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• Francisco Jaramillo

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1) Cuatro capacitores se conectan como se muestran en la figura (a) Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b (b) Calcule la carga en cada capacitor si ΔVab = 15 V.

1.

C5 =

C1 C2 C1 +C2

=

(15𝑥10−6 )∗(3𝑥10−6 ) (15𝑥10−6 )+(3𝑥10−6 )

= 2,5𝑥10−6 𝐹

C6 = C5 + C3 (2,5𝑥10−6 ) + (6𝑥10−6 ) = 8,5𝑥10−6 𝐹

(8,5x10−6 ) ∗ (20x10−6 ) C6 ∗ C4 C7 = = C6 + C4 (8,5x10−6 ) + (20x10−6 ) = 5,964x10−6 F 2.

2. Considere el circuito mostrado en la figura, donde C1 = 6.00 μF, C2 = 3.00 μF y ΔV = 20.0 V: El capacitor C1 se carga primero cerrando el interruptor S1. Este interruptor se abre después, y el capacitor cargado se conecta al capacitor descargado al cerrar S2 Calcular la carga inicial adquirida por C1 y la carga final en cada capacitor.

3. Un placa conductora de espesor d y área A se inserta dentro del espacio entre las placas de un capacitor de placas paralelas con espaciamiento s y área superficial A, como se muestra en la figura ¿Cuál es la capacitancia del sistema?

𝐶=

𝜀0 𝐴 𝑑

1 1 1 = + 𝐶 𝐶1 𝐶2 1 1 1 = + 𝜀0 𝐴 𝜀0 𝐴 𝐶 𝑆−𝑑 𝑆−𝑑 ( ) ( ) 2 2 𝜀0 𝐴 𝐶= 𝑠−𝑑

4. Un capacitor de placas paralelas de 16.0 pF se carga por medio de una batería de 10.0 V. Si cada placa tiene un área de 5.00 cm2, ¿cuál es el valor de la energía almacenada en el capacitor? ¿Cuál es la densidad de energía almacenada (energía por unidad de volumen) en el campo eléctrico del capacitor si las placas están separadas por aire?

5. Un capacitor de placas paralelas tiene un área de placa de 0.64 cm2. Cuando las placas están en el vacío, la capacitancia del dispositivo es de 4.9 pF. (a) Calcule el valor de la capacitancia si el espacio entre las placas se llena con nylon. (b) ¿Cuál es la diferencia de potencial máxima que puede aplicarse a las placas sin producir rompimiento dieléctrico?

6. Un capacitor se construye a partir de dos placas cuadradas de lado ℓ y separación d. Un material de constante dieléctrica k se inserta una distancia x dentro del capacitor, como en la figura (a)Encuentre la capacitancia equivalente del dispositivo (b) Calcule la energía almacenada en el capacitor si la de potencia es ΔV. (c) Encuentre la dirección y magnitud de la fuerza ejercida sobre el dieléctrico, suponiendo una diferencia de potencial constante ΔV. Ignore la fricción y los efectos de borde. (d) Obtenga un valor numérico para la fuerza suponiendo que ℓ = 5.0 cm, ΔV = 2000 V, d = 2.0 mm, y que el dieléctrico es vidrio (k = 4.5). (Sugerencia: El sistema puede considerarse como dos capacitores conectados en paralelo).

d. F =

2002 ∗(8,85x10−12 )∗0,005∗(4,5−1) 2(2x10−3 )

= 1,55x10−3