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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN   

Guizado Freire Diego Alexis Octavo Industrial Mayo 17 de 2018 SISTEMAS DE MANUFACTURA EJERCICIOS DE BALANCE DE LINEAS

1.- Una línea de ensamble opera ocho horas al día con una producción deseada de 240 unidades por día. La tabla siguiente contiene información de los tiempos de la tarea de este producto y las relaciones de precedencia:

a) Trace el diagrama de precedencia. b) ¿Cuál es el tiempo del ciclo de la estación de trabajo? c) Balancee esta línea con la tarea de tiempo más largo. d) ¿Cuál es la eficiencia del balanceo de su línea?

Tiempo de ciclo 𝐶=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 (𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠) 𝐶=

28800 𝑠𝑒𝑔 240 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

𝐶 = 120 𝑠𝑒𝑔 Número de Estaciones 𝑁𝑡 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝐶) 𝑁𝑡 =

420 120

𝑁𝑡 = 3.5 = 4

Estación 1 A: 120-60=60 D: 60-50=10

Estación 2 B: 120-80=40 C: 40-20=20

Estación 3 E: 120-90=30 F: 30-30=0

Estación 4 G: 120-30=90 H: 90-60

Eficiencia 𝐸𝑓 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑁𝑎) ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐶)

𝐸𝑓 =

420 4 ∗ 120

𝐸𝑓 = 0.875 = 87.5%

2.- La producción diaria deseada de una línea de ensamble es de 360 unidades. Esta línea operará 450 minutos por día. La tabla que se presenta a continuación contiene información acerca de los tiempos de la tarea de este producto y de las relaciones de precedencia:

a) Trace el diagrama de precedencia. b) ¿Cuál es el tiempo del ciclo de la estación de trabajo? c) Balancee la línea con el número mayor de las tareas siguientes. Utilice la tarea de tiempo más largo como segundo criterio. d) ¿Cuál es la eficiencia del balanceo de su línea?

Tiempo de ciclo 𝐶=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 (𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠) 𝐶=

27000 𝑠𝑒𝑔 360 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

𝐶 = 75 𝑠𝑒𝑔 Número de Estaciones 𝑁𝑡 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝐶)

𝑁𝑡 =

275 75

𝑁𝑡 = 3.66 = 4 Estación 1 A: 75-30=45 C:45-30=15 E:15-15=0

Estación 2 F: 75-65=10

Estación 3 B:75-35=40 G:40-40=0

Estación 4 D:75-35=40 H:40-25=15

Eficiencia 𝐸𝑓 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑁𝑎) ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐶)

𝐸𝑓 =

275 4 ∗ 75

𝐸𝑓 = 0.916 = 91,6%

3.- La tabla siguiente presenta algunas tareas y el orden en que se deben desempeñar de acuerdo con lo requerido para su ensamble. Las tareas se combinarán en las estaciones de trabajo para crear una línea de ensamble. La línea opera 7½ horas por día. La producción requerida es de 1 000 unidades diarias.

a) ¿Cuál es el tiempo del ciclo de la estación de trabajo? b) Balancee la línea con la tarea de tiempo más largo basado en el pronóstico de 1 000 unidades, y mencione cuáles tareas se desempeñarían en cada estación de trabajo. c) ¿Cuál es la eficiencia del balanceo de su línea en el caso del inciso b?

Tiempo de ciclo 𝐶=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 (𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠) 𝐶=

27000 𝑠𝑒𝑔 1000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐶 = 27 𝑠𝑒𝑔

Número de Estaciones

𝑁𝑡 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝐶) 𝑁𝑡 =

148 27

𝑁𝑡 = 5.481 = 6 Estación 1 A: 27-15=12 C: 12-6=6

Estación 2 B: 27-24=3

Estación 3 E: 27-18=9 F:9-7=2

Estación 4 I: 27-14=13 D:13-12=1

Estación 5 G: 27-11=16 H:16-9=7 J:7-7=0

Estación 6 K:27-15=12 L:12-10=2

Eficiencia 𝐸𝑓 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑁𝑎) ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐶)

𝐸𝑓 =

148 6 ∗ 27

𝐸𝑓 = 0.913 = 91,3%

4.- Se diseñó una línea de ensamble para que opere 7½ horas diarias y que suministre una demanda constante de 300 unidades por día. A continuación se presentan las tareas y los tiempos para su desempeño.

a) Trace el diagrama de precedencia. b) ¿Cuál es el tiempo del ciclo de la estación de trabajo? c) ¿Cuál es la cantidad mínima de estaciones de trabajo en teoría? d) Asigne las tareas a las estaciones de trabajo con el tiempo de operación más largo. e) ¿Cuál es la eficiencia del balanceo de su línea?

Tiempo de ciclo 𝐶=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 (𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠) 𝐶=

27000 𝑠𝑒𝑔 300 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

𝐶 = 90 𝑠𝑒𝑔 Número de Estaciones 𝑁𝑡 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝐶) 𝑁𝑡 =

410 90

𝑁𝑡 = 4,55 = 5

Estación 1 A: 90-70=20 D:20-10=10

Estación 2 G:90-60=30 J:30-25=5

Estación 3 C: 90-45=45 B: 45-40=5

Estación 4 E: 90-30=60 H: 60-50=10

Estación 5 F: 90-20=70 I: 70-15=55 K:55-20=35 L:35-25=10

Eficiencia 𝐸𝑓 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑁𝑎) ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐶)

𝐸𝑓 =

410 5 ∗ 90

𝐸𝑓 = 0.911 = 91.1%

5.- Las tareas siguientes se desempeñarán en una línea de ensamble:

La jornada de trabajo es de siete horas. La demanda del producto terminado es de 750 por día. a) Encuentre el tiempo del ciclo. b) ¿Cuál es el número de estaciones de trabajo en teoría? c) Trace el diagrama de precedencia.

d) Balancee la línea con las restricciones de la secuencia y la regla del tiempo más largo de operaciones. e) ¿Cuál es la eficiencia de la línea balanceada como en el inciso d?

Tiempo de ciclo 𝐶=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 (𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠) 𝐶=

25200 𝑠𝑒𝑔 750 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

𝐶 = 33,6 𝑠𝑒𝑔 Número de Estaciones 𝑁𝑡 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝐶) 𝑁𝑡 =

118 33,6

𝑁𝑡 = 3,49 = 4

Estación 1 A: 33,6-20=13,6 B: 13,6-7=6.6

Estación 2 D: 33,6-22=11,6 F: 11,6-10=1,6

Estación 3 C: 33,6-20=13,6

Estación 4 E: 33,6-15=18,6 G:18,6-16=2,6

Estación 5 H:33,6-8=25,6

Eficiencia 𝐸𝑓 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑁𝑎) ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐶)

𝐸𝑓 =

118 5 ∗ 33,6

𝐸𝑓 = 0.702 = 70.2% 6.- La compañía Sun River es un productor regional de tés, jugos exóticos y bebidas energéticas. En vista del interés por un estilo de vida más sano, la demanda de su fórmula sin azúcar registró un incremento. La operación del empacado final requiere 13 tareas. Sun River embotella su producto sin azúcar cinco horas al día, cinco días a la semana. La demanda del producto es de 3 000 botellas a la semana. Con los datos siguientes, resuelva el problema del balanceo de la línea de ensamble y calcule la eficiencia de su solución. Utilice la tarea de tiempo más largo como criterio para su decisión.

Tiempo de ciclo 𝐶=

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 (𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠) 𝐶=

1500 𝑚𝑖𝑛 3000 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐶 = 0,5 𝑠𝑒𝑔

Número de Estaciones 𝑁𝑡 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (𝐶) 𝑁𝑡 =

1,8 0,5

𝑁𝑡 = 3,6 = 4 Estación 1 1: 0,5-0,1=0,4 2: 0,4-0,1=0,3 3:0,3-0,1=0,2 4:0,2-0,2=0

Estación 2 7: 0,5-0,1=0,4 8: 0,4-0,1=0,3 9: 0,3-0,2=0,1 10:0,1-0,1=0

Estación 3 5:0,5-0,1=0,4 6:0,4-0,2=0,2 11:0,2-0,2=0

Estación 4 12:0,5-0,2=0,3 13:0,3-0,1=0,2

Eficiencia 𝐸𝑓 =

𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑒𝑎𝑠 (𝑇) 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑁𝑎) ∗ 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐶)

𝐸𝑓 =

1,8 4 ∗ 0,5

𝐸𝑓 = 0,9 = 90.0%