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UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS (UAPA)

Participante: Dionisio R. Arias

Matricula: 14-0363

Facilitador: José León Reyes

Asignatura: Cálculo Diferencial

Tema: Derivadas

Fecha: 14 de agosto 2019

Introducción

En el presente trabajamos estaremos desarrollando el tema de las derivadas, donde veremos la constante, una función potencia, entre otras. También estaremos resolviendo diferentes problemas con relación a este tema.

1. Escribe una aplicación de la derivada La derivada tiene una gran variedad de aplicaciones además de darnos la pendiente de la tangente a una curva en un punto. Se puede usar la derivada para estudiar tasas de variación, valores máximos y mínimos de una función, concavidad y convexidad, etc. emplo: Encuentre los máximos y mínimos de la ecuación:

Por el criterio de la primera derivada. Obtenemos la primera derivada de la función:

2. Describe y formula los teoremas sobre derivada de: a) Una constante

b) Una función potencia

La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base.º

c) Derivada de un producto Si y = f(x) * g(x) --> y' = f '(x)* g (x) + f(x) * g '(x)

La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.

d) Derivada de un cociente La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

e) Derivada de una función exponencial

Derivadas de funciones exponenciales

f) Derivadas de funciones logarítmicas

3. Realiza el cuadro de las derivadas de las funciones trigonométricas.

4. Describe las derivadas de las funciones trigonométricas inversas Derivada de la función arcoseno

Derivada de la función arcocoseno

Derivada de la función arcotangente

Derivada de la función arcocotangente

Derivada de la función arcosecante

Derivada de la función arcocosecante

Conclusión Al concluir este tema aprendimos a trabajar con derivadas ya sea en una constante, potencial, entre otras y así poder distinguir una de la otra. Conocer las reglas para desarrollar cada una de estas derivadas nos facilitara el poder resolverla y así tener mayor conocimiento a la hora que se presente la necesidad de enseñarla a otras personas.