas en los comentarios si sabéis a quien pertenecen) junto con mi punto de vista, seguramente haya más maneras de hacer las cosas y tal vez se puedan explicar de otra manera, pero la intención como siempre es que te sirvan de ayuda a la hora de entender la belleza da las matemáticas, quitarles ese miedo que la mayoría de las personas le tienen (yo también era una de ellas) y sobre todo entenderlas de una manera más fácil. Recuerda que saber mates tiene ventajas como, por ejemplo:    

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Ayudan a que tengamos un pensamiento analítico. Desarrollan la habilidad de investigar y conocer la verdad. Fomentan la sabiduría. El afán de auto – superación, no hay nada mejor que saber que has sido capaz de solucionar un problema matemático y has hallado la solución por ti mismo, esa sensación es estupenda. Agilizan la mente y nos ayudan a profundizar en los problemas o las soluciones cuando estamos ante situaciones complejas.

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