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• Emmanuel Pereira Garcia

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1) Los 90 alumnos de 2° de bachiller de un instituto están divididos en tres grupos A, B y C calcular el número de alumnos de cada grupo sabiendo que si se pasan 7 alumnos del grupo B al grupo A ambos grupos tendrían el mismo número de alumnos; si se pasan 4 alumnos del grupo C al grupo A, en este habría la mitad de alumnos que en el grupo C Planteamiento del problema Alumnos del grupo A Alumnos del grupo B Alumnos del grupo C

X Y Z

X +Y +Z = 90 Y-7 =X+7 𝑧−4 =𝑥+4 2

X+Y+Z=90 -X+Y

=14

-2X +Z =12 RESOLUCION POR EL METODO DE CRAMER

1 1 1 DET∆= |−1 1 0| =1+0+0+2+0+1 = 4 −2 0 1

∆𝑋

X=

∆

90 |14 12

=

1 1 1 0| 0 1 4

1 90 1 |−1 14 0| ∆ Y= 𝑌 = −2 12 1 ∆ 4 1 1 90 |−1 1 14| ∆ Y= ∆𝑍 = −2 40 12

=

90−14−12

64

4

4

14−12+28+90 4

=

12−28+180+12 4

=

120 4

=16 Alumnos del grupo A

=30 Alumnos del grupo B

176 4

=44

Alumnos del grupo C

RESPUESTA La cantidad de alumnos del grupo A constas de 16 estudiantes La cantidad de alumnos del grupo B constas de 30 estudiantes La cantidad de alumnos del grupo C constas de 44estudiantes

2)Un almacén distribuye cierto producto que fabrican tres marcas: A, B y C. La marca A lo envasa en cajas de 250 gr y su precio es de 100 pesetas(pts.); la marca B lo envasa en cajas de 500 gr a un precio de 180 pesetas(pts) y la marca C lo hace en cajas de 1 kg a un precio de 330 pesetas (pts). El almacén vende a un cliente 2,5 kg de este producto por un importe de 890 pesetas (pts). sabiendo que el lote iba envasado en 5 cajas se pide calcular cuantos envases de cada tipo se han comprado

Producto A Producto B Producto C

X Y Z

X+Y+Z=5 Cajas X+y+z=5 250grx+500gry+1kgz=2,5kg 0.25x+0.5y+z=2.5 100ptsx+180ptsy+330ptsz=890pts 100x+180y+330z=890