MATEMATICA BASICA SEMANA 07: PRODUCTO CARTESIANO, RELACIONES BINARIAS Estimado estudiante te invitamos a disfrutar de l
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MATEMATICA BASICA
SEMANA 07: PRODUCTO CARTESIANO, RELACIONES BINARIAS Estimado estudiante te invitamos a disfrutar de los recursos didácticos que hemos dispuesto para facilitar tu aprendizaje En el siguiente link se encuentra alojado la video clase de relaciones binarias Para comprobar su respuesta puede descargar el software Matemática Microsoft que se encuentra alojado en el siguiente link: En el siguiente link se encuentran alojados video tutoriales del uso de Matemática Microsoft. La próxima sesión de clase se estará evaluando un problema de la hoja de trabajo
1) Hallar el producto cartesiano con los siguientes pares de conjuntos. a.
𝑀 = {1,9,18}
𝑦 𝑁 = {4,8,12,16}
b. 𝑃 = {0,2,4} 𝑦 𝑄 = {3,6,9} 2) Calcular los valores de x e y en cada uno de los siguientes ejercicios: a. (13;2x – 3) = (3x – 2; y + 2) b. (3y – 2;4x + 1) = (2x + 3; y + 6) 3) Calcular los valores de x e y si se cumple: ( x 2 y 2 ; x 1) (12; y 3)
4) Calcular los valores de x e y si se cumple: 3x 2 y 2; 5 x 4 y 4 2 y 3x 4; 5 x 4 y 4
3
3
3
3
5) Consideremos A = 1; 2; 3; 4, B = 1; 2; 5; 6. Encontrar R1 = (x, y) A x A/ x2 – y 0 6) Hallar los elementos de la relación R1 ( x, y) A A / x y 3 , si A = {-1; 2; -3; 4}. Indique dominio y rango. 7) Si M = 0; 2;-3 y N = -2; -1; 3. Indique el dominio y rango de las siguientes relaciones: a) R1 = (x;y) MxN / x y
c) R3 = (x;y) NxN / x + y 8
b) R2 = (x;y) NxM / x + y 6
8)
Consideremos A = {2, 3, 4}. Si:
P ( x, y) ( A A) / y x
Q ( x, y) ( A A) / x y 1 Calcular:
R ( x, y) ( A A) / x y 6
, ,
a) Ran(R) Dom(Q) – Ran(P)
b)
n R 2 n Q n( P ) 9)
La siguiente tabla muestra el precio y la cantidad demandada de cierto producto si la cantidad q se relaciona con el precio p, aproximadamente a través de la siguiente regla q=mp+b a) Tome algunos datos para determinar la relación dada por compresión, indique dominio y rango. b) Por extensión forme la relación para los siguientes precios: $1.50, $2.7, $4.2. Precio (p)
Cantidad demandada (q)
$2 $4 $6 $8 $10
10 8 6 4 2
10) El siguiente cuadro nos muestra la cantidad de agua consumida por persona durante los años 2003 y 2009 (en
litros)
en
el
distrito
de
Los
Olivos.
Del gráfico, indique mediante pares ordenados la relación. ¿En qué mes hubo el menor consumo? y ¿cuánto se consumió? ¿En qué mes hubo el mayor consumo? y ¿cuánto se consumió? 11)
En un pueblo del interior del país se han
tomado distintas mediciones de la temperatura a lo largo de un día de marzo. Estas vienen reflejadas en la siguiente tabla: Hora del día
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Temperatur 14 14 14 17 20 23 26 26 26 22 18 14 14 a (C) Halle el conjunto de datos que cumplen con la siguiente condición: horas del día en que la temperatura se encuentra entro los 17 ºC y 28ºC. Indique el dominio y rango de la relación establecida. Y Establezca una relación adicional con los datos presentados.
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