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• oswaldo samayani tejada

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PLANTEO DE ECUACIONES A. De la Forma Verbal a la Forma Matemática Plantear una ecuación es traducir en forma clara y completa todo lo que se expresa en forma verbal a la forma matemática.

Forma Verbal

Forma Matemática

B. De la Forma Matemática a la Forma Verbal Forma Matemática x+y

Un número cualquiera Tres números consecutivos.

a–1 +a+a+1

El exceso de A sobre B Ana tiene 5 soles más que María.

x–y

El duplo de un número

Juana:

x + 10

El triple de un número

Lucia :

x

2 veces un número

Mi edad = E

La quinta parte de un número La mitad de la quinta parte de un número A es dos veces B A es dos veces más que B M es “x” veces más que “N”

Entonces: 4E “ES”

a 3  b 4 a=b+c Caballeros: C

Dos números proporcionales a 2 y 3

Damas

P es a q como 3 es a 5

Entonces : C – D = 10

La suma de 3 números consecutivos es 30

2(x + 5)

La edad de Pedro es tanto como la suma de las edades de José y Luis.

Si “x” es un número

El número de carpetas excede en 10 al número de sillas

: D

2x + 5 Si “x” es un número

El triple de un número disminuido en 10

X3 + 3

El triple de un número, disminuido en 10

Si “x” es un número

El cuadrado de un número aumentado en 3 El cuadrado de un número, aumentado en 3 La cuarta parte de un número aumentado en 5 La cuarta parte de un número, aumentado en 5 La quinta parte de la raíz cuadrada de un número aumentado en 3 La quinta parte de la raíz cuadrada de un número, aumentado en 3

(x + 3)3 Si “x” es un número

1 x3 5 Si “x” es un número

1 (x  3) 5 Si “x” es un número

1 x 3 5

Forma Verbal

01. ¿Qué número excede a 80 en la misma medida que es excedido por 200? A) 120 D) 150

B) 130 E) 160

C) 140

02. Pirula tiene 2 veces más huevos de lo que tiene Pochola, si Pirula le diera 15 huevos a Pochola entonces tendría la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre las dos? A) 90 D) 15

B) 60 E) 30

C) 45

03. Se tiene un montón de 64 monedas de 10 gramos cada una y otro de 46 monedas de 25 gramos cada una. ¿Cuántas monedas deben intercambiarse para que sin variar el número de monedas de cada montón, ambos se equilibren? A) 19 B) 16 C) 18 D) 21 E) 17 04. Un ómnibus va de un punto A a otro B y en uno de sus viajes recaudó 152 soles. El precio único del pasaje es 4 soles cualquiera que sea el punto donde el pasajero suba o baje del ómnibus. Cada vez que bajó un pasajero subieron tres y el ómnibus llegó a B con 27 pasajeros. Se desea saber el número de pasajeros que llevaba el ómnibus al salir de A A) 6 B) 7 C) 5 D) 9 E) 12 05. Saúl le dice a Erick: “Tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo, yo tendré el doble de edad que tenías hace 12 años. ¿Cuánto suman sus edades actuales? A) 28 D) 48

B) 36 E) 68

C) 40

06. Robert tendrá : 6 veces la edad que hace 10 años teñía, dentro de 65 años. ¿Cuándo cumplirá un cuarto de siglo de vida? A) Dentro de 5 años B) Dentro de 10 años C) Dentro de 2 años D) Ya los cumplió E) Falta información 07. Cuando tú tengas mi edad, yo tendré lo que tú tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando naciste yo tenía 10 años, ¿qué edad tengo? A) 25 B) 15 C) 10 D) 35 E) 30 08. Carmen le pregunta a Susy sobre los años que tiene, entonces Susy le responde: “tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes”. ¿Cuál es la edad actual de Susy sabiendo además, que dentro de 6 años sus edades sumarán 68 años? A) 30 B) 16 C) 28 D) 35 E) 32 09. Un tonel lleno de vino vale $ 900 si se sacan de él 80 litros vale solamente $180. ¿Cuál es la capacidad del tonel? A) 80 litros B) 180 litros C) 900 litros D) 150 litros E) 100 litros

10. Los costos de una función de teatro se cubren con las entradas de 20 adultos y 30 niños o con 10 adultos y 50 niños. Si entran puros niños, ¿con cuántos se cubren los costos de la función de teatro? A) 50 B) 70 C) 60 D) 80 E) 65 11. En un salón de 50 alumnos se observa que la séptima parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los hombres usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes? A) 22 B) 28 C) 2 D) 20 E) 4 12. Dos cilindros contienen un total de 328 galones. Si se saca 1/4 del contenido del primero y 2/5 del segundo, quedan 30 galones más en el primero que el segundo. ¿Cuántos galones hay en cada cilindro? A) 288 y 400 B) 328 y 360 C) 368 y 438 D) 210 y 478 E) 250 y 438 13. Si los 11/20 del volumen de un depósito están ocupados por cierta sustancia química, para llenar el depósito, se necesita S/. 540. ¿Cuánto cuesta 5/3 de litro de dicha sustancia química sabiendo que el depósito tiene una capacidad total de 400 litros? A) 3 soles D) 9 soles

B) 5 soles E) 11 soles

C) 7 soles

14. En una oficina 1/4 de los trabajadores son hombres, 1/2 de las mujeres son solteras, 3/5 de las casadas son rubias, 3/7 de los hombres son casados y sólo 1/3 de éstos tienen hijos. Si además se sabe que 1/5 de las rubias casadas tienen hijos y que éstas son 189, ¿cuántos son los hombres casados que no tienen hijos? A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 480 15. Un paño está dividido en 3 partes iguales; principio, medio y fin, si los 4/7 del principio y los 2/5 del final son negros, y el resto blanco, halle cuanto mide 1/6 del medio, si la parte blanca mide 12 m A) 420/71 B) 0,9 C) 2 D) 25 E) 70/71 16. En la mitad del terreno de una finca se siembra pasto, en la tercera parte de lo que queda se siembra café y en las tres quintas partes del resto se siembra maíz. Determinar qué parte de la finca no sembrada con maíz, queda sin sembrar A) 2/5 B) 1/5 C) 4/5 D) 1/6 E) 2/15 17. Del dinero que tengo, gasto la mitad de lo que no gasto y luego pierdo el doble de lo que no pierdo. Si sumara lo que gasto y pierdo obtendría $ 1 400. ¿Cuánto más perdí que gasté? A) $ 800 B) $ 600 C) $ 200 D) $ 400 E) $ 1 800 18. Panchito dice : “Yo tengo tantas hermanas como hermanos, pero mi hermana tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos somos? A) 3 B) 4 C) 7 D) 6 E) 5 19. Se sabe que una naranja y una manzana cuestan 80 céntimos de sol entre los dos. Sabiendo que 6 naranjas cuestan tanto como 4 manzanas, ¿cuánto cuestan 15 manzanas? A) S/. 6 B) S/. 6,4 C) S/. 17 D) S/. 7,20 E) S/. 8,4