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Algebra Lineal - Programa REPÚIBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA – SEMESTRE III ASIGNATURA: ALGEBRA LINEAL CÓDIGO: MAT-21113 – REQUISITO: MAT-21214 HORAS: 4 DE TEORÍA, 3 DE PRÁCTICA, 0 DE LABORATORIO; 3 UNIDADES CRÉDITO 1.- OBJETIVO GENERAL: Interpretar los conceptos y cálculos matemáticos del álgebra lineal, como herramienta para la solución de problemas en el campo de la ingeniería. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO: Álgebra vectorial. Funciones lineales. Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. 3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES: Diálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante. OBJETIVO Unidad 1 Aplicar los principios básicos del algebra vectorial en los espacios vectoriales CONTENIDO UNIDAD 1: ÁLGEBRA VECTORIAL CONTENIDOS: 1.1 Espacios vectoriales euclidianos. 1.1.1 Vectores en Rn. 1.1.2 Álgebra vectorial. 1.1.3 Definición de espacio vectorial y sub-espacios. 1.1.4 Dependencia e independencia lineal. 1.1.5 Base y dimensión: teorema de la dimensión y teorema de la base incompleta. 1.2 Espacios vectoriales normados. 1.2.1 Producto escalar. 1.2.2 Producto vectorial. 1.2.3 Ortogonalidad y sub-espacio ortogonal. 1.2.4 Método de Gram-Schimdt. EVALUACIÓN Prueba Corta - Prueba Corta Larga BIBLIOGRAFÍA Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, Madrid. GROSSMAN, S. (1992). Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición. HOFFMAN, K. y KUNZE, R. (1973). Álgebra Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, Colombia. LANG, S. (1976). Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman. KOLMAN, (1981). Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano.

PERRY, W. (1990). Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. POOLE, D. (2004). Algebra Lineal: una Introducción Moderna, Thomson. OBJETIVO Unidad 2 Clasificar el espacio vectorial de una función lineal según su aplicación. CONTENIDOS UNIDAD 2: FUNCIONES LINEALES 2.1 Las funciones lineales 2.1.1 Definición de funciones lineales 2.1.2 Imagen y núcleo 2.1.3 Propiedades de las aplicaciones lineales 2.1.4 Isomorfismo entre espacios vectoriales EVALUACIÓN Prueba Corta - Preba Corta Larga BIBLIOGRAFÍA CARBO, C. R. (1987). Teoria y problemas de Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, Madrid. GROSSMAN, S. (1992). Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición. HOFFMAN, K. y KUNZE, R. (1973). Álgebra Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, Colombia. LANG, S. (1976). Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman. KOLMAN, (1981). Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. PERRY, W. 1990. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. POOLE, D. 2004). Algebra Lineal: una introducción Moderna, Thomson. OBJETIVO Unidad 3 Resolver problemas en donde estén asociadas las matrices y los determinantes. CONTENIDOS UNIDAD 3: MATRICES Y DETERMINANTES CONTENIDOS: 3.1 Matrices 3.1.1 Definición de matrices 3.1.2 Operaciones con matrices 3.1.3 Matriz transpuesta 3.1.4 Matriz inversa 3.1.5 Matriz asociada a una transformación lineal con respecto a bases dadas 3.1.6 Cambio de base y matriz asociada. 3.2 Determinantes 3.3.1 Permutaciones de un conjunto 3.3.2 Función determinante 3.3.3 Propiedades de los determinantes

3.3.4 Cálculo de determinantes 3.3.5 Reducción a la forma escalonada por cofactores 3.3.6 Cálculo de la matriz inversa por el método de la adjunta EVALUACIÓN Prueba Corta - Preba Corta Larga El participante presentará una prueba pedagógica donde resolverá problemas asociados a matrices y determinantes. BIBLIOGRAFÍA CARBO, C. R. (1987). Teoría y problemas de Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, Madrid. GROSSMAN, S. 1992. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición. HOFFMAN, K. y KUNZE, R. (1973). Álgebra Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, Colombia. LANG, S. (1976). Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman. KOLMAN, (1981). Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. PERRY, W. (1990). Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. POOLE, D. (2004). Algebra Lineal: una Introducción Moderna, Thomson. OBJETIVO Unidad 4 Resolver sistemas de ecuaciones lineales. CONTENIDOS UNIDAD 4: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 4.1 Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Lineales: 4.1.1 Definición 4.1.2 Rango de un sistema de ecuación lineal 4.1.3 Sistemas equivalentes 4.1.4 Método de Cramer 4.1.5 Sistemas lineales de n ecuaciones y p incógnitas 4.1.6 Condiciones de compatibilidad 4.1.7 Sistemas homogéneos. 4.2 Vectores y valores propios. 4.2.1 Polinomio característico 4.2.2 Cálculo del vector propio asociado al valor propio correspondiente 4.2.3 Vector propio correspondiente. Vectores propios de una matriz simétrica 4.2.4 Diagonal de una matriz. EVALUACIÓN Prueba Corta - Preba Corta Larga BIBLIOGRAFÍA CARBO, C. R. 1987. Teoria y problemas de Álgebra Matricial y Lineal. Mc Graw-Hill, Madrid. GROSSMAN, S. 1992. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. 3a. Edición.

HOFFMAN, K. y KUNZE, R. 1973. Álgebra Lineal. Prentice-Hall International, Bogotá, Colombia. LANG, S. 1976. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. LAY,D. (1999). Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Addison Wesley Longman. KOLMAN, 1981. Álgebra Lineal. Fondo Educativo Interamericano. PERRY, W. 1990. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Mc Graw-Hill. POOLE, D. 2004). Algebra Lineal: una introducción Moderna, Thomson.