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• Manuel De Jesus Vives Avendaño

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Propiedades de potencias, radicales y logaritmos

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Potencias Propiedad

Ejemplo

Propiedad

Ejemplo

x n· x m = x n + m

5 4· 53 = 57

x n· y n = ( x y )n

53· 43 = 203

xn = x n−m m x

57 = 54 3 5

xn ⎛ x ⎞ =⎜ ⎟ y n ⎜⎝ y ⎟⎠

(x )

(5 )

x0 = 1

50 = 1

1 = 5− 3 3 5

x1 = x

51 = 5

Ejemplo

Propiedad

Ejemplo

n m

= xn m

3 4

1 = x −n n x

= 512

n

203 = 53 3 4

Radicales Propiedad n

x = x1 / n

3

5 = 51 / 3

n

x·

n

xm = xm/n

3

54 = 54 / 3

n

x

n

n m

x = nm x

x · n y = n xn y

3 4

5 = 12 5

=n

( x) ( x) n

5· 3 2 = 3 53· 2 = 3 250

y

n

y =n xy

n

3

x y

m

= n xm

n

=x

5 · 3 4 = 3 20

3

3

20 3 = 5 4

( 5) ( 5) 3

3

2

= 3 52 = 3 25

3

=5

Logaritmos Propiedad

Ejemplo

Propiedad

Ejemplo

log x + log y = log( x y )

log 5 + log 4 = log 20

log a (a n ) = n

log 5 (5 3 ) = 3

⎛x⎞ log x − log y = log⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ y⎠

log 20 − log 4 = log 5

log a x =

log( x n ) = n log x

log(2 3 ) = 3 log 2

log a a = 1

log n x =

1 log x n

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log 3 5 =

1 log 5 3

log 1 = 0

logb x logb a

log 2 8 =

log 10 8 log 10 2

log 5 5 = 1