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• Alex Miranda

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MATEMATICA BASICA

SEMANA 07: PRODUCTO CARTESIANO, RELACIONES BINARIAS Estimado estudiante te invitamos a disfrutar de los recursos didácticos que hemos dispuesto para facilitar tu aprendizaje  En el siguiente link se encuentra alojado la video clase de relaciones binarias  Para comprobar su respuesta puede descargar el software Matemática Microsoft que se encuentra alojado en el siguiente link:  En el siguiente link se encuentran alojados video tutoriales del uso de Matemática Microsoft.  La próxima sesión de clase se estará evaluando un problema de la hoja de trabajo

1) Hallar el producto cartesiano con los siguientes pares de conjuntos. a.

𝑀 = {1,9,18}

𝑦 𝑁 = {4,8,12,16}

b. 𝑃 = {0,2,4} 𝑦 𝑄 = {3,6,9} 2) Calcular los valores de x e y en cada uno de los siguientes ejercicios: a. (13;2x – 3) = (3x – 2; y + 2) b. (3y – 2;4x + 1) = (2x + 3; y + 6) 3) Calcular los valores de x e y si se cumple: ( x 2  y 2 ; x  1)  (12; y  3)

4) Calcular los valores de x e y si se cumple:  3x  2 y  2; 5 x  4 y  4    2 y  3x  4; 5 x  4 y  4  

3

3

 

3

3



5) Consideremos A = 1; 2; 3; 4, B = 1; 2; 5; 6. Encontrar R1 = (x, y)  A x A/ x2 – y  0 6) Hallar los elementos de la relación R1  ( x, y)  A  A / x  y  3 , si A = {-1; 2; -3; 4}. Indique dominio y rango. 7) Si M = 0; 2;-3 y N = -2; -1; 3. Indique el dominio y rango de las siguientes relaciones: a) R1 = (x;y) MxN / x  y

c) R3 = (x;y)  NxN / x + y  8

b) R2 = (x;y)  NxM / x + y  6

8)

Consideremos A = {2, 3, 4}. Si:

P  ( x, y)  ( A  A) / y  x

Q  ( x, y)  ( A  A) / x  y 1 Calcular:

R  ( x, y)  ( A  A) / x  y  6

, ,

a) Ran(R)  Dom(Q) – Ran(P)

b)

n  R  2 n  Q   n( P ) 9)

La siguiente tabla muestra el precio y la cantidad demandada de cierto producto si la cantidad q se relaciona con el precio p, aproximadamente a través de la siguiente regla q=mp+b a) Tome algunos datos para determinar la relación dada por compresión, indique dominio y rango. b) Por extensión forme la relación para los siguientes precios: $1.50, $2.7, $4.2. Precio (p)

Cantidad demandada (q)

$2 $4 $6 $8 $10

10 8 6 4 2

10) El siguiente cuadro nos muestra la cantidad de agua consumida por persona durante los años 2003 y 2009 (en

litros)

en

el

distrito

de

Los

Olivos.

Del gráfico, indique mediante pares ordenados la relación. ¿En qué mes hubo el menor consumo? y ¿cuánto se consumió? ¿En qué mes hubo el mayor consumo? y ¿cuánto se consumió? 11)

En un pueblo del interior del país se han

tomado distintas mediciones de la temperatura a lo largo de un día de marzo. Estas vienen reflejadas en la siguiente tabla: Hora del día

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Temperatur 14 14 14 17 20 23 26 26 26 22 18 14 14 a (C) Halle el conjunto de datos que cumplen con la siguiente condición: horas del día en que la temperatura se encuentra entro los 17 ºC y 28ºC. Indique el dominio y rango de la relación establecida. Y Establezca una relación adicional con los datos presentados.

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