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• Deyver Morales Yarleque

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UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO: GEOMETRÍA ANALÍTICA Y VECTORIAL (GAV) PRÁCTICA Nº 04 – 2011 I Jueves, 19 de mayo de 2011 Hora: 3.00 PM Duración: 2 horas Sin apuntes. Con calculadora simple Nombre: ___________________________ NOTA: Cuando se pida el gráfico de una cónica no es necesario ubicar todos los elementos, sino los que sean necesarios para darle forma al dibujo. 1. Definir y explicar (NO demostrar) los tipos de ecuaciones que tiene una parábola, sea de eje paralelo a los ejes coordenados o de eje inclinado. (2 Puntos) 2. Definir completamente una parábola que tenga foco en F(1,2) y uno de sus extremos de lado recto en R(-1,8). Además se sabe que su vértice se encuentra en el segundo cuadrante. (6 Puntos) 3. Dada la siguiente cónica: 4 x2  y 2  24 x  4 y  36  0 . Se pide: a) Reconocer qué cónica es y escribir su ecuación canónica. (1 Punto) b) Determinar todos sus elementos. (4 Puntos) c) Realizar un gráfico aproximado de la cónica. (1 Punto) 4. Determinar la ecuación (no gráfica, no elementos) de una elipse que tiene foco en 11 F(2,3), su eje conjugado es 2x+y=2 y su lado recto mide LR  . (4 Puntos) 2 5. Determinar la ecuación canónica de una circunferencia que tenga centro en C(-2,-4) y sea tangente a la recta 2x-y=4. (2 Puntos) Pregunta Opcional: 6. Explique en un máximo de 5 líneas en qué consiste el proceso de acreditación de la Facultad de Ingeniería. (Charla dictada en la semana). (2 Puntos)

UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERIA CURSO: GEOMETRIA ANALITICA Y VECTORIAL (GAV) SOLUCIÓN PRÁCTICA Nº 04 Jueves, 19 de mayo de 2011 1. Definir y explicar (NO demostrar) los tipos de ecuaciones que tiene una parábola, sea de eje paralelo a los ejes coordenados o de eje inclinado. (2 Puntos) SOLUCIÓN: a) Parábola de eje // ejes coordenados Ec. canónica (𝑦 − 𝑘)2 = 4𝑐(𝑥 − ℎ) → paráb. Vértice (h,k) c>0 abre derecha Eje // Eje x c0 abre arriba Eje // Eje y c