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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSOS BASICOS LABORATORIO DE FISICA GENERAL III (LFIS 200) ESTUDIANTE: JUAN CARLOS CALAMANI CHURATA DOCENTE: ING. JUAN CARLOS MARTINEZ Q. GRUPO: “H”

Capacitancia 1. Objetivos - Determinar los procesos de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC serie excitado por un voltaje constante. - Demostrar la relación de la constante de tiempo con la capacitancia y con la resistencia. - Obtener señales prefijadas.

2. Conceptos básicos  Capacitancia: Se expresa como la relación entre la carga eléctrica de cada conductor y la diferencia de potencial (es decir, tención) entre ellos.  Constante de tiempo: El producto de resistencia-capacitor 3. Equipo y materiales - Generador de funciones - Osciloscopio - Muestrario de resistores y capacitores

4. Desarrollo a) Obtener en el generador de funciones una señal cuadrada que oscila entre 0.00 [voltios] y 6.00 [voltios] a una frecuencia de 1.00 [kHz]. b) Montar el circuito c) En el osciloscopio se debe tener la señal del canal 1 como señal de disparo, nivel de disparo establecido en 50% y pendiente de disparo positivo. Habilitar el canal 2 y deshabilitar el canal 1. En el canal 2, verificar que la atenuación de sonda este establecida en 1× . Vc en función del tiempo d) Expandimos el trazo del canal 2 para ver la mayor parte del proceso de carga ocupando la pantalla y usando el menú cursores para llenar la tabla 1 midiendo con el osciloscopio el voltaje del capacitor, tomando como tiempo cero el instante en que comienza el proceso. e) Cambiamos la pendiente de disparo a negativo para obtener el proceso de descarga. Llenamos la tabla 2. Relación entre τ , C f)

La constante de tiempo, se medirá en el volteje sobre el capacitor, como el tiempo en que este llega a 0.632 del voltaje final de carga. Para esto se debe expandir horizontalmente el trazo y ubicar el cursor 1 en el voltaje más próximo al indicador y el tiempo correspondiente será la constante de tiempo.

Relación entre 𝜏 , 𝑅 g) Reponer el capacitor original y llenar la tabla 4 manteniendo el capacitor constante y cambiando el resistor por otros de menor resistencia.

5. Circuito (2d) del experimento

6. Datos (ver la hoja de datos adjuntas)

t [μs] VCc[v]

0 0

tabla 1 (carga) 10 1,04

25 2,32

50 3,72

80 4,08

150 5,64

7. Gráficos

t [µs] VCd [v]

0 5,96

tabla 2 (descarga) 10 4,88

25 3,64

50 2,2

80 1,2

150 0,32

8. Cálculos Subida 𝜏𝑡𝑒𝑜 = (𝑅 + 𝑅0 ) ∗ 𝐶 𝜏𝑡𝑒𝑜 = (2200 + 50) ∗ 22 × 10−9 = 49.5 [𝜇𝑠] 𝜏𝑡𝑒𝑜 = 49.5 [𝜇𝑠] 𝜏 𝑒𝑥𝑝 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑉𝐶𝑐 = 0.632 ∗ (𝑉) 𝑠𝑖 →

→ 𝑉𝐶𝑐 = 0.632 ∗ (6) = 3.792 [𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠]

𝑉𝐶𝑐 = 3.792 [𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠] ;

𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 → 𝜏 𝑒𝑥𝑝 = 50 [𝜇𝑠] 𝜏 𝑒𝑥𝑝 = 50 [𝜇𝑠]

Diferencia porcentual 𝑑𝑝% = 𝑑𝑝% =

|𝜏𝑡𝑒𝑜 − 𝜏𝑒𝑥𝑝 | ∗ 100% 𝜏𝑡𝑒𝑜

|49.5 − 50| ∗ 100% = 1.01 [%] 49.5 𝑑𝑝% = 1.01 [%]

Bajada 𝜏𝑡𝑒𝑜 = (𝑅 + 𝑅0 ) ∗ 𝐶 𝜏𝑡𝑒𝑜 = (2200 + 50) ∗ 22 × 10−9 = 49.5 [𝜇𝑠] 𝜏𝑡𝑒𝑜 = 49.5 [𝜇𝑠] 𝜏 𝑒𝑥𝑝 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑉𝐶𝑑 = 0.368 ∗ (𝑉) 𝑠𝑖 →

→ 𝑉𝐶𝑑 = 0.368 ∗ (6) = 2.208 [𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠]

𝑉𝐶𝑑 = 2.20 [𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠] ;

𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 → 𝜏 𝑒𝑥𝑝 = 50 [𝜇𝑠] 𝜏 𝑒𝑥𝑝 = 50 [𝜇𝑠]

Diferencia porcentual |𝜏𝑡𝑒𝑜 − 𝜏𝑒𝑥𝑝 | ∗ 100% 𝜏𝑡𝑒𝑜

𝑑𝑝% = 𝑑𝑝% =

|49.5 − 50| ∗ 100% = 1.01 [%] 49.5 𝑑𝑝% = 1.01 [%]

Relación τ , C Ajuste lineal con intersección no nula 𝜏 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝐶 𝜏 =

(𝑅 + 𝑅0 ) ∗ 𝐶

↓

↓

↓

𝑦 =

𝑏

∗ 𝑥

𝑟=1 𝑏 = 2200 [𝛺] 𝑏𝑒𝑥𝑝 = 2200 [𝛺] 𝑏𝑡𝑒𝑜 = 𝑅 + 𝑅0 = 2200 + 50 = 2250 [𝛺] 𝑏𝑡𝑒𝑜 = 2250 [𝛺]

Diferencia potencial 𝑑𝑝% = 𝑑𝑝% =

|𝑏𝑡𝑒𝑜 − 𝑏𝑒𝑥𝑝 | ∗ 100% 𝑏𝑡𝑒𝑜

|2250 − 2200| ∗ 100% = 2.222 [%] 2250 𝑑𝑝% = 2.222 [%]

Relación 𝜏 , 𝑅 Ajuste lineal con intersección no nula 𝜏 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝑅 𝜏

=

↓ 𝑦

𝐶

∗

↓ =

𝑏

𝑅𝑇 ↓

∗

𝑥

𝑟 = 1 𝑏 = 2.2 × 10−8 [𝐹] 𝐶𝑒𝑥𝑝 = 2.2 × 10−8 [𝐹]

𝐶𝑡𝑒𝑜 = 𝐶 𝐶𝑡𝑒𝑜 = 22 [𝑛𝐹] Diferencia potencial 𝑑𝑝% =

|𝐶𝑡𝑒𝑜 − 𝐶𝑒𝑥𝑝 | ∗ 100% 𝐶𝑡𝑒𝑜

|22 × 10−9 − 2.2 × 10−8 | 𝑑𝑝% = ∗ 100% = 0 [%] 22 × 10−9 𝑑𝑝% = 0 [%]

9. Resultados Subida 𝜏𝑡𝑒𝑜 = 49.5 [𝜇𝑠]

𝑑𝑝% = 1.01 [%]

𝜏 𝑒𝑥𝑝 = 50 [𝜇𝑠] Bajada 𝜏𝑡𝑒𝑜 = 49.5 [𝜇𝑠]

𝑑𝑝% = 1.01 [%]

𝜏 𝑒𝑥𝑝 = 50 [𝜇𝑠] Relación τ , C 𝑏𝑒𝑥𝑝 = 2200 [𝛺]

𝑑𝑝% = 2.222 [%]

𝑏𝑡𝑒𝑜 = 2250 [𝛺]

Relación 𝜏 , 𝑅 𝐶𝑒𝑥𝑝 = 2.2 × 10−8 [𝐹]

𝑑𝑝% = 0 [%]

𝐶𝑡𝑒𝑜 = 22 [𝑛𝐹]

10. Conclusiones 

En conclusión se puede decir que se logró el objetivo de estudiar la carga y descarga de un capacitor, prueba de ello son las gráficas obtenidas a partir de los datos.

11. Cuestionario 1. Demostrar que, en el proceso de carga, 𝜏 es el tiempo en que el voltaje sobre el capacitor llega a 0.632v

2. ¿Cómo podría determinarse directamente la relación experimental 𝑣𝐶𝑐 = 𝑓(𝑡)?

3. ¿Cómo cambiaría la constante de tiempo si se disminuyera la frecuencia de la señal cuadrada?

4. ¿Cómo cambiaría la constante de tiempo si se aumenta el valor de V?

5. Para un circuito RC serie general, excitado por una señal cuadrada oscilando entre 0 y V, dibuje en forma correlativa, indicando valores literales notables, las formas de onda de: - El voltaje de excitación - El voltaje sobre la resistencia total - El voltaje sobre el capacitor - La corriente