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CALCULO DIFERENCIAL GRUPO 100410_715

Paso 6 trabajo colaborativo unidad 3

ELABORADO POR: JUAN CARLOS JANSASOY. 1085661905

PRESENTADO A: JUAN CARLOS BUSTOS

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD Fecha: 22/11/2017 Introducción

Introducción Para el desarrollo del siguiente trabajo se tiene en cuenta las derivadas las cuales hacen parte de nuestro diario vivir y nos ayudan a facilitar nuestra vida profesional a la aplicación de esta en sus diferentes mecanismos por lo tanto se agradece el aprendizaje de este tema cuyo método siempre lo podremos llevar a cabo en todos los momentos de interés.

xfx =

In(x) x

diferencie usando la regla de cociente que establece que ⅆ ⅆx

=(

f(x)

g(x)

) es

Donde f(x) = ln (x) y g(x) = x

La derivada de ln (x) respecto a x es

1 𝑥

Diferenciar usando la regla de la potencia Escribe x como una fracción con denominador 1

Simplifica los términos 𝑥

1

𝑥

1

𝑥

𝑥

Multiplicar y para obtener

Reduce la expresión anulando los factores comunes

Diferencie usando la regla de la potencia que establece que

𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 ∗ 𝟐𝒙

Diferencie usando la regla del producto que establece que

Donde

Diferencie usando la regla exponencial, que determina que

Diferenciar usando la regla de la potencia

Elevar 2 a la potencia de 1

Usar la regla de la potencia

Para combinar exponentes

Reordena los términos

𝒅𝒚

Derivadas implícitas calcular 𝒅𝒙

𝒅𝒚 𝒅𝒚 𝒚= 𝟐𝒔𝒆𝒏(𝒙𝒚) 𝒅𝒙 𝒅𝒙

Diferencie usando la regla de múltiplo constante Reduce la expresión anulando los factores comunes

Combina las fracciones

Dado que

2𝑦 1

es constante respecto a

2𝑦𝑠𝑖𝑛(𝑥𝑦) 𝑥

Dividir 2y entre 1 para obtener el primero

la derivada de x respecto a

2𝑦𝑠𝑖𝑛(𝑥𝑦) 𝑥

es x

Diferencie usando la regla de la cadena, que establece que

Diferenciar

Simplifica

𝒅𝒚 𝟐 𝒅𝒚 𝒙 − 𝒚𝟐 = 𝟖 𝒅𝒙 𝒅𝒙

Simplifica los términos

Dado que

8𝑦 1

es constante respecto a

8𝑦 𝑥

la derivada de x respecto a

Simplifica la expresión

Diferencie usando la regla de la potencia que establece que

Simplifica

Derivadas de orden superior

𝒇 (𝒙) = 𝐥𝐨𝐠(𝒙); 𝐟¨(𝐱)

8𝑦 𝑥

es x

𝒇 (𝒙) = 𝟑𝒙𝟐 − 𝒙 + 𝟓 ; 𝐟¨¨¨(𝐗)

simplificar

𝑓(𝑥) = 𝑥 3

𝒇(𝒙) = √𝒙

Ensayo

Las derivadas en hacen parte de nuestra vida y son muy importantes dentro de nuestro trabajo y vida cotidiana puesto que nos ayudan a conocer detalladamente cosas que hacemos sin darnos cuenta, claro esta que esta lo hace desde un enfoque más positivo y a la ves científico.

Un ejemplo muy común dentro de las telecomunicaciones es que las derivadas nos pueden ayudar a calcular el ritmo de cambio de precio de un equipo con respecto a la cantidad de clientes que se encuentran en el sistema Además, cuando me encuentre trabajando en infraestructura “torre” puedo el cambio de una antena de acuerdo con su posición establecida con respecto al área de su superficie. Debido a esto podemos decir que esto depende no solo en mi área de trabajo si no en cualquier punto de labor y en donde nos encontremos; son muy necesarias las derivadas para fortalecer este tipo de cambios dentro de nuestros entornos laborales, y que mejor que saber aplicar dichas aplicaciones en el manejo de ello.

Para terminar, podemos decir que lo mejor es el estudio de este tipo de lenguaje matemático y aprovecharlo al máximo para así poder dar un buen uso dentro de nuestras labores como empleados, o como jefes de grandes empresas.

Bibliografía

https://es.wikipedia.org/wiki/Derivada https://es.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/partialderivative-and-gradient-articles/a/introduction-to-partial-derivatives https://www.youtube.com/watch?v=KHuO1CK5fhs