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TRABAJO COLABORATIVO “UNIDAD 2: TAREA 2 - MÉTODOS DE INTEGRACIÓN.”

DANNA JULIETH CASTRO ROA C.C DIEGO ARMANDO BOLAÑOS ANTURI C.C 1.117.510.288 JAIME BARCO CABRERA C.C 1.117.520.021 JULIAN ANDRES MAYA LOPETA C.C WILLIAM GERARDO BAQUERO C.C 1.075.227.176

TUTOR, Dr. LUIS ALPIDIO GARCIA GARCIA DIRECTOR, Dr. CRISTIHAN CAMILO CASTEBLANCO GOMEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD FLORENCIA – CAQUETÁ CALCULO INTEGRAL GRUPO 100411_19 2018 Universidad Nacional Abierta y a Distancia Administración – CALCULO DIFERENCIAL 2018

INTRODUCCION

El presente trabajo hace alusión a los métodos de integración los cuales son herramientas indispensables para solucionar ejercicios de integrales en sumas de varios factores para obtener un cálculo más sencillo y preciso. Al convertir las integrales dadas en inmediatas se visualiza de una forma más exacta los valores al realizar las operaciones, teniendo en cuenta cual es el mejor método según la integral planteada. Existen varios métodos para desarrollar éstos ejercicios, no obstante, se hace hincapié en cuatro métodos como la sustitución o cambio de variable, por parte, parciales e impropias. Del mismo modo, es válido mencionar que el cálculo integral facilita los procesos matemáticos para hallar áreas de cuerpos regulares e irregulares, asimismo, de cuerpos rígidos y no rígidos. Todo lo anterior, aplicado a la vida cotidiana, empleado con mayor énfasis en ingenierías y ciencias exactas.

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OBJETIVO PRINCIPAL Demostrar la aplicabilidad y sencillez de los métodos de integración (por sustitución, por partes, parciales e impropias) a través de ejercicios matemáticos.

OBJETIVO ESPECIFICO Determinar integrales definidas e indefinidas aplicando los teoremas fundamentales del cálculo. Analizar por medio de ejercicios matemáticos los diferentes métodos de integración Reconocer los diferentes propósitos de los teoremas de integración.

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TABLA DE ELCIÓN DE EJERCICIOS Nombre del estudiante

Rol a desarrollar

Grupo de ejercicios a desarrollar

Jaime Barco Cabrera

Alertas

El estudiante desarrolla el ejercicio a en todos los 4 Tipo de ejercicios.

Diego Armando Bolaños Anturi

Revisor

El estudiante desarrolla el ejercicio b en todos los 4 Tipo de ejercicios

Julián Andrés Maya Entregas Lopeta William Gerardo Baquero Danna Julieth Castro Roa

Evaluador

El estudiante desarrolla el ejercicio c en todos los 4 Tipo de ejercicios El estudiante desarrolla el ejercicio d en todos los 4 Tipo de ejercicios

El estudiante desarrolla el Compilador ejercicio e en todos los 4 Tipo de ejercicios

Tipo de ejercicios 1 - Integración por sustitución. Desarrollar los ejercicios seleccionado utilizando el método de integración por sustitución. Ejercicio a.

Ejercicio b. Ejercicio c.

Actividad I

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Ejercicio d.

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Ejercicio e. Tipo de ejercicios 2 – Integración por partes. Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el método de integración por partes. Ejercicio a.

Ejercicio b. Ejercicio c.

Actividad II

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Ejercicio d.

Ejercicio d.

A partir de la formula resolvemos:

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Remplazamos:

Ejercicio e. Tipo de ejercicios 3 – Fracciones parciales. Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el método de integración por fracciones parciales. Ejercicio a.

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Ejercicio b. Ejercicio c.

Actividad III

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Ejercicio d.

Hallo B

Al integrar;

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Ejercicio e. Tipo de ejercicios 4 – Integral Impropias. Según el ejercicio seleccionado, desarrollar la integral impropia. Ejercicio a.

Ejercicio b. Ejercicio c.

Actividad IV

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Ejercicio d.

Ejercicio e.

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CONCLUSIONES Los métodos empleados para desarrollar los ejercicios de integración demuestran que cada uno de los métodos de integración empleados facilitan el cálculo matemático, en donde, cada uno presenta su característica particular como; xxxxxxx. No obstante, todos cumplieron con el mismo objetivo, pasar una ecuación compleja a una más sencilla.

BIBLIOGRAFIA Guía de Actividades Cálculo Diferencial. Universidad Nacional Abierta y a Distancia Administración – CALCULO DIFERENCIAL 2018

Unidad 1 – El Concepto Integral. – Unad Velásquez, W. (2014). Cálculo Integral. Editorial Unimagdalena. (pp. 15 – 23). Rivera, F. (2014). Calculo integral: sucesiones y series de funciones. México: Larousse – Grupo Editorial Patria. (pp. 2 – 13). Aguayo, J. (2012). Cálculo integral y series. Editorial ebooks Patagonia J.C. Sáez Editor. (pp. 50 – 53). Aguayo, J. (2012). Cálculo integral y series. Editorial ebooks Patagonia J.C. Sáez Editor. (pp. 54 – 57). Aguayo, J. (2012). Cálculo integral y series. Editorial ebooks Patagonia - J.C. Sáez Editor. (pp. 54 – 57). Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login? url=http://search.ebscohost.com/login.aspx? direct=true&db=edselb&AN=edselb.3196635&lang=es&site=eds-live

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