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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 100411 – Cálculo integral Guía de Actividades y Rúbrica de evaluación Act No. 10. Trabajo colaborativo No. 2

TRABAJO COLABORATIVO No. 2

Nombre de curso: Temáticas revisadas:

100411 – Cálculo Integral Integrales Definidas GUIA DE ACTIVIDADES

Este taller se debe realizar con el editor de ecuaciones de Word, es una actividad de carácter grupal y TODOS los ejercicios deben llevar el respectivo procedimiento de solución. PREGUNTAS TIPO SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA. Por favor realice los procedimientos correspondientes para solucionar los siguientes ejercicios de integrales indefinidas y escoja una respuesta justificándola con el respectivo procedimiento. Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 1 o 2 realice los siguientes 5 ejercicios: 1. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las siguientes lecciones. 9 Lección No 16. 9 Lección No 22. 9 Lección No 28. Nota: El ejercicio no debe ser de los presentados en el módulo de cálculo integral. 2

2. La solución de la siguientes integral definida

2t

∫ (t − 3) 0

2

A. 1.8

C. 9.5

B. 7.2

D. 8.2

∫ (1 + x ) dx es: 1

3. La solución de la siguientes integral definida

dt es:

8

0

1

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A. 91.04

C. 84.2

B. 95.08

D. 86.2

(3x 4. La solución de la siguientes integral definida ∫

)

1

2

2

+ 2 dx

es:

0

A. 11

C. 15

B. 13

D. 9.8

5. La solución de la siguientes integral

∫ Cos

3

⎛ x⎞ ⎜ ⎟dx ⎝3⎠

es:

⎛ x⎞ ⎛ x⎞ A. Cos⎜ ⎟ − Cos 3 ⎜ ⎟ + c ⎝3⎠ ⎝3⎠

⎛x⎞ ⎛ x⎞ C. Sen⎜ ⎟ − Cos 3 ⎜ ⎟ + c ⎝3⎠ ⎝3⎠

⎛ x⎞ ⎛ x⎞ B. 3Sen⎜ ⎟ − Sen3 ⎜ ⎟ + c ⎝3⎠ ⎝3⎠

⎛ x⎞ ⎛ x⎞ D. Tan⎜ ⎟ − Csc 3 ⎜ ⎟ + c ⎝3⎠ ⎝3⎠

Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 3 o 4 realice los siguientes 5 ejercicios: 6. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las siguientes lecciones. 9 Lección No 17. 9 Lección No 23. 9 Lección No 29. Nota: El ejercicio no debe ser de los presentados en el módulo de cálculo integral.

7. La solución de la siguientes integral, mediante el método de fracciones parciales

∫

dx dx es: x −4 2

2

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1 1 ln x − 2 − ln x + 2 + c 4 4

A. ln x + 2 + c

C.

B. ln x − 2 + c

D. ln x − 2 − ln x + 2 + c

8. La solución de la siguiente integral definida

∫

3

1

r 4 ln r

es:

A. 43.71

C. 53.67

B. 51.73

D. 63.67

9. La solución de la siguiente integral definida

∫

3

0

x −1 dx es: x − 4x + 5 2

A. 1.43

C. 60.52

B. 50.24

D. 56.52

4

10. La solución de la siguiente integral definida

∫

x dx

0

A. 1

C. 0

B. 2.3

D. 5.34

Si su grupo colaborativo termina en los dígitos siguientes 5 ejercicios:

es:

5 o 6

realice los

11. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las siguientes lecciones. 9 Lección No 18. 9 Lección No 24. 9 Lección No 30. Nota: El ejercicio no debe ser de los presentados en el módulo de cálculo integral. 3

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12. La solución de la siguiente integral

∫

Sen 2 ( x )Cos ( x )dx es:

A.

x Cos (2 x ) − +c 4 16

C.

Cos (4 x ) +c 32

B.

Sen3 ( x ) +c 3

D.

x +c 8

13. La solución de la siguientes integral, mediante el método de fracciones parciales

∫

3x 2 − 2 dx x2 − 2x − 8

es:

A. 3 x + ln x − 4 + ln x − 2 + c

23 5 ln x − 4 + ln x − 2 + c 3 3

B.

14. La solución de la siguientes integral definida

C. 3 x +

23 5 ln x − 4 + ln x + 2 + c 3 3

D. ln x − 4 + ln x + 2 + c

∫

5

0

3w − 1 dw es: w+2

A. 6.23

C. 60.44

B. 52.28

D. 15.6 1

15. La solución de la siguiente integral definida

∫

−1

x 8 Sen(x )dx

A. 0

C. 10

B. ∞

D. 5

Si su grupo colaborativo termina en los dígitos siguientes 5 ejercicios:

es:

7 o 8

realice los

16. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las siguientes lecciones. 9 Lección No 19. 4

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9 Lección No 25. 9 Lección No 26. Nota: El ejercicio no debe ser de los presentados en el módulo de cálculo integral.

⎛ t2 ⎞ ⎜ ⎟⎟dt 4 t + ∫8 ⎜⎝ 6 ⎠

20

17. La solución de la siguiente integral definida A. 1500

C. 1000

B. 1750

D. 1088

18. La solución de la siguiente integral

∫

es:

Sen(3 x )Sen(2 x )dx es:

A.

Cos( x ) Cos (5 x ) − +c 2 10

C.

Tan( x ) Sec(5 x ) − +c 2 10

B.

Sen( x ) Sen(5 x ) − +c 2 10

D.

Csc( x ) Csc(5 x ) − +c 2 10

19. La solución de la siguiente integral, mediante el método de fracciones parciales,

∫

A. ln x − 2 −

x +1 dx x3 + x 2 − 6x

5 ln x + 2 15

B. − 6 ln x − 3 ln x − 2 + c

es: 1 3 2 C. − ln x + ln x − 2 − ln x + 3 + c 6 10 15

D. − ln x − 3 ln x − 2 − 5 ln x + 2 π /4

20. La solución de la siguientes integral definida es:

A.

B.

π 8

−

2 2

1 4

∫

0

Cos 2 (θ )Tan 2 (θ )dθ

C. 0

D.

π 8 5

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Si su grupo colaborativo termina en los dígitos siguientes 5 ejercicios:

9 o 0

realice los

21. para cada uno de las siguientes lecciones. 9 Lección No 20. 9 Lección No 21. 9 Lección No 27. Nota: El ejercicio no debe ser de los presentados en el módulo de cálculo integral.

dx ∫−1 x − 9 dx 2

22. La solución de la siguiente integral definida

2

A. - 0.38

C. 1

B. 0

D. 50

es:

0 .5

23. La solución de la siguiente integral definida

∫ 10

x

5 x dx

es:

0

A. 16.5

C. 25

B. 18.32

D. 1.55

24. La solución de la siguiente integral

∫

Sen(3 x )Cos (5 x )dx

es:

A.

Cos (2 x ) Cos (8 x ) − +c 2 8

C.

Tan(x ) Sec(8 x ) − +c 2 8

B.

Cos (2 x ) Sen(8 x ) − +c 4 16

D.

Csc( x ) Csc(8 x ) − +c 2 8

25. La solución de la siguiente integral, mediante el método de fracciones parciales,

∫

3x + 5 dx es: x3 − x 2 − x + 1

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A.

1 1 ln x + 1 − ln x − 1 + c 2 2

C.

1 4 +c ln x + 1 − x −1 2

B.

1 4 ln x − 1 − +c 2 x −1

D.

1 1 4 ln x + 1 − ln x − 1 − +c 2 2 x −1

Especificaciones de entrega de la tarea grupal: 1. Portada 2. Introducción 3. Desarrollo de la actividad (PROCEDIMIENTO PARA CADA PUNTO). El consolidado del trabajo colaborativo correctamente solucionado vale 24 puntos según “Fines del trabajo” de la RUBRICA. Se debe solucionar con un editor de ecuaciones, por ejemplo el editor de ecuaciones de Word. 4. Conclusiones 5. Referencias (normas APA) Formato del archivo: 1. Se debe enviar UN SOLO ARCHIVO al FORO creado por el tutor y en formato PDF. 2.

El archivo debe tener el siguiente nombre: código del curso_número del grupo_TRACOL 2. Ejemplo: Si los estudiantes pertenecen al grupo 31 entonces, el trabajo se debe identificar así: 100411_31_TRACOL 2.

Es importante tener en cuenta que el producto final en PDF debe ser subido por uno de los integrantes del grupo colaborativo, para ello el estudiante debe hacer CLICK en responder dentro del tema que creará su tutor en el FORO para subir el trabajo colaborativo No. 2. No se recibirán trabajos individuales ni extemporáneos ni enviados al correo personal del tutor. SUBA EL TRABAJO COLABORATIVO No. 2 POR EL LINK DEL CAMPUS VIRTUAL (recuerde verificar la Fecha de Cierre en la Agenda del curso)

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RÚBRICA DE EVALUACIÓN: ACT. 6: TRABAJO COLABORATIVO N° 2. Nombre de curso: 100411 – Cálculo integral Ítem Evaluado Participación individual del estudiante en el grupo de trabajo

Estructura del informe

Editor de ecuaciones

Fines del trabajo

Referencias y formato

Valoración Baja El estudiante Nunca participó del trabajo de equipo dentro del grupo asignado. (Puntos = 0)

El grupo de trabajo no tuvo en cuenta las normas básicas para la construcción de informes (Puntos = 0) Los ejercicios planteados no se desarrollaron con el editor de ecuaciones (Puntos = 0) El trabajo no da respuesta adecuada a los problemas planteados de la actividad. (Puntos = 0) Se maneja de manera inadecuada el uso de citas y referencias (normas APA); no se hace uso del formato en PDF y el nombre del archivo es incorrecto (Puntos = 0)

Valoración media

Valoración alta

El estudiante participo del trabajo de equipo dentro del grupo pero sus aportaciones no son suficientes (Puntos = 5) Aunque el documento presenta una estructura base, la misma carece de algunos elementos del cuerpo solicitado (Puntos= 2) Algunos ejercicios se desarrollaron con el editor de ecuaciones (Puntos = 3)

El estudiante participó de manera pertinente con la actividad (Puntos = 10) El documento presenta una excelente estructura (Puntos = 4)

Todos los ejercicios se desarrollaron con el editor de ecuaciones (Puntos = 6) Aunque se resuelven Se resolvieron los problemas los problemas propuestos, el adecuadamente procedimiento con el presenta falencias procedimiento (Puntos = 12) adecuado. (Puntos = 24) Se utiliza El manejo de correctamente uno o citas y dos de éstos ítems referencias (Puntos = 2) (normas APA), el formato en PDF y el nombre del archivo son satisfactorios (Puntos = 3) Total de puntos disponibles

Máximo Puntaje

10

4

6

24

3

47

8