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• Cristian Carballo

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Potencial Eléctrico. Considere el campo eléctrico entre dos placas paralelas con cargas iguales y opuestas; suponemos que su separación es pequeña en comparación con su largo y su ancho, así que el campo E debe de ser uniforme sobre la mayor parte de la región entre las placas .ahora considere una pequeña carga puntual positiva “q” localizada en el punto “a” muy cerca de la placa positiva, como se muestra en la figura “q” están pequeña que no afecta a E. si esta carga “q” en el punto “a” se deja en libertad, la fuerza eléctrica realizara trabajo W que efectúa el campo eléctrico E para mover la carga una distancia “d” es:

Donde usamos la ecuación F = qE. EI trabajo es el cambio de energía entre dos puntos: W= Energía (a)- Energía (b) W = Ua-Ub Definimos el potencial eléctrico (o simplemente el potencial, cuando se entiende que es “eléctrico”), como la energía potencial eléctrica por unidad de carga. Usamos el símbolo V para representar el potencial eléctrico. Si una carga de prueba positiva q tiene una energía potencial eléctrica a en algún punto a (con respecto a algún nivel cero de energía potencial previamente establecido), el potencial eléctrico Va en este punto es Vₐ =

Uₐ q

La diferencia de potencial, entre dos puntos a y b, es susceptible de ser medida. Cuando la fuerza eléctrica efectúa trabajo positivo sobre la carga, la energía cinética aumenta y la energía potencial disminuye. La diferencia en energía potencial, que realiza el campo eléctrico para mover la carga desde a hasta b es Vьa:

La unidad de potencial eléctrico y de diferencia de potencial es joules /coulomb, que recibe el nombre especial de volt, en honor de Alejandro Volta.

Si queremos hablar del potencial eléctrico Va, en un punto a, debemos estar conscientes de que el valor de Va depende de en qué punto se elige el nivel cero de potencial. El cero de potencial eléctrico, en una situación dada, puede elegirse de manera arbitraria, porque sólo pueden medirse las diferencias en la energía potencial. Por lo general, la tierra, o un conductor conectado en forma directa a tierra (la Tierra), se toma como potencial cero, mientras los otros potenciales se dan con respecto a tierra. Ejercicio: Considere que un electrón entre dos placas; es acelerado desde el reposo a través de una diferencia de potencial Vb - Va = Vba = 5000 V. a) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial del electrón? e = q = -1.6 x 10-19 C b) ¿Cuál es la velocidad del electrón (m = 9.1 x10-31 kg) como resultado de esta aceleración?

b) Por el principio de la conservación de la energía: Epb = Epb Epa+Eca+EI = Epe+Ece+EI Epa+Eca= Epb+ Ecb Eca=0 Epb=0 EpA=Ecb ∆µ= E2-E1 ∆µ=Ecb-Epa ec. 1 ∆µ = 0

1 2

Ec= mv²

ec. 2

Vba=

∆µ q

q Vba=∆µ

ec. 3

sustituimos 2 y 3 en 1 Ecb-Epa= 0

1 mV²-qVba= 0 2 1 mV²= qVba 2 V²= 2q

Vba m

V=√ 2 q

Vba m

√

2 ( 1.6 x 10−19 ) ( 5.000 ) = 9.1 x 10−31

V= 4.19x107

m s

Capacitancia Un capacitor es un aparato que sirve para almacenar energía eléctrica; por lo general, consiste en dos objetos conductores (placas u hojas), colocamos uno cerca del otro, pero sin tocarse. Los capacitores son ampliamente utilizados en circuitos electrónicos. Permiten almacenar energía eléctrica que habrá de usarse posteriormente.

Un capacitador simple consiste en un par de placas paralelas de área A separadas por una pequeña distancia d. por lo general, las dos placas están enrolladas en forma de cilindros con papel, plástico u otro aislante para separar las placas.

Si se aplica voltaje a través de un capacitador conectando el capacitador a una batería mediante cables conductores , las dos placas se cargan rápidamente: Una carga adquiere carga negativa y la otra positiva de la misma magnitud. Cada terminal de la batería y la placa de un capacitador conectada a ella están al mismo potencial, asi que el voltaje completo de la batería aparece a través del mismo potencial, asi que el voltaje completo de la batería aparece atreves del capacitador. Para un capacitador dado, se encuentra que la cantidad de carga Q que adquiere una de las placas rd proporcional a la magnitud de la diferencia de potencial V entre las placas.

La constante de proporcionalidad C, en la relación anterior, se llama la capacitancia del capacitador. La unidad de capacitancia es coulomb entre volt, y recibe el nombre de faradio (F)

Calculos para un capacitador paralelo. A. Calcule la capacitancia de un capacitador de placas paralelas cuyas placas miden 20 cm x 3.0 cm y están separadas por un hueco de aire de 1.0 mm de espesor. B. ¿Cuál es la carga en cada placa si se conecta una batería de 12 V a través de las dos placas?

A)

1 1 C2 = Єo = = 8.85x10−12 4 ᴫЄo 4ᴫK Nm 2 Q A C = = Єo = V d A = lado1 x lado2 = (20x10−2 m)( 3x10−2 m) -6x10−3 m 2 K=

C = Єo =

A C 2 6 x 10−3 m 2 = 8.85x10−12 x = d Nm 2 1 x 10−3 m

C = 53x10−12

C2 = 53x10−12 F Nm

B) Q = CV = (53x10−12 )(12) Q = 6.4x10−10 C

Potencia eléctrica La energía eléctrica es útil porque puede transformase fácilmente en otras formas de energía. Los motores transforman energía eléctrica en energía mecánica. En aparatos como calentadores eléctricos, estufas, tostadores y secadoras para el cabello, la energía eléctrica se transforma en energía térmica en una resistencia de alambre conocida como el “elemento calefactor”. En una bombilla eléctrica ordinaria, el filamento de alambre delgado se calienta tanto que brilla; sólo un pequeño porcentaje de la energía se transforma en luz visible, mientras el resto, más del 90%, se transforma en energía térmica.

Para calcular la potencia transformada por un dispositivo eléctrico, debemos recordar que la energía transformada cuando un elemento infinitesimal de carga dq se mueve a través de una diferencia de potencial V es dU = V dq. Sea dt el tiempo requerido para que una cantidad de carga dq se mueva a través de una diferencia de potencial V. Así, la potencia P, que es la tasa a la que se transforma la energía, será:

La carga que fluye por la corriente eléctrica I. Como resultado, tenemos que:

segundo, dq/dt, es

La unidad del SI de la potencia eléctrica es la misma que para cualquier otro tipo de potencia, es decir, el watt (1 W = 1 J/s). La tasa de transformación de energía en una resistencia R puede escribirse de otras dos formas, a partir de la relación general P = IV y sustituyendo V = IR:

Faros de un automóvil. Calcule la resistencia de un faro de automóvil de 40 W diseñado para trabajar a 12 V

Es la energía, y no la potencia, la que usted paga en su recibo de la compañía que le suministra electricidad. Ya que la potencia es la tasa a la cual se transforma la energía, la energía total que usa cualquier aparato es su consumo de potencia multiplicado por el tiempo que está encendido. Si la potencia está en watts y el tiempo en segundos, la energía estará en

Las compañías eléctricas generalmente especifican la energía con una unidad mucho más grande, el kilowatt-hora (kWh). Calentador eléctrico. Un calentador eléctrico usa 15.0 A cuando se conecta a una línea de 120 V. ¿Cuál es la potencia requerida y cuánto cuesta esa potencia al mes (30 días) si el calentador opera durante 3.0 h al día y la compañía eléctrica cobra $0.092 centavos por kWh?

P = 1800 W x 30 dias x

3 hora dia

P = 162000 watt-hora P = 162 Kwh $ = pxprecio = 162 kwh x 0.092/kwh $ = 14.90

Nodos, trayectorias, lazos y Ramas. Un punto en el cual dos o mas elementos tiene una conexión común se le llama nodo

Trayectoria: Es el recprrido en el cual se parte de un nodo y se mueve a través de un elemento simple hacia el nodo del extremo. Lazo o trayectoria cerrada: es cuando el nodo inicial es el mismo final durante una tayectoria. Rama: Es la trayectoria única en una red.

Leyes de Kirchoff. Leyes de corriente de kirchoff “LCK” “La suma algebraica de las corrientes que entran en cualquier nodo es cero”.

En nodo 2 :

En nodo 1

ɪ5 + ɪ2 + ɪ3 = 0

ɪ1 + ɪ5 + ɪ4 = 0

ɪ5 + 7A – 12A = 0

2ª – 5ª – I4 = 0

ɪ5 = (12-7) A

ɪ 4 = (2-5)A

ɪ5 = 5ª

ɪ 4 = -3A

Ley de voltaje de Kirchhoff “LVK” “La suma algebraica de las tensiones (voltaje) alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero”

-V1 + V2 – V3 = 0 -ɪR1 + ɪR2 - ɪR3 = 0

La diferencia de potencia entre los puntos A y B es independiente de la trayectoria elegida. *Hallar la corriente ɪx: 75Ω