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• Stefany Cruz Cardozo

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SITUACIÓN PROBLEMA: ADECUANDO UN TERRENO.

La señorita Julieta Peña adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Cuenta con una sección para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección rosada y azul), otra para el tratamiento de agua (sección café), y un solar (sección circular).

Para el cultivo de flores se debe comprar fertilizante y diluirlo en agua para la irrigación. En los lados del cultivo que no colindan con alguna sección se coloca cerca. Las demás secciones se deben adecuar para su uso, esto es, construir paredes prefabricadas, laminar y colocar el techo. A continuación, se especifican los precios cotizados:  Fertilizante Premium para cultivar flores, tiene un costo de $14,990 pesos por litro; se debe usar 142 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados).  Cada 710 ml de fertilizante se debe diluir en 0.9 litros de agua.

 La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $91,000 pesos cada una. Las separaciones del cultivo con las otras secciones no necesitan cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas.  Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $104,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared.  El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $55,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados.  La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $359,900 cada unidad con dimensiones de 4.3 metros de largo por 1 metros de ancho.  ¿Cuántos litros de agua son necesario para irrigar el fertilizante en toda el área del cultivo?

Elabore una tabla en donde relacione las cantidades necesarias para adecuar el terreno y su respectivo precio (tenga en cuenta que las cantidades se compran por unidades, por ejemplo, no se puede comprar 4.3 litros de fertilizante, se debe comprar 5 litros).

¿Cuál es precio total de la adecuación? Se debe justificar la respuesta, como grupo deben llegar a acuerdos y explicar detalladamente cómo solucionan la pregunta. Se sugiere utilizar tablas y figuras que ayuden a justificar los resultados.

Para empezar a dar solución a los diferentes puntos del problema empezamos por hallar el área de todas las superficies del cultivo.

Área total para el cultivo de flores: Rectángulo 1: Ancho x Alto: 14,4m * 3,6m = 51,84 m² Rectángulo 2: Ancho x Alto: 15,6m * 4,8m = 74,88 m² Triangulo: Base x altura / 2:

2.4𝑚 𝑥 2.4𝑚 2

=2.8 m²

51,84 m² + 74,88 m²+ 2,8 m²= 129,52 m²

Área para el regado del cultivo: 3.6 m x 3.6 m =12.6 m²

Área para el transporte del producto: 2.4m x 1.2m = 1.44m2 2

Área de oficinas: 3.6m x2.4m = 𝟒. 𝟑𝟐m2 2

Área solar 𝜋 𝑥 𝑟 2 = (3,14) (2,4m) ² = 9,04 m²

1.Para el cultivo de flores se debe comprar fertilizante y diluirlo en agua para la irrigación. Fertilizante Premium para cultivar flores, tiene un costo de $14,990 pesos por litro; se debe usar 142 ml (mililitros) por cada 2 (metros cuadrados). Cada 710 ml de fertilizante se debe diluir en 0.9 litros de agua. Valor litro (L) fertilizante = 14.999 convertimos mililitros a litros: 142 ml x

1 1000𝑚𝑙

= 0.142 L

cantidad utilizada para regar 2 m²

Área del cultivo=130.64 m² 130.64 m²

0.142 l×

2m²

18.55 l

=

2

= 9.27 L esta sería la cantidad de fertilizante que se nos iría para irrigar el cultivo. como sabemos el valor del fertilizante es de $ 14990 el litro entonces lo multiplicamos por la cantidad que se va para el riego, pero como no podemos realizar la compra de 9.27 L, lo que hacemos es comprar 10 litros de fertilizante. $14990 x 10 L =$149900

2. Cada 710 ml de fertilizante se debe diluir en 0.9 litros de agua Realizamos regla de tres para convertir mililitros a litros 710𝑀𝐿 𝑋 1 𝐿 1000𝑀𝐿

= 0,71 L

Para saber cuántos litros de agua son necesarios, se realiza la siguiente operación Fertilizante Total = 9,19 L Fertilizante a diluir x litro de agua = 0,71 L

Agua = 0,9 L 9.19𝐿

X 0.9 L = 11.64 litros de que agua serían necesarios para diluir los 710ml de fertilizante 0.71𝐿

3. La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco metros de largo por dos metros de altura y cuesta $91,000 pesos cada una. Las separaciones del cultivo con las otras secciones no necesitan cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas. cerca =5m de largo ×2m de alto = $91000 para hallar el perímetro del cultivo que no tiene separación con otra área tenemos un inconveniente primero que resolver, pues en la parte de la izquierda del cultivo se encuentra una forma diagonal. como tenemos la medida de los cuadrados, pero el cultivo allí hace una especie de corte en dos de ellos, podemos encontrar la medida utilizando el teorema de Pitágoras, ya al partir el cuadrado el diagonal nos quedan dos triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática. https://es.wikipedia.org ℎ2 =𝑐 2 +𝑐 2 ℎ2 =1.22+1.22 ℎ2 =1.44+1.44 ℎ2 =2.88 2

h=√2.88 h=1.69 al ser dos cuadros, lo multiplicamos por 2 = 3.38m

el perímetro del cultivo donde se utilizaría cerca es de:

26 × 1.2m= 31.2m 31.2m +3.38m = 34.58m

gasto por paredes: {(24 𝑥 1.2𝑚)(2 𝑥 √1.22 + 1.22 ) Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $104,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared.