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• Sofia Vanegas

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Situación problema: Adecuando un terreno. SUBGRUPO 45 La señorita Julieta Peña adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Cuenta con una para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección rosada y azul), otra para el tratamiento de agua (sección café) y en la última construye un solar (sección circular). 1.9 m Para el cultivo de flores se debe comprar fertilizante y diluirlo en agua para la irrigación. En los lados del cultivo que no colindan con alguna sección se coloca cerca. Las demás secciones se deben adecuar para su uso, esto es, construir paredes prefabricadas, laminar y colocar el techo. A continuación, se especifican los precios cotizados: Fertilizante Premium para cultivar flores, tiene un costo de $13,990 pesos por litro; se debe usar 148 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados). Cada 590 ml de fertilizante se debe diluir en 1.1 litros de agua La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $95,000 pesos cada una. Las separaciones del cultivo con las otras secciones no necesitan cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas. Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $103,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared. El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $56,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados. La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $357,900 cada unidad con dimensiones de 4.6 metros de largo por 1 metros de ancho. ¿Cuántos litros de agua son necesario para irrigar el fertilizante en toda el área del cultivo? ¿Cuál es precio total de la adecuación? Se debe justificar la respuesta, como grupo deben llegar a acuerdos y explicar detalladamente cómo solucionan la pregunta. Elabore una tabla en donde relacione las cantidades necesarias para adecuar el terreno y su respectivo precio (tenga en cuenta que las cantidades se compran por unidades, por ejemplo, no se puede comprar 4.3 litros de fertilizante, se debe comprar 5 litros).

DESARROLLO ¿Cuantos litros de agua son necesarios para irrigar el fertilizante en toda el área del cultivo? Inicialmente debemos calcular el área del cultivo, para ello dividimos el área de cultivo de la siguiente forma:

Seguidamente procedo a realizar los cálculos • Rectángulo 1 = base * altura = (1.9 * 8) * (1.9*2) = 57.76 m2 • Rectángulo 2 = base * altura = (1.9*11) *(1.9*2) = 79.42 m2 • Rectángulo 3 = base * altura = (1.9*8) *(1.9*4) =115.52 m2 • Triangulo 1 = base *altura /2 = 5.7*5.7/2 = 16.245 m2 • Área total para cultivo de flores = 57.76 m2 +79.42 m2 + 115.52 m2 + 16.245 m2 = 268.945 m2 Para saber cuántos litros de agua se necesitan para irrigar el cultivo, también debo conocer el total de litros de fertilizante que debo utilizar para esto, ahora lo que hacemos es multiplicar los m2 por la cantidad de fertilizantes para cubrir un m2 y dividimos el resultado entre 1000(equivale a un litro), así sabremos cuantos litros se gastaran

= 74 *268.945/1000= 19.9 litros Aproximadamente 20 litros Para saber el costo del fertilizante multiplicamos el total de litros por el valor de un litro 20*13990 =$279.800 costo total del fertilizante Ahora si damos respuesta a la pregunta ¿cuantos litros de agua son necesarios para irrigar el cultivo? Cada 590 ml de fertilizante se debe diluir en 1.1 litro de agua, convertimos ml a litros: = 590/1000 = 0.59 L Los 20 litros de fertilizantes los divido en 0.59 y luego los multiplico por 1.1 para saber cuántos litros de agua son necesarios = 20/0.59 = 36.36 *1.1 = 40 litros ¿Cuál es precio total de la adecuación? Calculo del precio total de la cerca. La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $95,000 pesos cada una. Las separaciones del cultivo con las otras secciones no necesitan cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas.

Parto desde la imagen anterior, señalando con azul donde va instalada la cerca y enumeradas con color rojo

1 = 1 x 1.9 = 1.9m 2= 6 x 1.9 = 11.4m 3 = 4 x 1.9 = 7.6m 4= 5= 1 x 1.9 = 1.9m 6 = 8 x 1.9 = 15.2 m

m

Longitud total de la cerca: 1.9+11.4+7.6+8+1.9+15.2 = 46m El total de la longitud de la cerca se divide entre 5 que es el largo de la cerca que se va a comprar, pero como son unidades completas que se compran serian 10 cercas El costo sería el total de cercas por el valor de cada una 10 x 95.000=95.000= $ 950.000

Calculo precio total de la pared prefabricada Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $103,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared.

Parto de la anterior imagen señalando con verde las secciones que llevan pared prefabricada y enumeradas con letras debemos calcular los perímetros. Procedo a realizar los cálculos Para calcular el perímetro de la figura A debo aplicar la fórmula de la circunferencia: C = 2π *r C = 2*3.14. *3.8m C= 23.864m Este total del perímetro de la circunferencia lo multiplico por ¼ que es la figura que muestra el solar

C = 23.864*1/4 Entonces A = 5.966 m Para calcular B debemos aplicar la fórmula de perímetro de un cuadrado: Perímetro del cuadrado = 4 * L; o la suma de sus 4 lados = 4 * 5.7 = 22.8m Entonces B = 22.8m Para calcular C y D debo utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa de ambos triángulos h²= a²+b² h²= (1.9m)²+ (3.8m)² h= h=4.24m² Hipotenusa de c= 4.24m² Para D h²=a²+b √h²= √(3.8m)²+ (5.7m)² h= h=6.85m² Hipotenusa de D = 6.85m Perímetro del triángulo completo P= 4.24+6.84+7.6 P=18.68m

Para saber el total de pared prefabricada que necesito y su costo procedo a sumar todos los perímetros: Sección circular A: 5.966 m Cuadrado B: 22.8m Triángulos C Y D: 18.68m Pared entre triángulos: 3.8m Total = 51.246m es el total de la pared, para saber cuántas unidades debo comprar divido este total entre 5 que es el largo de las paredes prefabricadas 51.246/5 = 10.24 como deben ser unidades completas las aproximo a 11 Para saber el costo solo debo multiplicar 11 por el valor de una. 11*103280 = $ 1.136.080 este es el costo total de la pared

Calculo total del laminado

El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $56,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados.

Para los pisos debo calcular el área de las zonas marcadas con verde, señaladas con letras y rellena de amarillo, procedo a realizar los cálculos:

Para calcular el área de A aplicamos la siguiente formula: A= π*r² A= 3.14* (3.8m) ² A= 3.14*14.44m² A= 45.34m Este total del área lo multiplico por ¼ que es lo que nos muestra la figura A= 45.34* ¼ A= 11.335m este es el área de la figura A Para calcular el área de la figura B aplicamos la fórmula: A= L * L A= 5.7*5.7 A=32.49m este es el área de la figura B Para calcular área de la figura C aplicamos la fórmula: A = b*h/2 A= 1.9*3.8/2 A= 3.61m este es el área de la figura C Para calcular el área de la figura D aplicamos la fórmula: A= b*h/2 A=5.7*3.8/2

A= 10.83m este es el área de la figura D Para saber el área total solo debo sumar los resultados 11.335+32.49+3.61+10.83= 58.265 área total donde va el laminado

Como ya tengo el área total lo divido entre 2 porque son los metros que alcanza a cubrir una caja y así sabré que cantidad de cajas necesito comprar. 58.265/2 = 29.1325 la aproximo a 30 porque debo comprar cajas completas Para saber el valor solo multiplico 30 cajas por el valor de una caja. 30*56.285= $ 1.688.550 este es el costo total del laminado

calculo total de las tejas La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $357,900 cada unidad con dimensiones de 4.6 metros de largo por 1 metros de ancho. El área donde van instaladas las tejas es el mismo donde va el laminado partiendo desde ahí procedo a realizar los cálculos: Divido el área total entre 4.6 que es el largo de cada teja 58.265/4.6 = 12.666 la aproximo a 13und porque se debe comprar completas. Para saber el costo total solo debo multiplicar 13 un por el valor de una teja. 13*$357,900 = $4.652.700 este es el costo total del tejado

COSTO TOTAL DE LA ADECUACIÓN: es de $8.707.130

Elabore una tabla en donde relacione las cantidades necesarias para adecuar el terreno y su respectivo precio. PRODUCTO

CANTIDAD

SUBTOTAL

20

VALOR POR UNIDAD $13.990

Fertilizante Cerca

10

$95.000

$950.000

pared

11

$103.280

$1.136.080

$279.800

Laminado (cajas)

30

$56.285

$1.688.550

tejas

13

$357.900

$4.652.700

Total

$8.707.130