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• Deeny Mariluz Rebaza

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PRÁCTICA Nº 5: ECUACIONES LINEALES Resolver:

1)

6x – 5(x + 2) + 3 = 15x - 10

2)

3x – 4(2x - 3) = 3x – 2(x + 2)

3)

7x – 3(5x + 9) = 3x – 5x – 7(x + 3) 5𝑥 − 4 [5𝑥 − 2 (6 𝑥 − 3 )] − 3(4 − 6𝑥) = 7(2 𝑥 − 3 ) − 4𝑥 + 2

4) 5)

(x + 7) (x + 6) + 12 = (x + 5) (x + 9) 𝑥

6)

𝑥+2 3

2𝑥−3

7)

4

−

2(𝑥−1)

8) 9)

+

5

3 𝑥+3 5

−

=

2𝑥−1 2

𝑥−4

−

3

3𝑥−1

=

6

3(2−𝑥)

2𝑥 − 5 3

4

=

𝑥+4 6

−

𝑥 2

𝑥

= 2 + 2𝑥 PRÁCTICA DOMICILIARIA

Resolver:

1)

5 ( 2x - 3 ) – 3 ( 2x – 6 ) = 4 ( 3 x – 5 ) – 14

2)

3 [ 2x – 5 ( 4x – 3 ) ] + 24 = 5 ( 3x – 2) – ( x – 5 )

3) 4)

3 𝑥−5 12

−

2 ( 3−4 𝑥) 5

2−5 𝑥 15

−

=

4 𝑥−7

3 𝑥−4 6

16

=

1−2 𝑥 15

−

3 ( 4−2 𝑥) 9

ECUACIONES – APLICACIONES INFORMACION GENERAL Costo Fijo o Gastos Generales (C F): es la suma de todos los costos que no dependen del nivel de producción. Costo Unitario (CU): es el costo de producir cada unidad. Costo Variable (CV): es la suma de todos los costos dependientes del nivel de producción.

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. La empresa “Mi Balón” se dedica a la producción y venta de balones de fútbol. Se sabe que los costos fijos de la empresa ascienden a $ 2 000 y el costo unitario de producción es de $50. Además, el precio de venta dé cada balón es de $ 70. a. Determine las ecuaciones de Costo, Ingreso y Utilidad. b. Halle el costo, ingreso y utilidad si se producen y venden 200 balones de fútbol c. Determine el volumen mínimo de producción. d. Determine el número de balones que se deben producir y vender para obtener una ganancia igual al 20% del costo total. Ejercicio 1

a

b

c

d

Respuesta

C = 50q + 2 000 I = 70q U = 20q – 2 000

C = $12 000 I = $14 000 U = $2 000

100 balones

240 balones

2. El ingeniero Rodríguez es dueño de la empresa “Papa Huayro Eraser”, la cual se encarga de la producción y venta de borradores de papa. El costo fijo de producciones $ 3 000 y el ingreso por la venta de 2 000 borradores es $ 10 000 a. ¿Cuál es el precio de venta de cada borrador? b. Si se sabe que producir 500 borradores le cuesta a la empresa $ 4 500, ¿cuál es el costo unitario? Ejercicio 2

a

b

Respuesta

$5

$3

3. Una empresa produce agendas para llevar el registro de impuestos personales. Cada agenda se vende a $ 8. Los costos fijos realizados por la división son de $ 25 000 y el costo de producir cada una es de $ 3. a. ¿Cuál es el volumen mínimo de producción? b. Determine las ecuaciones de costo e ingreso de la producción y venta de agendas. c. ¿Cuál es el nivel de ventas para que la empresa logre una ganancia de 10% del costo total de producción delas agendas? Ejercicio 3

a

b

Respuesta

5 000 agendas

c

C = 3q + 25 000 I = 8q

Aproximadamente 5 851 agendas

4. La empresa “Tintán”, se encarga de la producción y venta de tintes para el cabello. Producir cada unidad le cuesta a la empresa $ 15 y el costo total de producir 200 tintes es de $ 5 000. Además, cada tinte se vende a $ 25. a. ¿Cuál es el valor del costo fijo? b. Determine las ecuaciones de Costo e Ingreso c. ¿Qué utilidad se obtiene al vender 50 tintes? Interprete el resultado. d. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una ganancia de $ 4 000? e. ¿Cuántas unidades se vendieron si se perdió $ 1000? Ejercicio 4

a

Respuesta

$ 2 000

f. g. h. i. j.

b C = 15q + 2 000 I = 25q

c

d

e

Perdida de $ 1 500

600 tintes

100 tintes

¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una ganancia igual al 15% del costo? ¿Cuál es el mínimo número de tintes que se deben vender para obtener ganancias? ¿De cuánto es dicha ganancia? ¿Cuál es el máximo número de tintes que se deben vender y aun así generar pérdidas? ¿De cuánto es dicha pérdida?

Ejercicio 4

f

g

h

i

j

Respuesta

Aproximadamente 297 tintes

201 tintes

$ 10

199 tintes

$ 10

ADICIONALES PARA LA CLASE 1) Un fabricante de cartuchos para juego de videos, vende cada cartucho en $ 20. El costo de fabricación de cada cartucho es de $ 12. Los costos fijos mensuales son de $ 8 000. Durante el primer mes de ventas de un nuevo juego ¿Cuántos cartuchos debe vender el fabricante para llegar al punto de equilibrio? 1 000 cartuchos 2) Para una compañía que fabrica calentadores para acuarios, el costo combinado de mano de obra y material es de $ 21 por calentador. Los costos fijos son $14,000. Si el precio de venta de un calentador es $ 35. a) ¿Cuántos calentadores debe vender para que la compañía tenga una utilidad de $ 70,000? 4 000 calentadores b) ¿Cuál será el ingreso para aquella utilidad? $ 140 000

3) La compañía Davis fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $ 20 y un costo unitario de $ 15. Si los costos fijos son de $ 60,000, determine: a) El número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $ 90,000. 30 000 unidades b) ¿Cuál será el ingreso para aquella utilidad? $ 600 000 c) ¿Cuál será el costo total para aquella utilidad? $ 510 000 d) ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una ganancia igual al 10% del costo? 18 857 unidades e) ¿Cuál es el mínimo número de productos que se deben vender para obtener ganancias? 12 001 unidades f) ¿De cuánto es dicha ganancia? $5 g) ¿Cuál es el máximo número de productos que se deben vender y aun así generar pérdidas? 11 999 unidades h) ¿De cuánto es dicha pérdida? $5

ADICIONALES 1) Martin tiene una empresa de fábrica de polos de algodón cuyo costo de S/12 por unidad, si el precio de venta es de S/18 y además el costo fijo es S/12000 a. Indique ecuación de costo, ingreso y utilidad b. Calcule la ganancia, para una producción de 4000 unidades c. Indique la producción para obtener el punto de equilibrio 2) Una empresa produce ollas para cocina. Cada olla se vende a $ 21. Los costos fijos realizados por la división son de $ 8 500 y el costo de producir cada una es de $ 14. a. Determine las ecuaciones de costo e ingreso de la producción y venta de ollas. b. ¿Cuál es el volumen mínimo de producción? c. Gana o pierde si venden 821 ollas?