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• Milton

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Tratamiento de datos: Vc en función del tiempo: 1 Relación experimental 𝑉𝐶𝑑 = 𝑓(𝑡) Tabla 1 (carga) t [µs] 0 10 25 50 80 150

Tabla 2 (descarga) t [µs] 0 10,0 25,0 50,0 80,0 150

Vcc [V] 0 1,08 2,32 3,76 4,76 5,72

Vcd [V] 6,08 5,00 3,76 2,32 1,32 0,36

Graficando 𝑉𝐶𝑑 = 𝑓(𝑡):

7 6

Vcd [V]

5 4 3 2

y = 6.0204e-0.019x

1 0 0

20

40

60

80

100

120

t [us]

Con los datos de la tabla 2, se obtiene la expresión: 𝑉𝑐𝑑 = 6,02𝑒 −0.02𝑡

(1.1)

Comparando las contantes: V [V] 𝜏

Exp. 6,02 [V] 50.00

Teo. 6,00 [V] 51.73

Dif. 0.33% 0.03%

140

160

2. Combinando las tablas 1 y 2, y elaborando la relación experimental 𝑉𝐶𝑐 = 𝑓(𝑉𝐶𝑑 ) −𝑡

Igualando las ecuaciones: 𝑉𝐶𝑐 = 𝑉 (1 − 𝑒 𝜏 ) y 𝑉𝐶𝑑 = 𝑉𝑒 −𝑡/𝜏 se obtiene 𝑉𝐶𝑐 = 𝑉𝐸𝑥𝑝 − 𝑉𝐶𝑑 (1.2) De la ecuación 1.2 se obtiene la tabla 𝑉𝐶𝑑 − 𝑉𝐶𝑐

Vcc -0,08 1 2,24 3,68 4,68 5,64

Vcd 6,08 5 3,76 2,32 1,32 0,36

Graficando:

7

Voltaje de carga [V]

6 5 4 y = -x + 6

3 2 1 0

-1

0

1

2

3

4

Voltaje de descarga [V]

Mediante un análisis de regresión lineal se obtiene: 𝑉𝐶𝐶 = 6 − 𝑉𝐶𝑑 (1.3) Comparando constantes:

V [V]

Exp.

Teo.

Dif.

6,00 [V]

6,00 [V]

0.00%

5

6

3. Hallando 𝑉𝐶𝑐 = 𝑓(𝑡): Reemplazando la ecuación: 𝑉𝑐𝑑 = 6,02𝑒 −0.02𝑡 en 𝑉𝐶𝐶 = 6 − 6,02𝑒 −0.02𝑡

𝑉𝐶𝐶 = 6 − 𝑉𝐶𝑑 ; se obtiene (1.4)

Comparando constantes:

Exp. 6.00 [V] 6.02 [V]

a b

Teo. 6,00 [V] 6.00 [V]

Dif. 0.00% 0.33%

Relación entre 𝝉 y C Tabla 3 C [nF] 21,7 16,3 13,4 11,2 9,26 7,5

𝝉 [µs] 51,2 39,6 32,4 27,2 22,8 18,4

Graficando: 60 50

40

𝝉 [µs] 30 20 10 0 0

5

10

15

20

Capacitancia [nF]

Mediante un análisis de regresión lineal con intercesión nula, se obtiene: 𝜏 = 2.40𝐶 Comparando constantes:

25

[

Exp.

Teo.

Dif.

𝑅 + 𝑅0 [kΩ]

2.40

2.23

7.62%

Relación entre 𝝉 y RT: Tabla 4 R [kΩ] 2,18 1,78 1,2 0,914 0,67 0,464

τ[µs] 51,2 42 28,4 22 16,4 12,8

Graficando se tiene: 60 50

𝝉 [µs] 40 30 20 10 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

RT [kΩ]

Mediante un análisis de regresión lineal con intercesión nula, se obtiene: 𝜏 = 23.70𝑅𝑇 Comparando constantes:

[

Exp.

Teo.

Dif.

𝐶[nF]

21.7

23.7

8.43%

Cuestionario: 1) Demostrar que en proceso de carga, 𝝉 es el tiempo en el que el voltaje llega a 0.632V 1

Al reemplazar 𝑡 = 0.2 en la ecuación 1.4 se obtiene 𝑉 = 3.79 [𝑉], y , este valor corresponde a 0.632V,asi que, por simple inspección queda demostrado. 2) ¿Como podría determinarse directamente la experimental 𝑽𝑪𝒄 = 𝒇(𝒕)? Ya que la suma del voltaje de carga y de descarga es el voltaje suministrado, se plantea :𝑉𝐶𝑐 + 𝑉𝑐𝑑 = 𝑉𝐸𝑥𝑝 3) ¿Cómo cambiaría la contante de tiempo si se disminuye a señal de la cuadrada?

4) ¿Cómo cambiaría la contante de tiempo si aumenta el valor de V? La amplitud de la onda se incrementaría, es decir se ara mas larga en eje x, en conclusión, la contante de tiempo se incrementaría 5) Para un circuito RC serie general, exitado por una señal cuadrada oscilando entre 0 a V, dibujar en forma correlativa, indicando valores literales notables, las formas de onda de :  El voltaje de exitacion  El voltaje sobre la resistencia total  El voltaje sobre el capacitor  La corriente