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FUNES SIERRA KIMBERLY HERRERA ÀVILA ITZEL

INSTITUTO TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO INSTITUTO TECNOLOGICO DE ACAPULCO

UNIDAD NO. 5 “EVALUACION ECONOMICA” PLAN DE NEGOCIO

Índice

Introducción..............................................................................................2 Unidad 5. Evaluación económica..............................................................3 5.1 Cálculo del Valor presente neto (VPN) con y sin financiamiento......3 5.2 Cálculo de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR) con o sin financiamiento.......................................................................................6 5.3 Análisis de Sensibilidad....................................................................8 Conclusión..............................................................................................11 Bibliografía..............................................................................................12

Introducción. El propósito del desarrollo de esta unidad es poder evaluar la rentabilidad del proyecto de inversión a través del cálculo del Valor Presente Neto (VPN) y por medio de la Tasa Interna de Retorno (TIR) para determinar la aceptación o rechazo del mismo. Una vez hecho los cálculos anteriores se procederá a hacer el análisis de sensibilidad para medir la variación que se produce en el rendimiento del resultado del proyecto de inversión (principalmente el VPN), como consecuencia de la modificación de alguna de las variables que determinan la rentabilidad o los beneficios, considerando que las demás variables no cambian. La utilidad principal de este estudio es conocer qué factor o variable afecta en mayor medida el resultado de operación del proyecto de inversión.

Unidad 5. Evaluación económica. 5.1 Cálculo del Valor presente neto (VPN) con y sin financiamiento. Valor presente neto (VPN) o valor actual neto (VAN) El valor presente neto es la diferencia del valor presente neto de los flujos netos de efectivo y el valor actual de la inversión, cuyo resultado se expresa en dinero. Se define como la suma de los valores actuales o presentes de los flujos netos de efectivo, menos la suma de los valores presentes de las inversiones netas. En esencia, los flujos netos de efectivo se descuentan de la tasa mínima de rendimiento requerida9 y se suman. Al resultado se le resta la inversión inicial neta. La fórmula que se utiliza para calcular el valor presente neto es:

En caso de que los flujos netos de efectivo sean iguales durante todos los años es posible utilizar la fórmula de anualidad para calcular el valor presente neto de los flujos de efectivo, la cual es:

Fórmula del VPFNE (valor presente de los flujos netos de efectivo). Se usa para calcular el valor presente neto de los flujos de efectivo cuando son iguales durante todos los años en el horizonte de tiempo de duración del proyecto de inversión. La fórmula de VPFNE se sustituye en la fórmula del cálculo del valor presente neto y queda de la siguiente manera:

La tasa mínima de rendimiento que se utiliza para calcular de valor presente neto debe incluir una reflexión y un análisis del entorno donde se desarrollará el proyecto de inversión, principalmente en cuanto a las características de las fuentes de recursos a las que se recurrió para reunir los fondos necesarios para adquirir los activos, pues este estudio determina el costo del capital promedio ponderado. También es necesario conocer las políticas de la empresa acerca de las tasas de rendimiento mínimas que deben aportar los proyectos de inversión, o, en su defecto, es preciso determinar si el proyecto es indispensable a pesar de no cumplir con los rendimientos exigidos por la empresa. Por ello, para establecer la tasa mínima de rendimiento que los proyectos de inversión requieren es necesario contemplar lo siguiente: • • •

• • •

Costo de capital de los fondos que se utilizarán para financiar el proyecto de inversión. Tasa de rendimiento que generaron históricamente los activos de la empresa que lleva a cabo el proyecto de inversión. Rendimiento que otorgan los instrumentos financieros libres de riesgo del mercado financiero. En el caso de México, normalmente es el interés que pagan los Cetes, el cual se considera una tasa libre de riesgo crediticio. El riesgo específico del proyecto de inversión. Las políticas de la empresa con respecto a las tasas de rendimiento que deben cumplir los proyectos de inversión. La importancia del proyecto de inversión en la planeación estratégica de la empresa.

Interpretación del valor presente neto En el momento que los flujos de efectivo se descuentan a valor presente según la tasa mínima de rendimiento (la “i” que se usa en la fórmula de VPN), se recupera la tasa mínima de rendimiento que se desea que el proyecto de inversión genere, y cuando se resta la inversión inicial neta a la sumatoria de los flujos de efectivo se recupera la inversión inicial neta, de tal manera que si el VPN que se obtiene es mayor que cero, se logró una ganancia adicional después de recuperar: • • • • • •

La tasa mínima de rendimiento. La inversión inicial neta. El valor presente neto presenta tres diferentes resultados: Valor presente neto = +. Valor presente neto = 0. Valor presente neto = –.

Cuando el resultado es positivo representa el importe de dinero que se logra como ganancia adicional después de recuperar la inversión y la tasa mínima de rendimiento. Si el resultado es cero es porque se recuperó sólo la inversión y la tasa mínima de rendimiento que se estableció desde el inicio. En estos casos el proyecto es aceptable, siempre y cuando en la tasa de descuento que se utiliza se incluya el costo del financiamiento del proyecto de inversión y la tasa de rendimiento que compense el riesgo inherente al proyecto objeto de análisis. Si la tasa mínima de rendimiento es el costo de capital promedio ponderado, ya incluye el rendimiento que los accionistas o inversionistas desean obtener del proyecto de inversión, pues el costo de capital promedio ponderado incluye el costo de las acciones comunes y preferentes y de las utilidades retenidas. En los casos que el resultado del valor presente neto es negativo, se muestra el importe de dinero faltante para cumplir con la recuperación del monto de la inversión inicial neta (IIN) y de la tasa mínima de rendimiento que se estableció al principio. Criterio de aceptación-rechazo Un proyecto de inversión o alternativa de inversión se considera aceptable cuando el valor presente neto de los flujos netos de efectivo (utilidad) supera a la inversión que se realizó, es decir, si el valor presente neto es mayor o igual que cero.

VPN > 0

Las desventajas de este criterio se refieren a que: •

•

La tasa de interés que se utiliza para calcular este indicador puede fi jarse de manera optimista o pesimista, según el criterio subjetivo del analista que la establezca. La tasa mínima de rendimiento exigida al proyecto de inversión quizá no sea la adecuada debido a la conmutación de las variables que determinan el costo de capital a lo largo del periodo en que se desarrollará el proyecto de inversión.

Por su parte, las ventajas de este indicador se refieren a que: • • •

Considera el valor del dinero en el tiempo. Se incluye de cierta manera el riesgo del país donde se realizan las operaciones de financiamiento del proyecto. La inflación se toma en cuenta en la evaluación, en el momento de realizar la proyección de los flujos netos de efectivo.

5.2 Cálculo de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR) con o sin financiamiento. Ésta es la tasa de descuento a la que el valor presente neto de una inversión arroja un resultado de cero, o la tasa de descuento que hace que los flujos netos de efectivo igualen el monto de la inversión. Esta tasa tiene que ser mayor que la tasa mínima de rendimiento exigida al proyecto de inversión. En términos generales también se interpreta como la tasa máxima de rendimiento que produce una alternativa de inversión dados ciertos flujos de efectivo. Es importante señalar que debido a que los proyectos de inversión presentan dos tipos de flujos de efectivo, (constantes o desiguales por cada año de duración de la inversión), y de acuerdo con el tipo de flujos de efectivo, la tasa interna de rendimiento se obtiene mediante las siguientes fórmulas. En el caso en que los flujos de efectivo son desiguales se utiliza la siguiente fórmula:

Si se emplea la tasa interna de rendimiento (TIR) como tasa de descuento para calcular el valor presente neto, el resultado que se obtiene da un valor de cero, y en la fórmula se sustituye “i” por TIR:

Métodos para interna de

obtener la rendimiento

tasa

Existen diversos métodos para obtener la tasa interna de rendimiento entre los cuales se destacan: • •

Método gráfico. Método de interpolación.

Método gráfico De acuerdo con este enfoque, primero se calcula el VPN del proyecto de inversión con la tasa mínima de rendimiento que se exige de acuerdo con el costo de capital promedio ponderado, que corresponde a las fuentes de financiamiento utilizadas. En caso de que se obtenga un valor positivo se aumenta la tasa de descuento en el cálculo del VPN, con lo cual el valor disminuirá; si, por el contrario, el primer valor obtenido de VPN es negativo, es necesario disminuir la tasa de descuento utilizada para calcular nuevamente el VPN. Se deben obtener dos valores de VPN: uno negativo y otro positivo, con la finalidad de realizar una gráfica que permita visualizar el perfil del valor presente neto, y que en términos generales muestre que la tasa de rendimiento en el VPN es cero. Para construir la gráfica en el eje horizontal “X” —o de las abscisas— se registran los valores de la tasa de descuento y en el eje de las ordenadas o “Y” los importes de VPN correspondientes a cada tasa de descuento. Por último, se unen los puntos para formar una línea que se conoce como perfil de VPN.

5.3 Análisis de Sensibilidad.

El análisis de sensibilidad mide la variación que se produce en el rendimiento del resultado del proyecto de inversión (principalmente el VPN), como consecuencia de la modificación de alguna de las variables que determinan la rentabilidad o los beneficios, considerando que las demás variables no cambian. La utilidad principal de este estudio es conocer qué factor o variable afecta en mayor medida el resultado de operación del proyecto de inversión. Es este caso, la fórmula que se usa es:

Importancia del análisis de sensibilidad Cuando en los proyectos de inversión se deben tomar decisiones acerca de su operación, por lo general se consideran factores como: • • • • • • • • •

Tamaño de la planta. Volumen de producción. Tipo de productos. Número de trabajadores que deberá contener la planta. Equipo de distribución. Personal de ventas. Recursos utilizados en la promoción. Calidad de las garantías. Requisitos que la operación de la planta debe cumplir.

Estos factores inciden de manera directa en el rendimiento que generará la inversión, ya que a medida que los gastos se incrementan, disminuyen las utilidades y, por consecuencia, la rentabilidad del proyecto. Las decisiones acerca de estos factores se adoptan según el desenvolvimiento del proyecto de inversión, la respuesta de los consumidores, la reacción de los competidores, etc., pues cualquier situación que afecta a estos factores condiciona el volumen de las utilidades y, a su vez, los rendimientos.

El análisis de sensibilidad muestra en forma exacta la cantidad en que se modificará el rendimiento como respuesta a determinado cambio de una variable si todas las demás se mantienen constantes. El rendimiento puede ser medido de

acuerdo con el VPN (valor presente neto) o la TIR (tasa interna de rendimiento). El análisis de sensibilidad mide el cambio en el VPN o TIR cuando se modifica alguno de los factores que determinan la utilidad de la operación del proyecto de inversión. Para realizar el análisis de sensibilidad es preciso identificar los factores que tienen más probabilidad de oscilar con respecto a su valor esperado, después se asignan valores por abajo y por arriba de este esperado y, sin realizar modificaciones a los demás elementos, se calculan nuevamente los valores de rendimiento,3 en este caso el VPN. También se puede graficar el perfil de VPN con los nuevos valores que determinan la utilidad del proyecto de inversión. Cuando la pendiente de la línea del perfil de VPN es mayor, el resultado de las utilidades es más sensible a la modificación de los factores en comparación con una pendiente menor. Métodos que se utilizan en el análisis de sensibilidad Existen diferentes métodos para hacer un análisis que muestre las variaciones de los rendimientos, debido a la variación de alguno de los factores que determinan la utilidad, a saber: • • •

Método informal. Árbol de decisión. Modelo Monte Carlo.

Método informal Cuando se aplica este enfoque el objetivo es detectar los factores que determinan la rentabilidad del proyecto y que tienen la posibilidad de modificar la utilidad. Para ello, se hace un estudio del grado de afectación que produce el factor analizado en las utilidades y rentabilidad del proyecto de inversión y se pronostica la posibilidad de variación o estabilidad de los factores durante el horizonte de tiempo que durará el proyecto de inversión. La decisión se basa principalmente en la apreciación subjetiva que los analistas (sujetos) perciben con respecto a la estabilidad o cambios potenciales de los factores de estudio, así como en el grado de afectación de las utilidades que generarán los proyectos de inversión.

Árbol de decisión

Las principales decisiones sobre las inversiones se toman según los resultados que las empresas tienen durante su funcionamiento, es decir, por etapas. Las decisiones grandes o importantes se toman después de una serie de análisis que permiten conocer las ventajas y desventajas que implican. En este sentido, el árbol de decisión muestra los futuros puntos de decisión, así como los posibles hechos que afectan la operación del proyecto de inversión. Se acostumbra incluirlo en las probabilidades de concurrencia de los distintos hechos inciertos, ya que muestra la tendencia de los eventos aleatorios y sus valores en términos de utilidades y pérdidas en cada una de las alternativas. Cada alternativa se presenta como una rama del árbol de decisiones. Método Monte Carlo El método Monte Carlo es denominado así porque se basa en las matemáticas de las apuestas que se hacían en los casinos. Este método vincula las sensibilidades y las distribuciones de probabilidades de las variables de insumo. El proceso que sigue este método es el siguiente: • •

• •

• •

Se especifica la distribución de probabilidad de cada una de las variables que afectan el flujo de efectivo. Después se escoge de manera aleatoria un valor proveniente de la distribución de probabilidad de cada variable, para calcular nuevamente los fl ujos de efectivo con base en ese supuesto. Se determinan de nueva cuenta los índices de rendimiento,5 en este caso el nuevo VPN. Se realizan los pasos 2 y 3 n veces, quizá unas 1 000 veces en la computadora, y se obtienen 1 000 valores de VPN, con los cuales se genera una distribución de probabilidad. Los otros factores que afectan el resultado de los proyectos de inversión se mantienen en sus valores originales, sin modificaciones. Con los resultados anteriores se calcula el valor esperado, la varianza y la desviación estándar.

Conclusión En conclusión tenemos que la evaluación económica nos sirve para demostrar si el proyecto es rentable o no, principalmente la TIR y el VPN. Podemos decir que entre los criterios que han logrado un grado alto de aceptación técnica, por parte de los financistas, son los que consideran el valor en el tiempo del dinero, efectuando un tratamiento descontado de los flujos de costos y beneficios. Se pueden mencionar entre ellos el Valor Presente Neto o valor actual neto, Periodo de Recuperación, La Relación Beneficio-Costo y La Tasa Interna de Retorno, que brindan la información necesaria para el análisis de las inversiones .

Bibliografía. Morales Castro Arturo & Morales Castro José Antonio, “Proyectos de inversión, formulación y evaluación” 1° Edición, Editorial MC Graw Hill, México D.F. Pag. 402. Balanko, Greg. Cómo Preparar un Plan de Negocios Exitoso 2007 (1ª Edición) Editorial: Mc Graw-Hill Interamericana. México