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• stephanie

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Ecuaciones En esta página vamos a resolver ecuaciones de primer grado paso a paso. Comenzaremos con ecuaciones muy simples e iremos aumentando su dificultad. En las ecuaciones tendremos sumas, restas, productos y cocientes de monomios sin parte literal (es decir, números) y de monomios con la parte literal x (como 2x ó 3x2). Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor que debe tomar la incógnita x para que se cumpla la igualdad. Podemos comprobar si la solución encontrada es correcta sustituyendo la incógnita x por la solución, cada uno de estos números son solución (o raíz) de la ecuación. Como regla general, una ecuación de primer grado tiene una única solución. No obstante, puede darse el caso de que no exista ninguna o que existan infinitas (veremos algún ejemplo de estos casos). Por lo tanto en función de lo anterior, se denomina ecuación a toda igualdad que solo se satisface para determinados valores numéricos de ciertas letras que aparecen en ella. Las letras que representan los números desconocidos se denominan incógnitas y a los números o letras que acompañan a las incógnitas se les llama coeficientes de la variable. Por ejemplo, en la ecuación 9x +1 = 0, la incógnita es la letra x y el coeficiente es el número que acompaña x, en este caso 9. No debe confundirse el término coeficiente de la variable, con el término independiente, este último representa al término de la ecuación que no esta sujeto a la variable. Ecuaciones de primer grado. La variable determina el grado de la ecuación, será de primer grado cuando el exponente de la variable corresponda a la unidad y se escriba de la forma mx +b=0, donde m y b son números reales fijos con m ≠ 0y x representa un número real a determinarse, se denomina, ecuación de primer grado con incógnita x. A las ecuaciones polinómicas de primer grado también se les conoce como ecuaciones lineales. La solución de la ecuación de primer grado de la forma m x + b = 0 puede resolverse calculando el valor de x con la −𝑏 siguientes ecuación despejada. 𝑥 = 𝑚

Si la ecuación lineal, corresponde a otra forma, deben emplearse los conocimientos adquiridos de álgebra para resolver, recordar que cuando los elementos de la ecuación se mueven de miembro en la ecuación cambian su función con respecto a la variable, es decir, si esta sumando a está, pasa a restar, y viceversa, igual si esta multiplicando pasa a dividir, y viceversa. Matemáticamente, debemos diferenciar que una función es la relación de dos o mas variables y ecuación es el resultado de una función nula. Así: f(x) = 3x + 17

FUNCIÓN

3x + 17 = 0

ECUACIÓN

una

El propósito de una función matemática, es introducir un número y sacar otro número de la misma.

Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/7526012#readmore Debemos recordar, que en estos tipos de ejercicios, son necesarias las operaciones básicas del conjunto N, Z y Q. 

Operaciones con sumas y restas de signos iguales o diferentes: o Signos iguales se suman y se coloca el mismo signo. o Signos diferentes se restan y se coloca el signo del número mayor.



Operaciones con multiplicaciones y divisiones. o Se deben multiplicar o dividir los números tomando en cuenta también su signo de acuerdo a la siguiente tabla.

+ * += + -*-=+ -*+=+*-=Como podemos notar, cuando multiplicamos signos que son iguales, la respuesta siempre es positiva, y cuando multiplicamos signos diferentes, es negativa. Nota: es importante tener claro que las siguientes situaciones son diferentes. -3*x = 1

Para este caso la x esta multiplicada por -3, es decir, este debe pasar a dividirla manteniendo el signo, la operación que realiza este número sobre la x es de multiplicación y no de resta. −1

x-3

Nos queda finalmente que x = 3 Para este caso la x esta sustraída con el 3, es decir este debe pasar a sumarla del otro lado, la operación que realiza este número sobre la x es de resta. En este caso si cambia de signo al moverse de miembro. Nos queda finalmente que x = 1+3 entonces, x =4.

Ecuación 1 Ecuación 2 Ecuación 3 Ecuación 4 Ecuación 5 Ecuación 6 Ecuación 7 Ecuación 8 Ecuación 9 Ecuación 10. Ecuación 11

Solución