UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFIC
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS
UNIDAD 3 FASE 3
CALCULO DIFERENCIAL
CLAUDIA MILENA HERNANDEZ CODIGO
TUTOR
GRUPO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
NOVIEMBRE 2019
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS
Estudiante 4 A continuación, se presentan los ejercicios gráficas y problemas de la tarea 3 asignados en este grupo de trabajo. 1. De acuerdo con la definición de derivada de una función f ´ ( x )=lim h →0
f ( x+ h )−f ( x) h
Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite: f ( x )=4 x 3 +4 x
En los ejercicios 2, 3 y 4 calcule la derivada de las siguientes funciones aplicando las reglas de la derivación. Estudiante 4 f ( x )=(x−2)(2 x 2− √ x ) Estudiante 4 f ( x )=
x 2−3 x 2−√ x
Estudiante 4 f ( x )=( x−5 x )3 x ( 2 x−2 )2
2. Calcule la derivada implícita de la Siguiente función. Estudiante 4 sen(xy )+ cos(xy )=3 3. Calcule las siguientes derivadas de orden superior. Estudiante 4 f ( x )=x 6 +2 x 5+ √ x−3
f ' ' ' (x)=?
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS
Realice el cálculo de la primera derivada de la función, compruebe en GeoGebra que graficando las pendientes de las rectas tangentes en cada punto de la función original, obtendrá la función derivada (ver contenido derivadas en GeoGebra). Estudiante 4 f ( x )=x 2−3 x f ( x )=cos (x ) PROBLEMAS APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS Estudiante 4 A El crecimiento de una palma de aceite está determinado por la expresión: 300 ,con t en años. g. h ( t )=60− t +20 h. i. Encuentre la razón de crecimiento de la palma a los 3 años de haber sido plantada. j. B k. a. b. c. d. e. f.
1 3 Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f ( x )= x −x+5 6