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• Jose Cano

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Formato Integración de funciones trigonométricas Datos del estudiante

Nombre:

Jorge Ayax Celis Díaz

Matrícula:

17002720

Nombre de la Evidencia Integrales indefinidas, espacio de trabajo Equipo 2. de Aprendizaje: Fecha de entrega:

17 de febrero de 2020

Nombre del Módulo:

Calculo Integral

Nombre del asesor:

Noe Alejandro Ojeda Aguirre

Función elegida: 3

∫ (−5 cos x + 2 se n 2 x ) dx Primeramente calculamos el producto de la segunda ecuación y queda de la siguiente manera:

3

∫ (−5 cos x + 2 sen 2 x) dx Después dividimos la integral en dos quedando de la siguiente manera:

∫−5 cos ¿ ¿ Luego sacamos el signo negativo y la constante de la primera ecuación y nos queda:

−5∫ cos ¿ ¿ Después simplificamos la segunda ecuación igual que la anterior y nos queda:

−5∫ cos ¿ ¿

Ahora calculamos fácilmente las integrales indefinidas utilizando los formularios proporcionados y nos queda la primera ecuación como:

© UVEG. Derechos reservados. El contenido de este formato no puede ser distribuido, ni transmitido, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato, debido a que se trata de información confidencial que sólo puede ser trabajado por personal autorizado para tal fin.

−5 ( sen ( x ) +C ) +

3 sen(2 x)dx 2∫

Ahora para la segunda ecuación aplicamos: u=2x. Entonces du=2dx, de forma que reescribimos la segunda integral como:

−5 ( sen ( x ) +C ) +

3 1 sen(u) d u ∫ 2 2

Simplificando la segunda integral nos queda:

−5 ( sen ( x ) +C ) +

3 sen (u) d u 4∫

Evaluando la segunda integral al aplicar las fórmulas correspondientes nos arroja:

3 −5 ( sen ( x ) +C ) + (−cos ( u ) +C) 4 Simplificando las ecuaciones:

3 −5 sen ( x )− cos ( u ) +C 4 Sustituyendo “u” nos da como resultado final:

3 −5 sen ( x )− cos ( 2 x ) +C 4

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