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1. Una batería de 12 voltios es conectada a una red de capacitores como se muestra. El terminal negativo de la batería se encuentra a cero voltios. ¿Cuál es aproximadamente el voltaje del punto B?

2. Uno de los capacitores de 0.02 F de la red capacitiva de abajo se llena con un dieléctrico de constante k = 10. Determine el valor de la carga almacenada por este capacitor.

3. Una batería con diferencia de potencial Vo es conectada a una red de 5 capacitores. ¿Cuál es el voltaje VA en el punt o A?

4. Un estudiante usa tres placas metálicas circulares de radio 12 cm y las coloca paralelamente como se muestra de la figura, con una distancia de 1 mm entre ellas. El espacio intermedio está vacío.

La placa central la conecta a una batería de 100 V, mientras que las placas exteriores están puestas a tierra. a. Dibuje y explique el diagrama de los capacitores, de tal forma que pueda saber si están en serie o en paralelo. b. ¿Cuál es su capacitancia equivalente? c. ¿Cuál es la energía almacenada? 5. Un recipiente cilíndrico de altura a, con bases conductoras S, y paredes perfectamente dieléctricas, de espesor despreciable. El interior se llena hasta la mitad con un líquido dieléctrico y permitividad El resto se deja vacío. Inicialmente el recipiente se carga hasta que la diferencia de potencial entre las placas es V0. Acto seguido se abre el circuito y, sin descargar las placas, el recipiente es girado 90o alrededor de un eje horizontal. a. ¿Cuál es la capacitancia equivalente de la posición inicial y final? b. ¿Cuál es la nueva diferencia de potencial entre las placas? c. ¿Cómo varía la energía almacenada? Nota: Desprecie los efectos de borde y la influencia de las paredes. Inicial

Final

6. En la figura vemos un condensador de placas paralelas de área A y separación d. Calcule la fuerza entre las placas (aleje infinitesimalmente las placas del condensador) y diga qué pasa con la fuerza en los siguientes casos: a)

El conductor está aislado con carga Q.

b)

El condensador está conectado a una batería de diferencia de potencial V0.

7. Un capacitor tiene placas cuadradas, cada una de lado a, formando un ángulo θ como muestra la figura. Demuestre que, para θ pequeño, la capacitancia está dada por

8. Un capacitor esférico aislado tiene carga +Q en su conductor interior (radio ra) y carga Q en su conductor exterior (radio rb). Después, se llena la mitad del volumen entre los dos conductores con un líquido dieléctrico con constante K, como se muestra en el corte transversal de la figura. Encuentre la capacitancia del capacitor medio lleno.

9. Una tablilla de ancho d y constante dieléctrica K se inserta a una distancia x dentro del espacio entre las placas cuadradas paralelas (de lado l) de un capacitor. Determine, como función de x, a) la capacitancia, b) la energía almacenada si la diferencia de potencial es V0, y c) la magnitud y la dirección de la fuerza ejercida sobre la tablilla.

10. El capacitor mostrado en la figura se conecta a una batería de 90.0 V. a. Calcule y dibuje el campo eléctrico en toda la región entre todas las capas del capacitor. b. Encuentre la carga libre en la placa del capacitor y

la carga inducida sobre las caras de la placa de vidrio dieléctrico.

11. Dos grandes placas paralelas de metal, cada una de área A, son orientadas horizontalmente y separados por una distancia 3d. un alambre conductor se une a ellas, al principio de cada placa no lleva carga. Ahora una tercera placa idéntica que lleva carga Q se inserta entre las dos placas, paralelo a ellas y situada a una distancia d de la placa superior como se muestra en la figura. a. ¿Qué carga aparece inducida en cada una de las dos placas originales? b. ¿Qué diferencia de potencial aparece entre la placa media y cada una de las otras placas?

12. La figura muestra un circuito con V = 12,0 V, C1 = 500 pF, y C2 = 500 pF. El interruptor se cierra en A, y el condensador C1 se carga completamente. Hallar a. la energía suministrada por la batería b. la energía almacenada en C1. A continuación, el interruptor se cambia a B y se deja que el circuito alcance el equilibrio. c. Encuentre la energía total almacenada en C1 y C2.

13. Cuatro placas metálicas paralelas P1, P2, P3 y P4, cada una de área 7.50 cm2, se separan sucesivamente por una distancia d = 1.19 mm, como se muestra en la figura. La placa P1 está conectada al terminal negativo de una batería, y P2 está conectado al terminal positivo. La batería mantiene una diferencia de potencial de 12.0 V. a. Si P3 se conecta al negativo terminal, cuál es la capacitancia del sistema de tres placas P1P2P3? b. ¿Cuál es la carga en P2? c. Si P4 se conecta al terminal positivo, ¿cuál es la capacitancia?

Rta.

23.3 V para 5.00

μF, 26.7 V para el de 10.0 μF

14. Los capacitores en la figura se encuentran inicialmente sin carga y están conectados, como se ilustra en el diagrama, con el interruptor S abierto. La diferencia de potencial aplicada es Vab =210 V. a) ¿Cuál es la diferencia de potencial Vcd ? b) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor una vez cerrado el interruptor S? c) ¿Cuánta carga fluyó a través del interruptor cuando se cerró?

15. En la figura C1 = C5 = 8.4 μF y C2 = C3 = C4 = 4.2 μF. El potencial aplicado es Vab = 220 V. a. ¿Cuál es la capacitancia equivalente de la red entre los puntos a y b? b. Calcule la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor.

16. La figura muestra un capacitor de placas paralelas con área de la placa A = 10.5 cm2 y la separación de las placas 2d = 7.12 mm. La mitad izquierda del espacio entre las placas se llena con material de constante dieléctrica k1 = 21.0; la parte superior de la mitad derecha se llena con material de constante dieléctrica k2 = 42.0; la parte inferior de la mitad derecha se llena con un material de constante dieléctrica k3 = 58.0. ¿Cuál es la capacitancia de este capacitor?

17. Considere el grupo de capacitores mostrados en la figura, donde C = 50 μF. a. ¿Cuál es la capacitancia equivalente entre los puntos A y B? b. ¿Cuál es la capacitancia equivalente entre los puntos A y D?

18. Un capacitor cilíndrico se llena con dos materiales dieléctricos como se muestra en la figura. Determine la capacitancia de este capacitor

19. Se dispone de un conjunto de 5 capacitores sometidos a una diferencia de potencial entre los puntos ( ) tal como se muestra en la gráfica adjunta. Determinar: a. La capacitancia equivalente entre los puntos y b. La diferencia de potencial en el capacitor c. La carga en el capacitor

d.

La energía que acumula el capacitor

20. Un capacitor de aire de placas paralelas tiene un área de placa y separadas por una distancia Luego se introduce una lámina metálica de espesor entre las placas sin tocarlas. La lámina metálica tiene la misma forma y tamaño que las placas paralelas del capacitor.

a) ¿Cuál es la capacitancia de este arreglo si la lámina metálica está ubicada de manera simétrica con respecto a las placas? b) ¿Qué pasaría con el valor obtenido en el literal anterior, si la lámina metálica se desplaza verticalmente hacia arriba sin hacer contacto con la placa superior del capacitor? c) ¿Qué pasaría con el valor obtenido en el literal a, si la lámina metálica se desplaza verticalmente hacia arriba y hace contacto con la placa superior del capacitor?