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• AlexZamora

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5. En la transmisión de un mensaje compuesto por signos, la probabilidad de que ocurra un error en un signo es 0,1. Calcule la probabilidad de que en un mensaje con 4 signos: a) no haya errores; b) ocurra un error; c) ocurra no menos de un error. Solución: a) no haya errores; x

P ( x=0 ; n=4 ; p=0,1 )=nCx . p . q

(n−x )

P ( x=0 ; n=4 ; p=0,1 )=4 C 0 .( 0,1)0 .(0,9)(4 −0)=0,6561 b) ocurra un error;

P ( x=1; n=4 ; p=0,1 )=nCx . p x . q(n−x ) P ( x=1; n=4 ; p=0.1 )=4 C 1 .(0,1)1 .( 0,9)(4−1)=0,2916 c) ocurra no menos de un error.

P ( x=2; n=4 ; p=0,1 )=nCx . p x . q(n− x) 2

(4−2)

P ( x=2; n=4 ; p=0.1 )=4 C 2 .(0,1) .(0,9)

=0,04

6. Cuando una mujer hemofílica tiene un hijo, la probabilidad de que éste también sea portador de la enfermedad es igual a

1 2 . Una rnujer

portadora de hemofiIia da a luz tres hijos. a) ¿Cuál es la probabilidad de que de los tres hijos, ninguno esté afectado por la enfermedad?; b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos de los tres niños esté afectado? Solución: a)

P ( x=0 ; n=3 ; p=0,5 )=nCx . p x . q(n− x) 0

(3−0)

P ( x=0 ; n=3 ; p=0,5 )=3 C 0.( 0,5) .(0,5) b)

=0,1 25

x

(n−x)

P ( x=0 ; n=3 ; p=0,5 )=nCx . p . q

P ( x=2; n=3 ; p=0,5 )=3 C 2 .(0,5)2 .(0,5)(3 −2 )=0, 37 5 7. El 75% de la población de los «Pingüinos de Magallanes» (Spheniscus magellanicus) suele tener un parásito intestinal que dificulta su crecimiento y reproducción se capturan 10 ejemplares al azar de esa especie. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 5 pingüinos estén parasitados? x (n− x) P ( x=5; n=10 ; p=0, 7 5 )=nCx . p . q 5

(10−5)

P ( x=5; n=10 ; p=0,75 )=10 C 5 .(0, 7 5) .(0,25)

=0, 981